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TORRE
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
Jefe de Ingeniería:
Cliente COBRA S.A.C
Revisión Hecho Por Descripción Fecha RevisadoA J.GUIMARAY Emitido para coordinación interna. 24/09/2015 V.JUSCAMAITA
B J.GUIMARAY Emitido para aprobación del cliente. 25/19/2015 V.JUSCAMAITA
COMENTARIOS:
TORRE DE TELEFONIA
2
1. OBJETO Y ALCANCE DEL ESTUDIO
El objetivo principal del presente informe técnico es el de modelar una torre metálica triangular auto-
soportante, siguiendo adecuadamente las normas y criterios técnicos dados por el cliente o
información que se aplique a la necesidad del proyecto.
El alcance final del estudio es seleccionar los elementos que constituyen la torre.
2. MARCO TEÓRICO PARA EL ESTUDIO
Para la realización del presente estudio estructural se ha dispuesto de la siguiente
Información técnica:
- Geometría de la torre según las especificaciones emitidas por el cliente.
- Asignación de datos de entrada como son:
a) Materiales a cada elemento de la estructura.
b) Calculo, distribución y análisis de cargas de la estructura según NORMAS.
c) Análisis de fuerzas aplicadas en antenas según especificaciones técnicas.
- Modelación y análisis estructural con un software de cálculo por computador SAP2000.
3. ANALISIS DE CARGAS
3.1 Análisis de fuerzas gravitatorias
3.1.1 Carga muerta
La torre resistirá las cargas producidas por los siguientes elementos:
3.1.1.1 Peso de las antenas
El peso de las antenas se ha considerado como una carga de 300 kg, en la parte superior de la torre.
3.1.1.2 Peso propio de la estructura
El peso propio de la estructura es calculado por el mismo programa, por medio de las longitudes, las
propiedades geométricas y del material asignado a cada elemento.
3.1.2. Carga viva
Se considerarán la carga del personal de montaje, son 3 personas de 100kg cada una. Los mismos
que están ubicados en la parte superior de la torre.
TORRE DE TELEFONIA
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4.1. Análisis de fuerzas de viento
Para la determinación de las cargas de viento sobre la estructura, se ha definido los siguientes
parámetros:
a) Velocidad del viento = 100Km/h.
4.1.1. Carga de Viento en la estructura
Se definió la carga como distribuida sobre la longitud de cada elemento de la estructura, calculando la
presión del viento. Esta presión se considera uniforme y distribuida en cada tramo.
4.1.1.1 La fuerza horizontal que actúa sobre la estructura
La fuerza horizontal (F) que actúa sobre la estructura debido al viento se calcula usando la siguiente
ecuación.
Pero la norma específica que dicha fuerza no debe ser mayor 2qzGhAg
Dónde:
Presión de velocidad (qz)
Haciendo las siguientes suposiciones válidas para las velocidades de viento para las cuales se diseña
las estructuras:
El aire es un fluido no viscoso
El aire es un fluido incompresible
TORRE DE TELEFONIA
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Bajo estas consideraciones la presión se puede evaluar bajo el principio de la presión dinámica con la
ecuación Bernoulli.
Permite calcular la presión de velocidades teórico, para el caso de las estructuras tipo torre la presión
de velocidad (qz) se multiplica por el coeficiente de exposición (Kz) como lo indican las ecuaciones.
El coeficiente de exposición (kz) contempla la variación de la velocidad del viento con la altura sobre
el terreno y con la rugosidad de este, por lo que está en función de la altura (z) por encima del nivel
del terreno hasta el punto medio de la sección accesorio o guía se calcula como se indica.
Factor de ráfaga
Los efectos de fluctuaciones de la velocidad sobre la carga en la dirección del viento en la estructura,
están contemplados mediante el uso de un factor de efecto de ráfaga Gh. No se incluyen en este los
efectos de carga transversal al viento, desprendimientos de vórtices, inestabilidad debida a galope,
flameo o efectos dinámicos torsionales.
El factor de ráfaga GH se debe calcular usando las siguientes ecuaciones:
Tabla 1: Cargas de viento distribuida sobre los elementos de la estructura.
TORRE DE TELEFONIA
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Sección diagonales(kg/
m)
montantes(kg/
m)
horizontales(kg/
m)
tramo 1 1.17 1.95 1.56
tramo 2 1.16 1.9 ---
tramo 3 1.14 1.9 1.52
tramo 4 1.12 1.84 ---
tramo 5 1.1 1.84 1.47
tramo 6 1.09 1.78 ---
tramo 7 1.07 1.78 1.42
tramo 8 1.05 1.71 ---
tramo 9 1.02 1.71 1.36
tramo 10 1 1.63 ---
tramo 11 0.98 1.95 1.3
tramo 12 0.95 1.85 ---
Materiales
Acero Estructural
Los materiales utilizados son los siguientes:
- Perfiles: Acero A36 y ASTM A513
- Pernos ASTM A325
CARACTERÍSTICA DE LOS MATERIALES
Acero A36:
Límite de fluencia del acero: 2530 kg/cm2
Peso específico: 7850 kg/m3
Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2
Acero A50:
Límite de fluencia del acero: 3515 kg/cm2
Peso específico: 7850 kg/m3
Módulo de elasticidad 2 000 000 kg/cm2
TORRE DE TELEFONIA
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Vista en 3d del modelo.
CARGAS DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
Cargas Permanentes
Peso Propio (D): Peso de los elementos estructurales, y no estructurales entre los que tenemos el
peso de la escalerilla de 20 kg y de las antenas de 300 kg, los cuales no se han modelado.
TORRE DE TELEFONIA
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Carga muerta en el modelo (D).
Cargas Eventuales
Carga Viva: (L)
Un total de 300 Kg. aplicados en el extremo superior de la estructura la cual considera el peso de 3
técnicos, de 100 kg cada uno.
TORRE DE TELEFONIA
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Carga viva en el modelo (L).
TORRE DE TELEFONIA
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Viento (W)
Carga de viento 0°, 60°, 90° y 180° en el modelo (W).
Carga sísmica
1.1. Análisis Sísmico
1.1.1. Parámetros Sísmicos
El análisis sísmico se desarrolló de acuerdo a las indicaciones de la Norma Peruana de
Diseño Sismorresistente E.030.
La Norma E.030 señala que al realizar el análisis sísmico empleando el método de
superposición espectral se debe considerar como criterio de superposición el ponderado entre
la suma de absolutos y la media cuadrática según se indica en la siguiente ecuación:
Alternativamente se puede utilizar como criterio de superposición la Combinación
Cuadrática Completa (CQC). En el presente análisis se utilizó este último criterio.
TORRE DE TELEFONIA
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Para la determinación del espectro de pseudo aceleraciones sísmicas, usamos la relación
dada por la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente, la cual indica que dicho espectro se
determina por la siguiente relación:
Dónde:
Z : Factor de zona.
U : Factor de Uso o de importancia.
S : Factor del suelo.
C : Coeficiente de amplificación sísmico.
R : Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas.
Para nuestro caso para la estructura:
Z = 0.3 Por ser zona 2 de acuerdo al reglamento.
U = 1.0 tipo C
S = 1.4 Por ser considerado suelo tipo S1 Tp(s) = 0.9
Rx= 6.50 Sistema arriostres excentricos
Ry= 6.50 Sistema arriostres excentricos
C = 2.5 Coeficiente de Amplificación Sísmica.
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
Espectro de Aceleraciones ZUSC / R
Sx Sy
T
Sa
COMBINACIONES DE CARGA
Para obtener las combinaciones de carga que se utilizarán en el análisis de la estructura se debe
cumplir con lo expuesto en las norma
COMB1: 1.4DCOMB2: 1.2D + 1.6LCOMB3: 1.2D + 0.8WCOMB4: 1.2D +1.3W + 0.5LCOMB5: 0.9D + 1.3WCOMB6: 0.9D - 1.3WCOMB7: 1.2D+E+0.5L COMB8: 0.9D+E FINAL : Envolvente (COMB1, COMB2, …, COMB8)
Analisis
TORRE DE TELEFONIA
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Resultado del analisis
Carga muerta:
El resultado del analisis de l a carga muerta anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.
Fuerzas axiales debido a la carga muerta.
Carga viva:
El resultado del analisis de l a carga viva anteriormente detallada, se muetsra en la siguiente figura.
TORRE DE TELEFONIA
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Fuerzas axiales debido a la carga viva.
TORRE DE TELEFONIA
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Carga del viento
El resultado del analisis de l a carga de viento anteriormente detallada, se muetsra en las siguientes figuras.
Fuerzas axiales para viento con azimut 0° Fuerzas axiales para viento con azimut 60°
TORRE DE TELEFONIA
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Fuerzas axiales para viento con azimut 90° Fuerzas axiales para viento con azimut 180°
TORRE DE TELEFONIA
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Resultado de la envolvente
Fuerzas axiales debido a la envolvente.
TORRE DE TELEFONIA
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Diseño de los elementos.
5 tramos 6 metros cada uno
Tramo 5
Tramo 4
Tramo 3
Tramo 2
Tramo 1
tramo
columnas diagonales horizontales
material
1 L3x3x1/4 L2.5x2.5x1/4
L1.5x1.5x3/16
A36
2 L2.5x2.5x1/4
L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16
A36
3 L2.5x2.5x1/4
L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16
A36
4 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16
L1.5x1.5x3/16
A36
5 L2x2x3/16 L1.5x1.5x3/16
L1.5x1.5x3/16
A36
TORRE DE TELEFONIA
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Diseño Estrcutural
Resultado del Fuerzas.
Diseño tramo 1.
columnas del tramo 1 (L3x3x1/4)DISENO MIEMBRO EN TENSION
Lx 2m longitud del miembro x-xLy 2m longitud del miembro y-ybf 3in longitud del ala
tw1in
4
espesor del alma
tf1in
4
espesor el alarx 0.9242in radio de girory 0.9242in
Ag 1.44in2 area
fy 36ksi fluencia del aceroFu 58ksiPu 4.784kip carga factorizada
FLUENCIA
ROTURA
ESBELTEZ
DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION
Lx 2 m Ly 2 m Ag 1.44 in2 bf 3 in tw 0.25 in tf 0.25 in
rx 0.924 in ry 0.924 in Pu 8.154kip
PANDEO
LOCAL
Pn 0.9 fy Ag 46.656 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Pn 0.75 Fu Ag 62.64 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
ifLx
rx300 "ok" "no cumple"
"ok"
TORRE DE TELEFONIA
18
b
tr
elemento esbeltob
tr
elemento no esbelto
GLOBAL
kL
r
longitudefectiva
radiogiro k 1 Lx 2 m Ly 2 m
if kLx
rx 200 "ok" "no cumple"
"ok"
if kLy
ry 200 "ok" "no cumple"
"ok"
CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA
E 29000ksi b bf 0.076 m t tf 6.35 103 m
segun la tabla B4.1ª
b
t12
r 0.45
E
fy 12.772
segun la tabla nota E1.1
E5 (angulo simple en compresion)a .) cuando
L
rx75
kL
r60 0.8
L
rx
b .) cuando
L
rx75
kL
r45
L
rx 200
L Lx 2 m rx 0.023 m k 1
sea :
kL
r
L
rx85.198
ifL
rx75 60 0.8
L
rx if 45
L
rx 200 45
L
rx 200
130.198
if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"
TORRE DE TELEFONIA
19
Fe 2 E
2 16.884 ksi
pandeo elastico :
Fcr 0.877 Fe 14.808 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 19.191 kip Pu 8.154 kip
Diagonales del tramo 1 (L2.5x2.5x1/4)
DISENO MIEMBRO EN TENSIONLx 2.5m longitud del miembro x-xLy 2.5m longitud del miembro y-ybf 2.5in longitud del ala
tw1in
4
espesor del alma
tf1in
4
espesor el alarx 0.7695in radio de girory 0.7695in
Ag 1.1875in2 area
fy 36ksi fluencia del aceroFu 58ksiPu 2kip carga factorizada
FLUENCIA
ROTURA
ESBELTEZ
rx 0.02 m
if 4.71E
fy
"pandeo inelastico" "pandeo elastico"
"pandeo elastico"
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Pn 0.9 fy Ag 38.475 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Pn 0.75 Fu Ag 51.656 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
TORRE DE TELEFONIA
20
ifLx
rx300 "ok" "no cumple"
"ok"
DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION
Lx 2.5 m Ly 2.5 m Ag 1.188 in2 bf 2.5 in tw 0.25 in
tf 0.25 in rx 0.769 in ry 0.769 in Pu 2.818kip
PANDEOLOCALb
tr
elemento esbeltob
tr
elemento no esbelto
GLOBAL
kL
r
longitudefectiva
radiogiro k 1 Lx 2.5 m Ly 2.5 m
CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA
E 29000ksi b bf 0.064 m t tf 6.35 103 m
segun la tabla B4.1ª
b
t10
r 0.45
E
fy 12.772
segun la tabla nota E1.1
E5 (angulo simple en compresion)
a .) cuando
L
rx75
kL
r60 0.8
L
rx
if kLx
rx 200 "ok" "no cumple"
"ok" if kLy
ry 200 "ok" "no cumple"
"ok"
if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"
TORRE DE TELEFONIA
21
b .) cuando
L
rx75
kL
r45
L
rx 200
L Lx 2.5 m rx 0.02 m k 1
sea :
kL
r
L
rx127.908
ifL
rx75 60 0.8
L
rx if 45
L
rx 200 45
L
rx 200
172.908
Fe 2 E
2 9.573 ksi
pandeo inelástico
Fcr 0.658
fy
Fefy 7.46 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 7.973 kip Pu 2.818 kip
Horizontales del tramo 1 (L1.5x1.5x3/16)
DISENO MIEMBRO EN TRACCION
Lx 1.5m longitud del miembro x-xLy 1.5m longitud del miembro y-ybf 1.5in longitud del ala
tw3in
16
espesor del alma
tf3in
16
espesor el alarx .457in radio de girory .457in
Ag .527in2 area
fy 36ksi fluencia del aceroFu 58ksiPu 1.16kip carga factorizada
FLUENCIA
Pn 0.9 fy Ag 17.075 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
ROTURA
if 4.71E
fy
"pandeo inelastico" "pandeo elastico"
"pandeo inelastico"
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
TORRE DE TELEFONIA
22
Pn 0.75 Fu Ag 22.925 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
ESBELTEZ
ifLx
rx300 "ok" "no cumple"
"ok"
DISENO DEL MIEMBRO EN COMPRESION
Lx 1.5 m Ly 1.5 m Ag 0.527 in
2 bf 1.5 in tw 0.187 intf 0.187 in rx 0.457 in ry 0.457 in Pu 1.17kip
PANDEO
LOCALb
tr
elemento esbeltob
tr
elemento no esbeltoGLOBAL
kL
r
longitudefectiva
radiogirok 1 Lx 1.5 m Ly 1.5 m
if kLx
rx 200 "ok" "no cumple"
"ok"
if kLy
ry 200 "ok" "no cumple"
"ok"
CAPACIDAD DE LA SECCION PROPUESTA
E 29000ksi b bf 0.038 m t tf 4.762 103 m
segun la tabla B4.1ª
b
t8
r 0.45
E
fy 12.772
if r "perfil es no esbelto" "perfil esbelto"( ) "perfil es no esbelto"
segun la tabla nota E1.1
TORRE DE TELEFONIA
23
E5 (angulo simple en compresion)a .) cuando
L
rx75
kL
r60 0.8
L
rx
b .) cuando
L
rx75
kL
r45
L
rx 200
L Lx 1.5 m rx 0.012 m k 1sea :
kL
r
L
rx129.223
ifL
rx75 60 0.8
L
rx if 45
L
rx 200 45
L
rx 200
174.223
if 4.71E
fy
"pandeo inelastico" "pandeo elastico"
"pandeo inelastico"
Fe 2 E
2 9.429 ksi
pandeo elastico :Fcr 0.877 Fe 8.27 ksi Pn 0.9 Fcr Ag 3.922 kip Pu 1.17 kip
if Pn Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Diseño de conexión en el tramo 1
Diseno de la conexión del perfil L2.5x2.5x1/4
conexion atornilladas angulosdatosL 0.45m longitud del miembro en tension
TORRE DE TELEFONIA
24
Pu 1258.1kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo
d 1in
2
diametro del tornillo
fy 2530kg
cm2
Fu 4080kg
cm2
Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grandeo demasiado pequeño
A ) RESISTENCIA POR CORTANTE
La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor deresistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta resistencia está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el áreanominal del tornilloLas resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas en los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte, como "excluidas de los planos de corte". La primera categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede denotarse como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de corte, por ejemplo un tornillo A325-X.
tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia
la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:
TORRE DE TELEFONIA
25
d 0.5 in A
d2
41.267cm
2
Fv 3375kg
cm2
esfuerzo nominal
B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTO
Una conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza de fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren acciones de cortante y de aplastamiento.La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargasfactorizadas es
No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremossuperficies clase A y para un tornillo A325
μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezcasegún las pruebas.
0.33
TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTETENSADOS
En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos acortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sinembargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiereuna tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de laresistencia mínima por tensión del tornillo.
tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*
Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg
Rstr 1.13 Tm Ns
TORRE DE TELEFONIA
26
para :
d 0.5 in
Tm 5430kg
cm2
La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es
ϕ = 1.0 para agujeros estándarϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado cortoϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la cargaϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte) 1 Ns 1
La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base aesta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque laresistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).Por consiguiente, el número de tornillos es,
NtPu
min Rstr Rn1( )0.621
Se emplearán 2 tornillos A325Nt 2
Rstr 1.13 Tm Ns
Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg
TORRE DE TELEFONIA
27
de la sección J3.3 del AISC, la separación mínima es:
Smin 2.667d 33.871mmentonces la separación será:
S 50mmde la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:
d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm
C ) DISENO POR TENSION
area total
Ag_tPu
0.9 fy
Ag_t
Pu
0.9 fy0.553cm
2
area neta efectiva requerida es
Ae_tPu
0.75 Fu
Ae_t
Pu
0.75Fu0.411 cm
2
el radio minimo es:
rminL
3000.15cm
ensayando con L 2.5x2.5x1/4"b 2.5in t 0.25in r 0.7695in
c b t 2.25 in
TORRE DE TELEFONIA
28
Ag t b c( ) 7.661cm2
xb
2c t
2 b c( )18.214mm
L S 0.05m
para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm
h d 3mm 15.7mm An Ag h t 6.664cm2
como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:
AnAe_requerida
U
U 1
x
L 0.9
if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok"
if r rmin "ok" "no cumple" "ok"
TORRE DE TELEFONIA
29
U if 1x
L 0.9 1
x
L 0.9
0.636
Ae U An 4.237cm2
D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO
Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es lamisma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ánguloPara el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de
h d 1.6mm 0.014m
para Lc<2d
Rn 1.2 Lc t Fu( )
para Lc>2d
Rn 2.4 d t Fu( )
para el agujero mas cercano al borde del miembro
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm
para otros agujeros del miembro
Lc S h 35.7mm
la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg
if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"
Rn2 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
Rn3 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
TORRE DE TELEFONIA
30
para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm
para otros agujeros de la placa de nudo
Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm
la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE
Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distanciausual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura
las areas de cortante para el miembro son:
h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 63.5 mm
Agv Le S( ) t 6.35cm2
if Rn_t1 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Rn4 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn5 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg
if Rn_t2 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
TORRE DE TELEFONIA
31
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2
las areas de tension del miembro son:
Agt b Le( ) t 0.857cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t 0.359cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da 0.75
Fu Ant 1.464 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.188 104 kg
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
las areas de cortante para placa de nudo
t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm
Agv Le S( ) t1 9.5 cm2
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2
Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 8.327 103 kg
Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.054 104 kg
Rn_t3 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn6 Rn7( ) 1.054 104 kg
if Rn_t3 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
TORRE DE TELEFONIA
32
las areas de tension para la placa de nudo son:
Agt b Le( ) t1 1.282cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t1 0.537cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da 0.75
Fu Ant 2.19 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.778 104 kg
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
Rn_t4 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn8 Rn9( ) 1.577 104 kg
Diseño conexión en la base (L3x3x1/4)conexion atornilladas angulosdatosL 1.57m longitud del miembro en tensionPu 1798.64kg carga ultimat1 9.5mm espesor de la placa nudo
d 1in
2
diámetro del tornillo
fy 2530kg
cm2
Fu 4080kg
cm2
Como el tamaño y la distribución de los tornillos afectarán al área neta del miembro en tensión,comenzaremos con la selección de los tornillos. La estrategia será elegir un tamaño de prueba,determinar el número requerido y luego, ensayar un tamaño diferente si el número es muy grandeo demasiado pequeño
A ) RESISTENCIA POR CORTANTE
La resistencia de diseño por cortante de los tornillos A325 y A490 es ϕRn, donde el factor deresistencia ϕ es 0.75 igual que para los tornillos comunes, la resistencia nominal por cortante de los tornillos de alta resistencia está dada por el esfuerzo cortante último multiplicado por el áreanominal del tornilloLas resistencias están dadas en la Tabla J3.2 del AISC y se refiere a las roscas en un plano de cortante como "no excluidas en los planos de corte" y se alude a las roscas no en un plano de corte,
Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.246 104 kg
Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.577 104 kg
if Rn_t4 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
TORRE DE TELEFONIA
33
como "excluidas de los planos de corte". La primera categoría, roscas incluidas en el plano de corte, se denomina conexión tipo "N", y un tornillo A325 de este tipo puede denotarse como tornillo A325-N. La designación "X" se emplea para indicar que las roscas están excluidas del plano de corte, por ejemplo un tornillo A325-X.
tabla J3.2 del AISC Esfuerzo de Diseño de Sujetadores de Alta Resistencia
la resistencia por cortante para un tornillo A325 para:
d 0.5 in A
d2
41.267cm
2
Fv 3375kg
cm2
esfuerzo nominal
B ) RESISTENCIA CRITICA AL DESLIZAMIENTOUna conexión con tornillos de alta resistencia se clasifica como conexión crítica al deslizamiento o bien como conexión tipo aplastamiento. Una conexión crítica al desplazamiento es una en la que no se permite el deslizamiento, es decir, la fuerza de fricción no debe ser excedida. En una conexión tipo aplastamiento, el deslizamiento es aceptable y, realmente, ocurren acciones de cortante y de aplastamiento.La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr, que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargasfactorizadas es
Rstr 1.13 Tm Ns
No se permite el deslizamiento, por lo que esta conexión es crítica al deslizamiento. Supondremossuperficies clase A y para un tornillo A325
Rn1 0.75Fv A 3.207 103 kg
TORRE DE TELEFONIA
34
μ = coeficiente de deslizamiento clases A, B o C, según se apliquen o como se establezcasegún las pruebas.
0.33
TORNILLOS APRETADOS SIN HOLGURA Y TORNILLOS COMPLETAMENTETENSADOS
En una conexión tipo fricción o crítica al deslizamiento, los pernos no están realmente sometidos acortante ni aplastamiento, ya que no ocurre ningún desplazamiento bajo cargas de servicio. Sinembargo, se especifica por conveniencia un esfuerzo cortante.Una lista completa de los valores mínimos de tensión para aquellas conexiones en que se requiereuna tensión mínima, está dada en la Tabla 2.7, que corresponde a la Tabla J3.1 del manual LRFD,llamada Tensión Mínima en Tornillos de Alta resistencia. Cada valor es igual a 70% de laresistencia mínima por tensión del tornillo.
tabla J3.1 del manual LRFD Tensión Mínima en Tornillos de Alta Resistencia (Kg)*
para :
d 0.5 in
Tm 5430kg
cm2
La resistencia de diseño por deslizamiento crítico de una conexión para cada tornillo está dada por ϕRstr que deberá ser mayor o igual a la fuerza requerida de cada tornillo debida a cargas factorizadas es
ϕ = 1.0 para agujeros estándarϕ = 0.85 para agujeros sobredimensionados y alargado cortoϕ = 0.70 para agujeros alargados largos transversales a la dirección de la cargaϕ = 0.60 para agujeros alargados largos paralelos a la dirección de la carga.
Rstr 1.13 Tm Ns
TORRE DE TELEFONIA
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Ns = número de planos de deslizamiento (planos de corte)
1 Ns 1
La resistencia crítica al deslizamiento gobierna. Determinaremos el número de tornillos en base aesta resistencia y revisaremos el aplastamiento después de seleccionar el miembro (porque laresistencia por aplastamiento no puede calcularse hasta que el espesor del número sea conocido).Por consiguiente, el número de tornillos es,
NtPu
min Rstr Rn1( )0.888
Se emplearán 2 tornillos A325Nt 2
de la seccion J3.3 del AISC, la separacion minima es:
Smin 2.667d 33.871mm
entonces la separacion sera: S 50mm
de la tabla siguiente, la distancia minima al borde sera para:
d 0.5 in Lemin 22mm Le 50mm
Rstr 1.13 Tm Ns 2.025 103 kg
TORRE DE TELEFONIA
36
C ) DISENO POR TENSIONarea total
Ag_tPu
0.9 fy
Ag_t
Pu
0.9 fy0.79cm
2
area neta efectiva requerida es
Ae_tPu
0.75 Fu
Ae_t
Pu
0.75Fu0.588cm
2
el radio minimo es:
rminL
3000.523cm
ensayando con L 3x3x1/4"b 3in t 0.25in r 0.9242in c b t 2.75 in
Ag t b c( ) 9.274cm2
xb
2c t
2 b c( )21.397mm
L S 0.05m
para el calculo del area neta, usar un diametro de agujero de d+3mm
h d 3mm 15.7mm
An Ag h t 8.277cm2
como el area neta efectiva es Ae=UAn, el area neta requerida es:
AnAe_requerida
U
U 1
x
L 0.9
if Ag Ag_t "ok" "no cumple"( ) "ok" if r rmin "ok" "no cumple" "ok"
TORRE DE TELEFONIA
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U if 1x
L 0.9 1
x
L 0.9
0.572 Ae U An 4.735cm
2
D ) RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO
Ahora, revisando la resistencia por aplastamiento. La distancia al borde para éste ángulo es lamisma que la distancia al borde para la placa de nudo y el ángulo
Para el cálculo de la resistencia por aplastamiento, se utilizará un diámetro de
h d 1.6mm 0.014m
para Lc<2d
Rn 1.2 Lc t Fu( )
para Lc>2d
Rn 2.4 d t Fu( )
para el agujero mas cercano al borde del miembro
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t 6.35 mm
para otros agujeros del miembro
Lc S h 35.7mm
if Ae Ae_t "ok" "no cumple"( ) "ok"
Rn2 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
TORRE DE TELEFONIA
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la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
para el agujero mas cercano al borde de la placa de nudo
Lc Leh
2 42.85mm
2 d 25.4 mm 0.75 t1 9.5 mm
para otros agujeros de la placa de nudo
Lc S h 35.7mm d 12.7 mm t1 9.5 mm
la resistencia total de la conexion por aplastamiento es:
E ) RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE
Ahora revisando el bloque de cortante. Con los tornillos colocados en el lado largo a la distanciausual de gramil (ver el Manual IMCA), el bloque de falla es como se muestra en la figura
las areas de cortante para el miembro son:
h d 3mm 15.7mm t 6.35 mm S 50 mm Le 50 mm b 76.2 mm
Rn3 if Lc 2d 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu( ) 5.923 103 kg
Rn_t1 1 Rn2 1 Rn3 1.185 104 kg
if Rn_t1 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
Rn4 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn5 if Lc 2d 1.2 Lc t1 Fu 2.4 d t1 Fu( ) 8.861 103 kg
Rn_t2 1 Rn4 1 Rn5 1.772 104 kg
if Rn_t2 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
TORRE DE TELEFONIA
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Agv Le S( ) t 6.35cm2
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t 4.855cm2
las areas de tension del miembro son:
Agt b Le( ) t 1.664cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t 1.165cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da
0.75
Fu Ant 4.754 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.188 104 kg
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
las areas de cortante para placa de nudo
t1 9.5 mm S 50 mm Le 50 mm
Rn6 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.08 104 kg
Rn7 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.207 104 kg
Rn_t3 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn6 Rn7( ) 1.207 104 kg
if Rn_t3 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"
TORRE DE TELEFONIA
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Agv Le S( ) t1 9.5 cm2
como existe 1.5 diametros de agujero
Anv Agv 1.5 h t1 7.263cm2
las areas de tension para la placa de nudo son:
Agt b Le( ) t1 2.489cm2
como existe 0.5 diametros de agujero
Ant Agt 0.5 h t1 1.743cm2
la ecuacion J4-3a del AISC da 0.75
Fu Ant 7.112 103 kg
la ecuacion J4-3b del AISC da
0.6 Fu Anv 1.778 104 kg
la resistencia por bloque de cortante es entonces:
Rn_t4 if Fu Ant 0.6 Fu Anv Rn8 Rn9( ) 1.806 104 kg
Rn8 0.6 fy Agv Fu Ant( ) 1.615 104 kg
Rn9 0.6 Fu Anv fy Agt( ) 1.806 104 kg
if Rn_t4 Pu "ok" "no cumple"( ) "ok"