Introducción a la Radiografía

Núcleo de Ingeniería Biomédica

Ing. Jorge Lobo

Puntos a ver:

o Introducción

o Generación de Rayos X

o Atenuación de Rayos X

o Detección y formación de la imagen

Puntos a ver:

o Introducción

o Generación de Rayos X

o Atenuación de Rayos X

o Detección y formación de la imagen

Introducción Modelo Atómico

• Átomos Modelo Bohr• Z= nro de protones• En estado normal son neutros eléctricamente.• Los electrones se encuentran en niveles de energía que

rodean al núcleo.

+1

K

+2

K

+6

KL

+20

KLM

1H 2He6C

20Ca

42Mo

Introducción Configuración AtómicaEnergía de Ligadura

KeV

Nivel y Ocupación

-0,01

-0,07

-0,93

-8,98

1 N

18 M

8 L

2 K

29Cu

Energía de Ligadura

KeV

Nivel y Ocupación

-0,02-0,06

-0,5

-2,5

-10,2

-69,5

2 P

12 O

32 N

18 M

8 L

2 K

74W

Energía de Ligadura

KeV

Nivel y Ocupación

-0,01

-0,28

4 L

2 K

6C

Introducción

• Energía de ligadura (“binding energy”)– Energía requerida para separar completamente un

electrón del átomo. Mientras más cerca esté el e- del núcleo mayor es esta energía.

1 eV:Energía cinética que toma el electrón que es acelerado a través de un campo de 1 Volt.

1eV = 1,6 x 10-19 J

Introducción

+

+

+

+

-

-

-

-

1Volt

e-

+

+

+

+

-

-

-

-

10 Volts

e-

e-

e-

El e- tiene 1eV de energía cinética. Cada e- tiene 10eV de energía cinética.

Espectro electromagnético

Radiación de origen electromagnético, solo energía “empaquetada” en forma de fotones. Es radiación ionizante.

Energía de un fotón• Fotón cuya λ = 10-10 m (1 Å)• E = hע • λע =c => E =hc/ λ

• h: cte. de plank 6.6256 x 10-34 J s • c: v de luz. 3 x 108 m/s

• Recordando que 1 eV = 1.6021 x 10-19 J• => hc = 1,2406 x 10-6 eV m

• La energía necesaria para obtener fotones de long de onda de 0.1 Nm E= 1,2406 x 10-6 eV m / 10-10 m = 12 keV

• λu = 1.24 x10-6 / E

Si E es el voltaje de aceleración (en Volts) que es numéricamente igual a la energía de los electrones en eV, las longitudes de onda de los rayos X producidos son menores o iguales que el umbral λu

Puntos a ver:

o Definición de Rayos X

o Generación de Rayos X

o Atenuación de Rayos X

o Detección y formación de la imagen

Orígenes

Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923)

Rayos-X 1895

Generación de Rayos X

• Criterios de diseño de generador de Rx:– Producir suficientes rayos X en corto tiempo– Poder variar la energía de los rayos– Proveer Rayos X en forma reproducible

Cumplir con los estándares de seguridad

e-e-e-e-e-

e-

Generación de rayos X

ánodo

blanco

rayos X

Generador HV

+_

cátodo

mA

I

mA

I

mA

I

Conceptos:

1. Bremsstrahlung (Bremsung: frenado / Stralung: radiación)

Rayos X debidos a la desaceleración de los electrones en el ánodo. Transferencia de energía cinética e interacción con los átomos del ánodo.

2. Un segundo proceso ocurre cuando los e- incidentes tienen la energía suficiente para sacar electrones de las capas más internas dejando un estado vacante, por ej. en la capa K. Al ser ocupado este hueco se produce emisión de energía, rayos X característicos Estas radiaciones son independientes del voltaje aplicado, pero dependen del material del cátodo.

Bremsstrahlung

+e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-e-

e-

e-

e-

e-

Rad

iaci

ón B

land

a

Bremsstrahlung

+e-

e-

e-

e-e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-

e-e-

e-

e-

e-

e-

Rad

iaci

ón D

ura

Espectro del Breemstralung

Emisión característica

Energía

KeV

Nivel y Ocupación

-0,02-0,06-0,5

-2,5

-10,2

-69,5

2 P12 O32 N

18 M

8 L

2 K

74W

e-

Efc=EbK - EbL

Transiciones electrónicas: emisión característica

Rayos ke-

Energía

KeV

Nivel y Ocupación

-0,02-0,06-0,5

-2,5

-10,2

-69,5

2 P12 O32 N

18 M

8 L

2 K

74W Rayos L

e-

e-

Emisión característicaEspectro

Espectro para el Mo

Intensidad de los Rayos X

• I = Nro.Fotones x Energía • Factores que intervienen:

– Material del Blanco (I ∞ Z del material, Tungsteno Z=74 o Molibdeno Z=42)

– Corriente de tubo (mA) aumentando la corriente aumento la intensidad.

– Voltaje de aceleración– Filtrado: con aluminio, de forma de eliminar los rayos x de poca

energía a ser transmitidas al paciente

Espectro para diferentes materiales del ánodo

Cambio de corriente de tubo

Cambio en el voltaje de tubo

Tubo de Rayos X

• Es un convertidor de energía, transforma energía electrica en calor y Rx.

• Contiene dos elementos fundamentales:– Ánodo:

• componente donde se producen los rayos X.

– Cátodo:• Component cuya función es expeler electrones y

dirigirlos hacia el ánodo.

Ánodo

• 2 funciones fundamentales:– Disipar temperatura lo más rápidamente– Generar rayos X

• Materiales– Tungsteno Z=74– Molibdeno (como base y superficie) Z=42– Rhenio Z=45– Rotatorio disipar calor– Focal spot: zona donde se producen los rayos X, 0.1mm a 2mm

• Pequeño buena definición en la imagen (- sombras), y poca radiación.

• Grande buena disipación de calor

Anodo

Cáthodo

• Filamento

• Los e- que fluyen a través de un circuito eléctrico no escapan del conductor al espacio libre.

• Emisión Termoiónica

• Corrientes de aprox. 3 a 7 A.

Cátodo Ánodo

Taza enfocadora (focusing cup)

Tubos

• El tubo es la parte del equipo más exigida– Eléctrica (hasta 300KVolts)– Térmica

• Solo el 1% de la energía entregada al tubo es convertida en rayos X el 99% restante se transforma en calor!

• 2 tipos de tubos:– Estacionarios– Rotatorios

Estacionarios

Fines terapéuticos

30KV y 4KW

Aspectos constructivosTubo de rayos X

Ánodo W

Rotor

Catodo, filamento, taza enfocadora

Ventana

Vidrio o metal vacío

Diagnóstico

Hasta 100KW

Mo

Estator

1700 ºC 2700 ºC

Generación de Alto Voltaje

Generación de Alto VoltajeBaja frecuencia

Generación de Alto VoltajeBaja frecuencia

Generación de Alto VoltajeBaja frecuencia

• Obtener alta tensión en continua, el ánodo se conecta al polo negativo y el cátodo al polo positivo.

• Tener en cuenta:– Línea estable a la entrada– Cambios rápidos en la entrada se reproducen en la

salida.– Ripple a la salida– Gran volumen de equipos!

Generación Alto voltajeAlta frecuencia

• Inversores

Carga

S1

S2

S3

S4Ucarga

Uin

+

Uin

S1S4

S1S4

S3S2

Ucarga

Generación Alto voltajeAlta frecuencia

Fuente

trafoRectificacion onda completa Banco de C Inversor Trafo Rectificacion

onda completaBanco de C

Puntos a ver:

o Introducción

o Generación de Rayos X

o Atenuación de Rayos X

o Detección y formación de la imagen

Atenuación

Transmisión AbsorciónDispersión

Absorción

• La imagen de rayos X se forma a partir de la diferencia entre aquellos rayox que fueron absorbidos por efecto fotoeléctrico y los que no (Absorción diferencial).

• La mayoría de los rayos interaccionan por el efecto Compton. Por lo que la imagen obtenida no estan nítida como la de una fotografía.

• Por lo general menos del 5% de los rayos X incidentes llegan al film. Y menos del 1% tienen suficiente energía para interactuar con el film y generar la imagen.

• Es importante elegir el óptimo valor de KVp que maximizará la absorción diferencial, bajo KVp aumenta la absorción pero incrementa la dosis al paciente.

Atenuación de Rayos X

0 x

Io Ix

Ix < Io con ∆I = Io – Ix

Al atravesar un material la intensidad del rayo disminuye.

Atenuación rayos X1. Nro. Atómico ∆I ∞ Z3 (Mayor probabilidad de efecto fotoelectrico)

Z grande

Z chico

Mayor atenuación

El contraste en rayos X es una medida de absorción entre tejidos de distinta composición. Tejido blando Zeff= 7,4

Atenuación rayos X2. Densidad del material (efecto Compton)

ρ grande

ρ chico

Mayor atenuación

Todos los elementos tienen aproximadamente el mismo nro. de electrones por unidad de masa. Por lo que la probabilidad de reacciones Compton son independientes del Z.

La dispersión de fotones toma distintas direcciones, aunque la dirección privilegiada es la del fotón incidente.

Efecto Compton:

El fotón incidente interacciona con un electrón atómico desviándose y perdiendo energía. El electrón sale despedido, produciéndose un vacante en el átomo blanco. La energía del fotón rechazado resultante de un efecto Compton viene dada por:

cos11 2

mc

EE

E

Ej. Foton con E de100 KeV para ө =10º el fotón “dispersado” tendrá 98,7 KeV

Modelo matemático para atenuación

dxIdI .

sf

dxxI

I

dxxI

dI

xxxI

xIxxI

0ln

)(

Δx

I

0

If

s

µ(x)

Tomando el espesor del material y µ coeficiente de atenuación

3. Espesor del material

Modelo matemático II• Suponiendo que µ es cte

para una pared delgada.

Ix =I0 exp(-µx)

µ crece

Valores típicos del Coeficiente de atenuación en cm-1

Material 100 KeV 200 KeV 500 KeV

Aire 0.000195 0.000159 0.000112

Agua 0.167 0.136 0.097

Carbón 0.335 0.274 0.196

Aluminio 0.435 0.324 0.227

Hierro 2.72 1.09 0.655

Cu 3.8 1.309 0.73

Pb 59.7 10.15 1.64

Atenuación