Evaluación de Proyectos

Técnicas de Selección de Alternativas

Evaluación de Proyectos

Evaluación Financiera

Métodos Multicriterios

Valor Presente Neto

Tasa Interna de Retorno

Período de Retorno

Período de Retorno Descontado

Evaluación Financiera

Período de Retorno

• FUE EL PRIMER MODELO DE PRESUPUESTACIÓN DE CAPITALproyecto S 1 2 3 4

500 400 300 100-1000

0

proyecto L 1 2 3 4

100 300 400 600-1000

0

SI SE DESEA CONOCER EL TIEMPO EXACTO UTILICE LA FÓRMULACOSTO NO CUBIERTO AL INICIO DEL AÑO

RECUPERACIÓN = AÑO ANTES DE RECUPERACIÓN TOTAL + FLUJO DE EFECTIVO EN EL AÑO

proyecto S 1 2 3 4

500 400 300 100-1000

0

2 100.00$ = 2 0.33333 2.33

300.00$

Período de Retorno Descontado

• A QUI SE TOMA EN CUENTA EL COSTO DEL CAPITAL (EL COSTO DE LA DEUDA O DEL CAPITAL CON EL QUE SE EMPRENDERÁ EL PROYECTO.

• LOS CRITERIORS RIGORISTAS CAUSARÍAN DESVENTAJAS CON ESTE METODO Y EL ANTERIOR

Período de Retorno Descontado

proyecto S 1 2 3 4

flujos de efectivo netos (FEN) -1000 500 400 300 100(FEN)descontado al 10% -1000 455 331 225 68(FEN)descontado acumulado -1000 -545 -215 11 79

recuperación 2 215 0.95388333 2.95225

proyecto L 1 2 3 4

flujos de efectivo netos (FEN) -1000 100 300 400 600(FEN)descontado al 10% -1000 91 248 301 410(FEN)descontado acumulado -1000 -909 -661 -361 49

recuperación 3 361 0.8804878 3.88410

Evaluación de los 2 métodosproyecto S 1 2 3 4 5

500 400 300 100 50-1000

0

proyecto L 1 2 3 4 5

100 300 400 600 1000-1000

0

Si hipotéticamente hubiese un 5º. Flujo aunque este sea relevante, positivo , no sería tomado en cuenta erróneamente, ya que el criterio para aceptar uno u otro ( proyecto mutuamente excluyente) sería el que se recupere más rápido, aunque no sea el más rentable.

Tasa de Interés

La tasa de interés es el valor o precio del dinero

Valor Futuro

VF VI(1 )ti

Valor Presente

VFVP

(1 i)t

Alternativa

0 1 2 3 años

Inversión Inicial

20,000 30,000 20,000

65,000

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Valor Presente Neto (VPN/NPV)

El VALOR PRESENTE NETO (VPN), también conocido como VALOR

ACTUAL NETO (VAN), es el valor de la diferencia de los Flujos de Caja

Futuros de la Alternativa, descontado a la tasa de interés del inversionista,

menos la inversión inicial.

Valor Presente Neto (VPN/NPV)

St = Flujo de efectivo neto del período tSo = Inversión iniciali = Tasa de interés del inversionista

( )å= +

+=n

1t

t

i1

S- SVPN (å= ++

n

1t t

to

1

SVPN

Valor Presente Neto (VPN)

Determinar VPN sí i=10%

0 1 2 3 años-65,000

50,00030,00020,000

Valor Presente Neto (VPN)

321 )1.01(000.50

)1.01(000.30

)1.01(000.20

000.65

VPN

VPN= 15.540,95

Valor Presente Neto (VPN)

Si VPN = 0 : Indiferente

Si VPN > 0 : Acepto

Si VPN < 0 : Rechazo

Se actualiza el flujo de caja o de fondos del proyecto al año “0”, utilizando la

tasa de interés del inversionista.

Determinar el VPN para cada Alternativa

Alt. TasaInversión

Inicial Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

A 20% -35000 -6000 18000 20000 28000 32000

B 20% -30000 9500 12000 15000 20000 30000

Valor Presente Neto (VPN)

Selecciono la de mayor VPN

Para seleccionar una entre varias alternativas

Valor Presente Neto (VPN)

ALTERNATIVA A B

VPN 10,437.2416,631.94

Selecciono la Alternativa “B”

Tasa Interna de Retorno (TIR/IRR)

Es la Tasa que obtienen los recursos o el dinero que

permanece atado al proyecto. La TIR hace al Valor Presente

Neto igual a 0.Es la rentabilidad del proyecto

Tasa Interna de Retorno (TIR)

)å= +

+=n

1t

t

TIR1S- S0 (å= +

+n

1t t

to

S

Tasa Interna de Retorno (TIR)

50.000

45.00045.00015.000

0 1 2 3 4 años

20.000

Tasa Interna de Retorno (TIR)

2 3 4

15.000 20.000 45.000 45.000

0= - 50 000+ + + +

(1+TIR) (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR)

.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

TIR=38.95%

Si TIR = TI: Indiferente

Si TIR > TI: Acepto

Si TIR < TI: Rechazo

Se iguala el VPN a 0 y se despeja la tasa de interés. Este valor corresponde a la TIR.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

TI es la Tasa del Inversionista, conocida también como el “Costo de Oportunidad”

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Tasa (%) de

Descuento Inversión InicialFlujo del 1º

añoFlujo del 2º

añoFlujo del 3º

añoFlujo del 4º

año

AlternativaTasa de

descuentoDesembolso

Inicial Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

A 30,00% -95000,00 75000,00 80000,00 80000,00 90000,00

B 30,00% -60000,00 60000,00 65000,00 55000,00 50000,00

C 30,00% -55000,00 60000,00 60000,00 60000,00 60000,00

D 35,00% -60000,00 50000,00 45000,00 50000,00 85000,00

ALTERNATIVA = A B C D Valor Presente Neto

VPN = 77954.38 67155.91 74974.44 47641.30 Tasa Interna de Retorno TIR = 73.55% 92.61% 102.62% 77.43%

LA TIR INCREMENTAL

• OBSERVE ESTOS DOS PROYECTOS:

INVERSIÓN 0 1 TIR VPN VPN 12% 13%

A -8000 9500 18.75% $482.14 $407.08B -14000 16250 16.07% $508.93 $380.53

B-A -6000 6750 12.50% $26.79 -$26.55

EL ANALISIS INDICARÍA QUE UNA INVERSION EXTRA DE 6000 EN EL PROYECTO B PRODUCE UN RENDIMIENTO DEL 12.5%, A ESTA TIR SE LE CONOCE COMO TIR INCREMENTAL.

EN TANTO EL COSTO DE LOS RECUSOS SEA MENOR A ESTE PORCENTAJE, ES CONVENIENTE REALIZAR LA INVERSION ADICIONAL POR LO QUE SERÍA CONVENIENTE ESCOGER EL PROYECTO B.

PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUENTES

AÑOS A B C D CPPC 10% 10% 10% 10%

0 -50000 -115000 -75000 -1000001 15000 40000 30000 350002 15000 40000 30000 350003 15000 40000 30000 350004 15000 40000 30000 35000

PASO 1 ORDENARLOS DE MENOR A MAYOR INVERSIÓN

AÑOS A C D BCPPC 10% 10% 10% 10%

0 -50000 -75000 -100000-1150001 15000 30000 35000 400002 15000 30000 35000 400003 15000 30000 35000 400004 15000 30000 35000 40000

PASO 2 JUSTIFICAR EL PRIMER PROYECTO (A VS. C)

AÑOS A CCPPC 10% 10%

0 -50000 -750001 15000 300002 15000 300003 15000 300004 15000 30000

TIR 7.71% 21.86%

EL PROYECTO A, NO SE JUSTIFICA YA QUE LA TASA REQUERIDA ES DEL 10%, SIGUE COMPITIENDO EL PROYECTO C

PASO 3: RETAR EL PROYECTO JUSTIFICADO CON EL SIGUIENTE

AÑOS C D D-CCPPC 10% 10%

0 -75000 -100000 -250001 30000 35000 50002 30000 35000 50003 30000 35000 50004 30000 35000 5000

TIR 21.86% 14.96% -8.36%LA TIR INCREMENTAL NO JUSTIFICA LA INVERSION ADICIONAL DE $ 25,000.00 ADEMAS DE NO SER MAYOR QUE LA TASA REQUERIDA

PASO 4 RETAR EL PROYECTO GANADOR CON EL QUE LE SIGUE EN INVERSIÓN

AÑOS C B B-CCPPC 10% 10%

0 -75000 -115000 -400001 30000 40000 100002 30000 40000 100003 30000 40000 100004 30000 40000 10000

TIR 21.86% 14.66% 0.00%NO SE JUSTIFICA LA SOBRE INVERSION DE $ 40000 Y GANA EL PROYECTO “C”

SUPLEMENTO: LA TIR INCREMENTAL

Cambie su vieja… por una Nueva

MA. RAFAEL PASTRANA MULLER

TRATANDOSE DE REEMPLAZO

• SI SE TRATA DE REEMPLAZAR ALGUN ACTIVO EXISTENTE HABRÁ QUE ESTIMAR LOS FLUJOS DE EFECTIVO CON UN CRITERIO INCREMENTAL.

EJEMPLO• SUPONGAMOS QUE UNA MAQUINA MÁS EFICIENTE

CUESTE $ 100,000 PESOS, PERO QUE PERMITA INCREMENTAR LA PRODUCCIÓN, ELEVAR LAS VENTAS Y REDUCIR LOS COSTOS. LOS INGRESOS CALCULADOS SERIAN DE $40,000 FRENTE A LOS 25,000 ACTUALES DE VENTA, LOS COSTOS SE REDUCIRÍANDE $ 15,000 A $10,000. POR ULTIMO LA MAQUINA VIEJA VENIA DEPRECIANDOSE A UNA TASA DE $ 8,000 ANUALES Y LA NUEVA TENDRA UNA DEPRECIACIÓN DE $ 20,000

• PREGUNTA ¿COMO SERIAN LOS FLUJOS INCREMENTALES SOBRE LA BASE DE ESAS CIFRAS Y CON UNA VIDA DE 5 AÑOS.

MA. RAFAEL PASTRANA MULLER

MA. RAFAEL PASTRANA MULLER

SI NOS FIJAMOS SOLO EN LOS FLUJOS DE LA MAQUINA NUEVA EL VNA SERÍA NEGATIVO E INCLUSO LA TIR SERIA MENOR QUE EL COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL, PERO UTILIZANDO LOS FLUJOS INCREMENTALES NOS DAMOS CUENTA QIE LA INVERSION INCREMENTAL ES POSITIVA

ANALISIS DE SUSTITUCION E IMPORTANCIA DE LOS FLUJOS INCREMENTALES