Post on 28-Jan-2016
Teoría de las FinanzasTeoría de las FinanzasDiplomado en Fundamentos de las
Ciencias Empresariales( 5ta Versión – 23va Edición )
MsC. Javier Gil AnteloNoviembre 2014
Santa Cruz - Bolivia
Javier Gil AnteloJavier Gil Antelo• MSC en Finanzas – Univ. De La Habana 2002• MSC en Dirección – Univ. De La Habana 2004.• Administrador de empresas. UPSA, 1998.• Docente Programas de Maestría: UAGRM, UTEPSA,
NUR, UASB en: Administración Financiera Internacional; Decisiones Financieras Estratégicas, Decisiones Financieras Operativas, Análisis de carteras; Evaluación Financiera de Inversiones, Planeación Financiera, Modelación Financiera.
• Cargo actual: Director Ejecutivo de GS1 Bolivia.• email: javier.gil@gs1.org.bo
PRESENTACION PERSONALPRESENTACION PERSONAL
• Nombre• Actividad actual
Sistema de Sistema de calificacióncalificación
Participación (10%). Exámen práctico parcial (30%)Examen Final (60%).
SELECCIÓN Y EVALUACION DE SELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERASCARTERAS
Aplicar las técnicas y modelos de selección de un portafolio o cartera de valores que reconocen la teoría y la práctica financiera moderna.
SELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERASSELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERAS
CRITERIOSDE
SELECCION
MODELOS DE
SELECCION
MODELO DE EVALUACION DE
ACTIVOS FINANCIEROS
SELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERASSELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERAS
Calcular la esperanza matemática y la varianza (desviación estándar), como criterios de selección de carteras.
Determinar y reconocer los efectos de la covarianza a través de la correlación en el riesgo de una cartera.
UNIDAD I: CRITERIOSDE
SELECCION
SELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERASSELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERAS
Seleccionar carteras de un universo compuesto por títulos arriesgados.
Seleccionar carteras Incluyendo un título libre de riesgo.
UNIDAD II: MODELOSDE
SELECCION
SELECCIÓN Y EVALUACION DE SELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERASCARTERAS
Comprender los supuestos sobre los que se sustenta el modelo del CAPM.
UNIDAD III: MODELO DE EVALUACION DE ACTIVOS
FINANCIEROS
SELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERASSELECCIÓN Y EVALUACION DE CARTERAS
Clases magistrales - Ppt. y/o pizarra.Ejercicios prácticos.Modelos de excel.
METODOLOGIA DE APRENDIZAJE
BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA
BREALEY, Richard. A. y MYERS, Stewart C., Fundamentos de financiación empresarial, Capítulos 7 y 8COLLATTI Maria Belen, Teoría de Carteras, Investigación y Desarrollo, Bolsa de Comercio de Rosario.COBO QUINTERO, Alvaro José, La selección de carteras desde Markowitz DE LA OLIVA, Fidel, Selección y valuación de carteras.DURBAN, Oliva, la empresa ante el riesgo, Editorial Ibérico Europea, Madrid, 1983FERNANDEZ VALVUENA Santiago, Como reducir el riesgo de sus inversiones.KORN ELFE, KORN ALF Optimización de una cartera de valores con los fundamentos de varianza y esperanza matemática http://www.mathemathic.unikl.de/mameusch.LASA Alcides José, Construcción de una frontera eficiente de activos financieros en México.MENDIZABAL ALAIDZ Zubelda, El modelo de Markowitz en la gestión de carteras.ROSS S.A., The Capital Asset Pricing Model (CAPM), Short Sales ROSS, Fundamentos de finanzas corporativasRUBIO Gonzalo, Modelos de equilibrio intertemporal y selección de carteras.SALAS HARM Hector, La teoría de cartera y algunas consideraciones epistemológicas acerca de la teorización en las áreas económico - administrativasUNIVERIDAD COMERCIAL DE DEUSTO, Lecturas sobre gestión de carteras, Gomez Bezares Editores, 2004.VELEZ PAREJA, Ignacio, Decisiones empresariales bajo riesgo e incertidumbre, capítulo 9.
TEORIA DE CARTERASTEORIA DE CARTERAS
TEORIA QUE MIDE LA CALIDAD DE LAS CARTERAS DE INVERSIONES CON EL FIN DE
SELECCIONAR LA OPTIMA.
INVERTIR NO INVERTIR
MENOR RIESGO MAXIMO RENDIMIENTO
TOMA DE DECISIONES
MERCADOS DE CAPITALESMERCADOS DE CAPITALESLos instrumentos financieros másimportantes en USA son:
1. Acciones comunes2. Acciones de compañías pequeñas3. Bonos corporativos a largo plazo4. Bonos a largo plazo del gobierno de USA5. Bonos a mediano plazo del gobierno de
USA6. Certificados de la tesorería de USA
13 17/44Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 10; Págs. 300-322
14 18/44Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 10; Págs. 300-322
ESTUDIO DE IBBOTSON Y ESTUDIO DE IBBOTSON Y SINQUEFIELDSINQUEFIELDLa figura siguiente muestra el valor que alcanzó, en el año 2008, $1.00 dólar invertido a principios del año 1926, en diferentes instrumentos financieros.
Índice$ 10 000
$ 1000
$ 100
$ 10
$ 1
$ 0
192519351945 1955 1965 1975 19851997
Acciones de compañías pequeñas
Bonos del gobierno a largo plazo
$11.73
InflaciónCertificación de la tesorería
$9,548.94
$2,049.45
$99.16
$20.53
Acciones de compañías grandes
2008
Prima de riesgo Media (relative to U.S. Desviación
Series aritmética Treasury bills) estándar
Acciones Comunes 11.7% 7.9% 20.6%
Empresa pequeña Acciones 16.4 12.6 33.0
Largo plazo Bonos corporativos 6.2 2.4 8.4
Largo plazoBonos de gobierno 6.1 2.3 9.4
Mediano PlazoBonos de gobierno 5.6 1.8 5.7
Tesoro de USA 3.8 3.1
Inflación 3.1 4.2
RENDIMIENTOS ANUALES TOTALES1926-2008
16 20/44Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 10; Págs. 300-322
RELACION RIESGO Y RENDIMIENTORELACION RIESGO Y RENDIMIENTO
• Cuanto mayor es el riesgo de la inversión, mayor debería ser el rendimiento para compensarlo.
• En los mercados de capitales, suele hablarse de rendimiento esperado y de riesgo como dos medidas centrales en la administración de carteras o portafolios.
• A lo largo de esta sesión se irá explicando que se entiende por estos dos conceptos.
RENDIMIENTO DE UN RENDIMIENTO DE UN TITULOTITULO
R = W1 – W0
W0
TEORIA DE LAS PROBABILIDADES
E( P ) =
Es el promedio ponderado de los posibles resultados con su prob.
•Los rendimientos reciben diferentes nombres.
•Una forma de medirlo es:
CASO 1 Se desea evaluar la posibilidad de invertir o no en la empresa ABC. El precio de la acción hoy en el mercado es de 24 Bs.
P1 = 16 Bs., para una probabilidad del 20%P2 = 24 Bs., para una probabilidad del 30%P3 = 30 Bs., para una probabilidad del 35%.P4 = 36 Bs., para una probabilidad del 15%
Entonces E(P) = 0.2*16+0.3*24+0.35*30+0.15*36E(P) = 26.30 Bs.
E(R) = (26.3-24)/24E(R) = 9.6%
Situémonos en el mercado en un momento específico y digamos que el curso de la acción XYZ es 1600 pesos. Un estudio de mercado muestra que existe un 60% de probabilidades de expansión y un 40% de depresión en el transcurso de los próximos 12 meses. La empresa XYZ ha tomado una serie de medidas de racionalización, cuyo éxito se estima en un 75% de probabilidad, con un 25% para el fracaso. Si estas medidas tuvieran éxito, el curso de la acción XYZ subiría en un 50% en condiciones de expansión del mercado y se mantendría inalterable bajo un mercado en depresión; si las medidas fracasarán, la expansión del mercado provocaría un incremento del 25% en el curso de la acción, que descendería en esta misma proporción en condiciones de depresión. La tabla 1 resume el efecto combinado de expansión y depresión del mercado y de éxito o fracaso de las medidas tomadas por la empresa XYZ, así como su relación con las probabilidades de variación del curso de la acción. (1)
RENDIMIENTO DE UN TITULORENDIMIENTO DE UN TITULO
RENDIMIENTO DE UN TITULORENDIMIENTO DE UN TITULO
TABLA 1.1 Ejemplo hipotético de cálculo del rendimiento esperado
Medidas deracionalización
Expansión(0,6)
Depresión(0,4)
Éxito (0,75) 0,45 0,30
Fracaso (0,25) 0,15 0,10
Precio de la acción Expansión Depresión
Éxito 2400 (+50%) 1600 (0%)
Fracaso 2000 (+25%) 1200 (-25%)
Calcular:1.El rendimiento esperado
RENDIMIENTOS DE UNA CARTERARENDIMIENTOS DE UNA CARTERA
E(Rc) = XAE(RA) + XBE(RB)
ES LA MEDIA ARITMETICA PONDERADA DE LAS RENTABILIDADES DE LOS TITULOS QUE LA COMPONEN
CASO 2 Si la riqueza de un inversionista fuera de 1000 Bs. y decidiera invertirlo en una cartera compuesta por dos títulos A y B, gastando 300 Bs. en A con una E(RA) del 8% y 700 Bs. En B con E(RB) del 5%.
EntoncesE(Rc) = XAE(RA) + XBE(RB)E(Rc) = 300 * 0.08 + 700 *0.05E(Rc) = 59 Bs.
RENDIMIENTOS DE UNA CARTERARENDIMIENTOS DE UNA CARTERA
La vida implica una suma de La vida implica una suma de muchos riesgos,muchos riesgos,
no hay que temerles sino no hay que temerles sino aprender a vivir con ellos.aprender a vivir con ellos.
RIESGORIESGO
• Es la contingencia o proximidad de un daño (Real Es la contingencia o proximidad de un daño (Real Academia de Lengua).Academia de Lengua).
• No es la única lectura. No es la que se adopta en No es la única lectura. No es la que se adopta en la teoría de carteras.la teoría de carteras.
• Probabilidad de obtener un resultado que difiera Probabilidad de obtener un resultado que difiera de la media de rendimientos, aunque no de la media de rendimientos, aunque no represente daños o pérdidas.represente daños o pérdidas.
• Minimizar el riesgo, es obtener un rendimiento Minimizar el riesgo, es obtener un rendimiento cercano a la esperanza.cercano a la esperanza.
• ¿Qué significará eliminarlo?¿Qué significará eliminarlo?
RIESGO RIESGO
Se mide en términos estadísticos, como el grado de dispersión de la muestra con que se
calculó la media.
• Amplitud o rango. • Varianza.• Desviación típica o estándar• Coeficiente de Variación
ESTADISTICOS DE DISPERSION Y VARIABILIDAD
VARIANZAVARIANZA Mide el promedio de las desviaciones (al
cuadrado) de las observaciones con respecto a la media.
◦ Es sensible a valores extremos (alejados de la media).
◦ Sus unidades son el cuadrado de las de la variable.
N
X
2
2
)(
2 = ∑E [(P1 – E(P1)]2
DESVIACION TÍPICADESVIACION TÍPICA
Es la raíz cuadrada de la varianza
Tiene las misma dimensionalidad (unidades) que la variable.
La distribución normal queda completamente determinada por la media y la desviación típica.
◦ A una distancia de una desv. típica de la media tendremos 68% observaciones.
◦ A una distancia de dos desv. típica de la media tendremos 95% observaciones.
2 2
Centrado en la media y a una desviación típica de distancia tenemos más de la mitad de las observaciones (izq.)
A dos desviaciones típicas las tenemos a casi todas (dcha.)
CASO 1 (Cont)
X1=0.2; X2= 0.3; X3=0.35; X4=0.15
P1 = 16; P2 = 24; P3= 30 P4 = 36
= 0.2 (16-26.3)2 + 0.3(24-26.3)2 + 0.35(30-26.3)2+ 0.15(36-26.3)2
= 41.71 Bs2
= 6.46 BsCálculo de la varianza de los rendimientos de las acciones de ABC
Cálculo de las varianza de los precios de las acciones de la empresa ABC
2p
p
2p
2
20
22 /)()( PPR 22 )24/(71.41)( R
%24.7)(2 R
RIESGO DE UN TITULO
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
SI SE INVIERTE EN ACCIONES DE LA EMPRESA ABC
EL PRECIO PUEDE AUMENTAR DE 24 A 26.30 BS.
EL RENDIMIENTO ESPERADO ES DEL 9.6 %
EL RIESGO ES DEL 7.24 %
RIESGO DE UN TITULORIESGO DE UN TITULO
TABLA 1.1 Ejemplo hipotético de cálculo del rendimiento esperado
Medidas deracionalización
Expansión(0,6)
Depresión(0,4)
Éxito (0,75) 0,45 0,30
Fracaso (0,25) 0,15 0,10
Precio de la acción Expansión Depresión
Éxito 2400 (+50%) 1600 (0%)
Fracaso 2000 (+25%) 1200 (-25%)
Calcular:
1.La varianza2.La desviación estándar
Diversificación: Usar Diversificación: Usar diferentes canastasdiferentes canastas
Cómo se puede diversificar? Ejemplo: Puedo invertir todo en un Hotel de
Playa, pero qué hago en el invierno?
Puedo invertir todo en una venta de paraguas, pero qué hago en el verano?
Puedo invertir en ambos, ganaría dinero durante todo el año.
Diversificación: Diversificación: Usar diferentes canastasUsar diferentes canastas
Es uno de los conceptos más poderosos en el mundo de las inversiones.
No colocar todos los huevos en la misma canasta
Si quiero un buen Si quiero un buen rendimiento y al mismo rendimiento y al mismo
tiempo reducir el riesgo, tiempo reducir el riesgo, debo diversificardebo diversificar mis mis
inversiones inversiones
COVARIANZACOVARIANZAY CORRELACIONY CORRELACION
• Las fórmulas estudiadas anteriormente son fórmulas para calcular el rendimiento esperado y el riesgo de un activo individual.
• La mayoría de los inversionistas no colocan todos los huevos en la misma canasta.
• Por lo tanto a los inversionistas les interesa el riesgo de toda su cartera o portafolio que el riesgo de cada activo individual.
COVARIANZA Y CORRELACIONCOVARIANZA Y CORRELACION
• La covarianza y el coeficiente de correlación tienen implicancias fundamentales en el riesgo de un portafolio o cartera de inversiones.
• La covarianza es una medida acerca de cómo los rendimientos de los activos tienden a moverse en la misma o diferente dirección.
• Como en un portafolio los rendimientos de los activos “covarían” se necesitan medidas de esta asociación.
COVARIANZACOVARIANZA
NRERRER BBAAAB /)()(
• Valores positivos y negativos indican el grado de relación.
• Es el promedio de la suma del producto de las desviaciones de las variables con respecto a sus medias.
)()( BBAAAB RERRERE
COVARIANZACOVARIANZA
baabpBA ),cov(
Donde Pab representa el coeficiente de correlación entre las variables a,b
COEFICIENTES DE COEFICIENTES DE CORRELACIONCORRELACION
Correlación positiva y perfecta
+1
Correlación negativa y perfecta
-1
Correlación imperfecta (-1, 1)
EJEMPLOS DE EJEMPLOS DE CORRELACIÓN POSITIVACORRELACIÓN POSITIVA
r=0,6
30
40
50
60
70
80
90
100
110
140 150 160 170 180 190 200
r=0,6
30
40
50
60
70
80
90
100
110
140 150 160 170 180 190 200
r=0,1
30
80
130
180
230
280
330
140 150 160 170 180 190 200
r=0,1
30
80
130
180
230
280
330
140 150 160 170 180 190 200
r=0,4
30405060708090
100110120130
140 150 160 170 180 190 200
r=0,4
30405060708090
100110120130
140 150 160 170 180 190 200
r=0,8
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
r=0,8
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
EJEMPLOS DE CORRELACIÓN EJEMPLOS DE CORRELACIÓN POSITIVA Y CASI PERFECTAPOSITIVA Y CASI PERFECTA
r=1
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
r=1
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
r=0,9
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
r=0,9
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
r=0,99
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
r=0,99
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
CORRELACION POSITIVA PERFECTACORRELACION POSITIVA PERFECTA
EJEMPLOS DE EJEMPLOS DE CORRELACIÓN NEGATIVACORRELACIÓN NEGATIVA
r=-0,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,95
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,95
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,999
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,999
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
CORRELACION NEGATIVA PERFECTACORRELACION NEGATIVA PERFECTA
AUSENCIA DE CORRELACIONAUSENCIA DE CORRELACION
Rendimiento y riesgo de una Rendimiento y riesgo de una carteracartera
• Suponga que usted ha repartido su inversión en dos activos: el 20% del dinero en el activo A (cuyos precios son menos estables) y el 80% restante en el activo B (cuyos rendimientos son mas estables). Los rendimientos esperados para el próximo año y los desvíos estándar son:
• Cual sería el rendimiento de la cartera?
Rendimiento y riesgo de una Rendimiento y riesgo de una carteracartera
• Ahora se sabe que el rendimiento esperado del portafolio es 16,2%, pero cual es el desvío estándar de dicho rendimiento?
• Se sabe que el desvío estándar del activo A es del 40% mientras que del activo B es del 20%. Se podría estar inclinado a suponer que el riesgo del portafolio es el promedio ponderado de los pesos específicos y los riesgos de los títulos individuales.
• Solo sería correcto si los rendimientos de los títulos se mueven en la misma dirección y en la misma proporción.
Rendimiento y riesgo de una Rendimiento y riesgo de una carteracartera• Cuando la correlación no es perfecta la
diversificación reducirá el riesgo por debajo del 24%.
• La varianza y la desviación estándar de una cartera no es la simple combinación de los títulos o activos que la componen.
RIESGO DE UNA CARTERARIESGO DE UNA CARTERA
c = X2AA
+ X2BB
B + 2XAXBAB
PARA DOSTITULOS
PARA NTITULOS
c = ΣX2Iii
ii+……….+ Σ Σ XiXjij
)(R)(R BAAB
RIESGO DE UNA CARTERARIESGO DE UNA CARTERA
• Cuando se tiene una cartera con N títulos (A,B,C,D,E) se debe rellenar una matriz.
ProblemaProblema
Calcular el rendimiento y el riesgo de la cartera asumiendo el 50% de riqueza Invertida en ambos activos
Calcular el rendimiento y el riesgo de la cartera asumiendo el 50% de riqueza Invertida en ambos activos
EJERCICIOS PRACTICOS
NO 1 Y 2
Muchas gracias!!!