01 los numeros naturales
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primer tema de matematicas de 1º de la ESO
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Núme ro s nat urale s
Nú mer o s n a tu r a le s
► Ejercicios ► Fracciones ► Matemáticas ► Naturales
El conjunto de los números natura les está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
...}
C on los números natura les podemos:
1 C ontar los e lementos de un conjunto (número cardina l).
Ejemplo: 8 es e l número de planetas de l S istema Solar.
2 Expresar la posic ión u orden que ocupa un e lemento en un conjunto (número ordina l).
Ejemplo: El pez verde es e l segundo (2º) de los tres peces.
3 Identif icar y diferenciar los distintos e lementos de un conjunto.
Ejemplo:
Rep r esen ta c ió n de lo s n ú mer o s n a tu r a le s
Ejemplo: Mi número de socio en e l carnet de l C lub de ve la es 40257.
Los números natura les están ordenados , lo que nos permite comparar dos números
natura les entre s í:
5 > 3 5 es mayor que 3.
3 < 5 3 es menor que 5.
Los números natura les son i l imitados , s i a un número natura l le sumamos 1, obtenemos otro
número natura l .
Los números natura les se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.
Sobre una recta señalamos un punto, que marcamos con e l número cero (0).
A la derecha de l cero, y con las mismas separaciones, s ituamos de menor a mayor los s iguientes
números natura les: 1, 2, 3...
► Ecuaciones ► Suma y resta ► Potencias ► Operaciones
Ej e rc ic io s d e núme ro s nat urale s
Ejerc ic ios Soluciones
+242
► Ejercicios ► Fracciones ► Matemáticas ► Ecuaciones
1 Busca e l té rmino desconocido e ind ica su nombre en las s iguientes
ope raciones:
1 327 + ....... = 1.208
2 ....... − 4.121 = 626
3 321 · ....... = 32 100
4 28.035 : ....... = 623
2 Busca e l té rmino desconocido en las s iguientes ope raciones:
1 4 · (5 + ...) = 36
2 (30 − ...) : 5 + 4 = 8
3 18 · ... + 4 · ... = 56
4 30 − ... : 8 = 25
3 Ca lcula r de dos modos d is t intos la s iguiente ope raciones:
1 17 · 38 + 17 · 12 =
2 6 · 59 + 4 · 59 =
3 (6 + 12) : 3
4 Sacar factor común de:
1 7 · 5 − 3 · 5 + 16 · 5 − 5 · 4 =
2 6 · 4 − 4 · 3 + 4 · 9 − 5 · 4 =
3 8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =
5 Expresa en fo rma de potencias :
1 50 000
2 3 200
3 3 000 000
6 Escribe en fo rma de una so la potencia:
1 33 · 34 · 3 =
2 57 : 53 =
3 (53 )4 =
4 (5 · 2 · 3)4 =
5 (34 )4 =
6 [(53 )4 ]2 =
7 (82 )3 =
8 (93 )2 =
9 25 · 24 · 2 =
10 27 : 26 =
11 (22 )4 =
12 (4 · 2 · 3)4 =
13 (25 )4 =
14 [(23 )4 ]0 =
15 (272 )5 =
16 (43 )2 =
7 Utilizando potencias , haz la descomposición polinómica de es tos
números:
Soluciones
números:
1 3 257
2 10 256
3 125 368
8 Ca lcula r la s ra íces:
1 2 64
2 62 56
3 7 26 75
9 Rea liza las s iguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su
prio ridad:
1 27 + 3 · 5 − 16 =
2 27 + 3 − 45 : 5 + 16 =
3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =
4 3 · 9 + (6 + 5 − 3) − 12 : 4 =
5 2 + 5 · (2 · 3)3 =
6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =
7 2 { 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =
8 7 · 3 + [6 + 2 · (23 : 4 + 3 · 2) − 7 · 4] + 9 : 3=
► Suma y resta ► Polinomios ► Potencias ► Naturales
P ro b le mas d e núme ro s nat urale s
Ejerc ic ios Soluciones
► Ejercicios ► Matemáticas ► Fracciones ► Dividir
1 Dados los números 5, 7 y 9:
1 Forma todos los números pos ib le s de tres cifras d is t intas .
2 Ordéna los de menor a mayor.
3 Súma los .
2 El cociente de una división exacta e s 504, y e l d ivisor 605. ¿Cuá l e s e l
d ividendo?
3 El cociente de una d ivis ión ente ra es 21, e l d ivisor 15 y e l d ividendo 321.
¿Cuá l e s e l re s to?
4 Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €.
¿Por cuánto lo vendió?
5 Con e l d ine ro que tengo y 247 € más , podría pagar una deuda de 525 €
y me sobra rían 37 €. ¿Cuánto d ine ro tengo?
6 Se compran 1600 Kg de boquerones , a razón de 4 €/Kg. Si los portes
cues tan 400 € y se desea ganar con la venta 1200 €. ¿A cuánto debe venderse e l
kilogramo de boquerones?
7 ¿Cuántos años son 6 205 d ías? Cons ide ramos que un año tiene 365 d ías .
Soluciones
8 Pedro quie re comprar un automóvil. En la t ienda le o frecen dos mode los:
uno de dos pue rtas y o tro de cua tro pue rtas . En ambos mode los los co lo res
disponib le s son: b lanco , azul, ro jo , gris y ve rde . Ha lla e l número de pos ib le s
e le cciones que tiene Pedro .
9 En una p iscina caben 45 000 litros . ¿Cuánto t iempo ta rda en llenarse
mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?
10 En un ae ropuerto a te rriza un avión cada 10 minutos . ¿Cuántos aviones
a te rrizan en un d ía?
11 En una urbanización viven 4 500 pe rsonas y hay un á rbo l por cada 90
habitantes .
1 ¿Cuántos á rbo les hay en la urbanización?
2 ¿Cuántos á rbo les habrá que p lanta r pa ra tene r un á rbo l por
cada 12 pe rsonas?
► Dividir ► Probabilidad ► Ecuaciones ► Suma y resta
Ej e rc ic io s d e raíc e s cuad rad as
Ejerc ic ios Soluciones
Soluciones
► Ejercicios ► Fracciones ► Matemáticas ► Ecuaciones
Ca lcula las s iguientes ra íces cuadradas:
1 2 64
2 62 56
3 7 26 75
4 2 64.315
5 7 26 75.687
► Suma y resta ► Potencias ► Naturales ► Operaciones
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ej e rc ic io s d e núme ro s nat urale s
Ejerc ic ios Soluciones
E je r c i c io 1 r e su e l to
Solución:
Solución:
Solución:
Solución:
E je r c i c io 2 r e su e l to
► Ejercicios ► Fracciones ► Matemáticas ► Ecuaciones
Busca e l té rmino desconocido e ind ica su nombre en las s iguientes ope raciones:
1 327 + ....... = 1.208
1.208 − 327 = 881 Sumando
2 ....... – 4.121 = 626
4.121 + 626 = 4747 Minuendo
3 321 · ....... = 32 100
32 100 : 321 = 100 Factor
4 28.035 : ....... = 623
28 035 : 623 = 45 Divisor
Busca e l té rmino desconocido en las s iguientes ope raciones:
Solución:
Solución:
Solución:
Solución:
E je r c i c io 3 r e su e l to
Solución:
Solución:
Solución:
1 4 · (5 + ...) = 36
36 : 4 − 5 = 4
2 (30 − ...) : 5 + 4 = 8
(30 − ...) : 5 + 4 = 8
(30 − ...) : 5 = 4
(30 − ...) = 4 · 5
30 − ... = 20
30 − 20 = 10
3 18 · ... + 4 · ... = 56
18 · ... + 4 · ... = 56
9 · ... + 2 · ... = 28
9 · 2 + 2 · 5 = 28
4 30 − ... : 8 = 25
30 − 40 : 8= 25
30 − 5 = 25
Ca lcula r de dos modos d is t intos la s iguiente ope raciones:
1 17 · 38 + 17 · 12 =
17 · 38 + 17 · 12 = 646 + 204 = 850
17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12) = 17 · 50 = 850
2 6 · 59 + 4 · 59 =
6 · 59 + 4 · 59 = 354 + 236 = 590
6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4) = 59 · 10 = 590
3 (6 + 12) : 3
(6 + 12) : 3 = 18 : 3 = 6
(6 + 12) : 3 = (6 : 3) + (12 : 3) = 2 + 4 = 6
E je r c i c io 4 r e su e l to
Solución:
Solución:
Solución:
E je r c i c io 5 r e su e l to
Soluciones:
E je r c i c io 6 r e su e l to
Sacar factor común de:
1 7 · 5 − 3 · 5 + 16 · 5 − 5 · 4 =
7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =
= 5 · (7 − 3 + 16 − 4)
2 6 · 4 − 4 · 3 + 4 · 9 − 5 · 4 =
6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 =
= 4 · (6 − 3 + 9 − 5)
3 8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =
8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =
= 8 · (34 + 46 + 20)
5 Expresa en fo rma de potencias :
1 50 000 = 5 · 104
2 3 200 = 32 · 102
3 3 000 000 = 3 · 106
6 Escribe en fo rma de una so la potencia:
Soluciones:
E je r c i c io 7 r e su e l to
Soluciones:
E je r c i c io 8 r e su e l to
1 33 · 34 · 3 = 38
2 57 : 53 = 54
3 (53 )4 = 512
4 (5 · 2 · 3)4 = 304
5 (34 )4 = 316
6 [(53 )4 ]2 = 524
7 (82 )3 = 218
8 (93 )2 = 312
9 25 · 24 · 2 = 210
10 27 : 26 = 2
11 (22 )4 = 28
12 (4 · 2 · 3)4 = 244
13 (25 )4 = 220
14 [(23 )4 ]0 = 1
15 (272 )5 = 330
16 (43 )2 = 212
7 Utilizando potencias , haz la descomposición polinómica de es tos
números:
1 3 257 = 3 · 103 + 2 · 102 + 5 · 10 + 7
2 10 256 = 1 · 104 + 0 · 103 + 2 · 102 + 5 · 10 + 6
3 125 368 = 1 · 105 + 2 · 104 +5 · 103 + 3 · 102 + 6 · 10 +
8
8 Ca lcula r la s ra íces:
Solución:
Solución:
Solución:
E je r c i c io 9 r e su e l to
1 2 64
2 62 56
3 7 26 75
9 Rea liza las s iguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su
prio ridad:
Soluciones:
= 2 + 5 · 216 = 2 + 1080 = 1082
440 − (30 + 42) = 440 − (72) = 368
= 2[4 (7 + 4 · 6) − 3 (32)] = 2[4 (7 + 24) − 3 (32)] =
= 2[4 (31) − 3 (32)]= 2 (124 − 96)= 2 (28)= 56
= 21 + [ 6 + 2 · (2+ 6) – 14] +3 =
= 21 + ( 6 + 2 · 8 – 14) +3 =
= 21 + ( 6 + 16 – 14) + 3 =
= 21 + 8 + 3 = 32
1 27 + 3 · 5 − 16 = 27 + 15 − 16 = 26
2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 27 + 3 – 9 + 16 = 37
3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) = (8 + 12) (2) = 20 · 2 = 40
4 3 · 9 + (6 + 5 − 3) − 12 : 4 = 27 + 8 – 3 = 32
5 2 + 5 · (2 · 3)3 = 2 + 5 · (6)3 =
6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] =
7 2 { 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =
8 7 · 3 + [6 + 2 · (23 : 4 + 3 · 2) − 7 · 4] + 9 : 3 =
► Suma y resta ► Polinomios ► Potencias ► Naturales
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
P ro b le mas d e núme ro s nat urale s
Ejerc ic ios Soluciones
E je r c i c io 1 r e su e l to
579 + 597 + 759 + 795 + 957 + 975 = 4662
E je r c i c io 2 r e su e l to
504 · 605 = 304 920
E je r c i c io 3 r e su e l to
321 − 21 · 15 = 321 − 315 = 6
E je r c i c io 4 r e su e l to
► Ejercicios ► Matemáticas ► Fracciones ► Dividir
Dados los números 5, 7 y 9:
1 Forma todos los números pos ib le s de tres cifras d is t intas .
2 Ordéna los de menor a mayor.
3 Súma los .
El cociente de una d ivis ión exacta es 504, y e l d ivisor 605. ¿Cuá l e s e l
d ividendo?
El cociente de una d ivis ión ente ra es 21, e l d ivisor 15 y e l d ividendo 321. ¿Cuá l
es e l re s to?
Pedro compró una finca por 643 750€ y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por
cuánto lo vendió?
643 750 + 75 250 = 719 000 €
E je r c i c io 5 r e su e l to
E je r c i c io 6 r e su e l to
E je r c i c io 7 r e su e l to
6 205 : 365 = 17 años
E je r c i c io 8 r e su e l to
2 · 5 = 10 elecciones
E je r c i c io 9 r e su e l to
E je r c i c io 10 r e su e l to
E je r c i c io 11 r e su e l to
Con e l d ine ro que tengo y 247 € más , podría pagar una deuda de 525 € y me
sobra rían 37 €. ¿Cuánto d ine ro tengo?
525 + 37 = 562 €
562 − 247 = 315 €
Se compran 1600 Kg de boquerones , a razón de 4 €/Kg. Si los portes cues tan
400 € y se desea ganar con la venta 1200 €. ¿A cuánto debe venderse e l
kilogramo de boquerones?
1 600 · 4 = 6 400
6 400 + 400 + 1 200 = 8 000
8 000 : 1 600 = 5 €
¿Cuántos años son 6 205 d ías? Se cons ide ra que un año tiene 365 d ías .
Pedro quie re comprar un automóvil. En la t ienda le o frecen dos mode los: uno de
dos pue rtas y o tro de cua tro pue rtas . En ambos mode los los co lo res d isponib le s
son: b lanco , azul, ro jo , gris y ve rde . Ha lla e l número de pos ib le s e le cciones que
tiene Pedro .
En una p iscina caben 45 000 litros . ¿Cuánto t iempo ta rda en llenarse mediante
un grifo que echa 15 litros por minuto?
45 000 : 15 = 3 000 minutos
3 000 : 60 = 50 horas
En un ae ropuerto a te rriza un avión cada 10 minutos . ¿Cuántos aviones a te rrizan
en un d ía?
24 · 60 = 1 440 minutos a l d ía
1 440 : 10 = 144 aviones al día
En una urbanización viven 4 500 pe rsonas y hay un á rbo l por cada 90
habitantes .
1 ¿Cuántos á rbo les hay en la urbanización?
2 ¿Cuántos á rbo les habrá que p lanta r pa ra tene r un á rbo l por
cada 12 pe rsonas?
4 500 : 90 = 50 á rbo les hay en la urbanización
4 500 : 12 = 375 á rbo les tendría que habe r pa ra que hubie ra un
árbo l por cada 12 habitantes
375 − 50 = 325 árboles
► Dividir ► Probabilidad ► Ecuaciones ► Suma y resta
1 2 3 4 5
Ej e rc ic io s d e raíc e s cuad rad as
Ejerc ic ios Soluciones
E je r c i c io 1 r e su e l to
Solución:
E je r c i c io 2 r e su e l to
Solución:
► Ejercicios ► Fracciones ► Matemáticas ► Ecuaciones
Reso lve r la ra íz cuadrada de :
2 64
Reso lve r la ra íz cuadrada de :
62 56
E je r c i c io 3 r e su e l to
Solución:
E je r c i c io 4 r e su e l to
Solución:
E je r c i c io 5 r e su e l to
Reso lve r la ra íz cuadrada de :
7 26 75
Reso lve r la ra íz cuadrada de :
2 64.315
Reso lve r la ra íz cuadrada de :
7 26 75.687
Solución:
► Suma y resta ► Potencias ► Naturales ► Operaciones
