1-1 Definicion de Parametros Electricos

UES – FIA – EIE – AEL115: Análisis Eléctrico I: Ciclo I-2013

1-1


1-2


1-3

Unidad I – Conceptos, Leyes, Teoremas y Métodos de Análisis de Circuitos:

1.1 Definiciones de Parámetros Fundamentales:

La mayoría de “magnitudes” o “parámetros” o “dimensiones” o “cantidades” físicas

pueden ser expresadas utilizando potencias de 10 en un rango extendido desde 10-24

hasta

10+24

, dicha característica fue introducida originalmente por el Sistema Métrico y

posteriormente heredada hacia el Sistema Internacional de Unidades: SI.

Magnitud: una magnitud define algunas características particulares de un parámetro físico,

por ejemplo longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, intensidad

luminosa, etc.

Unidades: una unidad es un estándar o referencia mediante el cual una magnitud se puede

expresar en forma numérica. Así, el metro es una unidad con la que se puede

expresar la dimensión de longitud y el kilogramo la unidad con la que se puede

expresar la magnitud de masa.

Por ejemplo, la longitud de una barra de acero puede ser de 2 metros, y su masa de 5

kilogramos.

1.1 a) Multiplication Factors: (Prefijos Normalizados):

Para ampliar o reducir el tamaño de una unidad básica se utilizan los múltiplos y

submúltiplos de la misma. Para los múltiplos se tienen sucesiones que aumentan en pasos

de 103 cada vez, y para los submúltiplos la reducción progresiva es en 10

-3 . Las

cantidades mayores que 1018

y menores que 10-18

generalmente se designan en forma

exponencial.

Con algunas magnitudes suelen preferirse algunos múltiplos o submúltiplos en particular,

por ejemplo, se prefiere el kilómetro o el milímetro como unidades de longitud, así la

designación “SI” adecuada para indicar el ancho de una cinta de rollo fotográfico es de

35 mm (milímetros) en vez de 3.5 cm (centímetros).


1-4

La siguiente tabla lista algunos factores normalizados del Sistema Internacional de

Unidades (SI):

Factor < múltiplos > Prefix Symbol Tiempo que llevaría contar desde cero hasta el número (a razón de

una cifra por segundo, día y noche)

100 = 1 (unidad: base) 1 segundo.

101 = 10 (diez, década) deka da 10 segundos.

102 = 100 (cien, centena) hecto h 1 min 40 seg.

103 = 1,000 (mil) kilo k 16 min 40 seg.

<griego chilioi: “mil”>

106 = 1,000,000 (millón) mega M 11 días 13 horas 46 min 40 seg.

<griego megas: “grande”>

109 = 1,000,000,000 giga G ≈ 32 años.

(mil millones o millardo) <latín gigas: “gigante”>

Nota: ambigüedad: en USA suele emplearse que “un billón” es numéricamente igual a “mil millones” !!!

Ver factores en referencia a términos americanos (USA) en tabla 1 (mas adelante)

1012

= 1,000,000,000,000 tera T ≈ 32,000 años. (billón) <griego teras: “monstruo”> superior a la existencia de la civilización.!

1015

= 1,000,000,000,000,000 peta P ≈ 32 millones de años. (mil billones) <griego petasos: “alcance”> superior a la presencia de humanos en tierra!

1018

= 1,000,000,000,000,000,000 exa E ≈ 32,000 millones de años.

(trillón) <griego ex: “más allá”> más que la edad del universo.!!


1-5

Factor < múltiplos > Prefix Symbol

1021

= (mil trillones) zeta Z

1024

= (quadrillón) yotta Y

1030

= (quintillón)

1036

= (sextillón)

1042

= (septillón)

1048

= (octillón)

1054

= (nonillón)

1060

= (decillón)


1-6

Factor < submúltiplos > Prefix Symbol

10-1

= 0.1 (décimo) deci d

10-2

= 0.01 (centésimo) centi c

10-3

= 0.001 (milésim@) mili m <latín milles: “mil”>

10-6

= 0.000 001 (millonésimo) micro <griego mikros: “pequeño”>

10-9

= 0.000 000 001 (mil millonésimo) nano n <griego nanos: “enano”>

10

-10 = 0.000 000 000 1 angstrom Å

<casi no se utiliza>

10-12

= 0.000 000 000 001 pico p (billonésimo) <español pico: “cantidad pequeña”>

10-15

= 0.000 000 000 000 001 femto f (mil billonésimo) <danés femten: “quince”>

10-18

= 0.000 000 000 000 000 001 atto a (trillonésimo) <danés atten: “dieciocho”>

10-21

= 0.000 000 000 000 000 000 001

zepto z (mil trillonésimo)

10-24

= 0.000 000 000 000 000 000 000 001

yocto y


1-7

Tabla resumen de factores usualmente utilizados en USA:

Observaciones: Esto implica muchisimo cuidado de interpretación respecto al “valor”,

“nombre” y “signo” de un “factor o prefijo” dependiendo del marco de

referencia a emplear: internacional o localmente en USA !!!

a) Nótese que mientras que un “billón” y un “trillón” al igual que un “billonésimo” y un

“trillonésimo” pueden ser “ambiguos”; “tera”, “exa”, “pico” y “atto” no lo son.!

b) Muchísimo cuidado al expresar y confundir o ser ambigüo con signos,

magnitudes, parámetros y/o unidades. por ejemplo:

10+6

[$] ($ 1,000,000) es muy diferente a 10-6

[$] ($ 0.000001)

9 [mV] (0.009 [V]) es muy diferente a 9 [MV] (9,000,000 [V]):: m ≠ M !!!

50 k ó 50 k resistencias eléctricas negativas no las venden en tiendas !!!

120 V ≠ 120 A (120 voltios son muy diferentes a 120 amperios !!!)


1-8

1.1 b) Sistema Internacional de Unidades: (SI):

El Sistema Internacional de Unidades es la base de la Metrología (ciencias de las

mediciones) moderna. En algún tiempo fue referido como el “Sistema Métrico Moderno”

porque algunos nombres de sus unidades fueron heredadas del Sistema Métrico Francés.

Su abreviación, SI, es tomado del Francés, “Systeme International d’Unités”, fue

establecido en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas. Las normas

respectivas las establece y actualiza el “Bureau International des Poids et Mesures

(BIPM)” con sede en Sèvres, París, Francia.

Los Estados Unidos y otras naciones miembros de la “Convención del Metro” adoptaron

este sistema y generalmente se utiliza el SI como un sistema de propósitos legales,

científicos y técnicos.

El SI consta de 28 magnitudes y unidades: 7 magnitudes y unidades básicas o

fundamentales, 2 suplementarias y 19 magnitudes y unidades derivadas.

Magnitudes y Unidades Básicas:

Longitud (l): La unidad de medida para la longitud es el metro (m).

Se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz

en el vacio, durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de

segundo.

Masa (m): La unidad de medida para la masa es el kilogramo (kg).

Esta unidad todavía se define por un Prototipo Internacional: la masa

de un cilindro de una aleación de platinum iridium guardada por la

BIPM (Agencia Internacional de Pesos y Medidas) en Sèvres, París,

Francia.

Tiempo (t): La unidad de medida para el tiempo es el segundo (s).

Se define como la duración de 9,192,631,770 ciclos de radiación

correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del

estado fundamental del átomo de cesium (cesio) 133.


1-9

Magnitudes y Unidades Básicas:

Corriente Eléctrica: La unidad de medida para la corriente eléctrica es el

(i, I): ampere (A).

Se define como la intensidad de una corriente eléctrica

constante que, mantenida en dos conductores paralelos,

rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular

despreciable y situados a una distancia de 1 metro entre

sí, en el vacío, produce entre los dos conductores una

fuerza igual a 2 * 10-7

Newton por metro de longitud.

(200 nN/m)

Temperatura Termodinámica: La unidad de medida para la temperatura

(T) termodinámica es el kelvin (K).

Se define como la fracción de 1/273.16 de la

temperatura termodinámica (o absoluta) del punto

triple del agua. El punto triple del agua es igual a 273.16 K, nótese que el signo de

grados (º) no se usa con kelvin. Así, la temperatura del agua a 100 ºC es

equivalente a 373 K

Intensidad Luminosa: La unidad de medida para la intensidad luminosa es la

(I) candela (cd).

Se define como la Intensidad Luminosa en una dirección

determinada de una fuente que emite una radiación

monocromática de frecuencia de 540 * 1012

hertz, que

posee una potencia energética en esa dirección de 1/683

watts por estereorradián.

Cantidad de Materia: La unidad de medida para la cantidad de materia es el

(n) mole (mol).

Se define como la cantidad de entidades elementales

(átomos, moléculas, iones, etc.) en un sistema material,

igual al número de átomos existentes en 0.012 kilogramos

de carbono 12.

(El número es: 6.0220 * 1023

, conocido como la constante

de Avogadro).


1-10

Magnitudes y Unidades Suplementarias:

Angulo Plano: La unidad de medida para un ángulo plano es el radian (rad).

(ө) It is defined as a plane angle with vertex at the center of a circle

that is subtended by an arc equal in length to the radius.

<radián: ángulo comprendido entre dos radios de una

circunferencia y que determina en esta curva un arco de longitud

igual a la de su radio>.

Angulo Sólido: The SI unit of measure for solid angles is the steradian (sr).

( ) It is defined as the solid angle with vertex at the center of a

sphere that is subtended by an area of the spherical circle equal

to that of a square with sides equal in length to the radius.

<estereorradián: ángulo sólido con un vértice en el centro de

una esfera, y que intercepta en ésta una superficie cuya área es

igual a la de un cuadrado con lado igual al radio de la esfera>.

Magnitudes y Unidades Derivadas:

Las magnitudes y unidades derivadas (19) son constituidas a partir de las combinaciones

de las 7 unidades bases o 2 suplementarias, siguiendo relaciones algebraicas que

interrelacionan a las unidades correspondientes.

Muchas de las unidades derivadas reciben un nombre especial y un símbolo particular, lo

que permite su utilización en la formación de otras unidades derivadas.

La siguiente lista, muestra algunas unidades desarrolladas según necesidades científicas

particulares:


1-11

Parámetro Símbolo Unidad Abreviación Valor

Frecuency f hertz Hz 1/s (of a periodic phenomenon)

Force F newton N kg.m/s2

Pressure, Stress P pascal Pa N/m2

Energy, Work,

Quantity of heat w, e joule J N.m

Power, Radiant flux p, P watt W J/s

Electromotive force v, V volt V W/A Electric potential difference

Electric Resistance R ohm V/A

Electric Conductance G siemens S A/V

Quantity of Charge, q, Q coulomb C A.s

Electric charge

Electric Capacitance C farad F C/V

Electric Inductance L henry H Wb/A

Celcius temperature T degree oC K

Illuminance lx lux lux lm/m2

Magnetic flux weber Wb V.s

Magnetic flux density B tesla T Wb/m2

Activity becquerel Bq 1/s

Absorbed dose rate gray per seond Gy J/kg

Dose Equivalent sievert Sv m2/s

2


1-12

Parámetro Símbolo Unidad Abreviación Valor

Current density J ampere per square meter A/m2

Electric field strength E volt per meter V/m

Electric flux density coulomb per square meter C/m2

Luminance candela per square meter cd/m2

Magnetic field strenght H ampere per meter A/m

Permeability (magnetic) henry per meter H/m

Permittivity farad per meter F/m

Velocity v meter per second m/s

Area square meter m2

Angular velocity radian per second rad/s


1-13

Algunas Magnitudes (Valor numérico * Unidad) “constantes” regularmente utilizadas:

Quantity Symbol Value Application

Speed of Light in a vacuum c 299,792,458 time, frequency,

[m/s] length.

Elementary charge e- 1.602 177 33 * 10

-19 voltage(tensión) &

current

[C]

Josephson constant Kj-90 483,597.9 tensión

[GHz/V]

Von Klitzing constant Rk-90 25.812 807 resistance

[k]

Permeability of vacuum 0 4 * 10-7

inductance

[N/A2] [H/m]

Permittivity of vacuum 0 8.854187817*10-12

capacitance

[F/m]


1-14

Reglas para el empleo de los prefijos SI:

a) Los símbolos de los prefijos se escriben en caracteres romanos verticales, sin

esparcimiento entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.

b) El conjunto formado por el símbolo de un prefijo unido al símbolo de una unidad,

constituye un nuevo símbolo inseparable que puede ser elevado a una potencia

positiva o negativa y que puede ser combinado con otros símbolos de unidades para

formar los símbolos de unidades compuestas.

c) Los prefijos compuestos, formados por la combinación de varios prefijos SI, no son

admitidos:

Ejemplo: 1.3 mm debe ser: 1.3 nm

2.4 F debe ser: 2.4 pF

d) Un prefijo nunca debe ser empleado solo:

Ejemplo: G/m3 debe ser: 1 G/m

3 ó 10

9/m

3

e) Equivalencias:

1 cm3 = (10

-2 m)

3 = 10

-6 m

3

2.5 ns-1

= 2.5(10-9

s)-1

= 2.5*109 s

-1

7 mm2/s = 7(10

-3 m)

2/s = 7*10

-6 m

2/s


1-15

Reglas para la escritura de los símbolos de las magnitudes SI:

a) Los símbolos de las unidades son expresados en caracteres romanos verticales, y en

general, minúsculos.

Cuando el nombre de la unidad derivada se derive de un nombre propio, la primer

letra del símbolo debe ser mayúscula.

b) Los símbolos de las unidades permanecen invariables en el plural.

c) Los símbolos de las unidades no son seguidos por un punto. Excepto al final de una

sentencia o párrafo.

Recomendaciones ISO:

a) Los valores numéricos con cinco cifras o más deben separarse a cada lado de la marca

decimal (punto o coma) en grupos de tres, mediante un espacio pequeño.

En el caso de valores numéricos menores que la unidad se usa el cero antes de la

marca decimal.

b) El producto de dos o más unidades puede ser indicado por un punto (.) o

multiplicación (*) o un espacio:

Ejemplo: Trabajo o Energía o Calor: N.m ó N*m ó N m

no valido: Nm

c) Cuando una unidad derivada es constituida por la división de una unidad por otra, se

puede utilizar la barra inclinada (/), o trazo horizontal fraccionado ( _ ) o potencias

negativas (x-n

):

Ejemplo: velocidad: m/s ó m.s-1

ó m

s

d) No se debe repetir en la misma línea más de una barra inclinada, a fin de evitar

cualquier ambigüedad.

En los casos complejos deben usarse paréntesis o potencias negativas.

Ejemplos: aceleración: m/s2 ó m.s

-2

no válido: m/s/s

campo eléctrico: m.kg.s-3

.A-1

ó m.kg/(s3.A)

no válido: m.kg/s3/A


1-16

Algunos ejemplos particulares:

a) Grosor de un electrón (e-) = 0.000000000000001 metro = 10

-15 m = 1 fm

(1 femtómetro)

b) Carga eléctrica del e- = 1.60217733 x 10

-19 C = 0.1602 aC = 160.2 zC

c) Longitud de onda de la luz amarilla = 0.5 x 10-6

metro = 0.5 m

d) Radio de la tierra = 6,300,000 metros = 6,300 km = 6.3 Mm

e) Peso estimado de una montaña 1017

gramos = 100 Pgramos

f) Nivel de tensión del sistema de transmisión = 115,000 V = 115 kV

g) Edad estimada del universo 14,000,000,000 años = 14 G años

h) El ojo humano apenas puede ver un “bichito” de una décima de milímetro (10-4

m)

Nótese nuevamente que mientras que un “billón” y un “trillón” al igual que un

“billonésimo” y un “trillonésimo” pueden ser “ambiguos”; “tera”, “exa”,

“pico” y “atto” no lo son.!


1-17


1-18

1.1 c) Parámetros Eléctricos:

Electricidad: es el fenómeno físico que proviene de la existencia e interacción de cargas

eléctricas.

♣ Electric charge, quantity of electricity: q, Q [C]:

Carga es la cantidad de electricidad responsable de los fenómenos elétricos

La presencia o existencia de cargas eléctricas, puede ser demostrada a partir de los

experimentos de Charles Coulomb,los cuales establecen que la fuerza eléctrica

entre dos partículas cargadas estacionarias es:

♦ Inversamente proporcional al cuadrado de la separación “r” entre las

partículas y está dirigida a lo largo de la línea que las une.

♦ Proporcional al producto de las cargas “q1” y “q2” sobre las dos partículas.

♦ Atractiva si las cargas son de signo ouesto y repulsiva si las cargas tienen

el mismo signo.

A partir de dichas observaciones dieron pie a la formulación de la Ley de

Coulomb, la cual establece la relación entre la fuerza y la cargas eléctrica.

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (C) y

se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de

carga igual, la fuerza de 9×109 N. Un culombio corresponde a 6,241509×10

18 electrones.

El valor de la carga del electrón fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews

Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la última lista de

constantes del CODATA publicada es:

18 19

18

11 6.241509 10 1 1.6021 10 [ ]

6.241509 10

CC x e e x C

x

Carga y masa elemental del electrón, protón y neutrón:

Partícula Carga (C) Masa (kg)

Electrón (e) - 1.602 177 33 x 10-19

9.1095 x 10-31

Protón (p) + 1.602 177 33 x 10-19

1.67261 x 10-27

Neutrón (n) 0 1.67261 x 10-27

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Culombio

http://es.wikipedia.org/wiki/1910

http://es.wikipedia.org/wiki/1917

http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Andrews_Millikan

http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Andrews_Millikan

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional

http://es.wikipedia.org/wiki/CODATA


1-19

Estos valores parecen pequeños cuando se le compara con el número de electrones

libres en 1 cm3 de cobre, el cual es del orden de 10

23 e

Propiedades de la carga eléctrica:

a) Hay dos tipos de carga en la naturaleza, con la propiedad de que cargas

diferentes se atraen unas a otras y cargas similares se rechazan entre si.

b) La carga se conserva.

c) La carga está cuantizada.

Definition: 1 [C] Is equal to the electric charge carried in one second by a current

of one ampere.

Electric charge is the time integral of electric current. Its unit, the

coulomb

[C] [A.s] )()()(

0

0 t

t

tqdttitq


1-20

♣ Corriente Eléctrica: i(t)

Definición 1: según SI:

Se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que,

mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud

infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de

1 metro entre sí, en el vacío, produce entre los dos conductores una

fuerza igual a 2 * 10-7

Newton por metro de longitud.

(200 nN/m)

Definición 2: se define como la variación de carga respecto del tiempo

El sentido de la corriente eléctrica se define convencionalmente en sentido

contrario al desplazamiento de los electrones libres.

[A] [C/s] )( dt

dqti


1-21

Bajo la perspectiva o referencia de un circuito eléctrico: se presenta el esquema:

Two different methods of labeling the same current.

Forma incorrecta y correcta(ok) de representar una corriente:

(a,b) Incomplete, improper, and incorrect definitions of a current. (c) the correct definition of i1(t).

Cuidado con los planteamientos de las soluciones en los ejercicios…!!!


1-22

♣ Electric potencial difference, electromotive force: v, V, e, fem, femi [V]


The volt (unit of electric potencial difference and electromotive

force) is the difference of electric potencial between two points of a

conductor carrying a constant current of one ampere, when the power

dissipated between these points is equal to one watt.

Definición 2: desde la referencia de un campo eléctrico vectorial E:

Se interpreta como la energía potencial entre los puntos a y b por unidad de carga

eléctrica.

Definición 3: desde la perspectiva de un circuito eléctrico:

Se interpreta como la variación de energía respecto de la carga.

O como una medida del trabajo o energía necesaria para mover una

carga eléctrica unitaria y positiva a través de un elemento de circuito

desde el terminal (-) hasta el terminal (+).

Definición 4: respecto a la referencia de unidades mecánicas:

a

b

ba dlEvvv .

dq

dwvvv ba

corriente

potencia

I

Pvvv ba


1-23

Representación esquemática de una “ddp” o tensión:

(a, b) Terminal B is 5 V positive with respect to terminal A

(c,d) Terminal A is 5 V positive with respect to terminal B.


1-24

Forma incorrecta y correcta(ok) de definir una “ddp”:

(a, b) These are inadequate definitions of a voltage.

(c) A correct definition includes both a symbol for the variable and a plus-minus

symbol pair.

Cuidado con los planteamientos de las soluciones en los ejercicios…!!!


1-25

♣ Electric resistance: R []

Los Conductores eléctricos son materiales en que las cargas eléctricas se mueven

con bastante libertad, en tanto que los aislantes eléctricos son materiales en los que

las cargas elétricas no se mueven con tanta libertad. Los semiconductores son una

tercera clase de materiales en los cuales sus propiedades eléctricas se encuentran

entre las de los aislantes y conductores.

Conductor: Cuerpo con electrones libres capaces de moverse entre los átomos de la

red cristalina del mismo, a la acción de un campo eléctrico generado

por una diferencia de potencial aplicado al mismo.

Un átomo metálico, como el cobre, contiene uno o más electrones exteriores, los

cuales están unidos débilmente al núcleo. Cuando muchos átomos se combinan

para formar un metal, los llamados electrones libres son esos electrones exteriores,

los cuales no están ligados a ningún átomo. Estos electrones se mueven por el

metal de manera similar a las moléculas de gas que se mueven en un recipiente.


The ohm is the electric resistance between two points of a conductor

when a constant difference of potencial of one volt, applied between

these points, produces in this conductor a current of one ampere, this

conductor not being the source of any electromotive force.


1-26

Definición 2:

Consideremos un modelo microscópico de la corriente en un metal:

. . . . . Luego de un análisis matemática un poco largo...., se tiene … :

La resistencia eléctrica en corriente directa, puede ser calculada por:

Donde: p: resistividad eléctrica del material

l: longitud

A: área o sección transversal

][

A

lRDC


1-27

Representación de una resistencia elécrica:


1-28

Características ideales de la resistencia eléctrica:

a) Constante: No es función de la corriente, temperatura ni tensión(eléctrica)

a través de sus terminales.

Se considera lineal e invariante en el tiempo.

b) Bilateral: Si se invierte la polaridad de la tensión se invierte también la

dirección de corriente y viceversa.

Generalmente todos los elementos pasivos lineales son elementos

bilaterales.

c) Concentrada: No ofrece información acerca de las dimensiones

espaciales.

d) Disipa potencia: La energía eléctrica se transforma en calor, conocido

también como “Efecto Joule”. (termodinámicamente es un proceso

irreversible).

Por regla, los metales son buenos conductores de la electricidad, se lista la

resistividad de algunos de ellos:

Elemento Resistividad Conductividad Características

[ mm2/m] = 1/

Plata 0.016 62.5 caro, escaso

Cobre 0.0175 57.14 maleable, dúctil

Oro 0.0222 45.05 caro, inoxidable

Aluminio 0.0278 35.97 ligero, abundante

Magnesio 0.0435 22.99 poco conocido

Hierro 1.0 1.0 se oxida, etc.


1-29

Para calcular la resistencia eléctrica en corriente directa (RDC) en conductores de

cobre, se consultan algunos datos particulares de las tablas respectivas; se listan

algunos detalles a continuación:

Calibre Area o sección Ampacidad [A] (en tubería)

AWG [mm2] THW THHN

14 2.08 15 25

12 3.31 20 30

10 5.26 30 40

8 8.37 45 55

6 13.30 65 75

4 21.15 85 95

♣ Electric conductance: G [S]:

The siemens is the electric conductance of a conductor in which a current of one

ampere is produced by an electric potencial difference of one volt.

La conductania se calcula como el recíproco de la resistencia, o sea:

♣ Electric inductance: L [H]:

The henry is the inductance of a closed circuit in which an electromotive force of

one volt is produced when the electric current in the circuit varies uniformly at a

rate of one ampere per second.

Inductor: Elemento pasivo de dos terminales que consta de un embobinado de “n”

espiras, capaz de “almacenar y entregar” cantidades finitas de energía en

forma de campo magnético (flujo magnético).

[S] 1

RG


1-30

Inductancia: Propiedad de un inductor que hace que el paso de una corriente

“variable” con el tiempo produzca un tensión inducida(femi) en sus

terminales.

♣ Electric capacitance: C [F]:

The farad is the capacitance of a capacitor between the plates of which there

appears a difference of potencial of one volt when it is charged by a quantity of

electricity equal to one coulomb.

Capacitor: Elemento pasivo de dos terminales que consta de dos placas

conductoras separadas por un dieléctrico (aislante), capaz de

“almacenar y entregar” cantidades finitas de energía en forma de

campo eléctrico.

Capacitancia: Propiedad de un capacitor de almacenar energía en forma de carga

eléctrica desarrollando un potencial eléctrico en sus terminales.

♣ Power: p, P [W]:

Definición 1: según SI

The watt is the power that represents a rate of energy transfer of one

joule per second.

1 W = 1 J/s

Definición 2: en función de unidades de la mecánica clásica:

Se interpreta como la rapidez de cambio de la energía que se absorbe

o suministra a través de un elemento de circuito.

[W] [J/s] )( dt

dwtp


1-31

En términos de parámetros eléctricos:

Suponiendo que v es constante, se tiene:

♣ Energy: w, e, E [J]

Definición 1: según SI

The joule is the work done when the point of application of a force of

one newton is displaced a distance of one meter in the direction of

the force.

1 J = 1 N m = 1 W.s

Definición 2: retomando la definición de pototencia:

Resolviendo para la energía w:

w v.q w

vq

ivdt

dqvqv

dt

dwp .).(

dt

d

pdtdwdt

dwtp )(

[W] [VA] vip


1-32

Convención de Potencia: Absorbida o Suministrada:

If the current arrow is directed into the “+” marked terminal of an element, then p = vi yields the absorbed power. A negative value indicates that power is actually being generated by the element.

If the current arrow is directed out of the “+” terminal of an element, then p = vi yields the supplied power. A negative value in this case indicates that power is actually being absorbed instead of generated.

2

1

2

1

.

t

t

w

w

dtpdw

[J] [W.S] .2

1

t

t

dtpw


1-33

En términos más generales la potencia se expresa como:

( )( ) [W]p v i


1-34

1.1 d) Representación de fuentes Ideales de energía:

Fuentes Independientes de potencial:

Fuente Independiente de Corriente

Symbol for: (a) DC voltage source; (b) battery; (c) AC voltage source.

Symbol for an independent current

source.


1-35

Fuentes Dependientes de corriente y potencial:

The four different types of dependent sources: Relationship: (a) current-controlled current source (CCCS): is = kix

(fuente dependiente de corriente controlada por corriente)

(b) voltage-controlled current source (VCCS): is = gvx (fuente dependiente de corriente controlada por tensión)

(c) voltage-controlled voltage source (VCVS): vs = kvx (fuente dependiente de tensión controlada por tensión)

(d) current-controlled voltage source (CCVS): vs = rix (fuente dependiente de tensión controlada por corriente)

No olvidar la convención para la simulación en Spice opus !!!


1-36

Esquema de circuitos eléctricos elementales:


1-37

Ejercicios de repaso:

In the circuit below ,if v2 is known to be 3 V, find vL

Find the power absorbed by each element in the circuit below.

1-1 Definicion de Parametros Electricos

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