PRÁCTICA CALIFICADA N° 01

Curso : MATEMÁTICA I Ciclo : 2013 - 0 Sección : Todas Fecha de aplicación : 18 - 01 - 2013

El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicero azul o negro. Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de útiles. Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero).

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Preguntas 1 2a y 2b 2c y 2d 3 4 y 5 6

1. Si los conjuntos CCBA y CCBA son iguales, simplifique ABCB .

(2,0 ptos.)

2. Resuelva:

a) 372455 xx (1,5 ptos.)

b) 2

2210

2

122

xxxxx

(1,5 ptos.)

c) 2

2 2 2 2

(1 )bx b b ax

ax b a x ab b a x

; donde 1;0 bab (1,5 ptos.)

d) abxbxaxbxax 2 ; donde 0 ba (1,5 ptos.)

3. La empresa ZAMESA fabrica platos y tazas. Para cada plato o taza, un trabajador mide una cantidad fija de cerámica y la pone en el correspondiente molde, de allí se pasa al vidriado y secado automático. En promedio, un trabajador necesita 3 minutos para fabricar una taza y 2 minutos para fabricar un plato. El material para una taza cuesta 25 centavos y el de un plato 20 centavos. Cierto día, un trabajador utilizó $44 en materiales durante su jornada de 8 horas. ¿Cuántos platos y cuántas tazas fabricó? (3,0 ptos.)

4. Se tiene la siguiente información de la empresa “REVOCANO”: el costo variable unitario de

cierto artículo equivale al 60% de su precio de venta; el equilibrio se consigue al producir y vender 4000 unidades. En el supuesto que el costo unitario aumentase en 20% y el precio de venta no variara, con la cantidad de equilibrio antes indicada, se tendría una pérdida de $6000. a) ¿Cuál es el costo fijo? (2,0 ptos.) b) ¿Cuántos artículos se deben producir y vender para obtener una utilidad igual al 24% del

costo total? (1,0 ptos.)

5. En una fiesta, el 50% de los invitados tomó gaseosa, el 33% de los invitados tomó chicha y el

42% tomó agua. Además, un 40% de los invitados no tomó ni agua ni chicha, un 20% no tomó ni agua ni gaseosa, mientras que un 25% no tomó ni gaseosa ni chicha. De otro lado, los que no tomaron ninguna de las tres bebidas coinciden en número con los que tomaron las tres. ¿Qué porcentaje de invitados tomó: a) Las tres bebidas? (2,0 ptos.) b) Al menos dos de dichas bebidas? (1,0 pto.)

6. Tico tiene 1a soles y su hermano Taco tiene b soles. Tico comienza a ahorrar a / 2 soles

cada día y Taco ab soles cada día, pero este último comienza dos semanas después que su

hermano. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir desde que Tico comienza a ahorrar para que Taco

llegue a tener b veces el dinero de su hermano? (3,0 ptos.)