1ra Evaluación a Distancia Ado 2014 i - Pasv_brenis_llaguento_julio

5/22/2018 1ra Evaluaci n a Distancia Ado 2014 i - Pasv_brenis_llaguento_julio - slidepdf...

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Primera Evaluacin a

Distancia

APELLIDOS YNOMBRES BRENIS LLAGUENTO JULIO

ANTONIO

NOTA MODALIDAD

DFECHA AULA CICLO

DURACI

N

TURNO

DOCENTE Ing. PERCY SEGURA VIGIL

Ingeniera de Sistemas

Administracin de OperacionesVICiclo

Programa Acadmico de Educacin

Superior a Distancia



Indicaciones Generales

No olvides de escribir tus nombres y apellidosen la primera pgina de la prueba, en los espacios

correspondientes, as como la Facultad y Escuela Profesionala la que perteneces.

Este examen consta de 30 preguntas:

10 preguntas objetivas cada una tiene un valor de 0.50 puntos 5.0

0 casos de aplicaci!n cada uno tiene un valor de 0.75 puntos 15.0

Importante: La solucin de la evaluacin a distancia debe ser entregada en el mismo arc!ivo descargado

" a trav#s del $ampus %irtual de nuestra universidad.

I"#$%&''I("E#

La prueba ob&etiva est constituida por preguntas de eleccin m'ltiple " casos de aplicacin donde

debes determinar de las cinco alternativas (a, b, c, d, e) cual es la alternativa correcta, ad&untando la solucinen los casos de aplicacin.

*n el desarrollo de la prueba lee atentamente los enunciados o la pregunta y responder seg)n

se indi*ue+ adem,s debes estar seguro al momento de responder cual*uier borr!n o enmendadura

anula la respuesta-

Primera Evaluaci!n a .istancia



A) PREGUNTAS DE ELECCIN MLTIPLE:

I. Marcar la altrnat!"a c#rrcta n la$ $!g%!nt$ &rg%nta$'

1.- Como se define la Administracin de Operaciones?

a. Es una parte de la investigacin de operaciones que ayuda a tomar decisiones.

b. Es una estrategia a utilizar para meorar los sistemas de produccin.

c. Es la toma de decisiones en la funcin de operaciones que producen bienes y servicios.

d. Es la toma de decisiones en los sistemas que producen bienes y servicios.

e. Es la toma de decisiones en la funcin de operaciones y en los sistemas que producen bienes

y servicios.

!.- "ara crear bienes y servicios toda organizacin desarrolla tres funciones que son#

a. $ar%eting& produccin'operaciones y finanzas'contabilidad

b. (og)stica& produccin'operaciones y recursos *umanosc. "roduccin'operaciones& log)stica y finanzas'contabilidad

d. +ecursos *umanos& log)stica y produccin'operaciones

e. ,inguna anterior

.- Cuales son las tres funciones bsicas del proceso de administracin?

a. "lanear& dirigir& asignar y controlar

b. "lanear& dirigir& eecutar y controlar

c. "lanear& organizar& eecutar y controlar

d. "lanear& asignar& eecutar y controlar

e. ,inguna anterior

/.- Cuando se utiliza un procedimiento de solucin grfica la regin limitada por el conunto de

restricciones se llama#

a. 0olucin

b. +egin factible

c. +egin no factible

d. +egin de mima utilidad

e. ,inguna anterior

2.- "ara formular un problema para resolver por el m3todo simple& se deben sumar variables a#a. 4odas las restricciones de desigualdad

b. 5nicamente a las restricciones de igualdad

c. 5nicamente las restricciones 6mayor que7

d. 5nicamente las restricciones 6menor que7

e. ,inguna anterior

8.- (os tipos de soluciones para la programacin lineal incluye todos menos#

a. (a solucin de l)nea de iso-utilidad

b. (a solucin del punto de la esquina

c. El m3todo simpled. 4odas son soluciones al sistema grfico



e. ,inguna es solucin al sistema grfico

9.- 4anto el m3todo grfico como el m3todo simple utilizan#

a. Ecuaciones obetivo

b. Ecuaciones de restricciones

c. Ecuaciones lineales

d. 4odas las anteriorese. ,inguna anterior

:.- ;na solucin factible a un problema de programacin lineal#

a.



B) CASOS DE APLICACIN:

"ara la solucin de los casos de aplicacin#

+ Esta parte consta de !B preguntas de eleccin m@ltiple& con cinco alternativas a& b& c& d&

eD de los cuales debes marcar la correcta, adjunando la !"#$"ci%a #oluci&n.

En el desarrollo de la prueba lee atentamente los enunciados o la pregunta y responder

seg@n se indique& adems debes estar seguro al momento de responder cualquier borrn o

enmendadura anula la respuesta.

En lo# ca#o# d" a$licaci&n' "n la $a!" solucind"(" inclui! "l d"#a!!ollo d"l $!o(l"a, no

#" cali*ica!+n lo# $!o(l"a# #i no coni"n"n la #oluci&n

-ORMULAR.PLANTEAR lo# #i/ui"n"# ca#o# coo un $!o(l"a d" $!o/!aaci&n lin"al:

11.- ;na multinacional farmac3utica desea fabricar un compuesto nutritivo a base de dos

productos# A y . El producto A contiene el BF de prote)nas& un 1F de grasas y un 1BF de

az@cares. El producto contiene un 2F de prote)nas& un 9F de grasas y un 1BF de az@cares. El

compuesto tiene que tener& al menos !2 g. de prote)nas& como mimo 8 g. de grasas y como

m)nimo B g. de az@cares. El costo del producto A es de G B&8'g. y el de es de G 8'g. Cuntos

gramos de cada producto debe tener el compuesto para que el costo total sea m)nimo?

Soluci&n:

Hmin I B.8 aD J 8 bD

+1 I B. aD J B.B2 bDKI !2

+! I B.B1 aD J B.B9 bD LI 8

+ I B.1 aD J B.1 bD KI B

H I B.8 8

sueto a b condicin margen

prote)nas B. B.B2 !2 99.2

grasas B.B1 B.B9 8 8

azucares B.1 B.1 B B

A !2B 2B Hminimo /2B

1!.- ;n inversionista dispone de un capital de G8.BBB&BB para invertir en dos actividades

denominadas A y . (a inversin A eige un aporte de G2.BBB&BB y /BB *oras de trabao y su

ganancia estimada es de G/.2BB&BB sin tener en cuenta el valor del dinero en el tiempoD. (a

inversin eige un aporte de G/.BBB&BB y 2BB *oras de trabao y su ganancia estimada es de

G/.2BB&BB. Ambas inversiones son fleibles y permiten participar con cualquier fraccin que se

quiera. 0i se elige una participacin parcial& todas las cifras mencionadas# nversin& tiempo y



ganancia se deben multiplicar por esa fraccin. 0i el inversionista dispone de 8BB *oras como

mimo& en qu3 proporcin debe participar en cada tipo de inversin para maimizar su ganancia?

1.- AM" ;nin *a dispuesto como mimo G 1NBBB&BBB para invertir en comprar acciones en tres

sectores que seg@n su agente son los ms estables# sector petrolero& energ3tico y minero. En el

sector petrolero se *a elegido a "etro"lus cuyas acciones se cotizan en bolsa a G /B la unid. ytiene una utilidad anual estimada de G 2& en el sector energ3tico se *a elegido a Electro,or con G

!2 por accin y una utilidad anual estimada de G y en el sector minero a $in0ur con G 8B y una

utilidad estimada de G 9. El agente recomienda no realizar inversin de ms de G 8BB&BBB en la

petrolera& como mimo G !2B&BBB en energ)a y a lo muc*o G BB&BBB en miner)a. Mormule y

construya un modelo que permita a AM" ;nin maimizar el beneficio anual.

Soluci&n:

Hmin I 2 pD J eD J 9 mD

+1 I 1 pD J1 eDJ1mD LI1BBBBBB

+! I /BpD LI 8BBBBB

+ I !2eD LI !2BBBB

+/ I 8BmD LI BBBBB

H I 2 9

sueto p e m condicin margen

1 1 1 1BBBBBB BBBB

/B 8BBBBB 8BBBBB

!2 !2BBBB !2BBBB

8B BBBBB BBBBB

p e m

12BBB 1BBBB 2BBB Hmaimo 1/BBBB

1/.- El nstituto del



s1 s!

8 ! Hminimo 1//

R"#ol%"! lo# #i/ui"n"# ca#o# d" $!o/!aaci&n lin"al, "$l"a! "l M0TODO GR1-ICO:

12.- 0e dispone de 1!B refrescos de cola con cafe)na y de 1:B refrescos de cola sin cafe)na. (os

refrescos se venden en paquetes de dos tipos. (os paquetes de tipo A contienen tres refrescos

con cafe)na y tres sin cafe)na& y los de tipo contienen dos con cafe)na y cuatro sin cafe)na. El

vendedor gana 8 euros por cada paquete que venda de tipo A y 2 euros por cada uno que vende

de tipo . Calcular de forma razonada cuntos paquetes de cada tipo debe vender para maimizar

los beneficios y calcular 3ste.

Soluci&n:

H I 8aD J 2bD

+1 I aD J !bD LI 1!B

+! I aD J /bD LI 1:B

18.- 0e pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos# A y . ,o se puede cultivar ms de :

*as. con olivos de tipo A& ni ms de 1B *as. con olivos del tipo . Cada *ectrea de olivos de tipo A

necesita / m de agua anuales y cada una de tipo & m. 0e dispone anualmente de // m de

agua. Cada *ectrea de tipo A requiere una inversin de 2BB Q y cada una de tipo & !!2 Q. 0e



dispone de /2BB Q para realizar dic*a inversin. 0i cada *ectrea de olivar de tipo A y producen&

respectivamente& 2BB y BB litros anuales de aceite#

aD Obtener razonadamente las *ectreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para

maimizar la produccin de aceite.

bD Obtener la produccin mima.Soluci&n:H I 2BBaD J BBbD

+1 I 1aD LI :

+! I 1bD LI 1B

+ I /aD J bD LI //

+/ I 2BBaD J !!2bD LI /2BB

19.-



1:.- 0e va a organizar una planta de un taller de automviles donde van a trabaar electricistas y

mecnicos. "or necesidades de mercado& es necesario que *aya mayor o igual n@mero de

mecnicos que de electricistas y que el n@mero de mecnicos no supere al doble que el de

electricistas. En total *ay disponibles B electricistas y !B mecnicos. El beneficio de la empresapor ornada es de !2B euros por electricista y !BB euros por mecnico. RCuntos trabaadores de

cada clase deben elegirse para obtener el mimo beneficio y cul es este?

Soluci&n:

H I !2BeD J !BBmD

+1 I -1eD J1mD KI B

+! I -!eD J 1mD LI B

+ I 1eD LI B

+/ I 1mD LI !B



R"#ol%"! lo# #i/ui"n"# ca#o# d" $!o/!aaci&n lin"al, "$l"a! "l M0TODO ALGEBRAICO:

1=.- $aimizar H I S1 J 2S!

s.a.

S1 /

S1 J !S! 1:

S K BT I 1& !

Soluci&n:

S1LI/

S1J!S!LI1:

S1LI1!

!S!LI8

S!LI

1:

S1I/ y S!I T entonces

HmaI /DJ2D

Hma I !9

!B.- $aimizar H I S1 J S!

s.a.

S1 J !S! 8

!S1 J S! P =

S K BT I 1



Soluci&n:

! S1 J !S! D . 8!D

$ultiplicamos la inecuacin !D por -1 - !S1 - S! LI - =

!S1 J /S! LI 1!

-!S1 - S! LI - =

S!LIS!LI1

Entonces en 1D

S1 J !1D LI8

S1LI/

HmaI / J 1

Hma I 2

R"#ol%"! lo# #i/ui"n"# ca#o# d" $!o/!aaci&n lin"al, "$l"a! "l M0TODO SIMPLE2:

!1.- (a tienda de comestible U vende dos tipos de bebidas# (a marca sabor a cola A1 y la marca

propia de la tienda& % de cola& ms econmica. El margen de utilidad en la bebida A1 es de 2

centavos de dlar por lata& mientras que la bebida de cola % suma una ganancia bruta de 9

centavos por lata. En promedio& la tienda no vende ms de 2BB latas de ambas bebidas de cola al

d)a. A@n cuando A1 es una marca ms conocida& los clientes tienden a comprar ms latas de la

marca %& porque es considerablemente ms econmica. 0e calcula que las ventas de la marca

% superan a las de la marca A1 en una razn !#1 por lo menos. 0in embargo& U vende& como

m)nimo& 1BB latas de A1 al d)a.

RCuntas latas de cada marca debe tener en eistencia la tienda diariamente para maimizar su

utilidad ?

Soluci&n:

H I 2a1D J 9b%D

+1 I 1a1D J 1b%D LI 2BB

+! I 1a1D KI 1BB

+ I1a1D J -!b%D LI B

H I 2 9

sueto A1 U condicin margen

1 1 LI 2BB 2BB

1 KI 1BB 1BB

1 -! LI B -9BB

s1 s!

1BB /BB Hmaimo BB

!!.- Vac% es un estudiante emprendedor de primer a>o de universidad. Vac% quiere distribuir su

tiempo disponible& de alrededor de 1B *oras al d)a& entre el estudio y la diversin. Calcula que el

uego es dos veces ms divertido que el estudio. 4ambi3n quiere estudiar por lo menos tanto como

uega. 0in embargo& Vac% comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias& no

puede ugar ms de cuatro *oras al d)a.

RCmo debe distribuir Vac% su tiempo para maimizar su satisfaccin tanto en el estudio como en

el uego?

Soluci&n:



H I 1eD !D

+1 I 1eD J 1D LI 1B

+! I 1eD J -1D KI B

+ I 1D LI /

+/ I 1eD J 1D KI B

H I 1 !sueto e condicin margen

1 1 LI 1B 1B

1 -1 KI B !

1 LI / /

1 1 KI B 1B

s1 s!

8 / Hmaimo 1/

!.- El banco de El%in est asignando un mimo de G !BB.BBB para pr3stamos personales y de

automviles durante el primo mes. El banco cobra 1/F por pr3stamos personales y 1!F por

pr3stamos para automviles. Ambos tipo de pr3stamos se liquidan al final de un per)odo de un

a>o. (a eperiencia muestra que alrededor del F de los pr3stamos personales y el !F de los

pr3stamos para automviles nunca se liquidan. "or lo com@n& el banco asigna cuando menos el

doble de los pr3stamos personales a los pr3stamos para automviles.



sueto p condicin margen

!/ : LI 8BBBB 8BBBB

1 LI !BBB 2BB

1 LI 8BBB 8BBB

p 2BB 8BBB Hmaimo 8BBB

R"#ol%"! lo# #i/ui"n"# ca#o# d" !"cu!#o# d" a#i/naci&n, "$l"a! "l M0TODO 3NGARO:

!2.- ;na empresa va a decidir cul de cuatro vendedores debe asignar a cada uno de sus cuatro

distritos de ventas. Cada vendedor est en condiciones de lograr ventas diferentes en cada

distrito. En la tabla siguiente se muestran las estimaciones de ventas para diferentes

combinaciones de vendedor y distrito.

A la empresa le gustar)a maimizar el volumen de ventas total. 0in embargo& es imposible asignar

al vendedor para el distrito 1 al vendedor A para el distrito !& ya que esas decisiones violar)an

las pol)ticas de rotacin de personal. ;se el m3todo @ngaro para resolver 3ste problema.

Establezca el valor ptimo de la funcin obetivo.

Soluci&n:

82 9 22 2:=B 89 :9 921B8 :8 =8 :=:/ 8= 9= 99

1B 1: B ! B !B :!B B 1B 12 B 1B :

B 1: B B1 B !B 21B B 1B B2 B 1B 2

B 1: B B: B 1B 22 B 2 BB B 2 2

Al Xendedor A se le asigna el



Al Xendedor < se le asigna el )a de contadores& tiene tres nuevos clientes. 0e asignarn a los tres clientes& tres

efes de proyecto. Con base en los distintos antecedentes y eperiencia de los citados& lasdiversas asignaciones entre efes de proyecto y clientes& var)a en funcin de los tiempos

esperados de terminacin. 0e muestra a continuacin las posibles asignaciones y los tiempos

esperados de terminacin.

+esuelva el problema y determine que efe de proyecto se le asigna a cada cliente.

Soluci&n:

1B 18 !1/ !! /B!! !/ /

B 8 !!B : !8

B ! 1!

B / 1BB 8 1/B B B

B B 8B ! 1B/ B B

A Vuan se le asigna el Vefe de "royecto ! 18D

A "ablo se le asigna el Vefe de "royecto 1 1/DA enam)n se le asigna el Vefe de "royecto /D

4otal I 18J1/J/ I 8/

!9.- 0e tienen / trabaadores que deben ser asignados a / trabaos& con base en los tiempos

empleados por cada uno de ellos en cada trabao& cul es la asignacin ptima que permite& en

conunto& obtener el tiempo m)nimo?.



Soluci&n:

! : 1! 81: 1/ !B 1:: 1B !! 1/18 1/ 18 1B

B 8 1B // B 8 /B ! 1/ 88 / 8 B

B / ! !/ B B /B B 8 /8 / B B

Al 4rabaador 1 se le asigna el 4rabao A !D

Al 4rabaador ! se le asigna el 4rabao C !BD

Al 4rabaador se le asigna el 4rabao 1BDAl 4rabaador / se le asigna el 4rabao < 1BD

4otal I !J!BJ1BJ1B I/!

R"#ol%"! lo# #i/ui"n"# ca#o# d" !an#$o!"' "ncu"n!" una SOLUCIN PTIMA:

!:.-4res plantas de energ)a el3ctrica con capacidades de !2& /B y 2B millones de %ilovatios'*ora&

proporcionan electricidad a tres ciudades. (a demanda mima es de B& 2 y !2 millones de

%ilovatios'*ora. El costo de transporte por milln de %ilovatio'*ora est dado en la siguiente tabla#

Ciudad 1 Ciudad ! Ciudad "lanta 1 G8BB G9BB G9BB "lanta ! G!B GBB G2B "lanta G2BB

G/:B G/2BEncuentre una solucin ptima por el $3todo de la esquina noreste y el $3todo de $odi.

Soluci&n:

"rimero calculamos# oferta total I !2J/BJ2BI112 y demanda total I BJ2J!2I=B. Como no son

iguales tenemos un problema no balanceado& esto implica a>adir una /ta. ciudad ficticia con una

demanda de !2& para tener un problema balanceado.



En seguida asignamos 2 a la celda !&!D y austamos la oferta y la demanda como se muestra en

la tabla#

"osteriormente asignamos B a la celda &!D y austamos la oferta y la demanda como se muestra

en la tabla#



Celda &/D uJv/IB v/I1BB



Entonces tenemos una solucin inicial#

1&1IB& 1&/I!2& !&1IB& !&!I1B& &!I!2 y &I!2& con un costo m)nimo de G2&:2B.BB.

A*ora aplicamos el $3todo de $odi para ver si la solucin inicial obtenida es ptima. Calculamos

los valores de los multiplicadores#Celda 1&1D u1Jv1I8BB u1IB& v1I8BBCelda 1&/D u1Jv/IB v/IBCelda !&1D u!Jv1I!B u!I-!:BCelda !&!D u!Jv!IBB v!I2:BCelda &!D uJv!I/:B uI-1BBCelda &D uJvI/2B vI22B



Entonces tenemos una solucin inicial#

1&1I1BBB& 1&!I1BB& 1&I=BB& !&!I1/BB y &IBB& con un costo m)nimo de G1=B&:BB.

A*ora aplicamos el $3todo de $odi para ver si la solucin inicial obtenida es ptima. Calculamos

los valores de los multiplicadores#

Celda 1&1D u1Jv1I8: u1IB& v1I8:Celda 1&!D u1Jv!I1B: v!I1B:Celda 1&D u1JvIB vIBCelda !&!D u!Jv!I:B u!I-!:Celda &D uJvIB uIB



El mimo valor de q que satisface todas las desigualdades es 1BB. +ealizamos los austes a cada

una de las celdas#1 ! Oferta

1 8:

1BBB

1B: B

:BB

!BBB

B

! !12 :B

1/BB

B 1/BB

B 1BB 1B!

1BB

B

!BB

BB

B



de UZ*. en las ciudades 1& !& y / respectivamente. El costo de enviar 1 UZ*. depende de la

distancia que deba recorrer la energ)a.

(a siguiente tabla muestra los costos unitarios de env)o desde cada planta a cada ciudad#

DesdeHacia

Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4

Planta 1 8 6 10 9

Planta 2 9 12 13 7

Planta 3 14 9 16 5

Encuentre la solucin ptima por el m3todo de multiplicadores.

Soluci&n:

$atriz de costos

Ciudad 1 Ciudad ! Ciudad Ciudad / Oferta

"lanta 1 : 8 1B ="lanta ! = 1! 1 9"lanta 1/ = 18 2



(a siguiente asignacin se realiza desde la planta ! a la ciudad celda S!D& se actualizan

nuevamente datos de suministro de planta ! I B [U\* disponibles] y requerimientos de la ciudad

I 1B [U\*] demanda insatisfec*aD.

(a siguiente asignacin se realiza desde la planta a la ciudad celda SD& se actualizan

nuevamente datos de suministro de planta I B [U\* disponibles] y requerimientos de la ciudad I B [U\*] demanda satisfec*aD.

"or @ltimo la siguiente asignacin se realiza desde la planta a la ciudad / celda S/D& se

actualizan nuevamente datos de suministro de planta I B [U\* disponibles] y requerimientos de

la ciudad / I B [U\*] demanda satisfec*aD.

Al final la tabla de asignacin por medio del m3todo de la esquina noroeste queda planteada de la

siguiente manera#

0olucin sica Mactible nicial 0MD

Ciudad 1 Ciudad ! Ciudad Ciudad / Oferta"lanta 1 2 - - - 2"lanta ! 1B !B !B - 2B"lanta - - 1B B /B

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