1.Reflexión y Refracción

Maestra en Fsica Aplicada 2015-1 Laboratorio de ptica y Ondas Electromagnticas

Laboratorio N1

REFLEXIN, REFRACCIN Y NGULO CRTICO

1.1 Objetivos

Verificar las leyes de la reflexin y refraccin de la luz

Determinacin del ndice de refraccin del agua.

Determinacin del ngulo crtico.

1.2 Fundamento Terico

Rayo de luz es la trayectoria de la energa radiante en su propagacin. Cuando

un rayo de luz incide sobre una superficie que separa dos medios transparentes

(ambos homogneos e isotrpicos), el rayo incidente en general es reflejado

parcialmente y refractado parcialmente hacia el segundo medio, como se ilustra en la

Figura 1.

Figura 1. Ilustracin simplificada de cuando un rayo de luz incide en una interfaz

lisa que separa dos materiales transparentes.

Normal

i r

Rayo Incidente Rayo Reflejado

n1

n2

t Rayo Refractado

n2 > n1

>n2

>


Reflexin

Cuando un haz de luz incide sobre una superficie pulida, sufre una reflexin

parcial. Mientras ms pulida y limpia es la superficie, mayor es la intensidad del haz

reflejado. La reflexin producida por un espejo es llamada especular (del vocablo

latino que significa espejo), mientras que la producida por una superficie porosa, o

irregular, como la del papel, es conocida como difusa. Tambin hay reflexiones que

son una combinacin de las anteriores como la reflexin extendida ver Figura 2.

Reflexin especular

Reflexin difusa

Reflexin extendida

Leyes de Reflexin

Para reflexin especular: 1.- Los rayos incidente, reflejado, y la normal a la superficie se encuentran todos en el mismo plano. 2.- El ngulo de reflexin es igual al ngulo de incidencia para todas las longitudes de onda y para cualquier par de materiales.

Refraccin

Cuando un rayo de luz que hace un ngulo con la normal, pasa a travs de la interfaz entre dos medios tales como aire-agua o aire-vidrio, ste es desviado de su

direccin original de tal forma que, dentro del segundo medio, hace un ngulo con la normal (Fig.1). La relacin entre estos ngulos est dada por la ley de Snell, y se escribe como,

1 = 2 (1)

Donde n1 y n2 son los llamados ndices de refraccin de los medios 1 y 2, respectivamente.

Figura 2. Tipos de reflexin


El ndice de refraccin es una propiedad ptica caracterstica de los materiales, como lo son la densidad, resistividad, calor especfico, coeficiente de expansin trmica, etc., y se define a travs de la relacin,

=

(2)

Aqu c es la rapidez de la luz en el vaco y v, la rapidez de la luz en el medio cuyo ndice de refraccin es n. Mientras mayor es el ndice de refraccin, menor es la rapidez de propagacin de la luz en el medio y mayor su desviacin.

ngulo crtico

Cuando se estudia el caso en que la luz pasa de un medio menos refringente a

otro ms refringente (esto es, n2 > n1, como p. ej. aire-vidrio o aire-agua), el ngulo de

incidencia va a ser siempre mayor que el de refraccin ( > ). Sin embargo, cuando se produce la refraccin entre un medio cualquiera y otro menos refringente que l (o

sea, n1 > n2, como p. ej. Vidrio-aire o agua-aire), el ngulo de refraccin va a ser

siempre mayor que el incidencia ( > ).

Se define el ngulo crtico , como el ngulo de incidencia a partir del cual desaparece el rayo refractado y toda la luz se refleja. Como el valor mximo del ngulo

de refraccin, a partir del cual todo se refleja, es ,= 90, podremos conocer el

ngulo crtico ( = ) por la ley de Snell (ec. 1):

, = 90 1 = 2 =2

1 (3)

1

c2 3

1 2

Rayo 1: 1 C, el rayo se refleja y se refracta.

Rayo 2: 2 = C, el rayo se refleja y no se refracta.

Rayo 3: 3 C, el rayo se refleja totalmente.

Fuente de luz 3

Figura 3. Esquema que explica el ngulo crtico y la reflexin interna total

n2

n1

n1 > n2

t


Reflexin interna total frustrada.

Si se coloca otro medio denso a corta distancia ( ), desde la interface donde

se produce una Reflexin Interna Total, la cola de la onda evanescente, que decae

exponencialmente, se vuelve a propagar en el medio denso, es decir hay un acople de

la onda, esta situacin es conocida como reflexin interna total frustrada, ver Figura 4.

Figura 4. Reflexin interna total frustrada: la onda evanescente se propaga en el medio denso 2.

Nota: La onda evanescente es un efecto de la reflexin interna total, que produce una

onda que se propaga en la interface entre el medio denso 1 y el aire.

1.3 Recomendaciones

En todas sus mediciones y clculos debe tener en cuenta la incertidumbre en la medicin.

Verifique la limpieza de las superficies de los elementos. Manipule estos objetos por sus bordes con el fin de evitar huellas. En caso de necesitar limpiarlos consulte con el profesor.

Evite ver directamente el haz lser durante la prctica, podra causarle serias lesiones al ojo.

1.4 Equipos y Materiales

Banco ptico con regla graduada Pasco

Disco ptico graduado con pie magntico Pasco

Cuerpo semicircular transparente (recipiente de acrlico con lquido dentro)

Diodo lser Pasco


1.5 Procedimiento

Experimento 1: Medicin del ndice de refraccin

Ubique el recipiente de acrlico en forma de D de tal manera que la luz del lser incida perpendicular en el punto P por la parte plana sin que se desve al salir del

vidrio (i = t = 0), como se muestra en la Fig.5. Deposite 300ml de agua en el recipiente de acrlico. Realice prueba de alineacin entre el ngulo incidente y el reflejado con la

ubicacin del lser teniendo en cuenta la horizontalidad del lser (verifique consultando con el profesor jefe de prcticas).

Gire el disco ptico graduado cada 5 y mida los ngulos de incidencia i, reflexin

r y refraccin t, hasta llegar a 90.

Figura 5. Montaje inicial para la medicin del ndice de refraccin. A) Banco

ptico con regla graduada. B) Disco ptico graduado con pie magntico.

C) Recipiente de acrlico. D) Diodo lser.

A

B C

D

P


Experimento 2: Determinacin del ngulo crtico (Reflexin Total Interna)

Ubique el recipiente de acrlico en forma de D de tal manera que la luz del lser

incida perpendicular en el centro de la parte circular del recipiente (i = t = 0), como se muestra en la Fig.6.

Deposite 300ml de agua en el recipiente de acrlico. Realice prueba de alineacin entre el ngulo incidente y el reflejado con la

ubicacin del lser teniendo en cuenta la horizontalidad del lser (verifique consultando con el profesor jefe de prcticas).

Gire el disco ptico graduado cada 5 y mida los ngulos de incidencia i y

refraccin t.

Observe que, al ir aumentando el ngulo de incidencia, llegamos a una situacin en el que se produce el fenmeno de reflexin total, cuando el ngulo de incidencia coincide con el ngulo lmite (ec. 3). Ntese que la reflexin total slo puede producirse al pasar de un medio a otro menos refringente, como es del vidrio al aire y no al revs.

Figura 6. Montaje inicial para encontrar el ngulo crtico.


Experimento 3: Reflexin total interna frustrada

Luego de realizado el Experimento 2, pruebe que la onda evanescente realmente

existe, observando el fenmeno llamado Reflexin Interna Total Frustrada, para

esto pegue cinta scotch sobre la cara plana del recipiente de acrlico en la posicin

donde se produce la Reflexin interna total y observar que la luz se escapa a

travs de la cinta pero que en otros lugares esto no sucede.

1.6 ANLISIS Y RESULTADOS

Haga una tabla de Sen(i) y Sen(t).

Grafique Sen(i) vs. Sen(t).

Si obtuvo una lnea recta haga una regresin lineal e indique su coeficiente

correlacin.

Qu representa la pendiente? Cul es el ndice de refraccin del acrlico?

A partir de la ley de Snell, y con el ndice de refraccin hallado, calcule el ngulo

crtico c para la refraccin interna dentro del vidrio, comprelo con el medido.

1.7 Bibliografa

HECHT E., PTICA, ADDISON WESLEY, ESPAA, 1999 VALERA A., EYZAGUIRRE C., PTICA FSICA, EDUTORIAL HOZLO, LIMA, 1997

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