4.6. Costos de inventarios. 4.6. Costos de inventarios.

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  • Costos de inventarios El costo de mantener un cierto nmero de unidades en inventario puede ser importante para una empresa. El objetivo de la Teora de Inventarios es establecer tcnicas para minimizar los costos asociados a un esquema de inventario para satisfacer una demanda.
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  • Los costos ms frecuentes asociados un inventario son los siguientes: Costo de ordenar o de produccin: Muchos gastos asociados a efectuar una orden por cierto producto, o bien a producirlo internamente no necesariamente dependen del tamao de la orden o del tamao de la partida producida. Por ejemplo, los costos involucrados en el envo de un fax en el caso de rdenes, o bien el costo de encendido de maquinaria en el caso de produccin propia.
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  • Otro ejemplo: Costo de la llamada.- La empresa Atlax cuenta con una tarifa especial de la compaa Telmex siendo el costo de la llamada de larga distancia nacional $1 el minuto, aunque el material sea de importacin la encargada llamar a las oficinas del proveedor en Mxico, por esto las llamadas internacionales no se toman como costo de larga distancia internacional. y la colocacin del pedido toma 15 minutos en promedio.
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  • Costo de Papelera.- El costo de papelera involucra la elaboracin de los cheques, las copias que se destinan al departamento contable, las impresiones de registro, en ocasiones las impresiones de la mquina de Fax y los artculos auxiliares como grapas, tinta y lapiceros, nosotros estimamos este costo en 6.67 pesos por orden.
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  • Nomina.- La encargada de realizar los pedidos gana en total $10400 al mes.
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  • Costo unitario de compra Corresponde al costo variable unitario involucrado en la compra de artculos a algn proveedor. Normalmente el costo de compra incluye los costos de materiales, mano de obra, maquinaria y utilidades del proveedor. Eventualmente, puede incluir tambin los costos de envo.
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  • Costo de mantener unidades en inventario Involucra los gastos en los que se incurre al mantener una unidad en inventario un determinado perodo de tiempo. Luego, ste tipo de costo debe ir necesariamente ligado a un intervalo de tiempo, por ejemplo costo anual, semestral o diario de mantener una unidad en inventario.
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  • El valor del costo de mantener unidades en inventario depende en general de los costos de almacenamiento, impuestos, seguridad, financieros, asociados a la devaluacin de los artculos almacenados o bien su obsolescencia. Sin embargo, la mayor componente del costo de mantener unidades en inventario est ligada al costo de oportunidad asociado a mantener un capital detenido por concepto de inventario.
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  • Costos por escasez o mantencin de rdenes pendientes Cuando la demanda de un comprador no puede ser satisfecha se habla de un stockout. En el caso que el comprador acepte recibir sus artculos fuera de plazo se habla de rdenes pendientes. Si se acepta el hecho de mantener rdenes pendientes, se habla de escasez planificada.
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  • Si el comprador no acepta los productos fuera de plazo, se habla prdidas de ventas. En la prctica, la situacin normalmente est entre los dos extremos mencionados en cuyo caso ambas situaciones pueden entregar buenos indicadores para definir la poltica a seguir.
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  • Existen muchos costos asociados a las rdenes pendientes, por ejemplo el costo de adquisicin de unidades para satisfacer las rdenes pendientes podr ser mayor, adems el hecho de no satisfacer una demanda a tiempo puede repercutir en la prdida de clientes para el futuro y en el desprestigio.
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  • Adems, la satisfaccin de rdenes pendientes puede llevar a incurrir en grandes gastos en trabajo extraordinario. Luego, el costo de satisfaccin de rdenes pendientes en general es muy superior a los costos de ordenar, de compra o produccin o de mantencin de inventario.
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  • Sistema de clasificacin ABC Un aspecto importante para el anlisis y la administracin de un inventario es determinar qu artculos representan la mayor parte del valor del mismo - midindose su uso en dinero - y si justifican su consecuente inmovilizacin monetaria.
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  • Estos artculos no son necesariamente ni los de mayor precio unitario, ni los que se consumen en mayor proporcin, sino aquellos cuyas valorizaciones (precio unitario x consumo o demanda) constituyen % elevados dentro del valor del inventario total.
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  • Generalmente sucede que, aproximadamente el 20% del total de los artculos, representan un 80% del valor del inventario, mientras que el restante 80% del total de los artculos inventariados, alcanza el 20% del valor del inventario total.
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  • El grfico ABC (o regla del 80/20 o ley del menos significativo) es una herramienta que permite visualizar esta relacin y determinar, en forma simple, cules artculos son de mayor valor, optimizando as la administracin de los recursos de inventario y permitiendo tomas de decisiones ms eficientes.
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  • Segn este mtodo, se clasifican los artculos en clases, generalmente en tres (A, B o C), permitiendo dar un orden de prioridades a los distintos productos: ARTICULOS A: Los ms importantes a los efectos del control. ARTICULOS B: Aquellos artculos de importancia secundaria. ARTICULOS C: Los de importancia reducida.
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  • La designacin de las tres clases es arbitraria, pudiendo existir cualquier nmero de clases. Tambin el % exacto de artculos de cada clase vara de un inventario al siguiente. Los factores ms importantes son los dos extremos: unos pocos artculos significativos y un gran nmero de artculos de relativa importancia.
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  • Esta relacin emprica formulada por Vilfredo Pareto, ha demostrado ser una herramienta muy til y sencilla de aplicar a la gestin empresaria. Permite concentrar la atencin y los esfuerzos sobre las causas ms importantes de lo que se quiere controlar y mejorar.
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  • El mtodo o grfico ABC puede ser aplicado a: Las ventas de la empresa y los clientes con los que se efectan las mismas (optimizacin de pedidos). El valor de los stocks y el nmero de artculos de los almacenes
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  • Los beneficios de la empresa y los artculos que los producen (determinar aquellos productos que, teniendo una alta penetracin en el mercado -facturacin-, disponen de baja rentabilidad; detectar por prioridades aquellos productos que, teniendo una baja penetracin -comercializacin-, disponen de alta rentabilidad).
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  • Ejemplo A continuacin se desarrollar un ejemplo que permitir visualizar cmo se determinan las tres zonas (A-B-C) en un inventario constituido por 20 artculos:
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  • Solucin 1. Se debe determinar la participacin monetaria de cada artculo en el valor total del inventario. Para ello se debe construir una tabla de acuerdo a lo siguiente: Columna n 1: Corresponde al n de artculo. Columna n 2: Los porcentajes de participacin de cada artculo en la cantidad total de artculos. Para nuestro ejemplo, como tenemos un inventario constituido por 20 artculos, cada artculo representa el 5% dentro del total (100%/ 20 art.= 5%)
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  • Columna n 3: Representa la valorizacin de cada artculo. Para obtenerla, multiplicamos su precio unitario por su consumo. Al pie de la columna obtenemos el valor de nuestro inventario de los 20 artculos. Columna n 4: Nos muestra el % que representa cada una de las valorizaciones en el valor total del inventario.
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  • 2. Ahora se deben reordenar las columnas 1 y 4, tomando las participaciones de cada artculo en sentido decreciente, lo que dar origen a la tabla n 3:
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  • 3. Trazado de la grfica y determinacin de zonas ABC:
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  • A partir de los datos de la tabla 3 y la grfica se puede observar que unos pocos artculos son los de mayor valorizacin. Si solo se controlaran estrictamente los tres primeros, se estara controlando aproximadamente el 60% del valor del inventario. Asignamos la zona A para estos artculos. Controlando tambin los art. 3, 6 y 11, se estara controlando, en forma aproximada, el 82% del valor del inventario. (Zona B)
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  • Se ve claramente en la grfica que el 15% del inventario justifica el 60% del valor, mientras que el 30% del mismo justifica el 82% de dicho valor; a su vez, el 70% del inventario justifica el 18% del valor.
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  • Si se tiene en cuenta los costos de mantenimiento y de control de estos ltimos, se llega a la conclusin que no es necesario controlarlos estrictamente, ya que son de poca valorizacin, y que debe mantenerse el mnimo stock posible de los mismos.
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  • La asignacin de las zonas A, B y C en la grfica que estamos analizando se realiz en funcin del alto % de valorizacin de los tres primeros artculos (25,47%, 18.55% y 16.08%, respectivamente), sin embargo, las zonas pueden asignarse de forma diferente.
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  • Por ejemplo, incluyendo en la zona A los seis primeros artculos, que representan alrededor del 80% del valor del inventario, en la zona B los siguientes tres artculos, y los restantes en la zona C. De esta forma, controlando el 30% del inventario (zona A) se estara controlando aproximadamente el 80% del valor del mismo.
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  • Observando las zonas A y B de la grfica que se da a continuacin, se puede ver que el 45% del inventario justifica alrededor del 90% de su valor y que el 55% del inventario justifica, aproximadamente, el 10% del mismo valor.
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  • Si bien cada almacn tiene distintos tipos de curvas ABC, lo importante es recordar que: Para los artculos A se debe usar un estricto sistema de control, con revisiones continuas de los niveles de existencias y una marcada atencin para la exactitud de los registros, al mismo tiempo que se deben evitar sobre-stocks. Para los artculos B, llevar a cabo un control administrativo intermedio. Para los artculos C, utilizar un control menos rgido y podra ser suficiente una menor exactitud en los registros. Se podra utilizar un sistema de revisin peridica para tratar en conjunto las rdenes surtidas por un mismo proveedor.
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  • Los sistemas informticos permiten hacer uso de niveles uniformes de control para todos los artculos, sin embargo, el establecimiento y anlisis de prioridades que se pueden realizar con la tcnica ABC resultan muy tiles a los fines de mejores tomas de decisiones.
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  • Modelo de pedidos peridicos. Determinar la cantidad necesaria que debemos tener en inventarios involucra muchos factores como la demanda, los costos asociados al almacn y la disposicin de cada material.
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  • Como en los procesos continuos la flexibilidad tiende a ser baja, la demanda de suministros tiende a ser determinstica, entonces es apropiado emplear el modelo EOQ (Economic Order Quantity).
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  • Para formular el Economic Order Quantity Model o modelo EOQ, se requieren ciertos supuestos: 1. La demanda es determinstica y ocurre a tasa constante. 2. Si una orden de cualquier tamao Q es efectuada, se incurre en un costo de ordenar c 0. 3. El lead time para cada orden es nulo. 4. No se acepta mantener rdenes pendientes. 5. El costo de mantener una unidad en inventario durante ao es c h.
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  • Sea D el nmero de unidades demandada durante un ao. El costo c 0 es adicional al costo c p x Q de comprar o producir Q unidades. Ntese que el costo c 0 de comprar o producir cada unidad es independiente del tamao de la orden, lo que excluye la posibilidad de descuento segn el tamao de la orden.
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  • El supuesto 3 impone que la orden llega inmediatamente una vez que es emitida. Luego ser ver que esta condicin puede ser relajada. Como se asume que las rdenes llegan instantneamente, no se efectuar ninguna orden a menos que el nivel de inventario I sea nulo para no incurrir en un costo de inventario innecesario.
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  • El objetivo es evitar que ocurra un stockout. Supondremos que la cantidad Q ordenada cada vez que se efecta una orden (cuando I = 0) es constante. Para determinar el valor ptimo Q* que minimiza los costos de inventario totales CT(Q), se plantea: CT(Q) = costo de ordenar + costo de compra + costo de mantencin de inventario
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  • Si se ordenan Q unidades cada vez y la demanda anual es D, entonces el nmero de rdenes por ao:
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  • Para cualquier valor de Q, el costo unitario de compra es c p. Debido a que la demanda anual D es independiente del tamao de la orden, el costo anual de compra queda:
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  • Para calcular el costo de mantener unidades en inventario, supondremos que el nivel de inventario I(t) no es constante y vara en el tiempo. Si durante un intervalo de tiempo T el nivel medio de inventario es I, el costo de almacenaje del perodo ser:
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  • De acuerdo a ello, los dos grficos de la figura representan el mismo costo de mantencin de inventario. En la figura (a) el costo de mantencin de inventario corresponde a 0.5 x(1 + 2)c h. En la figura (b) se obtiene directamente que el costo de mantencin de inventario es 1.5c h.
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  • Nivel medio de inventario
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  • Asumiendo que la primera orden de tamao Q llega exactamente en el instante 0 y considerando que la demanda anual D es conocida, el nivel de inventario llegar a cero Q / D veces en un ao. De acuerdo al supuesto de que la demanda ocurre a tasa constante, durante un perodo de longitud t (en aos) se demandarn exactamente dt unidades.
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  • Luego, el nivel de inventario disminuye linealmente con pendiente -d. Cuando el nivel de inventario I(t) llega a cero, se vuelve a emitir una orden que llega instantneamente y comienza un nuevo ciclo. De acuerdo a ello, el comportamiento del nivel de inventario I(t) debe seguir el diagrama de la figura 2.2.
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  • Definicin 1: Cualquier intervalo de tiempo que comienza con la llegada de una orden y termina antes de la llegada de la orden siguiente se denomina ciclo. La figura 2.2 consiste en la repeticin de ciclos de longitud Q / D, por lo tanto, cualquier ao contiene exactamente el siguiente nmero de ciclos (n):
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  • Luego, en un modelo EOQ el nivel medio de inventario corresponde exactamente a la mitad del tamao de la orden Q. Este resultado es vlido para cualquier modelo que tiene una demanda a tasa constante y en el cual no se permite escasez.
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  • En suma, el costo total asociado a la mantencin de inventario queda:
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  • Combinando todos los costos asociados al modelo EOQ se obtiene la funcin de costo total (CT(Q)):
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  • Es importante observar que el tamao de orden ptimo Q* es independiente del costo de las unidades c p ya que el precio a pagar no depende del tamao de la orden. Por otro lado, se puede demostrar que el ptimo ocurre exactamente cuando se iguala el costo de ordenar al costo de mantener unidades en inventario.
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  • Ejemplo Una pequea aerolnea emplea 500 ampolletas al ao. Cada vez que se efecta una orden, se incurre en un costo de US$5. Cada ampolleta cuesta US$0;4 y el costo unitario de almacenaje anual se estima US$0;08. Asumiendo que la demanda ocurre a tasa constante y suponiendo que no se permite escasez: Cul es el tamao de orden ptimo? Cuntas ordenes deben efectuarse al ao? Cunto tiempo transcurre entre cada orden?
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  • De acuerdo al enunciado se tiene: c o = 5 c h = 0;08 D = 500 Luego: El nmero de rdenes al ao resulta:
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  • Cuando el lead time L es no nulo, la determinacin del tamao de orden no cambia. Sin embargo, para evitar la ocurrencia de escasez es preciso determinar el instante en cual la orden debe ser emitida de forma que llegue a tiempo, es decir, que llegue cuando el nivel de inventario es cero.
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  • Definicin 2: El nivel de inventario en el cual debe ser emitida la orden se conoce como el punto de reorden (R). Para determinar el punto de reorden en un modelo EOQ es preciso considerar dos casos: 1. La demanda durante el lead time no excede Q*, es decir: Ld
  • 2. Si la demanda durante el lead time excede al tamao de orden Q*, es decir, si Ld > Q*, el punto de reorden no puede ser igual a Ld. En este caso, el punto de reorden corresponde al excedente de dividir la demanda durante el lead time (Ld) por el tamao de la orden (Q*).
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  • Si en el Ejemplo 1 suponemos que el lead time es igual a 15 meses, es decir L = 15 / 12 aos, la demanda durante el lead time resulta LD = 15 / 12 500 = 625, por lo tanto ocurren DL / Q * = 625 / 250 = 2+ 125 / 250 ciclos durante el lead time. En otras palabras, ocurren 2 ciclos completos y queda un excedente de 125 unidades, luego el punto de reorden debe ser 125 unidades para emitir la orden.
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  • Ejemplo 2 Cada hora, 100 estudiantes toman un autobs particular para trasladarse desde una universidad al campus deportivo institucional. La administracin valoriza en 5 dlares cada hora que un estudiante es obligado a esperar el bus. A la universidad le cuesta 10 dlares enviar el autobs desde la casa central hacia el campus deportivo (ida y vuelta).
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  • Asumiendo que la demanda ocurre a tasa constante, cuntos autobuses deben ser enviados por hora desde la casa central? Si el viaje entre la casa central y el campus deportivo tarda 3 minutos, cunto estudiantes debe haber esperando para que el autobs vuelva del campus deportivo ?
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  • Si se considera como nivel de inventario el total de estudiantes esperando autobs, la situacin se puede graficar segn se muestra en la figura 2.4.
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  • En este caso, slo existen los costos de mantencin de inventario (espera de los estudiantes) y el de ordenar (envo del autobs), por lo tanto la funcin de costo por hora queda:
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  • Por lo tanto, el tamao de rden ptimo queda: Luego, la cantidad de autobuses debe ser:
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  • Como el viaje tarda 3 minutos, el lead time es de 3 / 60 = 0.05 hora y el punto de reorden debe ser: R = Q* - D x m = 20 - 100 x 0.05 = 15 estudiantes en el paradero.
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  • Modelo de periodo simple. Se considera primero un modelo simple en el que se realiza un solo aprovisionamiento durante un solo periodo bien definido de tiempo. Este modelo es aplicable para el almacenamiento de inventarios de temporada, bienes perecederos, refacciones, y mercancas de moda.
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  • Ejemplo: El encargado de un puesto de peridicos que debe comprar los peridicos para su puesto temprano por la maana y no puede volver a comprar peridicos durante el da si llega a necesitarlos. Su costo de compra es de 5 centavos por peridico y su precio de venta es 20 centavos por peridico.
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  • Los peridicos que no se venden al final del da se tiran. Si el encargado del puesto conociera la demanda, simplemente comprara una cantidad igual de dicha demanda. Basado en su experiencia anterior y en sus datos de venta, el encargado puede asignar probabilidades a diversos niveles de demanda.