7. Sucesiones de números racionales.

Progresiones. 7.1. Término general de una sucesión.

7.2. Progresiones aritméticas.

7.2.1. Término general.

7.2.2. Suma de términos.

7.3. Progresiones geométricas.

7.3.1. Término general.

7.3.2. Suma de términos.

Ejercicios del libro de texto:

Página Ejercicio(s)

218 10-11-12-14

219 15-16-17-19

220 21-22-23

221 25-26-27-28

224 Del 30 al 48

2

3

4

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS (REPASO)

1. Calcula la suma de los 35 primeros múltiplos de 5. (3.150)

2. Calcula la suma de los 42 primeros múltiplos de 7. (6.321)

3. Calcula la suma de los 30 primeros números naturales que terminan en 9. (4.620)

4. Calcular la suma de los 17 primeros términos de una progresión aritmética que empieza

en cuatro y cuya diferencia es cinco. (84;748)

5. Calcula el primer y el último término de una progresión aritmética de 15 términos

sabiendo que la suma de todos ellos es -15 y la diferencia -7. (48 ; -50)

6. ¿Cuántos múltiplos de 3 hay entre 1 y 1.000? (333)

7. ¿Cuántos múltiplos de 7 hay entre 1 y 250? (35)

8. Determina la suma de los 10 primeros múltiplos de 13 que tengan más de 4 cifras.

(100.685)

9. Escribe los cinco primeros términos de una progresión geométrica de razón √2 2⁄ que

comienza en -24.

10. Escribe los cinco primeros términos de una progresión geométrica de razón −√3

sabiendo que el primer término es √2.

11. ¿Cuántos términos de la progresión: 5 , 10 , 20 , … hay que coger para que su suma sea

5.115? (10)

12. Determina el valor de “k” para que las siguientes sean progresiones aritméticas:

a. 𝑘 − 1 , 𝑘 + 3 , 3𝑘 − 1 , … (4)

b. 3𝑘2 + 𝑘 + 1 , 2𝑘2 + 𝑘 , 4𝑘2 − 6𝑘 + 1 , … (2 ; 1/3)

13. Determinar el valor de k para que sea una progresión geométrica:

3𝑘 , 5𝑘 + 2 , 10𝑘 + 4 , … (2 ; -2/5)

14. Calcular la razón y el primer término de una progresión geométrica de la que sabemos:

𝑎2 + 𝑎3 = 8 y que 𝑎6 + 𝑎7 = 128 (2 , 4/3) ; (-2 ; 4)

Algunos problemas del concurso de primavera de matemáticas: