8-1 Pronósticos CR (2004) Prentice Hall, Inc. Capítulo 8.

8-1

Pronósticos

CR (2004) Prentice Hall, Inc.

Capítulo 8

8-2

Pronósticos de la Demanda de Inventario


PL

AN

NIN

G

OR

GA

NIZ

ING

CO

NT

RO

LL

ING

Transport Strategy• Transport fundamentals• Transport decisions

Customer service goals

• The product• Logistics service• Ord. proc. & info. sys.

Inventory Strategy• Forecasting• Inventory decisions• Purchasing and supply

scheduling decisions• Storage fundamentals• Storage decisions

Location Strategy• Location decisions• The network planning process

PL

AN

EA

CIO

N

OR

GA

NIZ

AC

ION

CO

NT

RO

L

Transport Strategy• Transport fundamentals• Transport decisions

Customer service goals

• The product• Logistics service• Ord. proc. & info. sys.

Inventory Strategy• Forecasting• Inventory decisions• Purchasing and supply

scheduling decisions• Storage fundamentals• Storage decisions

Location Strategy• Location decisions• The network planning process

8-3

¿Que se pronóstica en la Cadena de Sumistros?

•Demanda, ventas o requerimientos independientes

•Precios de compra

•Tiempo de abastecimiento y de entrega de productos


8-4CR (2004) Prentice Hall, Inc.

Algunos métodos de pronósticos

•Proyección HistóricaMedias Moviles Ajuste exponencial

• Proyección Causal o asociativaAnálisis de Regresión

•Proyección CualitativaEncuestasReglas de sistemas expertos

• Proyección Colaborativa


Estructura de las Series de tiempo Estacionarias

Sin tendencia ni ciclaje solo conducta aleatoria

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25

Time

Sa

les

Actual salesAverage sales


Estructura de las Series de tiempo con tendencia:

Aleatorias con tendencias

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25

Time

Sa

les

Actual salesAverage sales


Estructura de las series de tiempos con Tendencia y aleatoriedad

Alatorias con Tendencia y Estacionalidad

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40

Time

Sa

les

Actual salesTrend in salesSmoothed trend and seasonal sales


Timpo

Ven

tas

Estructura de series de tiempos discretas


¿ Son predecibles las Series de tiempos?

El pronóstico de una serie de tiempo depende de la vaiabilidad de la serie de tiempo . Se puede pronósticar una serie de tiempo regular con métodos de ajuste exponencial pero se requieren de otros método para el pronóstico de series discretas

ReglaUna serie de tiempo es discretas

3Xdonde

series, of deviation standard series the of mean

X

En caso contrario regular.

8-10

Medias Moviles

Fórmula Básica

t

nti iAn

MA1

1

donde

i = período de tiempo

t = período presente de tiempo

n = longitud del horizonte de la medias moviles

Ai = demanda del período iCR (2004) Prentice Hall, Inc.

8-11

Ejemplo Pronóstico de Medias Moviles , 3 meses

Mes i Demanda del Mes , i

Demanda totalDurante últimos3 meses

3-meses Medias

Moviles ...

.

.

....

.

.

.20 120 . .21 130 360/3 12022 110 380/3 126.6723 140 360/3 12024 110 380/3 126.6725 13026 ?


8-12

ME

DIA

S M

OV

ILE

S P

PO

ND

ER

AD

AS

Pronóstico actual

Pronóstico demanda actual

Pronóstico período futuro

0.30 0.01 Constante de suavizamiento

Donde

)1(

Que se reduce a la siguiente fórmula

)1(...

)1()1(

)1(

Si los pesos son exponenciales la ecuación queda

1

...

1

1

33

22

11

1

2211

t

t

t

ttt

ntn

tt

tt

n

ii

nn

F

A

F

FAFMA

A

AA

AAMA

wdonde

AwAwAwMA

8-13

I. Un nivel

Ft+1 = At + (1-)Ft

II. Nivel y tendencia

St = At + (1-)(St-1 + Tt-1)

Tt = ß(St - St-1) + (1-ß)Tt-1

Ft+1 = St + Tt

III. Nivrl , trndencia y estacionalidad

St = (At/It-L) + (1-)(St-1 + Tt-1)

It = (At/St) + (1-)It-L

Tt = ß(St - St-1) + (1-ß)Tt-1

Ft+1 = (St + Tt)It-L+1

donde L es el período temporal del ciclo estacional

IV. Errores estándar del pronosticos

MAD =|A t

F

N

tt

N|

1

o

S(A F )

NF

t t2

t 1

N

Y S F 1.25MAD.

Formulas de ajuste exponencial



Ejemplo Ajuste exponencial

Serie temporal de datos

1 2 3 4Ültimo Año 1200 700 900 1100Este año 1400 1000 ?

Cuatrimestres

Comienzo

Suponga = 0.2. Promedie los primero cuatro cuatrimestre de resultados para calcular los datos iniciales, Fo.


Ejemplo (Cont’d)

Comience el pronóstico

9754/)11009007001200(0

F

Primer cuatrimestre del segundo año

1000)975(8.0)1100(2.0

)2.01(2.0001

FAF

Segundo cuatrimestre del 2 año

1080)1000(8.0)1400(2.0

)2.01(2.0112

FAF


Ejemplo (Cont’d)

Tercer cuatrimestre del 2 año

1064)1080(8.0)1000(2.0

)2.01(2.0023

FAF

En resumen

1 2 3 4

Ultimo año 1200 700 900 1100

Este año 1400 1000 ?

Pronóstico 1000 1080 1064

Cuatrimestre


Ejemplo (Cont’d)

Medir la calidad del pronóstico como el error MAD

El RMSE (std. error of forecast)

n

FAMAD

n

ttt

1||

1

)(1

2

n

FAS

n

ttt

F

1 grado de libertad si es que hay que estimar un solo parámetro . Si hay que stimar k parámetros sera n-k


Ejemplo (Cont’d)

Usando SF y suponiedo que n = 2 a

40812

1080)(10001000)(1400 22

FS

Nota Para computar un promedio razonable SF, n debe comprender a lo menos un ciclo estacional en todos los casos

Nota Para computar un promedio razonable SF, n debe comprender a lo menos un ciclo estacional en todos los casos

SF= 408

Ejemplo (Cont’d)

Rango de los pronósticos

0Bias

n

FAn

ttt

1

F3=1064

Rango

Si el error de los pronóstico se distribuye normal con la su media igual al pronóstico ,

Un limite de confianza puede computarse. Para un modelo de nivel 1 sera:

Sesgo debe ser cero o

cercano a el para un

buen ajuste

CR (2004) Prentice Hall, Inc. 8-19


Ejemplo (Cont’d)

De una tabla Normal , z@95%=1.96. El valor actual de un valor Y para el cuatrimestre 3 se espera este para ese nivel de confianza en:

or264 Y 1864

8001064)408(96.11064

)(3

F

SzFY


Corrección por Tendencia

El modelo de Holt que corrige la tendencia es:

St = At (1 – )(St-1 Tt-1)

Tt = (St – St-1) (1 – )Tt-1

Ft+1 = St Tt

donde S es el pronóstico sin corrección de tendencia. Asumiendo = 0.2, = 0.3, S-1 = 975, y T-1 = 0

Pronósticos para el primer cuatrimestre de este año será

S0 = 0.2(1100) 0.8(975 + 0) = 1000

T0 = 0.3(1000 – 975) 0.7(0) = 8

F1 = 1000 8 = 1008

8-22

Pronostico para el segundo cuatrimestre del año S0 T0

S1 = 0.2(1400) 0.8(1000 8) = 1086.4

T1 = 0.3(1086.4 – 1000) 0.7(8) = 31.5

F2 = 1086.4 31.5 = 1117.9

Pronóstico para el tercer cuatrimestre del año

S2 = 0.2(1000) 0.8(1086.4 31.5) = 1094.3

T2 = 0.3(1094.3 – 1086.4) 0.7(31.5) = 24.4

F3 = 1094.3 24.4 = 1118.7, or 1119





Resumiendo la corrección de tendencia

1 2 3 4Año pasado 1200 700 900 1100Año Actual 1400 1000 ?Pronostico 1008 1118 1119

Cuatrimestre

0 1

ErrordePronóstico


Optimización de para el método

Minimizar el error promedio

8-24


Control del ajuste del modelo

MSEFA

tt

signal Tracking

Monitorear las señales del ajuste del modelo para detectar las señales de desajuste con los datos

El Error medio caudrático (MSE) es

nt

Ft

AMSE

n

t

1

2)(

Si las señales de monitoreo exceden un valor especifico ( límite de control ) revise las constante de ajuste.

n es un número razonable de Periodos¡ pasados depende

de la aplicación

8-25

8-26

Modelo Clasico de descomposición de una serie de tiempo

Formulación Básica F = T S C Rdonde F = pronóstico T = tendencia S = indice de estacionalidad C = indice de ciclaje (usual 1) R = indice residual (usual 1)

Datos de la serie de tiempo

1 2 3 4Año pasado 1200 700 900 1100Año actual 1400 1000 ?

Cuatrimestre




Estimación de tendencia

Use una simple regresión para encontrar una ecuación de tendencia de la forma T = a bt. Recuerde las fórmulas básicas :

22 tnt

tYnYtb

y

tbYa



Reordenanado los datos para facilitar el cálculo

t Y Yt t2

1 1200 1200 12 700 1400 43 900 2700 94 1100 4400 165 1400 7000 256 1000 6000 36

t=21 Y=6300 Yt=22700 t2=91

8-29


Entonces

y

Se sigue

26(21/6)9100/6)6(21/6)(6322700

b

920.01)37.14(21/66

6300 a

T = 920.01 27.14t

Pronóstico para el 3 cuatrimestre de este año es:

T = 920.01 37.14(7) = 1179.99CR (2004) Prentice Hall, Inc.



Compute los indices estacionales

El procedimiento es formar las razones entre la demanda actual y la demanda promedio del ciclo: De la siguiente manera :

t Y TIndice Estacional , St

1 1200 957.15* 1.25**2 700 994.29 0.703 900 1031.43 0.874 1100 1068.57 1.03

*T=920.01 37.14(1)=957.15**St=1200/957.15=1.25



Compute los indices estacionales

Como los valores de los indices C Y R son usualmente 1, el pronóstico ajustado estacionalmente para el 3 cuatrimestre será:

F7 = 1179.99 x 0.87 = 1026.59

Rango del Pronóstico

El error estandar del pronóstico será:

2

)(1

2

n

FYS

n

ttt

F

Se pierden 2 grados de libertad al estimar los valores a y b



Qtr t Yt Tt St Ft

1 1 1200 957.15 1.252 2 700 994.29 0.703 3 900 1031.43 0.874 4 1100 1068.57 1.031 5 1400 1105.71 1.27 1404.25*2 6 1000 1142.85 0.88 1005.71**3 7 1179.99 1026.59

*1105.71x1.27=1404.25**1142.85x0.88=1005.71

Computaciones tabuladas



Hay datos insuficientes para una estimación confiable de SF. Sin embargo se debería proceder de la siguiente ,manera

infinity 22

1005.71)(10001404.25)(1400 22

FS

Then,

Ft z(SF) Y Ft z(SF)

Normalmente se requiere de una muestra de datos mayor para estimar significativamente SF


Analisis de Regresión

Formulación básica

F = o 1X1 2X2 … nXn

Ejemplo

Bobbie Brooks, fabrica ropas para adolescentes femeninas, el pronóstico la demanda estacional de la siguiente relación

F = constante 1(otras cuentas ) 2(nivel de endeudamiento del consumidor)


Periodo de ventas

(1)

Timeperiodo, t

(2)

Ventas (Dt )($000s)

(3)

Dt t

(4)

t2

(5)

Tendencia (Tt )

(6)=(2)/(5)

IndicelEstacional ($000s)

Verano 1 $9,458 9,458

1 $12,053 0.78Trans-estación 2 11,542 23,084 4 12,539 0.92Otoño 3 14,489 43,467 9 13,025 1.11Vcacaciones 4 15,754 63,016 16 13,512 1.17PRIMAVERA 5 17,269 86,345 25 13,998 1.23

Otoño 6 11,514 69,084 36 14,484 0.79Trans-estación 7 12,623 88,361 49 14,970 0.84Otoño l 8 16,086 128,688 64 15,456 1.04Vacaciones 9 18,098 162,882 81 15,942 1.14Primavera 10 21,030 210,300 100 16,428 1.28

Verano 11 12,788 140,668 121 16,915 0.76Trans-estación 12 16,072 192,864 144 17,401 0.92Fall 13 ? 17,887* $18,602Vacaciones y 14 ? 18,373* 20,945

Totals 78 176,723 1,218,217 650

Pronóstico mediante un modelo de regresivo de los datos de ventas de Bobbie Brooks

N = 12 Dt t = 1,218,217 t2 = 650 = =( , / ) , .176 723 12 14 726 92 = =78 12 6 5/ .La ecuación de regresión : Tt = 11,567.08 + 486.13t valor Pronosticado

D t

8-35

8-36

Modelos de Pronósticos Combinados

Combinan los resultados de varios modelos para mejorar la exactitud. Consideran que los resultados de varios modelos son mas exactos y mejoran la eficiencia . Considere el problema de pronosticar la variación estacional del problema de Bobie Brooks y si ellos son del tipo ajuste exponencial y de un modelpo de regresiones Si existe un cuarto modelo de juicio se puede calcular un efecto promedio como el que se da a continuación .

Calcular los pesos del pronóstico

Modelotipo

(1)

PronosticoError

(2)

Error %errorTotal

(3)=1.0/(2)

Inverso de% de

Error

(4)=(3)/48.09

Peos delModelos

MJ 9.0 0.466 2.15 0.04R 0.7 0.036 27.77 0.58ES1 1.2 0.063 15.87 0.33ES2 8.4 0.435 2.30 0.05 Total 19.3 1.000 48.09 1.00


8-37

Modelos de Pronósticos Combinados

Wei

ghte

d A

vera

ge F

all S

easo

n F

orec

ast

Usi

ng M

ultip

le F

orec

astin

g T

echn

ique

s



Ero

res

Mul

tiple

s

8-38


Acciones cuando el pronóstico no es apropiado Busque infpormación directa de los clientes

Colabore con los miembros del canal

Aplique métodos de pronósticos con precaución cuando la exactitud del pronóstico no es confiable, ni critica

Demore las respuestas de los suministros hasta que la demanda se aclare

Postergue la demanda para otros períodos con mas suministros

Desarrolle respuestas de abastecimiento rápido y flexible


Pronostico Colaborativo

• Demanda es discreta y altamente incierta • Envuelve a demasiados participantes

autónomos , Dos cabezas son siempre mejores que una.

• La meta es reducir el error del pronóstico. • El proceso de pronóstico es altamente

inestable


Pronóstico Colaborativo Etapas Claves

•Establezca un procesos campión

• Identifique las necesidades de información y de los proceso de recolección de datos

•Establezca metodos para procesar la información de múltiples fuentes y deles pesos diferenciados a las distintas fuentes

•Cree métodos para trsladar los pronóstico a la forma en que se requiere

•Establezca un proceso para revizar y actualizar los pronósticos en tiempo real.

•Cree métodos para evaluar los pronósticos

•Muestre que existen beneficios real y obvios en el pronóstico colaborativo


Demanda Altamente Inestable

Demore el pronóstico tanto como le sea posible

Priorice el suministro de los productos de mayor grado de incertidumbre

Aplique el principio de postergación a los productos mas inciertos demore los compromisos de entregas hasta contar con ordenes de producción firmes

Cree suministros flexibles para cambiar o alterar la capacidad de suminstros mediante subcontratación, procesos flexibles o tecnologia de automatización

Genere capacidad para responder rapidamente a los niveles de demandas inciertas

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