Pronósticos 6

*Modelos CuantitativosPronsticos 6.1-6.3

PRONSTICOPrediccin de lo que ocurrir sobre la base de:Identificacin de tendencias a futuro sobre la base de informacin real del tiempo pasado.Revisin de datos con el objetivo de identificar patrones interesantes.

Series de TiempoLos datos de ventas histricos forman una serie de tiempo.

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones respecto a una variable medidas en puntos sucesivos en el tiempo a lo largo de de perodos sucesivos de tiempo

Programa GeneralMtodos de Pronstico

*6.1 Componentes de una serie de tiempo

Componentes de una serie de tiempo Tendencia Cclico Estacional IrregularEl patrn o comportamiento est formado por cuatro componentes

TendenciaDesplazamiento gradual de la serie de tiempo. Influyen factores a largo plazo como modificaciones de la poblacin, sus caractersticas demogrficas, la tecnologa y la preferncia del consumidor.

Tendencia lineal de ventas

Patrones PosiblesTiempoVolumenTendencia no linealTiempoTendencia linealdeclinanteTiempoSin tendencia VolumenVolumen

Componentes de tendencia y ccliclasComponente cclico: Cualquier secuencia recurrente de puntos encima y abajo de la lnea de tendencia que dure ms de un ao.

Componente Estacional e IrregularComponente estacional: Movimiento de una serie de tiempo que ocurre en el perodo de un ao.

Componente irregular: Factor residual o todo lo que sobra de una serie, toma en consideracin las desviaciones de los valores reales de la serie de tiempo en comparacin con los esperados. Est causado por factores a corto plazo no previstos.

*6.2 Uso de mtodos de suavizacin en el pronstico

Tres mtodos El objetivo es suavizar las fluctuaciones aleatorias causadas por el componente irregular de la serie de tiempo, existen tres: Promedios Mviles Promedios Mviles Ponderados Suavizacin Exponencial

Promedios Mviles Utiliza como pronstico para el siguiente periodo, el promedio de los ne valores ms recientes de la serie de tiempo Exactitud del Pronstico: Se mide a partir del promedio de los errores al cuadrado (error cuadrtico medio MSN)

Ejemplo Promedios Mviles

Datos

Ejemplo Ventas de Gasolina

Datos

SemanaVentas (en miles de galones)

117

221

319

423

518

616

720

818

922

1020

1115

1222

Datos

Ventas (en miles de galones)

Pronostico Pr Movil


Promedios mviles de Tres Semanas

SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado

117

221

319

42319416

51821-39

61620-416

7201911

8181800

92218416

10202000

111520-525

12221939

Totales092

MSN=10.22

Pronostico Pr Movil


Pronstico de Promedio Mvil

Suavizacin Exponencial



SemanaError al cuadrado

11717.00

22117.004.0016.00

31917.801.201.44

42318.044.9624.60

51819.03-1.031.07

61618.83-2.837.98

72018.261.743.03

81818.61-0.610.37

92218.493.5112.34

102019.190.810.66

111519.35-4.3518.94

122218.483.5212.38

Totales10.9298.80

Alfa0.2MSN=8.98


Ventas (en miles de galones) (Yt)

Pronstico de Suav Exponncial (Ft)

Suavizacin Exponencial (2)


Suavizacin Exponencial alfa = 0.3


11717.00

22117.004.0016.00

31918.200.800.64

42318.444.5620.79

51819.81-1.813.27

61619.27-3.2710.66

72018.291.712.94

81818.80-0.800.64

92218.563.4411.83

102019.590.410.17

111519.71-4.7122.23

122218.303.7013.69

Totales8.03102.86

Alfa0.3MSN=9.35




Grfico

Chart1

17

21

19

2319

1821

1620

2019

1818

2218

2020

1520

2219



Datos


Datos


117

221

319

423

518

616

720

818

922

1020

1115

1222

Datos


Pronostico Pr Movil




117

221

319

42319416

51821-39

61620-416

7201911

8181800

92218416

10202000

111520-525

12221939

Totales092

MSN=10.22

Pronostico Pr Movil







11717.00

22117.004.0016.00

31917.801.201.44

42318.044.9624.60

51819.03-1.031.07

61618.83-2.837.98

72018.261.743.03

81818.61-0.610.37

92218.493.5112.34

102019.190.810.66

111519.35-4.3518.94

122218.483.5212.38

Totales10.9298.80

Alfa0.2MSN=8.98








11717.00

22117.004.0016.00

31918.200.800.64

42318.444.5620.79

51819.81-1.813.27

61619.27-3.2710.66

72018.291.712.94

81818.80-0.800.64

92218.563.4411.83

102019.590.410.17

111519.71-4.7122.23

122218.303.7013.69

Totales8.03102.86

Alfa0.3MSN=9.35




Promedios mviles ponderados Implica seleccionar diferentes ponderaciones para cada valor de datos y a continuacin obtener como pronstico el promedio ponderado de los n valores de datos ms recientes. En la mayor parte de los casos la observacin ms reciente recibir la mayor ponderacin, reducindose la ponderacin para los datos ms antiguos. La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1. Exactitud del Pronstico: El mejor juego de pesos se escoge de tal manera que minimice el MSN.

Suavizacin exponencial Se trata de un caso especial del mtodo de promedios mviles ponderados, en el cual slo se selecciona un valor de ponderacin, es decir, el peso o ponderacin de la operacin ms reciente, los pesos o ponderaciones para los dems valores se calculan de manera automtica, hacindose ms y ms pequeos conforme las las observaciones se van alejando hacia el pasado.

Modelo bsico de Suavizacin Exponencial Pronstico de la serie de tiempo para el periodo de t+1 Valor real de la serie de tiempo en el periodo t Pronstico de la serie de tiempo para el periodo de t Constante de Suavizacin

Caractersticas El pronstico de suavizacin exponencial para cualquier periodo tambin es un promedio ponderado de todos los valores reales previos de la serie de tiempo.El pronstico para el periodo t+1 slo depende de un alfa dado y de los valores reales y pronosticados de la serie de tiempo para el periodo t, es decir Yt y Ft

Exactitud del Pronstico: El mejor juego de pesos se escoge de tal manera que minimice el MSN.

Exactitud del pronsticoDepende de los valores de alfa como se aprecia en Pronstico del periodo tError de Pronstico del periodo tSi la serie de tiempo contiene una variabilidad aletoria sustancial, se preferir una valor pequeo como constante de suavizacin de lo contrario grande para ajustar con rapidez los pronsticos permitiendo que el pronstico reaccione con mayor rapidez a las condiciones cambiantes.

Ejemplo alfa = 0.2

Datos


Datos


117

221

319

423

518

616

720

818

922

1020

1115

1222

Datos


Pronostico Pr Movil




117

221

319

42319416

51821-39

61620-416

7201911

8181800

92218416

10202000

111520-525

12221939

Totales092

MSN=10.22

Pronostico Pr Movil







11717.00

22117.004.0016.00

31917.801.201.44

42318.044.9624.60

51819.03-1.031.07

61618.83-2.837.98

72018.261.743.03

81818.61-0.610.37

92218.493.5112.34

102019.190.810.66

111519.35-4.3518.94

122218.483.5212.38

Totales10.9298.80

Alfa0.2MSN=8.98








11717.00

22117.004.0016.00

31918.200.800.64

42318.444.5620.79

51819.81-1.813.27

61619.27-3.2710.66

72018.291.712.94

81818.80-0.800.64

92218.563.4411.83

102019.590.410.17

111519.71-4.7122.23

122218.303.7013.69

Totales8.03102.86

Alfa0.3MSN=9.35




Ejemplo alfa = 0.2

Chart2

1717

2117

1917.8

2318.04

1819.032

1618.8256

2018.26048

1818.608384

2218.4867072

2019.18936576

1519.351492608

2218.4811940864



Datos


Datos


117

221

319

423

518

616

720

818

922

1020

1115

1222

Datos


Pronostico Pr Movil




117

221

319

42319416

51821-39

61620-416

7201911

8181800

92218416

10202000

111520-525

12221939

Totales092

MSN=10.22

Pronostico Pr Movil







11717.00

22117.004.0016.00

31917.801.201.44

42318.044.9624.60

51819.03-1.031.07

61618.83-2.837.98

72018.261.743.03

81818.61-0.610.37

92218.493.5112.34

102019.190.810.66

111519.35-4.3518.94

122218.483.5212.38

Totales10.9298.80

Alfa0.2MSN=8.98








11717.00

22117.004.0016.00

31918.200.800.64

42318.444.5620.79

51819.81-1.813.27

61619.27-3.2710.66

72018.291.712.94

81818.80-0.800.64

92218.563.4411.83

102019.590.410.17

111519.71-4.7122.23

122218.303.7013.69

Totales8.03102.86

Alfa0.3MSN=9.35




Ejemplo alfa = 0.3

Datos


Datos


117

221

319

423

518

616

720

818

922

1020

1115

1222

Datos


Pronostico Pr Movil




117

221

319

42319416

51821-39

61620-416

7201911

8181800

92218416

10202000

111520-525

12221939

Totales092

MSN=10.22

Pronostico Pr Movil







11717.00

22117.004.0016.00

31917.801.201.44

42318.044.9624.60

51819.03-1.031.07

61618.83-2.837.98

72018.261.743.03

81818.61-0.610.37

92218.493.5112.34

102019.190.810.66

111519.35-4.3518.94

122218.483.5212.38

Totales10.9298.80

Alfa0.2MSN=8.98








11717.00

22117.004.0016.00

31918.200.800.64

42318.444.5620.79

51819.81-1.813.27

61619.27-3.2710.66

72018.291.712.94

81818.80-0.800.64

92218.563.4411.83

102019.590.410.17

111519.71-4.7122.23

122218.303.7013.69

Totales8.03102.86

Alfa0.3MSN=9.35




*6.3 Uso en pronsticos de la proyeccin de tendencias

Tendencia LinealSe trata de encontrar una funcin: Valor de tendencia de las ventas de bicicletas en el periodo t Interseccin con la lnea de tendencia Pendiente de la Lnea de Tendencia

Frmula para b1 y b0 valor real de la serie de tiempo en el periodo t nmero de periodosvalor promedio de la serie de tiempovalor promedio de t

Proyeccin de Tendencias

Datos


Datos


117

221

319

423

518

616

720

818

922

1020

1115

1222

Datos


Pronostico Pr Movil




117

221

319

42319416

51821-39

61620-416

7201911

8181800

92218416

10202000

111520-525

12221939

Totales092

MSN=10.22

Pronostico Pr Movil







11717.00

22117.004.0016.00

31917.801.201.44

42318.044.9624.60

51819.03-1.031.07

61618.83-2.837.98

72018.261.743.03

81818.61-0.610.37

92218.493.5112.34

102019.190.810.66

111519.35-4.3518.94

122218.483.5212.38

Totales10.9298.80

Alfa0.2MSN=8.98








11717.00

22117.004.0016.00

31918.200.800.64

42318.444.5620.79

51819.81-1.813.27

61619.27-3.2710.66

72018.291.712.94

81818.80-0.800.64

92218.563.4411.83

102019.590.410.17

111519.71-4.7122.23

122218.303.7013.69

Totales8.03102.86

Alfa0.3MSN=9.35





Ejemplo Ventas de Bicicletas


(t2)

121.621.601

222.945.804

325.576.509

421.987.6016

523.9119.5025

627.5165.0036

731.5220.5049

829.7237.6064

928.6257.4081

1031.4314.00100

55.00264.501545.50385.00Totales

b1=1.1

b0=20.4


Chart3

21.621.5

22.922.6

25.523.7

21.924.8

23.925.9

27.527

31.528.1

29.729.2

28.630.3

31.431.4

Ventas (Yt) en miles

Tendencia

Datos


Datos


117

221

319

423

518

616

720

818

922

1020

1115

1222

Datos


Pronostico Pr Movil




117

221

319

42319416

51821-39

61620-416

7201911

8181800

92218416

10202000

111520-525

12221939

Totales092

MSN=10.22

Pronostico Pr Movil







11717.00

22117.004.0016.00

31917.801.201.44

42318.044.9624.60

51819.03-1.031.07

61618.83-2.837.98

72018.261.743.03

81818.61-0.610.37

92218.493.5112.34

102019.190.810.66

111519.35-4.3518.94

122218.483.5212.38

Totales10.9298.80

Alfa0.2MSN=8.98








11717.00

22117.004.0016.00

31918.200.800.64

42318.444.5620.79

51819.81-1.813.27

61619.27-3.2710.66

72018.291.712.94

81818.80-0.800.64

92218.563.4411.83

102019.590.410.17

111519.71-4.7122.23

122218.303.7013.69

Totales8.03102.86

Alfa0.3MSN=9.35





Ejemplo Ventas de Bicicletas


(t2)Tendencia

121.621.60121.5

222.945.80422.6

325.576.50923.7

421.987.601624.8

523.9119.502525.9

627.5165.003627

731.5220.504928.1

829.7237.606429.2

928.6257.408130.3

1031.4314.0010031.4

55.00264.501545.50385.00

b1=1.1

b0=20.4


Ventas (Yt) en miles

Tendencia

La pendiente 1.1 indica que en los ltimos 10 aos la empresa ha tenido un cremiento promedio de 1100 bicicletas anualmente.Podemos pronosticar las ventas despus de 11, 12, 13, aos, etcProyeccin de Tendencias

Pronósticos 6

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