(9)Calculo Mecanico de Cond.

CALCULO MECNICO DE CONDUCTORES

CALCULO MECNICO DE CONDUCTORES

Ecuacin general de un hilo tendido entredos puntos y flecha

.

Clculo mecnico de cables:- Peso de un cable y sobrecargas (viento, hielo)

- Solucin de la ecuacin de cambio de estado.

Vano ideal de regulacin.

Fenmenos vibratorios, tensin de cada da, tensin en horas fras

.

Clculo mecnico de un conductor de cable de aluminio-acero

Ecuacin general de un hilo tendido entre dos puntos

Distribucin de la Energa Elctrica: Luis Ortiz N.

Sean M y N dos puntos muy prximos entre si

0 dlFTT MN

0

dl

dxT

dl

dM p

dl

dyT

dl

dM

P=peso de la unidad de longitud del hilo

Pasando el eje OY por el vrtice V y se toma el eje OX de modo que yv=h, se obtienen como

solucin de las ecuaciones:

h

x

h

x

eeh

y2

Catenaria y flecha de un hilo tendido entre dos puntos

h

xhy cosh

Ecuacin de la catenaria: Longitud de arco

h

xhsenh

Ecuacin de la flecha:

1

2cosh

h

ahf

tV = tensin en kg/mm2 en vrtice V de curva

tS = tensin en kg/mm2 en el punto S

w = peso del conductor en kg/m/mm2

a = vano IS en metros

H = distancia desde I, o desde S al eje OX


Aproximacin de la ecuacin de la catenaria a la parbola

Usando las expansiones en serie:

!4!21cosh

4

4

2

2

h

x

h

xh

h

xhy

donde: tV = tensin en kg/mm2 en vrtice V de curva

w = peso del conductor en kg/m/mm2

w tV h es grande

h

xhy

2

2

La flecha es:h

xf

2

2

Como h = tV/w

x = a/2, se tiene:

Vt

waf

8

2

!5!3senh

5

5

3

3

h

x

h

x

h

xh

h

xhl

Limitando los desarrollos en serie a los dos primeros trminos, se tiene:

La ecuacin de la parbola

2

23

242

Vt

waalL


Diferencias entre la catenaria y la parbola


Ecuacin de cambio de condiciones

El alargamiento (o acortamiento) L2-L1 del cable, correspondiente a una

variacin de temperatura 2- 1, y a una variacin de tensin t2-t1, en funcin

del coeficiente de dilatacin lineal, y en una primera aproximacin, decir,

suponiendo que las deformaciones sean elsticas, y que se pueda aplicar la

ley de Hook, tiene por expresin:

E

ttLLLL 121212 )(

Por otra parte, la variacin de longitud deducida de la ecuacin:2

23

24Vt

waaL

se tiene:

2

1

2

1

2

2

2

2

3

1224 t

w

t

waLL

= coeficiente de dilatacin lineal del cable por C, E = mdulo de elasticidad del cable en Kg/mm2


Ecuacin de cambio de condiciones

2

1

2

1

2

2

2

2

3

1212

24)(

t

w

t

wa

E

ttLL

Igualando los segundos miembros de las ecuaciones anteriores:

Considerando que L difiere poco de a, dividiendo la 1a ecuacin por L y la 2a por a, se tiene:

2

1

2

1

2

2

2

2

2

1212

24)(

t

w

t

wa

E

tt


Otra forma de presentar la ecuacin anterior:

24

2

2

22

12

2

2

EmwaEktt

2

1

2

1

22

1124t

Emwatk donde:

w= peso del conductor en [Kg/m/mm2]

m=peso total del conductor con los

sobrepesos en pu.


Sobrecarga en los cables por presin del viento

Accin horizontal del viento: kg/m )2( edPpv

22 kg/mA 007,0 vP

Para superficies cilndricas, la superficie se multiplica por 0,6

kg/m wSp

donde :


donde: P = presin del viento en kg/m2 , e = espesor del hielo en m

d = dimetro del conductor en m

siendo: v = velocidad del viento en Km/h

A = superficie normal al viento en m2

w = peso del cable en kg/m/mm2

S = seccin del cable en mm2


Sobrecarga en los cables por formacin de hielo

Peso del cable y del hielo : kg/m hpp

siendo : w = peso del cable en kg/m/mm2 Vhielo = volumen del hielo en dm3d = dimetro del cable en m, hielo = 0,9168 Kg/dm3

S = seccin del cable en mm2

kg/m hielohieloh Vp kg/m wSp donde :



Sobrecarga en los cables por presin del viento y formacin de hielo

kg/m )2( edPpv

}El peso aparente total del cable :

kg/m )( 22'' vh pppp

siendo : w = peso del cable en kg/m/mm2, d = dimetro del cable en m,

S = seccin del cable en mm2 , P = presin del viento en kg/m2,

e = espesor de la capa de hielo m, hielo = 0,9168 Kg/dm3

kg/m wSp donde :


kg/m hielohieloh Vp

Aspectos reglamentarios de las lneas areas


Zona I (Cordillera) : Puerto Montt - Los ngeles sobre 600 m

Los ngeles - San Felipe sobre 1000 m

San Felipe - Copiap sobre los 1500 m

Al norte de Copiap sobre los 2000 m

Zona II : Faja costera de 20 Km entre los paralelos de Tongoy y Puerto Montt

Zona III: El resto del pas al norte del paralelo de Puerto Montt

Zona IV: El resto del pas al sur del paralelo de Puerto Montt

Divisin del pas para los efectos de verificacin de las solicitaciones

mecnicas de conductores y soportes NSEG 5 En.71Electricidad Art. 112

Consideraciones de viento y formacin de hielo

en conductores de lneas areas (Art.113)



Consideraciones de viento en estructuras de lneas areas Art.117.3

Norma: NSEG 5 En. 71 Electricidad:Instalaciones de corrientes fuertes

Artculo 113:

La carga mxima aceptada para los conductores de lneas areas es en general del 50 % de la tensin de ruptura del conductor

Las hiptesis desfavorables que se adopten en el caso de lneas situadasen la Zona IV, debern ser justificadas


Altura mnima de los conductores sobre el suelo Art. 107

Distribucin de la Energa Elctrica: Luis Ortiz N.Distribucin de la Energa Elctrica: Luis Ortiz N.

Separacin mnima entre conductores desnudos Art. 106


CkV

FD 5,0130

36,0

CkV

FD 5,0130

6,060,0

para S 33 mm2

para S < 33 mm2

Donde : F = flecha a 30 C y sin sobrecarga en m, en todo caso F 1

kV = voltaje entre fases en kV

C = longitud de la cadena de aisladores de suspensin, en m.

en el caso de aisladores rgidos o cadenas de anclaje C=0


PJ : ganancia de calor por efecto Joule (W/m)PM : ganancia de calor por efecto magntico (W/m)PS : ganancia de calor por efecto de la radiacin solar

(W/m)PC : prdida de calor por conveccin (W/m) PR : prdida de calor por radiacin emitida por el

conductor (W/m)PV : prdida de calor por evaporacin de humedad

desde la superficie del conductor (W/m)

PJ + PM + PS = PC + PR + PV


Ecuacin de equilibrio trmico en conductores de lneas areas


La dependencia del tiempo de las variables que intervienen en la ecuacin

de calor y el carcter isotrmico del conductor nos indica que debe

insertarse un trmino en la ecuacin para incluir la energa almacenada

en el conductor durante perodos de operacin transiente.

VRCSMJp PPPPPPdt

dTcm


Ecuacin del perodo transitorio de trmico de lneas areas

donde:

m=masa del conductor por unidad de longitud Kg/m

cp= calor especfico del material. 869[J/KgC] para el aluminio

381[J/KgC] para el cobre

T=temperatura del conductor [C]

t=tiempo en [s]


TRktIP JJ 002 1

I : corriente efectiva (A).

kJ : factor que incrementa el valor de la resistencia debidoal efecto pelicular y de proximidad.

Ro : resistencia en corriente continua a 0C (/m).

T : temperatura del conductor (C).

t : tiempo (s).

Efecto Joule


]2

[ dgBSS IsenAIDP

S : coeficiente de absorcin de radiacin solar.

D : dimetro del conductor (m).

IB : radiacin solar directa (W/m2).

Ag : ngulo entre la radiacin solar directa y el eje del conductor (sexag).

Id : radiacin solar difusa (W/m2).

Radiacin solar


aw

wawsfDf

VPA

PPNuP

)()( ,

f : conductividad trmica (W/ m C).

(Nu)D,f : nmero de Nusselt.

Pws : presin parcial de vapor en la superficie del agua (Pascal).

Pwa : presin parcial de vapor en la atmsfera (Pascal).

Aw : coeficiente psicomtrico.

Pa : presin atmosfrica (Pascal).


Prdida de calor por evaporacin

]105.2[82.12/16 3109.4 TmcM eBAdP

d : dimetro de las hebras de acero (m).

Ac : seccin transversal del conductor (m2).

Bm : induccin magntica en el acero (Tesla).

T : temperatura del conductor (C).


Prdidas por efecto magntico

Disminucin de la temperatura hasta en un 83 %

Aumento de la capacidad de transporte de corriente hasta en un 433 %


Efecto de la velocidad del viento en la temperatura del conductor

Disminucin de la temperatura hasta en un 83 %

Aumento de la capacidad de transporte de corriente hasta en un 433 %

Efecto de la velocidad del viento en la capacidad de corriente


05

10

15

20

25

30

35

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480

I (Ampere)

T(

C)

T (V=3)

T (V=6)

T (V=9)

T (V=12)Invierno

Aumento de la temperatura hasta en un 91 %


Efecto de la corriente en la temperatura del conductor

Influencia de la temperatura en las caractersticas

mecnicas del conductor

La capacidad de transportar corriente por una lneasobrecargada es a veces determinada por su prdidade resistencia a la traccin como resultado de aumentosexcesivos de temperatura que se acumulan durante suvida til.

Estos aumentos de temperatura pueden provocarcambios irreversibles en la estructura cristalina delconductor por un proceso de recocido del material, que es ms acelerado a temperaturas elevadas y quecomo dijimos tiene un efecto acumulativo en el tiempo


Clculo de prdida de vida til del conductor Mtodo 1, para 0 < W 15 %

2//....//....

11232121

C

nnnnn tttttttttttW

80/lnlnln 4%80 RkWW R

TBAt 22ln

W : prdida de resistencia a la traccin (%).ti : tiempos de duracin de los incrementos de temperatura Ti (Hora)

: tiempos de duracin para el 1% de prdida de resistencia a la traccin.Ti : incrementos de temperatura (C).R : reduccin del rea del conductor cuyas hebras son trabajadas en fro.A2, B2, C2 : constantes.


it

Mtodo 2, para 0 < W Wa %

....ln,expexp1 112 ii tnRTkWW ai

80/ln, 133312 RkTBARTk ii

Wa : prdida de resistencia a la traccin en un estado de recocido completo(%).

A3, B3, K13 : constantes.


(9)Calculo Mecanico de Cond.

Documents

Transcript of (9)Calculo Mecanico de Cond.