a INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

a

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO

DISEÑO DE UN MECANISMO DE PROPULSIÓN PARA UN PEZ

ROBÓTICO CONTROLADO REMOTAMENTE

ASESORES:

DR. ALEJANDRO TONATIU VELÁZQUEZ SÁNCHEZ

DRA. ESTHER LUGO GONZÁLEZ

RUBÉN GONZÁLEZ SALAZAR

RENE MORENO TEPOLE

P R E S E N T A N:

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

MÉXICO, D.F. 2012

VELÁZQUEZSÁNCHEZ

/

~ , ANJ

FFlnKr'"1lEPARTAMENT A EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZ MATEOS"

TEMA DE TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACION POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN

TESIS COLECTIVA y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL DEBERA(N) DESARROLLAR

C. RUBÉN GONZÁLEZ SALAZAR C. RENE MORENO TEPOLE

"DISEÑO DE UN MECANISMO DE PROPULSIÓN PARA UN PEZ ROBÓTICO CONTROLADO REMOTAMENTE"

DISEÑAR UN MECANISMO PARA LA PROPULSIÓN DE UN PEZ ROBOT, Así COMO LA INTERFAZ GRÁFICA PARA LA ADQUISICIÓN DE PARAMETROS FISICOQuíMICOS DEL AGUA EN UN CENTRO AcuíCOLA

.:. OBJETIVO• •:. JUSTIFICACIÓN. •:. ESTADO DEL ARTE•

MÉXICO D.F., A 13 DE ABRIL DE 2012.

•:. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. •:. DISEÑO CONCEPTUAL. .:. DISEÑO A DETALLE. •:. CONCLUSIONES. •:. ANEXOS• •:. BIBLIOGRAFÍA.

ASESORES

O GONZÁLEZ

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ACADÉMICO DE ~ '. R ~ .#

/PN JEFAlu~ICA

DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS

Dedicatoria

A mis padres Carmen Salazar Hernández y Tomas González Hernández

por su apoyo a lo largo de mi vida y de la carrera, a mis hermanos

Víctor, Yadira, Alfredo e Ivonne por sus consejos,

a mis sobrinos Diego, Elisa y Natalia, a todas aquellas personas que han

formado parte de mi vida.

A mis asesores y amigos por la confianza brindada a lo largo de este proyecto,

por la sabiduría compartida, sus consejos, por motivarme a continuar pero

sobre todo su amistad.

GRACIAS a todos lo que hicieron posible este sueño.

Sinceramente.

Rubén González Salazar


A Dios.

Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para lograr mis

objetivos, además de su infinita bondad y amor.

A mis padres

Por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, por la motivación

constante que me ha permitido ser una persona de bien, por los ejemplos de perseverancia y

constancia que los caracterizan y que me han infundado siempre, por el valor mostrado para

salir adelante.

A mis familiares.

A mis Tíos por ser el ejemplo del cual aprendí aciertos, perseverancia, constancia e

integridad, así como afrontar momentos difíciles

A mis maestros y asesores.

Que me apoyaron durante todo el tiempo de la carrera, haciendo que viera siempre las

opciones que tenia para elegir y aconsejándome sobre la que mejor me convenía, aun

cuando pareciera la más difícil de afrontar

A mis amigos.

Que nos apoyamos mutuamente en nuestra formación profesional, y nos apoyamos en todo

momento, en todo tipo de situaciones, siempre tendiendo la mano a quien la necesitara, con

quienes tuvimos muchas anécdotas para recordar siempre.

Al Instituto Politécnico Nacional, por haberme permitido formarme bajo su característico

esquema de enseñanza, el cual nos incita a superarnos todos los días, sin importar que tan

oscuro sea el panorama y que tan difícil pueda parecer.

¡Gracias a todos por haber estado presentes durante el tiempo que curse la carrera!

Rene Moreno Tepole


Agradecimientos

Al:

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Ingeniería en Control y Automatización

(PRONABES)

A mis asesores y amigos

De manera específica, a los apoyos derivados del Programa Institucional de

Formación de Investigadores (PIFI), como Becario del programa y tesista en los proyectos:

Registro SIP: 20113426. “Diseño de mecanismos policéntricos para la implementación en prótesis

de miembro inferior”

Registro SIP: 20110614 “Acondicionamiento electrónico y de control del robot asea-ABB de ICA

para su aplicación en la rehabilitación médica”

ÍNDICE

v

Índice General.

Índice General. v

Índice de Figuras. vii

Índice de Tablas. ix

Objetivo General. x

Objetivos Específicos. x

Justificación. xi

Resumen. xii

Abstract. xiii

Capítulo 1 Estado del Arte. 1

1.1 Vehículos autónomos. 2

1.2 Vehículos bioinspirados. 2

1.3 Proyectos realizados de la biomimética de especies acuáticas. 3

1.4 Evolución de prototipos y métodos de control de navegación. 4

1.5 Evolución de peces robóticos a nivel nacional e institucional. 9

1.6 Piscicultura. 10

1.6.1 Parámetros de calidad de agua. 11

1.7 Planteamiento del problema. 12

1.8 Sumario. 13

Capítulo 2 Fundamentos Teóricos. 14

2.1 Análisis y síntesis de mecanismos. 15

2.1.1 Síntesis de mecanismos. 16

2.1.1.1 Síntesis de tipo, número y dimensional. 16

2.1.2 Mecanismos planos. 17

2.1.3 Ley de Grashof. 17

2.1.4 Generación de función. 18

2.1.5 Posiciones de precisión: espaciamiento de Chebychev. 19

2.1.6 Ecuación de lazo vectorial para un mecanismo de cuatro barras. 20

2.1.7 Método de solución Newton-Raphson. 26

2.1.7.1 Determinación de una raíz unidimensional. 26

2.1.7.2 Determinación de raíces multidimensionales. 27

2.2 Sistema de adquisición de datos. 28

2.2.1 Tipos de señales. 30

ÍNDICE

vi

2.3 Biomecánica del pez. 31

2.3.1 Análisis Biomecánico del pez. 32

2.3.2 Locomoción BCF. 36

2.4 Sumario. 37

Capítulo 3 Diseño Conceptual. 39

3.1 Mecanismo propuesto para imitar el movimiento del pez. 40

3.1.1 Primeros diseños. 41

3.1.2 Síntesis del mecanismo para imitar la locomoción tunniforme. 43

3.2 Circuitos electrónicos para el sistema de adquisición de datos. 49

3.2.1 El sensor de temperatura estándar: LM35. 51

3.2.2 Microcontrolador. 51

3.2.3 Transmisor–Receptor Síncrono o Asíncrono Universal Mejorado (EUSART). 54

3.2.4 Módulo Bluetooth®. 54

3.2.5 Tecnología GPS. 56

3.3 Sumario. 58

Capítulo 4 Diseño a Detalle. 59

4.1 Diseño mecánico. 60

4.2 Diagramas y circuitos para adquisición de datos. 66

4.2.1 Circuito para el sistema de adquisición de datos. 67

4.2.2. Circuito de conexión serial PIC – módulo Bluetooth®. 68

4.2.3 Circuito final del sistema de adquisición de datos. 69

4.3 Interfaz gráfica. 70

4.4 Estudio técnico económico. 74

4.5 Sumario. 77

Conclusiones y trabajos futuros. 78

Conclusiones generales. 79

Trabajos futuros. 81

Trabajos derivados de esta Investigación. 82

Anexos. 93

Referencias. 107

ÍNDICE

vii

Índice de Figuras.

Figura 1.1 Ejemplos de nado BCF y prototipos robóticos desarrollados. 4

Figura 1.2 Arquitectura del pez robot. 5

Figura 1.3 Movimientos de locomoción. 6

Figura 1.4 Micro-robot. 7

Figura 1.5 Prototipo BoxyBot. 8

Figura 2.1 Cuatro inversiones de la ley de Grashof. 18

Figura 2.2 Mecanismo de cuatro barras. 21

Figura 2.3 Diagrama a bloques para adquisición de datos. 30

Figura 2.4 Zonas del cuerpo de un pez de la familia caranidae. 31

Figura 2.5 Características morfológicas de las aletas de los peces. 32

Figura 2.6 Fuerzas que actúan en el nado de un pez. 32

Figura 2.7 Definiciones de cabeceo, balanceo y guiñada. 33

Figura 2.8 Relación entre los propulsores de natación y las funciones de natación. 35

Figura 2.9 Métodos de natación asociados con locomoción BCF y MPF. 35

Figura 2.10 Tipos de nado. 36

Figura 3.1 Ciclo discreto de unión. 40

Figura 3.2 Trayectoria obtenida. 41

Figura 3.3 Mecanismo plano para obtener un movimiento caranguiforme. 41

Figura 3.4 El esquema de los ángulos de aleteo de la cola de pez robot. 42

Figura 3.5 Mecanismo de 4 barras. 42

Figura 3.6 Mecanismo para obtener un movimiento tunniforme. 43

Figura 3.7 Mecanismo de cuatro barras manivela corredora. 43

Figura 3.8 Configuración del mecanismo excéntrico manivela corredera. 44

Figura 3.9 Diagrama vectorial del mecanismo espacial. 44

Figura 3.10 Mecanismo de cuatro barras manivela corredera. 45

Figura 3.11 Mecanismo cadena abierta para un movimiento tunniforme. 47

Figura 3.12 Elementos para adquisición de datos. 49

Figura 3.13 Diagrama de flujo para el sistema de adquisición de datos. 50

Figura 3.14 Aspecto de un LM35 con vista superior. 51

Figura 3.15 Disposición de terminales para ADC del PIC 16F887. 53

Figura 3.16 Terminales de comunicación serial del PIC 16F887. 53

Figura 3.17 Módulo Bluetooth® RN41. 55

Figura 3.18 Disposición de terminales del módulo Bluetooth®. 55

ÍNDICE

viii

Figura 4.1. Eslabón dos. 61

Figura 4.2 Análisis de tensión al eslabón dos. 61

Figura 4.3 Eslabón tres. 62

Figura 4.4 Análisis de tensión al eslabón tres. 62

Figura 4.5 Eslabón cuatro. 63

Figura 4.6 Análisis de tensión al eslabón cuatro. 63

Figura 4.7 Eslabón acoplador. 64

Figura 4.8 Análisis de tensión al eslabón acoplador. 64

Figura 4.9 Eslabón final. 65

Figura 4.10 Análisis de tensión y presión al eslabón final. 65

Figura 4.11 Mecanismo completo. 66

Figura 4.12 Mecanismo simulando la trayectoria deseada. 66

Figura 4.13 Diagrama de conexión Sensor - PIC. 67

Figura 4.14 Conexión física, Sensor – PIC. 67

Figura 4.15 Diagrama de conexión PIC – Módulo Bluetooth®. 68

Figura 4.16 Conexión física PIC – Módulo Bluetooth®. 68

Figura 4.17 Circuito para el sistema de adquisición de datos. 69

Figura 4.18 Conexión física del circuito del sistema de adquisición de datos. 69

Figura 4.19 Pantalla inicial. 70

Figura 4.20 Menú de opciones. 70

Figura 4.21 Pantalla básica de medición. 71

Figura 4.22 Pantalla de gráfica para temperatura. 71

Figura 4.23 Descripción de la pantalla principal. 72

Figura 4.24 Dimensiones del prototipo a utilizar. 73

Figura 4.25 Implementación del mecanismo de propulsión tunniforme. 73

Figura 4.26 Diagrama de Gantt, actividades por semana para año 2010 y 2011. 76

ÍNDICE

ix

Índice de Tablas.

Tabla 1.1 Tipos de estrés ambiental causantes de lesiones en peces. 11

Tabla 1.2 Parámetros fisicoquímicos de calidad de agua. 12

Tabla 2.1. Configuración de mecanismos. 25

Tabla 2.2 Elementos utilizados en la adquisición de datos. 29

Tabla 2.3 Tipos de señales. 30

Tabla 2.4 Modos de nado BCF y Características. 37

Tabla 3.1 Ángulos obtenidos a partir de las ecuaciones 3.11 y 3.21. 49

Tabla 3.2 Dimensiones de los eslabones. 49

Tabla 3.3 Comparación de microcontroladores. 52

Tabla 3.4 Comandos básicos para el módulo Bluetooth®. 56

Tabla 3.5 Versiones de documentos reglamentarios GPS. 57

Tabla 3.6 Comparativa de módulo GPS EM-406A con módulo Bluetooth® RN41. 57

Tabla 4.1 Descripción de opciones de la interfaz gráfica. 72

Tabla 4.2 Materiales utilizados para la construcción del prototipo. 75

OBJETIVOS

x

Objetivo General.

Diseñar un mecanismo para la propulsión de un pez robot, así como la interfaz gráfica

para la adquisición de parámetros fisicoquímicos del agua en un centro acuícola.

Objetivos Específicos.

Realizar la síntesis de un mecanismo para imitar la locomoción tunniforme de un

pez.

Desarrollar la simulación del mecanismo para un pez robótico.

Desarrollar el sistema de adquisición de datos.

Diseñar una interfaz hombre máquina para la visualización de datos adquiridos.

JUSTIFICACIÓN

xi

Justificación.

La acuicultura es una de las actividades de mayor importancia en México, por su impacto

económico y social en la creación de empleos, producción de alimentos, generación de

divisas y factor de desarrollo regional (Conapesca, 2010).

En México es de especial relevancia que se desarrollen nuevas tecnologías para que la

producción acuícola aporte a la producción pesquera y se incremente la seguridad

alimentaria global. También es necesario fomentar la demanda de otras especies

acuáticas nativas como ingredientes de los alimentos acuícolas, que permitan aumentar la

cantidad de proteína disponible para el consumo humano (Inapesca, 2010).

En este proyecto se presenta el diseño de un mecanismo para un pez robótico que

recopila información del medio acuático en el que se encuentra, como pH, oxigeno

disuelto (OD), turbidez y temperatura del agua; variables que son consideradas vitales

para las especies acuáticas que viven en el medio. Esta plataforma acuática bioinspirada

monitorea las variables antes referidas para ser descargadas a una computadora y

determinar si las condiciones del medio son las necesarias para un óptimo desarrollo de la

especie, creando a su vez un historial de datos para analizar la calidad del agua en las

diferentes épocas del año.

La dinámica de un pez permite tener una mayor maniobrabilidad al momento de

establecer giros o curvas en trayectorias pre-establecidas para poder cumplir su tarea. Se

establece el diseño del prototipo con forma de pez debido a una optimización de energía

por medio de mecanismos diseñados para imitar locomoción natural de un pez, con lo

cual se reduce la cantidad de motores que se necesitan para esta misma tarea.

Con este trabajo se busca alentar a futuros investigadores a indagar acerca de este tipo

de plataformas robóticas ya que en la actualidad en nuestro país existen diversos factores

que frenan el desarrollo de la sociedad mexicana, tales como la falta de equipo de

exploración marina para tareas de búsqueda de yacimientos marinos de petróleo o incluso

para uso de la marina en labores de patrullaje de la superficie marítima del país, ya que

éste tipo de vehículos no tripulados son más sigilosos en el cumplimiento de éste tipo de

quehaceres, entre otros.

RESUMEN

xii

Resumen.

En este trabajo se presenta un mecanismo que imita la locomoción thunniforme de un

pez. Igualmente se presentará el sistema de adquisición de datos e interfaz gráfica, los

cuales permitirán al usuario visualizar informacion en la pantalla de una computadora,

para analizarla y tomar una decisión con base en sus requerimientos.

Se observa que la mayoría de los investigadores se basan en la propulsión del tipo

caranguiforme y sub-caranguiforme, desarrollando sus prototipos con un mecanismo de

cadena cinemática abierta y un motor en cada unión de eslabones, lo que conlleva a una

mayor programacion de los mismos, así como mantenimiento.

Por lo tanto, se desarrolla un mecanismo con propulsión thunniforme que realice éste tipo

de movimiento con un sólo motor, se analiza el diseño de las diversas configuraciones

que permiten la imitación de la locomoción antes mencionada y se determina cual es el

óptimo para cumplir con los requerimientos determinados, para el cual se realiza una

síntesis.

Se muestra el diseño mecánico de los eslabones, las dimensiones finales, el tipo de unión

a utilizar, se realiza una selección de material y simulaciones de esfuerzos.

Para el sistema de adquisición de datos se realiza la selección del microcontrolador a

utilizar, el módulo de comunicación inalámbrica así como el sensor utilizado para la

medición de la temperatura, se establecen los circuitos electrónicos de conexión de los

elementos y se inician prueba físicas del sistema, además se presentan los diagramas y

circuitos que conforman el diseño del pez robot.

Se diseña una interfaz gráfica con el objetivo de mostrar los datos obtenidos mediante el

sistema de adquisición de datos y se comprueba que es posible graficar la variable de

temperatura y de este modo adquirir un historial de mediciones, al mismo tiempo que

permite maniobrar el pez robot de forma manual.

ABSTRACT

xiii

Abstract.

In this work, it is shown the mechanism proposal which reproduces the thunniform

locomotion of fish. As well as both the proposals of the acquisition data system and the

graphical interface, they are going to show all the data collected into the computer to the

final user, who will be able to take a decision based on the system requirements.

Most of the researchers have their prototypes based on caranguiform and sub-

caranguiform locomotion, using one motor for each joint, making a cinematical open chain

mechanism; it leads more programming code and maintenance as well.

That is the reason why, it is developed a prototype with thunniform propulsion, which

allows to shyntesize a mechanism for reproducing the movement with only one motor, it is

analized the design of all the mechanisms which allow to reproduce the locomotion before

mentioned, and it is determinated the final one, which is going to be shyntesized.

Also, it is shown the mechanical design of the links, final lengths and the sort of joint to

used. Moreover, it was made a choice of material and simulations to force.

Related to the acquisition data system, first it was made a choice of the kind of

Microcontroller to use, the sort of wireless module communication as well as the sensor

used to do the measurement, they are set the electronic circuits for connection of the

elements and there were started physical attempts of the system, and also they are shown

the diagrams and circuits of robot fish.

Finally, it was designed the graphical interface with a view to show the collected data with

help of the acquisition data system on the computer, it is checked that the value of the

temperature adquired for the sensor could be made graphical, in addition to, the graphical

interface allows to drive the robot fish by hand, just clicking the buttons presented.

Capítulo 1 Estado del Arte

111

ESTADO DEL ARTE

En este capítulo se presenta la evolución de los

vehículos submarinos autónomos, conceptos

básicos acerca de los vehículos no tripulados, así

como los motivos de diversas instituciones al

desarrollar vehículos submarinos no tripulados en

forma de especies acuáticas.

CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE

2

Capítulo 1 Introducción.

En este capítulo se presentan los factores necesarios a considerar para la cría de peces,

tanto del impacto a nivel alimenticio para la gente, como los que afectan directamente su

producción, además la evolución de los vehículos marinos y sus variantes, conceptos

básicos acerca de los vehículos no tripulados y características de los mismos.

Se comienza con información acerca de los beneficios encontrados por diversos

investigadores e instituciones sobre la crianza de peces para consumo humano, como

medio de abastecimiento alimentario, una breve descripción de beneficios y

características de un tipo especifico de pez a criar en México.

También se consideran algunos factores que afectan la producción de peces, los cuales

se recomienda investigar con el fin de obtener los mejores resultados.

Se presenta la evolución de los vehículos marinos y las diversas variantes que se han

desarrollado con el paso del tiempo, para finalmente poder analizar algunos de los

proyectos similares que han sido elaborados en diferentes universidades del mundo.

1.1 Vehículos autónomos.

En la investigación de (Finn and Sheding, 2006) se menciona que la exigencia intrínseca

de los sistemas robóticos automatizados y no tripulados es impulsada por las aplicaciones

que son inherentemente repetitivas, desagradables y peligrosas. En la actualidad, estas

aplicaciones típicamente incluyen el manejo de la agricultura, manipulación de

contenedores, transporte inteligente (repetitivo), la exploración científica, la minería, la

gestión de residuos (desagradable), búsqueda y rescate, extinción de incendios y

aplicaciones militares (peligrosos), además, como muchas de estas tareas requieren el

empleo de vehículos que son relativamente caros incluyendo el costo adicional de los

componentes de automatización e integración, que suele ser modesto en relación a los

beneficios que las plataformas robóticas suelen traer con ellas.

1.2 Vehículos bioinspirados.

Lauder explica que con más de 28 000 especies y con una amplia historia evolucionista,

no es de extrañar que los peces se hayan diversificado en casi cada hábitat acuático

posible y ostenten adaptaciones notables para la locomoción en el ambiente submarino


3

tridimensional (Lauder, 2006). Por décadas algunos investigadores han tratado de

entender cómo es que un pez nada eficientemente y unos cuantos han contemplado la

imitación mecánica del pez, con la idea de construir vehículos más rápidos, eficientes,

sigilosos y que posean una mejor maniobrabilidad que el vehículo submarino autónomo

(AUV) con propulsión a base de hélice (Mason, 2000).

Varios diseños físico-mecánicos desarrollados en el pez están actualmente inspirando

artificios robóticos para la propulsión y los propósitos de maniobrabilidad en vehículos

submarinos. Sus habilidades a menudo notables podrían parecer diseños innovadores

para mejorar las formas en las que los sistemas hechos por el hombre se manejan e

interactúen en el ambiente acuático. Un área que sustancialmente podría beneficiarse es

la investigación, el uso del AUV se expande y hay una demanda aumentada por su

eficiencia.

Los mecanismos de nado altamente eficientes de algún pez pueden proveer inspiración

para un diseño de propulsión que funcionará mejor que los propulsores actualmente en

uso (Michael Sfakiotakis, 1999).

Una de las herramientas altamente destructivas muy utilizadas es el propulsor de hélices,

utilizada en casi la mayoría de los vehículos marinos. La banda sonora que genera

proveniente de la cavitación de cualquier barco puede causar severos efectos acústicos

en la vida marina, tales como cambio en su comportamiento, encubrimiento de otras

señales, daños temporales o permanentes en los oídos de los animales (Huat Low, 2009).

1.3 Proyectos realizados de la biomimética de especies acuáticas .

Los autómatas biomiméticos simulan los sentidos y estructuras de animales, como

insectos, peces y aves. Esta estructura morfológica especial tiene ventajas en reducir el

obstáculo de fricción en los movimientos ondulantes como se menciona en (Huat Low,

2009).

El desarrollo de vehículos submarinos es una de las áreas donde los autómatas de la

biomimética pueden funcionar mejor que un convencional. En la figura 1.1 se muestran

algunos de los proyectos de la biomimética de especies acuáticas realizados por diversas

universidades.


4

Figura 1.1 Ejemplos de nado BCF y prototipos robóticos desarrollados (Huat Low 2009).

1.4 Evolución de prototipos y métodos de control de navegación..

En 1998 el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), por medio del Laboratorio

Técnico de Robótica Marina examinó el problema de navegación para vehículos

submarinos autónomos (AUV). La navegación es uno de los retos cruciales que limita su

uso. La buena información de navegación es esencial para su recuperación y operación

segura. Los métodos primarios que utilizan para la navegación se basan en la

investigación de (Leonard, 1998):


5

Navegaciones a estima y sistemas de navegación inercial.

Navegación acústica.

Técnicas geofísicas de navegación.

Debido al gran interés por parte de la comunidad científica en el desarrollo de vehículos

autónomos no tripulados bioinspirados, (Michael Sfakiotakis, 1999) publica un artículo

relacionado con la biomecánica de varios tipos de peces. La motivación es proporcionar

una introducción útil y relevante a la literatura existente para los ingenieros con interés en

el área emergente de biomecanismos acuáticos.

Triantafyllou del departamento de ingeniería oceánica del Instituto Tecnológico de

Massachusetts, propone un control de vorticidad que es empleado por los animales

marinos para mejorar el rendimiento en la maniobra y propulsión de los mismos. Sus

estudios experimentales y numéricos muestran que la locomoción de un pez emplea

mecanismos de eliminación, separación y reducción de la turbulencia, así como la

extracción de energía del flujo de agua en dirección contraria al nado del pez, para reducir

al mínimo la energía necesaria para la locomoción (Triantafyllou, 2002).

En 2004 los investigadores (Z. Zangh, Wang, S., Tan, M, 2004), presentaron un prototipo

de pez robot con comunicación inalámbrica para realizar los movimientos por medio de

control remoto. Proponen un diseño basado en cuatro servomotores utilizados para imitar

el movimiento caranguiforme utilizado por algunos peces y un servomotor más para las

aletas pectorales del pez, las cuales servirán para sumergirse y emerger. Tuvieron un

problema con la comunicación debajo del agua, por lo tanto la antena de recepción de

datos es muy larga para poder estar fuera del agua. El diseño que proponen es el

mostrado en la figura 1.2.

Figura 1.2 Arquitectura del pez robot (Z. Zangh, Wang, S., Tan, M, 2004).


6

Se centran en la locomoción tridimensional, es decir, que pueda navegar en el espacio y

no sólo de forma lineal, utilizan métodos de control en tiempo discreto para las posiciones

de los motores que controlaran la parte posterior del pez. Una vez hechas las pruebas

básicas de locomoción; avanzar en línea recta, despegue rápido en línea recta, giro,

sumersión y emersión del pez robot (Z. Zangh et al., 2004) deja su tesis abierta para

mejorar la forma en que realizaron este tipo de movimientos.

El despegue rápido en línea recta lo lograron haciendo que la parte flexible del pez se

doblara rápidamente, desplazando así una gran cantidad de agua e impulsando al pez

hacia adelante. El giro lo logra cuando el pez se dobla en forma de C y solo trabajan los

últimos tres servomotores, proporcionando desplazamiento circular, dejan de funcionar y

regresan a su posición inicial cuando alcanzan a dar el giro que deseado. Para emerger y

sumergirse utilizaron un servomotor en la parte rígida que controla las aletas pectorales,

las cuales giran en un ángulo , el cual ayuda a sumergirse o emerger dependiendo del

valor del mismo (Z. Zangh et al., 2004). En la figura 1.3 se muestran los movimientos de

locomoción descritos anteriormente.

Junzhi Yu presenta en Portland, Oregón un artículo en el que exponen una metodología

para el diseño y construcción de un pez robótico basado en un modelo mejorado de

propulsión cinemática, proponen también que el control de la orientación de sumersión y

emersión de un pez robótico, se puede lograr mediante el control de posición de las aletas

pectorales (Junzhi Yu, 2005).

En octubre de 2005 la universidad de Essex en Londres, termina sus investigaciones y

pone a prueba sus peces robóticos autónomos, diseñados para navegar en entornos no

estructurados (Jindong Liu, 2006). Los peces se utilizaron en la exploración del mar de

Asturias para controlar los contaminantes procedentes de un puerto.

a) b) c)

Figura 1.3 Movimientos de locomoción (a) Inicio rápido, (b) Giros rápidos, (c) Frenado rápido (Z. Zangh et al. 2004).


7

Chryssostomidis menciona que durante inicios de 2000, los AUV Odyssey del Instituto

Tecnológico de Massachusetts fueron mejorados, llamándolos el IIcOdyssey. En la

actualización de los vehículos submarinos bioinspirados, se incluía el reemplazo de una

computadora y soportes lógicos con diseños completamente nuevos. Fueron usados en

un programa en conjunto con Italia. Este esfuerzo demostró las operaciones del multi-

vehículo en las cuales dos AUV’s operan y logran una misión común (Chryssostomidis,

2006).

Zhang presenta el desarrollo de un pez robot híbrido, que se movía con dos aletas

caudales, un arreglo de cuchillas y actuadores a base de una película de polímetros

conductores (Like Ionic Conducting Polymer Film (ICPF) por sus siglas en inglés) (Zhang

et al., 2006). En la figura 1.4 se muestra el diseño del robot propuesto.

Figura 1.4 Micro-robot (Zhang et al., 2006).

Dong Liu explica que el comportamiento de un pez robótico puede realizarse utilizando

análisis en tiempo discreto o real, el primero se basa en una toma de decisiones para

realizar una u otra acción, el problema es que las acciones a realizar están limitadas a las

que se hayan programado anteriormente, pero con el tiempo real, la cantidad de señales

que se reciben son cambiantes, así como las acciones a cada una de ellas. Desarrollaron

el control del pez dividido en tres capas de procesamiento; comportamiento, modos de

nado y cognitiva. En la dedicada al comportamiento se indica el tipo de maniobras a

realizar, el nado muestra los diferentes tipos que puede realizar el pez y la parte cognitiva

es la que toma los datos del comportamiento y los aplica a un tipo de nado, dependiendo

del estímulo o señal de entrada percibido (Dong Liu and Hu, 2006).


8

Jindong Liu propone un control por lógica difusa que se basa en seis parámetros

independientes se extraen desde el controlador del motor de un pez robótico y se utiliza

para parametrizar el aprendizaje por refuerzo. Los resultados de la simulación muestran

una velocidad de aprendizaje más rápida. En la siguiente etapa, implementan el algoritmo

de aprendizaje en el pez robot real (Jindong Liu, 2006).

En 2007 la universidad de Southampton’s ingresa al Student Autonomous Underwater

Challenge-Europe (SAUC-E) con un vehículo autónomo subacuático llamado “SotonAUV”.

La filosofía del diseño era un AUV sencillo, con buena actuación hidrodinámica y un

control de bajo nivel. La experiencia previa ha demostrado una necesidad para un diseño

robusto (Akhtman, 2008). En el mismo año (J. Liu, 2007), en uno de sus múltiples trabajos

en el área de plataformas robóticas bioinspiradas, exponen una metodología para modelar

los patrones de nado de los estilos de natación de peces robóticos. Este trabajo presenta

una metodología, que considera el movimiento relativo de la cola a la cabeza para

modelar patrones variables de natación de los peces.

Crespi demuestra la eficiencia de aplicar un control Generador Central de Patrones (CPG

por sus siglas en ingles) para el control de nado y rastreo (guía) de un pez robot. La

mayoría de los prototipos de peces que se construyen actualmente utilizan métodos de

control tradicional, con un generador de señales sinusoidales y un controlador

Proporcional Integral Derivativo (PID). Pero se ha empezado a utilizar más el CPG como

alternativa para la generación de trayectorias en tiempo real, la mayoría de las veces se

aplica como una red neuronal o sistemas de osciladores no lineales acoplados (Crespi et

al., 2008).

Se diseñó y construyó un pez robot con el fin de estudiar el nado lambriforme u

oscilatorio, en su diseño utilizan un motor para cada una de las aletas, cada uno es

alimentado con una batería 4.2 V Li-Ion (Crespi et al., 2008).

Figura 1.5 Prototipo BoxyBot (Crespi et al. 2008).


9

Finalmente en la investigación de (Crespi et al., 2008) se comprueba que el CPG es

aplicable, ya que el robot está programado para actuar con cualquier señal que sea

detectada por los sensores que tiene, cuando pasan más de dos minutos sin actividad

alguna, este se pone en estado de animación suspendida hasta que se detecte alguna

señal, lo cual no depende de estar en función de un programa específico como seria en

otro tipo de control

En el mismo año (Font et al., 2008) publicaron un artículo sobre la navegación visual para

robots móviles, en el que presentan los trabajos más significativos desde finales de los

90’s hasta el año 2008, mencionan los parecidos de la navegación de robots aéreos,

terrestres y submarinos autónomos, enfocándose principalmente en estos últimos.

En cuanto a vehículos autónomos submarinos, el uso de cámaras es de gran utilidad, sin

embargo su eficacia se ve disminuida cuando el agua presenta ciertas características que

influyen en la calidad del agua, tales como turbidez, contaminantes, etc. Por lo que, en

muchas ocasiones no se utiliza como modo primario de navegación, sino como auxiliar

por sonar (Font et al., 2008).

Hu expone un artículo referido al control de seguimiento de objetivos, por medio de visión

artificial, basada en el control de un pez robótico autónomo, con un estilo de natación

ostraciiforme. La eficacia de los métodos propuestos fue validada con los experimentos

bajo el agua (Y. Hu, 2009).

1.5 Evolución de peces robóticos a nivel nacional e institucional .

A nivel nacional se encontraron dos proyectos relacionados al tema, el primero es un

flujometro, diseñado y construido por alumno Miguel Angel Parra, en la Unidad

Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas (UPIITA). Este

desarrollo se utiliza para la prediccion de huracanes, mediante la medicion de corrientes

marinas, el dispositivo será probado en la ciudad de Zihuatanejo, Guerrero, ademas de

poderse aplicar para diversas tareas, como menciona en (Parra, XLVII).

El segundo proyecto es una mantarraya, que fue desarrollada en la Universidad Nacional

Autonoma de Mexico (UNAM), por Alva Castañeda Yew, con el fin de demostrar que, la

forma del mismo permite un mejor desplazamiento en el agua, ya que opone muy poca

resistencia.


10

1.6 Piscicultura.

La explotación de los recursos pesqueros marinos es muy elevada o excesiva y si bien

para mejorar la seguridad alimentaria existe la posibilidad de aumentar el abastecimiento

de pescado mediante la intensificación de la explotación pesquera de agua dulce, el

fomento de la acuicultura es la vía que ofrece las mejores perspectivas en el largo plazo,

para cumplir con este fin. Se ha determinado que la falta de una buena planificación

nacional constituye un grave obstáculo para el desarrollo de la acuicultura (Kapetsky,

1997).

El potencial de la acuicultura debe ser utilizado para el mejoramiento de la seguridad

alimentaria y la nutrición domestica (Avilés-Quevedo, 2006). Las prácticas de acuicultura

industrial y comercial, orientada a la exportación, aportan ingresos, empleo y divisas

extranjeras a los países productores. Además, las formas más extensivas y diversificadas

de acuicultura no sólo mejoran significativamente los medios de subsistencia de los

sectores más pobres de la sociedad sino que también fomentan el uso eficaz de los

recursos y la conservación del ambiente (FAO, 2002).

La piscicultura es una zootecnia de reciente uso en las aguas dulces mexicanas. Es

bondadosa y proporciona altos rendimientos pesqueros por unidad de superficie cuando

se aplica el método adecuado; el mejor conocimiento que se tenga sobre ella simplifica

los métodos de explotación piscícola, haciéndola accesible y costeable (Rosas Moreno,

1976).

La acuicultura industrial que maneja grandes poblaciones de organismos en espacios

limitados, ha traído consigo la necesidad de estudiar el efecto que estas densidades

provoca en lo peces, ya que las tasas de crecimiento, los índices de fertilidad, la

incidencia y frecuencia de enfermedades, están determinadas por la respuesta de los

organismos al síndrome general de adaptación (estrés) (Wedemeyer GA, 1981).

El estrés agudo o letal ocurre rápidamente como respuesta a perturbaciones a corto

plazo, tales como derrames de sustancias químicas o cambios radicales en factores

ambientales, como oxigeno disuelto y temperatura. Los efectos incluyen solo parte del

ciclo vital del organismo (Adams, 1990). Los peces en cautiverio están sujetos a largos

periodos de estrés debido al manejo, los cambios en la calidad del agua y hacinamiento.

(Gratzek, 1992)


11

Tabla 1.1 Tipos de estrés ambiental causantes de lesiones en peces (Auro de Ocampo, 1999).

Tipo de estrés. Características.

Estrés social Debido a altas densidades de carga. El tamaño de la población, así como la jerarquía de los peces son causa de competencia, tanto en espacio como en alimento y consecuentemente de estrés.

Estrés físico Por cambios en la temperatura, OD y pH. Mucho se ha investigado respecto del efecto de temperaturas por arriba o abajo del rango de seguridad en los peces, aunque probablemente el efecto observado se deba a la disminución del oxígeno disuelto en el agua, cuando la temperatura se eleva.

Estrés químico Por contaminación exógena o endógena. Los xenobióticos constituyen una amplia gama de contaminantes, la acuicultura intensiva no queda exenta del peligro, dado el origen del agua que alimente a los estanques ya que los contaminantes químicos producen cambios bioquímicos. El efecto de los contaminantes endógenos como el amonio está documentado como toxico para los peces.

Estrés traumático Son abundantes las referencias con la relación a lesiones traumáticas en organismos acuáticos por canibalismo o por elementos físicos peligrosos dentro del estanque

Estrés nutricional En sistemas de cultivo intensivos, son comunes los problemas de degradación o pérdida de nutrimentos o de vitaminas en el alimento como consecuencia de su mal manejo.

1.6.1 Parámetros de calidad de agua.

Está dada por el conjunto de propiedades físicas, químicas y su interacción con los seres

vivos. Con respecto al cultivo de los organismos acuáticos, cualquier característica del

agua que afecte de un modo u otro el comportamiento, la reproducción, el crecimiento, los

rendimientos por unidad de área, la productividad primaria y el manejo de las especies

acuáticas.

Los parámetros que afectan a la calidad del agua, como el oxígeno, el amoníaco, el CO2,

el pH, la temperatura, la salinidad y el flujo de agua, están relacionados entre sí. Sus

variaciones influirán en la calidad del agua y por lo tanto afectarán a las adecuadas

condiciones de vida de los peces. Es importante que los parámetros relativos a la calidad

del agua se mantengan siempre dentro de límites aceptables, también tendrán en cuenta

las necesidades de ciertas especies en función de los distintos momentos de su ciclo vital

(alevines, crías, adultos), o según sus condiciones fisiológicas (Europa, 2005).


12

Tabla 1.2 Parámetros fisicoquímicos de calidad de agua.

Parámetros Características

Temperatura

La temperatura influye directamente sobre todas las funciones importantes del organismo. Las exigencias térmicas varían según la especie, la procedencia y el estado de desarrollo (Bernabé 1991). Las temperaturas óptimas para los alevines oscila entre 10ºC y 12ºC, juveniles en pleno crecimiento alrededor de 16ºC y los adultos dependerá de la fase, ya que en la época reproductiva 12ºC estará adecuada (Sepesca 1988).

Oxígeno

La concentración de oxígeno disuelto disminuye al elevarse la temperatura y aumenta con la presión atmosférica. Los peces en crecimiento deben tener continuamente tasas mínimas de oxigeno de 5 a 5.5 mg/l.

Turbidez

Es una medida de transparencia del agua, es causada por la presencia de partículas suspendidas, organismos planctónicos o diversas sustancias acarreadas desde el suelo o vegetación adyacente, que pueden crear una disminución en la absorción de oxígeno. Los resultados finales son a menudo una reducción en la tasa de crecimiento (Klontz 1991).

pH

Cuando el pH tiene bajos o elevados valores causa estrés en los organismos bajo cultivo. Las aguas que presentan un intervalo de pH entre 6.5 y 9, son las más apropiadas para la producción acuícola. La reproducción disminuye en valores inferiores de 6.5 o mayores de 9.5, por debajo de 4 se presenta muerte acida y por encima de 11 la muerte alcalina (Bernabé 1991).

1.7 Planteamiento del problema.

Derivado de la revisión bibliográfica realizada, se determinó que un problema presente en

la mayoria de los casos, es la navegacion y la comunicación con el robot; esto debido a

que las caracteristicas del agua son muy diferentes al aire y las señales no alcanzan a

llegar al receptor del robot. Algunos autores como (Crespi et al., 2008), (Z. Zangh et al.,

2004) proponen el uso de robots completamente autónomos, mientras que otros prefieren

los robots a control remoto, debido a que presentan ciertas caracteristicas como:

Control total del robot

Manipulacion manual de rutas

Conocimiento exacto de la ubicación del robot

Los que son completamente autónomos tienen un desempeño independiente y

caracteristicas tales como:

No es necesario un operador


13

La comunicación de control no se interrumpe, ya que no existe como tal

Solo necesita de algunas señales especificas para trabajar

Esas son algunas de las caracteristicas principales, pero depende de la aplicación que se

desee para poder realizar una mejor seleccion.

En este trabajo se utilizará un control de forma remota, el cual permitirá realizar

comunicación con una interfaz gráfica instalada en una computadora, ademas que se

encontrará enviando datos del sensor de temperatura hacia la misma con uso de

comunicación inalambrica Bluetooth®, aunado a esto, para la parte mecánica se propone

el uso de un mecanismo que imita la locomocion tunniforme en sustitucion de los tres

motores utilizados normalmente en la mayoria de los prototipos desarrollados por otras

universidades en el mundo.

1.8 Sumario.

Es evidente que la tecnología de los vehículos submarinos autonomos ha avanzado

bastante con el paso de los años. La mayoría de los investigadores antes citados, están

de acuerdo que éste tipo de tecnología puede hacerse mas eficiente, realizando

prototipos en forma de especies acuaticas, ya que se há demostrado en múltiples

proyectos que la resistencia al agua que opone un ser acuatico, es muchas veces menor

en comparación de los AUV’s convencionales operados con propulsores de helice. La

mayor problemática de estos dispositivos es el uso eficiente de energía, por el incremento

del número de motores creando una mayor demanda.

Se observa que la mayoría de los investigadores se basan en la propulsión del tipo

caranguiforme y sub-caranguiforme, la mayor parte de ellos han basado sus prototipos en

un mecanismo de cadena cinemática abierta y un motor en cada unión de eslabones.

Por lo tanto, se desarrollará un mecanismo para la propulsión tunnifirme que realice éste

movimiento con un solo motor.

Aun cuando se hayan leido un gran número de artículos e información correspondiente a

la construcción de un pez, es necesario considerar diversos fundamentos teóricos, los

cuales serán de mucha ayuda para comprender mejor algunos fenómenos físicos en

cuanto al desplazamiento de los peces y algunas otras características no tan triviales.

Capítulo 2 Fundamentos Teóricos

222

FUNDAMENTOS

TEÓRICOS

En este capítulo se presentan los diversos

fundamentos teóricos necesarios que se utilizarán

como base, para el desarrollo y construcción del pez

robótico.

CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

15

Capítulo 2 Introducción.

En este capítulo se analizarán conceptos teóricos necesarios para el desarrollo del

mecanismo de propulsión para un pez robótico, se iniciará con teoría sobre mecanismos

necesaria para el diseño que imite el tipo de locomoción antes referida, además se

presenta teoría sobre elementos electrónicos necesarios para la obtención de

información, además de conceptos sobre biomecánica: se analiza la morfología del pez,

se hace el análisis biomecánico de la locomoción de los peces con natación BCF.

2.1 Análisis y síntesis de mecanismos.

Para desarrollar la síntesis de un mecanismo se tiene que realizar el análisis cinemático,

dinámico y estructural, como lo plantea (Erdman, 1998):

Cinemática:

Generación de función: Es la que determina la coordinación de posición,

velocidad y/o aceleración de entrada/salida.

Conducción de cuerpo rígido: Es la generación del movimiento.

Generación de trayectoria: Es la generación de la curva acopladora, aquí se

analiza la posición, velocidad y/o aceleración en puntos a lo largo de una

trayectoria puntual.

Fuerzas estáticas: Se analiza el ángulo de transmisión y las ventajas

mecánicas.

Dinámica:

Balanceo: Son las fuerzas y/o momento de sacudidas inerciales.

Fuerza de inercia: Son las fuerzas de inercia, dinámica de máquinas o análisis

cinetoestático.

Respuesta movimiento-tiempo: Está el balanceo entrada-par de torsión o la

síntesis fuerza sistema.

Efectos de holguras y tolerancias.

Dinámica de cuerpo elástico: Eslabón flexible y cinetoelastodinámica.

En los trabajos de (Merchan, 2000); (Velázquez Sánchez, 2003), (Lugo González, 2010)

se dice que un eslabón puede ser considerado como un cuerpo rígido, el cual es descrito


16

por dos parámetros, la longitud del eslabón y el giro de éste. Éstos definen la localización

relativa de los ejes de articulaciones vecinas en el espacio. También se describen por

parámetros como el descentramiento del eslabón (la distancia de un eslabón a otro

próximo a lo largo del eje de la articulación) y el ángulo de la articulación, que es la

rotación de un eslabón con respecto al próximo, alrededor del eje de la articulación.

Para dar solución al modelo dinámico se tiene que tomar en consideración el movimiento

de rotación y el de traslación para determinar las fuerzas que actúen sobre los eslabones

al estar el mecanismo en movimiento.

2.1.1 Síntesis de mecanismos.

Los mecanismos se pueden clasificar de diversas maneras haciendo hincapié en sus

similitudes y sus diferencias. Uno de estos agrupamientos divide los mecanismos en

planos, esféricos y espaciales, los tres grupos poseen muchas cosas en común sin

embargo, el criterio para distinguirlos se basa en las características de los movimientos de

los eslabones.

La teoría de los mecanismos es una ciencia aplicada que sirve para comprender las

relaciones entre geometría y los movimientos de las piezas de un mecanismo, así como

las fuerzas que generen tales mecanismos. El termino síntesis cinemática se refiere al

diseño o creación de un mecanismo para obtener un conjunto deseado de características

de movimiento (Shigley,1988).

2.1.1.1 Síntesis de tipo, número y dimensional.

La síntesis de tipo se refiere a la clase de mecanismo seleccionado; podría ser un

eslabonamiento, un sistema de engranes, bandas y poleas o un sistema de levas. Esta

fase inicial del problema total de diseño comprende por lo común factores como los

procesos de manufactura, materiales, seguridad, confiabilidad, espacio y economía. El

estudio de la cinemática general se ocupa sólo ligeramente de la síntesis de tipo.

Síntesis del número se ocupa de la cantidad de eslabones y de articulaciones o pares que

se requieren para obtener una movilidad determinada. Esta es el segundo paso en el

diseño, después de la síntesis de tipo.


17

El tercer paso en el diseño es la determinación de las dimensiones de los eslabones

individuales, se conoce como síntesis dimensional (Shigley, 1988) y se refiere a la

obtención y determinación de la longitud de los eslabones.

2.1.2 Mecanismos planos.

Un mecanismo plano, como se menciona en el trabajo de (Shigley, 1988) es aquel en el

que todas las partículas describen curvas planas en el espacio y se encuentran en planos

paralelos en otras palabras, los lugares geométricos de todos los puntos son curvas

planas paralelas a un solo plano común. Esta característica hace posible que el lugar

geométrico de cualquier punto elegido de un mecanismo plano se represente con su

verdadero tamaño y forma real, en un sólo dibujo o figura. La transformación del

movimiento de cualquier mecanismo de esta índole se llama coplanar. El eslabonamiento

plano de cuatro barras, la leva de palanca y su seguidor, y el mecanismo de corredera

manivela son ejemplos muy conocidos de mecanismos planos.

Los mecanismos planos que utilizan sólo pares inferiores pueden incluir revolutas y pares

prismáticos. Aunque teóricamente es factible incluir un par plano, esto no impondría

restricción alguna y por lo tanto, sería equivalente a una abertura en la cadena

cinemática. El movimiento plano requiere también que los ejes de todos los pares

prismáticos y todos los ejes de revolutas sean normales al plano del movimiento (Shigley,

1988).

2.1.3 Ley de Grashof.

Evidentemente, una de las consideraciones de mayor importancia cuando se diseña un

mecanismo que se impulsará con un motor, es asegurarse que la manivela de entrada

pueda realizar una revolución completa. Los mecanismos en los que ningún eslabón

describe una revolución completa no serian útiles para estas aplicaciones. Cuando se

trata de un eslabonamiento de cuatro barras, existe una prueba muy sencilla para saber si

se presenta este caso.

La ley de Grashof afirma que, para un mecanismo plano de cuatro barras, la suma de sus

longitudes más corta y más larga de los eslabones no puede ser mayor que la suma de

las longitudes de los dos eslabones restantes, si se desea que exista una rotación relativa

continua entre elementos (Shigley, 1988).


18

2.1

Si no se cumple la desigualdad 2.1, ningún eslabón efectuara una revolución completa en

relación con otro.

Conviene hacer notar que nada en la ley de Grashof especifica el orden en que los

eslabones se conectan, ó cual de los eslabones de la cadena de cuatro barras es el fijo.

En consecuencia, se está en libertad de fijar cualquiera de los cuatro que se crea

conveniente. Cuando se hace esto se crean las cuatro inversiones del eslabonamiento de

cuatro barras ilustrado en la figura 2.1. Las cuatro se ajustan a la ley de Grashof y en

cada una de ellas el eslabón describe una revolución completa en relación con los otros

eslabones. Las cuatro inversiones se distinguen por la ubicación del eslabón en relación

con el fijo.

Figura 2.1 Cuatro inversiones de la ley de Grashof: a) y b) mecanismo de manivela oscilador, c) mecanismo de eslabón de arrastre y d) mecanismo de doble oscilador (Shigley 1988).

2.1.4 Generación de función.

Una clasificación importante de los problemas de síntesis que surge en el diseño de los

eslabonamientos es la llamada generación de función. Una de las necesidades frecuentes

en el diseño es hacer que un elemento de salida gire, oscile o tenga un movimiento

alternativo, según una función del tiempo, o bien, una función del movimiento de entrada

especificada. Esto se conoce con el nombre de generación de función. Un ejemplo


19

sencillo es sintetizar un eslabonamiento de cuatro para generar la función . En

este caso representa el movimiento de la manivela de entrada y el eslabonamiento se

diseñará de tal modo que el movimiento del oscilador de salida sea una aproximación de

la función . Otros ejemplos de generación de función son:

En la línea de un transportador, el elemento de salida de un mecanismo se debe

mover a la velocidad constante del transportador, al mismo tiempo que realiza

cierta operación.

El elemento de salida debe hacer una pausa o detenerse durante un ciclo de

movimiento a fin de dar tiempo a que suceda otro evento.

El elemento de salida debe girar a una función de velocidad no uniforme

especificada, porque esta acoplada a otro mecanismo que requiere este

movimiento de rotación.

Un segundo tipo de problema de síntesis es aquel en el que un punto del acoplador debe

generar una trayectoria que tenga una forma prescrita. Las necesidades comunes son

que una porción de la trayectoria sea un arco circular, elíptico o una recta. En ocasiones

se necesita que la trayectoria cruce sobre sí misma, como en figura de ocho.

La tercera clase general de problemas de síntesis se denomina guía del cuerpo, en este

caso, el interés reside en mover un objeto de una posición a otra. El problema puede ser

una traslación simple o una combinación de traslación y rotación (Shigley, 1988).

2.1.5 Posiciones de precisión: espaciamiento de Chebychev.

Si es la posición angular del eslabón 2 en un eslabonamiento de cuatro barras y es

la posición angular del eslabón 4, entonces uno de los problemas de la síntesis

cinemática es encontrar las dimensiones del eslabonamiento de manera que:

2.2

En donde es cualquier relación función deseada.

Aunque este problema no se ha resuelto, es posible especificar hasta cinco valores de ,

llamados puntos de precisión y encontrar en ocasiones un eslabonamiento que satisfaga

la relación deseada para la función y luego seleccionar dos puntos de precisión a partir de

la gráfica para utilizarlos en la síntesis. Si el proceso tiene éxito, la relación funcional se


20

satisface para estos puntos, pero ocurrirán desviaciones en otros. Para muchas

funciones, el error más grande se puede mantener a un nivel inferior al .

Entre los puntos se presentan desviaciones, conocidas con el nombre de errores

estructurales. Uno de los problemas del diseño de eslabonamiento consiste en

seleccionar un conjunto de puntos de precisión para utilizarlos en la síntesis, manera que

se minimice el error estructural.

Como primer análisis, el mejor espaciamiento de estos puntos es el llamado

espaciamiento de Chebychev, para puntos en el intervalo el

espaciamiento según Freudenstein y Sandor es:

2.3

2.1.6 Ecuación de lazo vectorial para un mecanismo de cuatro barras .

Las direcciones de los vectores de posición en la figura 2.2 se eligen de manera que

definan sus ángulos donde se desea medirlos. Para medir el ángulo , se acomoda el

vector para que su raíz quede en el punto, para será la unión de los eslabones dos y

tres de modo que el vector tenga su raíz allí. Una lógica similar dicta el arreglo de los

vectores y . Observe que el eje se elige por conveniencia a lo largo del

eslabón uno y el origen del sistema de coordenadas global en el punto , la raíz del

vector del eslabón de entrada . Estas elecciones de direcciones y sentidos de los

vectores, indicados por sus puntas de flecha conducen a esta ecuación de lazo vectorial:

2.4

Una notación alterna para estos vectores de posición es utilizar los rótulos de los puntos

en las puntas y raíces (en ese orden) como subíndices. El segundo subíndice se omite

por convención si es el origen del sistema de coordenadas global (punto ):

2.5


21

Figura 2.2 Mecanismo de cuatro barras (Norton 2006).

A continuación se sustituye la notación de número complejo para cada vector de posición.

Para simplificar la notación y reducir al mínimo el uso de subíndices, se denotan las

longitudes escalares de los cuatro eslabones como y . Estos son rotulados así en

la figura 2.2. La ecuación se transforma entonces en:

2.6

Estas son tres formas de la misma ecuación vectorial y como tales pueden resolverse

para dos incógnitas. Hay cuatro variables en esta ecuación, es decir, los cuatro ángulos

de los eslabones. Las longitudes de los eslabones son constantes en este mecanismo en

particular. Además, el valor del ángulo del eslabón uno es fijo (cero) en este caso puesto

que se utiliza como referencia. La variable independiente es , la cual se controlará con

un motor u otro dispositivo motriz. Esto deja a los ángulos del eslabón tres y cuatro por

ser encontrados. Se necesitan expresiones algebraicas que definan y como

funciones solo de las longitudes constantes de los eslabones y del ángulo de entrada .

Estas expresiones serán de la forma:

2.7

Para resolver la forma polar de la ecuación vectorial 2.7, se deben sustituir sus

equivalentes de Euler para los términos de , y luego dividir en forma cartesiana de la


22

ecuación vectorial en dos ecuaciones escalares, las cuales se resuelven, de manera

simultánea para y . Al sustituir la ecuación de Euler en la ecuación 2.7:

2.8

Teorema de Euler (Moreno Perez, 2006):

2.9

Esta ecuación ahora puede dividirse en sus partes real e imaginaria y cada una se iguala

a cero.

Parte real (componente en )

Pero así que:

2.10

Parte imaginaria (componente en )

Pero y las ’s se eliminan, por lo tanto:

2.11

Las ecuaciones escalares 2.10 y 2.11 se resuelven de manera simultánea para y .

Resolver este sistema de dos ecuaciones trigonométricas es simple pero tedioso. Alguna

sustitución de identidades trigonométricas simplificará las expresiones. El primer paso es

volver a escribir las ecuaciones 2.10 y 2.11 para aislar una de las dos incógnitas en el

lado izquierdo, en este ejemplo se aísla y se resuelve para .

2.12

2.13

Ahora se elevan ambos lados de las ecuaciones 2.12 y 2.13 y se suman:

2.14


23

Observe que la cantidad entre paréntesis del primer miembro es igual a 1, al eliminar

de la ecuación y solo quedar , la ecuación puede resolverse para:

2.15

El segundo término debe ser expandido y reunido

2.16

Para simplificar aún más está expresión, las constantes se definen en función de

las longitudes constantes de los eslabones en la ecuación 2.16:

2.17

entonces:

2.18

Si se sustituyen las identidades = , así se obtiene la

forma conocida como Freudenstein.

2.19

Para simplificar la ecuación 2.18 para su solución, será útil sustituir las identidades semi

angulares que convertirán los términos y en términos :

2.20

De este modo se obtiene una forma simplificada, donde los términos de las longitudes de

los eslabones y el valor de entrada conocidos se agruparon como constantes y

.

2.21

Donde:


24

Observe que la ecuación 2.21 es cuadrática y la solución es:

2.22

La ecuación 2.22 tiene dos soluciones, obtenidas a partir de las condiciones ± en el

radical. Estas soluciones, como cualquier ecuación cuadrática, pueden ser de tres tipos:

reales e iguales, reales y diferentes o complejas conjugadas. Si el discriminante bajo el

radical es negativo, en tal caso la solución es compleja conjugada, lo cual simplemente

significa que las longitudes de los eslabone elegidas no son capaces de conectarse con el

valor elegido del ángulo de entrada . Esto puede ocurrir cuando las longitudes de los

eslabones son completamente incapaces de establecer una conexión en cualquier

posición o, en un mecanismo de no Grashof, cuando el ángulo de entrada queda mas allá

de la posición limite de agarrotamiento. No existe entonces ninguna solución real con ese

valor de entrada . Excepto en esta situación, la solución por lo general será real y

desigual, lo cual significa que existen valores de que corresponden a cualquier valor de

. Estas se conocen como configuraciones cruzada ó abierta del mecanismo y también

como los dos circuitos del mecanismo. En el de cuatro barras, la solución negativa da ,

para la configuración abierta y la positiva da para la configuración cruzada, los términos

cruzado y abierto están basados en la suposición de que el eslabón de entrada dos, para

el cual está definido, se encuentra en el primer cuadrante (es decir, ). Un

mecanismo de Grashof se define entonces como cruzado si los dos eslabones

adyacentes al más corto se cruzan entre sí y como abierto si no lo hacen en esta posición

(Norton, 2006).

La solución para el ángulo es, similar a la de . Al volver a las ecuaciones 2.10 y 2.11

es posible reacomodarlas para aislar del primer miembro.

2.23

2.24


25

Si se elevan al cuadrado y suman estas ecuaciones, se eliminará . La ecuación

resultante puede resolverse para como se hizo anteriormente para , obteniéndose la

expresión 2.25:

2.25

La constante es la misma definida en la ecuación 2.17, y .

2.26

Esta también se reduce a una forma cuadrática:

2.27

Donde:

Y la solución es:

2.28

Tabla 2.1. Configuración de mecanismos (Moreno Perez, 2006).

Configuración

Abierta

Cerrada


26

2.1.7 Método de solución Newton-Raphson.

En algunas situaciones, en particular con mecanismos de lazos múltiples, una solución de

forma cerrada no puede ser factible. En tal caso, se requiere de un método iterativo y el

método de Newton-Rhapson es uno que puede resolver conjuntos de ecuaciones

simultáneas no lineales. Cualquier método de solución iterativo requiere uno o más

valores supuestos para iniciar el cálculo. Luego los utiliza para obtener una solución

nueva que puede aproximarse a la correcta. Este proceso se repite hasta que converge

en una solución suficientemente próxima a la correcta para propósitos prácticos. Sin

embargo, no existe garantía de que un método iterativo convergerá. Puede divergir y dar

soluciones sucesivas que se alejan de la correcta, en especial si la suposición inicial no se

aproxima lo suficiente a la solución real (Norton, 2006).

2.1.7.1 Determinación de una raíz unidimensional.

Una función no lineal tiene múltiples raíces, donde cada una se define como la

intersección de la función con cualquier línea recta. Por lo general, el eje cero de la

variable independiente es la línea recta de la cual se desean las raíces.

El método de Newton puede expresarse de manera algebraica (en pseudocódigo) como

se muestra en la ecuación 2.29, la función cuyas raíces se buscan en y su derivada

. La pendiente de la línea tangente es igual a en el punto .

Paso 1

Paso 2 Si Entonces Alto

Paso 3

Paso 4

Paso 5

Paso 6 Si Entonces Alto

También Ir paso 1

2.29

Si el valor supuesto inicial se aproxima a la raíz, este algoritmo convergerá con rapidez en

la solución. Sin embargo, es bastante sensible al valor supuesto inicial.


27

Así que este método tiene sus desventajas: puede que no converja ó puede comportarse

caóticamente, es sensible al valor supuesto, también es incapaz de distinguir entre

múltiples circuitos en un mecanismo. La solución del circuito que se determina depende

del valor supuesto inicial. Requiere que la función sea diferenciable y la derivada también,

ya que la función debe evaluarse cada paso. No obstante, es el método elegido para

funciones cuyas derivadas puedan evaluarse con eficiencia y que sean continuas en la

región de la raíz. Además, es casi la única opción para sistemas de ecuaciones no

lineales (Norton, 2006).

2.1.7.2 Determinación de raíces multidimensionales .

El método de Newton-Rhapson unidimensional es fácil de ampliar a conjuntos de

ecuaciones no lineales múltiples y simultaneas, por ello se denomina método de Newton-

Rhapson. En primer lugar se generaliza la expresión desarrollada para el caso

unidimensional en el paso 4 de la ecuación 2.29.

o

2.30

Pero:

2.31

Al sustituir:

2.32

En este caso, se introduce el término , el cual aproximará a cero la medida que

converge hacia la solución. El termino en lugar de será probado contra una

tolerancia seleccionada en este caso. Observe que esta forma de la ecuación evita la

operación de división, la cual es aceptable en una ecuación escalar, pero imposible en

una ecuación matricial.

Un problema multidimensional tendrá un conjunto de ecuaciones de la forma:

2.33


28

Donde el conjunto de ecuaciones constituye un vector llamado B.

Se requieren derivadas parciales para obtener los términos de pendiente:

2.34

Los cuales forman la matriz Jacobiana del sistema, llamada A.

Los términos de error también son un vector, llamado X.

2.35

La ecuación 2.32 se convierte entonces en una ecuación matricial en el caso

multidimensional.

2.36

La ecuación 2.36 puede resolverse para con una inversión de matriz o una eliminación

Gaussiana. Los elementos de y se calculan para cualquier valor supuesto de las

variables. Se puede considerar un criterio de convergencia como la suma de un vector de

error en cada iteración, donde ésta suma se aproxima a cero en una raíz (Norton,

2006).

2.2 Sistema de adquisición de datos.

Actualmente, el uso de las computadoras se ha hecho fundamental, ó imprescindible,

dentro de la infraestructura de cualquier disciplina tecnológica. De hecho, diferentes

ramas de la industria como: las cadenas de producción, las comunicaciones, el transporte,

los laboratorios de investigación entre otros, dependen de su ayuda.

Existen muchas aplicaciones en las que datos analógicos se deben digitalizar y transferir

a la memoria de una computadora. Al proceso mediante el cual la computadora adquiere

estos datos analógicos digitalizados se denomina adquisición de datos. La computadora


29

puede hacer varias cosas diferentes con los datos, dependiendo de la aplicación (Tocci,

2003).

Por Sistemas de Adquisición de Datos (SAD) se entiende un conjunto de dispositivos,

líneas e interfaces que realizan la conexión entre sensores de medición y una

computadora central, que procesa y almacena la información (Balcells, 1997).

La obtención de resultados óptimos, a partir de un sistema de adquisición de datos

basados en una computadora depende de cada uno de los elementos que se utilicen en el

sistema. Se pueden considerar los mostrados en la tabla 2.2, propuestos por (Mánuel,

2002).

Tabla 2.2 Elementos utilizados en la adquisición de datos.

Elemento Descripción

Computadora

La computadora determinará la velocidad de proceso del sistema. Las aplicaciones que requieran un proceso en tiempo real de señales de alta frecuencia necesitarán computadoras potentes, a menudo con procesadores dedicados contrario a otras aplicaciones más simples, donde no haga falta adquirir tantas muestras por segundo.

Transductor El transductor es capaz de medir el fenómeno físico, crear una relación de su magnitud con una señal eléctrica, que pueda ser aceptada por el sistema de adquisición.

Condicionamiento

de la señal

En la mayoría de los casos, la señal eléctrica generada por el transductor debe ser tratada, convertida o escalada de forma que pueda ser aceptada por el sistema de adquisición. Las formas más comunes de condicionamiento de señal son la amplificación, la linealización y el aislamiento.

Los circuitos de condicionamiento se utilizan también para filtrar señales no deseadas, suelen incorporarse con el fin de eliminar señales que puedan producir datos erróneos.

Circuitos

electrónicos de

análisis

Hay aplicaciones en que el microprocesador de la computadora no puede procesar los datos con la rapidez suficiente para responder a las señales del mundo real. Es en estos casos, donde se hace necesaria la utilización de circuitos electrónicos de análisis basados en procesadores de señal, que realizan los cálculos a la misma velocidad que el procesador de la computadora. Mientras este nuevo dispositivo realiza su tarea de cálculo, la computadora ejecuta el programa de aplicación.

Programas de

Cómputo

Los programas transforman el ordenador y los circuitos de adquisición de datos en un sistema completo de adquisición, análisis y presentación de resultados. De hecho, los circuitos de adquisición sin los programas adecuados son inoperantes y lo mismo se puede decir de los programa.


30

El proceso constará de las siguientes etapas:

Figura 2.3 Diagrama a bloques para adquisición de datos.

2.2.1 Tipos de señales.

Las señales se consideran funciones temporales, es decir, el valor de la magnitud

considerada no permanece constante en el tiempo. Un paso inicial para el estudio de las

señales es proceder a su clasificación. Un criterio para la clasificación de las señales las

divide en analógicas y digitales (Pallas Areny, 1988).

Una señal es una magnitud asociada a un fenómeno físico, función de una o varias

variables independientes, que puede ser revelada por un instrumento o percibida

directamente por el ser humano (Bertran Albertí, 2006), en la tabla 2.3, se muestran

algunos tipos de señales.

Tabla 2.3 Tipos de señales (Gil Sanchez, 1999).

Señal Descripción

Analógica

Una señal analógica es aquella que en su variación es continua a lo largo del tiempo, es decir que para pasar de un nivel a otro pasa por todos los intermedios y es precisamente la forma en cómo varia de un nivel donde se encuentra la mayor parte de información.

La amplitud puede tener un intervalo continuo de valores o solamente un número finito de valores distintos.

Digital.

Una señal digital es aquella en que su variación es discreta a lo largo del tiempo, es decir, para pasar de un nivel a otro realiza un salto instantáneo.

Normalmente las señales digitales, además de ser discretas también son binarias es decir solo poseen dos niveles posibles de estado. Esto es así porque de esta forma, los circuitos electrónicos que trabajan con señales digitales solo se encuentran en dos estados posibles, normalmente conducción y no conducción.

Las señales digitales son un artificio matemático creado por el hombre, porque en realidad todas las señales eléctricas son analógicas. En la naturaleza toda variación de un fenómeno físico es continua.

Sensor. Sistema de

adquisición de

datos.

Envió de

información.

Usuario final.


31

2.3 Biomecánica del pez.

Antes de empezar con el análisis de la biomecánica del pez, se mostrarán las principales

características anatómicas y morfológicas de los peces.

La anatomía de los peces está determinada por las características físicas del agua, que

es mucho más densa que el aire, tiene una cantidad relativamente pequeña de oxígeno

disuelto y absorbe mayor luz que el aire. Los peces tienen una variedad de diferentes

planos corporales. Su cuerpo está dividido en cabeza, tronco y cola, además de sus

extremidades transformadas en aletas. Aunque los límites no son visibles externamente.

El cuerpo es generalmente fusiforme, a menudo se encuentra en los peces de natación

rápida un plan hidrodinámico del cuerpo. También pueden ser filiformes (anguiliforme) o

vermiforme. También, los peces son a menudo comprimidos lateralmente o verticalmente

(aplastados), como lo es el caso de las mantarrayas. En la figura 2.4 se muestra las zonas

corporales en la que se divide el cuerpo de un pez de la familia carangidae.

Figura 2.4 Zonas del cuerpo de un pez de la familia caranidae. A: altura del cuerpo, B: hocico, C: Cabeza, D: Tronco, E: Pendúnculo caudal, F: Nuca, G: Región Dorsal (Sfakiotakis 1999).

Como se observa en la figura 2.4, el largo estándar se mide desde el hocico hasta el final

del pedúnculo caudal, el largo total incluye la longitud de la aleta caudal (cola). Para

ayudar en la descripción de los mecanismos de natación de los peces, la figura 2.5 ilustra

la terminología utilizada para identificar las características morfológicas de las aletas de

los peces que se encuentra comúnmente en la literatura.


32

Figura 2.5 Características morfológicas de las aletas de los peces (Sfakiotakis, 1999).

2.3.1 Análisis Biomecánico del pez.

La natación implica la transferencia de cantidad de movimiento de los peces en el agua

circundante (y viceversa). Los mecanismos de transferencia son el impulso principal a

través de los movimientos de avance, ascenso/descenso y las fuerzas de aceleración de

la reacción. La natación de avance consta diversos componentes descritos por

(Sfakiotakis, 1999).

Las fuerzas que actúan sobre un pez al nadar son; el peso, la flotabilidad y elevación

hidrodinámica en la dirección vertical, junto con el empuje y la resistencia en la dirección

horizontal, como se muestra en la figura 2.6.

Figura 2.6 Fuerzas que actúan en el nado de un pez (Sfakiotakis, 1999).

La flotabilidad y elevación dinámica proviene del principio de Arquímedes que dice: “Un

cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, será empujado con una

fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho


33

cuerpo”. Esta fuerza recibe el nombre de “empuje hidrostático o de Arquímedes”, y se

mide en Newton (en el SI) (Hewitt, 2004).

La estabilidad hidrodinámica y la dirección del movimiento a menudo se consideran en

términos de cabeceo, balanceo y guiñada (Ver figura 2.7). La velocidad de natación de

los peces a menudo se mide en longitudes de cuerpo por segundo

(Body lenghts per

second, por sus siglas en inglés) (Sfakiotakis, 1999).

Figura 2.7 Definiciones de cabeceo, balanceo y guiñada (Magnusom, 1978; Sfakiotakis, 1999).

Para la propulsión de un pez, a una velocidad constante, el principio de conservación de

momento exige que las fuerzas y momentos que actúan sobre él estén equilibradas. Los

principales factores que determinan la contribución relativa de los mecanismos de

transferencia de momento al empuje y la resistencia son: número de Reynolds, la

frecuencia reducida y forma de natación del pez (P. Webb, W., 1983).

La locomoción de diferentes especies marinas ha sido clasificada (P. Webb, W., 1983) en

dos categorías genéricas sobre la base de las características de los movimientos

temporales:

1. Natación periódica (constante o sostenida): Se caracteriza por una repetición

cíclica de los movimientos de propulsión. Es empleada por los peces para cubrir

distancias relativamente grandes a una velocidad más o menos constante.

2. Natación transitoria (inestable): Los movimientos que incluyen comienzo rápido y

maniobras de escape, estos duran milisegundos y suelen ser utilizados por los

peces para la captura de presas o evitar a los depredadores.

La natación periódica ha sido tradicionalmente el centro de atención científica, debido a

que en comparación con este tipo de nado, las mediciones experimentales de los


34

movimientos en el nado transitorio son difíciles de crear, repetir y comprobar. Por lo tanto,

la periódica será el enfoque principal en este trabajo.

La mayoría de los peces generan empuje doblando su cuerpo en una onda de propulsión

hacia atrás, movimiento que se extiende a su aleta caudal, un tipo de natación clasificado

como locomoción BCF (Body and/or Caudal Fin locomotion, por sus siglas en inglés,

movimiento por cuerpo y/o aleta caudal). Otros peces han desarrollado mecanismos

alternativos de natación que implican el uso de sus aletas pectorales y medias, se

denomina locomoción MPF (Median and/or Paired Fins, por sus siglas en inglés, aletas

mediales y/o pélvicas y pectorales).

Otra distinción hecha para la propulsión, tanto BCF y MPF, es la base de las

características del movimiento, los ondulatorios implican el paso de una onda a lo largo de

la estructura de propulsión, mientras que en los oscilatorios la estructura de propulsión

gira en su base sin mostrar una formación de ondas.

Los dos tipos de movimiento deben ser considerados como un proceso continuo, ya que

los oscilatorios con el tiempo pueden ser originados por el aumento gradual de la longitud

de onda u ondulación. En la figura 2.8, se muestra un diagrama que presenta las distintas

características de los tipos de locomoción descritos, la relación entre estos y los tipos de

movimientos ondulatorio y oscilatorio.

En general, los peces que habitualmente utilizan el mismo método de propulsión,

muestran una morfología similar. Sin embargo, las diferentes formas de peces que existen

se refieren a las modalidades específicas de la vida de cada especie. (P. W. Webb, 1984),

identificó tres diseños óptimos de base para la morfología de los peces, que se derivan de

las especialidades de aceleración, crucero y maniobras.

Ningún pez describe un rendimiento óptimo en las tres funciones, pero tampoco son

especialistas en una sola actividad, son más generalistas y combinan elementos de

diseño de las tres en distintos grados.

Los peces pueden presentar más de una modalidad de natación, ya sea en el mismo

tiempo o en diferentes velocidades. Utilizan las aletas medias y las pares, habitualmente

en conjunto para proporcionar empuje con diferentes aportaciones de cada una como; el

logro de trayectorias suaves.


35

Figura 2.8 Relación entre los propulsores de natación y las funciones de natación (Sfakiotakis, 1999).

Muchos peces utilizan típicamente modos MPF para alimentarse, ya que ofrecen una

mayor maniobrabilidad, la capacidad de cambiar a los modos de BCF a velocidades y

tasas de aceleración más altas.

Figura 2.9 Métodos de natación asociados con a) Locomoción BCF y b) Locomoción MPF. Las áreas sombreadas son las que contribuyen a la generación de empuje en el pez (Sfakiotakis, 1999).


36

2.3.2 Locomoción BCF.

En los modos de propulsión ondulatorios BCF, la ola de propulsión atraviesa el cuerpo del

pez en una dirección opuesta al movimiento de propulsión y a una velocidad mayor que la

de natación en general.

Los cuatro modos de locomoción ondulatoria BCF identificados en la figura 2.10, no solo

reflejan cambios en la envolvente de amplitud y la longitud de onda de propulsión, sino

también en la forma en que el empuje se genera. Dos métodos principales se han

identificado: de agregación de masa y de vorticidad. Este último se utiliza principalmente

en la natación tunniforme, mientras que en los modos anguiliforme, sub-caranguiforme y

caranguiforme, han sido asociadas con el método de agregación de masa.

Cuando la onda pasa a lo largo del pez, cada una de las partes pequeñas del pez

generan un momento en el agua, el cual produce una fuerza de la misma magnitud en

sentido contrario, la cual es ejercida contra el pez en la propulsión, en este movimiento se

generan dos fuerzas derivadas, una de empuje y la otra lateral, mientras la fuerza de

empuje ayuda a la propulsión del pez, la fuerza lateral desplaza el agua, produciendo una

pequeña perdida de energía.

Los movimientos del cuerpo son muy importantes durante el nado no estable, tales como

despegue y giros rápidos, que se caracterizan por tener una gran aceleración cuando se

realizan.

a) b) c) d)

Figura 2.10 Tipos de nado a) Anguiliforme b) Sub – Caranguiforme c) Caranguiforme d) Tunniforme (Sfakiotakis, 1999).


37

Tabla 2.4 Modos de nado BCF y Características.

Tipo de Nado Características

Anguiliforme

Todo el cuerpo tiene participación, ya que la longitud de la onda propulsora atraviesa todo el cuerpo, las fuerzas laterales se eliminan, permitiendo minimizar cualquier movimiento en retroceso, como se muestra en la figura 2.10 a).

Sub-

caranguiforme

Se pueden observar movimientos similares en el nado sub-caranguiforme, pero la amplitud de las ondulaciones son limitadas con respecto al anguiliforme, y son incrementadas solo en la mitad posterior del cuerpo, mostrado en la figura 2.10 b).

Caranguiforme La falta de amplitud es aun más notable en este tipo con respecto al Anguiliforme, esto porque el movimiento ondulatorio se reduce a la última tercera parte del cuerpo y el desplazamiento es obtenido por la aleta de propulsión.

La ventaja de este tipo de nado es que tiene una mayor velocidad de desplazamiento, sin embargo, pierden la capacidad de dar giros rápidos y sus movimientos de aceleración no son tan eficaces, debido a la rigidez de su cuerpo como se muestra en la figura 2.10 c).

Tunniforme Es el más eficiente de todos en el ambiente acuático, donde la propulsión es generada por el movimiento de la ultima parte del cuerpo con la aleta caudal en línea con el cuerpo, es decir la aleta se mantiene rígida, permitiendo mantener una velocidad constante durante periodos largos Este diseño es óptimo para nadar a grandes velocidades en aguas tranquilas, pero no para acciones de nado lento, maniobras de giro, o rápidas aceleraciones partiendo de un estado de reposo relativo, y mucho menos para nado en aguas turbulentas, en la figura 2.10 d) se puede ver este tipo de nado.

2.4 Sumario.

Con base en la bibliografía consultada, los fundamentos teóricos que se presentaron y los

requerimientos del pez, es de suma importancia que se realizará este capítulo, ya que con

ayuda del mismo se pudo tener un mejor entendimiento de los fenómenos físicos de

algunas actividades del pez, los cálculos que se realizan, las formulas utilizadas, los

procedimientos y con ello comprender de mejor manera la constitución de un pez, la

forma en que se puede imitar su locomoción, además de la electrónica que se utilizará y

otros temas necesarios.

En el capítulo se redactaron los puntos más importantes, como el tipo de mecanismos que

se van a utilizar, el tipo de programas o la electrónica básica a emplear.


38

En el siguiente capítulo, se propone un mecanismo que imita el movimiento de la cola de

un pez en su locomoción BCF, siguiendo la forma tunniforme. Igualmente se presentarán

las propuestas para la adquisición de datos y su uso en una interfaz gráfica, que el

usuario final podrá manipular y con ello tomar las decisiones correspondientes.

Capítulo 3

Capítulo 3 Diseño Conceptual

333

DISEÑO CONCEPTUAL

El presente capítulo presentará los diseños

individuales de cada una de las partes que formarán

al pez robot, las cuales en conjunto darán la forma

final física y funcional.

CAPÍTULO 3 DISEÑO CONCEPTUAL

40

Capítulo 3 Capítulo 3 Introducción.

El presente capítulo presentará los diseños individuales de cada parte que forma al pez

robot, las cuales en conjunto darán la forma final física y funcional.

Inicialmente se presenta el diseño del mecanismo a utilizar, el cual realizará un

movimiento lo más parecido a la cola de un pez, posteriormente se presenta el circuito

propuesto para el sistema de adquisición de datos, así como la transmisión de los mismos

y la interfaz gráfica, en la cual el usuario final podrá observar información obtenida por los

sensores.

Finalmente, se presenta el circuito propuesto para el sistema de adquisición de datos, así

como la transmisión de los mismos y la interfaz gráfica, en la cual el usuario final podrá

observar información obtenida por los sensores.

3.1 Mecanismo propuesto para imitar el movimiento del pez.

Para obtener el movimiento producido por la cola de un pez mediante mecanismos, es

necesario conocer la trayectoria desarrollada, en la figura 3.1 se muestran tres eslabones

que componen el movimiento caranguiforme, se observa el desfase de los ángulos entre

cada eslabón permitiendo a su vez imitar con mayor naturalidad el movimiento del pez.

Mediante un análisis matemático se obtuvo una relación similar a la presentada en la

figura 3.1 lo cual permitió obtener algunos diseños de mecanismos planos que imitaban

de manera aproximada la trayectoria propuesta y por lo tanto el movimiento de un pez.

Figura 3.1 Ciclo discreto de unión (Shao, 2007).


41

Figura 3.2 Trayectoria obtenida.

3.1.1 Primeros diseños.

Tomando como base la trayectoria obtenida en la figura 3.2 se propone un mecanismo

plano que imita de manera aproximada la locomoción del pez, mediante un programa

especializado en simulación de mecanismos es posible desarrollar la configuración del

mismo.

Figura 3.3 Mecanismo plano para obtener un movimiento caranguiforme.

Como se puede observar en la figura 3.3 es posible desarrollar un mecanismo plano que

imite la locomoción de un pez, en este caso se trata de un movimiento caranguiforme,

debido al gran numero de barras y al uso de tres motores para obtener el movimiento,

además del gran numero de ecuaciones que se obtendrían al realizar la síntesis

dimensional se ha descartado este mecanismo.


42

Observando la figura 3.1 es posible notar que la primera trayectoria es una sección

circular, con este movimiento también es posible desarrollar un movimiento oscilatorio y

no ondulatorio como en un principio se proponía.

Figura 3.4 El esquema de los ángulos de aleteo de la cola de pez robot (Tan et al., 2007).

Figura 3.5 Mecanismo de 4 barras.

La configuración del mecanismo de la figura 3.5 se muestra la trayectoria desarrollada

cubriendo los puntos requeridos para el diseño propuesto, es una configuración sencilla y

por lo tanto la síntesis dimensional también es de forma rápida, además que utiliza un

solo motor, el problema que se encontró en esta configuración fue al momento de obtener

las dimensiones finales, que eran excesivas para la aplicación que se plantea.

Es posible desarrollar la misma trayectoria planteada con el mecanismo de la figura 3.6,

aunque parece un mecanismo un poco más complejo se puede analizar en dos partes

permitiendo que la síntesis dimensional sea sencilla y de una manera rápida, se observa

que de forma completa se ha trazado la trayectoria de salida que representa la parte final

del pez, es decir el movimiento que desarrolla la cola.


43

Figura 3.6 Mecanismo para obtener un movimiento tunniforme.

En la figura 3.7 se puede observar la primera parte del mecanismo, se tiene uno de cuatro

barras manivela-corredera que sirve para generar un movimiento en línea recta, ésta

servirá como entrada para el resto del mecanismo que transforma uno lineal en una

sección circular obteniendo la salida deseada.

Figura 3.7 Mecanismo de cuatro barras manivela corredora.

3.1.2 Síntesis del mecanismo para imitar la locomoción tunniforme.

Para iniciar la síntesis del mecanismo es necesario conocer el diagrama vectorial con las

trayectorias deseadas y las restricciones que tendrá, además de las variables

involucradas, los eslabones y ángulos a conocer.

En la figura 3.8 se presenta el diagrama vectorial del mecanismo excéntrico corredera

manivela, es necesario resaltar que éste tendrá movimiento en dos planos por lo que se

convierte en uno espacial.


44

Figura 3.8 Configuración del mecanismo excéntrico manivela corredera.

En la figura 3.9 se muestra el diagrama vectorial del mecanismo excéntrico en su forma

espacial, resaltando las trayectorias en cada plano.

Figura 3.9 Diagrama vectorial del mecanismo espacial.

Como puede observarse el mecanismo espacial es la unión de dos mecanismos planos,

por lo tanto es posible realizar un desacople mecánico para realizar su análisis y síntesis

de una manera más sencilla.


45

Figura 3.10 Mecanismo de cuatro barras manivela corredera.

A continuación se plantean las ecuaciones de un mecanismo de cuatro barras manivela

corredera el cual se utilizará para la imitación de la locomoción tunniforme.

Observando el diagrama vectorial de la figura 3.10 es posible establecer las expresiones

matemáticas correspondientes.

3.1

3.2

Como , se obtienen las siguientes ecuaciones:

3.3

3.4

Despejando de las ecuaciones 3.3 y 3.4 se tiene:

3.5

3.6

Sumando y elevando al cuadrado las ecuaciones 3.5 y 3.6 se tiene:

3.7


46

Desarrollando la ecuación 3.7 y agrupando términos semejantes se tiene:

3.8

Definimos las constantes , en función de las longitudes de los

eslabones y los puntos deseados e iniciales.

;

;

;

;

;

3.9

Sustituyendo 3.9 en 3.8 se tiene:

3.10

Sustituyendo las ecuaciones 2.20 en 3.10 y reagrupando términos se obtiene:

3.11

Donde:

Cuya solución se obtiene por la ecuación 2.28.

Como se menciono anteriormente el mecanismo se compone de dos partes, ahora se

desarrollará la segunda correspondiente a los elementos de salida.


47

Figura 3.11 Mecanismo cadena abierta para un movimiento tunniforme.

Para el mecanismo de la figura 3.11 se plantean las ecuaciones

3.12

Estableciendo las ecuaciones en forma vectorial se tiene:

3.13

3.14

Despejando de la ecuación 3.13 y 3.14:

3.15

3.16

Sumando y elevando al cuadrado 3.15 y 3.16:

3.17

Desarrollando 3.17 y agrupando términos semejantes:

3.18


48

Se definen las constantes

;

;

;

;

;

3.19

Sustituyendo 3.19 en 3.18 se tiene

3.20

Sustituyendo las ecuaciones 2.20 en 3.20 y reagrupando términos se tiene

3.21

Donde:

Cuya solución también se puede encontrar por la ecuación 2.28.

De este modo es posible conocer los ángulos y , de la misma manera se utilizaran

las ecuaciones 3.7 y 3.17 para conocer con mayor precisión la longitud de los eslabones

por el método de Newton-Rhapson, debido a la gran cantidad de variables y

ecuaciones obtenidas es necesario utilizar un programa especializado para la solución de

matrices Matlab® (el código se presenta en el anexo 7).

Los resultados de los ángulos obtenidos a partir de las ecuaciones 3.11 y 3.21 se

muestran en la tabla 3.1 indicando las relaciones de todos los ángulos con respecto a ,

en la tabla 3.2 se encuentran las dimensiones de los eslabones obtenidas a partir de las

ecuaciones 3.7 y 3.17.


49

Tabla 3.1 Ángulos obtenidos a partir de las ecuaciones 3.11 y 3.21.

Tabla 3.2 Dimensiones de los eslabones.

Eslabón Dimensión (cm)

R1 2.5

R2 1.8

R3 4.2

R4 1.7

R5 0.8

R6 5.5

R7 9.5

3.2 Circuitos electrónicos para el sistema de adquisición de datos.

Para la adquisición de datos como se vio en el tema 2.2, se requiere del uso de sensores

que nos permiten medir alguna variable, proporcionando un valor correspondiente

análogo o digital.

El objetivo del pez robot es medir variables importantes en el desarrollo de los peces,

requiriendo un sistema que permita realizarlo, utilizando inicialmente un sensor de

temperatura.

Figura 3.12 Elementos para adquisición de datos.

Xd Yd Xd1 Yd1 Teta 2 Teta 3 Teta 5 Teta 6 Teta 7

8.6000 1.0000 16.1099 11.0149 20.0020 -6.8194 -60.4637 294.9998 24.9998

8.4249 1.0000 16.2459 10.7093 26.8528 -9.0992 -62.2714 293.0968 23.0968

7.1802 1.0000 16.8749 8.5364 75.5599 -18.8244 -75.3462 279.5670 9.5670

5.4198 1.0000 16.8749 5.4636 144.4421 -10.8872 85.5939 260.4330 -9.5670

4.1751 1.0000 16.2459 3.2907 193.1492 5.0755 71.8418 246.9032 -23.0968

4.0000 1.0000 16.1099 2.9851 200.0000 7.9803 69.8976 245.0002 -24.9998

Sensado Sistema de

adquisición de

datos

Conversión de la señal

(RX/TX) Bluetooth

Usuario

final

Sensor de

temperatura

Módulo

Bluetooth® Microcontrolador PC


50

Como se puede observar, son necesarios principalmente cuatro elementos, el sensor de

temperatura proporciona una señal análoga, la cual debe convertirse en digital para poder

enviarla primero de forma serial hacia el módulo Bluetooth®, para posteriormente en forma

de radiofrecuencia hacia la aplicación en la computadora o celular.

En la figura 3.13 se presenta el diagrama de flujo para el sistema de adquisición de datos,

mismo que se utiliza para llevar a cabo la programación en las diferentes plataformas

necesarias para su funcionamiento.

Para un mejor entendimiento del tema, es necesario conocer el tipo de comunicación

entre elementos, iniciando con la conexión del sensor y el microcontrolador,

posteriormente hacia el módulo Bluetooth® y finalmente hacia el usuario.

Figura 3.13 Diagrama de flujo para el sistema de adquisición de datos.

No

Si

Envío de información a Bluetooth®

por comunicación serial

Envío de información vía inalámbrica

hacia la interfaz gráfica

Despliegue de información recibida vía

Bluetooth®

Fin de

mediciones

Fin

Aplicar un

retraso

Medición de parámetros

Inicio

Digitalización de información


51

3.2.1 El sensor de temperatura estándar: LM35 .

Los sensores de temperatura de la serie LM35 son circuitos integrados, cuya salida de

tensión es linealmente proporcional a la temperatura en grados Celsius. De esta forma, se

evita una lectura muy elevada en temperatura Kelvin, evitando una conversión de valores.

Cuenta con un amplio rango de mediciones, las cuales van desde -55ºC hasta los +150ºC,

además de que solo produce calor por 0.1ºC en su funcionamiento expuesto al aire.

Las características son:

Tensión de salida es proporcional a la temperatura con una relación de

Su rango de funcionamiento va desde 0ºC hasta 100ºC

La tensión requerida para funcionar esta entre +4Vdc y +30Vdc

Tiene una precisión de

En la figura 3.14 se muestra el aspecto externo, en donde la terminal se debe

conectar a la tensión positiva, comprendida entre . La terminal GND se

conectará a 0V y finalmente se conectará a la terminal correspondiente del PIC 16F887

para su conversión binaria y posterior tratamiento.

Figura 3.14 Aspecto de un LM35 con vista superior.

3.2.2 Microcontrolador.

Un microcontrolador es un circuito integrado programable que contiene todos los

componentes necesarios para controlar el funcionamiento de una tarea determinada,

debe disponer de una memoria donde se almacena el programa que gobierna el

funcionamiento del mismo, su utilización reduce notablemente el tamaño y número de

componentes así como las averías, el volumen y peso de los equipos (Palacios, 2004).


52

Los microcontroladores permiten integrar un procesador programable en productos

industriales, sus características resultan apropiadas para numerosas aplicaciones, poseen

mecanismos de seguridad de funcionamiento, proporcionan protección del equipo

electrónico contra copias y modificaciones del programa no autorizadas, se utilizan para la

realización de sistemas electrónicos, informáticos, telecomunicaciones, control de

maquinaria, emulan sistemas digitales que se realizaban con circuitos integrados como

contadores y comparadores logrando mejorar las prestaciones de productos ya

existentes, facilitando el uso de equipos complejos, permitiendo además fabricar nuevos

productos (Fernandez Ferreira, 2007).

En el mercado existen una gran cantidad de microcontroladores con multitud de

características, cada uno para una serie de casos, el diseñador del sistema debe decidir

cuál es el más idóneo para su uso. Los PIC (Perifheral Interface Controller) son una

familia de microcontroladores que han tenido gran aceptación y desarrollo en los últimos

años gracias a características como: bajo costo, tamaño reducido, calidad y fiabilidad los

convierten en cómodos y fáciles de usar (Palacios, 2004).

Se presenta una comparación entre dos microcontroladores: el M68HC08 de Motorola y el

PIC 16F887 de Microchip de características similares, además de la elección del mismo.

Tabla 3.3 Comparación de microcontroladores.

Características M68HC08® PIC16F887®

Frecuencia de trabajo Cristal oscilador a 32 Khz con un oscilador interno a 32 Mhz

Entrada para oscilador de 20 Mhz

Comunicación serial

Módulo interfaz de comunicación serial. Módulo de comunicación serial con codificador/decodificador de Infrarrojo.

Módulo USART Mejorado: Soporta comunicación RS-485, RS-23. Auto detección de velocidad de transmisión.

Voltaje de operación 3.0 a 5.0 V 2.0 a 5.5 V

Numero de Pines 32 pines de propósito general, como entradas o salidas.

24/35 I/O Pines de propósito general.

Convertidor ADC 10 bit de resolución, 8 canales. 10-bit de resolución 11/14 canales.

Como se observo, los dos microcontroladores poseen características similares,

exceptuando el costo, sin embargo, se utilizó el PIC16F887 debido a la confiabilidad que

tiene este tipo de microcontroladores, además de la gran cantidad de bibliografía acerca

de los mismos.


53

Las terminales del PIC 16F887 que se utilizaran son las mostradas en la figura 3.15:

Figura 3.15 Disposición de terminales para ADC del PIC 16F887 (Inc. 2008).

El convertidor analógico-digital (ADC) permite transformar una señal analógica en una

binaria de 10 bits. Utiliza entradas análogas, que son multiplexadas en una señal de

muestra y retenida, esta se conecta directamente a la entrada del convertidor que

generará una señal binaria correspondiente, la cual se almacenará en los registros

ADRESL y ADRESH.

El voltaje de referencia puede generarse internamente o alimentado de forma externa al

microcontrolador (Inc. 2008).

Continuando con la comunicación, ya se conocen las terminales en donde el sensor de

temperatura será conectado, considerando que se pueden conectar más sensores, ahora

compete el visualizar las terminales que servirán para la transmisión de información hacia

el módulo Bluetooth®.

Figura 3.16 Terminales de comunicación serial del PIC 16F887 (Inc. 2008).


54

3.2.3 Transmisor–Receptor Síncrono o Asíncrono Universal Mejorado

(EUSART).

Este módulo es un periférico de entradas y salidas de comunicación, que contiene los

registros de reloj, de variación y de datos necesarios para la comunicación serial

independiente al programa que se está ejecutando en el dispositivo. Este módulo puede

configurarse como Full-Duplex asíncrono o Half-Duplex síncrono.

El Full-Duplex se utiliza para la comunicación con sistemas periféricos, tales como

terminales: CRT y computadoras personales, mientras que el segundo es utilizado para

comunicarse con dispositivos periféricos como convertidores A/D o D/A, circuitos

integrados, memorias EEPROMs o con otros microcontroladores, generalmente este

módulo no cuenta con un reloj interno para la generación de los baudios requeridos y por

eso se necesita una fuente externa para tal operación.

Las características del módulo de USART son:

Transmisor–Receptor Full-Duplex asíncrono.

Regulador de entrada para dos caracteres.

Regulador de salida para un carácter.

Longitud de 8 o 9 bits de palabras de programa

Modo de apagado.

3.2.4. Módulo Bluetooth®.

La tecnología Bluetooth® es una especificación de radio frecuencias de corto alcance,

utilizada para la comunicación de dispositivos portátiles personales, es usada en un

amplio rango de productos, desde automóviles y teléfonos celulares, hasta dispositivos

médicos y computadoras, esta tecnología permite compartir información de voz,

multimedia o de otros tipos de forma inalámbrica entre dos dispositivos conectados.

Bluetooth® soporta áreas pequeñas en donde se encuentre, generalmente llamada Red

de Área Personal “PAN”, con distancias de alrededor de 10 metros. La tecnología consta

de un chip de radio y algunos programas que permiten usar y conectar nuestro dispositivo

con otro de forma inalámbrica.

La tecnología de comunicación inalámbrica Bluetooth®, al igual que otras similares, se rige

por normas de estandarización, la norma bajo la cual trabaja esta tecnología es IEEE


55

802.15.1™ de 2002, ya que permite que sus funciones puedan ser utilizadas en todos los

productos donde se desee agregar.

Las características de comunicación del módulo Bluetooth®, permiten conectar la mayoría

de dispositivos que cuenten con ella, sin importar la diferencia de marcas que los

produzcan, es muy utilizada, su crecimiento y desarrollo ha avanzado muy rápido.

Figura 3.17 Módulo Bluetooth® RN41.

Las características principales de este módulo Bluetooth® en particular son las siguientes:

Compatible con Bluetooth® 2.1/2.0/ 1.2/1.1

13.4 mm de ancho por 25.8 mm de largo

Bajo consumo de energía (30 mA cuando está conectado)

Compatible con conexiones UART Y USB

Velocidades de transmisión 240kbps como esclavo y 300 kbps como maestro

Antena soldada Aplicaciones:

Reemplazo de cableado

Escaner de código de barras

Sistemas de monitoreo y medición

Sensado y control industrial

Dispositivos médicos La distribución de las terminales es la siguiente:

Figura 3.18 Disposición de terminales del módulo Bluetooth

®.


56

En un módulo Bluetooth®, es necesario configurar algunas características tales como:

velocidad de conexión, nombre del dispositivo, uso de los puertos entre otras, para lo cual

es necesario revisar la hoja de datos (datasheet) de cada módulo en particular, ya que no

son las mismas instrucciones para todos, a continuación se presentan dos ejemplos para

el módulo RN41.

Tabla 3.4 Comandos básicos para el módulo Bluetooth

®.

Comandos Características

SN,<nombre> Establece el nombre del dispositivo, máximo 20 caracteres. Ejemplo: “SN,Mibluetooth”

SP,<texto> Configura el código de enlace, máximo de 20 caracteres, este código permite conectarse al dispositivo Ejemplo: SP,codigo( “2937”,”0486”)

SU,<banda> Establece la velocidad de conexión por baudios, solo son necesarios los primeros dos caracteres de velocidad Ejemplo SU,57 (57600 baudios) SU,23 (230000 baudios)

3.2.5 Tecnología GPS.

El sistema de posicionamiento global es una tecnología que pertenece a los Estados

Unidos de Norteamérica, proporciona servicios de posicionamiento, navegación y

servicios de sincronización. El sistema consta de tres segmentos, espacial, de control y de

usuario. La fuerza aérea Estadounidense se encarga de desarrollos, mantenimiento,

operación de los segmentos espacial y de control (GPS, 2011).

El segmento de usuario consta de un equipo receptor de señales GPS, las cuales indican

al dispositivo la posición en que se encuentra, haciendo una triangulación por medio de la

señal proveniente del satélite (GPS, 2011).

Las bondades de comunicación que existen entre el sistema GPS y otros, así como

dentro del mismo GPS, son conocidas como interfaces. Éstas están reglamentadas por

documentos de control que establecen, definen y controlan la forma y documentación en

que se diseña la comunicación para un programa GPS.

Estas especificaciones se desarrollan solamente por una oficina o agencia

gubernamental, para poder ser aprobadas. El documento generado define los niveles de


57

ejecución que son aprobados por el gobierno estadounidense, para poder validar el uso

del servicio GPS por usuarios, también conocido como Servicio GPS para usos civiles.

La secretaria de asistencia para la defensa de las redes de comunicación y solución de

los problemas de integración de la información, edita a favor del departamento de defensa

nacional estadounidense versiones actualizadas de las reglamentaciones para el manejo

de señales GPS.

Tabla 3.5 Versiones de documentos reglamentarios GPS.

Versión Descripción

Cuarta edición Esta versión del documento, fue liberada en Septiembre de 2008, y se encuentra en vigor actualmente.

Tercera edición Esta versión más antigua fue liberada en Octubre de 2004, fue sucedida por la cuarta edición, por lo que ya no se encuentra en vigor.

Tabla 3.6 Comparativa de módulo GPS EM-406A con módulo Bluetooth® RN41.

Características EM-406A (GPS) Roving Networks RN41 (Bluetooth®)

Frecuencia de trabajo

1600 Mhz

Canales de comunicación

20 Incluye los soportes para BCSP, DUN, LAN, GAP SDP, RFCOMM y protocolos L2CAP.

Exactitud 5 m

Velocidad de respuesta

S

0.7 Mbit/s

Alimentación 4.5 V – 6.5 V CD 3.3 V 5V CD

Protocolo de comunicación

Nivel TTL, 0V -2.85 V para RS-232

Serial RS-232, Bluetooth

Velocidad 4,800 bps 1200 bps 921k

Temperatura de operación

-40 ºC a +85 ºC

Precio $ 1300 $ 950


58

Como se pudo apreciar, existen ciertas diferencias en cuanto a funcionamiento,

principalmente en la velocidad de trabajo, así como en el costo. La comunicación

Bluetooth® se puede llevar a cabo generalmente entre dos dispositivos que cuenten con

dicha tecnología, mientras que el módulo GPS recibe señales de los satélites, la cual

debe ser enviada hacia la computadora o celular ya sea el caso, por lo que se requiere de

un elemento que permita dicho proceso.

Por tal motivo se eligió el módulo Bluetooth®, ya que permite enviar información requerida

hacia la computadora, de esta manera se obtiene la señal esperada, sin necesidad de un

elemento intermediario.

3.3 Sumario.

En este capítulo se analizó el diseño de los diversos mecanismos que permiten la

imitación de la locomoción de un pez, se determino el óptimo para el cual se plantean las

ecuaciones que permiten calcular las variables y determinar las longitudes de los

eslabones.

Para el sistema de adquisición de datos se realizó la selección del microcontrolador, el

módulo de comunicación inalámbrica así como el sensor utilizado para la medición de la

temperatura, se establecen los circuitos electrónicos de conexión de los elementos y se

inician las prueba físicas del sistema de este modo se comprueba que el sistema

funciona.

Capítulo 4 Diseño a Detalle

En este capítulo se encontrarán los diseños a detalle

tanto de la parte mecánica como electrónica y de

control, con los cuales el pez robot podrá realizar su

tarea de la forma requerida.

DISEÑO A DETALLE

444

CAPÍTULO 4 DISEÑO A DETALLE

60

Capítulo 4 Capítulo 4 Introducción.

En este capítulo se encontrarán los diseños finales de la parte mecánica como electrónica

y de control, con los cuales el pez robot podrá realizar su tarea de la forma que se

requiera.

Se comenzará con la parte mecánica, de la cual se explicaran de forma breve los

resultados requeridos en comparación con los obtenidos, se comprobará que la función a

realizar se cumple de manera satisfactoria.

Como segundo punto, se presenta el diseño a utilizar como modelo de control, el cual se

encargará de regir el movimiento simulado del pez robot en el agua, siguiendo siempre la

mejor ruta existente, así como el circuito electrónico que será el encargado de realizar

dicha acción.

Por último, se conocerá el diagrama de conexión del circuito electrónico necesario para la

adquisición de datos y la interfaz gráfica que permitirá la visualización de los mismos en

una computadora.

4.1 Diseño mecánico.

Un correcto diseño mecánico representa un desempeño óptimo del pez robot al momento

de realizar su tarea, por lo tanto es necesario considerar los aspectos que pueden

ocasionar algún daño al sistema de propulsión, por esta razón se considera necesario

realizar diferentes análisis antes de desarrollar el prototipo.

Como ya se analizó en la sección 2.1 es necesario conocer la configuración de los

eslabones para formar el mecanismo que realizará la propulsión. En la sección 3.1 se

determinaron las longitudes de los diferentes eslabones que permiten desarrollar el

movimiento tunniforme y de este modo se obtendrá la propulsión deseada.

A continuación se presenta el diseño mecánico de las piezas, su forma y su

dimensionamiento obtenido a través de las ecuaciones 3.7 y 3.17, incluyendo

simulaciones de tensión a cada una de las piezas para observar el comportamiento ante

una carga.


61

En la figura 4.1 se representa el diseño del eslabón uno del mecanismo de 4 barras

utilizado para imitar la locomoción del pez, se planteo la forma circular para tener una

mayor rigidez en su estructura y una mejor distribución de fuerzas.

Figura 4.1. Eslabón dos.

Para la selección de material, aluminio en este caso, se simulo un análisis de tensión en

el programa especializado Autodesk Inventor Professional 2011® con una carga

equivalente a 10 N, obteniendo resultados satisfactorios, es decir el diseño y el material

son capaces de soportar dicha carga. En la figura 4.2 se presenta el análisis de tensión.

Figura 4.2 Análisis de tensión al eslabón dos.

Como se puede observar la distribución de colores representa la distribución de fuerzas,

así de esta manera el color rojo es el área donde se tiene una mayor tensión y donde se

puede presentar una fractura en la pieza.


62

En la figura 4.3 se presenta el diseño del eslabón tres, es una barra con sus extremos

circunferenciales que permiten un libre movimiento cuando es ensamblada con el eslabón

cuatro.

Figura 4.3 Eslabón tres.

En la figura 4.4 se presenta el análisis de tensión simulado en el programa especializado

Autodesk Inventor Professional 2011® al eslabón dos, de igual manera al eslabón uno los

colores representan la distribución de las fuerzas, aunque en este caso se observa una

tensión máxima de menor magnitud, como era de esperarse en las uniones es donde

existe una mayor carga, pero el material seleccionado tiene la capacidad de soportar el

esfuerzo mecánico aplicado.

Figura 4.4 Análisis de tensión al eslabón tres.


63

En la figura 4.5 se presenta el eslabón cuatro que sirve como acoplador entre el

desplazamiento horizontal y rotatorio, en sus extremos también se tiene una terminación

circunferencial para una mayor libertad de giro.

Figura 4.5 Eslabón cuatro.

En la figura 4.6 se presenta el análisis de tensión realizado a la pieza, en este caso se

consideraron dos fuerzas, una en cada extremo del eslabón que se presentarían al

momento de tensión y compresión del eslabón durante el nado del pez robótico.

Figura 4.6 Análisis de tensión al eslabón cuatro.

Como puede observarse en la figura 4.6, se simularon las dos fuerzas al mismo tiempo,

esto con la finalidad de analizar la rigidez de la pieza en un momento crítico, como se

observa en la simulación total del mecanismo no es posible someter el eslabón a estas

dos fuerzas.


64

En la figura 4.7 se presenta un elemento acoplador cuya finalidad de tener una amplitud

entre el eslabón cuatro y el final que permite obtener la salida deseada para el mecanismo

propuesto.

.

Figura 4.7 Eslabón acoplador.

En la figura 4.8 se presenta el análisis realizado, para este caso también se realizo la

simulación con dos cargas en los extremos, que es donde generalmente se presenta

alguna fractura en la pieza debido al movimiento y esfuerzo que se realiza al estar en el

agua.

Figura 4.8 Análisis de tensión al eslabón acoplador.

Por último se presenta en la figura 4.9 el elemento final del mecanismo, este eslabón será

el que permita seguir la trayectoria propuesta para la imitación de la locomoción del pez


65

robótico, en este caso también se presenta la aleta (de aluminio), aunque el diseño final

se realizará de un material suave que permita una mayor ondulación y con esto un mejor

desempeño del mecanismo.

Figura 4.9 Eslabón final.

En la figura 4.10 se presenta el análisis realizado al eslabón final, para este caso se

realizaron dos esfuerzos: uno de tensión en la unión con el eslabón acoplador y un

análisis de presión en la aleta, pues será la que interactúa directamente con el agua y por

lo tanto es donde debe haber mayor cuidado al momento de realizar las uniones.

Figura 4.10 Análisis de tensión y presión al eslabón final.


66

Por último se presenta en la figura 4.11 el mecanismo completo, observándose la

interacción de los componentes.

Figura 4.11 Mecanismo completo.

En la figura 4.12 se oberva que la trayectoria de salida es la deseada, con base a la

figura 3.5.

Figura 4.12 Mecanismo simulando la trayectoria deseada.

4.2 Diagramas y circuitos para adquisición de datos .

Los diagramas de conexión entre elementos se dividen en dos partes, pero serán

presentados de forma individual.

La conexión de los elementos se lleva a cabo en las terminales del convertidor ADC del

PIC 16F887, la 0, 1 y 3 del puerto B, además de las usadas para comunicación serial.


67

Para ejemplo práctico, en este caso se conecta un sensor de temperatura comúnmente

conocido como LM35.

4.2.1 Circuito para el sistema de adquisición de datos.

Para la adquisición de datos es necesario contar con un convertidor analógico-digital

(ADC), para este caso, se utilizara el ADC interno del PIC 16F887. En la figura 4.13 se

muestra el diagrama, en la figura 4.14 se muestra la conexión física de los dispositivos.

Figura 4.13 Diagrama de conexión Sensor - PIC.

Figura 4.14 Conexión física, Sensor – PIC.


68

4.2.2. Circuito de conexión serial PIC-módulo Bluetooth® .

Para que la adquisición de datos se lleve a cabo, es necesario programar el convertidor

ADC del PIC 16F887, el código utilizado se podrá encontrar en la el anexo 5.

Figura 4.15 Diagrama de conexión PIC – Módulo Bluetooth®.

Figura 4.16 Conexión física PIC – Módulo Bluetooth®.

Ya que la temperatura es una variable que tarda mucho en cambiar, es conveniente que

el envío de información no se lleve a cabo con lapsos muy cortos, además de que el

módulo Bluetooth® consume mucha más energía al enviar información, con lo cual la

batería con que se alimente, se descargaría muy rápido.


69

4.2.3 Circuito final del sistema de adquisición de datos.

La comunicación inalámbrica Bluetooth® tiene muchas ventajas sobre otras similares, la

que más relevancia ha sobresalido en los últimos tiempos es la compatibilidad, ya que se

encuentra en la mayoría de nuevas computadoras, celulares y diversos dispositivos, con

lo cual se hace mucho más fácil la comunicación del pez robot con alguno de los ya

mencionados.

Figura 4.17 Circuito para el sistema de adquisición de datos.

Figura 4.18 Conexión física del circuito del sistema de adquisición de datos.


70

Como pudo observarse, el sistema de adquisición de datos es compacto, pero funcional,

ya que cumple con los requerimientos establecidos inicialmente.

Permite obtener información de forma digital con ayuda de un módulo de comunicación

Bluetooth®, el usuario final puede observar los datos en la pantalla de una computadora y

así tomar alguna decisión.

Ahora se conocerá la interfaz gráfica que tendrá contacto con el usuario final.

4.3 Interfaz gráfica.

Fue desarrollada utilizando un programa especializado para creación de aplicaciones

(Microsoft Visual Basic 6.0®), ya que proporciona diversas herramientas que sirven de

apoyo para un mejor trabajo.

La interfaz gráfica desarrollada para el pez robot se muestra en la figura 4.19.

Figura 4.19 Pantalla inicial.

Figura 4.20 Menú de opciones.


71

Figura 4.21 Pantalla básica de medición.

En la grafica de la figura 4.22 se puede observar la simulación de un cambio de

temperatura, con el fin de corroborar el funcionamiento del sistema de adquisición de

datos.

Figura 4.22 Pantalla de gráfica para temperatura.

Como se pudo observar, la interfaz no contiene demasiados elementos, sin embargo, esto

no afecta su funcionalidad.

Las partes de la interfaz son descritas a continuación:


72

En la pantalla principal se encuentra un menú con las siguientes opciones.

Tabla 4.1 Descripción de opciones de la interfaz gráfica.

OPCIÓN DESCRIPCIÓN

ESTON1 Lleva a la pantalla en donde se visualizaran

los datos recibidos

Acerca de ESTON1 Da una breve explicación de las funciones

de ESTON1

Créditos Muestra una pantalla con información

sobre los desarrolladores y colaboradores

Salir Sale del programa

Figura 4.23 Descripción de la pantalla principal.

Por último se presenta en la figura 4.24 las dimensiones del prototipo de pez a utilizar

para montar el mecanismo de propulsión diseñado.


73

Figura 4.24 Dimensiones del prototipo a utilizar.

En la figura 4.25 se muestra la implementación del mecanismo diseñado y del sistema de

adquisición de datos para el prototipo del pez robot.

Figura 4.25 Implementación del mecanismo de propulsión tunniforme.


74

4.4 Estudio técnico económico.

Se realiza con la finalidad de tener los elementos para tomar una decisión en cuanto a la

factibilidad de realización del proyecto.

El factor costo, como siempre, da la factibilidad para la aplicación de nuevas tecnologías.

Los costos derivados de las fases de diseño deben evaluarse en términos económicos

para poder llevar a cabo el proyecto, con lo cual debe decirse que el costo no se planea

se diseña (Lugo González, 2006).

La ejecución de proyectos implica la inversión de grandes cantidades de dinero, la

factibilidad estará determinada por los beneficios económicos que representa la

implementación.

Clasificación de los costos.

En la realización de un estudio económico es de suma importancia el saber cómo se

puede clasificar los costos, a fin de determinar el método más adecuado para su

acumulación y asignación.

Por sus elementos

Materiales directos: Materiales que hacen parte integral del producto

terminado.

Mano de obra directa: Es la implicada directamente a los componentes del

producto terminado.

Costos indirectos: Costos de materiales, mano de obra indirecta y de gastos de

fabricación que no pueden cargarse directamente a las unidades, trabajos o

productos específicos.

Por producto

Directos: costos cargados al producto.

Indirectos: costos que no están indirectamente aplicados como elementos del

producto.

Materiales necesarios para la construcción del sistema de adquisición de datos para un

pez robótico.


75

Tabla 4.2 Materiales utilizados para la construcción del prototipo.

Concepto Costo

PIC16F887 $40

L293DNE $ 45,87

LM35 $ 13.56

Bluetooth RN41 $ 950

Resistores $ 5

Diodos luminosos $ 5

Cables de conexion $ 10

Protoboard $ 75

Bateria para circuito de control (3V) $15

Bateria para circuito de potencia (6V) $181

Total $ 1,345

Servicios

Costo Unitario (Hr) Hrs

Diseño de mecanismo $ 300 200 $ 60000

Diseño de interfaz grafica $ 300 200 $ 60000

Diseño de Tarjeta de adqusición de datos $ 350 200 $ 70000

Desarrollo de mecanismo $ 500 200 $ 100000

Desarrollo de interfaz gráfica $ 500 200 $ 100000

Desarrollo de tarjeta de adquisicion de datos $ 500 200 $ 100000

Total $490,000

Gran Total $ 491,345

En la figura 4.26 se muestra el diagrama de Gantt, de cual se tomaron las actividades

realizadas durante el desarrollo de este trabajo de investigación y los resultados

mostrados a lo largo del escrito.


76

Figura 4.26 Diagrama de Gantt, actividades por semana para año 2010 y 2011.


77

4.5 Sumario.

En este capítulo se vio el diseño mecánico de los eslabones, las dimensiones finales y el

tipo de unión a utilizar entre los elementos, se realizó una selección de material y

posteriormente simulaciones de esfuerzos para determinar el comportamiento mecánico

de las piezas. De este modo se asegura que la construcción tendrá la suficiente

resistencia al interactuar en el agua.

Además se presentaron los diagramas y circuitos que conforman al pez robot, los cuales

cumplieron con los requerimientos planteados en un principio.

Se logro controlar en giro de los motores por medio del Bluetooth®, como ejemplo se

obtuvo la temperatura medida por el sensor y se visualizo en la pantalla de la interfaz

gráfica. En resumen se logro la comunicación de ésta con la tarjeta de adquisición de

datos.

Conclusiones y Trabajos Futuros

CONCLUSIONES Y

TRABAJOS FUTUROS

CONCLUSIONES

79

Conclusiones generales.

La tecnología de los vehículos submarinos autonomos ha avanzado bastante con el paso

de los años y pueden hacerse más eficientes realizando prototipos en forma de especies

acuaticas, ya que la resistencia al agua que opone un ser acuatico es muchas veces

menor en comparación de los AUV convencionales operados con propulsores, como se

plantea en el capítulo 1. La mayor problemática de estos dispositivos es el uso eficiente

de energía, por lo que a mayor número de motores es mayor la demanda de corriente

eléctrica, disminuyendo su autonomia.

La investigación acerca de nuevos sistemas robóticos de nado ha presentado una

evolución sorprendente, es notable la diferencia entre algunos sistemas tanto en el

desarrollo de locomoción como en las nuevas propuestas de control implementadas,

desarrollando sistemas cada vez más complejos, logrando imitar los movimientos de un

pez real con mayor precisión. Sin embargo, la autonomía que presentan estos dispositivos

se ve limitada debido a que los métodos de comunicación y monitoreo convencionales no

funcionan cuando existe un cambio de medio, es decir de aire al agua, siendo necesario

implementar técnicas de transmisión de datos hibridas.

Mediante el análisis biomecánico realizado, se determinaron las principales características

de nado que presentan la mayoria de los peces; la propulsión BCF presenta buena

eficiencia y maniobrabildad, permitiendo que este tipo de nado sea el más comun entre

los diferentes peces robot desarrollados. Por otro lado, con el desarrollo de este análisis

fue posible identificar que el nado tunniforme ofrece una mayor eficiencia y desempeño en

velocidad, ademas de otras ventajas en aspectos de ingenieria como: el análisis, diseño,

simulación y construcción de mecanismos más sintetizados y con la misma funcionalidad,

razones que fueron la motivación para el desarrollo de este proyecto.

Con el estudio de mecanismos se determinó que es posible establecer, mediante

eslabones planos y juntas de revolución, una configuración que permite reproducir el

movimiento tunniforme de la cola del pez, mismo que brinda una mayor eficiencia de

energía, ya que al construir el prototipo sólo se empleó un motor para iniciar el movimiento

aprovechando al máximo el impulso generado. Aunado a esto, el mecanismo facilita los

algoritmos de control ya que disminuye las perturbaciones en el medio acuático y por lo

tanto el ruido generado por cavitación, siendo congruente con los objetivos planteados de

forma inicial.

CONCLUSIONES

80

El uso de diferentes programas especializados en diseño y simulación de mecanismos, es

de gran importancia para el desarrollo del sistema de propulsión propuesto, ya que

permite observar su comportamiento, con lo que se determinó que cumple con los

requisitos necesarios para su funcionamiento y con ello dar paso a la etapa de

construcción.

Mediante el módulo Bluetooth® se estableció la comunicación inalámbrica necesaria para

éste tipo de plataformas subacuáticas, procurando la autonomía sugerida por diversas

fuentes bibliográficas. Derivado de la problemática que presenta el intercambio de

información entre medios diferentes (agua / aire), en este proyecto sólo se contempla la

comunicación para realizarse vía aérea, siendo necesario el desarrollo de etapas de

comunicación hibridas, como ya se comentó..

El desarrollo de un sistema de adquisición de datos es un requerimiento establecido para

este proyecto, mismo que se utiliza en la navegación, comunicación y control del mismo.

El sistema implementado permite la conexión de diversos sensores para la obtención de

parámetros físico-químicos del entorno donde se encuentra, y no solamente los sensores

infrarrojos utilizados en la navegación.

Referente a la interfaz gráfica, se diseñó con el objetivo de mostrar los valores obtenidos

mediante el sistema de adquisición de datos considerando sólo una variable, sin embargo,

esto demuestra que para la medición de más variables se requieren conexiones de los

sensores en paralelo con el microcontrolador, dependiendo del número de canales que el

convertidor interno tenga; por lo que se requieren programar funciones básicas que

permitan la navegación del prototipo de forma automática.

CONCLUSIONES

81

Trabajos futuros.

Los alcances de este trabajo contemplan la síntesis del mecanismo para un nado

tunniforme, así como el desarrollo de una interfaz gráfica para la adquisición de datos y el

control manual de la navegación, sin embargo, aun existen temas de interés para la

investigación en diferentes áreas.

Mecanismo de propulsión.

Realizar un análisis del mecanismo en su forma espacial.

Análisis de materiales.

Control de navegación.

Desarrollar un sistema de navegación autónomo.

Sistema de Adquisición de datos.

Implementar sensores para poder medir variables como el pH, Oxigeno disuelto,

Turbidez del agua.

Comunicación inalámbrica.

Desarrollo de comunicación bajo el agua.

Interfaz Gráfica.

Interfaz gráfica para celulares.

Aumento de funciones.

TRABAJOS DERIVADOS DE ESTE PROYECTO

TRABAJOS DERIVADOS DE

ESTA INVESTIGACIÓN

TRABAJOS DERIVADOS DE ESTA INVESTIGACIÓN

83


84


85


86


87


88


89


90


91


92

Anexos

ANEXOS

ANEXOS

94

Anexo 1. Puente H.

ANEXOS

95

Anexo 2. Módulo Bluetooth.

ANEXOS

96

Anexo 3. Sensor de Temperatura.

ANEXOS

97

Anexo 4. Microcontrolador.

ANEXOS

98

ANEXO 5. Código microcontrolador.

TRISA = %00000001

TRISB = %00000000

ciclo_eston:

Select Case dato

Hserin dato

Case 49

PORTB = %00001001

Case 50

PORTB = %00001010

Case 51

ADCON0 = %00000011

Gosub getadresult

conv_adc = ADRESH

Hserout #conv_adc

Case 52

PORTB = %00000000

Case 60

PORTB = %00001000

Goto ciclo_eston

End

ANEXOS

99

ANEXO 6. Código interfaz grafica.

Private Sub cmd_conect_Click()

Frame2.Enabled = True

pt = Val(Text1.Text)

Timer1.Enabled = True

cmd_grah.Enabled = True

cmd_conect.Enabled = False

Text1.Enabled = False

cmd_happy.Visible = True

cmd_sad.Visible = False

cmd_go.Enabled = True

End Sub

Private Sub cmd_go_Click()

Shape3.BackColor = vbGreen

cmd_go.Enabled = False

cmd_stop.Enabled = True

cmd_right.Enabled = True

cmd_left.Enabled = True

End Sub

Private Sub cmd_grah_Click()

Form2.Visible = True

End Sub

Private Sub cmd_jgo_Click()

Shape3.BackColor = vbGreen

Shape2.BackColor = vbWhite


cmd_jgo.Enabled = False

End Sub

Private Sub cmd_left_Click()

If b = 1 Then

Shape1.BackColor = vbRed


cmd_jgo.Enabled = True

Else

b = 0

End If

End Sub

Private Sub cmd_right_Click()

If b = 1 Then

Shape2.BackColor = vbYellow


cmd_jgo.Enabled = True

Else

b = 0

End If

End Sub

Private Sub Form_Load()

b = 0

Frame2.Enabled = False

Form1.Height = 4875

Form1.Width = 6090

cmd_happy.Visible = False

cmd_sad.Visible = True

ANEXOS

100

Anexo 7. Programa para la solución del mecanismo imitador de la locomoción

tunniforme.

clc clear all clear fig b=4:0.002:8.6; y=1; x=b; hold on plot(x,y,'k') axis([0 20 0 12])

%% Chebychev para la trayectoria recta

for i=1:4 x0=8.6; xn=4; n=4; j=1:4; x1(i)=0.5*(x0+xn)-0.5*(xn-x0)*cosd((2*j(i)-1)*180/(2*n)); end

Xd=[8.6,x1,4]; Yd=[1 1 1 1 1 1]; plot(Xd,Yd,'r*')

%% Generando Puntos de Interseccion para la ecuacion de la Circunferencia

R7

for i1=1:33 r1=9.5; h=7.5; k=7; t1=deg2rad(-25:25/16:25); xr1(i1)=h+r1*cos(t1(i1)); yr1(i1)=k+r1*sin(t1(i1)); end plot(xr1,yr1,'k')

%% Espaciamineto de Chebychev Para R7

for i2=1:4 xn=yr1(1,1); x0=yr1(1,33); n=4; j1=1:4; y1(i2)=0.5*(x0+xn)-0.5*(xn-x0)*cosd((2*j1(i2)-1)*180/(2*n)); end

%% Obteniendo los puntos de presicion

yd1=[yr1(1,33) y1 yr1(1,1)]; h1=7.5; k1=7; r=9.5; xd1=sqrt(r^2-(yd1-k).^2)+h; plot(xd1,yd1,'r*')

%% Generando Puntos de Interseccion para la ecuacion de la Circunferencia

R6 for i3=1:33 r2=5; h2=7.5; k2=7; t21=deg2rad(245:25/16:295);

ANEXOS

101

xr2(i3)=h2+r2*cos(t21(i3)); yr2(i3)=k2+r2*sin(t21(i3)); end plot(xr2,yr2,'k')

%% Espaciamineto de Chebychev Para R6

for i4=1:4 xn=xr2(1,1); x0=xr2(1,33); n=4; j2=1:4; x2(i4)=0.5*(x0+xn)-0.5*(xn-x0)*cosd((2*j2(i4)-1)*180/(2*n)); end

%% Obteniendo los puntos de presicion R6

xd2=[xr2(1,33) x2 xr2(1,1)]; h2=7.5; k2=7; r=5; yd2=-sqrt(r^2-(xd2-h2).^2)+k2; plot(xd2,yd2,'r*')

%% Calculando el angulo Teta 3 T2=-39.13.*Xd+356.52; Tt2=deg2rad(T2); x0=1; y0=1; Yd; Xd; r2=2; r3=5; r4=1.5; K1=(r4^2-Xd.^2+x0^2+Yd.^2+y0^2+r2^2+r3^2)/(2*r2*r3); K2=(Xd-x0)/r3; K3=(Xd-x0)/r2; K4=(Yd-y0)/r3; K5=(Yd-y0)/r2; K6=(Xd.*x0+Yd.*y0)/(r2*r3);

for j=1:6 A(j)=K1(j)-K2(j)*cos(Tt2(j))+K3(j)-K4(j)*sin(Tt2(j))-

K6(j)+cos(Tt2(j)); B(j)=2*sin(Tt2(j))-2*K5(j); C(j)=K1(j)-K2(j)*cos(Tt2(j))-K3(j)-K4(j)*sin(Tt2(j))-

K6(j)+cos(Tt2(j));

X(j)=(-B(j)-sqrt(B(j)^2-(4*A(j)*C(j))))/(2*A(j)); Tt3(j)=atan(Z2(j)/Z1(j)); end T3=rad2deg(Tt3); TT=[T2' T3' Xd' Yd']

%% Metodo Newton-Rhapson Cadeana Abierta syms r2 r3 r4 t2 t3

b1=[Xd(1,1)^2+Yd(1,1)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-

2*Xd(1,1)*r2*cos(t2+Tt2(1,1))+2*x0*r2*cos(t2+Tt2(1,1))-

2*Xd(1,1)*r3*cos(t3+Tt3(1,1))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,1))-2*Xd(1,1)*x0-

2*Yd(1,1)*r2*sin(t2+Tt2(1,1))+2*y0*r2*sin(t2+Tt2(1,1))-


2*Yd(1,1)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,1))+(t3+Tt3(1,1)));

ANEXOS

102

Xd(1,2)^2+Yd(1,2)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-





2*Yd(1,2)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,2))+(t3+Tt3(1,2))); Xd(1,3)^2+Yd(1,3)^2+x0^2+y0^2+r2^2+r3^2-r4^2-


2*Xd(1,3)*r3*cos(t3-Tt3(1,3))+2*x0*r3*cos(t3+Tt3(1,3))-2*Xd(1,3)*x0-


















2*Yd(1,6)*y0+2*r2*r3*(cos(t2+Tt2(1,6))+(t3+Tt3(1,6)));];

digits(5); B1=vpa(b1); x=[r2 r3 ]; digits(5); a1=jacobian(b1,x); A1=vpa(a1);

r2=2.3; r3=5.4; r4=1.5; t2=0; t3=0; Ca=[r2; r3;];

for j=1:1000

Ca1=eval(B1); Ca2=eval(A1); Xca=Ca-(Ca2\Ca1); E1=norm(Ca); E2=norm(Xca); Er2=abs(E2-E1);

if Er2<=10^-6 Xca; r2=Xca(1,1); r3=Xca(2,1); break

ANEXOS

103

else Ca=Xca; r2=Xca(1,1); r3=Xca(2,1);

end end

%% Metodo Newton-Rhapson Cadena Cerrada r4 syms r1 r2 r3 r4 t2 t3 t4

x=[r1 r4];

b2=[r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,1))-

2*r1*r2*cos(t2+Tt2(1,1))-2*r3*r4*cos(t3*Tt3(1,1))-

2*r3*r1*cos(t3+Tt3(1,1))+2*r1*r4+2*r2*r3*cos((t2+Tt2(1,1))+(t3+Tt3(1,1)))

; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,2))-



; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,3))-



; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,4))-



; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,5))-



; r1^2+r2^2+r3^2+r4^4-2*r4*r2*cos(t2+Tt2(1,6))-



;];

digits(5); B2=vpa(b2); digits(5); a2=jacobian(b2,x); A2=vpa(a2);

r1=4; r2=Xca(1,1); r3=Xca(2,1); r4=2; t2=0; t3=0; Xi=[r1;r4];

for j=1:10000 C1=eval(B2); C2=eval(A2); Xf=Xi-(C2\C1); Er=norm(Xf); Er1=norm(Xi); Err=abs(Er-Er1);

ANEXOS

104

if Err<=10^-3 Xf; break else Xi=Xf; r1=Xf(1,1); r4=Xf(2,1); end end

%% Calculando el angulo Teta 5 T7=6.2268*yd1-43.5876; T6=[T7(1,1)-90+360 T7(1,2)-90+360 T7(1,3)-90+360 T7(1,4)-90+360 T7(1,5)-

90+360 T7(1,6)-90+360]; Tt7=deg2rad(T7); Tt6=deg2rad(T6);

r4=1; r5=1; r6=5.5; r7=9.5; xd1; yd1; xp1=7.5; yp1=k; K11=(r7^2-xd1.^2-yd1.^2-xp1^2-yp1^2-r4^2-r5^2-r6^2)/(2*r6*r5); K7=(xd1-xp1-r4)/r6; K8=(yd1-yp1)/r6; K9=(xd1-xp1-r4)/r5; K10=(yd1-yp1)/r5; K12=(xd1.*xp1+xd1*r4-xp1*r4+yd1.*yp1)/(r5*r6);

for j=1:6 D(j)=-cos(Tt6(j))-K7(j)+K9(j)*cos(Tt6(j))-

K10(j)*sin(Tt6(j))+K11(j)+K12(j); E(j)=-2*sin(Tt6(j))-2*K8(j); F(j)=cos(Tt6(j))+K7(j)+K9(j)*cos(Tt6(j))-

K10(j)*sin(Tt6(j))+K11(j)+K12(j);

X1(j)=(-E(j)+sqrt(E(j)^2-(4*D(j)*F(j))))/(2*D(j)); Tt(j)=2*atan(X1(j)); end T5=rad2deg(Tt5);

%% Metodo Newton-Rhapson Cadeana Abierta r5 syms r4 r5 r6 r7 t5 t6 t7

b3=[xd1(1,1)^2+yd1(1,1)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-

2*r5*xd1(1,1)*cos(t5+Tt5(1,1))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,1))+2*r5*r4*cos(t5+T

t5(1,1))-

2*r6*xd1(1,1)*cos(t6+Tt6(1,1))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,1))+2*r4*r6*cos(t6+T

t6(1,1))+2*xp1*r4-2*xd1(1,1)*xp1-2*r4*xd1(1,1)-

2*r5*yd1(1,1)*sin(t5+Tt5(1,1))+2*r5*yp1*sin(t5+Tt5(1,1))-


2*yd1(1,1)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,1))+(t6+Tt6(1,1))); xd1(1,2)^2+yd1(1,2)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-


t5(1,2))-


t6(1,2))+2*xp1*r4-2*xd1(1,2)*xp1-2*r4*xd1(1,2)-

2*r5*yd1(1,2)*sin(t5+Tt5(1,2))+2*r5*yp1*sin(t5-Tt5(1,2))-


2*yd1(1,2)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,2))+(t6+Tt6(1,2)));

ANEXOS

105

xd1(1,3)^2+yd1(1,3)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-


t5(1,3))-


t6(1,3))+2*xp1*r4-2*xd1(1,3)*xp1-2*r4*xd1(1,3)-



2*yd1(1,3)*yp1+2*r5*r6*cos((t5-Tt5(1,3))+(t6+Tt6(1,3))); xd1(1,4)^2+yd1(1,4)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-


t5(1,4))-2*r6*xd1(1,4)*cos(t6-

Tt6(1,4))+2*xp1*r6*cos(t6+Tt6(1,4))+2*r4*r6*cos(t6+Tt6(1,4))+2*xp1*r4-

2*xd1(1,4)*xp1-2*r4*xd1(1,4)-2*r5*yd1(1,4)*sin(t5-Tt5(1,4))-

2*r5*yp1*sin(t5+Tt5(1,4))-2*r6*yd1(1,4)*sin(t6+Tt6(1,4))-

2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,4))-

2*yd1(1,4)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,4))+(t6+Tt6(1,4))); xd1(1,5)^2+yd1(1,5)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-


t5(1,5))-


t6(1,5))+2*xp1*r4-2*xd1(1,5)*xp1-2*r4*xd1(1,5)-



2*yd1(1,5)*yp1+2*r5*r6*cos((t5-Tt5(1,5))+(t6+Tt6(1,5))); xd1(1,6)^2+yd1(1,6)^2+xp1^2+yp1^2+r4^2+r5^2+r6^2-r7^2-

2*r5*xd1(1,6)*cos(t5-

Tt5(1,6))+2*r5*xp1*cos(t5+Tt5(1,6))+2*r5*r4*cos(t5+Tt5(1,6))-


t6(1,6))+2*xp1*r4-2*xd1(1,6)*xp1-2*r4*xd1(1,6)-


2*r6*yd1(1,6)*sin(t6-Tt6(1,6))+2*r6*yp1*sin(t6+Tt6(1,6))-

2*yd1(1,6)*yp1+2*r5*r6*cos((t5+Tt5(1,6))+(t6+Tt6(1,6)));];

digits(5); B3=vpa(b3); x=[r5]; a3=jacobian(B3,x); digits(5); A3=vpa(a3); r4=Xf(2,1); r5=1; r6=5.5; r7=9.5; xp1=8; yp1=k1; t5=0; t6=0; t7=0; Ca3=[r5;];

for j=1:100

Ca4=eval(b3); Ca5=eval(a3); Xfa1=Ca3-(Ca5\Ca4); Eca1=norm(Ca3); Eca2=norm(Xfa1); Err2=abs(Eca2-Eca1);

if Err2<=10^-6

Xfa1; break else

ANEXOS

106

Ca3=Xfa1; r5=Xfa1(1,1); end end %% AN=[T2' T3' T5' T6' T7'] ES=[r2; r3;r4; r5; r6; r7]

Figura Anexo 7.Gráfica de trayectorias deseadas para el mecanismo de ESTON1

Referencias

REFERENCIAS

REFERENCIAS

108

Referencias.

Adams, MS. (1990), 'Status and use of biological indicators for evaliating the effects of stress on fish', Proceedings of the American Fisheries Symposium 8, 1-8.

Akhtman, J. Furlong, M. (2008), 'SotonAUV: desing and development of a small, manoeuvrable autonomous underwater vehicle.', Internacional Journal of the Society fot Underwater Technoology, 28, 31-34.

Auro de Ocampo, A., Ocampo Camberos L. (1999), 'Diagnostico del Estrés en Peces.', Departamento de Fisiologia y Farmacologia, Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia, Universidad Nacional Autonoma de México., 8.

Avilés-Quevedo, S. Vázquez-Hurtado, M (2006), Pesca, Acuacultura e Investigacion en México., ed. CEDRSSA (El Instituto Nacional de la Pesca en la acuicultura mexicana.; Mexico).

Balcells, J., Romeral, J. L. (1997), Automatas Programables, ed. Marcombo (Primera Edicion. edn.; Barcelona).

Bernabé, G. (1991), Acuicultura ed. Omega (Barcelona.). Bertran Albertí, E. (2006), Procesado Digital de Señales I: Fundamentos para

Comunicaciones y Control (Primera Edición edn., Ediciones UPC.; Barcelona.). Conapesca 'Operacion de Centros Acuicolas Federales.',

<http://www.conapesca.sagarpa.gob.mx/wb/cona/cona_centros_acuicolas>. Crespi, A. , Lachat, D., and Paquier, A. (2008), 'Controlling swimming and crawling in a

fish robot using a central pattern generator', Springer Science+Business Media, 25, 3-13.

Chryssostomidis, C. and Henrik Schmidt (2010), 'Autonomous Underwater Vehicles ', Massachusetts Institute of Technology <http://oe.mit.edu/index.php?option=com_content&task=view&id=126&Itemid=123>.

Dong Liu, J. and and Hu, H. (2006), 'Biologically Inspired Behaviour Design for Autonomous Robotic Fish', International Journal of Automation and Computing, 4, 336-47.

Erdman, A. G. Sandor, G. N. (1998), Diseño de mecanimos, analisis y sintesis, ed. Prentice Hall-Pearson (México).

Europa, Consejo de (2005), 'Recomendación Relativa a los Peces en Explotaciones Acuícolas', in Comité Permanente del Convenio Europeo de Protección de los Animales en Explotaciones Ganaderas (ed.).

FAO (2011), 'Cría de peces: Crucial para potenciar el desarrollo rural y reducir el hambre y la pobreza.', FAO.

Fernandez Ferreira, L., Mandado Pérez, E., Menéndez Fuentes, L. M. (2007), Microcontroladores PIC. Sistema integrado para el autoaprendizaje, ed. Marcombo Ediciones Tecnicas (Barcelona, España).

Finn , A. and Sheding, S. (2006), 'Develompments and challenges for Autonomous Unmanned Vehicles: A compendium', Springer -Verlag.

Font, F., Ortiz, A., and Oliver, G. (2008), 'Visual Navigation for Mobile Robots: A survey', Journal Intell Robot Syst (2008), 53, 34.

Gil Sanchez, L. (1999), Introduccion a la Electronica Digital, ed. Universidad Politecnica de Valencia (Valencia.).

GPS (2011), '¿Que es el GPS?', <http://www.gps.gov/systems/gps/spanish.php>. Gratzek, JB., Mathews JR. (1992), 'The science of health managment.', Morris Plains (NJ):

Tetra Press. Hewitt, P., G. (2004), Física Conceptual (México: Pearson Educación) 816.

http://www.conapesca.sagarpa.gob.mx/wb/cona/cona_centros_acuicolas%3e

http://oe.mit.edu/index.php?option=com_content&task=view&id=126&Itemid=123%3e

http://oe.mit.edu/index.php?option=com_content&task=view&id=126&Itemid=123%3e

http://www.gps.gov/systems/gps/spanish.php%3e

REFERENCIAS

109

Huat Low, K. (2009), 'Modelling and parametric study of modular undulating fin rays for fish robots', Mechanism and Machine Theory, 44, 615-32.

Inapesca (2010), 'La Acuícultura Frente al Reto de la Globalización Alimenticia', <http://www.inapesca.gob.mx/portal/sala-de-prensa/boletines/32-la-acuicultura-frente-al-reto-de-la-globalizacion-alimenticia>.

Inc., Microchip Technology (2008), 'PIC16F882/883/884/886/887 Data Sheet', in Microchip (ed.).

J. Liu, . H. Hu (2007), 'A Methodology of Modelling Fish-like Swim Patterns for Robotic Fish', Proceedings of the 2007 IEEE, Conferencia internacional de mecatrónica y automatización.

Jindong Liu, Huosheng Hu, Dongbing Gu (2006), 'RL-based Optimisation of Robotic Fish Behaviours', Procedimientos del sexto congreso mundial de automatización y control, Dalian, China., 3992-96.

Junzhi Yu, Long Wang, and Min Tan (2005), 'A Framework for Biomimetic Robot Fish’s Design and Its Realization'.

Kapetsky, J.M.; Nath, S.S (2011), 'Una evaluación estratégica de la potencialidad para piscicultura dulceacuícola en América Latina.', FAO, COPESCAL Documento Técnico.

Klontz, G. W. (1991), Produccion de Trucha Arco Iris en Granjas Familiares, ed. "Silver Cup" (El pedregal para trucha y salmon U.S.A.).

Lauder, G. V. Madden, P. (2006), 'Learning from Fish: Kinematics and Experimental Hydrodynamics for Roboticists', International Journal of Automation and Computing, 4, 325-35.

Leonard, J. , Bennett, A. , (1998), 'Autonomous Underwater Vehicle Navigation', MIT Marine Robotics Laboratory Technical Memorandum 98-1, 17.

Lugo González, E. (2006), 'Diseño de un Sistema de Control para el Proceso de Fermentación del Mezcal.', (Instituto Politecnico Nacional ).

Lugo González, E. (2010), 'Diseño de Mecanismos Utilizando Algoritmos Geneticos con Aplicacion en Prótesis para Miembro Inferior', (IPN).

M. Cuellar, Z. Daw, L. Prieto (2004), 'Control de inmersión para una plataforma robótica marina', (Pontificia Universidad de Javeriana).

Magnusom, J. (1978), “Locomotion by scombrid fishes: Hydromechanics, morphology and behavior" (3; New York: J. Randall).

Mànuel, A., Biel, D. (2002), Instrumentación Virtual Adquisicion , proceso y analisis de señales ed. Alfaomega (Primera Edición edn.; México).

Mason, Richard and Burdick, J. W. (2000), 'Construction and Modelling of a Carangiform Robotic Fish', in Lecture Notes in Control and Information Sciences (ed.), The Sixth international Symposium on Experimental Robotics VI (250; Springer-Verlag, London), 235-42.

Merchan, E. A. (2000), 'Metodologia para la generacion de trayectorias de manipuladores roboticos, su cinetica y dinamica', (IPN).

Michael Sfakiotakis, David M. Lane, and J. Bruce C. Davies (1999), 'Review of Fish Swimming Modes for Aquatic Locomotion', IEEE JOURNAL OF OCEANIC ENGINEERING, 24, 15.

Moreno Perez, R. (2006), Analisis de Mecanismos y Problemas Resueltos, ed. Alfaomega (Mèxico).

Norton, R. (2006), Diseño de Maquinaria Sintesis y Analisis de Maquinas y Mecanismos, ed. Mc Graw Hill (Tercera Edicion edn.; Mexico) 26, 76-78.

Palacios, E., López, Lucas J. (2004), Microcontrolador PIC16F84. Desarrollo de Proyectos., ed. Alfaomega (Ra-Ma; México).

http://www.inapesca.gob.mx/portal/sala-de-prensa/boletines/32-la-acuicultura-frente-al-reto-de-la-globalizacion-alimenticia%3e

http://www.inapesca.gob.mx/portal/sala-de-prensa/boletines/32-la-acuicultura-frente-al-reto-de-la-globalizacion-alimenticia%3e

REFERENCIAS

110

Pallas Areny, R. (1988), Introduccion a la Bioingeniería, ed. Marcombo S. A. (Primera Edición edn., Mundo Electronico; Barcelona.).

Parra, N. (XLVII), 'Herramienta para la predicción de huracanes', Gaceta Politecnica, 13, 32.

Rosas Moreno, M. (1976), Peces Dulce-Acuicolas que se explotan en México y datos sobre su cultivo, ed. Instituto Nacional de Pesca (Mexico).

Sepesca (1988), Trucha y su Cultivo (México). Sfakiotakis, M., Lane, D., Davies, B. (1999), 'Review of Fish Swimming Modes for Aquatic

Locomotion', IEEE Journal of oceanic engineering, 24, 15. Shao, J. Wang, L Yu, J. (2007), 'Development of an artificial fish-like robot and its

application in cooperative transportation', Control Engineering Practice, 16, 569-84. Shigley, J. E., Uicker Jr., J. J. (1988), Teoria de Maquinas y Mecanismos, ed. Mc Graw Hill

(México.). Tocci, R. L., Widmer, N. S. (2003), Sistemas digitales: Principios y aplicaciones ed.

Prentice Hall (Octava Edición edn.; México). Triantafyllou, M. S., Techet A. H. , Q. Zhu, D. N. Beal, F. S. Hover, and D. K. P. Yue

(2002), 'Vorticity Control in Fish-like Propulsion and Maneuvering', Departamento de Ingeniería Oceánica, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts.

Velázquez Sánchez, A. T. (2003), 'Implementacion del control PID para un grado de libertad de un manipulador robótico.', (IPN).

Webb, P., W. (1983), Optimization of locomotion, in Fish Biomechanics (28; New York: Praeger).

Webb, P. W. (1984), Form and function in fish swimming (251; Cambridge, U.K.). Wedemeyer GA, McLeay DJ. (1981), 'Methods for determining the tolerance of fish to

evirnmental stresses', In: Pckering PD Stress and fish. New York: Academic Press, 247-75.

Y. Hu, W. Zhao, Long Wang, Y. Jia (2009), 'Underwater Target Following with a Vision-based Autonomous Robotic Fish', American Control Conference, Hyatt Regency Riverfront, St. Louis, MO, USA June 10-12, 2009.

Zangh, Z. , Wang, S., and Tan, M. (2004), '3-D Locomotion control for a biomimetic robot fish', Journal of Control Theory and Applications, 2, 169-74.

Zangh, Z., Wang, S., Tan, M (2004), '3-D Locomotion control for a biomimetic robot fish', Journal of Control Theory and Applications, 2, 169-74.

Zhang, W., Guo, S., and Asaka, K. (2006), 'A new Type of Hybrid Fish-like Microrobot', International Journal of Automation and Computing 4, 8.

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