ACTIVIDAD 2C de JOSE ESTEVES y GONZALO ALFONSO

Enunciado 8

La informacin nutricional de tres productos para bebs del mercado alimenticio es la siguiente por porcin:

preparacin con avenacon frutascon arroz

sodio en mg36078164

calcio en mg89203307

hierro en mg2.43.64.6

Cuntas porciones de cada alimento deber ingerir un beb para cubrir un total de 6220 mg de sodio, 8704 mg de calcio y 142,4 mg de hierro?a) Plantee el SEL que modeliza la situacin. Previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.b) Analice si el SEL es homogneo; identifique la matriz aumentada.c) Resuelva el SEL por mtodo de Gauss-Jordan usando los paquetes informticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y tambin http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos. Capture las pantallas necesarias.d) Construya el conjunto solucin. e) Reemplace el tercer trmino independiente por a. Resuelva y determine el rango de valores de a que hara que el SEL admita solucin. De un valor particular a a y obtenga la solucin.f) Analice si es posible determinar grficamente la solucin. Explique sus conclusiones, grafique si es posible.g) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el cdigo de insercin y embbalo en el foro de la actividad. As compartir con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.

Resoluciona) Tenemos 3 productos que contienen avena, frutas y arroz, cada uno con cantidades distintas de componentes sodio, calcio y hierro. Tenemos un total de cada uno de estos componentes que los bebes debe ingerir y la incognita es cuantas porciones de cada alimento son necesarias.Identificamos la avena como XIdentificamos las frutas como YIdentificamos el arroz como Z

Para el sodio, sumando las cantidades por cada tipo de alimento, tenemos que:

360mg proveniente del alimento con avena, 78mg proveniente del alimento con frutas y 164mg proveniente del alimento con arroz, tiene que cubrir un total de 6220mg, lo que genera la primer EL

Para el calcio, sumando las cantidades por cada tipo de alimento, tenemos que:

89mg proveniente del alimento con avena, 203mg proveniente del alimento con frutas y 307mg proveniente del alimento con arroz, tiene que cubrir un total de 6220mg, lo que genera la segunda EL

Para el calcio, sumando las cantidades por cada tipo de alimento, tenemos que:

2,4mg proveniente del alimento con avena, 3,6mg proveniente del alimento con frutas y 4,6mg proveniente del alimento con arroz, tiene que cubrir un total de 142,4mg, lo que genera la tercer EL Generando el SEL:

b) El SEL no es homogno ya que no posee todos sus trminos independientes nulos.Identificamos la matriz aumentada.

c) Resolucion OnlineMSchool

Solucin:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan360781646220

892033078704

2.43.64.6142.4

Dividamos 1-simo por 360113/6041/90311/18

892033078704

2.43.64.6142.4

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 89; 2.4113/6041/90311/18

011023/6023981/90128993/18

03.08263/751514/15

Dividamos 2-simo por 11023/60113/6041/90311/18

0147962/330691289930/33069

03.08263/751514/15

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por 13/60; 3.08104673/33069291874/33069

0147962/330691289930/33069

00-10587/11023-211740/11023

Dividamos 3-simo por -10587/11023104673/33069291874/33069

0147962/330691289930/33069

00120

de 1; 2 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por 4673/33069; 47962/330691006

01010

00120

Resultado:x1 = 6

x2 = 10

x3 = 20

Resolucion Wiris

Resolucion Wolfram

Los tres paquetes informaticos dan los mismos resultados, solo que el Mschool redondea al final.En el planteo original tenemos que encontrar los valores para que se cubran los minimos de cada elemento (Na, Ca y Fe).

d)Redondeamos los valores obtenidos en c) hacia arriba, para cubrir los totales solicitados.S={(x,y,z)/x=6,y=10,z=21}

Verificamos:

Esta es una solucion vlida al problema, ya que cubrimos los totales solicitados en el enunciado.

e)

Igualamos X, Y y Z a cero y obtenemos distintos valores de A.

De estos valores obtenemos aproximadamente el minimo y el mximo para A.Minimo A 135,78.Mxmio A 161,61.

f)El problema no tiene solucion, por lo que no se puede obtener graficamente.