Aiton, E.J. - Leibniz. Una Biografia

Alianza Universidad

Frontispicio, G. Vi/. Leibniz.(Copia del siglo XVIII de un retrato de Andreas Scheits, 1711.)

E. J. Aitn

LeibnizUna biografa

Versin espaola de Cristina Corredor Lanas

AlianzaEditorial

Ttulo original: Leibniz. A Biography

Reservados todos los derechos. De conformidad con lo dispuesto en el art. 534-bis del Cdigo Penal vigente, podrn ser castigados con penas de multa y privacin de libertad quienes reprodujeren o plagiaren, en todo o en parte, una obra literaria, artstica o cientfica fijada en cualquier tipo de soporte, sin la preceptiva autorizacin.

Adam Hilger Limited, 1985 Ed. casi.: Alianza Editorial, S. A. Madrid, 1992

Calle Miln, 38; 28043 Madrid; telef. 300 00 45 I.S.B.N.: 84-206-2726-7 Depsito legal: M. 32.918-1992 Fotocomposicin EFCAImpreso en Lavel. Los Llanos, nave 6. Humanes (Madrid) Printed in Spain

INDICE

Prlogo............................................................................................ 11

Indice de grabados......................................................................... 15

Abreviaturas.................................................................................... 17

Introduccin. Contexto social, poltico e intelectual............ 19

1. Infancia y juventud (1646-1667)........................................ 30Infancia y despertar intelectual........................................... 31Estudios universitarios.......................................................... 35De arte combinatoria............................................................ 41Graduacin como Doctor en Derecho.............................. 46

2. Primeros pasos en el mundo de la poltica y la enseanza (1667-1672)................................................................ 48El proyecto polaco............................................................... 51Estudios de teologa y filosofa........................................... 52Cartas a Thomasius.............................................................. 54Comisiones para Boineburg................................................. 57

7

8 Indice

La edicin de Nizolius......................................................... 58Ensayos sobre el movimiento............................................. 60Correspondencia con el duque Juan Federico ................. 64Visita a Estrasburgo.............................................................. 65El proyecto egipcio............................................................... 66

3. Pars (1672-1676)................................................................... 69Primeros encuentros con los estudiosos de Pars ........... 71Visita a Londres..................................................................... 74Regreso a Pars...................................................................... 76Asuntos de familia............................................................... 78Estudio intensivo de matemticas....................................... 79Dudas y motivos de discordia............................................ 85Amistad con Tschirnhaus.................................................... 89La invencin del clculo...................................................... 91Ultimos meses en Pars......................................................... 93Segunda visita a Londres..................................................... 103Travesa a Hannover............................................................. 104

4. Hannover bajo el duque Juan Federico (1676-1679).... 109Primeros contactos en Hannover........................................ 111Molanus y Eckhard.............................................................. 115Renovado inters por la qumica........................................ 118Recepcin de la segunda carta de Newton....................... 119Reaccin a la Etica de Spinoza........................................... 123La biblioteca de Martin Fogel............................................ 125Memoranda para el duque..................................................... 127El proyecto Harz..................................................................... 130Elizabcth y Malebranche........................................................ 133La caracterstica universal y otras cuestiones relacionadas 135 Retorno al proyecto de las Demostraciones catlicas....... 145

5. Hannover bajo el duque Ernesto Augusto (1680-1687) 148Asuntos de familia................................................................... 154El proyecto Harz.................................................................... 156Nuevo intento de formular un clculo lgico................... 165Primeras publicaciones en las Acta Eruditorum ................ 166Negocios, poltica y arte......................................................... 171Religin y reunificacin de la Iglesia.................................... 176La invencin de los determinantes........................................ 179

Indice 9

Un error memorable de Descartes...................................... 182Correspondencia con Amauld sobre el Discurso de meta

fsica .................................................................................. 186Consecuencias del proyecto Harz....................................... 192Una nueva comisin............................................................. 194

6. Largo viaje por el sur de Alemania, Austria e Italia(1687-1690)............................................................................ 196Invitado del landgrave Ernesto de Hessen-Rheinfels...... 198De camino a Munich............................................................ 200Munich y Augsburgo............................................................ 204Viena....................................................................................... 206Artculos sobre medios resistentes y el movimiento pla

netario............................................................................... 214Roma...................................................................................... 220Tratado de dinmica............................................................. 223Florencia y Mdena.............................................................. 226Regreso a Venecia................................................................. 228Ultima carta conocida a Amauld........................................ 229Regreso a casa........................................................................ 231

7. Hannover bajo el duque Ernesto Augusto (1690-1698) 234Historia y poltica................................................................. 241Reunificacin de las iglesias................................................. 248Rosamunde von der Asseburg............................................ 256Dinmica................................................................................. 260Metafsica................................................................................ 270Frangs Mercure van Helmont.......................................... 275Matemticas y lgica............................................................. 277Geologa.................................................................................. 285Medicina................................................................................. 287Asuntos de familia................................................................ 289Los ltimos das del elector Ernesto Augusto.................. 291

8. Hannover y Berln (1698-1705)......................................... 296Historia y poltica................................................................. 309Filosofa.................................................................................. 315Matemticas........................................................................... 324China...................................................................................... 332Correspondencia con Fontenelle......................................... 336

10 Indice

La Sociedad de Ciencias de Berln...................................... 340Proyecto de una Sociedad de Ciencias en Dresde .......... 344Conversaciones con Sofa Carlota....................................... 345Tragedia y bsqueda de consuelo....................................... 356

9. Hannover, Wolfenbttel y Berln (1705-1710)............... 358Poltica sucesoria en Inglaterra........................................... 360Boda en Berln....................................................................... 362Avances del estudio histrico y visitas a Wolfenbttel .. 366Viaje en secreto a Viena....................................................... 368Correspondencia con Lady Masham y Pierre Coste ...... 371Correspondencia filosfica con Sofa................................. 374Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano............... 378Correspondencia con Des Bosses....................................... 382Correspondencia con Hartsoeker....................................... 386Correspondencia con matemticos...................................... 388La Sociedad de Ciencias de Berln...................................... 397Essais de Thodice............................................................... 399Leibniz, en casa..................................................................... 405Nueva comisin para Antonio Ulrico y una decepcin

inesperada......................................................................... 406

10. Hannover y Viena (1711-1716)........................................... 409Boda en Torgau..................................................................... 414Consejero privado imperial en Viena................................... 417Aislamiento en Hannover.................................................... 429Nicols Remond y la teologa natural china..................... 435Correspondencia con Des Bosses....................................... 441Obras filosficas de divulgacin......................................... 444Correspondencia con matemticos...................................... 448Correspondencia con Clarke............................................... 456Ultimos meses en Hannover.................................................. 463

Eplogo............................................................................................. 469

Referencias y bibliografa.............................................................. 473

Indice analtico................................................................................ 483

PROLOGO

Leibniz goz en vida del reconocimiento de los estudiosos y, a su muerte, las revistas eruditas publicaron diversas necrolgicas. A fines del siglo dieciocho los ciudadanos de Hannover, donde haba residido ms de cuarenta aos al servicio de los prncipes gobernantes, erigieron en su memoria un templete circular con un busto en mrmol blanco y la inscripcin Genio Leibnitii. Leibniz encam el ideal renacentista del hombre universal y, al mismo tiempo, marc el comienzo del Siglo de las Luces. La existencia en Hannover de una Sociedad Leibniz, que organiza congresos y simposios internacionales sobre Leibniz adems de editar la revista Studia Leibnitiana, testimonia el constante inters de los estudiosos por la obra de Leibniz, a quien se atribuye un papel fundamental en la historia del pensamiento europeo. Incluso si nicamente hubiera contribuido con su aportacin a uno de los campos en los que trabaj: derecho, historia, poltica, lingstica, teologa, lgica, tecnologa, matemticas, ciencias o filosofa, sus logros le haran merecedor de un puesto en la historia. Y, sin embargo, contribuy con su aportacin a todos y cada uno de estos campos y no como un mero dilettante, sino como innovador capaz de ser gua para los especialistas de cada campo.

II

12 Leibniz. Una biografa

En el de las matemticas el logro ms sobresaliente de Leibniz fue la invencin, de forma independiente, del clculo diferencial, que l y sus amigos desarrollaron como una poderosa herramienta para resolver problemas de geometra y fsica. Mediante la edicin de Erdmann, su proyecto de una caracterstica universal y los clculos lgicos subsiguientes, que no haba publicado en vida, desempearon un papel signiiieativo en la historia de la lgica simblica moderna. Por otra parte, su trabajo pionero sobre determinantes solo vio la luz cuando las propiedades de stos ya haban sido redescubiertas.

Entre sus aportaciones ms notables a la filosofa natural se cuentan una nocin de materia activa, la determinacin de la relacin existente entre la vis viva y la altura a la que esta puede elevar un cuerpo (de hecho, la convertibilidad de las energas cintica y potencial) y la demostracin de la conservacin de la vis viva en los choques (a pesar de la prdida aparente en el caso de choques inelsticos). Otra aportacin frtil fue la deduccin de las leyes de la ptica, pues con ello demostr la utilidad de los principios estacionarios en fsica, los cuales Euler, Lagrange y Hamilton aplicaron ms tarde con buenos resultados. Algunos de los principios generales de Leibniz, incluidos el principio de continuidad (del que haba hecho uso para refutar las reglas cartesianas para el choque), el principio de razn suficiente y, sobre todo, la distincin entre proposiciones necesarias y contingentes (es decir, entre verdades de razn y verdades de hecho), ejercieron influencia en la metodologa cientfica. As, esta ltima distincin proporcion una base firme para la combinacin de la teora y la experimentacin, mientras que el principio de razn suficiente permiti dar explicaciones cientficas en trminos de causacin fsica y, al mismo tiempo, en trminos de los principios teleolgicos que haba aplicado en ptica. Entre sus aportaciones a la ciencia y la tecnologa, y no en ltimo lugar, se encuentran la invencin y el perfeccionamiento, a lo largo de ms de cuarenta aos, de una mquina aritmtica y la creacin (de hecho) de la Academia de Ciencias de Berln, de la cual fue el primer presidente.

Una vez hubo finalizado sus estudios universitarios, Leibniz declin la oferta de un puesto de profesor titular, y prefiri entrar al servicio de un poderoso prncipe. Pues slo as podra cumplir el objetivo de aplicar utilitariamente sus aportaciones al desarrollo de la ciencia y la tecnologa, en beneficio de una sociedad cristiana universal capaz de vivir en paz y armona. Su primer nombramiento

Prlogo IJ

al servicio del elector de Maguncia le llev a Pars, donde habra permanecido de habrsele presentado la oportunidad de ejercer su influencia como miembro remunerado de la Academia Real de Ciencias. Los acadmicos, sin embargo, no quisieron nombrar a otro extranjero (adems de Huygens y Cassini) y Leibniz acept reluctante la invitacin de entrar al servicio del prncipe gobernante de Hannover, donde haba de permanecer el resto de su vida, con la excepcin de algunos periodos pasados en Berln y Viena. En las Cortes de Hannover, Celle, Wolfenbttel, Berln y Viena mantuvo encuentros con los principales hombres de estado, diplomticos y generales, y mantuvo adems una estrecha amistad con algunos prncipes y princesas, en particular con Antonio Ulrico de Wolfenbttel, Sofa, duquesa de Hannover, y su hija Sofa Carlota, reina de Prusia. En sus ltimos aos, cuando estos tres amigos haban muerto y l haba perdido el favor del ltimo prncipe de Hannover a cuyo servicio estuvo, Jorge I de Inglaterra, la disputa con Newton por la prioridad en la invencin del clculo se encontraba en su momento ms lgido. A pesar de las crticas y los problemas, sin embargo, nunca perdi su optimismo, de tal forma que su secretario, Eckhart, pudo escribir a su muerte que siempre haba hablado bien de todo el mundo y procurado hacer lo ptimo.

Siguiendo el principio adoptado por la Academia en la edicin de las obras de Leibniz, se ha dividido esta biografa por captulos cronolgicos, los cuales incluyen a su vez un tratamiento sistemtico por temas en cada uno de ellos. Esto hace posible trazar la evolucin del pensamiento de Leibniz en el marco del contexto social, poltico e intelectual y caracterizar al mismo tiempo sus etapas significativas, al estudiar cada tema por separado. Los primeros aos presentan especial dificultad, debido a la escasez de datos fiables. Se ha hecho uso, en un intento de dar una visin completa, de las memorias que el propio Leibniz escribi aos despus, con el fin de rellenar las mltiples lagunas existentes entre hechos conocidos. No obstante, esta mirada retrospectiva se identifica siempre como tal, para que el lector pueda mantener sus reservas. Pues, aunque reviste inters contemplar el retrato que el propio Leibniz hizo de sus primeros aos, es improbable que constituya un reflejo totalmente exacto y objetivo.

Las fuentes primarias en que se basa esta biografa son los escritos, obras y correspondencia de Leibniz, principalmente las ediciones impresas pero tambin algunos manuscritos. Se ha hecho un esfuerzo por dar cuenta de la vida de Leibniz y el desarrollo de sus


ideas, especialmente en matemticas, ciencias y filosofa, de acuerdo con los estudios leibnizianos ms recientes: es decir, con una investigacin bien documentada basada en fuentes primarias. Si bien se han evitado detalles puntuales de interpretacin que son actualmente motivo de polmica, pues se han considerado de inters slo para los especialistas, s se han eliminado una serie de mitos surgidos en torno a Leibniz, al mostrar la poca fiabilidad de los datos que los sostenan.

He tenido la oportunidad, en Conferencias y Simposios, de conversar con algunos amigos sobre la obra de Leibniz. Tres de ellos: el doctor Heinz-Jrgen Hess, del Archivo Leibniz (Niederschsische Landesbibliothek de Hannover); el profesor doctor Eberhard Kno- bloch, de la Universidad Tcnica de Berln, y el profesor Frederick C. Kreiling, del Instituto Politcnico de Nueva York, leyeron el primer borrador a mquina e hicieron observaciones muy valiosas. Es un placer para m agradecer su valiossima ayuda al permitirme introducir importantes mejoras. Mi agradecimiento tambin a los responsables del Museum fr Geschichte der Stadt Leipzig del His- torisches Museum de Hannover, a los de los Staatliche Schlsser und Garren del Schloss Charlottenburg de Berln, a los de la Niederschsische Landesbibliothek de Hannover, de la British Library y la Bodleian Library, as como al profesor E. Shimao, de la Universidad Doshisha de Kyoto, al profesor doctor Karl Arndt, de la Georg-Au- gust-Universitt de Gotinga, y al doctor E. A. Fellmann, del Archivo Euler de Basilea, por su generosa aportacin de ilustraciones.

E. J. AITONManchester,

Pascua de 1985

INDICE DE GRABADOS

Frontispicio, G. W. Leibniz. Copia del siglo XVtfl de un retrato de Andreas Scheits, 1711, 4.

Escuela Nicols de Leipzig, 1716, 33.

El Palacio de la Leimtrasse (Hannover) en el siglo XVII, 112.

Palacio y parque de Herrenhausen hacia 1710, 149.

Electora Sofa de Hannover. Retrato de Andreas Scheits, hacia 1710, 151.

Casa en la que Leibniz vivi en Hannover. Dibujo realizado en 1828, 302.

Palacio de Liitzenburgo (Charlottenburgo, Berln) hacia 1702, 303.

Reina Sofa Carlota. Retrato de F. W. Weidemann, 347.

Princesa Carlota de Ansbach. Retrato de Johann Karl Zierle, realizado en 1704, 430.

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ABREVIATURAS

Se utilizan las siguientes abreviaturas para obras citadas con frecuencia.

A = Leibniz, G .W .: Samtliche Schriften und Briefe (Berln: Akademie Verlag, 1923-). El nmero de serie se indica en nmeros romanos y el nmero del volumen en nmeros arbigos.

AE = Acta Eruditorum (Leipzig).D = Dutens, L . (ed.): G.W. Leibniz. Opera omnia; 6 vols. (Ginebra

1768).DS = Guhrauer, G .E . (ed.): G.W. Leibniz, Deutsche Schriften; 2 vols.

(1838-40; reimp. 1966, H ildesheim: Olm s).F C = Foucher de Carcil, L .A .: Oeuvres de Leibniz; 7 vols. (reimp.

1969, Hildesheim: Olm s).FCa = Foucher de Careil, L .A .: Lettres et opuscules indits de Leibniz

(1854; reimp. 1975, H ildesheim: O lms).GBM Gerhardt, C .I .: Der Briefwechsel Von G.W. Leibniz mit Mathe-

matikem (1899, Berln).GM Gerhardt, C .I .: G.W.Leibniz, Mathematische Schriften; 7 vols.

(1849-63; reimp. 1971, Hildesheim: O lm s).GP = Gerhardt, C .I .: Die Philosophischen Schriften Von G.W. Leibniz;

7 vols. (1875-90; reimp. 1978, Hildesheim: O lm s).H O = Oeuvres completes de Christiaan Huygens; 22 vols. (1888-1950,

L a H aya: Socit Hollandaise des Sciences).

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18 Abreviaturas

K = KJopp, O.: Die Werke Von Leibniz; 11 vols. (1864-84; vols. 7-11 reimp. 1970-73, Hildesheim: Olms).

LH = Leibniz Handschriften de la Niedersachsische Landesbibliothek, Hannover.

MK = Mller, K. y Krnert, G.: Leben und Werk Von G.W. Leibniz.Eine Chronik (1969, Francfort del Meno: Klostermann).

NC = The correspondente of Isaac Newton; 7 vols. (1959-77, Cambridge: publicado por la Royal Society).

NP = Whiteside, D.T.: The Mathematicaipapersof Isaac Newton; 8 vols. (1967-81, Cambridge).

P = Pertz, G.H.: Leibnizens Gesammelte Werke, Reihe I, vol. 4 (1847), Hannover).

RJ = Leibniz, G.W.: Reise-Joumal (1966, Hildesheim: Olms).SL = Studia Leibnitiarut (Wiesbaden: Steiner).W = Gerhardt, C.I.: Briefwechsel zwischen Leibniz und Christian Wolff

(1860; reimp. 1971, Hildesheim: Olms).ZHN = Zeitschrift des historischen Vereins fr Niedersachsen (Hannover).

IntroduccinCONTEXTO SOCIAL, POLITICO E INTELECTUAL

En 1648, dos aos despus del nacimiento de Leibniz, la Paz de Westfalia puso fin a la Guerra de los Treinta Aos. Alemania haba sido el principal teatro de operaciones de un conflicto que haba comenzado con una revuelta protestante en Bohemia para extenderse a continuacin hasta implicar a la mayora de los pases de Europa, que se sumaban aparentando apoyar la causa protestante o catlica pero buscando, generalmente, ventajas polticas para s. Fueron tales los estragos que los ejrcitos de mercenarios, indisciplinados y mal entrenados, causaron a la poblacin civil de Alemania, viviendo a costa del pas y devastando su agricultura e industria, que la poblacin decreci desde veintin millones a trece millones en el transcurso de la guerra.

Francia emergi como el estado europeo ms fuerte. Mientras los Habsburgo haban ganado supremaca como gobernantes en las tierras de sus antepasados Austria, Bohemia y Hungra y Francia los vea conjuntamente como un peligroso rival, el Sacro Imperio Romano-Germnico, desde 1437 bajo un emperador Habsburgo, se convirti en poco ms que una ficcin legal sin poder real, aunque retuviese las formas externas de la autoridad, como la Dieta de Ra- tisbona y una Cmara Imperial para la administracin de Justicia.

19


La poltica del Imperio se vio complicada por el hecho de que algunos prncipes alemanes gobernaban territorios fuera de las fronteras (el elector de Sajonia, por ejemplo, era adems rey de Polonia), mientras que gobernantes extranjeros posean territorio en su interior (el rey de Dinamarca, por ejemplo, era adems duque de Hols- tein). Desde 1356 al emperador lo elegan siete prncipes alemanes conocidos como electores, que afirmaban ser los sucesores del Senado romano. Estos electores eran los prncipes-arzobispos de Maguncia, Colonia y Trveris, y cuatro prncipes laicos: el duque catlico de Baviera y los prncipes protestantes de Sajonia, Brandebur- go y el Palatinado. Al haber perdido Baviera, durante las primeras etapas de la guerra, el Alto Palatinado junto con su ttulo, se cre un nuevo Electorado en el Bajo Palatinado para el hijo del primer elector, como parte de la dote. Junto a los Electorados existan unas 350 entidades polticas separadas, la mayora de ellas muy pequeas, nominalmente en posesin de territorios del emperador. Al final de la guerra, sin embargo, dos de los mejores miembros, las Provincias Unidas (hoy Holanda) y Suiza se separaron formalmente del Imperio.

El principal resultado de la Paz de Westfalia fue la consolidacin del protestantismo en el norte de Alemania y del catolicismo en el sur. De acuerdo con sus trminos, los gobernantes catlicos y protestantes estaban obligados a respetar la libertad de culto donde hubiera existido en 1624, mientras el calvinismo, gracias a la insistencia del elector de Brandeburgo, se reconoci como religin lcita en el Imperio en los mismos trminos en que el luteranismo lo haba sido desde 1555.

Tras la devastacin de la Guerra de los Treinta Aos se reconoca en general la necesidad de reformas en el gobierno, la diplomacia y la defensa nacional sobre todo en cuanto a la manera de reclutar, aprovisionar y disciplinar a los soldados. El gobierno fuerte, centralizado y eficaz que se requera se vio provisto de un nuevo estilo de monarqua absoluta que le llev, a su vez, a un conservadurismo que lo inutilizaba. El fundamento terico para esta forma de gobierno lo aportaban los escritos de Juan Bodin en Francia tras la masacre de los Hugonotes el Da de San Bartolom de 1575; y el modelo de dspota benvolo lo constitua Luis XIV. As, imitar a los franceses lleg a verse como el culmen de la modernidad. En teora, el monarca no tena ms lmite que la Ley divina. Despus de 1648 la mayora de los estados europeos comenzaron a reclutar ejrcitos profesionales estables, capaces de apagar rebeliones y defender al

Contexto social, poltico e intelectual 21

estado eficazmente. Para costear sus ejrcitos, los prncipes se volvan hacia la industria, los negocios y el comercio, viendo en ellos una fuente de riqueza de la que obtener impuestos. Ansiosos de evitar los horrores de otra Guerra de Treinta Aos, muchos gobernantes adoptaron una poltica exterior tendente a preservar la estabilidad obtenida, emprendiendo acciones para ello contra cualquier prncipe que por su cuenta amenazara con romper el equilibrio.

Francia adopt, con Luis XIV, una agresiva poltica exterior que haca valer argumentos dudosamente legales como pretexto para conquistas militares. A la muerte de Felipe IV de Espaa en 1665 Luis reclam para su esposa los Pases Bajos espaoles. Esto le llev a un enfrentamiento con las Provincias Unidas (hoy Holanda) y, tras una tregua que le dio tiempo para prepararse, ocup la Lorena en 1671 a fin de despejar su flanco y lleg a Utrecht, tras una corta campaa, la primavera siguiente. Alarmados ante estos hechos, el Imperio, Brandcburgo, Espaa y la Lorena formaron una alianza a la que pronto se unieron Dinamarca, el Palatinado y otros estados alemanes, con el fin de evitar nuevas conquistas francesas. Sin embargo Luis devast el Palatinado y ocup muchas plazas fuertes en los Pases Bajos espaoles antes de la firma (en 1678) del Tratado de Nimega, que dej las Provincias Unidas intactas pero a la Lorena bajo ocupacin francesa.

El Tratado de Nimega haba cedido poblaciones y distritos en estados fronterizos junto con sus dependencias, las cuales no estaban definidas. Habiendo establecido tribunales que identificaran esas dependencias, Luis reforz sus decisiones por medio de la accin militar, ocupando Estrasburgo y Alsacia junto a otras poblaciones y obispados. A la revocacin del Edicto de Nantes en 1685, que privaba a los Hugonotes de todos sus derechos civiles y oblig a un gran nmero de ellos a buscar refugio en pases protestantes, le sigui en 1686 la formacin de una nueva alianza contra Francia, conocida como la Liga de Augsburgo. Los miembros de la Liga, integrada originariamente por el Imperio, Espaa, las Provincias Unidas, Suecia y Sajonia y a la que se unieron Baviera y Saboya un ao despus, estaban obligados a defender la Paz de Westfalia. A finales de 1688 Luis precipit la Guerra de la Liga de Augsburgo al someter al Palatinado a una segunda devastacin. Cuando se coron a Guillermo y Mara conjuntamente como soberanos de Inglaterra, en abril de 1689, Inglaterra se uni a la Liga y ello arroj como resultado la derrota de la flota francesa por parte de la armada inglesa


en 1692. Dado que las batallas por tierra continuaron en casi toda Europa, las malas cosechas, el hambre y el descontento civil hicieron que ambos bandos anhelaran la paz, finalmente acordada en el Tratado de Ryswick en 1697. Francia conserv Alsacia y Estrasburgo pero devolvi la Lorena y puso fin a sus conquistas en el Palatinado.

Al cabo de cuatro aos Luis XIV y el emperador Leopoldo I entraron de nuevo en conflicto, esta vez a causa de su rivalidad al reclamar la sucesin espaola. Hacia septiembre de 1701 Inglaterra y Provincias Unidas (hoy Holanda) haban firmado una alianza secreta con Leopoldo contra Francia, si bien sus objetivos eran diferentes. Mientras el emperador quera una sucesin indivisa para el demandante Habsburgo, Inglaterra y Holanda se conformaban con dejar al duque de Anjou, segundo hijo del delfn, como rey de Espaa, siempre y cuando las coronas francesa y espaola no se unificaran jams; pero prometan a Austria los Pases Bajos y la Italia espaolas. Cuando los aliados abrieron hostilidades contra Francia en abril de 1702, a la Gran Alianza se haban unido Dinamarca, Prusia, Hannover y el Palatinado. Luis planeaba atacar Viena a travs de Baviera (ahora su aliado), pero se vio forzado a retroceder hasta el Rin. En Holanda las victorias de los aliados se sucedieron; pero cuando,en 1711, el Habsburgo que reclamaba la corona espaola se convirti en el emperador Carlos VI, el ministerio tory en Inglaterra puso fin a las hostilidades y entr en negociaciones con Francia, pues tema que una unin de los Habsburgo de Espaa y Austria desequilibrara la balanza del poder tanto como una unin entre Espaa y Francia. El Tratado de Utrecht, firmado en 1713, reconoca al duque de Anjou como rey de Espaa y las colonias, contena una declaracin en el sentido de que las coronas espaola y francesa nunca se uniran, c incorporaba los Pases Bajos y la Italia espaolas (excepto Sicilia) a Austria. El emperador rechaz el acuerdo y continu batallando solo durante algn tiempo, pero la lucha lleg a su fin con el Tratado de Rastatt en 1714. Ese mismo ao el elector de Hannover se convirti en rey de Inglaterra.

Otro conflicto que tuvo lugar a principios del siglo XVIII fue la Gran Guerra del Norte. Comenz cuando Dinamarca, Polonia y Rusia creyeron que podran aprovecharse de la inexperiencia del joven rey Carlos XII de Suecia para recuperar parte del territorio que haban perdido en guerras anteriores. Dado que haba pactado una alianza con el rey Guillermo III de Inglaterra el ao anterior, Carlos pudo pedir el apoyo de la marina, lo que le permiti en primer lugar


invadir Dinamarca y, ms tarde, en noviembre de 1700, derrotar a los rusos que sitiaban Narva antes de invadir Polonia y Sajonia, obligando al elector en 1707 a renunciar a su corona polaca y a abandonar la alianza junto a Rusia. En 1708 invadi la propia Rusia, pero en junio de 1704 Pedro el Grande obtuvo una aplastante victoria. Carlos XII huy a Turqua y Rusia se convirti en el poder dominante en el Bltico. Doce aos antes Pedro el Grande haba visitado Europa occidental durante dieciocho meses, con el fin de estudiar recursos y tcnicas y reclutar expertos para el servicio en Rusia. Cuando hubo aprendido de qu forma el comercio, la manufactura y el conocimiento podan aportar poder y prosperidad a una nacin quiso obtener estas ventajas en su propio Imperio, pero no tuvo piedad a la hora de aplastar cualquier oposicin.

Tambin en los primeros aos del siglo XVIII se pusieron los cimientos del poder prusiano. En 1701, el elector de Brandeburgo se haba coronado a s mismo rey de Prusia. Adems de continuar la obra del gran elector, construyendo carreteras y canales y reclamando terrenos de pantanos para la agricultura, concedi un amplio margen de tolerancia religiosa e intent conseguir para Prusia el liderazgo en la promocin de la cultura germana, especialmente al fundar la Universidad de La Haya, en la Sajonia prusiana, para la enseanza de los nuevos estudios de historia y ciencias.

La agricultura era an la ocupacin ms importante; los campesinos sumaban las tres cuartas partes de la poblacin total en Europa. Al este del Elba, el rgimen de servidumbre es decir, de sujecin hereditaria a la tierra era la norma. Al oeste del Elba era la excepcin, aunque todava sobreviva en muchas reas del sur y del oeste de Alemania. En Polonia y Hungra los siervos de la gleba tenan derecho a una parcela de terreno y a los medios para cultivarla; pero en Rusia su situacin era la de esclavos que podan venderse como ganado, y carecan incluso de la seguridad de la sujecin a la tierra que al menos permita a los familiares permanecer unidos. Muchos de los campesinos libres de occidente eran arrendatarios ms que propietarios de las tierras. Estaban sobrecargados con un pago de diezmos (para el mantenimiento del clero) e impuestos que se llevaban una parte importante de sus ganancias. Todos los miembros de la familia, incluso los nios pequeos, tenan que trabajar muchas horas para poder competir econmicamente con las vastas posesiones de la nobleza y la iglesia.

Las poblaciones eran pequeas y estaban a menudo rodeadas de


murallas, de tal forma que la sobrepoblacin las converta en caldo de cultivo de enfermedades. Los salarios eran mejores que en el campo. Aunque los impuestos directos eran bajos, se imponan medidas proteccionistas en la aduana a productos bsicos destinados al comercio interior. La gran mayora de los habitantes de estas poblaciones se ganaban la vida; el grupo ms numeroso lo constituan los sirvientes domsticos. Las capitales y los centros regionales vivieron periodos de auge en que las familias prominentes aumentaban su demanda de sirvientes y artculos de lujo. Con excepcin de los centros comerciales y manufactureros ms en auge, las clases dirigentes proporcionaban la mayor fuente de empleo.

La industria desarroll la tendencia a alejarse de las poblaciones a fin de estar ms cerca de las fuentes de energa madera y agua y evitar las imposiciones de los gremios de comerciantes, aunque stos fueron perdiendo parte de su poder a medida que el estado intervena ms. Una gran parte de la industria manufacturera, que inclua por ejemplo la de hilado y la textil, tena un sistema de organizacin domstico segn el cual los propietarios de un capital modesto proporcionaban las materias primas, y en ocasiones la maquinaria, a artesanos que trabajaban en sus domicilios. Junto a trabajos de imprenta, aserraderos, fbricas de cerveza, curtiduras y astilleros, haba factoras donde se fabricaban velas, tintes, azcar, chocolate, tabaco y algodn. Tambin la minera del hierro, plata, estao y cobre requera una organizacin profesional a gran escala.

El abaratamiento del transporte, sobre todo por agua, favoreci el crecimiento del comercio por medio de intercambios de productos regionales y bienes de lujo. Esto llev a una mayor distribucin de la riqueza entre las clases medias. Al tiempo que los artculos de lujo se hacan de uso frecuente entre quienes podan permitrselo, el aumento en la productividad se hizo ampliamente realidad gracias a procedimientos y tcnicas ya conocidas. Durante casi un siglo el volumen de poblacin permaneci fijo y los precios estables. Las condiciones sociales cambiaron muy poco. Una gran parte del comercio y las finanzas estaba en manos de los judos, que a causa de su religin se vean excluidos de los puestos de poder y responsabilidad oficiales. En casi todas partes las lites de la sociedad despreciaban el comercio como bajo y degradante. Las clases medias incluan, junto a los comerciantes y maestros artesanos, a profesionales como los mdicos, maestros, funcionarios pblicos y aboga-

Contexto social, poltico c intelectual 25

dos. 1 costo que supona la formacin de estos profesionales los restringa a los hijos de padres de ciase media.

En las grandes poblaciones, hasta un cuarto de sus habitantes careca de empleo legal o domicilio fijo. Aunque la Iglesia catlica dispona de una buena organizacin para ejercer la caridad y los necesitados reciban en ocasiones asistencia en forma de empleo pblico (por ejemplo, en Dinamarca), en los pases protestantes la ayuda a los necesitados estaba en manos de responsables parroquiales que trabajaban voluntariamente y no era tan eficaz.

La primera parte del siglo XVII fue un periodo de avances revolucionarios en filosofa y ciencia. Adems de descubrir las leyes del movimiento planetario, Johannes Kepler aport una nueva forma de aproximarse a la astronoma, al prescindir de los crculos ficticios que los primeros astrnomos haban usado para representar los movimientos aparentes a travs de la esfera celeste en favor de una explicacin de los movimientos reales de los planetas en trminos de causas naturales. Aunque sus resultados llegaron a aceptarse en general como leyes empricas, las teoras fsicas de Kepler no tuvieron prcticamente continuacin debido a que la teora aristotlica del movimiento en que se basaban se vio pronto superada. Galiieo puso los cimientos para una nueva teora del movimiento terrestre en sus Discursos sobre las nuevas ciencias, publicados en Leiden en 1638. Francis Bacon se vio a s mismo como el Cristbal Coln de un nuevo mundo intelectual, en el que la ciencia se pondra al servicio de la humanidad. Pensaba que esto no poda tener lugar a partir del tipo de razonamientos utilizado por los escolsticos, sino slo por aplicacin de un nuevo mtodo de generalizaciones inductivas a partir de la observacin sistemtica y la experimentacin; expuso esto en su Novum organum (El nuevo mtodo), publicado en 1620. Su utopa La nueva Atlntida, publicada posteriormente en 1627, con su retrato de una institucin para la investigacin cientfica organizada (la Casa de Salomn) fue sin duda fuente de inspiracin para la fundacin, a finales de siglo, de la Royal Society.

El tipo de estudio por el que Bacon abogaba se vio favorecido por la invencin y perfeccionamiento de los instrumentos cientficos, en particular el telescopio y el microscopio. Los descubrimientos telescpicos de los satlites de Jpiter debidos a Galiieo, las fases de Venus y las montaas y valles de la superficie lunar sirvieron para refutar la visin aristotlica del universo en dos regiones de naturaleza enteramente diferente. Evidentemente, los cielos estaban inte-


grados por los mismos elementos que la tierra y sujetos a las mismas leyes naturales. El alcance del conocimiento en biologa se vio grandemente ampliado gracias al microscopio, que descubri un mundo antes ignorado de pequeas criaturas y permiti a Antoni van Leeu- wenhoek observar la circulacin completa de la sangre, ya enunciada tericamente con anterioridad por William Harvey.

Tambin Ren Descartes, descontento con el escolasticismo como Bacon, hall un nuevo mtodo y lo aplic despus para formular una explicacin del mundo natural en trminos nicamente de materia y movimiento. A pesar de que Huygens pudo describir a Descanes como el autor de un beau romn de physique pues se equivoc al suponer que la materia no tena cualidades esenciales apane de la extensin (como resultado de la creencia, en exceso optimista, de que lo que es claro y distinto tiene que ser verdadero), su concepcin mecanicista de la naturaleza ejerci gran influencia entre filsofos y cientficos durante casi un siglo. Sustituy el cosmos ordenado de Aristteles por un sistema de vrtices fluidos, que arrastraban cada uno una estrella o un planeta y se extendan indefinida y homogneamente a travs del espacio. Conceba a los animales como meras mquinas o autmatas carentes de pensamiento o percepcin consciente. Consideraba al cuerpo humano como una mquina, pero crea que la mente (o alma) era una sustancia no material. As, llegaba a establecer dos mundos distintos, hechos de una sustancia material y espiritual respectivamente y puestos en correspondencia de alguna forma por una intervencin sobrenatural de Dios; sus seguidores intentaron definirla con ms claridad mediante la doctrina filosfica del ocasionalismo.

En su primera etapa, el cartesianismo tuvo un rival influyente. Este vino a travs de Pierre Gassendi, que combin una filosofa natural atomista derivada de Epicuro con una metafsica cristiana. Aunque Descanes supona que la materia era divisible hasta el infinito, Gassendi afirmaba haber demostrado que las leyes de la naturaleza han hecho que la materia creada adopte desde el principio tres formas o elementos, de tal manera que las panes (o corpsculos) de cada elemento tengan aproximadamente el mismo tamao y las rapideces de los distintos elementos sean inversas a sus tamaos. El primer elemento, consistente en los corpsculos ms pequeos y por tanto en rpido movimiento, formaba el sol y las estrellas. El segundo elemento, consistente en panculas esfricas demasiado pequeas para ser vistas al microscopio, formaba el ter. Finalmente, los cor-


psculos ms gruesos y lentos formaban la tierra y los planetas. Puesto que los corpsculos del primer elemento eran de tamao y forma indeterminados, podan llenar los intersticios entre los corpsculos de los otros elementos, impidiendo as la existencia del vaco. Prescindiendo de diferencias metafsicas, el sistema de Gas- sendi y la fsica corpuscular de Descartes podan considerarse como esencialmente lo mismo. Esta fue la posicin que adopt, por ejemplo, el qumico Robert Boyle.

Exista un acuerdo general en cuanto a la importancia de las matemticas por su posible aplicacin al desarrollo de la filosofa mecnica; pero la dificultad de disear experimentos que llevaran a resultados susceptibles de anlisis matemtico, y el abismo existente entre la complejidad de los problemas fsicos y las limitaciones de las tcnicas matemticas disponibles para su solucin, impidieron el desarrollo temprano de una fsica matemtica general. Se progres en mbitos precisos, especialmente los de la ptica geomtrica y la mecnica; este progreso raramente se debi a los cartesianos, demasiado rgidos en su adherencia a las ideas de Descartes. Tras la aportacin de Galilco, que sent los cimientos para una ciencia del movimiento, los siguientes avances significativos en el campo de la mecnica se debieron al matemtico y filsofo natural Christiaan Huy- gens, que no asumi la filosofa cartesiana aunque s estaba influido por ella y s aprob, en particular, la eliminacin debida a Descartes de las formas sustanciales escolsticas del dominio de la fsica.

En la primera mitad del siglo XVII una serie de destacados matemticos desarrollaron nuevas tcnicas de anlisis matemtico. Al tiempo que Kepler ideaba su propio procedimiento numrico para resolver los problemas que haba encontrado en astronoma, las innovaciones ms generales en matemtica pura tuvieron lugar fuera de Alemania. En Francia, Descartes y Fermat crearon la geometra analtica junto a mtodos de construccin de tangentes y de determinacin de mximos y mnimos. Frans van Schooten, profesor de matemticas de Huygens en Holanda, public versiones latinas de la geometra de Descartes e incluy resultados de Jan Hudde relativos a mximos y mnimos y a la teora de ecuaciones en sus propias publicaciones. En Italia, Buenaventura Cavalieri, alumno de Gaiileo, cre el mtodo de los indivisibles para hallar reas y volmenes, el cual era mucho ms simple que el pesado procedimiento de Arqu- medes. El importante trabajo de Cavalieri no estaba bien escrito, pero, afortunadamente, Evangelista Torricelli hizo una exposicin


clara de su mtodo. En Inglaterra Isaac Barrow y John Wallis contribuyeron, respectivamente, a la teora de tangentes y de cuadraturas. Entre los matemticos que trabajaron en el campo del anlisis puede mencionarse a James Gregory en Escocia y a Gregory de St. Vincent en los Pases Bajos espaoles. Blaise Pascal, adems de aplicar el mtodo de los indivisibles al estudio de la cicloide, dise la primera mquina aritmtica para el clculo de sumas y restas que logr funcionar. La invencin previa, debida a John Na- pier, de los logaritmos, haba proporcionado otra ayuda til para el clculo.

Dado que las universidades se vean an forzadas a ensear a Aristteles, los practicantes de la nueva ciencia experimental buscaron apoyo mutuo en encuentros informales. Un grupo se reuna en el Gresham College de Londres bajo el liderazgo de John Wallis, quien, al trasladarse a Oxford, organiz all un grupo similar que se reuna en el domicilio de Robert Boyle. Estas reuniones informales llevaron, a su debido tiempo, a la creacin de la Royal Society en 1662. El rey no proporcion ni fondos ni edificios, de forma que la supervivencia de la Sociedad dependi de la eleccin de miembros ricos e influyentes que quisieran prestar apoyo financiero. El ncleo de la nueva Sociedad lo integraban, sin embargo, miembros de los grupos de Londres y Oxford, y los primeros encuentros tuvieron lugar en el Gresham College. Tambin en Pars existan reuniones informales parecidas; la ms prominente era la de Habert de Mont- mor, que mantuvo estrechas relaciones con la Royal Society. Tanto el secretario de la Sociedad Montmor, Samuel Sorbiere, como el rico aficionado Melchisedech Thevenot, que encabez otro grupo, apelaron al primer ministro Colbert en demanda d'c un patronazgo real sin el cual crean que la organizacin de un trabajo experimental sera imposible. Como resultado de ello se cre la Acadmie Royale des Sciences de Pars en 1666, con Christiaan Huygens a su cargo. Los miembros reciban una remuneracin y se dispuso de dinero para la construccin de un observatorio, que se finaliz en 1672. Pocos de entre los vinculados a las viejas Sociedades Huygens fue la excepcin ms notable se convirtieron en miembros de la nueva Academia, puesto que se excluy a cartesianos y jesuitas en virtud de su adherencia rgida a una filosofa particular y, consecuentemente, su falta de apertura. Entre los miembros, sin embargo, haba varios simpatizantes del cartesianismo, y el mtodo baconiano se combin frecuentemente con la formulacin de hiptesis explicativas


de tipo especulativo semejantes a ias que el cartesianismo haba propuesto.

El decorado estaba dispuesto para la aparicin, en la escena internacional, del joven Leibniz. Pero no se encontraba solo; pues, casi simultneamente a su primer encuentro con Huygens en Pars, el joven Newton enviaba a Henry Oldcnburg, secretario de la Royal Society, una nueva teora de los colores.

Captulo 1INFANCIA Y JUVENTUD (1646-1667)

Gottfried Wilhelm Leibniz naci a las 6.45 de la tarde del domingo 1 de julio (NS) de 1646 en la ciudad protestante de Leipzig, que haba sido un centro prominente para la enseanza y la ciencia desde el Renacimiento. 1 capelln de la Corte, Martin Geier, el abogado Johann Frisch y Catharina Scherl fueron los padrinos en su bautizo, que tuvo lugar en la iglesia de san Nicols a las 2 de la tarde del 3 de julio. Su padre cuenta que, mientras el dicono Daniel Moller sostena al beb en sus brazos, el infante alz su mirada como invitndole a rociarlo con agua. Este fue uno de los signos que despertaron en el padre de Leibniz grandes esperanzas en el futuro de su hijo. Otro hecho que dio mucho que hablar en el pueblo, y provoc las bromas de los amigos de su padre, tuvo lugar cuando el joven Leibniz tena unos dos aos de edad (P, p. 165). En aos sucesivos recordaba el incidente como si hubiera tenido lugar dos das antes. Ocurri un domingo por la maana, despus de que la madre hubiese salido para participar en el servicio religioso y mientras el padre, enfermo, guardaba cama. El pequeo trep a una mesa y, cuando una ta intentaba sujetarlo, dio un paso hacia atrs y cay al suelo. Cuando el padre vio que su hijo estaba ileso, lo interpret como una intervencin de la Providencia y envi inmediatamente un

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Infancia y juventud (1646-1667) 31

emisario a la iglesia con el fin de que se observara la costumbre de orar para dar las gracias una vez hubiera finalizado el servicio.

El padre de Leibniz, Friedrich, haba nacido el 4 de diciembre de 1597; era hijo de Ambrosius Leibniz y Anna Deuerlin, hija de un noble de Leipzig. En el momento del nacimiento de su famoso hijo, Friedrich era vicedecano de la Facultad de Filosofa y profesor de filosofa moral en la Universidad de Leipzig, adems de ejercer como notario. Era, sin duda, un estudioso competente aunque no original, que consagraba su tiempo a sus obligaciones y a su familia como el padre piadoso y cristiano que era. Friedrich se cas tres veces. De su primer matrimonio en 1625 tena un hijo, Johann Friedrich, y una hija, Anna Rosina, quien se cas a su vez con un doctor en teologa. Leibniz describa a su hermanastro como un hombre piadoso y de buen carcter, que se conformaba con su suerte como maestro de escuela. La segunda mujer de Friedrich muri sin dejar hijos en 1643. En 1644 se cas con Catharina Schmuck, hija de un clebre abogado de Leipzig. Ella sera la madre de Leibniz. Nacida en Leipzig en 1621 y hurfana desde los once aos, se haba educado en casa de Johann Hopner, profesor de teologa, y antes de casarse haba vivido en casa de Quirinus Schacher, profesor de derecho. Era inteligente, piadosa y gentil. Una de sus hermanas se haba casado con un abogado y otra con un doctor en teologa. As, los parientes de Leibniz gozaban, por ambas partes, de una posicin social elevada y de prestigio intelectual. Entre sus antepasados, adems de juristas y telogos haba msicos e ingenieros de minas. El origen de la familia poda trazarse hasta Sajonia, de forma que la creencia del propio Leibniz en sus orgenes eslavos debe verse como un mito (Kroker 1898).

Leibniz tena una hermana, Anna Catharina, que haba nacido el II de agosto de 1648. Se cas con el archidicono de la iglesia de santo Toms de Leipzig y muri el 3 de marzo de 1672, dejando a su nico hijo Friedrich Simn Lffler, nacido el 19 de agosto de 1669, como su nico heredero.

Infancia y despertar intelectual

Cuando el joven Leibniz contaba tan slo seis aos de edad, su padre muri. Uno de sus recuerdos ms intensos era el empeo que ste haba puesto en inspirar a su hijo un cario bblico, e incluso


fue capa/ de prever la forma en que se distinguira en el futuro. Tras la muerte del padre el 15 de diciembre de 1652, la madre de Leibniz se consagr al cuidado y educacin de sus hijos. Pero cuando Leibniz tena tan solo diecisiete aos, y su hermana quince, la madre muri de una enfermedad respiratoria. En el funeral se dijo de ella que no slo haba sido un ejemplo para sus propios hijos, sino tambin un modelo de piedad para muchos. Esforzndose por vivir con todos en paz y armona, nunca pens mal de nadie; y, perdonando con sencillez a quienes la ofendieron, sobrepas a todos en paciencia. Con su ejemplo plant tempranamente la semilla de la religiosidad y la virtud en el joven Leibniz. Los inequvocos rasgos de carcter en el ser moral de ste coinciden, prcticamente, con el retrato aqu trazado de su madre.

De nio Leibniz mostr poca inclinacin al juego, y prefera en lugar de ello leer historia, poesa y literatura. En julio de 1653 ingres en la Escuela Nicols de Leipzig, donde permaneci hasta la Pascua de 1661. El director de tan estimable escuela, Johann Homs- chuch, era tambin profesor de griego en la universidad. Leibniz recordaba que haba comenzado a estudiar latn en la escuela, y seguramente sus progresos habran sido tan lentos como los de los otros muchachos si no hubiera tropezado, casualmente, con dos libros que otro estudiante que tambin resida en la casa haba dejado mal colocados. Uno era una edicin Livy ilustrada y el otro un Thesaurus cronolgico de Sethus Calvisius.

Leibniz tena un libro alemn de historia general que con frecuencia hablaba de lo mismo que el Calvisius, as que fue capaz de entender este ltimo con facilidad. En la edicin Livy lea palabras sueltas en el pie de las ilustraciones. Ms tarde recordara como, tras repetidos intentos de penetrar ms profundamente en el sentido sin utilizar diccionario, la mayor parte del texto se le mostr con claridad. Comenz entonces a aprender a leer el latn por su cuenta, basndose en la instruccin que reciba en la escuela.

Cuando el maestro descubri lo que el joven Leibniz estaba intentando leer, solicit de los responsables de su educacin (es decir, la madre y las tas) que se le impidiera el acceso a libros tan inapropiados para su edad. Un amigo de la familia, noble y cultivado, que viva en la vecindad, escuch casualmente las conversaciones sobre el tema. Tras interrogar al joven Leibniz para convencerse de sus aptitudes, este noble hizo prometer a los familiares de Leibniz que le permitiran el acceso a la biblioteca de su padre, la cual haba


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permanecido cerrada con llave durante mucho tiempo. De esta forma, Leibniz tuvo acceso a la biblioteca de su padre en 1654, a los ocho aos de edad. Dejndose guiar por sus propios impulsos ley a los clsicos latinos y a los padres de la Iglesia. El mismo recordaba que, en su duodcimo cumpleaos, entenda el latn sin dificultad y comenzaba a balbucear el griego, lengua que haba estudiado en la escuela durante unos dos aos. En la semana de Pentecosts de 1659, a los trece aos de edad, Leibniz compuso y recit en una fiesta escolar un poema en hexmetros latinos, cuando el muchacho originalmente encargado de ello cay enfermo tres das antes.

El estudio de la tradicin lgica silogstica de Aristteles, impartida en los cursos superiores de la escuela, fue lo que hizo despertar el genio inventivo del joven Leibniz. Como recordaba aos ms tarde (P, p. 167), no slo le resultaba fcil aplicar las reglas a casos particulares algo que, para sorpresa de su maestro, slo Leibniz de entre todos sus compaeros era capaz de hacer, sino que incluso ya en esta poca se daba cuenta de las limitaciones de la lgica aristotlica y ocupaba su mente con ideas nuevas que anotaba para no olvidarlas. Ms tarde disfrutara releyendo lo que haba anotado a los catorce aos. Las categoras revistieron un inters especial para l; ello le llev a examinar muchos libros de lgica, con el fin de encontrar las listas ms exhaustivas y mejores (GP 7, pp. 516-17). Le pareci que de todas las categoras aristotlicas sustancia (con su divisin en especies y gneros), cantidad, calidad, relacin, lugar, tiempo, posicin, estado, accin y pasin al menos las dos (o quiz las cuatro) ltimas estaban incluidas en las dems o no podan aplicarse, mientras que, por el contrario, muchas cosas quedaban por completo excluidas. Leibniz recordaba haber utilizado estas categoras como forma de adivinar o recordar algo olvidado, eliminando para ello los datos irrelevantes hasta que era capaz de dar con lo que haba desaparecido. Le pareca que quiz Nebuchadnezzar podra haber reconstruido de esta forma su sueo olvidado.

Leibniz busc respuesta en sus maestros a algunas de sus preguntas e ideas nuevas; entre ellas la de si, puesto que los trminos simples o conceptos pueden ordenarse segn categoras conocidas, era posible establecer una nueva especie de categoras para ordenar las expresiones complejas o verdades y las propias proposiciones. En esa poca, como Leibniz recordaba ms tarde, no saba an que lo que estaba buscando era la nocin de demostracin matemtica. Deca que, cuando estaba profundizando en su estudio, se le ocurri


la magnfica idea de que tal vez pudiera encontrarse un alfabeto del pensamiento humano que permitira, mediante combinaciones de las letras de ese alfabeto y el anlisis de las palabras construidas con l, descubrir e incluso demostrar todo. Hacer realidad esta magnfica idea habra de constituir ms tarde una de sus principales lneas de investigacin.

Junto a los ejercicios de lgica que realizaba en la escuela, Leib- niz continuaba en casa, en la biblioteca de su padre, con el estudio de la metafsica, tanto la escolstica como la ms reciente, as como el de la teologa, concentrndose en particular en la obra de los famosos polemistas protestantes y catlicos (P, p. 168). El estudio de la teologa contribuy a confirmar su aceptacin de la Confesin de Augsburgo, aunque tambin disfrut con el estudio de Zabarella, Rubius, Fonseca y otros escolsticos, al igual que antes haba disfrutado con los historiadores. Recordaba en especial haber ledo al padre Francisco Surez 1 con tanta facilidad como si se tratara de una novela.

Estudios universitarios

En la Pascua de 1661 Leibniz ingres en la Universidad de Leipzig, donde sigui las clases de filosofa (en particular sobre la filosofa de Aristteles) y de introduccin a Euclides que imparta Jo- liann Khn. Las clases de matemticas eran un oscuras que apenas nadie, excepto Leibniz, las entenda. De entre todos los estudiantes, l era el nico que discuta con el profesor y preguntaba con el fin de aclarar los teoremas a sus compaeros. Ms tarde habl del bajo nivel que tena Leipzig en la enseanza de las matemticas y aadi que si l hubiera podido pasar su juventud en Pars, como Pascal, probablemente habra estado antes en condiciones de enriquecer las ciencias. Leibniz tuvo ms suerte con sus profesores de filosofa, especialmente con Jacob Thomasius, a quien durante toda su vida continu teniendo en gran estima.

Thomasius, que haba fundado el estudio cientfico de la historia de la filosofa en Alemania, dirigi la disertacin de Leibniz para la obtencin del grado de bachiller en filosofa. Leibniz defendi y

1 Sobre la influencia de Surez, vanse Robinet (1981) y Mccullough (1978)

J6 Leibniz. Una biografa

public este ensayo, titulado Disputatio metaphysica de principio in- dividui (Disputacin metafsica sobre el principio de individuacin) (A VI 1, p. 3; Quillet 1979), en 1663, a los diecisiete aos; trata de un tema que sera fundamental para el desarrollo maduro de su metafsica.

En la introduccin al ensayo de Leibniz, Thomasius sealaba que el origen de la polmica acerca del principio de individuacin era el problema de la diferenciacin de mentes que proceden de una fuente comn. Segn la interpretacin de Thomasius, Aristteles distingue dos clases de individuos: los mondicos, donde cada individuo constituye una especie, como es el caso de los planetas inmateriales en movimiento, y los espordicos, donde innumerables individuos se agrupan bajo la misma especie. La segunda clase aplica al mundo sublunar de los elementos terrestres, donde Aristteles puso en la materia el principio o causa de individuacin. Santo Toms de Aquino haba seguido en esto la doctrina de Aristteles, por lo que supuso que la materia era el principio de individuacin entre las especies terrestres, mientras que los ngeles, que eran formas puras, podan definirse como especies separadas. Es interesante observar que el trmino mnada, que Leibniz adopt ms tarde como definitivo en su metafsica, se lo haba dado a conocer Thomasius a esta temprana edad. Incluso ms tarde Leibniz, en carta al landgrave Ernesto de Hessen-Rheinfels, deca que aceptaba las enseanzas de Aquino sobre los ngeles siempre que el trmino especie no se tomara en sentido fsico sino metafsico (GP 2, p. 131). En otras palabras, en el plano metafsico todos los individuos son mondicos.

La pregunta de Boethius acerca de la relacin entre los universales y los objetos individuales que los ejemplificaban haba dado lugar a dos escuelas de pensamiento entre los escolsticos, seguidores de Aristteles en la Edad Media. Segn los realistas los universales existan por derecho propio, mientras que los nominalistas los vean como simples nombres. Las interpretaciones de Aristteles que se hacan en las universidades luteranas en el siglo XVII estaban muy influidas por los escritos de los jesutas espaoles y en particular por Surez, cuyas enseanzas segua Thomasius y de cuyos escritos haba dicho Leibniz, como se recordar, que poda leerlos con la misma facilidad que si se tratara de una novela. De las cuatro concepciones del principio de individuacin, Leibniz adopt el punto de vista nominalista de Surez: el de que, en la realidad, es la entidad completa la que constituye el principio de individuacin; en


otras palabras, es la propia entidad completa la que hace de s un individuo. Leibniz demostraba, en forma de silogismo, que la unidad0 unicidad no aade nada al ser.

Premisa mayor: Todo aquello por lo cual algo es, es por esto por i que es numricamente uno.

Premisa menor: Todo es por su entidad.Conclusin: Luego todo es uno por su propia entidad.

I.a idea del principio de identidad de los indiscernibles, enunciada ms tarde por Leibniz, podra considerarse un mero corolario de lo anterior. De acuerdo con este principio, no pueden existir dos individuos idnticos.

Aunque la concepcin del principio de individuacin que Leibniz adopt en su ensayo no es original, es la que continu manteniendo toda su vida. En el ensayo defiende con habilidad esta concepcin mediante demostraciones silogsticas y refuta las concepciones opuestas, aunque su conocimiento de stas parece estar basado ms en exposiciones de contemporneos suyos que en las fuentes originales. Rechaz en particular lo que Duns Scoto haba llamado haeccei- dad la cualidad o modo de ser en virtud del cual algo llega a ser un individuo definido, porque desde el punto de vista nominalista un individuo no puede concebirse como compuesto de formas universales reales. Sealaba que todos los individuos eran individuos en >u totalidad.

Quedaba abierto el problema de la relacin, por ejemplo, entre humanidad (forma universal y, por tanto, un mero nombre) y la propiedad real de humanidad que poseen los seres humanos individuales. Surez haba sentado las bases para una solucin de este problema en su ontologa de relaciones, la cual influy al parecer en la metafsica de mnadas adoptada finalmente por Leibniz (Mccu- llough 1978, pp. 254-70).

Cuando los escritos de los modernos cayeron en sus manos, Leibniz se vio forzado a escoger entre la filosofa escolstica y la nueva tsica. Como recordaba ms tarde en una carta dirigida a Nicolas-1 ran^ois Remond, haba reflexionado sobre esto mientras paseaba por un bosquecillo de las afueras de Leipzig conocido como Rosen- tlial (GP 3, pp. 605-8). Probablemente le fallaba la memoria al fijar este incidente a la edad de quince aos. Parece ms probable que tuviera lugar al obtener el grado de bachiller, o poco despus, pues


fue entonces cuando abandon las formas sustanciales a favor de la filosofa mecnica. Esta decisin, explicaba a Remond, le llev a dedicarse a las matemticas.

Leibniz pas el semestre de verano de 1663 en la Universidad de Jena, donde recibi la influencia del profesor de matemticas Erhard Weigel (Mol 1978, pp. 42-59). A principios de ao un estudiante se haba doctorado con una disertacin sobre la aceleracin de cuerpos que caen, y parece probable que este tipo de cuestiones de filosofa natural se discutieran con los alumnos. Weigel no era meramente un matemtico (aunque se tratara en su caso de uno de la mxima categora) sino tambin un filsofo, en especial un filsofo moral, y contribuy con ideas originales al campo del derecho natural. El objetivo de su Analysis Aristotlica ex Euclide restitua, publicado en Jena en 1658, era nada menos que una reforma completa de la filosofa y la ciencia mediante una reconciliacin entre Aristteles y los modernos, entre los que contaba a Bacon, Hobbes y Gassendi 2, basada en el mtodo matemtico: es decir, en el mtodo demostrativo que segua el modelo de Euclides. Esta obra ejerci una influencia decisiva y profunda en la orientacin filosfica del joven Leibniz. Hasta ese momento haba aplicado el mtodo de discusin de la filosofa escolstica, pero ms tarde recordaba cmo Weigel, al forzar a sus oponentes escolsticos a reproducir en la lengua alemana corriente su terminologa y sus vacas definiciones, les pona en ridculo. El mtodo de demostracin matemtica de Weigel liberaba a la filosofa de los juegos de palabras de los escolsticos; y, al englobar toda la filosofa con coherencia sistemtica como una sciert- tia generalis, garantizaba la unidad de las ciencias. Leibniz observaba que en el libro de Weigel haba encontrado muchas buenas deas para el perfeccionamiento de la lgica y para la demostracin en filosofa (Couturat 1903, p. 179).

Durante su estancia en Jena, Leibniz se hizo miembro de una sociedad acadmica denominada Societas quaerentium. Sus miembros, profesores y estudiantes, se reunan semanalmente bajo la presidencia de Weigel para intercambiar puntos de vista y discutir sobre

2 Weigel slo hace comentarios crticos sobre Descartes. En este momento, sin embargo, la oposicin al cartesianismo en las universidades alemanas, tanto catlicas como protestantes, y en particular en las facultades de teologa, haca imposible que ningn profesor defendiera ideas cartesianas en pblico sin perder su posicin acadmica (Hestermeyer 1969, p. 51)


libros antiguos y recientes. Leibniz asista tambin a algunos encuentros similares entre estudiantes que tenan lugar en Leipzig.

En octubre de 1663 Leibniz regres a Leipzig a comienzos del semestre de invierno, con el fin de iniciar su especializacin en derecho bajo la direccin de los profesores Quirinus Schacher y Bartho- lomaeus Schwendendrffer. Como resultado de los conocimientos adquiridos en sus estudios de historia y filosofa, Leibniz encontr la nueva disciplina fcil de entender; dado que la teora no presentaba ninguna dificultad para l, pudo concentrar su atencin en la aplicacin prctica. Un juez ayudante del Alto Tribunal de Leipzig, con quien el joven Leibniz tena amistad, le invitaba a menudo a su casa y all le mostraba con ejemplos cmo deba dictarse un veredicto. Leibniz se sinti atrado por la funcin de los jueces, pero le repelan las intrigas de los abogados (P, p. 168). Ms tarde recordaba que ste haba sido el motivo por el que nunca haba deseado llevar un juicio, aunque decan de l que redactaba muy bien en alemn, su lengua materna.

A comienzos de febrero de 1664 Leibniz obtuvo el grado de Maestro en Filosofa con la disertacin Spemen quaestionum phi- losophicarum ex jure collectarum, que fue publicada en diciembre de ese mismo ao (A VI 1, pp. 69-96). En esta obra Leibniz reconoca la deuda contrada con su maestro, Weigel. Un estudio de las relaciones entre filosofa y derecho, afirmaba, ayudara a hacer desaparecer el desprecio de los estudiantes de derecho hacia la filosofa. An ms, sin la filosofa la mayora de las cuestiones que se planteaban en derecho seran un callejn sin salida. Entre las cuestiones que discuta se encontraba la de si una persona dormida est presente, o si las abejas, palomas y pavos reales son animales salvajes.

A los nueve das justos de leer su disertacin Leibniz perdi a su madre, que muri de un catarro que obstruy las vas respiratorias. Junto a su hermana y l mismo, su ta, casada con el famoso estudioso de derecho Johann Strauch, comparti la herencia de su madre. Leibniz visit a su to en Brunswick con el fin de llegar a un acuerdo en el complicado reparto. Strauch se dio cuenta, en el transcurso de esta visita, de las notables aptitudes de su sobrino; poco despus le envi una erudita carta sobre legislacin de la que Leibniz hizo uso para preparar la disertacin, dirigida por Schwendendrffer, De conditionibus, que formaba parte de sus estudios para la obtencin del grado de bachiller en derecho (A Vi 1, pp. 97-150). De nuevo hay en este trabajo un marcado sesgo filosfico, pues


Leibniz desarrolla una teora del juicio hipottico o condicional aplicado al derecho. La hiptesis (antecedente) recibe el nombre de conditio y la tesis (consecuente) el de conditionatum. Entre los teoremas se encuentran los siguientes:

1. Del establecimiento de la hiptesis se sigue la tesis.2. De la supresin de la tesis se sigue la supresin de la hiptesis.

Leibniz observaba que un juicio hipottico no afirma nada categricamente, ni la hiptesis ni la tesis. Al aplicarlo al derecho, consideraba el caso de una ley sujeta a una determinada condicin. Si esta condicin es imposible, la ley es nula. Si la condicin es necesaria (por tanto, satisfecha con certeza), la ley es absoluta. Si la condicin es contingente o dudosa, la ley es condicional. Estos resultados se muestran en la tabla siguiente, que tiene inters por los valores numricos 0, 1 y '/j atribuidos a leyes nulas, absolutas y dudosas respectivamente. El smbolo Vi, observaba, representa cualquier fraccin entre 0 y 1.

Conditio: impossibilis contingens necessaria0 V2 1

Jus: nullum conditionale purum

Lo que hay aqu es la sugerencia de un clculo de probabilidades. Sin embargo, ni esta original idea, ni la de juicio condicional dependiente de otros juicios (es decir, los juicios secundarios que George Boole introducira de nuevo en el siglo diecinueve) vuelven a aparecer en los escritos de Leibniz sobre lgica (Couturat 1901, pp. 552-4).

Tras obtener el grado de bachiller en derecho Leibniz trabaj en su Habilitationsschrift para la facultad de filosofa, que llevaba por ttulo Disputara aritbmetica de complexionibus. Este fue el comienzo de la Dissertatio de arte combinatoria (Disertacin sobre el arte combinatoria), publicado en 1666 sin referencia a la universidad. De entre las primeras obras de Leibniz, la Dissertatio de arte combinatoria (A VI 1, p. 163) sobresala por su originalidad. Los nuevos resultados en lgica y matemticas contenidos en esta obra proporcionaban el terreno comn a sus diversos intereses filosficos y sealaban la direccin que seguiran algunos de sus grandes descubrimientos y proyectos. Escrita antes de haberse iniciado realmente en ninguna ciencia en concreto (desde luego, no en matemticas), Leib-


niz se arrepinti a menudo de haber publicado esta obra de juventud. Con todo, por medio de ella dio a conocer sus descubrimientos V logr que su reputacin creciera enormemente entre los estudiosos le su tiempo 3.

De arte combinatoria

En De arte combinatoria Leibniz desarroll la magnfica idea que se le haba ocurrido en la escuela acerca de un alfabeto del pensamiento humano. Pensaba que todos los conceptos son nicamente combinaciones de un nmero relativamente pequeo de conceptos simples o fundamentales, al igual que las palabras y las frases no son sino variaciones indeterminadas de combinaciones de las letras del alfabeto. Por combinacin de los conceptos simples podan llegarse .1 descubrir todas las verdades que sus relaciones expresaban. Ello llev a Leibniz a considerar que la principal aplicacin del arte combinatoria tena que ser una lgica de la invencin, distinta de la lgica demostrativa tradicional implcita en la silogstica de Aristteles. Leibniz adopt el punto de vista, que se convertira en principio fundamental para la elaboracin de su metafsica, de que todas las proposiciones consisten en una combinacin de sujeto y predicado (o, al menos, pueden reducirse a esta forma). As, la lgica del descubrimiento o la invencin tratara de encontrar todas las proposiciones verdaderas en que aparece un concepto dado, ya sea como sujeto o como predicado; en otras palabras: () dado un sujeto, encontrar todos los predicados posibles, y (i) dado un predicado, encontrar todos los sujetos posibles.

Leibniz se inspir en el enciclopedista cataln Ramn Llull, cuya Gran Arte consista en un mtodo general que permita la formacin de todas las proposiciones que podan concebirse. Llull haba elaborado una especie de tabla de categoras en seis series; haba distinguido nueve atributos absolutos, nueve relaciones, nueve preguntas, nueve sujetos, nueve virtudes y nueve vicios. Dado que des

' Sin embargo, al publicarse una segunda edicin en 1690 sin su conocimiento, sinti la necesidad de escribir una crtica annima en la que sealaba que este ensayo ira una obra de juventud (G P 4, pp. 103-4). Al matemtico y jesuta Kochanski le explic que, si se le hubiera consultado, habra incluido muchas mejoras. Vase Kno- l.loth (1973), p. 55.


conoca las leyes de la aritmtica combinatoria, haba utilizado un procedimiento mecnico para efectuar algunas de estas combinaciones. De esta forma haba construido seis crculos concntricos con radios crecientes que rotaban independientemente alrededor de sus centros, y haba inscrito los nueve trminos de cada serie en un crculo distinto. A continuacin haba hecho girar los crculos; al tomar los seis trminos situados sobre el mismo radio en cada posicin, podan obtenerse varias combinaciones. Leibniz aluda al mtodo mecnico de Llull y haca referencia a varios inventores que haban utilizado dispositivos similares. Criticaba la Gran Arte por su eleccin arbitraria de conceptos, lo artificioso de fijar en nueve el nmero de cada categora, y el hecho de que virtudes y vicios no son conceptos universales o primitivos. Conclua que la invencin de Llull era ms un dispositivo til para la retrica que una tabla de categoras apropiada para las necesidades de la filosofa 4.

Leibniz haba estudiado los resultados en combinatoria, sobre todo, a partir de las obras de Daniel Schwenter y Philipp Harsdrf- fer, aunque tambin conoca de primera mano el comentario al texto de astronoma elemental conocido como la Esfera de Sacrobosco, donde el jesuita matemtico y astrnomo Christoph Clavius trataba de cuestiones de combinatoria (Knobloch 1973, p. 1). Para las permutaciones Leibniz utilizaba el trmino variationes ordinis y distingua entre combinaciones de distintas clases, reservando el propio trmino combinationes para selecciones formadas por dos objetos. A las selecciones de tres objetos las llamaba con3nationes (contematio- nes) y as sucesivamente, mientras que a las combinaciones en general las denominaba complexiones; los nmeros de las clases eran los exponentes. La tabla de combinaciones (tabla 1.1) elaborada por Leibniz es en esencia el tringulo de Pascal 5, aunque la forma de la tabla difiere de otras disposiciones anteriores y Leibniz crea que el pro

cedimiento de generalizar a partir de l ) mediante la relacin

4 El propsito original de Llull fue proporcionar un mtodo de argumentacin racional que los cristianos pudieran utilizar en sus discusiones con los musulmanes, quienes no reconocan la autoridad de las Sagradas Escrituras.

5 El T raiti du triangle arithm itique de Pascal se public en 1665, aunque el triangle tena su origen en China en 1303 (Necdham 1959, p. 135).


- l \ / l \ .I + I r _ j I era original. Cabe observar que en la

terminologa de Leibniz n es el nmero y r el exponente.

Tabla 1.1

0 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 2 3 4 5 6 7n 8u 9m lOe 1 Ir 12i2 0 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 663 0 0 0 I 4 10 20 35 56 84 120 165 2204 0 0 0 0 1 5 15 35 70 126 210 330 495

5 5 0 0 0 0 0 1 6 21 56 126 252 462 792i 6 0 0 0 0 0 0 1 7 28 84 210 462 924 7 0 0 0 0 0 0 0 1 8 36 120 330 792S 8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 45 165 495

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 10 55 22010 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 11 66II 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1212 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 3 7 15 31 63 127 255 511 1.023 2.047 4.095

t 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1.024 2.048 4.096

La dea de incluir combinaciones de la primera clase

era original de Leibniz. Que las entradas en la fila correspondiente a r 1 (llamadas uniones) pretendan verse como combinaciones (as como los valores de los numen) lo prueba la inclusin de estos valores en el nmero total de combinaciones, 2"1, que se da en la fila marcada con *. Otro rasgo interesante de la tabla es que implica

= 1, como lo indica la fila de unos correspondiente al valor r = 0.

Dado que esta fila est separada de las correspondientes a complexiones, y que sus unos no estn sumados a los totales dados en la tila marcada con *, est claro que Leibniz no consideraba que la clase del cero definiera una clase de complexiones. Evidentemente, la fila marcada con f indica simplemente que, cuando se aade 1 al nmero total de combinaciones de cada clase, el resultado es 2".

Com

plexio

nes

44 Leibniz. Un biografa

Algunas de las aplicaciones de la combinatoria que Leibniz describe incluyen ejemplos tomados del derecho, del registro musical de un rgano y de la teora aristotlica de la generacin de los elementos a partir de las cuatro cualidades primarias 6. Puesto que los elementos se generan al combinarse dos cualidades, parecera que el

nmero de elementos posibles ha de ser =6. Pero cualidades

opuestas son incompatibles, con lo cual dos combinaciones de entre las posibles no tienen aplicacin y slo restan cuatro: las correspondientes a la tierra, el agua, el aire y el fuego. Al considerar las permutaciones de posiciones relativas en un crculo, Leibniz introdujo una idea nueva. Entre los ejemplos que mencionaba se encuentra la aplicacin de permutaciones con repeticin a la combinacin de letras en una palabra y de notas musicales en una meloda.

Las aplicaciones filosficas eran para Leibniz ms importantes que los resultados matemticos. Tras hacer referencia a la ingeniosa idea de Hobbes de que todo razonamiento es un clculo, Leibniz hizo su propio intento de formular los rudimentos de un clculo lgico. Supona que un cierto nmero de conceptos simples constituye el alfabeto del pensamiento humano (mencionado antes). Para ilustrar esta idea se vala de un ejemplo en el que los nmeros 3, 6, 7 y 9 representaban cuatro conceptos simples. Estos constituan la primera clase. Una segunda clase de conceptos nuevos se construa formando las combinaciones de pares de conceptos simples tomados en orden; estos conceptos estaban representados por 3.6, 3.7, 3.9, 6.7, 6.9 y 7.9. De manera anloga, se formaba una tercera clase tomando combinaciones de triplos. Uno de ellos es 3.6.9, que tambin viene dado por */2.9, 3/2.6 5/2.3 (donde p/q estaba por el trmino p-simo de la clase ^-sima). As, existan varias expresiones para un mismo objeto y su equivalencia se verificaba al descomponerlas en los trminos que representaban los conceptos simples. Leibniz supona entonces que los conceptos complejos se construan a partir de los simples por un mtodo de combinaciones anlogo al de la multiplicacin en aritmtica.

Como ejemplo de aplicacin de esta lgica del descubrimiento, Leibniz intent definir los conceptos elementales de la geometra mediante combinaciones de trminos primitivos. Tomaba como con

Lis cuatro cualidades primarias eran: fro, caliente, hmedo y seco.


junto de trminos primitivos (denotado como Clase 1) veintisiete tems que incluyen los siguientes:

1 Punctum, 2 Spatium, 3 Intersitum, 9 Pan, 10 Totum, ...,14 Numerus, 15 Plttra, ..., 20 Fit, ...

A partir de stos construa veinticuatro clases de definiciones, parte de las cuales incluan:

Clasc II.1. Quantitas est 14 twv 9(15)que significa La cantidad es el nmero de las partes (varias).

Clase III. 1. Intervallum est 2.3.10que significa El intervalo es el espacio total incluido.

Clase IV.3. Linea, '/j ttv 1(2)que significa La lnea es el intervalo entre dos puntos.

Importa observar que los nmeros cardinales se colocaban entre parntesis para distinguirlos de los nmeros simblicos y que el nmero de clase de una definicin era la suma de los denominadores de los nmeros simblicos, tomando los enteros como fracciones con denominador uno. Importa observar tambin que el griego proporcionaba las panculas lingsticas que faltaban en latn.

Leibniz comparaba lo anterior a una escritura o lenguaje universal similar a la escritura egipcia o la china, donde las deas se representan mediante una combinacin de signos que se corresponden con las panes que las componen. Este sistema era el primer paso hacia la caracterstica universal que estaba buscando y que no slo proporcionara una representacin directa de las ideas, sino que permitira adems razonar y demostrar medante un clculo anlogo a los de la aritmtica y el lgebra. Para alcanzar este objetivo sera preciso reemplazar verbos, preposiciones, anculos y casos por signos. A Leibniz esto le pareca en principio posible, puesto que los tems en cuestin representaban relaciones y las relaciones, bajo su punto de vista, podan reducirse a predicados de sujetos. El anlisis que se necesitara a continuacin habra de hacerse extensivo incluso a la Clase I, pues esta inclua trminos que representaban tanto relaciones como categoras.

Como apndice a su ensayo, y despus de la sinopsis, Leibniz


inclua una demostracin de la existencia de Dios, desarrollando el argumento ontolgico segn el modelo de demostracin eucldea. Es probable que encontrara en Weigel inspiracin para esta prueba; causa extraeza, sin embargo, que su profesor en Jena no aparezca mencionado en ningn punto en De arte combinatoria.

Graduacin como Doctor en Derecho

A pesar de su erudicin y de la reputacin acadmica de que gozaba en su propia ciudad y fuera de ella, la Universidad de Leipzig le neg a Leibniz el grado de doctor. Su propia explicacin arroja alguna luz sobre las oscuras circunstancias de esta extraa decisin. Adems de los profesores, la facultad de derecho de Leipzig inclua a doce ayudantes, que se elegan por orden de antigedad de entre los doctores en derecho de la universidad. Dado que una admisin temprana al cuerpo de la facultad representaba una ayuda evidente a su carrera, algunos candidatos al grado de doctor intrigaban para eliminar a sus rivales; para ello, se aseguraban de que la graduacin de los candidatos ms jvenes se pospusiera. Leibniz cuenta que la mayor parte del cuerpo de la facultad estaba de acuerdo en posponer su graduacin; como consecuencia de ello, decidi cambiar de planes y dejar Leipzig (P, p. 169). Pero su secretario, Eckhart, daba otra versin de este mismo suceso; afirmaba que Leibniz le haba contado muchas veces que fue la esposa del decano, movida por antipata hacia l, quien convenci a su marido para que rehusara concederle el doctorado (Ross 1974, p. 222).

A comienzos de octubre de 1666 Leibniz se matricul en la facultad de derecho de la Universidad de Altdorf, situada en la pequea repblica de Nuremberg. Sin ms tardanza present su disertacin, De casibus perplexis in jure (Sobre casos difciles en derecho), que ya haba elaborado en Leipzig. La obra se public en noviembre de 1666 (A VI 1, p. 231). El 22 de febrero de 1667 recibi formalmente el grado de doctor, como l mismo cuenta, a los veintin aos y por unanimidad. Al describir las circunstancias de la defensa oral, sealaba que la audiencia haba mostrado admiracin por la claridad y penetracin de su exposicin y que incluso sus oponentes se declararon extraordinariamente satisfechos. Desde Leipzig recibi la felicitacin de sus profesores Thomasius y Schwendendrffer.

Al hablar en su disertacin de la nocin de caso, Leibniz es-


tablcca un paralelo (citando a Weigel) entre los gemetras, primeros en utilizar el trmino, y los juristas. Contrariamente a esos profesionales del derecho que crean que no haba solucin posible para algunos casos difciles con que tropezaban, o que tomaban una decisin echndola a suertes o aceptando la opinin personal de un rbitro, Leibniz sostena que el derecho siempre tiene una respuesta. Pues en los casos dudosos era a la razn natural a quien deba invocarse en busca de ayuda, y las decisiones deban basarse en los principios de la ley natural y el derecho internacional, que limitan y determinan el derecho civil. Leibniz resolva algunos ejemplos de casos difciles con enorme habilidad y dominio tcnico.

Las autoridades de Nuremberg quisieron obtener los servicios de tan brillante y joven estudioso para la Universidad de Altdorf. Leibniz cuenta cmo el ministro responsable de la educacin, Johann Michael Dilherr, le hizo saber que poda asegurarle un pronto nombramiento como profesor si senta inclinacin por ello. Pero Leibniz declin el ofrecimiento, alegando que su espritu le guiaba en una direccin completamente distinta (P, p. 170). Al parecer haba llegado a la conclusin de que la reforma y mejora de las ciencias, de acuerdo con el modelo que tena en mente, no poda lograrse dentro del recinto de una universidad.

Captulo 2PRIMEROS PASOS EN EL MUNDO DE LA POLITICA Y LA ENSEANZA (1667-1672)

Una vez finalizados sus estudios universitarios, cuenta Leibniz, parti de viaje con la intencin de llegar ms all de Holanda; pero a su paso por Maguncia conoci al elector Juan Felipe de Schnbom, quien le nombr juez del Alto Tribunal de Apelacin, el ms alto tribunal del Electorado y la Archidicesis, cuando apenas tena veinticinco aos de edad (MK, p. 11).

Antes de ocupar su residencia en Maguncia, Leibniz ya haba encontrado un director y un amigo en el distinguido hombre de Estado barn Johann Christian von Boincburg; este haba sido durante mucho tiempo ministro de Schnborn, pero en 1668 una intriga de Francia haba causado su cese. A comienzos de 1668, momento en que Leibniz lleg a Maguncia, Boineburg se haba reconciliado con el elector gracias al matrimonio de su hija mayor con el sobrino del elector, el barn von Schnborn. El encuentro de Leibniz con Boineburg tuvo que ser anterior a la reconciliacin, pues en carta a Hermann Conring fechada el 26 de abril de 1668 Boineburg comentaba que conoca a Leibniz muy bien y que el joven y brillante estudioso estaba residiendo en Maguncia por recomendacin suya. No obstante, las circunstancias del primer encuentro entre Leibniz y Boineburg son algo oscuras. Segn una de las versiones,

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Primeros pasos en el mundo de la poltica y la enseanza (1667-1672) 49

habran coincidido por casualidad en una posada de Nuremberg; segn otra, Leibniz le habra sido presentado a Boineburg por un alquimista amigo suyo. Como muchos otros estudiosos de su tiempo, Boineburg estaba algo interesado en la alquimia. Es cierto que l.cibniz form parte, durante un breve perodo de tiempo, de una sociedad alqumica de Nuremberg; pero se han conservado muy pocos datos fiables de este perodo de su vida.

En una carta escrita muchos aos despus, Leibniz explicaba que fue en Nuremberg donde le introdujeron en el estudio de la qumica, y que no lamentaba haber aprendido de joven cosas que deben mirarse con precaucin (Ross 1974, p. 242). Pues estos conocimientos le fueron de utilidad ms tarde, cuando alguno de los prncipes que trat, maestro alqumico, le sugiri que llevara a cabo una investigacin en el campo de la qumica. Johann Gcorg Eckhart, secretario y primer bigrafo de Leibniz, cuenta que Leibniz le deca a menudo que haba logrado ingresar en la sociedad alqumica valindose de un engao. De acuerdo con su relato, Leibniz escribi una carta utilizando una terminologa alqumica oscura que l mismo no entenda y la envi al clrigo que ocupaba el cargo de presidente solicitando su admisin. El clrigo crey, por la carta, que Leibniz era un verdadero adepto, y no slo le permiti entrar en el laboratorio sino que le ofreci un puesto remunerado como ayudante y secretario, a lo que Leibniz accedi. Otra versin sugiere que fue Daniel Wlfers, a quien Leibniz visit a menudo en Nuremberg, el que le introdujo en la sociedad. En esta misma ciudad Leibniz conoci a otros eruditos. Parece plausible que fuera el propio Leibniz quien, en aos posteriores, invent la historia del engao para quitar importancia a su temprano inters por la alquimia. Tampoco hay razones para creer que la sociedad fuera rosacruz, como se sugiri al principio en el siglo X IX ; s podra haber nacido a raz de la divisin del movimiento rosacruz que tuvo lugar en la primera parte del siglo XVII.

Durante los pocos meses que perteneci a la sociedad alqumica, Leibniz pudo haber residido en Nuremberg, que est a unas pocas horas de viaje desde Altdorf. Sin embargo, el 25 de noviembre de 1667 ya haba establecido su residencia en Francfort; quiz lo hizo a instancias de Boineburg, que en ese momento viva all. Durante el viaje, Leibniz escribi el Nova methodus discendae docendaeque Iurisprudentiae (Nuevo mtodo de aprendizaje y enseanza de la Iurisprudencia), que dedic al elector de Maguncia con la esperanza


de obtener un puesto en la Corte. El mismo explic que, aunque la obra contena algunas buenas ideas, haba sido escrita en posadas sin la ayuda de otros textos, y era ms un guin que un texto bien redactado. La obra se public en Francfort como annimo a finales de 1667.

Entre quienes acogieron favorablemente las nuevas ideas expuestas en la obra de Leibniz se encontraba el conocido estudioso Her- mann Conring, a quien Bo

Aiton, E.J. - Leibniz. Una Biografia

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