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Ajuste de un modelo para estimar asentamientos en el relleno sanitario

La Pradera

Jorge Andrés Yepes García

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Escuela de Ingeniería Civil

Medellín, Colombia

2015

Ajuste de un modelo para estimar asentamientos en el relleno sanitario

La Pradera

Jorge Andrés Yepes García

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería Geotécnica

Director:

I.C. Msc. Manuel Roberto Villarraga Herrera

Línea de Investigación:

Geotecnia de rellenos sanitarios

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Escuela de Ingeniería Civil

Medellín, Colombia

2015

Este trabajo lo dedico a mis padres Nidia y

Jorge, gracias por su amor y dedicación.

Agradecimientos

En primer lugar quiero agradecer a Dios por darme la oportunidad de estudiar la maestría,

así como por poner en mi camino a muchas personas que me ayudaron durante esta etapa

de mi vida. En ese orden de ideas expresar mis más profundos agradecimientos a:

Manuel Roberto Villarraga Herrera, director de Tesis y Jefe en Intensa. Gracias por

ayudarme a crecer como persona y como profesional.

Yamile Valencia González y Oscar Echeverri Ramírez, profesores de la maestría. Gracias

por su apoyo para cursar la maestría.

Tiana Alexandra Rosanía Altahona y Juan Carlos Miranda Guerrero, amigos y compañeros

de trabajo, por sus aportes como personas y profesionales.

INTEINSA, la empresa que me ha permitido contar con toda la información necesaria para

el desarrollo de esta investigación.

Álvaro Jaime González García y Hernán Eduardo Martínez Carvajal, profesores de la

Universidad Nacional Sede Bogotá y Medellín, gracias por sus valiosos aportes como

Jurados de Tesis.

Laura Montealegre Montenegro, mi novia, por todo su apoyo, cariño y comprensión durante

este proceso.

Resumen y Abstract IX

Resumen Se ajustó un modelo para estimar los asentamientos a través del tiempo en los residuos

sólidos urbanos RSU, empleando los registros de los sistemas de instrumentación

instalados hace casi 20 años en el relleno sanitario Curva de Rodas y hace diez años en

el relleno sanitario La Pradera. Se generaron curvas de ajuste con las cuales es posible

determinar los valores de los parámetros del modelo, además de la curva de variación de

los asentamientos con la profundidad.

Se calcularon los módulos de compresibilidad volumétrica y se caracterizaron en módulos

de compresibilidad mecánicos y módulos de compresibilidad mecánico-biológicos, entre

los cuales se encontró una relación de 1 – 14, indicando que los asentamientos asociados

a la descomposición de la materia orgánica son mucho mayores que los debidos a factores

mecánicos.

Finalmente, a partir de los módulos de compresión se estimaron los asentamientos totales

para un periodo de 15 meses, y su relación con la altura inicial de la columna de RSU se

denominó factor de rendimiento por asentamiento, el cual varía entre 1.15 – 1.19, los

resultados fueron validados con los registros de los sensores de asentamiento. Este factor

puede ser usado en los cálculos de la capacidad real de un relleno sanitario.

Palabras clave: rellenos sanitarios, asentamientos, residuos sólidos, compresibilidad, módulo de compresión volumétrico

Resumen y Abstract XI

Abstract A model was adjusted to estimate the settlements along the time on MSW, using

instrumentation systems records installed 20 years ago in Curva de Rodas landfill and 10

years ago in Pradera landfill. Fitting curves were generated with which it is possible to

determine the values of the model parameters, and the curve of variation of settlements in

depth is also was generated.

Coefficients of volume compressibility were calculated and characterized in mechanical

coefficients of volume compressibility and mechanical-biological coefficients of volume

compressibility, among which was found a ratio of 1 to 14 indicating that settlements

associated with the decomposition of organic matter is much higher than mechanical

effects settlements.

Finally, total settlements for a period of 15 months were calculated from the coefficients of

volume compressibility, and their relation to the initial height of the column of MSW was

named settlement yield factor, which varies between 1.15 - 1.19. The results were

validated with settlement sensor records. This factor can be used to calculate the real

capacity of a landfill.

Keywords: landfills, settlement, solid waste, compressibility, coefficient of volume compressibility

Contenido XIII

Contenido

Pág.

Resumen .................................................................................................................. IX

Abstract .................................................................................................................. XI

Lista de figuras ............................................................................................................... XV

Lista de tablas ............................................................................................................... XIX

Introducción ................................................................................................................. 21

1. Objetivos, alcance y metodología .......................................................................... 23 1.1 Objetivos ......................................................................................................... 23

1.1.1 Objetivo general ................................................................................... 23 1.1.2 Objetivos específicos ........................................................................... 23

1.2 Alcances del trabajo ........................................................................................ 24 1.3 Metodología .................................................................................................... 24

2. Revisión de la literatura .......................................................................................... 27 2.1 Modelos para los asentamientos primarios ..................................................... 28 2.2 Modelos para los asentamientos secundarios ................................................ 29 2.3 Modelos compuestos ...................................................................................... 31 2.4 Casos de aplicación de los modelos ............................................................... 35 2.5 Comentarios sobre los modelos identificados ................................................. 36 2.6 Investigación de los asentamientos de los RSU en Colombia ........................ 38

3. Marco teórico ........................................................................................................... 43 3.1 Diagramas de fase de residuos sólidos urbanos ............................................ 44 3.2 Asentamientos en rellenos sanitarios ............................................................. 47

3.2.1 Mecanismos de asentamiento .............................................................. 47 3.2.2 Factores que influyen en los asentamientos de los residuos sólidos ... 51

3.3 Estimación de asentamientos ......................................................................... 54 3.3.1 Modelo Hiperbólico ............................................................................... 54 3.3.2 Modelo Exponencial (Gibson & Lo, 1961) ............................................ 55 3.3.3 Modelo de Marques et al. (2003) ......................................................... 56 3.3.4 Teoría de consolidación de Zeevaert (1984) ........................................ 57 3.3.5 Comentarios sobre los modelos ........................................................... 59

4. Rellenos sanitarios estudiados .............................................................................. 61 4.1 Relleno sanitario Curva de Rodas .................................................................. 61 4.2 Relleno sanitario La Pradera ........................................................................... 63

XIV Ajuste de un modelo para estimar asentamientos en La Pradera

4.3 Caracterización de los residuos sólidos urbanos (RSU) ................................. 65

5. Sistema de instrumentación ................................................................................... 69 5.1 Puntos de control topográfico ......................................................................... 70 5.2 Sensores de Asentamiento ............................................................................. 74 5.3 Piezómetros de hilo vibrátil ............................................................................. 76 5.4 Estación meteorológica ................................................................................... 82 5.5 Caudales de lixiviados .................................................................................... 84

6. Ajuste de los modelos Hiperbólico, Exponencial (Gibson & Lo, 1961) y Marques et al. (2003) ................................................................................................................. 87

6.1 Modelo Hiperbólico ......................................................................................... 87 6.2 Modelo Exponencial (Gibson & Lo, 1961) y Modelo de Marques et al. (2003) ........................................................................................................................ 91 6.3 Valores máximos y mínimos ........................................................................... 95 6.4 Confiabilidad de la estimativa del asentamiento total ..................................... 97 6.5 Asentamientos en el tiempo ............................................................................ 98 6.6 Asentamientos en profundidad ..................................................................... 106

7. Cálculo del 𝒎𝒎𝒎𝒎 y del factor de rendimiento ......................................................... 111 7.1 Cálculo del 𝒎𝒎𝒎𝒎 .............................................................................................. 111 7.2 Asentamientos totales y factores de rendimiento ......................................... 116 7.3 Proyección de los asentamientos totales y de los factores de rendimiento .. 120 7.4 Cálculo de la capacidad de un relleno sanitario ........................................... 122

8. Conclusiones y recomendaciones ....................................................................... 125 8.1 Conclusiones ................................................................................................ 125 8.2 Recomendaciones ........................................................................................ 128

A. Anexo: curvas de compresibilidad ajustadas con los modelos Hiperbólico, Exponencial y de Marques ........................................................................................... 131

B. Anexo: cálculo de los asentamientos en profundidad....................................... 137

C. Anexo: cálculo del mv ........................................................................................... 141

D. Anexo: cálculo de asentamientos y factores de rendimiento ........................... 145

Referencias bibliográficas ........................................................................................... 153

Contenido XV

Lista de figuras Pág.

Figura 2-1: Modelo empírico propuesto para los residuos sólidos urbanos depositados en el vaso La Carrilera. Adaptado de (Ordóñez, 2007) ......................................................... 41 Figura 3-1: Diagrama de fases en rellenos sanitarios. Adaptado de Beaven, Powrie, & Zardava (2008) .................................................................................................................. 44 Figura 3-2: Clasificación temporal de los diferentes mecanismos de asentamiento. Adaptado de McDougall (1998) ........................................................................................ 49 Figura 3-3: Curva teórica de compresibilidad Grisolia y Napoleoni (1995), redibujada por Ferreira (2000) .................................................................................................................. 50 Figura 3-4: Mecanismos y factores de influencia en los asentamientos de rellenos sanitarios. Adaptado de McDougall (2008) ....................................................................... 51 Figura 3-5: Variaciones de los gases y lixiviados en las fases de un relleno sanitario. Tchobanoglous et al., (1994) ............................................................................................ 52 Figura 3-6: Modelo Reológico. Adaptado de Simões & Catapreta (2013) ....................... 55 Figura 3-7: Modelo de Marques et al. (2003). Adaptado de Simões & Catapreta (2013) 56 Figura 3-8: Modelo físico de Zeevaert. Adaptado de Zeevaert (1984) ............................ 58 Figura 4-1: Localización relleno sanitario Curva de Rodas. Imagen satelital tomada de Google Earth, © 2014. ...................................................................................................... 62 Figura 4-2: Fotografía de la configuración actual del relleno sanitario Curva de Rodas, berma 1617, marzo de 2015. ............................................................................................ 62 Figura 4-3: Localización relleno sanitario La Pradera, vasos La Música y La Carrilera. Imagen satelital tomada de Google Earth, © 2014. .......................................................... 63 Figura 4-4: Configuración actual del vaso La Carrilera en el relleno sanitario La Pradera, abril de 2015. .................................................................................................................... 64 Figura 4-5: Configuración actual del vaso La Música en el relleno sanitario La Pradera – Sector Suroccidental, abril de 2015. ................................................................................. 65 Figura 4-6: Caracterización de los residuos sólidos urbanos generados en la ciudad de Medellín y alrededores ...................................................................................................... 66 Figura 4-7: Caracterización de los residuos sólidos urbanos asociada a diferentes estudios ............................................................................................................................. 68 Figura 5-1: Ubicación de la instrumentación en el relleno sanitario Curva de Rodas ...... 69 Figura 5-2: Ubicación de la instrumentación en los vasos La Carrilera y La Música, relleno sanitario La Pradera .............................................................................................. 70 Figura 5-3: Esquema de un punto de control topográfico instalado sobre RSU .............. 71 Figura 5-4: Punto de control sobre residuos sólidos en el vaso La Música ..................... 71

XVI Ajuste de un modelo para estimar asentamientos en La Pradera

Figura 5-5: Registro PT-13R relleno sanitario Curva de Rodas ...................................... 72 Figura 5-6: Registro PT-5C vaso La Carrilera – relleno sanitario La Pradera ................. 72 Figura 5-7: Registro PT-15M vaso La Música – relleno sanitario La Pradera ................. 72 Figura 5-8: Instalación típica de un sistema de sensores de asentamiento. Modificado de Geokon, 2013. .................................................................................................................. 74 Figura 5-9: Ubicación en planta y perfil de los sensores de asentamiento ...................... 75 Figura 5-10: Registro de las celdas se asentamiento en el vaso La Música ................... 76 Figura 5-11: Piezómetro de cuerda vibrante. Adaptado de Cornforth (2005) .................. 77 Figura 5-12: Esquema de instalación de piezómetros en RSU y fotografía de Tubo de protección PZC-18A y punto de control PT-15C en La Carrilera ...................................... 77 Figura 5-13: Presión de poros piezómetros Relleno Sanitario Curva de Rodas.............. 78 Figura 5-14: Presión de poros piezómetros Relleno Sanitario La Pradera, vaso La Carrilera ............................................................................................................................ 79 Figura 5-15: Presión de poros piezómetros Relleno Sanitario La Pradera, vaso La Música ............................................................................................................................... 80 Figura 5-16: Estación Meteorológica RainWise instalada en el relleno sanitario La Pradera. Figura tomada de (RainWise, 2013) .................................................................. 83 Figura 5-17: Lluvias acumuladas mensuales en los rellenos sanitarios Curva de Rodas y La Pradera ........................................................................................................................ 83 Figura 5-18: Promedios diarios de temperatura, humedad y presión barométrica en los rellenos sanitarios Curva de Rodas (Izq.) y La Pradera (Der.) ......................................... 84 Figura 5-19: Estructura para el aforo de lixiviados en Curva de Rodas........................... 85 Figura 5-20: Estructuras para el aforo de lixiviados en La Pradera: de izquierda a derecha Vertederos Norte y Sur, Aforo Carril y Parshall ................................................. 85 Figura 5-21: Caudales de lixiviados y precipitaciones en Curva de Rodas ..................... 86 Figura 5-22: Caudales de lixiviados y precipitaciones en La Pradera ............................. 86 Figura 6-1: Regresión lineal 𝑡𝑡𝑡𝑡(𝑡𝑡) 𝑣𝑣𝑡𝑡 𝑡𝑡 para la calibración del modelo Hiperbólico en el PT-2R de Curva de Rodas ................................................................................................ 87 Figura 6-2: Relación entre la tasa inicial de asentamiento y la altura inicial de la columna de residuos ....................................................................................................................... 90 Figura 6-3: Relación entre los asentamientos últimos y la altura inicial de la columna de residuos ............................................................................................................................ 90 Figura 6-4: Relación entre el parámetro b del modelo Exponencial con la altura inicial de la columna de residuos ..................................................................................................... 94 Figura 6-5: Relación entre el parámetro b del modelo de Marques con la altura inicial de la columna de residuos ..................................................................................................... 94 Figura 6-6: Relación entre el parámetro b (coeficiente de compresión secundaria) del modelo de Marques y la altura de la columna de residuos. .............................................. 99 Figura 6-7: Relación entre el parámetro c (tasa de compresión secundaria creep) del modelo de Marques y la altura de la columna de residuos. ............................................ 100 Figura 6-8: Relación entre el parámetro d (tasa de biodegradación) del modelo de Marques y la altura de la columna de residuos. ............................................................. 101 Figura 6-9: Curvas de ajuste para determinar el valor de los parámetros del modelo de Marques, aplicado a rellenos sanitarios con contenido orgánico del 60% ..................... 101

Contenido XVII

Figura 6-10: Asentamientos estimados con las curvas de ajuste en el relleno sanitario Curva de Rodas .............................................................................................................. 102 Figura 6-11: Asentamientos estimados con las curvas de ajuste en el vaso La Carrilera ........................................................................................................................................ 102 Figura 6-12: Asentamientos estimados con las curvas de ajuste en el vaso La Música 104 Figura 6-13: Modelo para el análisis de los asentamientos en profundidad en una columna de residuos sólidos ........................................................................................... 106 Figura 6-14: Variación del parámetro b y de asentamientos con la profundidad Caso 1 ........................................................................................................................................ 108 Figura 6-15: Variación del parámetro b y de asentamientos con la profundidad Caso 2 ........................................................................................................................................ 109 Figura 6-16: Curva de variación de los asentamientos acumulados con la profundidad ........................................................................................................................................ 110 Figura 7-1: Presión de poros, esfuerzo efectivo y esfuerzo total en el Estrato inferior .. 113 Figura 7-2: Presión de poros, esfuerzo efectivo y esfuerzo total en el Estrato superior 113 Figura 7-3: Variación en el tiempo de los 𝑚𝑚𝑣𝑣 calculados a partir de los asentamientos. Izquierda: Caso 1. Derecha: Caso 2 .............................................................................. 115 Figura 7-4: Modelo para el cálculo de los asentamientos totales en un relleno sanitario ........................................................................................................................................ 116 Figura 7-5: Variación en el tiempo de los factores de cambio e los esfuerzos efectivos ........................................................................................................................................ 120 Figura 7-6: Factores de rendimiento en función de la altura inicial del relleno y del tiempo trascurrido desde el depósito de la capa superior .......................................................... 121 Figura 7-7: Módulos de rendimiento para el relleno sanitario La Pradera ..................... 123

Contenido XIX

Lista de tablas Pág.

Tabla 2-1: Modelos para estimar asentamientos inmediatos de residuos sólidos urbanos en rellenos sanitarios ........................................................................................................ 29 Tabla 2-2: Modelos para estimar asentamientos secundarios de residuos sólidos urbanos en rellenos sanitarios ........................................................................................................ 30 Tabla 2-3: Modelos compuestos para estimar asentamientos secundarios de residuos sólidos urbanos en rellenos sanitarios .............................................................................. 33 Tabla 2-4: Resultados ensayos de consolidación sobre residuos sólidos de la zona VII del Relleno Sanitario Doña Juana. Modificado de Velandia (2000) .................................. 38 Tabla 2-5: Resultados ensayos de consolidación sobre residuos sólidos del vaso La Carrilera. Adaptado de Ordoñez Ante et al. (2007) ........................................................... 38 Tabla 2-6: Resumen de algunos resultados obtenidos para el modelo hiperbólico en el relleno Doña Juana. Modificado de Valverde N. & Sandoval Ch. (2004) ......................... 39 Tabla 2-7: Resumen de parámetros modelo hiperbólico para los rellenos sanitarios Curva de Rodas y La Pradera vaso La Carrilera. Adaptado de Ordóñez, 2007 ......................... 40 Tabla 3-1: Definiciones básicas y relaciones de fase para medios porosos. Modificada de Beaven et al. (2008). ......................................................................................................... 45 Tabla 3-2: Valores del coeficiente de permeabilidad en RSU. Recopilación modificada de Knochenmus et al. (1998). ................................................................................................ 46 Tabla 4-1: Caracterización de los residuos sólidos urbanos generados en la ciudad de Medellín y alrededores ...................................................................................................... 66 Tabla 4-2: Caracterización de los residuos sólidos urbanos en varios lugares ................ 67 Tabla 5-1: Piezómetros y puntos de control asociados para el cálculo de los esfuerzos efectivos ............................................................................................................................ 82 Tabla 6-1: Resultados calibración parámetros del Modelo Hiperbólico para Curva de Rodas. ............................................................................................................................... 88 Tabla 6-2: Resultados calibración parámetros del Modelo Hiperbólico para La Carrilera 89 Tabla 6-3: Resultados calibración parámetros del Modelo Hiperbólico para La Música .. 89 Tabla 6-4: Resultados calibración parámetros de los Modelos Exponencial y de Marques et al. para Curva de Rodas. .............................................................................................. 92 Tabla 6-5: Resultados calibración parámetros de los Modelos Exponencial y de Marques et al. para La Carrilera ...................................................................................................... 93 Tabla 6-6: Resultados calibración parámetros de los Modelos Exponencial y de Marques et al. para La Música ......................................................................................................... 93 Tabla 6-7: Valores promedio para los parámetros del modelo Exponencial .................... 95

XX Ajuste de un modelo para estimar asentamientos en La Pradera

Tabla 6-8: Parámetros promedio para el Modelo de Marques et al. ................................ 96 Tabla 6-9: Coeficiente de determinación R2 para los ajustes realizados ......................... 97 Tabla 6-10: Coeficiente de determinación R2 para los asentamientos estimados con las curvas de ajuste .............................................................................................................. 105 Tabla 6-11: Lecturas de asentamientos y relación de presión de poros Ru para el análisis de asentamientos en profundidad ................................................................................... 108 Tabla 6-12: Coeficiente de compresión secundaria b para el análisis de asentamientos en profundidad ................................................................................................................ 108 Tabla 7-1: Resultados de los 𝑚𝑚𝑣𝑣 calculados a partir de los asentamientos Caso 1 ...... 114 Tabla 7-2: Resultados de los 𝑚𝑚𝑣𝑣 calculados a partir de los asentamientos Caso 2 ...... 114 Tabla 7-3: Cálculo del factor de cambio en los esfuerzos efectivos para distintos intervalos de meses ........................................................................................................ 118 Tabla 7-4: Cálculo de asentamientos totales utilizando la secuencia de la Figura 7-4, para un periodo de tiempo de 15 meses ........................................................................ 119 Tabla 7-5: Cálculo del factor de cambio en los esfuerzos efectivos para 50 meses, a partir de las lecturas de piezómetros en el vaso La Música ........................................... 121 Tabla 7-6: Cálculo de asentamientos totales utilizando la secuencia de la Figura 7-4, para un periodo de tiempo de 50 meses ........................................................................ 122

Introducción Predecir los grandes asentamientos que por la deformabilidad de los residuos sólidos

urbanos (RSU) se producen en los rellenos sanitarios, permite determinar de una manera

más acertada la capacidad real de los vertederos y su variación en el tiempo, con lo cual

se posibilita optimizar el diseño del programa de disposición de los residuos durante la vida

útil de un relleno sanitario. También posibilita asegurar el correcto funcionamiento de

estructuras complementarias como los filtros internos y las chimeneas, pues las grandes

deformaciones atentan contra su integridad.

Al día de hoy se cuenta con un número importante de modelos para estimar asentamientos

en rellenos sanitarios. Si bien en algunos se requiere determinar el valor de los parámetros

mediante ensayos de laboratorio que resultan costosos, en la mayoría se necesita contar

con el registro de asentamientos reales para ajustar los parámetros.

En la ciudad de Medellín se cuenta con dos rellenos sanitarios adecuadamente

instrumentados: Curva de Rodas y La Pradera, ambos propiedad de las Empresas Varías

de Medellín (EVVM). En el primero se dispusieron los residuos de la ciudad hasta el año

2002, y el segundo es un parque ambiental que contempla varios Vasos: La Carrilera

(clausurado), La Música (en operación hasta enero de 2015), Altair (operando desde enero

de 2015) y Cumbres (proyectado). Se tienen entonces cerca de 20 años de información

instrumental, la cual debe ser aprovechada para ajustar un modelo que permita reproducir

y predecir los asentamientos de los residuos. Este modelo resultaría de gran utilidad en el

diseño de la operación actual y futura de los Vasos, así como en la planeación de su uso

en la post-clausura.

El sistema de instrumentación se compone por puntos de control topográfico y sensores

de asentamiento para el registro de las deformaciones, piezómetros para medir las

presiones de poros y las temperaturas al interior de la masa de residuos sólidos, y

estaciones meteorológicas para el seguimiento de las variables ambientales como la

22 Ajuste de un modelo para estimar asentamientos en La Pradera

precipitación, la temperatura, la humedad y la presión barométrica. Además se lleva la

medición diaria de los caudales de lixiviados.

A partir de los registros obtenidos con el sistema de instrumentación, se ajustaron tres

modelos para reproducir los asentamientos en superficie: modelo Hiperbólico, modelo

Exponencial (Gibson & Lo, 1961) y modelo de Marques et al (2003). El primero se ajustó

mediante regresión lineal, y los otros dos mediante regresiones no lineales utilizando la

herramienta Solver de Excel, la cual incorpora el Método del Gradiente Reducido

Generalizado o “GRG nonlinear”.

Se evaluó la confiabilidad de la estimativa del asentamiento total para cada uno de los

modelos, usando el criterio del Coeficiente de determinación R2. Luego se seleccionó el

modelo de Marques et al (2003) y se generaron las curvas de ajuste para determinar los

parámetros de dicho modelo en función de la altura inicial de la columna de RSU, y

posteriormente se elaboró la curva de la variación del asentamiento con la profundidad.

Las curvas que se presentan en este trabajo ofrecen la posibilidad de reproducir y estimar

los asentamientos con parámetros generalizados, contrastando con lo encontrado hasta el

momento en la literatura, donde se presentan rangos de valores para casos particulares,

desarrollados en su mayoría con modelaciones a escala o celdas experimentales, para

condiciones controladas y alturas de residuos similares.

Seguidamente, a partir de la teoría de consolidación de Terzaghi y de nuevo con los

registros del sistema de instrumentación, se calcularon los módulos de compresibilidad

volumétrico para RSU de diferentes edades, y con ellos fue posible reproducir y estimar

los asentamientos totales a partir de un modelo generado para simular el llenado de un

vertedero.

Finalmente se incorporó el concepto de rendimiento por asentamientos, concepto que

puede ser empleado en los cálculos de la capacidad real de rellenos sanitarios que

presenten condiciones climáticas y composición de residuos similar a las presentes en el

relleno sanitario La Pradera.

1. Objetivos, alcance y metodología

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo general Generar y ajustar un modelo que permita reproducir los asentamientos a corto y mediano

plazo en superficie de los residuos sólidos en el relleno sanitario La Pradera y Curva de

Rodas, y estimar los asentamientos a largo plazo.

1.1.2 Objetivos específicos

Identificar los modelos que pueden ser utilizados para reproducir los asentamientos a

corto y largo plazo en rellenos sanitarios.

Establecer un modelo de comportamiento de los residuos sólidos urbanos dispuestos

en los rellenos sanitarios de la Ciudad de Medellín con base en la información

instrumental disponible en cuanto a presiones de poros, temperaturas, deformaciones

y asentamientos registrados dentro de los diferentes vasos considerados.

Seleccionar un modelo y calibrar sus parámetros, de manera que pueda reproducir los

asentamientos a corto plazo de los residuos sólidos en el relleno sanitario La Pradera,

considerando la correlación entre la información instrumental.

Validar el modelo empleando las lecturas de puntos de control topográfico instalados

en el relleno sanitario La Pradera.


1.2 Alcances del trabajo El propósito de esta investigación fue seleccionar, ajustar y calibrar un modelo capaz de

reproducir y estimar los asentamientos a corto y mediano plazo en el relleno sanitario La

Pradera, a partir de los datos obtenidos con la instrumentación instalada en el relleno.

1.3 Metodología

Revisión de la literatura con relación al estudio de los asentamientos en rellenos

sanitarios. Se consultaron las bases de datos a las cuales tiene acceso la Universidad

(Scopus y Academic Search Complete), así como en el Repositorio Institucional de la

Universidad Nacional de Colombia, la Universidad Eafit, la Universidad de Medellín, La

Universidad Javeriana y La Universidad de los Andes.

Selección de los modelos. De la revisión de la literatura se seleccionaron los modelos

Hiperbólico, Exponencial y el de Marques et al. (2003), los cuales se han usado para

estimar los asentamientos primarios y secundarios en residuos sólidos urbanos.

Procesamiento y análisis de la instrumentación. Se procesaron los datos de los puntos

de control topográfico, sensores de asentamiento, piezómetros y estaciones

meteorológicas instaladas en los rellenos sanitarios Curva de Rodas y La Pradera, así

como los aforos de los caudales de lixiviados en ambos rellenos. Esta información se

utilizó en los ajustes de los modelos y en la interpretación de los resultados, toda vez

que el comportamiento de las variables en el tiempo permite establecer una relación

entre los asentamientos registrados con los factores que actúan sobre estos.

Calibración de los parámetros. Se calibraron los parámetros de los tres modelos

seleccionados: el modelo Hiperbólico mediante una regresión lineal, y los modelos

Exponencial y de Marques et al. (2003) mediante regresiones no lineales con la ayuda

de la herramienta Solver de Excel que incorpora el Método del Gradiente Reducido

Generalizado o “GRG nonlinear”, desarrollado por Lasdon et al. (1975).

Selección del mejor modelo y propuesta metodológica. Se seleccionó el modelo de

Marques et al. (2003) que es el que mejor representa los tres mecanismos más

Objetivos, alcance y metodología 25

importantes en los asentamientos de RSU, y se estableció la variación de los

parámetros en función de la altura de la columna de residuos, para tratar de generalizar

los valores de los parámetros.

Validación del modelo seleccionado. Se validó el modelo utilizando los parámetros

generalizados, comparando las curvas de asentamiento estimadas con las obtenidas

a partir de las lecturas de deformación en los rellenos sanitarios Curva de Rodas y La

Pradera.

Cálculo del coeficiente de compresión volumétrico 𝑚𝑚𝑣𝑣. A partir de la información

instrumental se calcularon los módulos de compresión volumétrica en dos puntos

distintos de una columna de residuos: en superficie y en profundidad, esta última

definida por la cota de instalación de los sensores de asentamiento.

Proyección de los asentamientos. Con los módulos de compresión volumétrico se

estimaron a partir de la teoría de consolidación de Terzaghi, los asentamientos y el

rendimiento de un vaso en el relleno sanitario La Pradera.

2. Revisión de la literatura

Los residuos sólidos urbanos (RSU) dispuestos en un relleno sanitario, experimentan

grandes asentamientos los cuales se puede prolongar por años. Son varias las

investigaciones que se han realizado con el propósito de entender los factores y los

mecanismos que inciden en esos asentamientos, y también son diversos los modelos

propuestos para tratar de reproducir su comportamiento a lo largo del tiempo. En general

se observa un consenso en atribuir las deformaciones a una sumatoria de los

asentamientos instantáneos, asentamientos mecánicos y asentamientos por

descomposición. A continuación se presentan las investigaciones encontradas durante la

revisión de la literatura.

En la década de 1960 Merz & Stone (1962) citados por McDougall (2008) observaron que

además de los fuertes asentamientos iniciales, se daban otros asentamientos a largo plazo

en los RSU dispuestos en los rellenos sanitarios, lo cual atribuyeron a la biodegradación.

De esta manera iniciaron una línea de investigación, dentro de la cual Sowers (1975)

determinó que el contenido de materia orgánica era el factor de influencia en la existencia

y magnitud de esos asentamientos en el tiempo. Dichas investigaciones sirvieron de base

para que en la década de los 90, autores como Bjarngard & Edgers (1990), Edil et al.

(1990), entre otros, hablaran de asentamientos a corto plazo que resultan de la respuesta

instantánea a la aplicación de una carga, y a largo plazo como resultado de la

descomposición de los residuos.

Para describir los asentamientos a corto plazo, diversos autores han trabajado en la

elaboración o calibración de modelos como el índice de compresión (Sowers, 1975); el

módulo de compresión primaria (Oweis & Khera, 1990); el módulo unidimensional (Watts

& Charles, 1990;1999); y la combinación del módulo de compresión primaria con el módulo

unidimensional (Watts & Charles, 1999; Oweis & Khera, 1998; Beaven, 2000). Los autores

reportan unas buenas aproximaciones de estos modelos con mediciones en laboratorio.


Por otro lado, el estudio de los asentamientos a largo plazo o secundarios ha llevado a la

adopción de modelos como el Logarítmico (Sowers, 1975); exponencial (Gibson & Lo,

1961) y Power Creep (Edil et al., 1990); e hiperbólico (Ling et al., 1998). Estos modelos

difieren significativamente en la estimación del asentamiento último (McDougall, 2008); en

ese sentido se ha logrado identificar que los asentamientos secundarios se pueden

subdividir en dos etapas, la primera asociada a procesos mecánicos y la segunda como

resultado de la biodegradación (Bjarngard & Edgers, 1990; y König et al., 1996 citados por

McDougall, 2008).

Finalmente se tienen modelos compuestos por la acción de tres mecanismos: respuesta

mecánica inmediata, deformación creep y biodegradación. Dentro de las propuestas

sobresalen las de Edgers et al. (1992), Park & Lee (1997, 2002), Marques et al. (2003),

Hossain & Gabr (2005) y Chen et al. (2010).

2.1 Modelos para los asentamientos primarios Son varias las propuestas para describir la relación entre los esfuerzos debidos al peso

propio de los residuos sólidos y las deformaciones que se suceden; las más

implementadas se muestra en la Tabla 2-1 y obedecen a modelos desarrollados

inicialmente para describir el fenómeno de los asentamientos en los suelos.

El índice de compresión se define como la pendiente de la gráfica de la relación de vacíos

con los esfuerzos verticales efectivos (curva de compresibilidad). La relación de

compresión es una modificación del índice de compresión, y se define como la pendiente

de la gráfica del esfuerzo vertical efectivo vs la deformación vertical. El módulo

unidimensional depende del nivel del esfuerzo aplicado a la masa de residuos sólidos. Este

último puede ser expresado en función del módulo de compresión. Ambos módulos han

sido estimados en el laboratorio por autores como Oweis & Khera (1998) Charles & Watts

(1999) y Beaven (2000). McDougall (2008) comparó los valores reportados a partir de

ensayos de laboratorio con mediciones del módulo longitudinal en campo, y notó que no

es posible establecer de manera clara la influencia de la edad de los residuos con la

compresibilidad, ya que observó módulos de compresión similares tanto para residuos de

40 años de edad, como para residuos con edad entre los 15 – 20 años. Este

Revisión de la literatura 29

comportamiento lo atribuye a la compactación en el laboratorio, la cual probablemente

provoca una disminución mayor en la porosidad en relación con la que ocurre en campo.

Tabla 2-1: Modelos para estimar asentamientos inmediatos de residuos sólidos urbanos

en rellenos sanitarios Modelo Ecuación Variables Índice de compresión primario

𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐶𝐶𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝜎𝜎𝑉𝑉0 + 𝑑𝑑𝜎𝜎𝑉𝑉

𝜎𝜎𝑉𝑉0�

𝑑𝑑: Relación de vacíos [adimensional].

𝐶𝐶𝑐𝑐: Índice de compresión [adimensional]

0.15e0 para rellenos con poco contenido de

material orgánico y 0.55e0 para rellenos con

alto contenido de material orgánico (Sowers,

1975).

𝜎𝜎𝑉𝑉0: Esfuerzo vertical inicial [F]/[A].

𝑑𝑑𝜎𝜎𝑉𝑉: Variación en el esfuerzo vertical [F]/[A].

Módulo de compresión primaria

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑0

= 𝐶𝐶𝑅𝑅𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝜎𝜎𝑉𝑉0 + 𝑑𝑑𝜎𝜎𝑉𝑉

𝜎𝜎𝑉𝑉0�

𝑑𝑑𝑑𝑑: Cambio en la altura [L].

𝑑𝑑0: Altura inicial [L].

𝐶𝐶𝑅𝑅: Módulo de compresión [adimensional].

0.08 – 0.41 según tipo de RSU (Oweis &

Khera, 1990).

0.12 – 0.25 (Kavazanjian, Matasovic, &

Bachus, 1999)

𝜎𝜎𝑉𝑉0: Esfuerzo vertical inicial [F]/[A].


Módulo unidimensional

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑0

=𝑑𝑑𝜎𝜎𝑉𝑉𝐷𝐷

𝑑𝑑𝑑𝑑: Cambio en la altura [L].



𝐷𝐷: Módulo unidimensional [F]/[A].

550 – 6000 kN/m2, según tipo de RSU y

ubicación del (Watts & Charles, 1990; 1999).

Nota: los esfuerzos verticales corresponden a los esfuerzos verticales efectivos.

2.2 Modelos para los asentamientos secundarios A pesar de la complejidad de los factores que actúan sobre los RSU y que provocan los

asentamientos secundarios, se ha tratado de simular este fenómeno mediante modelos

desarrollados para asentamientos en suelos, como los que se recopilan en la Tabla 2-2.


Sowers (1975) implementó el modelo Logarítmico a partir del cual logró identificar que al

igual que en el suelo, los asentamientos secundarios en los RSU decaen linealmente en

el tiempo si no presentan cambios drásticos en los factores externos en los rellenos

sanitarios. Posteriormente Morris & Woods (1990) y Wall & Zeiss (1995) introdujeron una

modificación en este modelo al redefinir el índice de compresión secundario. Edil et al.

(1990) calibraron a partir de datos de campo simultáneamente dos modelos: el Exponencial

(Gibson & Lo, 1961) y el modelo Power Creep; observando un mejor ajuste con el último.

Finalmente Ling et al., (1998) fueron los primeros en aplicar el modelo Hiperbólico para

estimar los asentamientos secundarios en RSU, encontrando que este se ajusta mejor a

datos de campo en comparación con los modelos evaluados por Ling et al., (1998).

McDougall (2008) calibró los cuatro modelos y proyectó los asentamientos al largo plazo

(100 años), encontrando que los modelos Exponencial e Hiperbólico se vuelven

asintóticos, lo cual representan predicciones potencialmente realistas de los

asentamientos últimos. Por el contrario los modelos Logarítmico y Power Creep muestran

asentamientos que se siguen prolongando indefinidamente.

Tabla 2-2: Modelos para estimar asentamientos secundarios de residuos sólidos urbanos

en rellenos sanitarios Modelo Ecuación Variables Logarítmico 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐶𝐶𝛼𝛼´𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 �

𝑡𝑡2𝑡𝑡1�

𝐶𝐶𝛼𝛼´ =𝐶𝐶𝛼𝛼

1 + 𝑑𝑑0

𝐶𝐶𝛼𝛼: Índice de compresión secundaria

[adimensional].

𝐶𝐶𝛼𝛼´: Índice de compresión secundaria

modificado [adimensional].

𝑡𝑡1: Tiempo inicial [T]

𝑡𝑡2: Tiempo final [T].

Exponencial 𝑡𝑡(𝑡𝑡) = 𝑑𝑑∆𝜎𝜎 �𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 �1 − 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒 �−

𝜆𝜆𝑏𝑏𝑡𝑡��

𝑡𝑡: Asentamiento [L].

∆𝜎𝜎: Incremento en el esfuerzo vertical

[F]/[A].

𝑎𝑎: Parámetro de rigidez primaria [A]/[F].

𝑏𝑏: Parámetro de rigidez secundaria

[A]/[F].

𝜆𝜆/𝑏𝑏: Tasa de compresión 1/[T]

𝑑𝑑: Altura inicial de la capa de residuos

[L].


Modelo Ecuación Variables Power Creep

𝑡𝑡(𝑡𝑡) = 𝑑𝑑∆𝜎𝜎𝑚𝑚�𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟�𝑛𝑛

𝑚𝑚: Parámetro de compresibilidad.

𝑛𝑛: Tasa de compresión.

𝑡𝑡𝑟𝑟: Tiempo de referencia (tomado como

un día)

𝑑𝑑: Altura inicial de la capa de residuos

[L]

Hiperbólico 𝑡𝑡(𝑡𝑡) =𝑡𝑡

1𝜌𝜌0

+ 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢

𝑡𝑡: Tiempo [T].

𝜌𝜌0: Tasa inicial de asentamiento [L]//[T].

𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢: Asentamiento último [L].


2.3 Modelos compuestos Los modelos compuestos se sustentan en formulaciones matemáticas para representar

cada una de las etapas en que se dividen los asentamientos secundarios en RSU. Durante

dichas etapas y al igual que en los suelos, actúan simultáneamente los diferentes

mecanismos de deformación, pero se presenta el predominio de alguno de ellos.

Se identifica entonces una etapa caracterizada por las deformaciones mecánicas tipo

creep, y otra fase controlada por las deformaciones producto de la descomposición de los

residuos biodegradables. Los asentamientos totales corresponden a la suma de las

deformaciones durante estas dos fases y de las deformaciones inmediatas (asentamientos

primarios). En la Tabla 2-3 se presentan los modelos de este tipo encontrados en la

literatura.

Edgers et al. (1992), propusieron un modelo logarítmico para la primera etapa en la cual

los asentamientos se desarrollan por deformaciones mecánicas o creep, en tanto la

segunda etapa es controlada por la generación de gas y lixiviado que produce

asentamientos, los cuales pueden ser descritos exponencialmente.

Para Park & Lee (1997, 2002) en la primera etapa se da una compresión mecánica que se

modela logarítmicamente, luego los asentamientos se deben a la descomposición de los

residuos y a la actividad microbiana, la que se puede representar mediante un modelo

cinético microbiano de primer orden.


En su modelo Marques et al. (2003) consideró además de los asentamientos primarios, las

deformaciones en el tiempo por deformación creep y biodegradación. Estas dos

componentes se describen exponencialmente y su calibración depende de regresiones

numéricas a partir de registros reales de asentamientos vs tiempo.

Por su parte, Hossain & Gabr (2005) sugirieron que los asentamientos totales son la suma

de los asentamientos producidos durante tres etapas, las cuales son modelados

logarítmicamente: en primer lugar los asentamientos son controlados por la deformación

creep, luego por la biodegradación y finalmente se presenta alguna deformación creep

residual. Los parámetros para el modelo los obtuvieron mediante la realización de ensayos

edométricos y mediciones de producción de gases en birreactores, a partir de los cuales

encontraron una correlación entre la compresibilidad y la producción de gas, aunque

lograron determinar que el índice de compresión por creep (𝐶𝐶𝛼𝛼𝛼𝛼) es independiente del

estado de descomposición de los residuos.

Más recientemente, el modelo de Chen et al. (2010) fue producto del estudio de los

asentamientos de los residuos en un equipo diseñado que permite controlar la temperatura,

recircular lixiviado, aplicar cargas y medir la producción de gas y lixiviado. En este aparato

se simuló el proceso de llenado mediante capas de residuos. La deformación total será la

suma de los asentamientos mecánicos y los debidos a deformación creep y

descomposición, estos últimos dos modelados mediante una función exponencial.

Otro tipo de modelos son los que incorporan expresiones para simular y predecir la

producción de biogás y/o lixiviados, elementos producto de la biodegradación que inciden

en gran medida en los asentamientos totales. Son ejemplos de estos modelos el de

Machado et al. (2008) y el de Gourc et al. (2010), quienes han encontrado que la velocidad

de los procesos de biodegradación es independiente de la carga aplicada y la presión de

gas. Su calibración y aplicación requiere de una completa caracterización de los residuos

sólidos, un registro completo de la producción de biogás y de los espesores de las capas

de los residuos dispuestos.


Tabla 2-3: Modelos compuestos para estimar asentamientos secundarios de residuos

sólidos urbanos en rellenos sanitarios Modelo Ecuación Variables (Edgers et al., 1992)

𝑑𝑑 = 𝑑𝑑1 + 𝐴𝐴𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒𝛼𝛼𝛼𝛼𝑡𝑡1𝑙𝑙𝑛𝑛 �𝑡𝑡𝑡𝑡1�

𝑑𝑑𝑏𝑏𝛼𝛼𝑏𝑏 = 𝐵𝐵�𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒𝛽𝛽(𝑢𝑢−𝑢𝑢𝑘𝑘) − 1�

𝑑𝑑: Deformación por creep

[adimensional].

𝐷𝐷: Esfuerzo vertical [F]/[A].

𝑑𝑑1 𝑦𝑦 𝑡𝑡1: Valores de referencia conocidos

𝐴𝐴 𝑦𝑦 𝛼𝛼: Parámetros del modelo.

𝑑𝑑𝑏𝑏𝛼𝛼𝑏𝑏: Deformación por biodegradación

[adimensional].

𝐵𝐵: Factor de escala para los

asentamientos por

descomposición.

𝛽𝛽: Parámetro que refleja la actividad

microbiana (0.162 a 1.267 años-1).

𝑡𝑡𝑘𝑘: Tiempo en el que comienzan los

asentamientos por biodegradación

[T].

Park & Lee (1997, 2002)

𝑑𝑑(𝑡𝑡)𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐 = 𝐶𝐶𝛼𝛼𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝑡𝑡 + ∆𝑡𝑡𝑡𝑡

�

𝑑𝑑(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑚𝑚𝑐𝑐 = 𝑑𝑑𝑢𝑢𝑏𝑏𝑢𝑢−𝑑𝑑𝑚𝑚𝑐𝑐�1 − 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒(−𝑘𝑘𝑢𝑢𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏)�

𝑑𝑑(𝑡𝑡)𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐: Deformación por creep

[adimensional].

𝐶𝐶𝛼𝛼: Módulo de compresión

[adimensional].

RSU frescos: 0.02

15 años: 0.01

15-30 años: 0.008

𝑑𝑑𝑢𝑢𝑏𝑏𝑢𝑢−𝑑𝑑𝑚𝑚𝑐𝑐: Deformación biodegradación

[adimensional].

RSU frescos: 10-25%

8 años: <1-7%

20 años: <1-3%

𝑡𝑡𝑏𝑏𝛼𝛼𝑏𝑏: Tiempo inicial de los asentamientos

por descomposición [T].

𝑘𝑘 : Constante de la ecuación 1/[T].

RSU frescos: 0.245-0.548

8 años: 0.584-2.19


Modelo Ecuación Variables

20 años: 0.365-17.56

(Marques et al., 2003)

𝑑𝑑𝐶𝐶 = 𝑏𝑏∆𝜎𝜎�1 − 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑐𝑐𝑢𝑢´�

𝑑𝑑𝐵𝐵 = 𝐸𝐸𝛼𝛼𝐷𝐷�1 − 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑑𝑑𝑢𝑢´´�

𝑑𝑑𝐶𝐶: Deformación por creep

[adimensional]

𝑏𝑏: Coeficiente de deformación (4x10-4

1/kPa).

∆𝜎𝜎: Incremento de esfuerzo vertical

[F]/[A].

𝑐𝑐: Tasa de compresión (0.001 dias-1).

𝑡𝑡´: Tiempo desde la aplicación del

incremento de esfuerzo vertical [T].

𝑑𝑑𝐵𝐵: Deformación por biodegradación

[adimensional].

𝐸𝐸𝛼𝛼𝐷𝐷: Potencial de deformación total

debida a la descomposición (0.15-

0.21).

𝑑𝑑: Tasa de descomposición (0.008 –

0.025 dias-1).

𝑡𝑡´´: Tiempo desde la colocación de los

residuos en el relleno [T].

(Hossain & Gabr, 2005)

𝑑𝑑(𝑡𝑡) = 𝐶𝐶𝛼𝛼𝛼𝛼𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝑡𝑡2𝑡𝑡1� + 𝐶𝐶𝛽𝛽𝛼𝛼𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙 �

𝑡𝑡3𝑡𝑡2�

𝐶𝐶𝛼𝛼𝛼𝛼: Índice de compresión por creep

(0.03).

𝐶𝐶𝛽𝛽𝛼𝛼: Índice de compresión por

biodegradación (0.19).

𝑡𝑡1: Factor de tiempo por finalización de

la compresión instantánea (10 – 15

días).

𝑡𝑡2: Factor de tiempo por compresión

creep (100 – 500 días).

𝑡𝑡3: Factor de tiempo por compresión

biológica (3500 días).

(Chen et al., 2010)

𝑑𝑑𝑚𝑚 = 𝑑𝑑0𝐶𝐶´𝑐𝑐𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝜎𝜎𝑣𝑣𝑏𝑏 + ∆𝜎𝜎𝑣𝑣

𝜎𝜎𝑣𝑣𝑏𝑏�


𝑑𝑑𝑚𝑚: Asentamientos por deformación

mecánica [L].

𝐶𝐶´𝑐𝑐: Índice de compresión para residuos

frescos [adimensional].


Modelo Ecuación Variables

𝑑𝑑𝑐𝑐𝑏𝑏 = 𝑑𝑑𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑀𝑀𝐵𝐵(1 − 𝑑𝑑−𝑐𝑐𝑡𝑡.𝑢𝑢)

𝜎𝜎𝑣𝑣𝑏𝑏: Esfuerzo vertical inicial [F]/[A].

∆𝜎𝜎𝑣𝑣: Variación en el esfuerzo vertical

[F]/[A].

𝑑𝑑(𝑡𝑡): Asentamientos por deformación

creep y biodegradación [L].

𝑑𝑑𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸: Espesor de los residuos al final de la

compresión primaria [L].

𝑑𝑑𝑀𝑀𝐵𝐵: Asentamiento último por creep y

biodegradación [adimensional]

𝑐𝑐𝑢𝑢: Tasa de compresión secundaria

1/[T].

𝑡𝑡: Tiempo [T]


2.4 Casos de aplicación de los modelos Los modelos descritos se han aplicado en varias investigaciones. Tal es el caso de El-

fadel, Shazbak, Saliby, & Leckie (1999) quienes evaluaron el efecto de la recirculación de

lixiviado, la adición de agua y la inserción de microbios, sobre la generación de lixiviados

y las tasas de asentamiento medidos en el relleno sanitario experimental Mountain View

Landfill localizado en California – Estados Unidos. Además simularon los asentamientos

con los modelos Power Creep, Exponencial y de Consolidación Unidimensional,

considerando únicamente el esfuerzo producido por el peso propio de la capa de residuos.

A partir de los resultados observaron que los asentamientos pueden estar correlacionados

directamente con la generación de gas y con las tasas de biodegradación, lo que más tarde

fue corroborado por Hossain & Gabr (2005); concluyeron que difícilmente se podrá lograr

una distribución homogénea de los materiales biodegradables, de manera que en los

rellenos sanitarios siempre se presentaran asentamientos diferenciales; y finalmente

determinaron que el modelo de Consolidación Unidimensional mostró el mejor ajuste.

Otro caso de aplicación es el de Hyun I. Park, Park, Lee, & Hwang (2007) quienes

consideraron 15 rellenos sanitarios y los dividieron en tres tipos, según la edad y la tasa

de asentamientos medidos como un indicador de la activación de la descomposición.


Encontraron que ninguno de los modelos es apto para reproducir los asentamientos en

rellenos sanitarios jóvenes en los cuales no se ha dado inicio al desarrollo de los

asentamientos por descomposición, para los demás rellenos los modelos Hiperbólico y

Logarítmico logran el mayor número de predicciones razonables, seguido por el

Exponencial.

Más adelante para H. I. Park & Park (2009) luego de trabajar con datos de campo

provenientes del relleno experimental Mountain View Landfill, los modelos Exponencial,

Logarítmico e Hiperbólico no son capaces de estimar los asentamientos por

descomposición de los residuos. En este mismo sentido se pronuncian Bareither & Kwak

(2015) quienes anotan que los modelos Exponencial y de Chen et al. (2010) simulan

asentamientos que se vuelven asintóticos hacia un valor finito, pues combinan en una

única expresión los asentamientos por creep y biodegradación en función del tiempo.

De acuerdo con Simões & Catapreta (2013) luego de efectuar el ajuste de modelos con

datos recolectados en periodos de 1, 3 y 6 años, los modelos Hiperbólico y Exponencial

subestiman los asentamientos a largo plazo, pero observaron que entre mayor sea el

periodo de tiempo de los datos de campo empleados en la calibración, más se aproxima

la predicción de los modelos a los datos de campo en el largo plazo.

2.5 Comentarios sobre los modelos identificados El modelo Exponencial (Gibson & Lo, 1961) ha sido calibrado por El-fadel et al. (1999) y

Simões & Catapreta (2013), a partir de cuatro y seis años de mediciones de los

asentamientos en el tiempo para celdas experimentales construidas en campo, localizadas

en California – Estados Unidos y Belo Horizonte – Brasil. De los resultados que presentan

se puede inferir que el modelo logra reproducir los asentamientos medidos, pero la

predicción de los asentamientos últimos varía significativamente de acuerdo a la cantidad

de datos empleados en los ajustes del modelo.

Las investigaciones enfocadas en los modelos compuestos, permiten afirmar con certeza

que la descomposición del material orgánico es un factor determinante en la magnitud de

los asentamientos totales, sin embargo es un proceso complicado de describir teniendo en


cuenta la gran cantidad de factores que están involucrados, como lo son la temperatura,

la humedad, las precipitaciones, el pH, la composición de los residuos entre otros.

Marques et al. (2003) calibraron los diferentes parámetros a partir de análisis de regresión

con registros de asentamientos vs tiempo obtenidos en un relleno sanitario de Sao Paulo

– Brasil. Esto mismo lo realizó Park & Lee (2002) para siete rellenos sanitarios localizados

en Estados Unidos y Corea, pero realizando pruebas de laboratorio para estimar el tiempo

inicial para la activación de la descomposición. Los modelos de Hossain & Gabr (2005) y

Chen et al. (2010) requieren de la realización de pruebas de laboratorio para calibrar sus

parámetros. Se tiene entonces que el modelo de Marques et al. (2003) puede ser calibrado

con menor información respecto a los otros modelos.

Las simulaciones de los modelos no han sido probadas para predecir asentamientos, si no

que se han limitado al ajuste con datos conocidos. Se ha observado que las magnitudes

estimadas para los asentamientos a largo plazo, varían considerablemente entre los

distintos modelos (McDougall, 2008). En este sentido también se ha establecido que la

heterogeneidad de los residuos hace difícil el análisis y la estimación de los asentamientos

(El-fadel et al., 1999; Ling et al., 1998; Babu et al., 2013; y Simões & Catapreta, 2013).

La variabilidad de los factores en el tiempo y en el espacio que influyen sobre la magnitud

de las deformaciones, constituye una dificultad para la generalización de los parámetros

de los distintos modelos, por lo cual se hace necesario su estudio en condiciones

particulares principalmente respecto al clima y a la composición de los RSU. Con los

diferentes estudios se puede ir construyendo una base de datos, la cual en algún momento

permitirá generar un modelo que generalice los parámetros en función de factores como

el clima o la composición.

Otra limitante de la mayoría de los modelos es que consideran solo los asentamientos en

superficie, sin tomar en cuenta el espesor de las diferentes capas de los RSU y el cambio

de los estados de descomposición con la profundidad. De las investigaciones encontradas,

solo Marques et al. (2003) realizó el cálculo del asentamiento por capas y considerando

el asentamiento en la superficie como la suma de las deformaciones de cada una de las

capas.


2.6 Investigación de los asentamientos de los RSU en

Colombia La primera investigación que se logró identificar en Colombia con relación al estudio de los

asentamientos en RSU es la tesis de maestría de Velandia (2000), quien realizó el montaje

de un consolidómetro de gran tamaño (41.5cm de diámetro y 80.0cm de alto) con el cual

ejecutó cuatro ensayos de consolidación sobre especímenes provenientes de la zona VII

del relleno sanitario Doña Juana en la ciudad de Bogotá.

Velandia (2000) concluyó a partir de los coeficientes de consolidación (Cv) calculados

(entre 0.4 – 50.0 cm2/min), que este parámetro varía fuertemente debido a la

heterogeneidad de los RSU y se hace difícil conocer con exactitud el valor de este

parámetro. También logró calcular los coeficientes de compresibilidad volumétrica que se

muestran en la Tabla 2-4.

Tabla 2-4: Resultados ensayos de consolidación sobre residuos sólidos de la zona VII

del Relleno Sanitario Doña Juana. Modificado de Velandia (2000) Humedad inicial (%)

Incrementos de carga ∆σ (kPa) Incrementos de descarga ∆σ (kPa) mv (1/kPa)

63 24.5-49.0-98.1-196.2-392.3 196.2-98.1-49.0-24.5 0.000576

65 49.0-98.1-196.2-392.3 196.2-98.1-49.0 0.000478

65 49.0-98.1-196.2-392.3 196.2-98.1-49.0 0.000469

65 49.0-98.1-196.2-392.3 196.2-98.1-49.0 0.000406

Ordoñez Ante, Villarraga Herrera, & Tabares (2007) también realizaron ensayos de

consolidación, pero esta vez sobre muestras de residuos sólidos provenientes del vaso La

Carrilera del relleno sanitario La Pradera. A partir de estos se obtuvieron los coeficientes

de compresibilidad volumétrica que se muestran en la Tabla 2-5.

Tabla 2-5: Resultados ensayos de consolidación sobre residuos sólidos del vaso La

Carrilera. Adaptado de Ordoñez Ante et al. (2007)

σ1 (kPa) σ2 (kPa) ∆σ (kPa) e1 e2 mv (1/kPa) 0 1.1 1.1 1.88 1.86 0.00476

1.1 2.2 1.1 1.86 1.84 0.00789 2.2 3.3 1.1 1.84 1.80 0.01264 3.3 4.5 1.2 1.80 1.75 0.01248


σ1 (kPa) σ2 (kPa) ∆σ (kPa) e1 e2 mv (1/kPa)

4.5 5.7 1.2 1.75 1.71 0.01166 5.7 6.9 1.2 1.71 1.65 0.01722 6.9 8.2 1.3 1.65 1.63 0.00547 8.2 14.1 5.9 1.63 1.52 0.00684 14.1 16.5 2.4 1.52 1.46 0.00814 16.5 22.7 6.2 1.46 1.35 0.00604 22.7 28.7 6.0 1.35 1.18 0.00985

A partir de los registros de los puntos de control topográfico instalados en las zonas

clausuradas del relleno sanitario Doña Juana que sirve a la ciudad de Bogotá, Valverde N.

& Sandoval Ch. (2004) aplicaron la función hiperbólica para analizar la deformabilidad de

los RSU. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 2-6.

Tabla 2-6: Resumen de algunos resultados obtenidos para el modelo hiperbólico en el

relleno Doña Juana. Modificado de Valverde N. & Sandoval Ch. (2004) Parámetros Zona I (Laguna) Zona Mansión Zona VII (sector 1)

Fecha inicio operación

Fecha clausura

Fecha inicio modelo

𝝆𝝆𝟎𝟎 (m/día)

𝒔𝒔𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖 (m)

𝒖𝒖𝟗𝟗𝟎𝟎 (años)

𝑯𝑯𝟎𝟎 (m)

𝑺𝑺𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖 𝑯𝑯𝟎𝟎⁄

Sep-93

03-Feb-95

27-Dic-97

0.004002

3.21

23.97

9.37

0.342

03-Feb-95

09-Oct-95

02-Oct-97

0.003405

3.06

32.42

10.71

0.285

1999

2001

May-2003

0.003027

2.34

23.39

19.90

0.119

Por su parte Ordóñez (2007) en su tesis de maestría evaluó los asentamientos a partir de

los sistemas de instrumentación instalados en los rellenos sanitarios que sirven a la ciudad

de Medellín.

En el relleno Curva de Rodas tomó los registros de siete puntos de control topográfico

instalados en la superficie de los RSU, correspondientes a las lecturas entre 2002 y 2006

(1467 días). Según la curva teórica de compresibilidad adaptada por Ferreira (2000) y que

se presenta en la sección 3.2, los asentamientos fueron caracterizados en la “… Fase III

con transición a la fase IV” (Ordóñez, 2007, p.48). Los mayores asentamientos fueron

identificados durante los primeros 140 días (hasta de 0.7m). La aplicación del modelo


hiperbólico mostró ajustarse a los datos de los puntos de control y predijo el cese de los

asentamientos para el año 2017.

En el vaso La Carrilera del relleno sanitario La Pradera utilizó los registros de diez puntos

de control topográfico entre los años 2004 y 2005. El Vaso se clasificó en la Fase III según

la curva teórica de compresibilidad adaptada por Ferreira (2000). La calibración del modelo

hiperbólico se ajusta en general a los datos obtenidos con los puntos de control topográfico.

El resumen de los parámetros calculados con el ajuste del modelo hiperbólico en los

rellenos sanitarios Curva de Rodas y La Pradera – vaso La Carrilera, se presentan en la

Tabla 2-7.

Tabla 2-7: Resumen de parámetros modelo hiperbólico para los rellenos sanitarios Curva

de Rodas y La Pradera vaso La Carrilera. Adaptado de Ordóñez, 2007 Parámetros Curva de Rodas La Pradera – Vaso La Carrilera

Fecha inicio operación

Fecha clausura

Fecha primera lectura modelo

Fecha última lectura modelos

𝝆𝝆𝟎𝟎 (m/día)

𝒔𝒔𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖 (m)

𝒖𝒖𝟗𝟗𝟎𝟎 (años)

𝑯𝑯𝟎𝟎 (m)

𝑺𝑺𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖𝒖 𝑯𝑯𝟎𝟎⁄

1984

08-2002

11-06-2002

27-06-2006

0.0046

2.54

13.10

33.3

0.061

2002

05-2004

06-2004

30-12-2005

0.014

7.65

17.07

19.1

0.37

Con los resultados y las observaciones de los registros de los puntos topográficos,

Ordoñez propone un modelo empírico de compresibilidad para los RSU en el relleno

sanitario La Pradera, basado en la propuesta de Grisolia y Napoleoni: la Fase I se

desarrolla los cinco primeros días después de la disposición; en la Fase II que se extiende

hasta los 70 días empiezan a actuar los procesos de descomposición y biodegradación; la

Fase III se relaciona con la deformación creep a lo largo de aproximadamente 2000 días;

dando paso a la Fase IV en la cual los asentamientos cesan o son muy pequeños, mientras

los RSU experimentan un comportamiento viscoso. El modelo se muestra en la Figura 2-1.


Figura 2-1: Modelo empírico propuesto para los residuos sólidos urbanos depositados en

el vaso La Carrilera. Adaptado de (Ordóñez, 2007)

Adicionalmente teniendo en cuenta el cambio en las presiones de poros medidas con los

piezómetros instalados en ambos rellenos, Ordoñez reporta módulos de compresibilidad

volumétricos 𝑚𝑚𝑣𝑣 entre 0.000336 – 0.003344 1/kPa y 0.002039 – 0.042209 1/kPa, para los

rellenos de Curva de Rodas y La Pradera – vaso La Carrilera respectivamente. Se observó

que el 𝑚𝑚𝑣𝑣 cambia con la edad de los RSU: entre más jóvenes, mayor es el potencial de

descomposición y mayor es el 𝑚𝑚𝑣𝑣.

Al comparar los parámetros reportados para los distintos rellenos sanitarios, se observa

que:

las tasas iniciales de asentamiento 𝜌𝜌0 (m/día) son del mismo orden de magnitud en

las tres zonas analizadas del relleno sanitario Doña Juana y en Curva de Rodas.

Para el vaso La Carrilera es mayor en un orden de magnitud;

para una altura inicial de residuos alrededor de los 19m, la relación del

asentamiento último con la altura inicial es mayor en La Carrilera frente a la Zona

VII (sector 1).

Las diferencias es los parámetros son un indicio de la influencia de los múltiples factores

que inciden sobre los procesos de asentamiento en los RSU, además debe tenerse en

cuenta que mientras en Doña Juana se contaba con datos por cerca de ocho años para

calibrar el modelo, en Curva de Rodas se contaba con cinco años y en La Carrilera con un

año.

Fase I Fase II Fase III Fase IV

3. Marco teórico

Un relleno sanitario es un sitio adecuado para la disposición final de los residuos sólidos

urbanos, la cual obedece a un programa de disposición previamente concebido y

controlado durante su ejecución. Durante el llenado de los rellenos sanitarios, los residuos

sólidos son compactados.

La adecuación del sitio consiste en la impermeabilización del suelo de fundación mediante

capas de suelos poco permeables y la instalación de geomembrana, con el propósito de

prevenir la infiltración de los lixiviados generados durante la descomposición de los

residuos. Los lixiviados son recolectados y evacuados internamente por un sistema de

filtros, que los conducen mediante tuberías a otro espacio donde puedan ser tratados para

disminuir su carga contaminante.

El proceso de descomposición de los residuos sólidos también produce gases, los cuales

son evacuados al exterior a través de los mismos filtros internos que trasportan los

lixiviados, conectados a tuberías verticales (chimeneas).

La evacuación de los fluidos producidos por los residuos sólidos urbanos (lixiviados y

gases) evita la generación de presiones de poros al interior del relleno, que pueden afectar

su estabilidad, tal como sucedió con la falla en la Zona 2 en el Relleno Sanitario de Doña

Juana en Bogotá.

Una vez finaliza la disposición de los residuos, se procede a instalar una cobertura con

tierra y se construye un sistema para el manejo de las aguas lluvia, lo anterior ayuda a

controlar la infiltración de aguas lluvias las cuales incrementan la producción de lixiviados.


3.1 Diagramas de fase de residuos sólidos urbanos Al igual que los suelos, los RSU dispuestos en un relleno sanitario constituyen un medio

poroso conformado por partículas orgánicas e inorgánicas entre las cuales se generan

vacíos, que son ocupados por líquidos o gases. Como todo medio poroso puede ser

definido por relaciones entre tres fases (sólida, líquida y gas) en términos de masas o

volúmenes (Beaven, Powrie, & Zardava, 2008).

Se presenta entonces en la Figura 3-1 el diagrama de fases para los RSU como un medio

poroso, en el cual el agua puede ser drenable o retenida. En el primer caso hace referencia

al agua que ha sido absorbida por materiales como papel, cartón y textiles, de los cuales

puede ser liberada; en el segundo caso se trata del agua que ha quedado atrapada dentro

de elementos como botellas o latas, imposibilitando su liberación.

Figura 3-1: Diagrama de fases en rellenos sanitarios. Adaptado de Beaven, Powrie, &

Zardava (2008)

𝑉𝑉𝑤𝑤: Volumen del agua.

𝑉𝑉𝑤𝑤−𝑑𝑑: Volumen del agua drenable.

𝑉𝑉𝑤𝑤−𝑟𝑟: Volumen del agua retenida.

𝑀𝑀𝑤𝑤: Masa del agua.

𝑀𝑀𝑤𝑤−𝑑𝑑: Masa del agua drenable.

𝑀𝑀𝑤𝑤−𝑟𝑟: Masa del agua retenida.

𝑀𝑀𝑠𝑠: Masa de los sólidos.

𝜌𝜌𝑤𝑤: Densidad del agua.

𝜌𝜌𝑠𝑠: Densidad de los sólidos.

𝐺𝐺𝑠𝑠: Densidad relativa de los sólidos.

En la Tabla 3-1 se presentan las relaciones de fase con las que Beaven et al. (2008) define

los parámetros para la clasificación física de los RSU. Adicionalmente se presentan los

valores encontrados en la literatura para dichos parámetros, los cuales varían según la

composición de los residuos, las condiciones climáticas, el manejo de lixiviados y las fases

de descomposición de los mismos.

Marco teórico 45

Tabla 3-1: Definiciones básicas y relaciones de fase para medios porosos. Modificada de

Beaven et al. (2008). Parámetro y símbolo Definición Ecuación Valores Típicos Referencia

Densidad relativa de los sólidos, 𝑮𝑮𝒔𝒔

Densidad de sólidos / densidad del agua

𝐺𝐺𝑠𝑠 =𝜌𝜌𝑠𝑠𝜌𝜌𝑤𝑤

1.03 – 1.75 Silva & García (2001)

1.09 – 2.47 Reddy, Hettiarachchi, Gangathulasi, & Bogner (2011)

1.73 – 1.95 Zhan, Zhan, Lin, Luo, & Chen (2014)

Relación de vacíos, 𝒆𝒆

volumen de vacíos / volumen de sólidos

𝑑𝑑 =𝑉𝑉𝑣𝑣𝑉𝑉𝑠𝑠

1.0 – 13.0 Zhan et al. (2014)

Porosidad, 𝒏𝒏 volumen de vacíos / volumen total

𝑛𝑛 =𝑉𝑉𝑣𝑣𝑉𝑉𝑢𝑢

=𝑑𝑑

(1 + 𝑑𝑑) 47 – 58% Zornberg, Jernigan, Sanglerat, & Cooley (1999)

30 – 64% Beaven (2000)

Volumen específico, 𝒎𝒎

volumen total / volumen de sólidos

𝑣𝑣 =𝑉𝑉𝑢𝑢𝑉𝑉𝑠𝑠

= (1 + 𝑑𝑑)

=1

(1 − 𝑛𝑛)

Porosidad drenable o efectiva, 𝒏𝒏𝒆𝒆

volumen de agua drenable / volumen total

𝑛𝑛𝑚𝑚 =𝑉𝑉𝑤𝑤−𝑑𝑑𝑉𝑉𝑢𝑢

3 – 10% Oweis, Smith, Ellwood, & Greene (1990)

10 – 20% Knox (1992) citado por Beaven et al. (2008)

5 – 15% Zornberg et al. (1999) 2 – 25% Beaven (2000)

Contenido gravimétrico de agua, 𝒘𝒘

masa del agua / masa de sólidos 𝑤𝑤 =

𝑀𝑀𝑤𝑤

𝑀𝑀𝑠𝑠

15 – 40% Tchobanoglous, Vigil, & Theisen (1994)

44 – 100%

Reddy, Hettiarachchi, Parakalla, Gangathulasi, & Bogner (2009)

23 – 130% Stoltz, Gourc, & Oxarango (2010)

54 – 84% Reddy et al. (2011) Contenido volumétrico de agua, 𝜽𝜽

volumen del agua / volumen de sólidos

𝜃𝜃 =𝑉𝑉𝑤𝑤𝑉𝑉𝑠𝑠

= 𝑤𝑤𝐺𝐺𝑠𝑠

1 + 𝑑𝑑

Grado de saturación, 𝑺𝑺

volumen del agua / volumen de vacíos

𝑆𝑆 =𝑉𝑉𝑤𝑤𝑉𝑉𝑣𝑣

= 𝑤𝑤𝐺𝐺𝑠𝑠𝑑𝑑

Contenido de gas, 𝑮𝑮

volumen de gas / volumen de vacíos

𝐺𝐺 =𝑉𝑉𝑔𝑔𝑉𝑉𝑣𝑣

= 1 − 𝑆𝑆

Densidad Bulk (peso unitario), 𝝆𝝆𝒃𝒃𝒖𝒖𝒖𝒖𝒃𝒃

masa total / volumen total

𝜌𝜌𝑏𝑏𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 = 𝐺𝐺𝑠𝑠𝜌𝜌𝑤𝑤1 + 𝑤𝑤𝑣𝑣

𝜌𝜌𝑏𝑏𝑢𝑢𝑢𝑢𝑘𝑘 = (𝐺𝐺𝑠𝑠 + 𝑑𝑑)𝜌𝜌𝑤𝑤𝑣𝑣

0.30 – 1.05 ton/m3 Fassett, Leonards, & Repetto (1994)

0.60 – 1.02 ton/m3 Reddy et al. (2009) 1.4 – 1.6 ton/m3 Sabogal (2010) 0.96 – 1.15 ton/m3 Zhan et al. (2014)


Parámetro y símbolo Definición Ecuación Valores Típicos Referencia

Densidad seca, 𝝆𝝆𝒔𝒔𝒆𝒆𝒔𝒔𝒔𝒔 𝜌𝜌𝑠𝑠𝑚𝑚𝑐𝑐𝑠𝑠 =

𝐺𝐺𝑠𝑠𝑤𝑤𝑣𝑣

0.35 – 0.60 ton/m3 0.41 – 0.43 ton/m3 0.30 – 1.2 ton/m3

Reddy et al. (2009) Stoltz et al. (2010) Reddy et al. (2011)

Otro parámetro geotécnico importante para la caracterización de los RSU es la

permeabilidad, dada la influencia sobre la distribución de la presión de lixiviados (Machado

et al., 2008). De este parámetro se presenta en la Tabla 3-2 la recopilación hecha por

Knochenmus, Wojnarowicz, & Impe (1998), añadiendo los valores reportados por Espinosa

& González (2001) para el relleno sanitario Doña Juana (Santa Fe de Bogotá), por Vargas

Guerrero (2009) para el Centro Industrial del Sur – El Guacal ( en Medellín) y por Galeano

Parra (2013) quien cita el “Estudio piloto para la recuperación del morro de Moravia Fase

1”.

Tabla 3-2: Valores del coeficiente de permeabilidad en RSU. Recopilación modificada de

Knochenmus et al. (1998).

Referencia Peso unitario (kN/m3)

Coeficiente de permeabilidad

(m/s) Método de ensayo

Fungaroli et al (1979) 1.1 – 4.0 1x10-5 – 2x10-4 Determinación en pozos

Koriates et al (1983) 8.6 3x10-5 – 5x10-5 Ensayo de laboratorio

Jessberger (1984) RSU mixtos 1x10-8 – 1x10-3 Antes de compactación dinámica

3x-10-8 – 1x10-5 Después de compactación dinámica

Oweis & Khera (1986) 6.5 1x10-5 Datos de campo

Oweis et al. (1990)

6.5 1x10-5 Ensayo de bombeo

9.4 – 14.0 2x10-6 Ensayo de campo carga variable

6.3 – 9.4 1x10-5 Ensayo en pozo

Landva & Clark (1990) 10.1 – 14.4 1x10-5 – 4x10-4 Ensayo en pozo

Manassero et al. (1990) 8.0 – 10.0 2x10-5 – 3x10-4 Ensayo de bombeo

Brandl (1990) 11.0 – 14.0 7x10-6 – 2x10-5 Ensayo de campo carga variable

13.0 – 16.0 5x10-6 – 3x10-7 Ensayo en pozo

Brandl (1994)

9.0 – 12.0 2x10-5 – 1x10-6 Ensayo de laboratorio



Gabr & Valero (1995) - 1x10-7 – 1x10-5 Ensayo de laboratorio

Beaven & Powrie (1995) 5.0 – 13.0 1x10-7 – 1x10-4 Ensayo de laboratorio

Blengino et al (1996) 9.0 – 110. 3x10-7 – 3x10-6 Ensayo de campo en pozos

Blengino et al (1996) - 3x10-7 – 3x10-6 Ensayo in situ en pozo de sondeo

Santos et al (1998) 14.0 – 19.0 1x10-7 Ensayo in situ en pozo de sondeo

Knochenmus et al (1998) - 1x10-4 – 1x10-6 Ensayo in situ en pozo de sondeo

Marco teórico 47

Referencia Peso unitario (kN/m3)

Coeficiente de permeabilidad

(m/s) Método de ensayo

Espinoza & González (2001) - 3x10-6 – 5x10-4 Ensayos de campo y laboratorio

Vargas Guerrero (2009) 9.9 4x10-2 – 9x10-4 Ensayos de campo

Galeano Parra (2013) - 66x10-6 Ensayo de campo en pozos

3.2 Asentamientos en rellenos sanitarios Luego de ser dispuestos y compactados en los rellenos sanitarios, los RSU comienzan a

experimentar deformaciones que se traducen en asentamientos en la superficie, bajo la

acción de diversos mecanismos que a su vez están influenciados por diversos factores.

3.2.1 Mecanismos de asentamiento En analogía al comportamiento de los suelos, se podría pensar que la consolidación es

uno de los procesos principales que dominan el asentamiento en los residuos sólidos

urbanos; sin embargo y según Wall & Zeiss (1995), el hecho de que se produzca

consolidación en los RSU es debatido por diversos autores, pues los residuos

generalmente no se encuentran saturados y en caso de estarlo, poseen una permeabilidad

alta que impiden la continuidad del estado de saturación (McDougall, 2008).

Las gráficas de las presiones de poros que se presentan en la sección 5.5 muestran que

para los rellenos en la ciudad de Medellín estas dos hipótesis no son completamente

válidas; en primer lugar y probablemente debido al alto contenido de agua y humedad de

los residuos sólidos urbanos dispuestos en la ciudad, para cargas aplicadas iguales o

superiores a 100 kPa estos se saturan; y por otra parte la lenta disipación de las presiones

de poros indican la baja permeabilidad de los RSU, y es que como indican Espinosa &

González (2001) el estado y la forma en la que se encuentran los residuos, sujetan la

permeabilidad a variaciones importantes: residuos bien compactados y densificados

reducen la permeabilidad; a medida que estos se van descomponiendo aparecerán más

espacios vacíos con los cuales aumenta la permeabilidad; pero también pueden aparecer

burbujas de gas que obstaculizan la circulación del agua de manera que la permeabilidad

debe disminuir. En el mismo sentido Beaven et al. (2008) indican que se debe considerar

el efecto que sobre la permeabilidad tienen la densidad y compactación de los residuos, la

generación de gas y la descomposición. También Reddy et al. (2011) encontraron que los


procesos de descomposición producen mayores densidades con lo cual disminuye la

permeabilidad.

En la Tabla 3-1 se hace referencia a densidades entre 0.60 – 1.02 ton/m3 para rellenos

sanitarios en Estados Unidos, frente a la densidad 1.10 ton/m3 reportada para el vaso La

Música en el relleno sanitario La Pradera. Por otro lado en la sección 4.3 se observa que

la proporción de materiales orgánicos y de plásticos en los RSU de Medellín, es mayor

frente al promedio de los Estados Unidos. Entonces, de acuerdo a la relación encontrada

por varios autores entre factores como la densidad y la composición de los residuos con

su permeabilidad, se puede explicar el por qué no se asume como válida para la ciudad

de Medellín la idea de que los residuos poseen una permeabilidad alta.

Si bien hay discusión sobre la ocurrencia o no de la consolidación, existe consenso en

relación a que los asentamientos en los RSU no dependen exclusivamente de esta, sino

que son varios los mecanismos actuantes, los cuales fueron inicialmente propuestos por

Sowers (1975), y asumidos por otros autores como Edil, T.B., Ranguette, V.J., Wuellner

(1990). Dichos mecanismos se describen a continuación:

Mecánicos: distorsión, doblado y aplastamiento por peso propio, expulsión de agua.

“Ravelling”: lavado de finos hacia el interior de espacios vacíos preexistentes, por

efecto de percolación o por cambios inducidos por la descomposición de los residuos.

Físico-químicos: corrosión, oxidación y combustión.

Biodegradación: fermentación y descomposición aeróbica y anaeróbica del material

orgánico.

Interacciones entre los cuatro mecanismos anteriores.

McDougall (2008) realizó una recopilación de las propuestas de varios autores con relación

a los tiempos en que actúan los distintos mecanismos de asentamientos, logrando elaborar

la gráfica de la Figura 3-2. Es preciso hacer énfasis en el hecho de que la gran mayoría de

las investigaciones se han realizado en países desarrollados, donde la composición de los

residuos difiere a la de países como Colombia, donde no se hace separación por lo cual

se presenta un alto contenido orgánico, tal como se describirá en la Sección 4.3.

Marco teórico 49

De acuerdo con la Figura 3-2, durante los primeros 30 días después de la colocación de

los residuos en el sitio de disposición final, los asentamientos se dan principalmente por

las cargas debidas al propio peso de los residuos, esta etapa se denomina inicial o

asentamientos primarios y puede ser descrito a partir de modelos carga – asentamiento.

Trascurrido el primer mes los mecanismos mecánico creep, físico-químicos y de

biodegradación se hacen importantes, dando inicio a la etapa llamada a largo plazo o

asentamientos secundarios, la cual se puede prolongar por más de 30 años. Las tasas de

los asentamientos por creep van disminuyendo a través del tiempo, los efectos de la

biodegradación se hacen fuertes a partir del año de la disposición, mientras que los efectos

producidos por los mecanismos físico-químicos y desagregación son de menor impacto

respecto a la biodegradación y se considera que también decaen en el tiempo. Por lo

anterior el modelamiento de esta etapa exige modelos en función del tiempo.

Figura 3-2: Clasificación temporal de los diferentes mecanismos de asentamiento.

Adaptado de McDougall (1998)

Por otro lado una manera más clara de representar la incidencia de cada uno de los

mecanismos de asentamiento sobre los RSU en países no desarrollados como Colombia,

es la curva teórica propuesta por Grisolia & Napoleoni (1995) y adaptada por Ferreira


(2000). En esta curva que se presenta en la Figura 3-3, se identifican cinco fases en el

proceso de asentamiento:

Figura 3-3: Curva teórica de compresibilidad Grisolia y Napoleoni (1995), redibujada por

Ferreira (2000)

Fase I: inmediatamente dispuestos los residuos, ocurre la deformación inicial y

reducción de la macroporosidad, inducida por el peso propio de los residuos y/o las

cargas impuestas.

Fase II: se comprimen los materiales altamente deformables y se dislocan algunos

materiales inertes, lo que se refleja en una acentuada reducción del volumen.

Fase III: se presentan los asentamientos secundarios producto de deformaciones

tipo “creep” en los residuos por acción de cargas constantes, además de

deformaciones por biodegradación de los residuos orgánicos.

Fase IV: la tasa de los asentamientos secundarios disminuye y eventualmente

concluyen.

Fase V: finalmente se tiene una deformación residual que puede prolongarse en el

tiempo debido a la compresión de residuos no orgánicos.

Marco teórico 51

De la curva teórica se evidencia que los mecanismos han sido reducidos a los mecánicos

iniciales, mecánicos creep y biodegradación. Estos son los más representativos y los

asumidos en los modelos compuestos que tratan de representar el comportamiento de los

asentamientos en el tiempo.

3.2.2 Factores que influyen en los asentamientos de los residuos sólidos

Los factores que inciden en los asentamientos de los RSU se pueden dividir en dos

grandes grupos: internos y externos. Los internos se refieren a los factores propios o que

definen a los residuos, estos son: el peso seco, la densidad, la rigidez de las partículas, el

contenido de humedad, contenido de materia orgánica, la temperatura y el pH. Los

externos son los factores inherentes al sitio de disposición y su entorno: el grado de

compactación, la operación de disposición, la composición de los residuos, el drenaje, la

nivelación, el clima, los lixiviados y el contenido de humedad inicial (ver Figura 3-4).

Muchos de estos factores no se han introducido en los modelos tradicionales de

asentamiento, pues el comportamiento de estos pueden resultar muy variable en el tiempo

(McDougall, 2008), en este sentido se ha llegado a considerar que los efectos de la

descomposición son sumamente complicados de predecir (Landva et al., 1984; citado por

Op. Cit.).

Figura 3-4: Mecanismos y factores de influencia en los asentamientos de rellenos

sanitarios. Adaptado de McDougall (2008)


La geometría de los rellenos sanitarios, la secuencia de llenado y el grado de

compactación, son los factores externos que definen inicialmente el proceso de

biodegradación de los RSU. Luego otros factores como el clima y el manejo de los

lixiviados inciden sobre el mismo proceso.

De acuerdo a la curva teórica de compresibilidad adaptada por Ferreira (2000), entre las

Fases III y V la biodegradación es un mecanismo altamente influyente en los

asentamientos. En este sentido, el proceso de descomposición de los residuos

biodegradables en un relleno sanitario ha sido abordado por Tchobanoglous et al. (1994),

quien propone las curvas de variación de la producción de gases y lixiviados de la Figura

3-5, las cuales se desarrollan a su vez en cinco fases:

Figura 3-5: Variaciones de los gases y lixiviados en las fases de un relleno sanitario.

Tchobanoglous et al., (1994)

Marco teórico 53

Fase I – Ajuste inicial. En esta etapa inicial las basuras sufren una descomposición

microbiana aeróbica, mientras el oxígeno presente en las mismas basuras y en el aire

atrapado en su acomodamiento en las celdas, es consumido por las reacciones químicas

que desde ese momento se desatarán en el interior del relleno. Se cree que la fuente de

organismos aeróbicos y anaeróbicos de estas reacciones está presente al menos en parte

en el suelo que forma las diversas capas de cobertura.

Fase II – Transición. En esta fase se consume el oxígeno disponible y se inicia

progresivamente la etapa anaerobia de descomposición. Estas condiciones pueden ser

verificadas con la medición del potencial de oxidación/reducción de la basura. Por una parte,

los nitratos y los sulfatos presentes pueden ser reducidos a gas nitrógeno y ácido sulfhídrico

(H2S). Al reducirse aún más el potencial de oxidación/reducción, la comunidad microbiana

inicia la conversión de materia orgánica en metano (CH4) y el dióxido de carbono (CO2). Por

otra parte el pH del lixiviado que se va formando empieza a descender como respuesta a la

presencia de gases orgánicos y a la elevada concentración de CO2.

Fase III – Acidificación. La acidificación comenzada en la etapa anterior se acelera con la

producción de ácidos orgánicos y menores cantidades de gas hidrógeno, H2. Tienen lugar

entonces, tres pasos en el proceso: el primero, la hidrólisis de los compuestos

molecularmente complejos como los lípidos, los polisacáridos, las proteínas y los ácidos

nucleicos; el segundo paso es la acidogénesis propiamente dicha, y la formación de ácido

acético (CH3COOH); el gas formado en esta fase será el dióxido de carbono, CO2. El pH

del lixiviado bajará durante esta fase a 5 o menos. La demanda bioquímica de oxígeno y la

demanda química de oxigeno aumentarán considerablemente en esta etapa. Algunos

metales pesados serán solubilizados como respuesta al descenso del pH. También muchos

nutrientes esenciales del proceso serán liberados al lixiviado en esta fase, por lo cual si no

se recircula el lixiviado, los nutrientes se perderán para el sistema.

Fase IV – Metanogénesis. En esta fase, un segundo grupo de microorganismos se hace

predominante. Estos convierten el ácido acético y el gas hidrógeno (CH4) y dióxido de

carbono (CO2). El proceso es estrictamente anaerobio; además, la producción de ácidos se

reduce, con lo cual el valor del pH en el lixiviado sube a valores entre 6.8 y 8.0. Así pocos

constituyentes inorgánicos pueden permanecer en la solución; los metales pesados

disueltos en lixiviados también disminuirán, porque se precipitan dentro del relleno.

Fase V – Maduración. El relleno entra en la fase de maduración cuando el material

biodegradable, fácilmente transformable, ha sido convertido a CH4 y CO2 en la fase anterior.


La humedad que continua migrando dentro del relleno, termina por alcanzar los restos de

material biodegradable y lo convierte, según se ha descrito. La cantidad de gas producida

en esta fase disminuye notablemente porque los nutrientes han sido evacuados con el

lixiviado en las fases previas y porque los remanentes sólidos dentro del relleno son

biodegradados en forma más lenta. Pequeñas cantidades de oxígeno y nitrógeno

comienzan a penetrar en el relleno en esta fase.

Se puede establecer entonces que durante la Fase III de la curva teórica de

compresibilidad de los residuos, es cuando se activan las fases de acidificación y

metanogénesis, produciéndose fuertes asentamientos por biodegradación del material

orgánico. Mientras que la fase de maduración de relaciona con la Fase V de los

asentamientos, cuando tanto las deformaciones y la producción de gases y lixiviados llegan

a su mínima expresión.

3.3 Estimación de asentamientos Los asentamientos finales pueden alcanzar entre el 10% y el 50% de la altura inicial del

relleno (Sowers, 1975; Edgers et al., 1992; Wall & Zeiss, 1995; y El-fadel et al., 1999), en

este sentido se ha tratado de reproducir la variación de los asentamientos en el tiempo,

mediante una gran variedad de modelos que se presentaron en el Capítulo 2. A

continuación se profundizará en tres modelos: el Hiperbólico porque fue implementado por

Ordóñez (2007) y permite realizar un comparativo con los resultados obtenidos; y el

Exponencial (Gibson & Lo, 1961) y el de Marques et al. (2003) porque incorporan los

asentamientos primarios y secundarios simultáneamente. También se incorpora el modelo

de Zeevaert (1984) que fue desarrollado para estimar los asentamientos en las arcillas de

Ciudad de México.

3.3.1 Modelo Hiperbólico El modelo hiperbólico es un modelo empírico que como se mencionó anteriormente, fue

introducido por Ling et al. (1998) y ha sido empleado por diversos autores, como Simões

& Catapreta (2013), Park et al. (2007) y Ordóñez (2007). Se define mediante la función

hiperbólica de la Ecuación (3.1):

𝑡𝑡(𝑡𝑡) =𝑡𝑡

1𝜌𝜌0

+ 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢

(3.1)

Marco teórico 55

Donde 𝑡𝑡(𝑡𝑡) es el asentamiento en un instante 𝑡𝑡, 𝜌𝜌0 es la tasa inicial de asentamiento en

unidades de longitud/tiempo y 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 es el asentamiento último.

Contando con lecturas de asentamientos en el tiempo tomadas en campo o laboratorio, la

ecuación anterior puede ser reescrita como una regresión lineal (Ecuación (3.2)) en función

de 𝑡𝑡 y 𝑡𝑡(𝑡𝑡), donde 𝜌𝜌0 y 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 se obtienen como los inversos del intercepto y la pendiente.

𝑡𝑡

𝑡𝑡(𝑡𝑡)=

1𝜌𝜌0

+𝑡𝑡𝑡𝑡𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢

(3.2)

3.3.2 Modelo Exponencial (Gibson & Lo, 1961) Este modelo también llamado modelo Reológico, fue desarrollado por Gibson & Lo (1961)

y aplicado en residuos sólidos por autores como Edil et al. (1990), El-fadel et al. (1999) y

Simões & Catapreta (2013). Se compone de un elemento Hookeano conectado en serie

con una unidad Kelvin, representa por dos elementos en paralelo: uno resistente con

constante de proporcionalidad 𝑏𝑏, y otro con amortiguamiento Newtoniano de fluidez lineal 𝜆𝜆𝑏𝑏� (ver Figura 3-6).

Figura 3-6: Modelo Reológico. Adaptado de Simões & Catapreta (2013)

La aplicación de una carga vertical o el propio peso de los residuos, comprimen

inmediatamente el primer elemento Hookeano de manera análoga a la compresión

primaria en suelos. En la Unidad Kelvin el amortiguador retrasa la trasferencia de la carga

al otro elemento Hookeano, pero después de un tiempo, toda la carga será soportada

únicamente por los dos elementos Hookeanos.


Aplicando la ecuación de equilibrio al sistema de la Figura 3-6, se llega a la Ecuación (3.3):

𝑡𝑡(𝑡𝑡) = 𝑑𝑑.∆𝜎𝜎. �𝑎𝑎 + 𝑏𝑏. �1 − 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒 �− 𝜆𝜆𝑏𝑏𝑡𝑡�� (3.3)

donde 𝑡𝑡(𝑡𝑡) es el asentamiento para un tiempo dado [m], ∆𝜎𝜎 es el incremento en el esfuerzo

vertical [kPa], 𝑎𝑎 es el parámetro de compresión primaria [kPa-1], 𝑏𝑏 es el parámetro de

compresión secundaria [kPa-1], 𝜆𝜆 es la tasa de compresión secundaria [día-1], 𝑑𝑑 es la altura

inicial de la capa de residuos [m].

3.3.3 Modelo de Marques et al. (2003) Se trata del primer modelo que incorpora tres mecanismos de asentamiento,

representados por tres modelos reológicos conectados en serie como se observa en la

Figura 3-7. Incorpora los modelos de Gibson & Lo (1961) y H.I. Park & Lee (1997).

Figura 3-7: Modelo de Marques et al. (2003). Adaptado de Simões & Catapreta (2013)

La compresión instantánea y la deformación mecánica por cargas aplicadas o el peso

propio, son representados como en el modelo Exponencial. La descomposición biológica

se interpreta con un elemento de compresión finita conectado en paralelo con uno

amortiguado Newtoniano de fluidez lineal. La Ecuación (3.4) describe el sistema,

Marco teórico 57

𝑑𝑑 =Δ𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝐶𝐶´𝑐𝑐 . 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝜎𝜎0 + Δ𝜎𝜎𝜎𝜎0

� + Δ𝜎𝜎. 𝑏𝑏�1 − 𝑑𝑑−𝑐𝑐.𝑢𝑢´� + 𝐸𝐸𝛼𝛼𝐷𝐷 . �1 − 𝑑𝑑−𝑑𝑑.𝑢𝑢´´� (3.4)

donde 𝑑𝑑 es la deformación [%], 𝑑𝑑 es la altura de la capa de residuos [m], Δ𝑑𝑑 es el cambio

de altura de la capa de residuos [m], 𝐶𝐶´𝑐𝑐 es el módulo de compresión primaría, 𝜎𝜎0 es el

esfuerzo vertical inicial [kPa], Δ𝜎𝜎 es el cambio en el esfuerzo vertical [kPa], 𝑏𝑏 es el

coeficiente de compresión secundaria creep [kPa-1], 𝑐𝑐 es la tasa de compresión secundaria

creep [día-1], 𝐸𝐸𝛼𝛼𝐷𝐷 representa el potencial de deformación total debida a la biodegradación,

𝑑𝑑 es la tasa de biodegradación [día-1], 𝑡𝑡´´ es el tiempo trascurrido desde la disposición de

los residuos [día] y 𝑡𝑡´ es el tiempo trascurrido desde la aplicación del incremento de carga

[día].

3.3.4 Teoría de consolidación de Zeevaert (1984) En la teoría clásica de la mecánica de suelos, el fenómeno de la consolidación de un

estrato de arcilla se desarrolla en dos etapas: en primer lugar ocurren deformaciones

elasto-plásticas producto de la expulsión de agua de poros y de la disipación del exceso

en las presiones intersticiales provocadas por la aplicación de una carga vertical; luego se

pueden presentar deformaciones plástico-viscosas como resultado del reacomodamiento

de las partículas en la estructura interna de las arcillas, la magnitud de esas deformaciones

decrece con el tiempo.

Partiendo de las siguientes dos hipótesis fundamentales, Zeevaert representa ambas

etapas de la consolidación con dos modelos conectados en serie como se muestra en la

Figura 3-8, denominados la Unidad Kelvin y la Unidad Z.

El suelo está constituido por dos estructuras básicas, la primera está formada por granos

microscópicos carentes de cohesión y la segunda por flóculos de granos submicroscópicos

que forman aglomeraciones de minerales de arcilla.

Ambas estructuras se encuentran saturadas con agua. La primera representa la

compresión primaria y la segunda un comportamiento altamente viscoso intergranular o

compresión secundaria debido a las fuerzas cortantes que se originan en los contactos

intergranulares (p.47).


Figura 3-8: Modelo físico de Zeevaert. Adaptado de Zeevaert (1984)

En el modelo físico, un incremento de carga unitaria (∆𝑒𝑒) produce un cambio volumétrico

que resulta de la suma de los cambios volumétricos de la estructura primaria (Δ𝑑𝑑1) y

secundaria (Δ𝑑𝑑2).

La unidad Kelvin se representa por dos elementos en paralelo: uno resistente que cuenta

con un módulo de compresibilidad 𝑚𝑚𝑣𝑣, y otro con amortiguamiento Newtoniano de fluidez

lineal 𝜙𝜙1. La unidad Z también se conforma con dos elementos en paralelo: uno

Newtoniano de fluidez no lineal que representa la fluidez intergranular la cual disminuye

con el tiempo (𝑎𝑎 (𝑏𝑏 + 𝑡𝑡)⁄ , con 𝑎𝑎 y 𝑏𝑏 constantes determinadas experimentalmente), y un

amortiguador Newtoniano de fluidez lineal 𝜙𝜙2 que retarda el movimiento del elemento

viscoso no lienal.

La solución matemática de la ecuación que representa el equilibrio del sistema, permite

obtener la Ecuación (3.5) para representar las curvas de consolidación incluyendo el

fenómeno de la viscosidad intergranular, es decir, incluyendo la consolidación primaria y

secundaria del estrato de arcilla.

∆𝑑𝑑𝑉𝑉𝑚𝑚𝑣𝑣∆𝑒𝑒

= 𝐹𝐹(𝑇𝑇𝑣𝑣) + 𝛽𝛽𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(1 + 𝜉𝜉𝑇𝑇𝑣𝑣) (3.5)

Marco teórico 59

𝑚𝑚𝑣𝑣 es el coeficiente de compresibilidad volumétrica unitario para la compresión primaria,

𝑐𝑐𝑣𝑣 es el coeficiente de consolidación del fenómeno primario, 𝛽𝛽 es el factor que mide la

magnitud relativa del fenómeno viscoso intergranular, y 𝜉𝜉 es el factor adimensional que

modifica el valor 𝑇𝑇𝑣𝑣 = 𝑐𝑐𝑣𝑣𝑡𝑡 𝑑𝑑2⁄ .

3.3.5 Comentarios sobre los modelos Si bien en el Capítulo 2 se ha presentado un número importante de modelos para evaluar

el comportamiento de los asentamientos en el tiempo, en el marco teórico se profundizó

en tres que han sido de los más empleados en RSU (Ling et al., 1998; El-fadel et al., 1999;

Marques et al., 2003; Hyun I. Park et al., 2007; Babu, Reddy, & Chouksey, 2011; Simões

& Catapreta, 2013; Bareither & Kwak, 2015).

En primer lugar se mencionó el hiperbólico, el cual es un modelo empírico que trata de

ajustar los registros de asentamientos en el tiempo a una función hiperbólica, cuya

aplicación en RSU ha mostrado ajustes satisfactorios en investigaciones previas (Ling et

al., 1998; Ordóñez, 2007). Sin embargo, no permite representar los tres mecanismos que

actúan sobre los asentamientos y por lo tanto no permite analizar el grado de incidencia

de dichos mecanismos en distintas condiciones.

Por otro lado, en la teoría clásica de mecánica de suelos se considera que los

asentamientos en el suelo ocurren durante dos etapas secuenciales: asentamientos

primarios y secundarios. Sin embargo Zeevaert propone un modelo que considera la

acción simultánea de esas dos etapas, asociando los asentamientos secundarios a la

“viscosidad intergranular” y representando estos últimos mediante la incorporación de la

unidad Z.

El modelo Exponencial y en mayor medida el de Marques et al. (2003), incorporan una

unidad que representa las deformaciones lentas tipo creep en los RSU, esta es análoga a

la unidad Z propuesta por Zeevaert (1984), la cual representa las deformaciones plástico-

viscosas por reacomodamiento de las partículas del suelo. Se podría pensar entonces en

los modelos Exponencial y de Marques et al. (2003) como una adaptación del modelo de

Zeevaert (1984) para RSU.


Para evaluar los asentamientos en residuos sólidos urbanos el modelo de Marques et al.

(2003) incorpora los factores y mecanismos de asentamiento más significativos, pues

además de los asentamientos primarios, en la etapa de asentamientos secundarios

considera tanto las deformaciones generadas por efecto de la carga mecánica, como las

ocasionadas por la pérdida de volumen producto de la descomposición de los residuos

biodegradables. Por lo tanto también es el modelo que permite mediante la evaluación de

diferentes rellenos en diferentes condiciones ambientales y operativas, caracterizar como

varía la actuación de los mecanismos de asentamiento.

4. Rellenos sanitarios estudiados

En el desarrollo del presente trabajo, se consideraron dos rellenos sanitarios que han

servido a la ciudad de Medellín en distintas épocas durante los últimos 20 años: Curva de

Rodas y La Pradera.

4.1 Relleno sanitario Curva de Rodas El relleno sanitario Curva de Rodas entró en operación en 1984, siendo el primero en la

ciudad de Medellín. Nace de la necesidad de controlar el inadecuado manejo de los

residuos sólidos que desde los años 70 se venía realizando en la rivera del rio Medellín a

la altura del sector de Moravia, lo cual había derivado en una problemática ambiental y

social.

Se ubica en el kilómetro 5 de la autopista Medellín – Bogotá (ver Figura 4-1), ocupando un

área de 62 hectáreas sobre la cuenca de la quebrada Rodas, en jurisdicción de los

municipios de Bello y Copacabana. Se clausuró en octubre de 2002, luego de disponer

7.500.000 toneladas de residuos sólidos (Empresas Varias de Medellín E.S.P., 2014a). En

la Figura 4-2 se pude ver una fotografía de su configuración actual

El sistema de instrumentación se implementó alrededor de 1996 y la mayoría de los

equipos siguen funcionando a la fecha. Se compone por 20 inclinómetros, 10 piezómetros

del tipo Casagrande (fuera de funcionamiento) y 88 piezómetros de alambre vibrátil, 25

puntos de control topográfico, una canaleta para el aforo de los caudales de lixiviados, un

pluviómetro y una estación meteorológica.


Figura 4-1: Localización relleno sanitario Curva de Rodas. Imagen satelital tomada de

Google Earth, © 2014.

Figura 4-2: Fotografía de la configuración actual del relleno sanitario Curva de Rodas,

berma 1617, marzo de 2015.

Rellenos sanitarios estudiados 63

4.2 Relleno sanitario La Pradera En reemplazo del relleno sanitario Curva de Rodas, el municipio de Medellín encontró

como solución para la disposición final de los RSU producidos en el Área Metropolitana del

Valle de Aburrá y municipios aledaños, el relleno sanitario La Pradera. Ubicado

aproximadamente a 55 km en la vía Medellín – Puerto Berrio, en jurisdicción del municipio

de Don Matías sobre la margen izquierda del rio Medellín, a una altitud promedio de 1.100

m.s.n.m. (Empresas Varias de Medellín E.S.P., 2014b)

En este relleno sanitario se configuran distintos Vasos, es así como actualmente existen

los vasos La Carrilera y La Música (ver Figura 4-3), y actualmente está en operación el

vaso Altair II, ubicado al norte del vaso La Música.

Figura 4-3: Localización relleno sanitario La Pradera, vasos La Música y La Carrilera.

Imagen satelital tomada de Google Earth, © 2014.


La configuración actual del vaso La Carrilera se puede observar en la fotografía de la

Figura 4-4. Este Vaso estuvo en operación entre octubre de 2003 y junio de 2004, periodo

durante el cual se dispusieron 600.000 toneladas de RSU. Desde su clausura se ha venido

monitorizando con un sistema de instrumentación, del cual se encuentran actualmente en

funcionamiento: 13 piezómetros de alambre vibrátil, 4 inclinómetros, 9 pozos de monitoreo

ambiental, 25 puntos de control topográfico, un pluviómetro y una estación meteorológica

que también sirven al vaso La Música.

Figura 4-4: Configuración actual del vaso La Carrilera en el relleno sanitario La Pradera,

abril de 2015.

Una vez cerrada La Carrilera, entró en operación La Música, en el cual la disposición se

suspendió a principios de 2015, cuando entró en funcionamiento Altair II. Este Vaso ha

sido monitorizado desde su apertura, con un sistema de instrumentación que se ha ido

robusteciendo en el tiempo. Actualmente se encuentran en funcionamiento 40 piezómetros

de alambre vibrátil, 6 inclinómetros, 4 pozos de monitoreo, 31 puntos de control topográfico

y 2 celdas de asentamiento. En la Figura 4-5 se puede ver una fotografía de la

configuración actual de este Vaso.


Figura 4-5: Configuración actual del vaso La Música en el relleno sanitario La Pradera –

Sector Suroccidental, abril de 2015.

4.3 Caracterización de los residuos sólidos urbanos (RSU)

En la Tabla 4-1 se presenta la caracterización de los residuos sólidos de la ciudad de

Medellín en estudios realizados durante los años 2002 y 2007 por la Universidad de

Antioquia (U. de A.) y la firma SCS Engineers respectivamente, así como el promedio anual

de la caracterización que ejecuta la empresa Interventora del Relleno Sanitario La Pradera

a lo largo de 2013 y 2014.

Si bien en los años 2013 y 2014 se cuenta con un promedio anual, la variabilidad mensual

es muy poca y se considera que puede ser comparada con los otros estudios, donde los

datos corresponden a una medición mensual. De esta forma se observa que hay poca

variación en la composición de los residuos en el periodo comprendido entre 2002 y 2014,

conservándose la fracción de residuos orgánicos y plásticos, mientras que hay un

descenso en el contenido de papel y cartón probablemente asociado al reciclaje; así mismo

se aumenta la cantidad de textiles que llegan al sitio de disposición.


Tabla 4-1: Caracterización de los residuos sólidos urbanos generados en la ciudad de

Medellín y alrededores

Tipo U. de A. (2002)

SCS Engineers

(2007) 2013* 2014* Promedio

Orgánicos 59.5 65.3 60.6 59.6 61.2 Plásticos 11.3 8.7 14.5 13.5 12.0 Papel y cartón 12.0 6.9 6.6 7.6 8.3 Textiles 3.2 2.4 6.0 7.4 4.8 Caucho 0.4 0.0 4.2 3.9 2.1 Vidrio 2.7 3.1 2.0 1.9 2.4 Metales 1.3 0.9 2.6 2.4 1.8 Madera 0.0 0.0 3.7 3.8 1.9 Otros 9.6 12.5 5.6

*Datos suministrados por la firma CCC, encargada de la interventoría en La Pradera

Se procedió entonces a calcular un promedio que resulta ser representativo de la

composición de los RSU depositados en los vasos La Carrilera y La Música (en los cuales

entraron en operación en el 2003), y se asume que también es representativo del relleno

sanitario Curva de Rodas (clausurado en 2002). Dicha composición es la que se muestra

en la Figura 4-6, en la cual se observa el predominio de los residuos orgánicos que

representan un 60% del total, seguidos por los plásticos con un 12% y por el papel – cartón

con el 8%. Esta distribución es importante porque son los orgánicos los materiales más

fácilmente transformables en subproductos como lixiviados y gases, con los cuales la masa

de RSU va perdiendo volumen que se refleja en asentamientos.

Figura 4-6: Caracterización de los residuos sólidos urbanos generados en la ciudad de

Medellín y alrededores

61%12%

8%

5%

2%2% 2% 2%

6%Orgánicos

Plásticos

Papel ycartónTextiles

Caucho

Vidrio

Metales


La composición de los residuos es un factor importante en la generación de los

asentamientos, así que este aspecto debe ser tenido en cuenta al momento de realizar el

análisis del comportamiento de los asentamientos así como el análisis comparativo con

otros estudios (ver Capítulo 6). En tal sentido, en la Tabla 4-2 se presenta la composición

de los RSU asociada a estudios previos.

Tabla 4-2: Caracterización de los residuos sólidos urbanos en varios lugares

Tipo Estados Unidos* (U.S. EPA, 2001)

Belo Horizonte – Brasil (Simões & Catapreta, 2013)

Sao Paulo – Brasil (Marques

et al., 2003) Medellín

Orgánicos 31.2 62.0 56.3 61.2 Plásticos 2.4 11.0 12.6 12.0 Papel y cartón 36.6 10.0 12.4 8.3 Textiles 1.7 4.0** 3.5 4.8 Caucho 2.5 1.0 4.2** 2.1 Vidrio 10.5 3.0 1.3 2.4 Metales 11.4 2.0 4.2 1.8 Madera 3.1 - - 1.9 Otros 0.6 7.0 4.4 5.6 *Para la década de los 70s **y madera

En el trabajo de El-fadel et al. (1999) no se hace mención a la composición de los RSU

analizados, pero si menciona que la investigación se hizo sobre el Relleno Sanitario de

Prueba Mountain View (MVCLP) construido en San José – California durante los años 70,

de manera que se consideró la composición de los RSU en Estados Unidos durante la

década de los 70 según la Agencia de Control Ambiental (U.S. EPA, 2001). También se

muestra la composición utilizada por Simões & Catapreta (2013) durante su investigación

en celdas controladas en un relleno sanitario de la ciudad de Belo Horizonte – Brasil, y

también la caracterización empleada por Marques et al. (2003) para la formulación de su

modelo. Finalmente se muestra el promedio obtenido para la ciudad de Medellín y que se

asocia a la presente investigación.

En la Figura 4-7 se observa que los RSU estudiados en las ciudades de Belo Horizonte,

Sao Paulo y Medellín duplican en su componente orgánica a los RSU en Estados Unidos

durante la década de los 70. Este aspecto será importante durante el análisis del


comportamiento de los asentamientos en los rellenos sanitarios Curva de Rodas y La

Pradera que se presenta en el Capítulo 6.

Figura 4-7: Caracterización de los residuos sólidos urbanos asociada a diferentes

estudios

0

10

20

30

40

50

60

70

Orgánicos Plásticos Papel ycartón

Textiles Caucho Vidrio Metales Madera Otros

Porc

enta

je (%

)

Estados Unidos*

Belo Horizonte -BrasilSao Paulo - Brasil

Medellín

5. Sistema de instrumentación

Del sistema de instrumentación descrito en el Capítulo 4, se seleccionaron los puntos de

control topográfico instalados sobre residuos sólidos que tuvieran registros continuos por

más de un año, también se consideraron las dos celdas de asentamiento instaladas en el

vaso La Música y los piezómetros cercanos a dichos instrumentos, así como los registros

de las estaciones meteorológicas y el aforo de los caudales de lixiviados. La ubicación en

planta de los instrumentos se presenta en la Figura 5-1 a la Figura 5-2.

Figura 5-1: Ubicación de la instrumentación en el relleno sanitario Curva de Rodas


Figura 5-2: Ubicación de la instrumentación en los vasos La Carrilera y La Música,

relleno sanitario La Pradera

5.1 Puntos de control topográfico Llamados puntos o platinas de control topográfico, consisten en una varilla de acero con

diámetro de 1” (ver Figura 5-3), a la cual una comisión topográfica lee sus coordenadas

(latitud y longitud) y la cota, cada determinado tiempo. Estas varillas son hincadas

directamente sobre los residuos, antes o después de la cobertura en tierra.

En la Figura 5-4 se muestra la secuencia de instalación de un punto topográfico en

residuos. La instalación se realiza de forma manual, hincando con una almadana la varilla

en los RSU; y las lecturas se hacen ubicando el prisma topográfico sobre la cara superior

de la varilla.

Sistema de instrumentación 71

Figura 5-3: Esquema de un punto de control topográfico instalado sobre RSU

Figura 5-4: Punto de control sobre residuos sólidos en el vaso La Música

Luego de la instalación se lee la primera lectura que se identifica como lectura inicial, luego

las lecturas tomadas posteriormente se comparan con esa primera lectura. En particular,

la diferencia entre las cotas de una lectura respecto a la cota de la lectura inicial

corresponde al asentamiento vertical durante el tiempo en que se tomaron las lecturas.

Al graficar el tiempo contra los desplazamientos, se obtienen las curvas de compresibilidad

que se presentan en el Anexo 1, de las cuales en la Figura 5-5 a la Figura 5-7 se muestra

una curva representativa por Vaso. Al comparar con la curva de compresibilidad teórica

propuesta por Grisolia & Napoleoni (1995) y adaptada por Ferreira (2000), se observa que:


Figura 5-5: Registro PT-13R relleno sanitario Curva de Rodas

Figura 5-6: Registro PT-5C vaso La Carrilera – relleno sanitario La Pradera

Figura 5-7: Registro PT-15M vaso La Música – relleno sanitario La Pradera

En Curva de Rodas donde las platinas se instalaron el mismo año de cierre del

relleno, aproximadamente entre los 1.500 – 2.000 días (4 – 6 años) los residuos

entran en la Fase IV, siendo cada vez más lenta la velocidad de los

desplazamientos verticales. Sin embrago debe considerarse que este relleno

Fase II Fase III

Fase II Fase III Fase IV

Fase II Fase III Fase IV


estuvo en funcionamiento desde el año de 1985 y que las platinas se instalaron

sobre una masa de residuos compuesta por capas de diversas edades.

En el vaso La Carrilera las platinas se instalaron entre ocho y diez meses después

de finalizada la disposición. Puede verse que la Fase IV se inicia entre los 900 –

1.500 días (2.5 – 4.5 años), y que la Fase V con deformaciones residuales, se

desarrollan a partir de los 3.000 días u ocho años, una vez han finalizado los

asentamientos por descomposición.

En el vaso La Música los puntos de control topográfico se instalaron a mediados

del año 2009 sobre residuos relativamente frescos, en comparación a Curva de

Rodas. El tiempo de registro también es menor, sin embargo las curvas parecen

indicar que a partir de los 1.200 días (3.2 años) las columnas de residuos entran en

la Fase IV.

También en el vaso La Música se tienen los puntos PT-13D y PT-14D, instalados

a mediados de diciembre de 2013 sobre residuos dispuestos entre mayo y junio de

ese mismo año. El hecho de que se trate de residuos frescos se ve reflejado en las

curvas, en las cuales se identifica que se está desarrollando la Fase III debido

principalmente a la descomposición de los materiales orgánicos.

Son dos las observaciones principales que pueden deducirse de las curvas de

compresibilidad de los tres Vasos. En primer lugar no es posible determinar el periodo

durante el cual ocurre la Fase I, pues los puntos de control se instalan meses después de

disponer los residuos, y como las deformaciones iniciales asociadas a esa Fase corren

durante los primeros días, al momento de iniciar las lecturas estás deformaciones ya han

ocurrido y no quedan registradas en las curvas de compresibilidad. Por otro lado puede

notarse que la Fase III en promedio se desarrolla entre 2.5 – 4.0 años, tomando más del

año que propone Ferreira (2000). Esto se debe a que los rellenos en vez de construirse

como una capa uniforme de residuos, se llenan en varias capas que conforman una masa

heterogénea en edad y compactación. Además se presenta una compleja sumatoria de

factores, producto del alto grado de contenido orgánico de los residuos y de las condiciones

climáticas propias de ambientes tropicales. Como se verá en los próximos capítulos, se

presentan fuertes asentamientos en superficie producto de la violenta descomposición de


los residuos orgánicos, menores asentamientos por consolidación en las capas

intermedias y pequeñas deformaciones por creep en las capas más profundad.

5.2 Sensores de Asentamiento Los Sensores o Celdas de Asentamiento se emplean para medir los asentamientos

internos dentro de la masa de RSU y de esta manera obtener un diferencial entre un punto

de referencia y otro en movimiento. En la Figura 5-8 se muestra un esquema de instalación

típico de este sistema, el cual se compone de un tanque ubicado en un punto de referencia

estable, del cual se desprenden dos tubos llenos de un líquido anticongelante desaireado,

resistente al crecimiento de algas. En el extremo de cada tubo se encuentra un sensor que

detecta la presión del líquido dentro del tubo; se puede conocer entonces la medida de la

altura de la columna de líquido y de esta manera, la medida de la diferencia de elevación

entre el tanque y el sensor.

Figura 5-8: Instalación típica de un sistema de sensores de asentamiento. Modificado de

Geokon, 2013.

En el vaso La Música se instalaron en mayo de 2013 dos celdas de asentamiento en la

parte baja del Vaso, sobre una capa de residuos que en ese momento tenía más de seis

años de antigüedad (estrato inferior) con espesores de 34 m y 25m. Posterior a la

instalación, en la zona se dispusieron residuos frescos en una altura aproximada de 12m

(estrato superior), de manera que las Celdas han estado reportando los asentamientos en

el estrato inferior por efecto de la carga que trasmiten los residuos del estrato superior. En

la Figura 5-9 se muestra su ubicación en planta y en perfil.


Figura 5-9: Ubicación en planta y perfil de los sensores de asentamiento


Las Curvas de compresibilidad obtenidas con las Celdas se pueden observar en la Figura

5-10, estas indican que los residuos en el estrato inferior se encuentran en la Fase II. Sin

embargo, considerando que los residuos tienen por lo menos 6.0 años y que la Fase III se

desarrolla entre 2.5 – 4.5 años (de acuerdo a los datos de los puntos de control), en

realidad dichas curvas corresponden al asentamiento por consolidación de los RSU,

dejando a un lado el efecto de la biodegradación y ocurriendo solo deformaciones

mecánicas.

Figura 5-10: Registro de las celdas se asentamiento en el vaso La Música

La anterior apreciación puede ser corroborada con el registro de los piezómetros PZM-8B

y PZM-40B (ver Figura 5-15), los cuales instalados dentro del estrato inferior, muestran un

aumento inmediato de las presiones de poros en respuesta al aumento de la columna de

residuos (estrato superior), señalando que estos se encuentran saturados. Poco tiempo

después se observa el descenso de las presiones de poros, en la medida que los esfuerzos

son trasmitidos a las partículas sólidas de los residuos, es decir, aumentan lentamente los

esfuerzos efectivos, y esto es precisamente lo que ocurre durante la consolidación.

Se puede afirmar entonces que para residuos con una edad de por lo menos seis años, al

aplicar una carga se presentarán asentamientos únicamente mecánicos por consolidación

lenta, y no es aplicable la propuesta de las curvas de compresibilidad por fases de Grisolia

& Napoleoni (1995).

5.3 Piezómetros de hilo vibrátil Dentro de los residuos sólidos se encuentran instalados piezómetros del tipo Cuerda

Vibrante de la marca Geokon, los cuales permiten medir la presión de poros. Para esto

cuentan con un diafragma sensible de acero inoxidable conectado a una cuerda vibrante,


como se observa en la Figura 5-11. Cuando ocurren cambios de presión, el diafragma sufre

deflexiones que ocasionan cambios en la tensión y en la frecuencia de vibración de la

cuerda vibrante, estas dos variables son convertidas a presión.

Figura 5-11: Piezómetro de cuerda vibrante. Adaptado de Cornforth (2005)

Es importante señalar que los piezómetros cuentan con una boquilla de cerámica con un

alto valor de admisión de aire, la cual registra la presión de poros combinada por gases y

lixiviados. Por el momento no es posible desglosar estas dos componentes.

En el caso de RSU, los piezómetros se posicionan directamente sobre los residuos y se

van cubriendo a medida que avanza el llenado de los Vasos, procurando que el cable del

piezómetro siempre esté en superficie para poder realizar las lecturas. Una vez se alcanza

la configuración de diseño y se haya implementado la cobertura con suelo, se puede

instalar un tubo de protección al cual pueden llegar los cables de varios piezómetros, tal

como se observa en la Figura 5-12.

Figura 5-12: Esquema de instalación de piezómetros en RSU y fotografía de Tubo de

protección PZC-18A y punto de control PT-15C en La Carrilera

PZC-18A


A continuación se presentan las gráficas de las presiones de poros registradas por los

piezómetros, en conjunto con la cota de los residuos correspondiente a cada equipo y las

precipitaciones diarias en el respectivo vertedero.

Como en Curva de Rodas no se han dispuesto residuos desde el año 2002 ni se ha

aplicado carga adicional sobre los residuos, se observa en la Figura 5-13 que las presiones

de poros se han disipado continuamente durante el periodo de seguimiento (2002 – 2012).

Se aprecian pequeñas variaciones que coinciden con picos de precipitación, lo que indica

que las presiones de poros al interior de los residuos pueden estar influenciadas por las

condiciones climáticas.

También se observa que las presiones más altas se registran en el piezómetro PZ-11-1, el

cual se encuentra a más de 30m de profundidad, mientras los demás equipos están por

encima de los 22m.

Figura 5-13: Presión de poros piezómetros Relleno Sanitario Curva de Rodas

0

50

100

150

200

250

nov./01 nov./02 nov./03 nov./04 nov./05 nov./06 nov./07 nov./08 nov./09 nov./10 nov./11

Pres

ión

de p

oros

[kPa

]

PZ11-1 PZ11-2 PZ11-3 PZ10-1PZ20-1 PZ20-2 PZ22-1 PZ22-2

0

20

40

60

80

100

120

nov./01 nov./02 nov./03 nov./04 nov./05 nov./06 nov./07 nov./08 nov./09 nov./10 nov./11

Prec

ipita

ción

[mm

]

Lluvias


En el vaso La Carrilera no es tan evidente la disipación de las presiones de poros según

se puede ver en la Figura 5-14, la cual ocurre de manera mucho más lenta que lo que se

puede ver en Curva de Rodas. Se identifica de igual manera pequeñas variaciones que

responden al comportamiento de las precipitaciones a lo largo del periodo de seguimiento

(2005 – 2015), así que en este Vaso también se identifica la incidencia que las

precipitaciones pueden tener sobre las presiones de poros al interior de los residuos.

A finales de 2014 la operación de este Vaso se reactivó, lo que se puede observar en el

aumento de la cota de los residuos. Inmediatamente las presiones de poros también

aumentaron, señalando el estado de saturación de los RSU.

Figura 5-14: Presión de poros piezómetros Relleno Sanitario La Pradera, vaso La

Carrilera

Finalmente en la Figura 5-15 se muestran las presiones de poros y las cotas de residuos

para el vaso La Música durante el periodo 2009 – 2015. Se aprecia al igual que en los otros

dos vertederos, que las presiones de poros se disipan de una manera continua, con

pequeñas variaciones asociadas a cambios en las precipitaciones, confirmando una vez

0

50

100

150

200

250

300

350

feb./05 feb./06 feb./07 feb./08 ene./09 ene./10 ene./11 ene./12 ene./13 ene./14 ene./15

Pres

ión

de p

oros

[kPa

]

0

50

100

150

200

250

300

350

1095

1100

1105

1110

1115

1120

1125

feb./05 feb./06 feb./07 feb./08 ene./09 ene./10 ene./11 ene./12 ene./13 ene./14 ene./15

Prec

ipita

ción

[mm

]

Cot

a re

siduo

s [m

.s.n.

m]

PZ-14A PZ-15A PZ-18A PZ-19A PZ-19B Lluvias


más el efecto que pueden tener las lluvias sobre las presiones de poros al interior de los

RSU en los rellenos sanitarios en la ciudad de Medellín.

También se advierte que las presiones de poros aumentan inmediatamente en respuesta

al aumento de las cotas de los residuos, estas últimas son el reflejo de las diferentes etapas

del proceso de disposición. Un punto claro donde ocurre esto es durante el primer semestre

de 2013, cuando en el sector donde se encuentran las Celdas de asentamiento, se

dispusieron residuos los cuales representan un aumento de carga que se refleja en un

aumento de las presiones de poros en los equipos PZM-8B y PZM-40M instalados en dicho

sector.

Figura 5-15: Presión de poros piezómetros Relleno Sanitario La Pradera, vaso La

Música

En general se observa como las presiones de poros al interior de los RSU se disipan de

una manera lenta pero constante, lo cual es el reflejo de la alta densidad de los filtros

internos instalados en el Vaso y a la vez señala la baja permeabilidad de los residuos. Pero

también se observa la rápida respuesta de las presiones de poros cada vez que imponen

0

50

100

150

200

250

jun./09 dic./09 jul./10 feb./11 sep./11 abr./12 nov./12 jun./13 ene./14 ago./14 mar./15

Pres

ión

de p

oros

[kPa

]

0

50

100

150

200

250

300

350

1120

1130

1140

1150

1160

1170

1180

jun./09 dic./09 jul./10 feb./11 sep./11 abr./12 nov./12 jun./13 ene./14 ago./14 mar./15Pr

ecip

itaci

ón [m

m]

Cot

a re

siduo

s [m

.s.n.

m]

PZM-8B PZM-22A PZM-23A PZM-25APZM-39B PZM-40B Lluvias


nuevas cargas, esto indica que los RSU se encuentran saturados y que las cargas son

soportadas inicialmente por la fase líquida de los residuos.

Parece entonces contradictorio hablar de una disipación constante de las presiones al

mismo tiempo que se afirma que los residuos se encuentran saturados, sin embargo esto

tiene sentido si se introduce el concepto saturación aparente. Esta saturación es el

producto de la presión combinada de los gases y lixiviados producidos durante la

descomposición de los materiales biodegradables, de manera que si bien esas presiones

combinadas se están disipando lentamente, al momento de imponer una carga sobre los

residuos los gases se comprimen ante la imposibilidad de ser evacuados rápidamente

dada la baja permeabilidad y por otro lado los lixiviados soportan inicialmente la carga

impuesta, de esta manera aumentan las presiones de poros dando la sensación de

saturación de los residuos.

Ahora, conociendo las presiones de poros es posible determinar sobre cada piezómetro el

esfuerzo total 𝜎𝜎𝑢𝑢 multiplicando la altura de los residuos por su densidad (Ecuación (5.1)),

así como la relación de presión de poros 𝑅𝑅𝑢𝑢 con la Ecuación (5.2) y el esfuerzo efectivo 𝜎𝜎�

con la Ecuación (5.3).

𝜎𝜎𝑢𝑢 = 𝛾𝛾𝑟𝑟𝑚𝑚𝑠𝑠í𝑑𝑑𝑢𝑢𝑏𝑏𝑠𝑠ℎ (5.1)

𝑅𝑅𝑢𝑢 =𝑢𝑢𝜎𝜎𝑢𝑢

(5.2)

𝜎𝜎� = 𝜎𝜎𝑢𝑢(1 − 𝑅𝑅𝑢𝑢) (5.3)

Con la presión total y la relación de presión de poros para instantes 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡0 y 𝑡𝑡 = 𝑡𝑡1, el

cambio en los esfuerzos efectivos ∆𝜎𝜎� se define mediante la Ecuación (5.4).

∆𝜎𝜎� = 𝜎𝜎�1 − 𝜎𝜎�0 (5.4)

En la Tabla 5-1 se presentan los diferentes piezómetros asociados a cada punto de control

analizado, así como los esfuerzos totales, efectivos y el cambio en los esfuerzos efectivos

correspondientes.


Tabla 5-1: Piezómetros y puntos de control asociados para el cálculo de los esfuerzos

efectivos

PZ PT Ho (m) Lectura inicial Ru0 Lectura

Final Ru1 σ (kPa) 𝜎𝜎�1 (kPa)

𝜎𝜎�0 (kPa)

∆𝜎𝜎� (kPa)

PZ10 PT-2R 19 22/05/2002 0.23 1/11/2009 0.10 102.9 79.6 92.7 13.1 PZ11-1,2,3 PT-3R 46 22/05/2002 0.52 8/03/2012 0.15 253.0 120.2 215.5 95.3 PZ20-1,2 PT-12R 14 22/05/2002 0.13 8/03/2012 0.05 74.6 64.7 71.2 6.4 PZ11-1,2,3 PT-13R 25 22/05/2002 0.52 8/03/2012 0.15 137.3 65.3 117.0 51.7 PZ22-1,2 PT-14R 34 22/05/2002 0.38 8/03/2012 0.11 185.3 115.2 164.8 49.6 PZ34 PT-15R 23 22/05/2002 0.49 8/03/2012 0.23 126.3 64.8 97.3 32.6

PZC-14A,

PZC-15A,

PZC-16A,

PZC-18A,

PZC-19B,

PZC-19B

PT-3C 2 14/03/2005 0.83 10/12/2014 0.56 10.1 1.7 4.4 2.7 PT-4C 10 19/02/2005 0.83 10/12/2014 0.56 54.0 8.9 23.6 14.6 PT-5C 18 7/02/2005 0.84 3/12/2014 0.56 101.3 16.5 44.2 27.8 PT-6C 23 7/02/2005 0.84 6/10/2014 0.64 129.0 21.0 46.2 25.2

PT-11C 12 14/03/2005 0.83 21/11/2014 0.62 64.3 10.6 24.7 14.1 PT-12C 23 14/03/2005 0.83 21/11/2014 0.62 126.3 20.9 48.6 27.7 PT-13C 26 7/02/2005 0.84 6/10/2014 0.64 143.8 23.4 51.5 28.1 PT-14C 27 7/02/2005 0.84 6/10/2014 0.64 149.4 24.3 53.5 29.2 PT-15C 23 19/02/2005 0.83 6/10/2014 0.64 128.5 21.3 46.0 24.7 PT-16C 11 19/02/2005 0.83 23/10/2014 0.62 62.6 10.4 24.1 13.7 PT-19C 17 14/03/2005 0.83 6/10/2014 0.64 91.7 15.2 32.8 17.7 PT-22C 25 7/02/2005 0.84 6/10/2014 0.64 139.6 22.7 50.0 27.3

PZM-8B PT-6M 21 11/06/2009 0.99 30/03/2012 0.84 113.1 1.1 18.1 17.0 PZM-8B PT-7M 24 11/06/2009 0.99 23/11/2012 0.84 133.0 1.3 21.3 20.0

PZM-22A, PZM-25A

PT-9M 31 10/07/2009 0.82 8/02/2013 0.70 169.6 30.7 50.1 19.4 PT-10M 25 10/07/2009 0.82 9/10/2013 0.75 135.5 24.5 34.5 10.0 PT-11M 21 10/07/2009 0.82 9/10/2013 0.75 114.6 20.7 29.2 8.4

PZM-22A PT-12M 12 10/07/2009 0.90 9/10/2013 0.78 63.9 6.3 14.3 7.9

PZM-23A, PZM-39B PT-13M 14 11/06/2009 0.54 12/08/2013 0.51 76.6 35.5 37.9 2.4

PZM-22A PT-15M 22 11/06/2009 0.90 9/10/2013 0.78 120.7 12.0 27.0 15.0 PZM-22A PT-16M 30 11/06/2009 0.90 8/02/2013 0.76 162.4 16.1 39.5 23.3

PZM-8B, PZM-40B

PT-13D 36 12/12/2013 0.51 30/03/2015 0.39 200.0 98.6 122.9 24.3 PT-14D 45 12/12/2013 0.51 30/03/2015 0.39 248.6 122.5 152.7 30.2

5.4 Estación meteorológica Para el seguimiento de las variables ambientales (precipitación, temperatura, humedad y

presión barométrica) se cuenta con dos estaciones meteorológicas RainWise: una modelo

MKIII en Curva de Rodas y otra modelo WS2000 en La Pradera. Estos equipos están


equipados con telemetría inalámbrica y alimentación con energía solar, y son capaces de

actualizar datos cada 2 segundos.

Figura 5-16: Estación Meteorológica RainWise instalada en el relleno sanitario La

Pradera. Figura tomada de (RainWise, 2013)

En la Figura 5-17 se presentan las lluvias acumuladas mensuales en los dos rellenos

estudiados, mientras en la Figura 5-18 se pueden ver los promedios diarios para las

temperaturas, la humedad y la presión barométrica.

Figura 5-17: Lluvias acumuladas mensuales en los rellenos sanitarios Curva de Rodas y

La Pradera

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Lluv

ia [m

m]

Curva de Rodas

La Pradera


Figura 5-18: Promedios diarios de temperatura, humedad y presión barométrica en los

rellenos sanitarios Curva de Rodas (Izq.) y La Pradera (Der.)

Se observa que mientras en La Pradera en promedio se alcanzan 3.859 mm de lluvias

acumuladas al año, con una temperatura promedio de 27°C y humedades que casi a diario

llegan al 100%; en Curva de Rodas las lluvias son menos de la mitad, con un promedio de

1.571 mm al año, una temperatura promedio de 23°C y humedades entre 50% y 80%. Se

tiene entonces que el relleno sanitario La Pradera se encuentra en una zona de alta

pluviosidad, de mayor humedad y con una temperatura promedio mayor con relación a

Curva de Rodas.

5.5 Caudales de lixiviados En ambos rellenos se aforan los caudales de lixiviados en estructuras acondicionadas para

tal fin. En el caso de Curva de Rodas se cuenta con una canaleta Parshall (ver Figura 5-19)

y se mide la altura de la lámina de agua. Por su parte en La Pradera el aforo se hace de

0

5

10

15

20

25

30

2009 2010 2011 2012 2012

Tem

pera

tura

[°C]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

2009 2010 2011 2012 2012

Hum

edad

[%]

600

650

700

750

800

850

900

2009 2010 2011 2012 2012

Pres

ión

baro

mét

rica

[hPa

]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Tem

pera

tura

[°C]

0

20

40

60

80

100

120

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Hum

edad

[%]

600

700

800

900

1000

1100

1200

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Pres

ión

baro

mét

rica

[hPa

]


manera volumétrica en diferentes puntos asociados a los diferentes Vasos (ver Figura

5-20): en la zona del dique del vaso La Música de cuenta con los vertederos Norte (VN) y

Sur (VS), así como con la denominada Aforo Carril, la suma de los caudales en estos tres

puntos corresponden al total de lixiviados provenientes de La Música. En la zona de las

Lagunas se cuenta con un vertedero Parshall en el cual se miden los caudales combinados

de La Música y La Carrilera, de los cuales es posible extraer los caudales asociados a La

Carrilera; y en esta zona también llega pero de manera separa el canal de lixiviados

procedente del vaso Altair, así que es posible registrar los caudales de este Vaso.

Figura 5-19: Estructura para el aforo de lixiviados en Curva de Rodas

Figura 5-20: Estructuras para el aforo de lixiviados en La Pradera: de izquierda a

derecha Vertederos Norte y Sur, Aforo Carril y Parshall


Finalmente en la Figura 5-21 y Figura 5-22 donde se presentan los caudales de lixiviados

aforados y el registro de las precipitaciones, se puede ver una correspondencia entre esas

dos variables, pues se observa que en los dos rellenos los picos máximos de precipitación

coinciden con los picos máximos en los caudales. Así pues que las lluvias influyen en la

producción de lixiviados, lo que a su vez indica que hay infiltración de las precipitaciones

al interior de los RSU y que estas son un factor que debe tenerse en cuenta en el momento

de analizar los asentamientos.

Figura 5-21: Caudales de lixiviados y precipitaciones en Curva de Rodas

Figura 5-22: Caudales de lixiviados y precipitaciones en La Pradera

6. Ajuste de los modelos Hiperbólico, Exponencial (Gibson & Lo, 1961) y Marques et al. (2003)

En el Capítulo 3 se profundizó en tres modelos para estimar asentamientos en RSU: el

Hiperbólico, el Exponencial (Gibson & Lo, 1961) y el de Marques et al. (2003). El primero

puede ser calibrado con los registros de asentamiento vs tiempo obtenidos de puntos de

control topográfico, los otros dos requieren conocer los cambios en los esfuerzos efectivos,

los cuales se calcularon en la Tabla 5-1.

6.1 Modelo Hiperbólico Se graficaron las curvas 𝑡𝑡 𝑡𝑡(𝑡𝑡)⁄ 𝑣𝑣𝑡𝑡 𝑡𝑡 (ver ejemplo en la Figura 6-1), de las cuales la

regresión lineal tiene la forma de la Ecuación (3.2), hallando de esta manera el inverso de

los parámetros 1 𝜌𝜌0⁄ y 1 𝑆𝑆𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢⁄ .

Figura 6-1: Regresión lineal 𝑡𝑡 𝑡𝑡(𝑡𝑡)⁄ 𝑣𝑣𝑡𝑡 𝑡𝑡 para la calibración del modelo Hiperbólico en el

PT-2R de Curva de Rodas


Los parámetros ajustados para Curva de Rodas se presentan en la Tabla 6-1. Se observa

que al comparar los asentamientos últimos y las tasas iniciales de asentamiento, los

valores encontrados en esta investigación varían en promedio 10% en relación con los

estimados por Ordoñez (2007).

Tabla 6-1: Resultados calibración parámetros del Modelo Hiperbólico para Curva de

Rodas.

PUNTO Ho (m) Días

Sult (m) ρo (m/día) Sult/Ho Ordoñez

2007 Revisión

2015 Dif. (%)

Ordoñez 2007

Revisión 2015

Dif. (%)

Ordoñez 2007

Revisión 2014

Dif. (%)

PT-2R 19 2720 1.96 2.17 11 0.0045 0.0041 8 0.10 0.12 11 PT-3R 46 3578 4.49 5.00 11 0.0073 0.0069 6 0.10 0.11 11

PT-12R 14 3578 1.47 2.27 55 0.0039 0.0027 32 0.11 0.17 55 PT-13R 25 3578 2.53 2.33 8 0.0043 0.0048 11 0.10 0.09 8 PT-14R 34 3578 4.26 4.17 2 0.0071 0.0073 3 0.13 0.12 2 PT-15R 23 3578 2.20 2.22 1 0.0038 0.0038 1 0.10 0.10 1

Máximo 4.49 5.00 55 0.0073 0.0073 32 0.13 0.17 55

Mínimo 1.47 2.17 1 0.0038 0.0027 1 0.10 0.09 1

Promedio 2.82 3.03 15 0.0052 0.0049 10 0.11 0.12 15 *Dif.: diferencia relativa entre los parámetros estimados

En el caso de La Carrilera (Tabla 6-2) los asentamientos últimos varían en promedio un

40%, pero contrario a lo que ocurre en Curva de Rodas en este caso las magnitudes están

sobreestimadas por Ordoñez (2007). Las diferencias se pueden asociar a la baja cantidad

de datos con la que se contaba en 2007 para realizar el ajuste el modelo, lo cual parece

indicar la sensibilidad del mismo en función del número de datos, y es que en este sentido

se han pronunciado Simões & Catapreta (2013) quienes afirman que entre mayor número

de datos de campo para calibrar el modelo, mejor será la aproximación de la predicción a

los resultados reales, lo cual es coherente con lo observado en el presente trabajo.

Para el vaso La Música del cual no se tienen investigaciones previas, se observa en la

Tabla 6-3 que el valor promedio de la tasa diaria inicial de asentamiento (0.0060 m/día) es

menor que en La Carrilera, lo que lleva a pensar que al momento de la disposición los

residuos alcanzaron un mayor grado de compactación, debido probablemente a la

configuración de este Vaso que permite condiciones más favorables para la

maniobrabilidad de la maquinaria, logrando mayor eficiencia en la compactación.

Ajuste de los modelos Hiperbólico, Exponencial y Marques et al (2003) 89

Tabla 6-2: Resultados calibración parámetros del Modelo Hiperbólico para La Carrilera

PUNTO Ho (m) Días

Sult (m) ρo (m/día) Sult/Ho Ordoñez

2007 Revisión

2015 Dif. (%)

Ordoñez 2007

Revisión 2015

Dif. (%)

Ordoñez 2007

Revisión 2014

Dif. (%)

PT-3C 2 3558 - 0.88 - - 0.0013 - - 0.48 - PT-4C 10 3581 2.03 1.35 33 0.0098 0.0048 50 0.21 0.14 33 PT-5C 18 3586 4.26 2.70 37 0.0322 0.0079 76 0.23 0.15 37 PT-6C 23 3528 - 3.03 - - 0.0094 - - 0.13 -

PT-11C 12 3539 4.68 3.33 29 0.0250 0.0054 78 0.40 0.29 29 PT-12C 23 3539 - 4.17 - - 0.0085 - - 0.18 - PT-13C 26 3528 9.68 5.56 43 0.0166 0.0137 17 0.37 0.21 43 PT-14C 27 3528 11.64 5.26 55 0.0130 0.0115 11 0.43 0.19 55 PT-15C 23 3516 7.15 4.17 42 0.0136 0.0072 47 0.31 0.18 42 PT-16C 11 3533 3.81 2.00 48 0.0069 0.0039 43 0.33 0.18 48 PT-19C 17 3493 18.86 4.35 77 0.0069 0.0078 13 1.13 0.26 77 PT-22C 25 3528 - 7.14 - - 0.0109 - - 0.28 -

Máximo 18.86 7.14 77 0.0322 0.0137 78 1.13 0.48 77

Mínimo 2.03 0.88 29 0.0069 0.0013 11 0.21 0.13 29

Promedio 7.76 3.66 45 0.0155 0.0077 42 0.43 0.22 45 *Dif.: diferencia relativa entre los parámetros estimados

Tabla 6-3: Resultados calibración parámetros del Modelo Hiperbólico para La Música

PUNTO Ho (m) Días Sult (m) ρo (m/día) Sult/Ho

PT-6M 21 1023 4.55 0.0050 0.22 PT-7M 24 1261 4.76 0.0034 0.20 PT-9M 31 1309 5.26 0.0081 0.17 PT-10M 25 1552 5.00 0.0062 0.20 PT-11M 21 1552 3.03 0.0065 0.15 PT-12M 12 1552 2.08 0.0040 0.18 PT-13M 14 1523 1.79 0.0031 0.13 PT-14M 20 1488 5.26 0.0084 0.26 PT-15M 22 1581 7.14 0.0069 0.33 PT-16M 30 1338 11.11 0.0090 0.38

Máximo 11.11 0.0090 0.38

Mínimo 1.79 0.0031 0.13

Promedio 5.00 0.0060 0.22

A manera de resumen comparativo, se graficó en la Figura 6-2 la variación de la tasa inicial

de asentamiento con la altura de la columna de RSU (Ho) para cada uno de los puntos de


control analizados, y en la Figura 6-3 la variación de los asentamientos últimos estimados

también con la altura de la columna de RSU (Ho).

Figura 6-2: Relación entre la tasa inicial de asentamiento y la altura inicial de la columna

de residuos

Figura 6-3: Relación entre los asentamientos últimos y la altura inicial de la columna de

residuos

Tanto en Curva de Rodas como en La Carrilera los puntos graficados corresponden a

platinas instaladas alrededor de una misma fecha y con registros por un periodo de tiempo

alrededor de los 3500 días, mientras que para La Música corresponden a platinas con 1500

días de registro aproximadamente.

En las dos figuras se logra observar que los parámetros crecen de manera exponencial

con el espesor de los residuos, logrando mejores coeficientes de correlación a medida que

y = 0.0021e0.0292x

R² = 0.7983

y = 0.0017e0.0743x

R² = 0.8641

y = 0.0018e0.059x

R² = 0.6096

0.0E+00

2.0E-03

4.0E-03

6.0E-03

8.0E-03

1.0E-02

1.2E-02

1.4E-02

1.6E-02

0 10 20 30 40 50

ρo (m

/día

)

Ho (m)

RodasCarrileraMúsica

y = 1.296e0.0295x

R² = 0.8551

y = 0.9214e0.0679x

R² = 0.7933

y = 0.6299e0.0923x

R² = 0.6915

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 10 20 30 40 50

Sult

(m)

Ho (m)



se tiene mayor cantidad de datos en periodos de tiempo más largos. También se logra

identificar que tanto las tasas iniciales de asentamiento como los asentamientos últimos

son mayores en los vasos del relleno sanitario La Pradera en comparación con Curva de

Rodas.

Las anteriores observaciones coinciden con las mayores condiciones de humedad y

precipitación que presenta La Pradera, lo cual provoca una descomposición más rápida de

la materia orgánica. También influye la edad de los residuos, pues como ya se ha dicho,

en Curva de Rodas las platinas de control se instalaron tiempo después de dispuestos

todos los residuos, de manera que ya han transcurrido parte de los asentamientos,

mientras que en La Pradera la instalación se da en un menor tiempo.

6.2 Modelo Exponencial (Gibson & Lo, 1961) y Modelo de Marques et al. (2003)

El ajuste de estos modelos no lineales se realizó con ayuda de la herramienta Solver de

Excel, empleando el Método del Gradiente Reducido Generalizado o “GRG nonlinear”

desarrollado por Lasdon et al. (1975).

Para realizar el ajuste, se creó una hoja de Excel para cada uno de los puntos de control

topográfico con sus respectivos registros de asentamientos y tiempos. Luego se definió

como la “celda objetivo” la sumatoria de los residuos al cuadrado (Ecuación (6.2)), los

cuales están en función de los parámetros a calibrar, establecidos en “celdas ajustables”.

El objetivo entonces es minimizar la suma de los residuos al cuadrado. Se tomaron como

valores iniciales los valores hallados por Simões & Catapreta (2013), ya que se tratan de

parámetros calibrados para un relleno sanitario ubicado en una ciudad de clima tropical. A

partir de dichos valores el algoritmo del GRG nonlinear intenta moverse en una dirección

a través de la región factible. Para esto Solver calcula los valores de la primera derivada

parcial de la función objetivo, con lo cual está encontrando el vector de derivadas parciales

o gradiente.


Una vez elegida la dirección, el programa varía la magnitud de los desplazamientos

buscando mejorar los valores de la “celda objetivo”. La iteración finaliza cuando ya no se

encuentra una dirección factible para moverse que mejore los valores de la “celda objetivo”.

El análisis de los asentamientos se hace para toda la columna de residuos bajo cada punto

de control, por la acción de las cargas debidas al peso propio y teniendo en cuenta la

disipación de las presiones de poros medidas con los piezómetros cercanos a cada punto

de control.

Los resultados del ajuste de los modelos para los registros de cada platina de control de

muestran en la Tabla 6-4 a la Tabla 6-6. Se observa que como resultado del ajuste se

despreciaron los parámetros de compresión primaria 𝑎𝑎 y el módulo de compresión primaria

𝐶𝐶´𝑐𝑐, pues los asentamientos primarios o de la Fase I ocurren en pocos días y sus

magnitudes son bajas comparadas con los asentamientos secundarios, además los

registros inician meses después de que los RSU fueron dispuestos, por lo cual ya

finalizaron los asentamientos primarios.

Tabla 6-4: Resultados calibración parámetros de los Modelos Exponencial y de Marques

et al. para Curva de Rodas.

PUNTO Ho (m) Días Reológico Marques et al.

b (1/kPa) λ/b (1/día) b (1/kPa) c (1/día) EDG d (1/día)

PT-2R 19 2720 7.38E-03 1.64E-03 3.25E-03 4.31E-03 9.68E-02 3.33E-04 PT-3R 46 3578 8.56E-04 1.49E-03 9.22E-04 2.58E-04 4.28E-02 2.95E-03

PT-12R 14 3578 2.12E-02 1.07E-03 2.85E-02 3.67E-04 2.27E-02 1.00E-02 PT-13R 25 3578 1.49E-03 1.94E-03 1.12E-04 2.82E-04 7.41E-02 2.00E-03 PT-14R 34 3578 1.95E-03 1.84E-03 8.04E-04 3.43E-04 7.62E-02 2.30E-03 PT-15R 23 3578 2.37E-03 1.70E-03 2.16E-03 1.05E-03 1.51E-02 7.65E-03

Máximo 2.12E-02 1.94E-03 2.85E-02 4.31E-03 9.68E-02 1.00E-02

Mínimo 8.56E-04 1.07E-03 1.12E-04 2.58E-04 1.51E-02 3.33E-04

Promedio 5.87E-03 1.61E-03 5.96E-03 1.10E-03 5.46E-02 4.21E-03


Tabla 6-5: Resultados calibración parámetros de los Modelos Exponencial y de Marques

et al. para La Carrilera

PUNTO Ho (m) Días Exponencial Marques et al.


PT-3C 2 3558 1.43E-01 1.25E-03 2.00E-02 2.10E-02 3.62E-01 8.97E-04 PT-4C 10 3581 8.33E-03 2.88E-03 3.05E-03 5.79E-04 8.99E-02 4.45E-03 PT-5C 18 3586 4.65E-03 2.58E-03 1.23E-03 1.70E-04 1.18E-01 2.95E-03 PT-6C 23 3528 4.45E-03 2.65E-03 7.81E-04 3.10E-04 1.02E-01 3.01E-03

PT-11C 12 3539 1.66E-02 1.56E-03 1.47E-02 1.32E-03 2.98E-02 4.91E-03 PT-12C 23 3539 5.42E-03 1.88E-03 3.53E-03 9.30E-04 6.22E-02 4.75E-03 PT-13C 26 3528 6.10E-03 2.28E-03 2.32E-03 6.18E-04 1.22E-01 3.43E-03 PT-14C 27 3528 5.48E-03 2.01E-03 2.84E-03 6.20E-04 9.54E-02 3.74E-03 PT-15C 23 3516 5.83E-03 1.63E-03 4.06E-03 8.10E-04 5.59E-02 4.28E-03 PT-16C 11 3533 1.07E-02 1.76E-03 5.85E-03 7.32E-04 7.93E-02 3.29E-03 PT-19C 17 3493 1.24E-02 1.63E-03 1.02E-02 1.30E-03 4.16E-02 4.21E-03 PT-22C 25 3528 8.49E-03 1.48E-03 5.36E-03 3.03E-04 1.48E-01 2.53E-03

Máximo 1.43E-01 2.88E-03 2.00E-02 2.10E-02 3.62E-01 4.91E-03

Mínimo 4.45E-03 1.25E-03 7.81E-04 1.70E-04 2.98E-02 8.97E-04

Promedio 1.93E-02 1.97E-03 6.16E-03 2.39E-03 1.09E-01 3.54E-03 Tabla 6-6: Resultados calibración parámetros de los Modelos Exponencial y de Marques

et al. para La Música

PUNTO Ho (m) Días Reológico Marques et al.


PT-6M 21 1023 8.02E-03 1.73E-03 6.94E-03 1.90E-03 5.12E-02 2.63E-04 PT-7M 24 1261 7.20E-03 8.75E-04 3.45E-03 7.37E-04 1.00E-01 6.58E-04 PT-9M 31 1309 6.13E-03 2.05E-03 2.85E-03 4.26E-03 1.30E-01 4.60E-04

PT-10M 25 1552 1.35E-02 1.87E-03 7.92E-03 2.81E-03 1.06E-01 4.39E-04 PT-11M 21 1552 1.30E-02 2.38E-03 7.39E-03 3.92E-03 6.94E-02 7.68E-04 PT-12M 12 1552 1.73E-02 2.07E-03 1.10E-02 2.82E-03 6.93E-02 7.60E-04 PT-13M 14 1523 3.98E-02 2.03E-03 2.15E-02 3.77E-03 1.06E-01 3.42E-04 PT-14M 20 1488 6.10E-02 1.94E-03 5.37E-02 2.14E-03 6.09E-02 2.82E-04 PT-15M 22 1581 1.43E-02 1.46E-03 8.29E-03 2.06E-03 1.47E-01 4.69E-04 PT-16M 30 1338 9.55E-03 1.46E-03 5.89E-03 1.95E-03 1.43E-01 4.70E-04

Máximo 6.10E-02 2.38E-03 5.37E-02 4.26E-03 1.47E-01 7.68E-04

Mínimo 6.13E-03 8.75E-04 2.85E-03 7.37E-04 5.12E-02 2.63E-04

Promedio 1.90E-02 1.79E-03 1.29E-02 2.64E-03 9.83E-02 4.91E-04


En la Figura 6-4 y la Figura 6-5 se graficaron los diferentes valores obtenidos para el

parámetro b en los dos modelos, que corresponde al coeficiente de compresión

secundaria.

Figura 6-4: Relación entre el parámetro b del modelo Exponencial con la altura inicial de

la columna de residuos

Figura 6-5: Relación entre el parámetro b del modelo de Marques con la altura inicial de

la columna de residuos

En Curva de Rodas el comportamiento de este parámetro se puede ajustar

adecuadamente (R2 superior a 0.8) a una disminución potencial con el aumento del

espesor de la columna de RSU. La bondad de este ajuste disminuye para La Carrilera y

y = 9.8476x-2.514

R² = 0.8437

y = 0.23x-1.171

R² = 0.8669y = 0.6481x-1.304

R² = 0.5538

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+000 10 20 30 40 50

b (1

/kPa

)

Ho (m)


y = 15.235x-2.695

R² = 0.8134

y = 0.036x-0.791

R² = 0.3953

y = 0.5943x-1.452

R² = 0.6157

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+000 10 20 30 40 50

b (1

/kPa

)

Ho (m)



La Música con R2 de 0.7 y 0.4 respectivamente. El mejor ajuste en Curva de Rodas se

debe a que la mayoría de los asentamientos se midieron luego del cierre del relleno,

mientras que en los vasos de La Pradera el ajuste se distorsiona por las etapas de

construcción que involucran procesos de carga con pausas que se pueden prolongar por

años. Sin embargo, lo interesante es el hecho de que los resultados indican que la

variación de este parámetro puede ser descrita como un descenso potencial con la

profundidad.

Teniendo en cuenta que tanto para La Carrilera como para Curva de Rodas los registros

de asentamiento usados para el ajuste corresponden a un periodo de tiempo similar

(alrededor de 3500 días), es posible comparar el comportamiento del parámetro b en estos

dos vasos. En este sentido se observa en ambos modelos que en La Carrilera los residuos

presentan una mayor deformabilidad, coincidiendo con lo observado a partir del modelo

Hiperbólico, de manera que retomando lo dicho anteriormente, las observaciones

coinciden con las diferentes condiciones ambientales de los rellenos y la edad de los

residuos al momento de iniciar el seguimiento a través de los puntos de control.

6.3 Valores máximos y mínimos Los valores máximos y mínimos para los parámetros del modelo Exponencial obtenidos

para cada Vaso se muestran en la Tabla 6-7, junto con los valores obtenidos por otros dos

autores.

Tabla 6-7: Valores promedio para los parámetros del modelo Exponencial

Fuente Parámetro

b (1/kPa) λ/b (1/día) El-fadel et al. (1999) 2.0E-03 - 1.6E-02 1.2E-04 - 9.0E-04 Simões & Catapreta (2013) 9.4E-03 - 3.1E-02 1.5E-03 - 1.2E-02 Curva de Rodas 8.6E-04 - 2.1E-02 1.1E-03 - 1.9E-03 La Carrilera 4.5E-03 - 1.4E-01 1.3E-03 - 2.9E-03 La Música 6.1E-03 - 6.1E-02 8.8E-04 - 2.4E-03

Los rangos de valores para el parámetro de compresión secundaria b, son similares en los

rellenos de la ciudad de Medellín con relación a los valores encontrados por Simões &

Catapreta (2013) y El-fadel et al. (1999). Para interpretar esto se debe tener en cuenta dos

consideraciones: en primer lugar según se mostró en la sección 4.3, el componente


orgánico de los RSU considerados en el presente estudio y en la investigación de Simões

& Catapreta (2013) es del 60% duplicando al de los RSU estudiados por El-fadel et al.

(1999); por otro lado el trabajo de El-fadel et al. (1999) se desarrolló recirculando lixiviado

como una forma de acelerar el proceso de descomposición de los residuos. Lo anterior

llevaría a pensar que factores como el clima en las regiones tropicales tienen un impacto

similar al de la recirculación de lixiviados en climas templados, sobre la compresibilidad

secundaria de los RSU.

El parámetro que indica la velocidad a la que ocurren los asentamientos asentamiento (λ/b)

es superior en un orden de magnitud con respecto a los resultados obtenidos por El-fadel

et al. (1999) en Estados Unidos, probablemente debido al efecto de la composición de los

residuos y a las condiciones climáticas que potencian la rápida descomposición de los

mismos.

Para el Modelo de Marques en la Tabla 6-8 se observa que las tasas de compresión

secundaría c y el coeficiente de compresión secundaria b, toman valores dentro rangos

similares en los cinco casos presentados, en los cuales los residuos tienen un componente

orgánico en proporciones similares (entre 55 – 65%). Por lo anterior, las variaciones en el

potencial de deformación debido a la biodegradación EDG y la tasa d a la que ocurren las

deformaciones por biodegradación, se deben tanto a factores internos de cada relleno

como la humedad, la temperatura y el pH, como a factores externos como el clima y las

condiciones de drenaje.

Tabla 6-8: Parámetros promedio para el Modelo de Marques et al.

Fuente Parámetro

b (1/kPa) c (1/día) EDG d (1/día) Marques et al. (2003) 2.9E-04 - 7.3E-04 9.7E-04 - 1.1E-03 1.3E-01 - 2.1E-01 9.5E-04 - 1.1E-03

Simões & Catapreta (2013) 2.7E-02 - 7.0E-02 2.0E-04 - 4.0E-04 6.9E-02 - 9.5E-02 2.1E-02 - 1.5E-02

Curva de Rodas 1.1E-04 - 2.8E-02 2.6E-04 - 4.3E-03 1.5E-02 - 9.7E-02 3.3E-04 - 1.0E-02

La Carrilera 7.8E-04 - 2.0E-02 1.7E-04 - 2.1E-02 3.0E-02 - 3.6E-01 9.0E-04 - 4.9E-03

La Música 2.8E-03 - 5.4E-02 7.4E-04 - 4.3E-03 5.1E-02 - 1.5E-01 2.6E-04 - 7.7E-04


6.4 Confiabilidad de la estimativa del asentamiento total Para determinar el nivel de ajuste de cada modelo a los datos tomados en campo, se utiliza

como criterio el Coeficiente de Determinación R2 que indica “la proporción de la variación

de la variable Y que puede ser explicada apropiadamente por un modelo en particular”

(Berthouex & Brown, 2002), y se define con la Ecuación (6.1) a la Ecuación (6.3):

𝑅𝑅2 = 1 −𝑆𝑆𝐶𝐶𝑅𝑅𝑆𝑆𝐶𝐶𝑇𝑇

(6.1)

𝑆𝑆𝐶𝐶𝑅𝑅 = ��𝑌𝑌𝛼𝛼 − 𝑌𝑌𝚤𝚤��2

𝑁𝑁

𝛼𝛼=1

(6.2)

𝑆𝑆𝐶𝐶𝑇𝑇 = �(𝑌𝑌𝛼𝛼 − 𝑌𝑌�)2𝑁𝑁

𝛼𝛼=1

(6.3)

Donde 𝑆𝑆𝐶𝐶𝑅𝑅 es la suma de los residuos al cuadrado, 𝑆𝑆𝐶𝐶𝑇𝑇 es la suma total de cuadrados, 𝑌𝑌𝛼𝛼

es el valor del asentamiento medido, 𝑌𝑌𝚤𝚤� es el valor de asentamiento estimado por el modelo

y 𝑌𝑌� es la media aritmética de los 𝑌𝑌𝛼𝛼.

Se obtienen entonces los coeficientes de la Tabla 6-9, donde se observa que los tres

modelos tienen altos valores de R2, lo cual puede ser interpretado como una validez de las

relaciones asumidas entre las variables de tiempo – deformación.

Tabla 6-9: Coeficiente de determinación R2 para los ajustes realizados

Punto Hiperbólico Reológico Marques et al. PT-2R 0.987 0.960 0.980 PT-3R 0.993 0.983 0.999 PT-12R 0.914 0.878 0.953 PT-13R 0.980 0.994 0.994 PT-14R 0.997 0.996 0.998 PT-15R 0.995 0.988 0.997 PT-3C 0.991 0.980 0.995 PT-4C 0.996 0.978 0.997 PT-5C 0.985 0.995 0.998 PT-6C 0.990 0.997 0.999


Punto Hiperbólico Reológico Marques et al. PT-11C 0.996 0.998 1.000 PT-12C 0.998 0.986 0.999 PT-13C 0.980 0.991 1.000 PT-14C 0.997 0.985 1.000 PT-15C 0.998 0.988 1.000 PT-16C 0.999 0.991 0.999 PT-19C 0.996 0.998 0.999 PT-22C 0.997 0.990 0.999 PT-6M 0.998 0.999 0.999 PT-7M 0.995 0.988 0.976 PT-9M 0.992 0.991 0.995 PT-10M 0.989 0.997 0.995 PT-11M 0.997 0.994 0.998 PT-12M 0.980 0.990 0.986 PT-13M 0.996 0.992 0.997 PT-14M 0.996 0.998 0.997 PT-15M 0.989 0.997 0.995 PT-16M 0.981 0.991 0.990

6.5 Asentamientos en el tiempo Si bien los tres modelos presentan una aproximación adecuada o satisfactoria del

asentamiento total, lo cual puede ser interpretado como una validez de las relaciones

asumidas entre las variables de tiempo – deformación, se continuará refinando únicamente

el modelo de Marques, pues conceptualmente incorpora los asentamientos primarios y

secundarios, tanto mecánicos como por descomposición de los residuos orgánicos,

otorgando herramientas para el análisis de los factores que inciden en los asentamientos,

a través de como varían los parámetros del modelo en cada uno de los dos rellenos

considerados.

A partir de los resultados del ajuste y considerando todos las platinas de control en ambos

rellenos sanitarios, se obtuvieron los siguientes valores promedios para los parámetros del

modelo de Marques: c=0.001490 1/día, b=0.006395 1/kPa, EDG=0.081817 y d=0.002813

1/día. El parámetro EDG representa el potencial de deformación total debida a la

biodegradación, así que está asociado con el contenido de materia orgánica, y además

como los RSU tienen el mismo origen espacial y poca variación temporal como se observó

en la Sección 4.3, dicho parámetro se supuso igual para los dos rellenos sanitarios


analizados. Se realizó entonces de nuevo el ajuste de las curvas pero fijando el parámetro

EDG en un valor de 0.081817, pero dicho ajuste se hizo sólo para las platinas de Curva de

Rodas y La Carrilera pues tienen registros a lo largo de un periodo de tiempo similar

(alrededor de 3500 días).

Con el objetivo de determinar una relación existente entre los parámetros del modelo y la

altura inicial de la columna de residuos, para Curva de Rodas se utilizaron las platinas PT-

2R, PT-3R, PT-12R, PT-14R y PT-15R y no se consideró la PT-13R; mientras que para

Carrilera se emplearon las platinas PT-3C, PT-11C, PT-12C, PT-13C, PT-14C, PT-15C,

PT-19C y PT-22C, dejando por fuera la PT-4C, PT-5C, PT-6C y PT-16C. La exclusión de

dichas platinas obedece a que con su incorporación no se logra definir alguna relación

entre los parámetros del modelo y la altura inicial de los residuos, las causas del porque

ocurre esto se explican más adelante al momento de validar el resultado del ajuste.

El parámetro b en la Figura 6-6 que es el coeficiente de compresión secundaría mecánica

tiene un buen ajuste a un modelo potencial con R2 superiores a 0.92.

Figura 6-6: Relación entre el parámetro b (coeficiente de compresión secundaria) del

modelo de Marques y la altura de la columna de residuos.

Los valores son mayores en Pradera que en Curva de Rodas, debido a que en el primer

relleno las platinas se instalaron cuando los residuos no tenían más de un año de

antigüedad, mientras que en Curva de Rodas las platinas se instalaron sobre residuos que

y = 4.3392x-2.417

R² = 0.9185

y = 0.2927x-1.347

R² = 0.9564

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+000 10 20 30 40 50

b (1

/kPa

)

Ho (m)

RodasPradera


probablemente tienen más de una año de haber sido dispuestos, motivo por el cual ya

habrían sufrido una mayor compresión mecánica.

La tasa de compresión secundaria representada mediante el parámetro c, es mayor en

Curva de Rodas según se aprecia en la Figura 6-7 lo cual se podría explicar si se considera

que en este relleno se podría haber alcanzado una mayor compactación durante la

disposición de los residuos, dada la configuración que permitiría una mejor maniobrabilidad

de la maquinaria, en comparación con La Carrilera donde el área de disposición era más

pequeña y de mayor pendiente. Esta suposición es coherente con el hecho de que el

coeficiente de compresión secundaria sea menor, pues los residuos se encuentran más

compactos.

Figura 6-7: Relación entre el parámetro c (tasa de compresión secundaria creep) del

modelo de Marques y la altura de la columna de residuos.

Se partió de la hipótesis que el potencial de deformación total debido a la biodegradación

es el mismo en ambos rellenos, pero la velocidad a la que ocurre la biodegradación

representada con el parámetro d parece tener un comportamiento potencial con la altura

de los residuos, siendo mayor en Pradera que en Curva de Rodas, tal como se observa en

la Figura 6-8. De los registros de las estaciones meteorológicas presentados en la Sección

5.4, se determinó que en La Pradera se presentan condiciones de alta humedad y altas

precipitaciones, así como una mayor temperatura promedio frente a la que se da en Curva

de Rodas. Estos factores aceleran los procesos de biodegradación del componente

orgánico de los residuos y esa aceleración es la que se hace evidente con el parámetro d.

y = -5E-06x + 0.0033R² = 0.0123

y = -4E-06x + 0.001R² = 0.0271

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+000 10 20 30 40 50

c (1

/día

)

Ho (m)

RodasPradera


Figura 6-8: Relación entre el parámetro d (tasa de biodegradación) del modelo de

Marques y la altura de la columna de residuos.

Finalmente con las correlaciones anteriores, es posible generar las curvas de la Figura 6-9

que permiten determinar el valor de los parámetros del modelo de Marques para rellenos

sanitarios que se encuentran en lugares con temperaturas promedio de 23°C y 27°C, y con

contenido orgánico del 60%.

Figura 6-9: Curvas de ajuste para determinar el valor de los parámetros del modelo de

Marques, aplicado a rellenos sanitarios con contenido orgánico del 60%

Las curvas de ajuste se aplicaron a todas las platinas analizadas como se observa en la

Figura 6-10 a la Figura 6-12, y los respectivos coeficientes de correlación (R2) se presentan

en la Tabla 6-10.

y = 0.0008x-0.255

R² = 0.5853

y = 0.0077x-0.245

R² = 0.448

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+000 10 20 30 40 50

d (1

/día

)

Ho (m)

RodasPradera

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+000 10 20 30 40 50 60

b (1

/kPa

), c

(1/d

ía),

d (1

/día

)

H (m)

b (1/kPa) 23°Cb (1/kPa) 27°Cc (1/día) 23°Cc (1/día) 27°Cd (1/día) 23°Cd (1/día) 27°C


Figura 6-10: Asentamientos estimados con las curvas de ajuste en el relleno sanitario

Curva de Rodas

Figura 6-11: Asentamientos estimados con las curvas de ajuste en el vaso La Carrilera


Figura 6-11: Asentamientos estimados con las curvas de ajuste en el vaso La Carrilera

(continuación)


Figura 6-12: Asentamientos estimados con las curvas de ajuste en el vaso La Música


En las curvas PT-13R y PT-15R (columnas de residuos con alturas iniciales de 23m y 25m)

de Curva de Rodas los asentamientos se sobreestiman en hasta un metro. En La Carrilera

se sobreestima la duración de la Fase III en las platinas PT-4C, PT-5C, PT-6C y PT-16C

(columnas de residuos con alturas iniciales entre 10m – 23m) lo que se traduce en

sobreestimaciones de hasta 1.50m en los asentamientos, lo contrario sucede en la platina

PT-22C (columna de residuos con 25m de altura inicial), donde los asentamientos se

subestiman en hasta 1.5m. Finalmente en La Música donde los registros no alcanzan un

periodo de 1500 días, se subestima la magnitud de los asentamientos de la Fase III en las

platinas PT-15M y PT-16M (columnas de residuos con alturas iniciales de 22m y 30m).

En la Tabla 6-10 se observa que en las platinas PT-11C, PT-12C, PT-15C, PT-19C para

las cuales se logró un buen ajuste, las alturas iniciales de la columna de RSU (Ho) son

similares a las de las platinas PT-4C, PT-5C, PT-6C y PT-16C para las cuales no se logró

el ajuste, de manera que no se puede establecer una relación entre la bondad del ajuste y

la altura de los residuos.

Tabla 6-10: Coeficiente de determinación R2 para los asentamientos estimados con las

curvas de ajuste

Punto Ho (m) R2 Punto Ho (m) R2 Punto Ho (m) R2 PT-2R 19 0.980 PT-3C 2 0.941 PT-6M 21 0.622 PT-3R 46 0.997 PT-4C 10 -10.112 PT-9M 31 0.908 PT-12R 14 0.851 PT-5C 18 -2.952 PT-10M 25 0.928 PT-13R 25 -6.741 PT-6C 23 -1.222 PT-11M 21 0.942 PT-14R 34 0.859 PT-11C 12 0.983 PT-12M 12 0.818 PT-15R 23 -0.694 PT-12C 23 0.522 PT-13M 14 0.686 PT-13C 26 0.980 PT-15M 22 0.591 PT-14C 27 0.972 PT-16M 30 0.589 PT-15C 23 0.588 PT-13D 36 0.948 PT-16C 11 -0.819 PT-14D 45 0.989 PT-19C 17 0.884 PT-22C 25 0.683

Las platinas PT-4C, PT-5C y PT-6C se caracterizan por estar cerca del dique de

contención de La Carrilera, una zona donde el sistema de evacuación de lixiviados es más

robusto posibilitando una mayor compactación inicial de los residuos a través de la rápida

evacuación del contenido inicial de líquidos de los RSU, y también un drenaje más eficiente


de los lixiviados generados durante las etapas de descomposición, en comparación con

las zonas donde se ubican los demás puntos de control. Estos dos aspectos aceleran el

desarrollo de la Fase III en la curva de asentamiento, por lo cual como se mencionó

anteriormente la curva de ajuste sobreestima esta duración.

El mismo comportamiento anterior se puede asociar a las platinas PT-16C en La Carrilera

y PT-13R y PT-15R en Curva de Rodas, las cuales no están instaladas en un sector

cercano al dique sino hacia los extremos laterales de los respectivos vasos, por lo que se

podría pensar que se encuentran ubicadas sobre residuos que están muy cerca a la red

de filtros que evacuan los lixiviados.

A pesar de lo difícil que resulta representar todos los factores y la heterogeneidad de las

distintas zonas en los rellenos sanitarios, con las curvas de ajuste para determinar el valor

de los parámetros del modelo de Marques, se logran estimar curvas de asentamiento que

tienen una buena aproximación a las curvas elaboradas a partir de los registros de los

puntos de control, en la mayoría de los casos.

6.6 Asentamientos en profundidad Considerando una columna de residuos de altura 𝑑𝑑 como se muestra en la Figura 6-13,

los asentamientos en la altura 𝑧𝑧 serán igual a:

Figura 6-13: Modelo para el análisis de los asentamientos en profundidad en una

columna de residuos sólidos


𝑡𝑡(𝑧𝑧) = � ∆𝑑𝑑(ℎ)𝑑𝑑ℎ = � [𝑑𝑑𝐻𝐻(ℎ) − 𝑑𝑑𝑧𝑧(ℎ)]𝑑𝑑ℎ𝑧𝑧

0

𝑧𝑧

0 (6.4)

Donde 𝑑𝑑𝐻𝐻(ℎ) y 𝑑𝑑𝑧𝑧(ℎ) son las deformaciones verticales a la altura ℎ, las cuales están

descritas por la Ecuación (3.4) según el modelo de Marques:

𝑑𝑑 =Δ𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝐶𝐶´𝑐𝑐 . 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝜎𝜎0 + Δ𝜎𝜎𝜎𝜎0

� + Δ𝜎𝜎. 𝑏𝑏�1 − 𝑑𝑑−𝑐𝑐.𝑢𝑢´� + 𝐸𝐸𝛼𝛼𝐷𝐷 . �1 − 𝑑𝑑−𝑑𝑑.𝑢𝑢´´� (3.4)

Los esfuerzos efectivos asociados a las deformaciones 𝑑𝑑𝐻𝐻(ℎ) y 𝑑𝑑𝑧𝑧(ℎ) en la Ecuación (6.4)

son:

𝜎𝜎�𝐻𝐻 = 𝛾𝛾(𝑑𝑑 − ℎ)(1 − 𝑅𝑅𝑢𝑢) (6.5)

𝜎𝜎�𝑧𝑧 = 𝛾𝛾(𝑧𝑧 − ℎ)(1 − 𝑅𝑅𝑢𝑢) (6.6)

Reescribiendo la Ecuación (6.4) con la Ecuación (3.4) para 𝑑𝑑𝐻𝐻(ℎ) y 𝑑𝑑𝑧𝑧(ℎ), y calculando la

diferencia en los esfuerzos efectivos Δ𝜎𝜎 con las Ecuaciones (6.5) y (6.6), se obtiene que la

variación de los asentamientos en profundidad para una columna de residuos sólidos

empleando el modelo de Marques, está descrita por la ecuación:

𝑡𝑡(𝑧𝑧) = 𝛾𝛾(𝑑𝑑 − 𝑧𝑧)(𝑅𝑅𝑢𝑢0 − 𝑅𝑅𝑢𝑢1)𝑧𝑧. 𝑏𝑏�1 − 𝑑𝑑−𝑐𝑐.𝑢𝑢´� + 𝐸𝐸𝛼𝛼𝐷𝐷 . �1 − 𝑑𝑑−𝑑𝑑.𝑢𝑢´´�. 𝑧𝑧 (6.7)

Se tienen dos casos para realizar el ajuste: Caso 1 (sensor SA-01 con la platina PT-14D)

y Caso 2 (sensor SA-02 con la platina PT-13D). Las lecturas de asentamiento y relación

de presión de poros se muestran en la Tabla 6-11, con estas y a partir de la Ecuación (3.4)

se calcularon los coeficientes de compresión secundaria b que se muestran en la Tabla

6-12.

Como se logró determinar en la sección anterior, se supuso una disminución potencial del

coeficiente de compresión secundaria b con la profundidad, ajustada con los valores de la

Tabla 6-12. Luego se aplicó la Ecuación (6.7) para conocer los asentamientos parciales

cada metro de altura, y variando los demás parámetros (c, EDG y d) con el fin de ajustar el


asentamiento acumulado al registrado por los sensores y las platinas topográficas,

obteniendo las curvas de la Figura 6-14 y Figura 6-15.

Tabla 6-11: Lecturas de asentamientos y relación de presión de poros Ru para el análisis

de asentamientos en profundidad

Elemento Ho S (m) Ru 12/12/2013 31/03/2015 DS 12/12/2013 31/03/2015

PT-14D 45 0.00 3.78 3.78 0.66 0.40 SA-01 34 2.38 3.63 1.25 0.51 0.39 PT-13D 36 0.00 3.57 3.57 0.66 0.40 SA-02 25 2.20 3.05 0.85 0.51 0.39

Tabla 6-12: Coeficiente de compresión secundaria b para el análisis de asentamientos

en profundidad

Elemento Espesor H(m) σ (kPa) σ´0 (kPa) σ´1 (kPa) ∆σ´ (kPa) S (m) b (1/kPa)

PT-14D 11 62.78 21.58 37.69 16.11 2.53 0.01271 SA-01 34 125.55 61.88 77.14 15.26 1.25 0.00091 PT-13D 12 64.88 22.30 38.95 16.65 2.72 0.01489 SA-02 25 129.76 63.95 79.72 15.77 0.85 0.00108

Figura 6-14: Variación del parámetro b y de asentamientos con la profundidad Caso 1

y = 73.208x0.1104

R² = 1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.0E+00 5.0E-03 1.0E-02 1.5E-02

Prof

undi

dad

(m)

b (1/kPa)

Calculado

Estimado0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1 2 3 4

Prof

undi

dad

(m)

Asentamiento acumulado (m)

Medido

Estimado0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.0 0.2 0.4

Prof

undi

dad

(m)

Asentamiento parcial (m)

Estimado


Figura 6-15: Variación del parámetro b y de asentamientos con la profundidad Caso 2

Luego se normalizaron las curvas, dividiendo la altura entre la altura máxima de los

residuos y el correspondiente asentamiento acumulado sobre el asentamiento acumulado

máximo, obteniendo una curva promedio que relaciona la altura con los asentamientos,

como se observa en la Figura 6-16. La curva de la derecha representa la variación de los

asentamientos con la profundidad, y permite estimar el asentamiento 𝑆𝑆 a una altura 𝑧𝑧 si se

conoce la altura total 𝑑𝑑 de la columna de residuos y el asentamiento máximo en superficie

𝑆𝑆𝑚𝑚á𝑥𝑥 .

Al aplicar la curva al Caso 1, se tiene para 𝑑𝑑 = 45𝑚𝑚, 𝑆𝑆𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 3.78 y 𝑧𝑧 = 34𝑚𝑚, valores de 𝑧𝑧𝑑𝑑� = 0.76 y 𝑆𝑆 = 0.34, de manera que 𝑆𝑆 = (0.34)(3.78) = 1.29𝑚𝑚. Este valor es muy

cercano a los 1.25 𝑚𝑚 registrados por el sensor SA-01 instalado en 𝑧𝑧 = 34𝑚𝑚.

De manera análoga aplicando la curva en el Caso 2, se tiene para 𝑑𝑑 = 36𝑚𝑚, 𝑆𝑆𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 3.57

y 𝑧𝑧 = 25𝑚𝑚, valores de 𝑧𝑧 𝑑𝑑� = 0.66 y 𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑚𝑚á𝑥𝑥� = 0.23, resultando un asentamiento parcial 𝑆𝑆 =

(0.23)(3.57) = 0.82𝑚𝑚. El resultado se acerca bastante a los 0.85 𝑚𝑚 para 𝑧𝑧 = 25𝑚𝑚 medidos

por el sensor SA-02.

y = 68.237x0.1496

R² = 1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.0E+00 1.0E-02 2.0E-02

Prof

undi

dad

(m)

b (1/kPa)

Calculado

Estimado0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.0 0.2 0.4

Prof

undi

dad

(m)

Asentamiento parcial (m)

Estimado0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4

Prof

undi

dad

(m)

Asentamiento acumulado (m)

Medido

Estimado


Figura 6-16: Curva de variación de los asentamientos acumulados con la profundidad

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0

z/H

(m)

s/smáx

Caso 1

Caso 2

Promedio

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

z/H

(m)

S/Smáx

7. Cálculo del 𝒎𝒎𝒎𝒎 y del factor de rendimiento

En mecánica de suelos se ha usado el módulo edométrico o coeficiente de compresibilidad

volumétrico 𝑚𝑚𝑣𝑣 para representar la compresibilidad del suelo con relación a su volumen

inicial, la cual resulta muy variable con el nivel de esfuerzos. Si se conoce este módulo es

posible calcular el asentamiento total mediante la Ecuación (7.1):

𝑆𝑆 = 𝑚𝑚𝑣𝑣∆𝜎𝜎𝑑𝑑0 (7.1)

donde ∆𝜎𝜎 es el incremento del esfuerzo efectivo debido a la sobrecara actuante encima

del terreno y 𝑑𝑑0 es el espesor del estrato de suelo.

Si bien fue concebido para el estudio del fenómeno de la consolidación en suelos, este

parámetro también ha sido empleado para el estudio de los asentamientos que

experimentan los residuos sólidos dispuestos en rellenos sanitarios urbanos, tal como lo

hicieron Velandia (2000) y Ordoñez et al. (2007) (ver Sección 2.6).

En la presente investigación, se analizó la información de las celdas de asentamiento y de

los puntos de control instalados en el vaso La Música, de manera que se tomaron los

mismos dos casos de la Sección 6.6: Caso 1 (sensor SA-01 con la platina PT-14D) y Caso

2 (sensor SA-02 con la platina PT-13D).

7.1 Cálculo del 𝒎𝒎𝒎𝒎 Para cada uno de los dos casos analizados se consideró la siguiente estratigrafía:

Estrato inferior, cota de piso – cota de instalación celda de asentamiento:

corresponden a residuos dispuestos hasta mayo de 2008, y se le asocia las lecturas


de los piezómetros PZM-8B y PZM-40B que se encuentran instalados hacia la cota

1127 aproximadamente.

De acuerdo con los piezómetros para mayo de 2013 las relaciones de presión de

poros se venían disipando, además como a lo largo de los seis años transcurridos

no se han impuesto cargas externas a los residuos, se considera que estos ya

experimentaron los asentamientos por efecto de biodegradación (de acuerdo a la

Sección 5.1) y que ante la imposición de cargas, toda la deformación será

mecánica, es decir que responde al fenómeno de consolidación.

Estrato superior, cota de instalación celda de asentamiento – superficie de los

residuos: se trata de residuos dispuestos entre marzo y junio de 2013, por lo cual

los asentamientos ocurren por la combinación de los factores mecánicos y

biológicos. Se le asocia los piezómetros PZM-15C y PZM-46C, el primero instalado

cerca del sector analizado, y el segundo instalado en otro sector del Vaso pero

dentro de residuos depositados unos meses después de mayo de 2013, los cuales

representan el comportamiento de residuos recientes en las capas superficiales del

relleno.

Para cada estrato calcularon los valores medios del esfuerzo total (𝜎𝜎𝑢𝑢), la presión de poros

(𝑢𝑢) y el esfuerzo efectivo (𝜎𝜎𝑢𝑢), empleando la Ecuación (5.1). En la Figura 7-1 se ve como

en el estrato inferior la presión de poros aumenta entre mayo y julio en respuesta al

aumento del esfuerzo total, y luego empieza a disiparse. En el estrato superior las

presiones de poros disminuyen desde el inicio de las mediciones, como se ve en la Figura

7-2.

El descenso en las presiones de poros se ajusta a una función potencial, de manera que

para los análisis se utilizará el ajuste encontrado en cada estrato para estimar las presiones

de poros entre el 12 de diciembre de 2013 y el 31 de marzo de 2015, que es el periodo

para el cual se tienen lecturas de asentamiento tanto en las celdas como en los puntos de

control correspondientes.

Cálculo del 𝒎𝒎𝒎𝒎 y del factor de rendimiento 113

Figura 7-1: Presión de poros, esfuerzo efectivo y esfuerzo total en el Estrato inferior

Figura 7-2: Presión de poros, esfuerzo efectivo y esfuerzo total en el Estrato superior

Como se tenían lecturas casi diarias de las relaciones de presión de poros para cada uno

de los estratos, se tomaron las lecturas de cada 30 días y se calcularon los respectivos

esfuerzos efectivos, y con estos la correspondiente variación en los esfuerzos efectivos ∆𝜎𝜎�

según la ecuación (5.2). Con esa variable y la lectura de asentamiento asociada, se estimó


el módulo de compresión volumétrico 𝑚𝑚𝑣𝑣 para cada 30 días utilizando la Ecuación (7.1),

es decir 𝑚𝑚𝑣𝑣 = 𝑆𝑆/(∆𝜎𝜎𝑑𝑑0). Se obtuvieron entonces 15 módulos de compresión volumétrica

𝑚𝑚𝑣𝑣 para evaluar su variabilidad en el tiempo, los resultados se presentan en la Tabla 7-1 y

Tabla 7-2, así como en la Figura 7-3.

Tabla 7-1: Resultados de los 𝑚𝑚𝑣𝑣 calculados a partir de los asentamientos Caso 1

Mes SA-01 PT-14D

σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) mv (1/kPa) σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) mv (1/kPa) dic-13 85.21 2.87 0.118 0.00122 20.80 ene-14 87.59 2.38 0.109 0.00136 27.09 6.29 0.462 0.00218 feb-14 89.64 2.05 0.102 0.00146 29.45 2.36 0.232 0.00290 mar-14 91.25 1.61 0.084 0.00155 30.81 1.36 0.276 0.00602 abr-14 92.72 1.47 0.080 0.00161 31.84 1.04 0.160 0.00458 may-14 94.00 1.28 0.072 0.00166 32.59 0.75 0.122 0.00484 jun-14 95.28 1.28 0.073 0.00170 33.24 0.65 0.215 0.00980 jul-14 96.34 1.06 0.062 0.00172 33.78 0.54 0.172 0.00941 ago-14 97.40 1.05 0.062 0.00174 34.24 0.46 0.154 0.00989 sep-14 98.37 0.98 0.058 0.00175 34.61 0.37 0.179 0.01448 oct-14 99.25 0.88 0.052 0.00175 35.01 0.40 0.121 0.00889 nov-14 100.14 0.88 0.052 0.00175 35.27 0.26 0.110 0.01263 dic-14 100.89 0.75 0.044 0.00174 35.53 0.26 0.159 0.01841 ene-15 101.66 0.76 0.044 0.00172 35.78 0.25 0.119 0.01393 feb-15 102.38 0.73 0.042 0.00170 35.89 0.11 0.054 0.01498 mar-15 103.03 0.65 0.037 0.00167 36.16 0.28 0.096 0.01023

Tabla 7-2: Resultados de los 𝑚𝑚𝑣𝑣 calculados a partir de los asentamientos Caso 2

Mes SA-02 PT-13D

σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) mv (1/kPa) σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) mv (1/kPa) dic-13 79.62 2.68 0.12 0.00178 19.77 ene-14 81.85 2.22 0.11 0.00194 25.74 5.97 0.36 0.00244 feb-14 83.76 1.92 0.10 0.00204 27.98 2.24 0.20 0.00360 mar-14 85.26 1.50 0.08 0.00208 29.27 1.29 0.14 0.00456 abr-14 86.64 1.38 0.07 0.00209 30.26 0.99 0.23 0.00959 may-14 87.84 1.20 0.06 0.00208 30.97 0.71 0.12 0.00670 jun-14 89.04 1.20 0.06 0.00206 31.59 0.62 0.31 0.02030 jul-14 90.03 0.99 0.05 0.00203 32.10 0.51 0.22 0.01731 ago-14 91.01 0.98 0.05 0.00198 32.54 0.44 0.29 0.02685 sep-14 91.92 0.91 0.04 0.00194 32.89 0.35 0.11 0.01299 oct-14 92.75 0.82 0.04 0.00189 33.27 0.38 0.10 0.01025 nov-14 93.57 0.83 0.04 0.00184 33.51 0.25 0.09 0.01490 dic-14 94.28 0.71 0.03 0.00179 33.76 0.24 0.16 0.02756 ene-15 94.99 0.71 0.03 0.00174 34.00 0.24 0.17 0.02832 feb-15 95.67 0.68 0.03 0.00169 34.10 0.10 0.04 0.01757 mar-15 96.28 0.60 0.02 0.00164 34.36 0.26 0.08 0.01227


Figura 7-3: Variación en el tiempo de los 𝑚𝑚𝑣𝑣 calculados a partir de los asentamientos.

Izquierda: Caso 1. Derecha: Caso 2

En el estrato inferior el 𝑚𝑚𝑣𝑣 prácticamente no varía a lo largo de los 15 meses, entonces el

valor promedio de este corresponde al módulo de compresibilidad mecánico 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚 =

0.00179 1/𝑘𝑘𝑘𝑘𝑎𝑎.

En el estrato superior el mv tiende a aumentar rápidamente durante los seis primeros meses

y luego la velocidad de variación disminuye, mostrando una tendencia a estabilizarse hacia

un valor máximo. Este corresponde al módulo de compresibilidad mecánico-biológico

𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑏𝑏 = 0.02542 1/𝑘𝑘𝑘𝑘𝑎𝑎, calculado como el promedio de los máximos obtenidos con ambos

sensores de asentamiento.

Como se pudo determinar de las curvas de asentamiento del vaso La Carrilera, la Fase III

relacionada con los asentamientos por descomposición de los residuos orgánicos se

puede extender entre 2.5 y 4.2 años, de manera que en algún momento antes de este

tiempo, se espera que el comportamiento de 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑏𝑏 se invierta a medida que los

asentamientos por descomposición van culminando, así que el valor de 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑏𝑏 debe tender

hacia el valor de 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚.

Se observa también que para un periodo de 15 meses, la relación entre los módulos de

compresibilidad mecánico y mecánico-biológico alcanza a ser de 1-14, lo que indica que

los asentamientos asociados a la descomposición de la materia orgánica son mucho

mayores que los debidos a efectos mecánicos. Los módulos de compresibilidad mecánico

estimados se encuentran dentro del rango de valores de la Tabla 2-5, los cuales son

producto de la realización de ensayos de consolidación en muestras de residuos

provenientes de La Carrilera.

1.E-03

1.E-02

1.E-01dic./13 mar./14 jun./14 sep./14 dic./14 mar./15

mv

(1/k

Pa)]

SA-01 PT-14D1.E-03

1.E-02

1.E-01dic./13 mar./14 jun./14 sep./14 dic./14 mar./15

mv

(1/k

Pa)]

SA-02 PT-13D


7.2 Asentamientos totales y factores de rendimiento Con los módulos de compresibilidad volumétrica estimados en la sección anterior, es

posible reproducir el comportamiento de los asentamientos en el tiempo y aplicarlo a una

situación general, a partir de la cual es posible proyectar los asentamientos y de esta

manera poder estimar la capacidad real que tendría un relleno sanitario. Si se considera

que un relleno se va llenando como se muestra en la Figura 7-4, es decir por etapas

mediante capas sucesivas de 10m de altura de manera que:

Figura 7-4: Modelo para el cálculo de los asentamientos totales en un relleno sanitario

Los intervalos de tiempo entre etapas, es decir, entre la disposición de capa y capa

son tal, que en cada capa se logra alcanzar la mayor parte de la descomposición

de la materia orgánica y por ende, de los asentamientos por factores biológicos.

Lo anterior implica que el tiempo trascurrido entre la Etapa 0 y la Etapa 1, es tal

que en la Capa 0 se desarrolla la mayor parte de los asentamientos por


descomposición, lo mismo sucede en la Capa 1 en el tiempo que trascurre entre la

Etapa 1 y la Etapa j, y así sucesivamente para la Capa i entre la Etapa j=i y la Etapa

j-1.

Al depositar una capa sobre otra, esta experimenta deformaciones mecánicas y

biológicas, pero en las capas subyacentes las deformaciones son únicamente

mecánicas.

Entonces al momento de depositar la Capa 1 sobre la Capa 0 durante la Etapa 1,

en la Capa 0 ya se desarrollaron los asentamientos por descomposición y

experimentará asentamientos mecánicos por acción de la carga impuesta por la

Capa 1. De forma general se tiene que al depositar la Capa i sobre la Capa i-1

durante la Etapa i, las Capas i-1 hasta la Capa 0 sufrirán deformaciones mecánicas

por acción de la Capa i.

Sea 𝑡𝑡(𝑖𝑖)𝛼𝛼,𝑗𝑗 el asentamiento en la capa 𝑖𝑖 durante la etapa 𝑗𝑗, entonces el asentamiento total

en cada capa 𝑆𝑆(𝑖𝑖) será la suma de los asentamientos de cada etapa (Ecuación 7.2), y la

suma de los asentamientos en todas las capas será el asentamiento total 𝑆𝑆 en la columna

de residuos (Ecuación 7.3).

𝑆𝑆(𝑖𝑖) = �𝑡𝑡(𝑖𝑖)𝛼𝛼,𝑗𝑗

𝑗𝑗=𝛼𝛼

𝑗𝑗=𝑛𝑛

(7.2)

𝑆𝑆 = �𝑆𝑆(𝑖𝑖)𝑛𝑛

𝛼𝛼=0

(7.3)

Para 𝑖𝑖 = 𝑗𝑗 el asentamiento se produce por el peso propio de la capa y se utilizará el 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑏𝑏,

pues las deformaciones ocurren tanto por factores mecánicos como biológicos, entonces

se utilizará la Ecuación (7.4), donde 𝑑𝑑𝛼𝛼,𝑗𝑗 es la altura de la capa 𝑖𝑖 al inicio de la etapa 𝑗𝑗.

𝑡𝑡(𝑖𝑖)𝛼𝛼,𝑗𝑗 = 𝑑𝑑𝛼𝛼,𝑗𝑗𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑏𝑏(𝛾𝛾𝑟𝑟𝑚𝑚𝑠𝑠𝛼𝛼𝑑𝑑𝑢𝑢𝑏𝑏𝑠𝑠𝑑𝑑𝛼𝛼,𝑗𝑗/2) (7.4)


Cuando 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗, los asentamientos se producen por el peso de la capa 𝑖𝑖 + 1 en la etapa 𝑗𝑗, y

ocurren solo por factores mecánicos, es decir que:

𝑡𝑡(𝑖𝑖)𝛼𝛼,𝑗𝑗 = 𝑑𝑑𝛼𝛼,𝑗𝑗𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚(𝛾𝛾𝑟𝑟𝑚𝑚𝑠𝑠𝛼𝛼𝑑𝑑𝑢𝑢𝑏𝑏𝑠𝑠𝑑𝑑𝛼𝛼+1,𝑗𝑗) (7.5)

Se realizó un proceso de cálculo con las Ecuaciones (7.2) a (7.5) para estimar los

asentamientos durante 5 etapas que representan rellenos con alturas de 10m, 20m, 30m,

40m y 50m. Con el propósito de estimar los asentamientos en diferentes momentos, es

necesario repetir el proceso anterior pero con diferentes cambios en el esfuerzo efectivo.

Se determinó entonces a partir de las lecturas de los piezómetros, la relación ∆σ´/σ para

intervalos de 4, 8, 12 y 15 meses, obteniendo los resultados que se presentan en la Tabla

7-3. Dicha relación se denominó factor de cambio en los esfuerzos efectivos. Se observa

que la disipación es mayor en el estrato inferior (SA-01 y SA-02) pues obedece a un

proceso de consolidación, mientras que en el estrato superior la presión de poros es una

combinación de la presión por gases y por lixiviados, que resulta muy variable por efectos

de la descomposición de los residuos orgánicos.

Tabla 7-3: Cálculo del factor de cambio en los esfuerzos efectivos para distintos

intervalos de meses

Elemento 4 meses 8 meses 12 meses 15 meses

σ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) ∆σ´/σ ∆σ´ (Kpa) ∆σ´/σ ∆σ´ (Kpa) ∆σ´/σ ∆σ´ (Kpa) ∆σ´/σ

SA-01 168 7.5 0.04 12.2 0.07 15.7 0.09 17.8 0.11 SA-02 157 7.0 0.04 11.4 0.07 14.7 0.09 16.7 0.11 PT-14D 61 4.8 0.08 7.2 0.12 8.4 0.14 9.1 0.15 PT-13D 58 4.5 0.08 6.8 0.12 8.0 0.14 8.6 0.15

Como ejemplo de los cálculos efectuados se presenta la Tabla 7-1, donde h es la altura

inicial de cada capa, h´ es la altura de cada capa al final de cada etapa, ∆σ´ es el cambio

en el esfuerzo efectivo calculado como el esfuerzo total multiplicado por el factor de cambio

en los esfuerzos efectivos para 15 meses extraído de la Tabla 7-3, H es la altura inicial

total del relleno y S es el asentamiento total en el relleno.


Tabla 7-4: Cálculo de asentamientos totales utilizando la secuencia de la Figura 7-4,

para un periodo de tiempo de 15 meses

Carga 0 Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4

Etapa 4

h (m) 10 ∆σ´ (Kpa) 5.8 mv (1/kPa) 0.02542 s (m) 1.48 h´ (m) 8.52

Etapa 3

h (m) 10 8.52 ∆σ´ (Kpa) 5.8 16.5 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 s (m) 1.48 0.25 h´ (m) 8.52 8.27

Etapa 2

h (m) 10 8.52 8.27 ∆σ´ (Kpa) 5.8 16.5 14.1 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 s (m) 1.48 0.25 0.21 h´ (m) 8.52 8.27 8.06

Etapa 1

h (m) 10 8.52 8.27 8.06 ∆σ´ (Kpa) 5.8 16.5 14.1 13.6 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 0.00179 s (m) 1.48 0.25 0.21 0.20 h´ (m) 8.52 8.27 8.06 7.86

Etapa 0

h (m) 10 8.52 8.27 8.06 7.86 ∆σ´ (Kpa) 5.8 16.5 14.1 13.6 13.3 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 0.00179 0.00179 s (m) 1.48 0.25 0.21 0.20 0.19 h´ (m) 8.52 8.27 8.06 7.86 7.68

H(m) 10 20 30 40 50 S(m) 1.48 3.21 5.15 7.29 9.61 S/H 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19

La relación 𝑆𝑆/𝑑𝑑 indica la altura final de una capa de residuos luego de ocurridos los

asentamientos, como una fracción de la altura inicial de la misma. Entonces si se considera

una columna de residuos con una altura de diseño unitaria, la altura inicial que puede tener

esa columna de residuos para que la altura final sea igual a la altura de diseño una vez

finalicen las deformaciones, será igual a la Ecuación (7.6) y se llamará factor de

rendimiento.


𝐹𝐹𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑙𝑙𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖𝑑𝑑𝑛𝑛𝑡𝑡𝑙𝑙 = 1 +

𝑆𝑆𝑑𝑑

(7.6)

Se observa que para una capa de 10m de RSU frescos el asentamiento luego de 15 meses

será de 1.48m. Este valor es próximo al asentamiento promedio de 1.08m registrados por

los sensores de asentamiento, y también es cercano al valor estimado con la curva de

variación de asentamientos en profundidad que se presentó en la Sección 6.6.

7.3 Proyección de los asentamientos totales y de los factores de rendimiento

En la sección anterior se logró reproducir el asentamiento para registros conocidos. A

continuación se proyectarán los resultados a una condición donde se espera que gran

parte de los asentamientos se hayan desarrollado.

En primer lugar retomando las observaciones de las curvas de asentamiento en el vaso La

Carrilera, donde se encontró que la Fase III se puede extender hasta por 4.2 años

aproximadamente, se determinó que los asentamientos se proyectarían a 50 meses.

Luego fue necesario determinar el factor de cambio en los esfuerzos efectivos asociado a

ese periodo de tiempo, para lograrlo se graficaron en la Figura 7-5 los factores de la Tabla

7-3 encontrando el ajuste potencial a partir del cual se estimaron valores de 0.24 en el

estrato inferior y 0.28 en el estrato superior.

Figura 7-5: Variación en el tiempo de los factores de cambio e los esfuerzos efectivos

y = 0.0181x0.6568

R² = 0.9985

y = 0.0405x0.4945

R² = 0.9867

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0 2 4 6 8 10 12 14 16

∆σ´

/σ

Meses

Estrato inferiorEstrato superior


Los factores obtenidos se asemejan a los calculados a partir de tres piezómetros instalados

en distintos puntos del vaso La Música (Tabla 7-5), que resultan representativos de la

condición simulada en el sentido de que se trata de residuos relativamente recientes con

lecturas a lo largo de 4 años.

Tabla 7-5: Cálculo del factor de cambio en los esfuerzos efectivos para 50 meses, a

partir de las lecturas de piezómetros en el vaso La Música

Platina Ho (m) σ (Kpa) σ´0 (Kpa) σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) ∆σ´/σ

PZM-14A 14 76.1 9.94 28.49 18.55 0.24 PZM-17A 18 97.5 28.90 50.33 21.44 0.22 PZM-22A 18 99.7 29.86 6.48 26.88 0.27

Finalmente en la Tabla 7-6 se calcularon los asentamientos utilizando las Ecuaciones (7.2)

a (7.5). Se observa que para una capa de 10 m de altura el asentamiento último será de

3.3m aproximadamente, el cual se asemeja al asentamiento de 2.8m registrado en la

platina PT-11C del vaso La Carrilera, que es la única con una altura de residuos similar a

la capa analizada (columna inicial de residuos de 11m de altura), y para la cual se

determinó a partir de la curva de asentamientos que se encuentra finalizando la Fase III e

iniciando la Fase IV, es decir que ya han ocurrido gran parte de los asentamientos por

descomposición. A manera de resumen en la Figura 7-6 se graficaron los factores de

rendimiento en función de la altura inicial de la columna de residuos para diferentes

periodos de tiempo.

Figura 7-6: Factores de rendimiento en función de la altura inicial del relleno y del tiempo

trascurrido desde el depósito de la capa superior

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

0 10 20 30 40 50 60

Fact

or d

e re

ndim

ient

o

Altura de la columna de residuos (m)

4 meses8 meses12 meses15 meses50 meses


Tabla 7-6: Cálculo de asentamientos totales utilizando la secuencia de la Figura 7-4,

para un periodo de tiempo de 50 meses


Etapa 4

h (m) 10 ∆σ´ (Kpa) 13.0 mv (1/kPa) 0.02542 s (m) 3.30 h´ (m) 6.70

Etapa 3

h (m) 10 6.70 ∆σ´ (Kpa) 13.0 30.8 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 s (m) 3.30 0.37 h´ (m) 6.70 6.33

Etapa 2

h (m) 10 6.70 6.33 ∆σ´ (Kpa) 13.0 30.8 20.6 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 s (m) 3.30 0.37 0.23 h´ (m) 6.70 6.33 6.09

Etapa 1

h (m) 10 6.70 6.33 6.09 ∆σ´ (Kpa) 13.0 30.8 20.6 19.5 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 0.00179 s (m) 3.30 0.37 0.23 0.21 h´ (m) 6.70 6.33 6.09 5.88

Etapa 0

h (m) 10 6.70 6.33 6.09 5.88 ∆σ´ (Kpa) 13.0 30.8 20.6 19.5 18.8 mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 0.00179 0.00179 s (m) 3.30 0.37 0.23 0.21 0.20 h´ (m) 6.70 6.33 6.09 5.88 5.68

H(m) 10 20 30 40 50 S(m) 3.30 6.98 10.88 15.00 19.32

7.4 Cálculo de la capacidad de un relleno sanitario La capacidad de un relleno sanitario suele expresarse en términos de toneladas. Dicha

capacidad está ligada al concepto de rendimiento, el cual a su vez está en función del nivel

de compactación de los RSU al momento de la disposición y de los asentamientos que

estos experimenten a través del tiempo: a medida que aumentan la compactación y los

asentamientos, mayor será el número de toneladas que pueden disponerse.


Si se considera un relleno sanitario con un volumen definido, para calcular la capacidad en

primer lugar se deben estimar cuántas toneladas se pueden disponer en ese volumen, en

otras palabras, se debe determinar la densidad de compactación. Adicionalmente a medida

que se asientan los RSU se va liberando volumen que puede ser ocupado por más

toneladas de residuos, esta ganancia de espacio se estima a través del factor de

rendimiento. Entonces, la capacidad se puede calcular con la ecuación (7.8):

𝐶𝐶𝑎𝑎𝑒𝑒𝑎𝑎𝑐𝑐𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑 = 𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑢𝑢𝑚𝑚𝑑𝑑𝑛𝑛 × 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑛𝑛𝑡𝑡𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑐𝑐𝑙𝑙𝑚𝑚𝑒𝑒𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑎𝑎𝑐𝑐𝑖𝑖ó𝑛𝑛 × 𝑓𝑓𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑙𝑙𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖𝑑𝑑𝑛𝑛𝑡𝑡𝑙𝑙 (7.8)

En el caso del vaso La Música, a partir de ensayos de densidad en campo realizados por

la firma encargada de las actividades de Interventoría en el relleno sanitario La Pradera,

se ha determinado que en promedio los residuos recientemente dispuestos tienen una

densidad de 1.17 𝑡𝑡𝑙𝑙𝑛𝑛/𝑚𝑚3. Al producto entre esa densidad y los factores de rendimiento de

la Figura 7-6, se le llamará módulo de rendimiento y los valores de este módulo en función

de la altura inicial de la columna de RSU y el periodo de tiempo trascurrido desde la última

disposición, se muestra en la Figura 7-7. Si se quiere determinar la capacidad de un vaso

construido en el relleno sanitario La Pradera o en otro relleno con condiciones ambientales

similares y contenido de residuos orgánicos del orden del 60%, esta será igual a:

𝐶𝐶𝑎𝑎𝑒𝑒𝑎𝑎𝑐𝑐𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑 (𝑡𝑡𝑙𝑙𝑛𝑛) = 𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑢𝑢𝑚𝑚𝑑𝑑𝑛𝑛 (𝑚𝑚3) × 𝑚𝑚ó𝑑𝑑𝑢𝑢𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖𝑑𝑑𝑛𝑛𝑡𝑡𝑙𝑙 �𝑡𝑡𝑙𝑙𝑛𝑛𝑚𝑚3� (7.9)

Figura 7-7: Módulos de rendimiento para el relleno sanitario La Pradera

1.2

1.3

1.3

1.4

1.4

1.5

1.5

1.6

1.6

1.7

0 10 20 30 40 50 60

Mód

ulo

de re

ndim

ient

o (t

/m3)

Altura de la columna de residuos (m)

4 meses8 meses12 meses15 meses50 meses

8. Conclusiones y recomendaciones

8.1 Conclusiones Durante la revisión de la literatura se encontró un número importante de modelos para

estimar los asentamientos en RSU. De estos se tomaron tres de los más citados para

realizar el ajuste de las curvas de asentamiento a partir de los registros de las platinas de

control topográfico y los piezómetros: modelo Hiperbólico, modelo Exponencial Gibson &

Lo (1961) y modelo de Marques et al (2003).

Al comparar los resultados del ajuste del modelo Hiperbólico obtenidos por Ordoñez con

los obtenidos en el presente trabajo, ocurren variaciones en el orden de 10% debido a la

baja cantidad de datos con las que se contaba en 2007 para ajustar el modelo, mostrando

la sensibilidad del mismo en función del número de datos.

Luego comparando los resultados del ajuste del modelo Hiperbólico para los dos rellenos,

se observa que tanto las tasas iniciales de asentamiento como los asentamientos últimos

son mayores en La Pradera en relación con las de Curva de Rodas. De igual manera los

parámetros ajustados del modelo Exponencial Gibson & Lo (1961) y del modelo de

Marques et al (2003), coinciden en señalar que en Pradera los RSU presentan mayor

deformabilidad. Lo anterior coincide con las mayores condiciones de humedad y

precipitación que presenta La Pradera, lo cual provoca una descomposición más rápida de

la materia orgánica. También influye el grado de compactación inicial y la edad de los

residuos, pues en Curva de Rodas las platinas de control se instalaron tiempo después de

dispuestos todos los residuos, de manera que ya habían transcurrido parte de los

asentamientos, mientras que en La Pradera la instalación se da en un menor tiempo.


En los modelos Exponencial Gibson & Lo (1961) y Marques et al (2003), los resultados del

ajuste anulan el parámetro de compresión primaria 𝑎𝑎 y el módulo de compresión primaria

𝐶𝐶´𝑐𝑐, pues los asentamientos primarios o de la Fase I ocurren en pocos días y sus

magnitudes son bajas comparadas con los asentamientos secundarios. Sumado a lo

anterior los registros inician meses después de que los RSU fueron dispuestos, por lo cual

ya finalizaron los asentamientos primarios.

De los tres modelos se seleccionó el de Marques et. al (2003), pues es el que más factores

y mecanismos de asentamiento recoge debido a que en la etapa de asentamientos

secundarios, considera tanto las deformaciones generadas por efecto de la carga

mecánica, como las ocasionadas por la pérdida de volumen producto de la descomposición

de la materia orgánica. Podría decirse que este modelo es una adaptación del modelo de

Zeevaert a residuos sólidos.

Se logró determinar una relación entre los parámetros del modelo de Marques et al. (2003)

y la altura inicial de la columna de residuos, tomando los parámetros ajustados del modelo

para Curva de Rodas y La Carrilera, pues en estos dos vasos el seguimiento se ha

realizado en periodo de tiempo similar de 3.500 días aproximadamente.

Partiendo de la hipótesis de que el potencial de deformación total debido a la

biodegradación EDG es el mismo para los dos rellenos, pues los residuos tienen el mismo

origen y la misma fracción de material orgánico, se encontró que:

• el parámetro de compresión secundaría b disminuye de manera potencial a medida

que disminuye la altura de la columna inicial de los RSU y alcanza mayores valores

en La Pradera,

• la tasa de compresión secundaría c es mayor en Curva de Rodas,

• y la tasa de deformación por biodegradación d parece que también disminuye

potencialmente con el incremento de la altura inicial de la columna de residuos,

además los valores en La Pradera son mayores.

El comportamiento del parámetro de compresión secundaría y la tasa de compresión

secundaria, refleja que en La Carrilera la compactación de los residuos fue menor debido

a áreas más restringidas y pendientes elevadas que afectaron la eficiencia de los equipos

compactadores, mientras que la variación de la tasa de biodegradación se relaciona con

Conclusiones y recomendaciones 127

las condiciones de altas humedades y precipitaciones que se presentan en el relleno

sanitario La Pradera, así como mayores temperaturas promedio en relación con el relleno

sanitario Curva de Rodas. Estos factores ambientales aceleran los procesos de

biodegradación tal como se refleja en el parámetro d.

A pesar de lo difícil que resulta representar todos los factores y la heterogeneidad de las

distintas zonas en los rellenos sanitarios, con las curvas de ajuste para determinar el valor

de los parámetros del modelo de Marques, se logran estimar curvas de asentamiento que

tienen una buena aproximación a las curvas elaboradas a partir de los registros de los

puntos de control, en buena parte de los casos.

Las lecturas de los piezómetros en el vaso La Música muestran que las presiones de poros

al interior de los RSU se disipan de una manera lenta pero constante, lo cual es el reflejo

de la alta densidad de los filtros internos instalados en el Vaso y a la vez señala la baja

permeabilidad de los residuos. Pero también se observa la rápida respuesta de las

presiones de poros cada vez que imponen nuevas cargas, esto indica que los RSU se

encuentran saturados y que las cargas son soportadas inicialmente por la fase líquida de

los residuos. Parece entonces contradictorio hablar de una disipación constante de las

presiones al mismo tiempo que se afirma que los residuos se encuentran saturados, sin

embargo esto tiene sentido si se introduce el concepto saturación aparente. Esta

saturación es el producto de la presión combinada de los gases y lixiviados producidos

durante la descomposición de los materiales biodegradables, de manera que si bien esas

presiones combinadas se están disipando lentamente, al momento de imponer una carga

sobre los residuos los gases se comprimen ante la imposibilidad de ser evacuados

rápidamente dada la baja permeabilidad y por otro lado los lixiviados soportan inicialmente

la carga impuesta, de esta manera aumentan las presiones de poros dando la sensación

de saturación de los residuos.

De los registros de los sensores de asentamiento y los piezómetros asociados, se puede

afirmar que para residuos con una edad aproximada de seis años o más, al aplicar una

carga se presentarán asentamientos únicamente mecánicos por consolidación lenta, y no

es aplicable la propuesta de las curvas por fases de Grisolia & Napoleoni (1995).


Como se pudo determinar de las curvas de asentamiento del vaso La Carrilera, la Fase III relacionada con los asentamientos por descomposición de los residuos orgánicos se puede extender entre 2.5 y 4.2 años, de manera que en algún momento antes de este

tiempo, se espera que el comportamiento del módulo de compresibilidad mecánico-

biológico 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑏𝑏 se invierta a medida que los asentamientos por descomposición van

culminando, así que el valor de 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑏𝑏 debe tender hacia el valor del módulo de

compresibilidad mecánico 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚.

Se observa que para un periodo de 15 meses, la relación entre los módulos de

compresibilidad mecánico y mecánico-biológico, alcanza a ser de 1-14, lo que indica que

los asentamientos asociados a la descomposición de la materia orgánica son mucho

mayores que los debidos a efectos mecánicos.

Con el modelo generado en la Sección 7.3 se logra identificar que en una columna de RSU

típica en el relleno sanitario La Pradera, a medida que se disponen nuevas capas, en estas

se desarrollan asentamientos por descomposición de los materiales orgánicos; en las

capas intermedias ocurre consolidación lenta por el peso de las capas superiores; y en las

capas más profundas pequeñas deformaciones mecánicas tipo creep generan

asentamientos residuales.

8.2 Recomendaciones Para tener una mejor compresión del comportamiento de los asentamientos con la

profundidad, se recomienda instalar en el nuevo vaso Altair sensores de asentamiento y

piezómetros alineados verticalmente, a medida que va aumentando la columna de

residuos sólidos.

Se debe mantener el seguimiento y análisis de los sensores de asentamiento, así como

de los puntos de control topográfico y los piezómetros asociados, con el propósito de

evaluar y corroborar la variación del módulo de compresibilidad volumétrico mecánico-

biológico.

También se recomienda continuar con las lecturas del sistema de instrumentación

instalado, pues a mayor número de lecturas en un mayor periodo de tiempo, mejor será el

Conclusiones y recomendaciones 129

ajuste del modelo de Marques y finalmente se podrá validar la estimación de los

asentamientos totales.

A. Anexo: curvas de compresibilidad ajustadas con los modelos Hiperbólico, Exponencial y de Marques

Anexo A 133

Relleno Sanitario Curva de Rodas

Vaso La Carrilera – Relleno Sanitario La Pradera

0

50

100

150

200

250

300

1 10 100 1000 10000 100000As

enta

mie

nto

(cm

)Tiempo (días)

PT-2RHiperbólicoExponencialMarques

0

100

200

300

400

500

600

700

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

50

100

150

200

250

300

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

50

100

150

200

250

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

50

100

150

200

250

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)

PT-3CHiperbólicoExponencialMarques

0

20

40

60

80

100

120

140

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

50

100

150

200

250

300

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

50

100

150

200

250

300

350

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)



Vaso La Carrilera – Relleno Sanitario La Pradera (continuación)

Vaso La Música – Relleno Sanitario La Pradera

0

50

100

150

200

250

300

350

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

100

200

300

400

500

600

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

100

200

300

400

500

600

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

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Tiempo (días)


0

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450

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

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Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

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Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

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o (c

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Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

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450

500

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)

PT-7MHiperbólicoExponencialMarques

Anexo A 135

Vaso La Música – Relleno Sanitario La Pradera (continuación)

0

100

200

300

400

500

600

1 10 100 1000 10000 100000As

enta

mie

nto

(cm

)Tiempo (días)


0

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600

1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

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600

1 10 100 1000 10000 100000As

enta

mie

nto

(cm

)Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


0

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1 10 100 1000 10000 100000

Asen

tam

ient

o (c

m)

Tiempo (días)


B. Anexo: cálculo de los asentamientos en profundidad

Anexo B 139

CASO 1

12/12/2013 31/03/2015 ∆S 12/12/2013 31/03/2015PT-14D 45 0.00 3.78 3.78 0.66 0.40SA-01 34 2.38 3.63 1.25 0.51 0.39

c (1/día) EDG d (1/día) días0.00724 0.04453 0.00159 473

0.00049 0.00130 0.10669 473

14.76 34.13 0.01

Espesor H(m) σ (Kpa) σ´0 (Kpa) σ´1 (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) mv (1/kPa) b (1/kPa)PT-14D 11.4 62.78 21.58 37.69 16.11 2.53 0.02542 0.01271SA-01 33.8 125.55 61.88 77.14 15.26 1.25 0.00179 0.00091

H (m) mv estimado b Estimado σ (Kpa) σ´0 (Kpa) σ´1 (Kpa) ∆σ´ (Kpa) screep (m) sbio (m) s (m) S (m)45 0.01195 0.01269 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.06 3.7844 0.01025 0.01036 486.24 239.64 298.73 59.09 0.13 0.06 0.18 3.7243 0.00876 0.00842 950.49 468.44 583.95 115.51 0.20 0.06 0.26 3.5442 0.00746 0.00681 1392.73 686.40 855.65 169.25 0.24 0.06 0.29 3.2841 0.00633 0.00548 1812.98 893.52 1113.84 220.32 0.25 0.05 0.30 2.9940 0.00535 0.00439 2211.22 1089.79 1358.51 268.71 0.24 0.05 0.30 2.6839 0.00450 0.00349 2587.46 1275.22 1589.66 314.44 0.23 0.05 0.28 2.3938 0.00377 0.00276 2941.71 1449.81 1807.30 357.48 0.20 0.05 0.25 2.1137 0.00314 0.00217 3273.95 1613.56 2011.42 397.86 0.18 0.05 0.23 1.8536 0.00261 0.00170 3584.20 1766.46 2202.02 435.56 0.15 0.05 0.20 1.6335 0.00215 0.00132 3872.44 1908.52 2379.11 470.59 0.13 0.05 0.17 1.4334 0.00176 0.00102 4138.68 2039.74 2542.68 502.94 0.11 0.04 0.15 1.2533 0.00144 0.00078 4382.93 2160.11 2692.74 532.63 0.09 0.04 0.13 1.1032 0.00117 0.00059 4605.17 2269.64 2829.28 559.63 0.07 0.04 0.11 0.9731 0.00094 0.00044 4805.42 2368.33 2952.30 583.97 0.05 0.04 0.09 0.8630 0.00075 0.00033 4983.66 2456.18 3061.81 605.63 0.04 0.04 0.08 0.7729 0.00060 0.00024 5139.90 2533.18 3157.80 624.62 0.03 0.04 0.07 0.6928 0.00047 0.00018 5274.15 2599.35 3240.28 640.93 0.02 0.04 0.06 0.6227 0.00037 0.00013 5386.39 2654.66 3309.23 654.57 0.02 0.04 0.05 0.5626 0.00028 0.00009 5476.64 2699.14 3364.68 665.54 0.01 0.03 0.05 0.5025 0.00022 0.00006 5544.88 2732.78 3406.61 673.83 0.01 0.03 0.04 0.4624 0.00016 0.00004 5591.12 2755.57 3435.02 679.45 0.01 0.03 0.04 0.4223 0.00012 0.00003 5615.37 2767.52 3449.91 682.40 0.00 0.03 0.03 0.3822 0.00009 0.00002 5617.61 2768.62 3451.29 682.67 0.00 0.03 0.03 0.3421 0.00007 0.00001 5597.86 2758.88 3439.15 680.27 0.00 0.03 0.03 0.3120 0.00005 0.00001 5556.10 2738.30 3413.50 675.19 0.00 0.03 0.03 0.2819 0.00003 0.00001 5492.34 2706.88 3374.33 667.45 0.00 0.03 0.03 0.2518 0.00002 0.00000 5406.59 2664.62 3321.64 657.02 0.00 0.02 0.02 0.2317 0.00002 0.00000 5298.83 2611.51 3255.44 643.93 0.00 0.02 0.02 0.2016 0.00001 0.00000 5169.08 2547.56 3175.72 628.16 0.00 0.02 0.02 0.1815 0.00001 0.00000 5017.32 2472.77 3082.49 609.72 0.00 0.02 0.02 0.1614 0.00000 0.00000 4843.56 2387.13 2975.74 588.60 0.00 0.02 0.02 0.1413 0.00000 0.00000 4647.81 2290.66 2855.47 564.82 0.00 0.02 0.02 0.1212 0.00000 0.00000 4430.05 2183.34 2721.69 538.35 0.00 0.02 0.02 0.1011 0.00000 0.00000 4190.30 2065.17 2574.39 509.22 0.00 0.01 0.01 0.0910 0.00000 0.00000 3928.54 1936.17 2413.58 477.41 0.00 0.01 0.01 0.079 0.00000 0.00000 3644.78 1796.32 2239.24 442.92 0.00 0.01 0.01 0.068 0.00000 0.00000 3339.03 1645.63 2051.40 405.77 0.00 0.01 0.01 0.057 0.00000 0.00000 3011.27 1484.10 1850.03 365.94 0.00 0.01 0.01 0.046 0.00000 0.00000 2661.52 1311.72 1635.15 323.44 0.00 0.01 0.01 0.035 0.00000 0.00000 2289.76 1128.50 1406.76 278.26 0.00 0.01 0.01 0.024 0.00000 0.00000 1896.00 934.44 1164.85 230.41 0.00 0.01 0.01 0.013 0.00000 0.00000 1480.25 729.54 909.42 179.88 0.00 0.00 0.00 0.012 0.00000 0.00000 1042.49 513.79 640.48 126.69 0.00 0.00 0.00 0.001 0.00000 0.00000 582.74 287.20 358.02 70.82 0.00 0.00 0.00 0.00

S (m)Ho

Modelo de Marques

Ru


CASO 2

12/12/2013 31/03/2015 ∆S 12/12/2013 31/03/2015PT-13D 36 0.00 3.57 3.57 0.66 0.40SA-02 25 2.20 3.05 0.85 0.51 0.39

c (1/día) EDG d (1/día) días0.00403 0.03777 0.00159 473

0.00070 0.01020 0.10673 473

5.73 3.70 0.01

Espesor H(m) σ (Kpa) σ´0 (Kpa) σ´1 (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) mv (1/kPa) b (1/kPa)PT-13D 11.8 64.88 22.30 38.95 16.65 2.72 0.02542 0.01489SA-02 24.6 129.76 63.95 79.72 15.77 0.85 0.00179 0.00108

H (m) mv estimado b Estimado σ (Kpa) σ´0 (Kpa) σ´1 (Kpa) ∆σ´ (Kpa) screep (m) sbio (m) s (m) S (m)36 0.01195 0.01487 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 3.5735 0.01037 0.01234 388.95 191.69 238.96 47.27 0.16 0.01 0.18 3.5634 0.00896 0.01019 755.90 372.54 464.40 91.86 0.26 0.01 0.27 3.3933 0.00771 0.00836 1100.85 542.55 676.33 133.78 0.32 0.01 0.33 3.1132 0.00660 0.00682 1423.80 701.71 874.74 173.02 0.33 0.01 0.34 2.7931 0.00563 0.00553 1724.75 850.03 1059.63 209.60 0.33 0.01 0.34 2.4430 0.00477 0.00445 2003.69 987.51 1231.01 243.49 0.31 0.01 0.32 2.1029 0.00402 0.00356 2260.64 1114.15 1388.87 274.72 0.28 0.01 0.29 1.7928 0.00337 0.00282 2495.59 1229.94 1533.22 303.27 0.24 0.01 0.25 1.5027 0.00281 0.00222 2708.54 1334.90 1664.04 329.15 0.21 0.01 0.22 1.2526 0.00233 0.00173 2899.49 1429.00 1781.36 352.35 0.17 0.01 0.18 1.0325 0.00191 0.00134 3068.44 1512.27 1885.16 372.89 0.14 0.01 0.15 0.8524 0.00156 0.00102 3215.39 1584.69 1975.44 390.74 0.11 0.01 0.12 0.7023 0.00126 0.00077 3340.34 1646.27 2052.20 405.93 0.09 0.01 0.10 0.5722 0.00101 0.00058 3443.29 1697.01 2115.45 418.44 0.07 0.01 0.08 0.4721 0.00080 0.00042 3524.24 1736.91 2165.18 428.28 0.05 0.01 0.06 0.4020 0.00062 0.00031 3583.18 1765.96 2201.40 435.44 0.04 0.01 0.05 0.3319 0.00048 0.00022 3620.13 1784.17 2224.10 439.93 0.03 0.01 0.04 0.2918 0.00037 0.00015 3635.08 1791.54 2233.28 441.75 0.02 0.01 0.03 0.2517 0.00028 0.00011 3628.03 1788.06 2228.95 440.89 0.01 0.01 0.02 0.2216 0.00021 0.00007 3598.98 1773.75 2211.10 437.36 0.01 0.01 0.02 0.2015 0.00015 0.00005 3547.93 1748.58 2179.74 431.15 0.01 0.01 0.02 0.1814 0.00011 0.00003 3474.88 1712.58 2134.86 422.28 0.00 0.01 0.01 0.1613 0.00007 0.00002 3379.83 1665.74 2076.46 410.73 0.00 0.01 0.01 0.1512 0.00005 0.00001 3262.78 1608.05 2004.55 396.50 0.00 0.01 0.01 0.1411 0.00003 0.00001 3123.73 1539.52 1919.12 379.60 0.00 0.01 0.01 0.1210 0.00002 0.00000 2962.67 1460.14 1820.18 360.03 0.00 0.01 0.01 0.119 0.00001 0.00000 2779.62 1369.93 1707.72 337.79 0.00 0.01 0.01 0.108 0.00001 0.00000 2574.57 1268.87 1581.74 312.87 0.00 0.01 0.01 0.097 0.00000 0.00000 2347.52 1156.97 1442.25 285.28 0.00 0.01 0.01 0.086 0.00000 0.00000 2098.47 1034.22 1289.24 255.01 0.00 0.01 0.01 0.075 0.00000 0.00000 1827.42 900.64 1122.71 222.07 0.00 0.01 0.01 0.064 0.00000 0.00000 1534.37 756.21 942.67 186.46 0.00 0.01 0.01 0.053 0.00000 0.00000 1219.32 600.94 749.11 148.17 0.00 0.01 0.01 0.042 0.00000 0.00000 882.27 434.82 542.04 107.22 0.00 0.01 0.01 0.031 0.00000 0.00000 523.22 257.86 321.45 63.58 0.00 0.01 0.01 0.020 0.00000 0.00000 142.16 70.07 87.34 17.28 0.00 0.01 0.01 0.01

Ho S (m)

Modelo de Marques

Ru

C. Anexo: cálculo del mv

Anexo C 143

23-ago.-13 47.23 2.044 44.14 1.6423-sep.-13 72.24 25.01 2.235 0.191 0.00023 67.51 23.37 1.83 0.19 0.0003323-oct.-13 78.34 6.10 2.390 0.156 0.00076 73.21 5.70 1.98 0.16 0.0011223-nov.-13 82.34 3.99 2.529 0.139 0.00103 76.94 3.73 2.12 0.14 0.0015323-dic.-13 85.21 2.87 2.648 0.118 0.00122 79.62 2.68 2.24 0.12 0.0017823-ene.-14 87.59 2.38 2.757 0.109 0.00136 81.85 2.22 2.35 0.11 0.0019424-feb.-14 89.64 2.05 2.858 0.102 0.00146 83.76 1.92 2.44 0.10 0.0020425-mar.-14 91.25 1.61 2.942 0.084 0.00155 85.26 1.50 2.52 0.08 0.0020824-abr.-14 92.72 1.47 3.022 0.080 0.00161 86.64 1.38 2.59 0.07 0.0020923-may.-14 94.00 1.28 3.094 0.072 0.00166 87.84 1.20 2.65 0.06 0.0020824-jun.-14 95.28 1.28 3.168 0.073 0.00170 89.04 1.20 2.71 0.06 0.0020623-jul.-14 96.34 1.06 3.230 0.062 0.00172 90.03 0.99 2.76 0.05 0.0020323-ago.-14 97.40 1.05 3.291 0.062 0.00174 91.01 0.98 2.81 0.05 0.0019823-sep.-14 98.37 0.98 3.349 0.058 0.00175 91.92 0.91 2.85 0.04 0.0019423-oct.-14 99.25 0.88 3.401 0.052 0.00175 92.75 0.82 2.89 0.04 0.0018924-nov.-14 100.14 0.88 3.454 0.052 0.00175 93.57 0.83 2.93 0.04 0.0018423-dic.-14 100.89 0.75 3.498 0.044 0.00174 94.28 0.71 2.96 0.03 0.0017923-ene.-15 101.66 0.76 3.542 0.044 0.00172 94.99 0.71 2.99 0.03 0.0017423-feb.-15 102.38 0.73 3.584 0.042 0.00170 95.67 0.68 3.02 0.03 0.0016924-mar.-15 103.03 0.65 3.620 0.037 0.00167 96.28 0.60 3.04 0.02 0.00164

24-dic.-13 20.80 0.099 19.77 0.0824-ene.-14 27.09 6.29 0.352 0.253 0.00119 25.74 5.97 0.29 0.21 0.0014224-feb.-14 29.45 2.36 0.598 0.246 0.00308 27.98 2.24 0.50 0.21 0.0038325-mar.-14 30.81 1.36 0.822 0.224 0.00488 29.27 1.29 0.70 0.20 0.0063025-abr.-14 31.84 1.04 1.053 0.231 0.00660 30.26 0.99 0.91 0.21 0.0088224-may.-14 32.59 0.75 1.262 0.209 0.00825 30.97 0.71 1.11 0.20 0.0114024-jun.-14 33.24 0.65 1.476 0.215 0.00980 31.59 0.62 1.32 0.21 0.0139625-jul.-14 33.78 0.54 1.683 0.206 0.01130 32.10 0.51 1.53 0.21 0.0165825-ago.-14 34.24 0.46 1.881 0.198 0.01269 32.54 0.44 1.74 0.21 0.0191522-sep.-14 34.61 0.37 2.053 0.172 0.01392 32.89 0.35 1.92 0.18 0.0215227-oct.-14 35.01 0.40 2.259 0.206 0.01511 33.27 0.38 2.15 0.23 0.0239621-nov.-14 35.27 0.26 2.400 0.141 0.01616 33.51 0.25 2.30 0.16 0.0262118-dic.-14 35.53 0.26 2.547 0.147 0.01698 33.76 0.24 2.47 0.17 0.0280816-ene.-15 35.78 0.25 2.699 0.152 0.01779 34.00 0.24 2.65 0.18 0.0300029-ene.-15 35.89 0.11 2.765 0.066 0.01836 34.10 0.10 2.73 0.08 0.031416-mar.-15 36.16 0.28 2.942 0.177 0.01895 34.36 0.26 2.94 0.21 0.03295

SA-01 SA-02

Fecha σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) S (m) mv (1/kPa)

σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) S (m) mv (1/kPa)

PT-14D PT-13D

Fecha σ´ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) S (m) S (m) ∆σ´ (Kpa) S (m) S (m) mv (1/kPa)

σ´ (Kpa)mv (1/kPa)


SA-01 SA-02 PT-14D PT-13D23-ene.-14 0.00136 0.00194 24-ene.-14 0.00119 0.0014224-feb.-14 0.00146 0.00204 24-feb.-14 0.00308 0.0038325-mar.-14 0.00155 0.00208 25-mar.-14 0.00488 0.0063024-abr.-14 0.00161 0.00209 25-abr.-14 0.00660 0.00882

23-may.-14 0.00166 0.00208 24-may.-14 0.00825 0.0114024-jun.-14 0.00170 0.00206 24-jun.-14 0.00980 0.0139623-jul.-14 0.00172 0.00203 25-jul.-14 0.01130 0.01658

23-ago.-14 0.00174 0.00198 25-ago.-14 0.01269 0.0191523-sep.-14 0.00175 0.00194 22-sep.-14 0.01392 0.0215223-oct.-14 0.00175 0.00189 27-oct.-14 0.01511 0.0239624-nov.-14 0.00175 0.00184 21-nov.-14 0.01616 0.0262123-dic.-14 0.00174 0.00179 18-dic.-14 0.01698 0.0280823-ene.-15 0.00172 0.00174 16-ene.-15 0.01779 0.0300023-feb.-15 0.00170 0.00169 29-ene.-15 0.01836 0.0314124-mar.-15 0.00167 0.00164 6-mar.-15 0.01895 0.03295

Promedio 0.00179 Promedio 0.02542

Fecha mv (1/kPa) Fecha mv (1/kPa)

D. Anexo: cálculo de asentamientos y factores de rendimiento

Anexo D 147

Elemento σ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) ∆σ´/σSA-01 168.30 7.51 0.04SA-02 157.27 7.02 0.04PT-14D 60.52 4.76 0.08PT-13D 57.51 4.52 0.08

ρ RSU (kN/m3) 11.00


H (m) 10∆σ´ (Kpa) 2.5mv (1/kPa) 0.02542s (m) 0.62H´ (m) 9.38

H (m) 10 9.38∆σ´ (Kpa) 2.5 8.6mv (1/kPa) 0.02542 0.00179s (m) 0.62 0.15H´ (m) 9.38 9.23

H (m) 10 9.38 9.23∆σ´ (Kpa) 2.5 8.6 8.1mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179s (m) 0.62 0.15 0.13H´ (m) 9.38 9.23 9.10

H (m) 10 9.38 9.23 9.10∆σ´ (Kpa) 2.5 8.6 8.1 8.0mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 0.00179s (m) 0.62 0.15 0.13 0.13H´ (m) 9.38 9.23 9.10 8.97

H (m) 10 9.38 9.23 9.10 8.97∆σ´ (Kpa) 2.5 8.6 8.1 8.0 7.9mv (1/kPa) 0.02542 0.00179 0.00179 0.00179 0.00179s (m) 0.62 0.15 0.13 0.13 0.13H´ (m) 9.38 9.23 9.10 8.97 8.84

H (m) 10 20 30 40 50S(m) 0.62 1.39 2.30 3.33 4.49

Rendimiento 1.06 1.07 1.08 1.08 1.09

Etapa 4

Etapa 3

Etapa 2

Etapa 1

Etapa 0

4 meses



ρ RSU (kN/m3) 11.00







H (m) 10 20 30 40 50S(m) 1.01 2.23 3.64 5.22 6.97

Rendimiento 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14

Etapa 0

8 meses

Etapa 4

Etapa 3

Etapa 2

Etapa 1

Anexo D 149


ρ RSU (kN/m3) 11.00







H (m) 10 20 30 40 50S(m) 1.30 2.84 4.59 6.52 8.64

Rendimiento 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17

Etapa 4

Etapa 3

Etapa 2

Etapa 1

Etapa 0

12 meses



ρ RSU (kN/m3) 11.00







H (m) 10 20 30 40 50S(m) 1.48 3.21 5.15 7.29 9.61

Rendimiento 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19

15 meses

Etapa 4

Etapa 0

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

Anexo D 151

Elemento σ (Kpa) ∆σ´ (Kpa) ∆σ´/σSA-01 168.30 - 0.24SA-02 157.27 - 0.24PT-14D 60.52 - 0.28PT-13D 57.51 - 0.28

ρ RSU (kN/m3) 11.00







H (m) 10 20 30 40 50S(m) 3.30 6.98 10.88 15.00 19.32

Rendimiento 1.33 1.35 1.36 1.38 1.39

Etapa 4

Etapa 3

Etapa 2

Etapa 1

Etapa 0

50 meses

Referencias bibliográficas

Babu, G. L. S., Reddy, K. R., & Chouksey, S. K. (2011). Parametric study of MSW landfill settlement model. Waste Management (New York, N.Y.), 31(6), 1222–31. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2011.01.007

Bareither, C. a., & Kwak, S. (2015). Assessment of municipal solid waste settlement models based on field-scale data analysis. Waste Management. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2015.04.011

Beaven, R. P. (2000). The hydrogeological and geotechnical properties of household waste in relation to sustainable landfilling. Queen Mary and Westfield College University of London, London. Retrieved from http://qmro.qmul.ac.uk/jspui/handle/123456789/1698

Beaven, R. P., Powrie, W., & Zardava, K. (2008). Hydraulic properties of MSW. In D. Zekos (Ed.), International Symposium on Waste Mechanics (pp. 1–43). New Orleans: ASCE.

Berthouex, P. Mac, & Brown, L. C. (2002). Statistics for Environmental Engineers. (C. Press, Ed.) (Second Edi). Boca Ratón, Florida: Lewis Publishers.

Bjarngard, A., & Edgers, L. (1990). Settlement of Municipal Solid Waste Landfills. In Thirteenth Annual Madison Waste Conference, Madison. WI (pp. 192–205). Madison, , Wisconsin.

Chen, Y., Ke, H., Fredlund, D. G., Zhan, L., & Xie, Y. (2010). Secondary Compression of Municipal Solid Wastes and a Compression Model for Predicting Settlement of Municipal Solid Waste Landfills. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 136(May), 706–717. http://doi.org/10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000273

Cornforth, D. H. (2005). Landslides in practice investigation, analysis, and remedial/preventative options in Soils. (I. John Wiley & Sons, Ed.). Hoboken, New Jersey.

Edgers, L., Noble, J., & Williams, E. (1992). A biologic model for long term settlement in landfills. In Mediterranean Conference on Environmental Geotechnology (pp. 177–184).


Edil, T.B., Ranguette, V.J., Wuellner, W. . (1990). Settlement of municipal refuse. In:

Geotechnics of Waste Fills – Theory and Practice: ASTM STP 1070. American Society of Testing and Materials, 225–239.

El-fadel, M., Shazbak, S., Saliby, E., & Leckie, J. (1999). Comparative assessment of settlement models for municipal solid waste landfill applications. Waste Management and Research, 17(5), 347–368. http://doi.org/10.1034/j.1399-3070.1999.00059.x

Empresas Varias de Medellín E.S.P. (2014a). Relleno sanitario Curva de Rodas. Retrieved from http://www.eevvm.com.co/SitePages/curvaRodas.aspx

Empresas Varias de Medellín E.S.P. (2014b). Relleno sanitario La Pradera. Retrieved from http://www.eevvm.com.co/SitePages/pradera.aspx

Espinosa, A., & González, Á. (2001). La acumulación de basuras como material geotécnico II: Comportamiento de las basuras. Revista de Ingeniería. http://doi.org/10.16924/riua.v0i14.539

Facultad de Ingeniería U. de A. (2002). Caracterización de los residuos sólidos en los sectores residencial y no residencial de la ciudad de Medellín. Medellín.

Fassett, J. B., Leonards, G. A., & Repetto, P. C. (1994). Geotechnical properties of municipal solid wastes and their use in landfill design. In Waste Tech ´94 - Landfill Technology Conference, Charleston SC, National Solid Waste Management Association (p. 31).

Ferreira, G. (2000). Modelo para evaluación de asentamientos en Rellenos Sanitarios Urbanos. Pontificia Universidad Católica de Río de Janeiro.

Galeano Parra, D. I. (2013). Análisis de los parámetros geotécnicos y de infiltración del “Morro de basuras” del barrio Moravia en la ciudad de Medellín. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.

Geokon. (2013). Instruction Manual. Model 4650 VW Settlement Sensor. Retrieved from www.geokon.com

Gibson, R. E., & Lo, K. Y. (1961). A theory of consolidation for soils exhibiting secondary compression.

Gourc, J. P., Staub, M. J., & Conte, M. (2010). Decoupling MSW settlement into mechanical and biochemical processes - Modelling and validation on large-scale setups. Waste Management, 30(8-9), 1556–1568. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2010.03.004

Hossain, M. S., & Gabr, M. A. (2005). Prediction of municipal solid waste landfill settlement with leachate recirculation. Proceedings of the Sessions of the Geo-Frontiers 2005 Congress.

Bibliografía 155

Kavazanjian, E., Matasovic, N., & Bachus, R. C. (1999). Large-diameter static and cyclic laboratory testing of municipal solid waste. In Sardinia “99. 7th Int”l Landfill Symp. Cagliari, Italy: CISA.

Knochenmus, G., Wojnarowicz, M., & Impe, V. (1998). Stability of Municipal Solid Wastes. In Third International Congress on Environmental Geotechnics (pp. 977–1000). Lisboa, Portugal.

Lasdon, L. S., Wares, A. D., Jain, A., & Ratner, M. W. (1975). Desing and testing of a Generalized Reduced Gradient Code for nonlinear optimization.

Ling, H. I., Leshchinsky, D., Mohri, Y., & Kawabata, T. (1998). Estimation of Municipal Solid Waste Landfill Settlement. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 124(1), 21–28. http://doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0241(1998)124:1(21)

Machado, S. L., Vilar, O. M., & Carvalho, M. F. (2008). Constitutive model for long term municipal solid waste mechanical behavior. Computers and Geotechnics, 35, 775–790. http://doi.org/10.1016/j.compgeo.2007.11.008

Marques, A. C. M., Filz, G. M., & Vilar, O. M. (2003). Composite Compressibility Model for Municipal Solid Waste. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 129(4), 372–378. http://doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0241(2003)129:4(372)

McDougall, J. (2008). Settlement: the short and the long of it. In D. Zekos (Ed.), International Symposium on Waste Mechanics (pp. 76–111). New Orleans: ASCE.

Morris, D. V., & Woods, C. V. (1990). Settlement and engineering desing considerations in landfill and final cover desing. In A. O. Landva & G. D. Knowles (Eds.), Geotechnics of Waste Fills - Theory and practice, ASTM STP 1070. Philadelphia: ASTM.

Ordoñez Ante, C. A., Villarraga Herrera, M. R., & Tabares, J. D. (2007). Ensayos de consolidación en los residuos sólidos de la ciudad de Medellín, depositados en el parque ambiental La Pradera (vaso La Carrilera). Medellin.

Ordóñez, C. A. (2007). Calibración de modelos geotécnicos para simular el comportamiento de los rellenos sanitarios Curva de Rodas y La Pradera mediante registros de instrumentación. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.

Oweis, I., & Khera, R. (1990). Geotechnology of waste management.

Oweis, I. S., & Khera, R. P. (1998). Geotechnology of waste management. Boston.

Oweis, I. S., Smith, D. A., Ellwood, R. B., & Greene, D. S. (1990). Hydraulic characteristics of municipal refuse. J. Geotechnical Engrg. Div., ASCE, 116(4), 539–553.


Park, H. I., & Lee, S. . (1997). Long-term settlement behavior of landfills with refuse

decomposition. Journal of Solid Waste Technology and Management, 24(4), 159–165.

Park, H. I., & Lee, S. R. (2002). Long-term settlement behaviour of MSW landfills with various fill ages. Waste Management & Research, 20(3), 259–268. http://doi.org/10.1177/0734242X0202000307

Park, H. I., & Park, B. (2009). Prediction of MSW Long-term Settlement Induced by Mechanical and Decomposition-Based Compressions. International Journal of Enviromental Research, 3(3), 335–348.

Park, H. I., Park, B., Lee, S. R., & Hwang, D. (2007). Parameter Evaluation and Performance Comparison of MSW Settlement Prediction Models in Various Landfill Types. Journal of Environmental Engineering, 133(January), 64–72. http://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9372(2007)133:1(64)

RainWise. (2013). Info: MK-lll Specs. Retrieved from http://www.rainwise.com/products/attachments/6801/20150710121434.pdf

Reddy, K. R., Hettiarachchi, H., Gangathulasi, J., & Bogner, J. E. (2011). Geotechnical properties of municipal solid waste at different phases of biodegradation. Waste Management, 31(11), 2275–2286. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2011.06.002

Reddy, K. R., Hettiarachchi, H., Parakalla, N. S., Gangathulasi, J., & Bogner, J. E. (2009). Geotechnical properties of fresh municipal solid waste at Orchard Hills Landfill, USA. Waste Management, 29(2), 952–959. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2008.05.011

Sabogal, L. J. (2010). Evaluación del comportamiento mecánico del “morro de basuras” del barrio Moravia. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.

SCS Engineers. (2007). Informe de evaluación Relleno Sanitario La Pradera Medellin, Colombia.

Simões, G. F., & Catapreta, C. A. A. (2013). Monitoring and modeling of long-term settlements of an experimental landfill in Brazil. Waste Management (New York, N.Y.), 33(2), 420–30. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2012.10.001

Sivakumar Babu, G. L., Chouksey, S. K., & Reddy, K. R. (2013). Approach for the use of MSW settlement predictions in the assessment of landfill capacity based on reliability analysis. Waste Management (New York, N.Y.), 33(10), 2029–34. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2013.05.018

Sowers, G. F. (1975). Settlement of waste disposal fills. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 12(4), 57–58. http://doi.org/10.1016/0148-9062(75)90051-0

Bibliografía 157

Stoltz, G., Gourc, J. P., & Oxarango, L. (2010). Characterisation of the physico-mechanical parameters of MSW. Waste Management, 30(8-9), 1439–1449. http://doi.org/10.1016/j.wasman.2010.03.016

Tchobanoglous, G., Vigil, S., & Theisen, H. (1994). Gestión integral de residuos sólidos. Madrid, España: McGraw-Hill.

U.S. EPA. (2001). Municipal Solid Waste in The United States 2011 Facts and Figures. Retrieved from http://www.epa.gov/epawaste/nonhaz/municipal/msw99.htm

Valverde N., J. S., & Sandoval Ch., J. D. (2004). Deformabilidad del Relleno Sanitario de Doña Juana. Universidad Nacional de Colombia.

Vargas Guerrero, M. (2009). Modelo de balance hídrico para la estiamción de los caudales de lixiviados generados en la operación del relleno sanitario Centro Industrial del Sur - El Guacal, heliconia - Antioquía. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.

Velandia Parra, E. (2000). Ensayos de consolidación en residuos sólidos de la ciudad de Santa Fe de Bogotá. Universidad de los Andes.

Wall, D. K., & Zeiss, C. (1995). Municipal Landfill Biodegradation and Settlement. Journal of Environmental Engineering, 121(3), 214–224. http://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9372(1995)121:3(214)

Watts, K. S., & Charles, J. A. (1990). SETTLEMENT OF RECENTLY PLACED DOMESTIC REFUSE LANDFILL. In Instn. Civil Engineering (Vol. 88, pp. 971–993). Thomas Telford. http://doi.org/10.1680/iicep.1990.11613

Watts, K. S., & Charles, J. A. (1999). Settlement characteristics of landfill wastes. Proceedings of the ICE - Geotechnical Engineering, 137(4), 225–233. http://doi.org/10.1680/geng.1999.137.4.225

Zeevaert, L. (1984). Viscosidad intergranular en suelos finos saturados. División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería, UNAM.

Zhan, T. L., Zhan, X., Lin, W., Luo, X., & Chen, Y. (2014). Field and laboratory investigation on geotechnical properties of sewage sludge disposed in a pit at Changan landfill, Chengdu, China. Engineering Geology, 170, 24–32. http://doi.org/10.1016/j.enggeo.2013.12.006

Zornberg, J. G., Jernigan, B. L., Sanglerat, T. R., & Cooley, B. H. (1999). “Retention of free liquids in landfills undergoing vertical expansion. J. Geotechnical Engrg. Div., ASCE, 125, 583–594.

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