Anlisis de proporciones momento / fuerza en la mecnica de movimiento de los dientes

Entre los mtodos utilizados para explicar el movimiento de un diente, el centro de modelo de rotacin parece ser el ms popular. 1-5 En este modelo el centro de resistencia reemplaza el centro de gravedad y el diente de movimiento se describe en trminos de rotacin con respecto a este punto. Movimiento corporal o traduccin pueden ser considerados a ocurrir cuando el centro de rotacin se mueve a un punto infinitamente distante del centro de resistencia. Rotacin pura se produce cuando el centro de rotacin coincide con el centro de la resistencia. Todos los dems centros de rotacin son el resultado de combinaciones de traslacin y rotacin, y se denominan comnmente como cualquier procedimientos inclinacin y torque. Cmo se mueve un diente depende de dos componentes del sistema de la fuerza. El primer componente, la fuerza, traslada el diente paralelo a la lnea de fuerza. El segundo, el momento, el diente gira alrededor del centro de la resistencia, ya sea en sentido horario o en sentido antihorario. El sistema de fuerzas, junto con las variables biolgicas especficas dentro del sistema de apoyo, en ltima instancia a determinar el tipo y la cantidad de movimiento de los dientes.

Tradicionalmente, el centro de rotacin y el modelo de traslacin asociada y movimientos de rotacin de los dientes se han descrito en trminos del momento / fuerza (M / F) en proporciones del soporte. 6.8 Aunque la mayora de los sistemas de fuerzas de ortodoncia se aplican en la corona del diente y el anlisis de sistemas de fuerzas en este punto podra parecer a primera vista lgico, proporciones momento / fuerza en el soporte no describen completamente la reaccin del diente al sistema vigente. Slo teniendo en cuenta las proporciones momento / fuerza en el centro de la resistencia se pueden conciliar el centro del modelo de rotacin y el concepto de proporciones momento / fuerza. Dos ejemplos especficos y el dibujo esquemtico de las relaciones de momento / fuerza en el centro de la resistencia ilustran este hecho, as como las dificultades prcticas de mantenimiento de traduccin corporal y la consecucin de rotacin pura.

LA SITUACIN GENERAL: UNA FUERZA Y UNA CUPLAEn un aparato fijo convencional, un bracket puede ser sometida tanto a una fuerza y una cupla. Como resultado, el diente puede experimentar no slo una fuerza, sino tambin dos momentos. El hecho de que existen dos momentos se pueden ver si un sistema de fuerza equivalente se determina (Fig. 1). * Un momento es generado por el ajuste del alambre en el bracket y se refiere como la cupla. El otro momento se produce por la fuerza (F) aplicada en el soporte, que ha sido posicionado a una distancia fija (D) desde el centro de resistencia (CR) del diente. Si el momento de la cupla (M) es igual pero se opone el momento de la fuerza (Mf = F x D), entonces el diente experimentar solamente una fuerza que acta a travs del centro de la resistencia. El diente se trasladar (es decir, girar alrededor de un punto en el infinito). Sin embargo, si el momento debido a la fuerza y el momento de la pareja no son iguales, entonces el diente no slo se traslada, sino que tambin girar alrededor del centro de la resistencia, ya sea en sentido horario o en sentido contrario dependiendo de las magnitudes relativas y el sentido de los dos momentos.

SITUACIN ESPECIAL I SISTEMA DE FUERZA INDIVIDUAL (M = 0) Qu movimiento de los dientes se puede esperar si la cupla (M) es igual a cero? Esta situacin puede ocurrir si una sola fuerza se aplica por medio de un resorte de dedo en un aparato removible. De acuerdo con el enfoque actual, la relacin M / F en el punto de aplicacin de la fuerza sera igual a cero; la distancia desde el centro de rotacin en el centro de la resistencia se aproximara a cero y se podra esperar rotacin pura. Sin embargo, los sistemas de fuerzas equivalentes de la fila I de la fig. 2 demuestran que una nica fuerza aplicada en la corona del diente nunca puede producir rotacin pura alrededor del centro de la resistencia debido a que la fuerza aplicada a una distancia desde el centro de la resistencia por s mismo produce un momento que tiene una magnitud de F x D. Por otra parte, si la magnitud de los cambios de fuerza, el punto de aplicacin de la carga se mueve, o la lnea de accin se traslada, a continuacin, la magnitud de F y / o Mf cambiarn (filas II a IV de la Fig. 2, respectivamente). El marco de la derecha de cada fila, vemos que, cuando se analiza apropiadamente en el CR, las fuerzas y / o de los momentos de las fuerzas son diferentes. Por lo tanto, aunque la relacin M / F en el soporte es igual a cero en cada caso, la traslacin y efectos de rotacin son diferentes.

SITUACIN ESPECIAL II EL MOMENTO DE LA PAREJA ES IGUAL A LA HORA DE LA FUERZA (M = M,) Como el momento de la pareja se aproxima a la magnitud del momento debido a la fuerza, la relacin entre el sistema de fuerzas, la anatoma del diente, y / o hueso alveolar adquiere especial importancia. En la literatura de un M / F = 10 se asocia a menudo con el movimiento corporal. Esto slo puede ser verdad si se aplica la lnea de accin de la fuerza a una distancia de 10 mm desde el centro de resistencia del diente. Por definicin, la traslacin pura slo puede ocurrir si una fuerza acta a travs del centro de la resistencia y hay un momento neto existe (Fig. 3, fila I en la que M1 = M2). Sin embargo, como los tres sistemas de fuerzas equivalentes en los brackets muestran (Fig. 3, columna A), no puede haber un momento neto si la relacin M / F no es igual a la distancia desde la CR hasta el punto de aplicacin de la fuerza. Por lo tanto, si la anatoma del diente o la cantidad de hueso alveolar que rodea un cambio diente (como sera el caso para un paciente que tiene la enfermedad periodontal o ha experimentado una lesin traumtica), entonces el centro de resistencia se desplazar a lo largo de la larga eje del diente. Como filas II y III de la fig. 3 muestran, los aumentos de Mf en cada caso, aunque la relacin M / F en el soporte es igual a diez en cada situacin. Para el movimiento del diente corporal que se produzca, una raz de diente ms largo (Fig. 3, fila II) requiere que se aplique una mayor M para contrarrestar el mayor Sr.; mientras que, la prdida de hueso alveolar (fila III) sugiere que se aplica una F ms pequeo para reducir el valor del Sr. As, aunque por el enfoque convencional de las relaciones de M / F en el soporte son la misma, la fig. La figura 3 ilustra que el movimiento de los dientes ser diferente porque los valores de Mf son diferentes.

LAS DEFICIENCIAS DEL ENFOQUE ACTUAL Las dos situaciones especiales ilustran grficamente las insuficiencias del actual concepto de relaciones de momento / fuerza en el soporte - a saber, que todos los momentos no son considerados cuando el sistema de fuerzas se interpreta a travs de la pareja y la fuerza en el soporte. Por lo tanto, aunque los sistemas de fuerza en el soporte y en el centro de resistencia son equivalentes, la red de proporciones M / F no son equivalentes debido a que los puntos de referencia son diferentes. Debido a un par aplicado en cualquier lugar de una necesidad diente, por definicin, un diente girar alrededor de su centro de resistencia, el nico punto lgico de referencia es el centro de la resistencia. Si el concepto de proporciones M / F se lleva a cabo en cualquier otro lugar, una porcin, si no la totalidad, del momento debido a la fuerza podra perderse en el anlisis, lo que conducira inevitablemente a interpretaciones errneas.

EL NICO CRITERIO GENERAL DE proporcion MOMENTO / FUERZA Para conciliar estas aparentes inconsistencias, el concepto de las relaciones de M / F en el centro de la resistencia ~ junto con la geometra del diente debe ser incluido en la teora de la mecnica de los dientes. Como base para la discusin adicional, un enfoque podra ser la de trazar las proporciones momento / fuerza en funcin de las posiciones del centro de rotacin. 6'u- ~ 3 Usando el modelo de diente se muestra en la figura. 4, la distancia de la fuerza aplicada al centro de la resistencia debe ser estimado. Para los dientes anteriores CR es igual a un tercio y la mitad de la longitud de la raz, medida apical del crest12 alveolar; para los dientes posteriores de 0,3 a 0,4 de la distancia desde la cresta alveolar hasta el pice de las races es tpico. 14 Mediante el establecimiento de D como la distancia desde la interseccin de la lnea de accin de la fuerza y el eje largo del diente (por lo general el soporte) a la CR, se puede calcular la relacin del momento neto a la fuerza neta. Esto se consigue sumando primero los momentos debidos a las fuerzas o parejas (el efecto de rotacin) y luego dividiendo por la fuerza neta (el efecto de traslacin) - es decir,

Tenga en cuenta que, a diferencia de la convencin anterior en el que el primer trmino de la ecuacin 3 es la relacin momento / fuerza convencional en el soporte, la ecuacin 3 establece que D cambiar el NM / relacin NF tambin, dependiendo de la magnitud y el sentido de la fuerza y pareja. Aunque se hace referencia generalmente como una "relacin", NM / NF no es un nmero puro, sino ms bien una proporcin que debe definirse en unidades de distancia. 7

Sujeto a esta interpretacin, todas las situaciones clnicas se pueden definir si la relacin / NF NM en el centro de resistencia se representa frente a la distancia desde el centro de rotacin en el centro de la resistencia (. Fig 4). Cuando la pareja compensatorios (M) es igual a cero, NM / NF = D (ecuacin 3) y el centro de rotacin pueden estar en estrecha proximidad a, pero desplazada de apicalmente, el CR (punto 1, Fig. 4). Slo un diente ms grande, la colocacin de un bracket ms incisal, la prdida de hueso alveolar, o un momento de sentido contrario (Fig. 4) producirn proporciones ms positivas de NM / NF y mover el centro de rotacin ms cerca del centro de la resistencia. Cuando se aplica un relativamente pequeo par compensatorio como se muestra, vertidos incontrolados (o "inflexin simple") (punto 1) da paso a inclinar controlado (o simplemente "vuelco") sobre el punto medio entre el CR y el pice del diente (punto 2) o sobre el vrtice (punto 3). Cuando M = Mr, la pareja compensatorio es igual pero se opone el momento debido a la fuerza de manera que NM / NF = 0 (ecuacin 1) y el centro de rotacin se aproxima al infinito. 15 Como el diagrama de la figura. 4 muestra, esta puede ser abordado apical (punto 4) o incisal (punto 5), en funcin de si o no la pareja es ligeramente menor o mayor que el momento sobre el CR debido a la fuerza aplicada.

En la prctica, el mantenimiento de este equilibrio es casi imposible, porque tanto las caractersticas de activacin de la fuerza de arco alambres de hoy y la respuesta fisiolgica del tejido que rodea el cambio con el tiempo (vase tambin la referencia 15). A medida que la magnitud de la pareja compensatorias aumenta de manera que M / Me> 1, el NM / NF se convierte cada vez ms negativa. Ahora el centro de rotacin migra progresivamente desde un valor cercano a infinito (punto 5), hasta el borde incisal (punto 6), a la unin cementumenamel (punto 7), para el centro de gravedad (CG en el punto 8), y los enfoques asintticamente el centro de resistencia (pointg). Porque no slo una pareja, pero tambin una fuerza an comprenden este sistema de fuerzas, la rotacin pura nunca puede ocurrir sobre el CR, sin importar qu tan grande NM / NF puede llegar a ser. De hecho, incluso si una pareja solo podra aplicarse inicialmente, rotacin pura no se mantendra debido a la relacin cambiante de los dientes para el tejido circundante y el soporte para el arco de alambre.

RESUMEN Sistemas vigentes en el centro de la resistencia se han descrito para el aparato fijo convencional y por dos situaciones especiales clnicos en los que los sistemas de fuerza se entregan en la corona del diente - una sola fuerza lateral y una fuerza lateral complementado por un par compensatorio especial. Aunque los sistemas de fuerzas que resultan en el soporte y en el centro de la resistencia son equivalentes, el concepto de proporciones momento / fuerza en el soporte fomenta ambigedades que slo pueden conciliarse considerando las proporciones momento de fuerza / net netas en el centro de la resistencia. Despus de todo, no es ni el soporte ni el diente que debe ser transportado sobre el soporte, sino ms bien el conjunto de diente-soporte que debe ser movido alrededor de su centro de resistencia. Esta investigacin fue financiada en parte por el NIH subvencin DE-02668.