ANALISIS ESTRUCTURAL DE CORTINAS DE ARCOS MULTIPLES TIPO CONTRAFUERTES

Clave 20060418

El hombre ha construido grandes obras hidrául icas (presas de gran envergadura y pequeñas) . En este caso me ref iero a obras pequeñas para la retención de agua de l luv ia y pequeños arroyos. Me ref iero a una estructura l igera y económica que muchos le han designado el nombre de pantal la de ferro-cemento para retener el agua de l luv ia. En el cual no existen importantes antecedentes en el país ni en el extranjero que ref ieran el uso de este mater ia l para tal objet ivo. Con lo cual pongo énfasis en el estudio de este t ipo de obras y mater ia les. Este t ipo de obras se recomienda en los lugares de cañadas de todo el país que se or ig inan por la intensa formación montañosa, o de lo contrar io se di f icul ta y encarece la construcción de presas de al to embalse y s i es posible la real ización de obras que permit i rán en sus zonas de inf luencia la recuperación del manto f reát ico, reforestación asequible, reducción de la erosión, pequeña i r r igación y otros benef ic ios. Lo anter ior se just i f ica considerando que aunque la precipi tación pluvial sea baja y se considera que se capte una mínima parte con este t ipo de obras. MATERIALES EMPLEADOS El ferro-cemento Se ha dado el nombre de ferro-cemento al mater ia l fabr icado con un mortero de arena y cemento y un refuerzo metál ico const i tu ido por mal las metál icas de di ferente t ipo y barras de acero de di ferentes diámetros. El esqueleto metál ico se forma generalmente con var i l las del numero 2,3 ó 4, pueden emplearse mal las electro soldadas y el armado se complementa con var ias capas de tela de gal l inero que pueden ser de alambres de di ferentes cal ibres o metal desplegado. Los mater ia les ut i l izados en la elaboración del ferro-cemento El mortero: Para la fabr icación de éste, se puede emplear casi cualquier t ipo de cemento, dependiendo de la apl icación que se le quiera dar al e lemento construido. La relac ión cemento-arena, puede ser de ½ a ¼ en volumen es decir aproximadamente de 800 a400kgs de cemento por m3 de arena. La relación agua cemento puede var iar desde 0.35 a 0.50 en volumen, se recomienda que toda l arena pase por la cr iba No 8 La tela de gal l inero Estas se emplean frecuentemente de las fabr icadas con alambres de cal ibre No. 20 y 22 pero se han empleado también de cal ibres

25 y 16. es decir a lambres comprendidos entre los diámetros de 0.5 a 1.5mm. Mal las electrosoldadas De las mal las electro soldadas hemos empleado pr incipalmente de dos t ipos. Las clasi f icadas con los números 6,6-4/4 y 6,6-6/6 los dos pr imeros números signi f ican la separación entre alambres en dos direcciones perpendiculares formando una ret ícula, así en los dos t ipos anter iores la separación entre alambres en el sent ido transversal y longi tudinal es la misma y es de 6” (15.24cm) y los segundos números indican el cal ibre 4 t iene un diámetro de 5.72mm. y el de cal ibre 6 uno de 4.88mm. El esqueleto Se ha empleado alambrón de ¼”, var i l las de 3/8” y mal las e lectro soldadas en los cascos de los barcos se han empleado para las cuadernas var i l las de 5/8”. Se ha empleado metal desplegado en var ias capas. FABRICACION DE CONCRETO En este t rabajo anal izaremos métodos y procedimientos para lograr nuevos resul tados en la medición y mezclas de ingredientes para le concreto. Objet ivos

Que el adelanto en el mejoramiento de la construcción con concreto dará un mejor resul tado mediante la presentación de al tos estándares de uso, en lugar de práct icas comunes. En este aspecto, a lgunos consideran que los s istemas infer iores les bastan, pero estas recomendaciones se proponen tomando como base lo que debería hacerse.

Es evidente que los s istemas empleados para producir y colocar concreto de al ta cal idad pueden tan económicos como aquel los que nos darán un concreto de al ta cal idad.

Todos aquel los que se ocupan en trabajos de concretos, deberán tomar en cuenta la importancia de mantener el contenido uni tar io del agua. Aunque la relación agua cemento se mantenga constante, un aumento de agua por unidad también aumenta potencialmente el agr ietamiento por contracción durante el secado y por este agr ietamiento pierde parte de la durabi l idad y otras característ icas deseables, por ejemplo: su acción monolí t ica y baja permeabi l idad, cuando se aumenta arbi t rar iamente el agua, se incrementa la relación agua cemento tanto en la resistencia como en la durabi l idad se afectan adversamente. A medida que la c imbra se l lena con la correcta combinación de sól idos y la menor cant idad posible de agua mejor será el contenido resul tante y únicamente se empleara la cant idad de agua y agregado f ino que se requiere para hacer fáci l su manejo y obtener así un buen vaciado y consol idación por medio de la v ibración.

Control . Manejo y Almacenamiento de mater ia les Agregado Los agregados f ino y grueso, al descargarse en la to lva dosi f icadora por peso deben ser de buena cal idad, uni formes en granulometr ía y contenido de humedad. La producción de un concreto uni forme será di f íc i l , s i no se siguen especi f icaciones relat ivas a la selección, preparación y manejo adecuado de los agregados. Agregado grueso . La segregación en un agregado grueso se reduce práct icamente al mínimo, mediante la separación del mater ia l en fracciones de var ios tamaños y de la dosi f icación de estas f racciones por separado. A medida que la var iedad de tamaños de cada fracción disminuye y el número de separaciones por tamaño aumenta, la segregación disminuye aún más. El control ef icaz de segregación y de mater ia les de infer ior tamaño que lo normal se logra adecuadamente cuando la proporción de medidas máximas a mínimas en cada fracción se mant iene a no más de cuatro, para agregados menores de 25.4 mm. (1 pulgada) de diámetro, y de dos, para los tamaños mayores. Para un control ef icaz de granulometría, es esencial que las operaciones de manejo no aumenten signi f icat ivamente la cant idad de los mater ia les de menor tamaño en los agregados, antes de su uso en concreto. La granulometr ía del agregado al entrar en la revolvedora debe ser uni forme y dentro de los l ímites especi f icados. Los anál is is de mal las del agregado grueso deben pract icarse frecuentemente, para aseguramos que cumple con los requis i tos de granulometría. Cuando se emplean dos o más tamaños de agregado, deben hacerse cambios en las proporciones de los tamaños las veces que sea necesar io, para mejorar la graduación total del agregado combinado. Agregado f ino (arena) Almacenamiento El a lmacenaje en montones de agregados debe mantenerse al mínimo aún bajo condic iones ideales los f inos t ienden a acumularse. Sin embargo, cuando es necesar io almacenar en montones, el uso de métodos incorrectos acentúa problemas con los f inos y también causa segregación rompimiento del agregado y una excesiva var iación en la graduación. Los montones no deben construirse en capas hor izontales o suavemente inc l inadas, no por vol teo. Sobre los montones no deben operarse camiones, bul ldozers, y otros vehículos, puesto que, además de quebrar el agregado, a menudo dejan t ierra sobre los depósi tos. Debe proveerse una base dura para evi tar la contaminación del mater ia l en el fondo, y el t raslape de los di ferentes tamaños debe evi tarse mediante muros apropiados o ampl ios espacios entre los montones. No debe permit i rse que el v iento separe los agregados f inos secos, y los depósi tos no deben contaminarse osci lando

cucharones o cangi lones sobre los var ios tamaños de agregados almacenados en montones. Los si los de agregados deben mantenerse tan l lenos como sea práct ico, para reducir a l mínimo el resquebramiento y los cambios de graduación al extraer los mater ia les. Los mater ia les deben deposi tarse vert icalmente en los s i los y directamente sobre el or i f ic io de sal ida. Control de Humedad Hay que hacer un esfuerzo par asegurar un contenido de humedad uni forme y estabi l izar el agregado al dosi f icar lo. El uso de agregados que t ienen cant idades var iables de agua l ibre, es una de las causas más frecuentes de la pérdida de control de la consistencia del concreto (revenimiento). En algunos casos puede ser necesar io mojar el agregado grueso en los montones de reserva o en las c intas de entrega, para compensar el a l to grado de absorción, o suministrar enfr iamiento. Poster iormente, los agregados deben pasarse sobre cibas secadoras apropiadas, para impedir que el exceso de agua l ibre vaya a los s i los. Debe darse t iempo suf ic iente para el drenaje del agua l ibre del agregado f ino, antes de trasladarse a los s i los de la planta de dosi f icación. El t iempo de almacenaje que se necesi ta depende sobre todo de la graduación y forma de las part ículas del agregado. La exper iencia ha demostrado que un contenido de humedad l ibre de hasta el 6% y de vez en cuando hasta del 8% se mantendrá estable en el agregado f ino. Sin embargo, algunas empresas que se dedican a la colocación del concreto a gran escala exigen que la var iación de humedad en el agregado f ino no sea mayor del 2% en 8 horas, o del 0.5% en 1 hora. PEQUEÑA RESEÑA HISTÓRICA ACERCA DEL FERROCEMENTO Aunque se puede considerar que es el ferro-cemento el hermano mayor del concreto armado, que vio a la luz en el año de 1855 cuando el Sr. Lambot de Inglaterra construyo un bote de este mater ia l y fue exhibido en París como pr imera real ización de una nueva tecnología que habría de tomar enorme incremento en los s iglos XIX y XX con el nombre de concreto armado. Pues bien, el ferro cemento fue olv idado y su hermano menor se lanzo a la conquista del mundo construct ivo y a lo largo de 125 años ha obtenido espléndidos tr iunfos y resonantes f racasos, debido pr incipalmente al mal uso de sus característ icas, s in embargo podría decirse que el s ig lo XX ha sido su reinado y ahora aquel hermano olv idado surge con gran fuerza y es el año en 1943 cuando el ingeniero L.P. Nervi en I ta l ia in ic ia con el en la construcción de cascos para barcos de 400 toneladas de desplazamiento para la marina de su patr ia. Pero ahora es la guerra la que interrumpe la construcción y es hasta e l año de 1946 que Nervi y su socio Bartol i construyen un barco de 165 toneladas de desplazamiento al que baut izan con el nombre de IRENE, es

interesante hacer notar que el peso de esta embarcación resul to un 5% menor que si se hubieran hecho de madera y un 40% mas barata respecto a su equivalente de acero el costo fue muy infer ior . Con los magníf icos resul tados la inquietud de L.P. Nervi lo condujo a la construcción de edi f ic ios y en 1946 construyo un cobert izo para un almacén con dimensiones de 21*10.5 metros en planta tanto las paredes como el techo están construidos con Ferro cemento en forma de lamina ondulada y 3cm. de espesor los muros tenían 4 metros de al tura. En 1949 reconstruyo la techumbre de la piscina de la Academia Naval de Livorno I ta l ia esta cubierta esta const i tu ida por elementos ondulados prefabr icados. Este mismo año se construyo la cubierta para el salón pr incipal para la fer ia de Turín con dovelas de Ferro cemento. Una fabr ica en Boloña I ta l ia con casetones del mismo mater ia l . Arqui tectos navales y maestros constructores de la FAO en cooperación con Nervi , terminaron de construir dos barcos de Ferro cemento para I ta l ia, su construcción sirv ió para que la FAO real izara una pel ícula cuyo objeto es divulgar la técnica, en aquel los países donde pudieran emplearse Tres países, Nueva Zelanda, Inglaterra y Canadá están trabajando act ivamente en este campo y Francia e I ta l ia donde or ig inalmente se desarrol lo el mater ia l están trabajando nuevamente con gran entusiasmo. En E.U hay var ias compañías desarrol lando programas intensivos en este campo, la más conocida es la Fibersteel Corp. De Sacramento Cal i fornia y la North American Ferro cemento Marine Associat ion, formada recientemente para promover el empleo del Ferro cemento En nuestro país se han construido ya techumbres y paredes de Ferro cemento para di ferentes t ipos de edi f ic ios, casas habi tación, forros de canales de r iego, tanques de almacenamiento pequeños, canales para abastecimiento de agua, más adelante nos refer i remos con más detal le a var ios de los elementos nombrados. Se han construido con mano de obra no cal i f icada en var ios estados de la Republ ica var ios c ientos de casas uni fami l iares con paredes y techos de tableros de Ferro cemento. El Inst i tuto de Ingeniería de la UNAM. Con la colaboración de la Sección de Vías Terrestres y el Laborator io de Mater ia les del Departamento de Ingeniería Exper imental de la Secretar ia de Recursos Hidrául icos y de la Jefatura del Plan Hidrául ico del Centro real izaron var ias apl icaciones del Ferro cemento en el Área Rural invest igando la apl icación de este para revest imiento de canales de r iego y canaletas prefabr icadas. OBJETIVO El hombre ha construido grandes obras hidrául icas (presas de gran envergadura y pequeñas) . En este caso me ref iero a obras

pequeñas para la retención de agua de l luv ia y pequeños arroyos. Me ref iero a una estructura l igera y económica que muchos le han designado el nombre de pantal la de ferro-cemento para retener el agua de l luv ia. En el cual no exis ten importantes antecedentes en el país ni en el extranjero que ref ieran el uso de este mater ia l para tal objet ivo. Con lo cual pongo énfasis en el estudio de este t ipo de obras y mater ia les. Este t ipo de obras se recomienda en los lugares de cañadas de todo el país que se or ig inan por la intensa formación montañosa, o de lo contrar io se di f icul ta y encarece la construcción de presas de al to embalse y s i es posible la real ización de obras que permit i rán en sus zonas de inf luencia la recuperación del manto f reát ico, reforestación asequible, reducción de la erosión, pequeña i r r igación y otros benef ic ios. Lo anter ior se just i f ica considerando que aunque la precipi tación pluvial sea baja y se considera que se capte una mínima parte con este t ipo de obras. CORTINAS DE ARCOS MÚLTIPLES Las cort inas de arcos múlt ip les están formadas por una cubierta const i tu ida por arcos o una ser ie de cascarones ci l índr icos incl inados apoyados en los machones. El efecto de resistencia de los arcos o bóvedas permite disponer los contrafuertes con mayor espaciamiento, lo cual benef ic ia la economía de la obra. Sin embargo, también estas cort inas requieren, en general , que una gran parte del concreto sea reforzado La ventaja de los arcos múlt ip les en comparación con la de losas, es la de poder soportar y t rasmit i r cargas mayores para un claro determinado en condic iones económicas más favorables. Sin embargo, la construcción con arcos múltiples es más costosa, y debido a la rigidez de su unión con los machones es menos apta, que la de placas para soportar asentamientos diferenciales en la cimentación El ferro-cemento Se ha dado el nombre de ferro-cemento al mater ia l fabr icado con un mortero de arena y cemento y un refuerzo metál ico const i tu ido por mal las metál icas de di ferente t ipo y barras de acero de di ferentes diámetros. El esqueleto metál ico se forma generalmente con var i l las del numero 2,3 ó 4, pueden emplearse mal las electro soldadas y el armado se complementa con var ias capas de tela de gal l inero que pueden ser de alambres de di ferentes cal ibres o metal desplegado. Objetivo fundamental El objet ivo fundamental , es el de contar con una estructura segura, económica y autoconstruible, para retener y almacenar agua de l luv ia, que reporte los benef ic ios de cualquier necesidad de la sociedad. Por otra parte, se buscan las característ icas topográf icas de las cañadas donde es conveniente la construcción de estas obras, con pendientes pronunciadas, que permit i rán

retener embalses comprendidos entre los 6 y 12000 M3, donde se ut i l izaran pantal las con claros hasta de 30 metros y altura de 5M. En este caso, la conceptual ización parte de la apl icación del arco en la construcción de techos y cubiertas con antecedentes muy ant iguos, c laros de di ferentes medidas fueron resuel tos con bóvedas de piedra o ladr i l lo, apl icando el arco rebajado, arco de tres puntos, bóveda cañón, cúpulas, etc. En los años 50, Fél ix Candela, in ic io la apl icación del arco paraból ico, para construir cubiertas de concreto armado con espesores de 6cm. Esta técnica de uso constante actual , aprovecha las ventajas del arco que al recibir y t ransmit i r las cargas vert icales, provocan en la cubierta fundamentalmente esfuerzos de compresión, reduciendo apreciablemente los de tensión y la tendencia al f isuramiento. Con estos antecedentes; tomando en consideración la versat i l idad y característ icas del arco y la apl icación del ferro cemento en la construcción de viv iendas, naves industr ia les, Barcos pesqueros, escul turas, etc. Se conceptual iza la nueva apl icación del arco para la retención del agua de l luv ia, dándole para esto la posic ión vert ical a la estructura para construir una pantal la, cuya forma en planta es un cascaron ci l índr ico, r ig id izado con elementos estructurales hor izontales y vert icales espaciados y diseñando para pantal las de arcos múlt ip les, contrafuertes intermedios. Las fuerzas producidas por el empuje del agua sobre el ta lón, se apl ican perpendicularmente a la superf ic ie en contacto con el agua en cualquier punto del arco; a su vez las cargas generadas se transmiten a los apoyos intermedios y a las zapatas externas de cimentación que las canal izan a los cerros. Las dimensiones de este pr imer protot ipo pueden producirse o adaptarse para cubr i r c laros hasta de 30M., en cuyo caso los c laros intermedios se apoyaran en contrafuer tes; pero todos el los a su vez dentro de una evolvente c i rcular general con una f lecha que corresponda al 15% del c laro total Paralelamente se hizo una analogía entre el arco paraból ico y el c i rcular, considerando que el pr imero podría presentar ventajas estructurales adic ionales, s in embargo, se determino que para una f lecha que corresponda al 20% del c laro las curvas paraból ica y c i rcular, práct icamente se confunden por lo que considerando la mayor senci l lez que representa la f igura geométr ica del c i rculo para su trazo en el campo, se opto por esta para la construcción de las pantal las. Part iendo del dato conocido que es la cuerda o c laro de la pantal la, que se miden en el campo, una vez que se El ig io el s i t io de construcción en la cañada seleccionada, con las formulas s iguientes, se calculan los dist intos parámetros del círculo: Radios, Ángulos, Flechas, etc. ANTECEDENTES Cortinas de gravedad

Muchas de las presas de gravedad en años anter iores fueron construidas con mampostería de piedra, más adelante con concreto y también con concreto rodi l lazo, de estas úl t imas digna de mencionarse es la de Tr igomil . A el las se agrega Huites, en el r ió Fuerte. Construida por la Comisión Nacional del Agua con concreto convencional y terminada en 1995. es la obra de concreto mas importante real izada en México tanto por su al tura de 152metros como su volumen de tres mi l lones de metros cúbicos que fueron colocados en t iempos muy cortos que establecieron récordes mundiales. Las técnicas de enfr iamiento del concreto, e l d iseño de la cort ina y sus obras auxi l iares fueron real izadas con apl icación de los s istemas más modernos por los ingenieros Mexicanos. Cortinas de arco No son muchas las existentes en nuestro país, pero la más importante es la presa de Zimapán terminada en 1994 por la Comisión Federal de Electr ic idad. Su al tura de 202 m la c lasi f ica dentro de las más importantes del mundo y su reducido volumen de doscientos mi l metros cúbicos de concreto colocados también con el más moderno sistema de enfr iamiento. Colocan a esta presa mexicana dentro de las más relevantes obras modernas en el mundo. Cortinas de concreto rodil lazo. Hablando de estas grandes obras real izadas en México, no es por demás mencionar el novedoso mater ia l de presas que ha tenido una espectacular relevancia en este úl t imo cuarto de sig lo: e l concreto rodi l lado. En su uso, nuestro país hizo su presencia hace algunos años con var ias presas, de las cuales en su momento tuvo la más al ta Tr igomil , de 107 m terminada en 1993. Después de unos 2 años de su apar ic ión a nivel industr ia l , pueden expresarse algunos datos a la luz de la exper iencia. Se ha introducido en concreto rodi l lado en las presas en arco gravedad y arco s imple (China). Se ha incrementado el tamaño de estas presas (en promedio era de 40 o 50 m excepto la Mexicana Tr igomil de 107m.). Ahora t iene 155m la Miyagase de Japón y se esta in ic iando la Miel I en Colombia con al tura propuesta de 188m y un volumen de 1.7 mi l lones de m3. Clasif icación de las cortinas

En cada caso, las condic iones del ter reno y las ex igencias de los usos del agua (centra l h idroeléct r ica, toma de r iego, e tc . ) y a veces la tecnología y c i rcunstancias económicas del momento dan una ser ie de condic ionantes que l levan a la e lecc ión del t ipo más idóneo. De ahí la conveniencia de d isponer de var ios t ipos, para acoplarse mejor a las d i ferentes c i rcunstanc ias. Las presas se c las i f ican según la forma de su est ructura y los mater ia les empleados. Las grandes presas pueden ser de hormigón o de a lgún ot ro t ipo de mater ia l . Las presas de hormigón

más comunes son de gravedad, de bóveda y de contrafuer tes. Las presas de a lgún ot ro t ipo de mater ia l pueden ser de p iedra o de t ier ra. También se construyen presas mixtas, por e jemplo de gravedad y de p iedra, para consegui r mayor estabi l idad. Además, una cor t ina de t ier ra puede tener una est ructura de gravedad de hormigón que sopor te los a l iv iaderos. La e lecc ión del t ipo de presa más adecuado para un emplazamiento concreto se determina mediante estudios y considerac iones económicas. El coste de cada t ipo de presa depende de la d isponib i l idad en las cercanías de los mater ia les para su construcc ión y de las fac i l idades para su t ranspor te. Muchas veces só lo las caracter ís t icas del ter reno determinan la e lecc ión del t ipo de est ructura y en ocasiones lo designan los cálcu los est ructura les. Algunas clasi f icaciones, se obt ienen tomando en cuenta di ferentes aspectos de esta manera se t iene que: 1.- por su eje en planta se div iden en rectas y curvas. La l ínea del e je generalmente es recta y normal a la corr iente, pero en ocasiones debido a la topografía y ala geología del cauce, se adoptan ejes curvos y mixtos con el f in de disminuir las excavaciones y volúmenes de mater ia l en el cuerpo de la cort ina o bien por c imentar la en los estratos geológicos más favorables del s i t io. 2.- por su t ipo de mater ia les: se div iden en Flexibles, Rígidas y Mixtas. Cortinas f lexibles Son formadas con mater ia les naturales, colocados en forma adecuada y así aprovechar ef icazmente las característ icas f ís icas part iculares de cada elemento, permit iendo que estas cort inas se adapten a las deformaciones naturales de esos elementos. El t ipo de cort ina f lexible más ut i l izado es el l lamado “Tipo Indio”, construido básicamente de una pantal la impermeable y enrocamientos. Dentro de las cort inas f lexibles encontramos los s iguientes t ipos de secciones. Cort inas de t ierra Las causas o mot ivos de su construcción son la capacidad de la moderna maquinar ia para t ratar grandes masas de t ierra, grava o escol lera y los procesos técnicos con un más perfecto conocimiento de la mecánica de suelos que permite preparar mezclas de t ierra adecuada a los f ines de estos diques. Secciones homogéneas Compuesta total o casi totalmente por un solo mater ia l . Es el t ipo de presas más ant iguo y que aún se sigue ut i l izando en obras pequeñas, ó en los casos en que el s i t io de construcción no exista más que un solo mater ia l económicamente disponible. Las presas de sección homogénea, ut i l izan generalmente suelos gruesos con apreciable contenido de f inos, pero se han construido

presas de buen funcionamiento que ut i l izaron arenas ó mezclas de arena y grava bastante permeables. Sección graduada Cuando en el s i t io de construcción se dispone de mater ia les de di ferentes permeabi l idades, suele ser conveniente y económico zoni f icar los dentro de la sección, produciendo así las cort inas de sección graduada. En éstas hay zonas que proporcionan la impermeabi l idad necesar ia al conjunto, empleando en estas zonas suelos f inos arc i l losos o suelos más gruesos pero con al to contenido de f inos. En zonas formadas por mater ia les gruesos ó enrocamientos cuya f inal idad es proporcionar la estabi l idad a la cort ina, estos mater ia les en cambio son muy permeables. Entre las dos zonas anter iores se construyen una ó más zonas de transic ión con permeabi l idad intermedia, las cuales s irven de f i l t ro protector a la zona impermeable y contr ibuyen a la estabi l idad general . Además de todo lo anter ior una sección graduada, suele tener otras capas de enrocamiento protector contra erosiones de oleaje, l luvia, etc. Que pueden omit i rse en caso de que las zonas exter iores de la cort ina contengan suf ic iente mater ia l pesado. Mater ia les suel tos Este t ipo de cort inas es construido con el t ipo de mater ia les provistos por la naturaleza que no sufren ningún proceso químico de transformación, s iendo tratados y colocados mediante procedimientos de compactación propios de la mecánica de suelos. En su composic ión intervienen, piedras, gravas, arenas, l imos y arci l las, s iendo denominadas como presas de escol lera cuando más del 50 % del mater ia l está compuesto por piedra y presas de t ierra cuando son mater ia les de granulometrías más pequeñas. Cuando todo el mater ia l que componen las presas de mater ia les suel tos t iene las mismas característ icas, se denominan homogéneas, pudiendo tratarse de mater ia les más o menos impermeables. O bien pueden ser heterogéneas, que son las más comunes, cuando se colocan di ferentes mater ia les zoni f icados, con núcleo impermeable y mater ia les más permeables a medida que nos alejamos del centro de la presa. La impermeabi l idad puede lograrse también mediante pantal las o diafragmas. Estas var iantes pueden presentarse mediante conf iguraciones que se integren con dist intas part ic ipaciones de las diversas característ icas mencionadas. Las presas de mater ia les suel tos no soportan ser sobrepasadas por una crecida. Por el lo es necesar io, basándose en el conocimiento del comportamiento histór ico del r ío, efectuar una predicción de la forma en que se deberá operar el embalse formado, para evi tar que en toda la v ida de la obra sea sobrepasada por ninguna crecida. Sección mixta

Son aquel las que combinan o bien t ipos de muros o bien clases de mater ia les Sección de enrocamiento con corazón impermeable. Este t ipo de sección está integrada por una pantal la impermeable denominada corazón, contr ibuye muy poco o nada a la estabi l idad. La estabi l idad la darán los enrocamientos, boleos ó mater ia les s imi lares, en ambos lados del corazón. El corazón puede construirse vert ical y al centro de la sección o con la incl inación necesar ia. Cortinas rígidas Estas se construyen con mater ia les pétreos unidos con algún compuesto cementante mediante el cual se produce casi una masa homogénea. Las cort inas r íg idas más ut i l izadas son las fabr icadas con mampostería con mortero de cemento, concreto c ic lópeo, concreto s imple, ocasionalmente con morteros de cal y canto. Para este t ipo de cort inas no hay al turas l imi tes recomendadas y su sección será la que resul te del calculo de su estabi l idad. No así para las cort inas f lexib les de “Tipo Indio”, que han construido con al tura de alrededor de 5 m. Medidos sobre el fondo del cauce or ig inal del r ió. Cort inas de gravedad. Generalmente son las l lamadas así a las cort inas de concreto masivo o mampostería, las cuales deben resist i r las fuerzas externas a las que están expuestas, pr incipalmente por el peso de el la misma. Este tipo de cortinas tienen una sección recta casi triangular, con mucha frecuencia se construyen en planta recta, aun cuando pueden tener desviaciones que permitan con ventaja las características topográficas del sitio. Cortinas de arco. Generalmente denominadas de arco, aunque también pueden denominarse de bóveda, se fundamentan en su capacidad de transmitir el empuje de las aguas a los estribos, tal como sucede en un arco cualquiera. Pueden tener curvatura solo horizontal o doble curvatura. Este t ipo de cor t inas son est ructuras curvas de concreto masivo, con convexidad hacia aguas arr iba, la cual adquiere la mayor par te de su estabi l idad a l t rasmi t i r la pres ión h idrául ica y las cargas adic ionales, por acc ión del arco, a las super f ic ies de la c imentac ión, estas cor t inas también se pueden c las i f icar en dos grupos. **Arco: Tiene curvatura solo hor izontal . **Arco-gravedad: Con doble curvatura, resiste al empuje por el peso del muro que transmite al estr ibo a t ravés del arco. **Cúpula: Var iedad dentro del t ipo bóveda donde el muro no es una bóveda s ino una cúpula.

Dependiendo del trabajo de la cortina se t iene la forma. a) Cor t inas de arco gravedad, para este t ipo de cor t ina se considera de importancia e l peso de la misma como fuerza estabi l izante.

b) Cor t ina de arco delgado, e l peso propio t iene poca importancia en re lac ión con la est ructura. c) Cor t inas de arco- bóveda. (Bóveda de doble curvatura) .Este t ipo de cor t ina se busca e l e fecto de cascaron en la cor t ina inc luyendo la doble curvatura. Considerando el radio de trazo. Cort ina de radio o centro constante. Este t ipo genera lmente t ienen e l parámetro aguas arr iba ver t ica l , aunque en c ier tos casos se han constru ido con c ier tos ta ludes cerca de la base, las curvas del ext radós son por lo regular concéntr icas con las del in t radós. Este t ipo de cor t inas se usa genera lmente en cañones en forma de U, debido a que las cargas pueden ser t rasmit idas a la base de la boqui l la . Cort ina de ángulo constante. Estas son las que t ienen un radio del ext radós decrec iente desde la corona hasta e l fondo, en ta l forma que e l ángulo inc lu ido es cas i constante para asegurar una máxima ef ic ienc ia del arco en todas las d i recc iones, este t ipo de cor t ina es adaptable a los cañones en forma de V. Cortinas de contrafuertes. En este tipo de presas hay que diferenciar dos elementos estructurales distintos: la membrana o pantalla estanca que detiene las aguas y los contrafuertes que soportan y transmiten a la cimentación los empujes que sufre la pantalla de cerramiento. Por lógica, las cortinas de contrafuerte surgen basándose en el mismo principio de las cortinas de gravedad, considerando que es un desperdicio el volumen de mas considerada como presa de gravedad. Presas de tipo placa plana de concreto armado. Las presas con p lacas de concre to armado de contrafuer te se ut i l izan genera lmente en suelos rocosos, no es recomendable usar las en suelos no rocosos ya que ahí mismo se puede ut i l izar la t ier ra para bajar costos en la construcc ión de una de t ier ra,su carga de a lmacenamiento no rebasa los 30 m. S i e l ancho de la p laca d isminuye puede mejor emplearse una de machones y poder tener una carga de a lmacenamiento de 60 m. Al aumentar la carga en e l contrafuer tes se pueden presentar f racturas, por lo que se deben hacer estudios del comportamiento a la res is tencia debido a los esfuerzos producidos No es recomendable emplearse en zonas sísmicas.

Este tipo de presas pueden ser monolíticas o no monolíticas, y se requieren trabajos especiales para su construcción. Luego entonces la cort ina de contrafuerte obl iga al concreto a t rabajar a su máxima capacidad, reduciéndose el volumen de este. Clasif icación de las cortinas de contrafuerte. Esta c lasi f icación se basa en el t ipo de cubierta aguas arr iba. Cortina de t ipo Ambursen. (De machones y losas) Este t ipo de cort inas cont iene una cubierta formada por losas planas apoyadas en ménsula construidas en la parte de aguas arr iba de los machones. Las juntas existentes entre losas y machones, se sel lan con tapajuntas de hule o pol iv in i lo, para garant izar su impermeabi l idad y f lexibi l idad. Debido a la art iculación formada entre losas y machones, este t ipo de cort inas es apta para acomodarse a pequeños asentamientos di ferenciales de la c imentación, s in que el lo represente la formación de gr ietas pel igrosas en los elementos. El espacio de los contrafuertes varía con la al tura de la cort ina, los contrafuertes con espaciamiento muy cerrado pueden ser menos masivos, y las losas delgadas. Cortina de arcos múltiples. En el d iseño de las pr imeras presas con cort ina de arcos múlt ip les se intento aprovechar al máximo el peso del agua para la estabi l idad general de la estructura, d isponiendo el ta lud de aguas arr iba poco incl inado (del orden de 1: 1), a pesar de que taludes mas tendidos que un 0.7: 1 faci l i tan la apar ic ión de tensiones como segundo esfuerzo pr incipal , o con dirección aproximadamente paralela al parámetro, en la vecindad del extremo aguas arr iba de los contrafuertes. Las característ icas de este diseño comprendían el uso de espaciamientos relat ivamente pequeñas para los contrafuertes, con el objeto pr incipal de no requer ir espesores muy grandes en las bóvedas. Esto se t raducía también en la posibi l idad de ut i l izar contrafuertes esbel tos, aunque sujetos a mayor pel igro de fal la por pandeo o por efectos sísmicos; el d iseño evoluciono entonces hacia las contrafuertes celulares (de doble pared, con at izadores internos), mas r íg idos t ransversalmente. El d iseño estructural de los arcos propiamente dichos puede real izarse por los métodos usuales; en part icular, los procedimientos desarrol lados para él calculo de las cort inas en bóveda son apl icables, no olv idando que la ventaja más importante de este diseño de cubierta es la tendencia a hacer que el concreto t rabaje básicamente a la compresión. Debe recordarse, s in embargo, que la presión hidrostát ica sobre los arranques de una bóveda incl inada es mayor que en su c lave, s iendo tanto mayor mayores sean su incl inación y su radio. Estas cort inas están formadas por una ser ie de arcos múlt ip les o bóveda que consisten en una ser ie de cascarones ci l índr icos

incl inados, apoyados en los machones y permiten mayor espaciamiento entre contrafuertes. La ventaja de los arcos múlt ip les en comparación con la de losas, es la de poder soportar y t rasmit i r cargas mayores para un claro determinado en condic iones económicas más favorables. Sin embargo, la construcción con arcos múltiples es más costosa, y debido a la rigidez de su unión con los machones es menos apta, que la de placas para soportar asentamientos diferenciales en la cimentación Las presas tipo arco múltiple de concreto. Las presas de arco de contrafuer te se ut i l izan en c l imas calurosos y húmedos, de una a l ta ca l idad en e l subsuelo preferentemente rocoso. Este t ipo de presas puede tener la fac i l idad de a lmacenar cargas suf ic ientes para h idroeléct r icas, no es muy recomendable ut i l izar las para e l contro l de avenidas; pueden ser monol í t icas o no monol í t icas. Correctamente diseñadas y con trabajos especiales previos resisten la sismicidad.

Cortina de machones masivos o con cabeza. Este t ipo de cort inas en forma con machones con cabeza que son formados adelgazando el machón, propiamente dicho, hacia aguas abajo y dejando un ensanchamiento o cabeza en el lado de agua arr iba, los términos “cabeza redonda” o “cabeza diamante” “ t ipo marcel lo” y con “cabeza en t” que se ref iere a la forma del ensanchamiento en la cara de la cort ina aguas arr iba. Debe preverse la construcción de l laves y la colocación de tapajuntas, entre cabezas, con el objeto de garant izar la impermeabi l idad del conjunto. Se obt iene algún grado de art iculación entre cabezas pero la cort ina de losas es más f lexible y permite movimientos relat ivos de mayor consideración. En este t ipo de cort ina es el iminado por completo al acero de refuerzo, esto es logrado, apl icando el extremo aguas arr iba del contrafuerte, de acuerdo al t ipo de la cabeza las cort inas pueden clasi f icarse en:

Cortina de gravedad al igerada o t ipo marcello. Este t ipo de cort ina se construye haciendo los contrafuertes dobles por medio de cavidades de los mismos, con esto se logra la r ig idez t rasversal importante, út i l para resist i r y evi tar pandeos. Presas de anil los independientes empotrados La tendencia a considerar sólo la acción del arco en gargantas estrechas, y el deseo de l legar a una mayor senci l lez en la v is ión, real ización y cálculo de la estructura, ha conducido al estudio de la presa como arco puro y procurar que en la real idad se cumpla lo más posible esta hipótesis de cálculo. Un ejemplo de este t ipo de Cort ina es la que se construyo en el proyecto de la presa de Amsteg Suiza, en la que se consideraron

los arcos separados unos de otros y se real izaron en siete hi ladas de grani to, de 5 a 6m de al tura, separadas por juntas de mortero como se muestra en la f igura. Presas de anil los independientes apoyados: El formar la presa por ani l los independientes, descansando unos sobre otros y apoyados enlos arranques. La f ibra media de los ani l los debe ser c i rcular, y el espesor, uni forme. Al entrar en compresión por la carga del agua se acorta la f ibra media. La esbel tez de los arcos estará solo l imi tada por el pandeo de los mismos, las junta en forma tal que no coarten los movimientos de los arcos y este es el problema fundamental en este t ipo de presas. Presas compensadas: Teniendo hacia el arco delgado, por la indeterminación en la distr ibución de los esfuerzos a que da lugar el arco grueso necesar io para resist i r los grandes empujes de las zonas bajas de la presa, uniendo a el la la acción de ménsula de estas zonas. El embalse debe estar cont inuamente l leno, de esta manera la presión hidrostát ica en la parte in fer ior de cada bóveda, se reduce a la que representa la di ferencia de nivel entre el embalse máximo y la cota de coronación de la presa Presas de radio constante Este t ipo de presas e l ángulo en e l centro decrece a l aumentar la profundidad, y en la par te in fer ior p ierde la presa sus caracteres de bóveda. Este t ipo es adecuado para va l les anchos, en los que la cuerda domine. Presas en Angulo constante Este t ipo de presas da una mayor economía de mater ia l y por t rabajar verdaderamente como bóveda en todas sus zonas. Al conservarse constante el ángulo, d isminuye, con la profundidad, el radio, y las zonas inter iores t rabajan como tales bóvedas, y se ut i l iza la formula de los tubos. Presas t ipo mixto Como nada hace necesar io que el ángulo o el radio se conserven constantes, y tanto uno como otro depende de la topografía del terreno y de su const i tución geológica, y lo que se hace es apl icar ambos métodos a la vez, adaptando el ángulo como el radio a las condic iones del terreno, obteniendo así un mínimo de volumen de la presa. Presasespeciales. Podemos considerar como presas especiales aquel las cuyo muro de contención se construye con mater ia les no mencionados hasta el momento como Roucrete que es hormigón compactado con rodi l lo. Elección de materiales constructivos Para la elección de mater ia les construct ivos es de fundamental importancia tomar en cuenta los s iguientes elementos. Mater ia les del lugar (Geomorfología)

Perf i l geológico del cauce. Al tura de la cort ina. Carga del vertedor. Costos. Por control en su cresta Cresta f i ja o s in control . Cresta móvi l o controlada. Mediante la instalación de compuertas o agujas en la cresta, permiten controlar e l a lmacenamiento y el paso de los excedentes teniendo entonces lo que se l lama una cort ina móvi l Estabil idad de las cortinas La Sección t íp ica de las cort inas r íg idas, es de forma trapecial con cimacio en la corona. Fuerzas que actúan generalmente en una cort ina son:

a) Peso propio. b) Presión hidrostát ica. c) Subpresión . d) Empuje de sedimento y azolve. e) Fuerza sísmica. f ) Peso del agua sobre el parámetro de aguas abajo. g) Presión negat iva entre el manto de agua y el parámetro de

aguas abajo. h) Rozamiento del agua con el parámetro de descarga. i ) Choque de olas y cuerpos f lotantes. j ) Presión de hielo. k) Reacción del terreno.

a) Peso propio. Para f ines de anteproyecto se ut i l izaran los valores ya establecidos en una tabla. Si no esta se calculara de acuerdo con el mater ia l del Banco empleado. MATERIAL PESO VOLUMETRICO EN

KG/CM3 Mampostería 2000 Concreto s imple 2200 Concreto c ic lopeo 2200 calcreto 2000 Enrocamiento acomodado 1800 Enrocamiento a vol teo 1800 Arci l la compactada 1800 b) Presión hidrostática (Ea) Se considera la presión del agua que actúa sobre el paramento de aguas arr iba de la cort ina. Cuando el n ivel del agua se considera hasta la cresta vertedora el valor del empuje es: Ea= wh2/2 y x= 1/3

c) Subpresión (S) Es una presión debido al agua de f i l t ración que actúa en la c imentación de la cort ina con sent ido de abajo hacia arr iba, por lo tanto es desfavorable a la estabi l idad de la cort ina. d) Empuje de t ierras o sedimentos y azolves (Et) Debido a los azolves y acarreos en general , que deposi ta la corr iente aguas arr iba de la cort ina, se tendrá una presión sobre el parámetro correspondiente que deberá tomarse en cuenta. El empuje de estos mater ia les se evalua en una forma muy aproximada empleando la formula de Rankine Et=1/2الht2 ﴾ ) = 1/2ht2 tg2 (45-Ф/2) Donde: Et= empuje activo de tierras o sedimento en gk. Ф= ángulo formado con la horizontal y el talud natural de los acarreos para grava y arena = a 34 aproximadamente. Ht= espesor de tierra o sedimentos en m. peso del =ال mater ia l sumergido en agua, en gk/m3 este peso se calcula de la s iguiente manera ´ال=ال -w(1-k) donde: ال ´= peso del mater ia l fuera del agua o seco en kg/m3 w= peso especi f ico del agua 1000kg/m3. K= %de vació en el mater ia l comúnmente se adopta k= 0.30 e) Fuerzas sísmicas Cuando las cort inas son de poca al tura y poco peso la fuerza debida a los temblores es despreciable. En cort inas mayores de 5mts. El efecto de los temblores deberá tomarse en cuenta. El peso del agua sobre el parámetro de aguas abajo. Este peso actúa a favor de la estabi l idad del d ique vertedor, su valor teór icamente se anula cuando se diseña la cort ina c imacio Creager o paraból ico. g) Presión negativa entre el manto de agua y el parámetro de aguas abajo Esta presión se debe al vació que se produce debajo de la lamina vert iente cuando el a i re en este s i t io es arrastrado por la corr iente y su magnitud es despreciable en la mayoría de los casos. En otros su valor puede ser ta l que ocurran fenómenos de contracción corroyendo en parámetro de la cort ina. Este fenómeno se presenta cuando el manto de agua, se despega del parámetro de aguas abajo y no se haya previsto una buena aireación de dicho manto. h) Rozamiento del agua con el parámetro de descarga

1-senФ

1+senФ

Su valor es pequeño y despreciable. Práct icamente se hará nulo que se adopte para el perf i l para el d ique vertedor. i) Choque de olas y cuerpos flotantes. Debido al poco “ fetch” que se t ienen en la presas der ivadotas y la poca al tura de almacenamiento, los fenómenos de oleaje son pequeños y la acción dinámica de las olas no se toma encuenta, tampoco suele considerarse el choque de cuerpos f lotantes J) Presión de hielo Es producida al d i latarse la lámina de hielo combinada con el arrastre del v iento. Valuar esta presión resul ta di f íc i l por que es función de muchos factores y así se dice que su magnitud depende del espesor de la lamina congelada, de la rapidez con que se eleva la temperatura (deshielo), f luctuaciones del n ivel del agua, velocidad del v iento, así como la inc l inación del parámetro de aguas arr iba de la cort ina. En nuestro país no se considera esta fuerza por que la temperatura nunca baja tanto como para congelar el agua. El proceso construct ivo de una estructura l igera y económica que hemos designad cort ina de arcos múlt ip les para retener agua de l luv ia. No hay antecedentes en el país ni en el extranjero que ref iera el uso de este mater ia l para este importante objet ivo. Los lugares convenientes para la construcción de estas obras, son las innumerables cañadas que se or ig inan por la intensa formación montañosa de Oaxaca, ya que en sus inmediaciones convergen las t res s ierras mas importantes del país; por esto en su mayor parte de su terr i tor io, se di f icul ta y encarece la construcción de presas de al to embalse; pero s i es posible la real ización masiva de las obras que se descr iben aquí, lo que permit i rá en sus zonas de inf luencia, la recuperación del manto f reát ico, reforestación asequible, reducción de la erosión, pequeña i r r igación y otros benef ic ios. Lo anter ior esta just i f icado considerando que aunque la precipi tación pluv ial en Oaxaca es baja, del orden de 720mm. Por año, s in embargo el volumen de agua que representa en part icular en la cuenca del r ió verde Atoyac, donde se ubican los val les centrales, sea est imado en cinco mi l mi l lones de metros cúbicos de los cuales aun considerando que se capte una mínima parte con las pantal las de ferrocemento, permit i r ían la recuperación que sea señalado. Es importante mencionar que la época de sequía sea venido prolongando hasta alcanzar en la actual idad práct icamente siete meses y c inco de i r regulares l luv ias; los campesinos viven en una permanente incert idumbre, pues sus cul t ivos dependen de la benevolencia del temporal .

Elementos estructurales que integran la pantalla de ferrocemento Cascarón ci l índr ico de mortero cemento-arena, en posic ión vert ical , de espesor delgado comprendido de 3 a 5 cm. y al tura máxima de 7m, incluido el vertedor de demasías. Refuerzos intermedios de ferrocemento, hor izontales y vert icales, designados como “t ímpanos” y “cartabones” respect ivamente. Cimentación infer ior de desplante, ya sea de mampostería de piedra sól ida del lugar o loza de concreto reforzado, de acuerdo a las característ icas del suelo. Cimentación de losa de concreto reforzado en los extremos del Arco, que se apoya en las laderas de la cañada. Las exper iencias actuales con que se cuenta, son construcciones de un arco, cubr iendo un claro de 10m; de tres arcos para un claro de 20m y de 4 arcos para un claro de 30m; en estos dos úl t imos se requieren contrafuertes de mampostería y cadenas de concreto reforzado intermedios de apoyo. La obra puede real izarse por autoconstrucción con mano de obra local , de la misma comunidad, una vez que se a dado un curso de capaci tación senci l lo de albañi ler ía y geometría elemental . El s istema requiere de una cant idad pequeña de cimbra, ya que en la pantal la el mortero de cemento-arena se apl ica manualmente. Por otra parte, las característ icas topográf icas de las cañadas en donde es conveniente la construcción masiva de estas obras, con pendientes pronunciadas, permit i rán retener embalses comprendidos entre 6 y 12 mi l metros cúbicos, para pantal las con claros de hasta de 30m, y al tura de 5m. En este caso, la conceptual ización parte de la apl icación del arco en la construcción de techos y cubiertas con antecedentes muy ant iguos, c laro de di ferente medidas, fueron resuel tos con bóvedas de piedra o ladr i l lo, apl icando el arco rebajado, arco de tres puntos, bóveda cañón, cúpulas, etc. : en los años c incuenta, Fél ix Candela, in ic io la apl icación del arco paraból ico, para construir cubiertas de concreto armado con espesores de 6cm. Esta técnica de uso constante actual , aprovecha las ventajas del arco que al recibir y t ransmit i r las cargas vert icales, provocan en la cubierta fundamentalmente esfuerzos de compresión, reduciendo apreciablemente los de tensión y la tendencia al f isuramiento. Con estos antecedentes, tomando en consideración la versat i l idad y característ icas del arco y la apl icación del ferrocemento en la construcción de viv iendas, naves industr ia les, barcos pesqueros, escul turas etc. ; se conceptual iza nueva apl icación del arco para la retención del agua de l luv ia, dándole para esto la posic ión vert ical a la estructura para construir una pantal la cuya forma en plante es un cascaron ci l índr ico, r igídizado con elementos estructurales

horizontales y vert icales espaciados y diseñados para pantal las de arcos múlt ip les, contrafuertes intermedios. Las fuerzas producidas por el empuje del agua sobre el cascaron, se apl ican perpendicularmente a la superf ic ie en contacto con el agua en cualquier punto del arco; a su vez las cargas generadas se transmiten a los apoyos intermedios y a las zapatas externas de cimentación que las canal izan a los cerros. Las dimensiones de este pr imer protot ipo puede reproducirse o adaptarse para cubr i r c laros hasta de 30m, en cuyo caso los arcos intermedios se apoyaran en contrafuertes, pero todos el los a su vez dentro de una envolvente c ircular general con una f lecha que corresponda al 15% del c laro total . Paralelamente se hizo una analogía entre en arco paraból ico y el c i rcular, considerando que el pr imero podría presentar ventajas estructurales adic ionales, s in embargo, se determino que para una f lecha que corresponda al 20% del c laro, las curvas paraból ica y c i rcular, práct icamente se confunden, por lo que considerando la mayor senci l lez que representa la f igura geométr ica del c i rculo para su trazo en el campo, se opto por esta para la construcción de las pantal las. Part iendo del dato conocido que es la cuerda o c laro de la pantal la, que se mide en el campo, una vez que se el ig ió el s i t io de construcción en la cañada seleccionada, con las formulas s iguientes, se calculan los dist intos parámetros del círculo: radios, ángulos, f lechas, etc. Procedimiento construct ivo El proceso construct ivo comprende las etapas que se indican enseguida; previamente como ya se menciono, se requiere de una capaci tación elemental y accesible, de albañi ler ía y geometría, para que los campesinos del lugar lo ejecuten, con la asesor ia de los invest igadores del centro: Estudios técnicos indirectos de geofís ica con el equipo especia l l lamado resist iv imetro se detectaran con veracidad las característ icas del subsuelo a una profundidad de 20m. Def in ida la zona de construcción se procede al levantamiento topográf ico aguas arr iba, obteniendo curvas de nivel a cada metro, en un área que abarque el vaso probable de captación y con esta información, calcular el embalse. Proceso general de cálculo de volúmenes medidos en m3

• Pantal la: ( l *e*h)-(A*G*e)=m3 • Tímpano: ( l*d*e)*(numero de t ímpanos =m3 • Cartabones: (h*d*e)*(numero de cartabones)=m3

La suma de estos resul tados = V1(m3), corresponde al volumen de mortero cemento-arena, que requiere la pantal la.

• Cimiento de mampostería (v2)=l*H*b=m3 • Zapatas de concreto extremas (v3)=B*E*L=M • M2 de zapatas en los extremos =L*B*2

Est imación de las cant idades de mater ia les de construcción para la obra

• Kg. de cemento = V1*500kg (cant idad de cemento por m3 de mortero).

• M3 de arena = V1*1.6m3 (cant idad de arena por m3 de mortero)

• M2 de mal la de gal l inero (A1) = ( l*h)+( l*d*Núm de t ímpanos)+(h*d*Núm de cartabones)*m2 de metal desplegado=A1

• m2 de mal la electrosoldada = A1 • m3 de piedra de mampostería = V2*1.40 ( factor de

abundamiento) • m3 de mortero cemento-arena, para mampostería = 20% del

volumen sól ido del c imiento. • Kg. de cemento para el junteo de mampostería =

V2*0.2*400 (Kg. de cemento) • M3 de arena para junteo de mampostería = V2*0.2*1.7 (m3

de arena).

Mater ia les para las zapatas extremas de concreto reforzado • kg de cemento = v3*400 (kg de cemento) • m3 de arena = V3*0.75 (m3 de arena). • M3 de grava con tamaño máximo de 25mm = V3*0.7 (m3 de

grava). • Numero de var i l las de 3/8¨= 1.5 var i l las por m2 de zapata

Est imación de la mano de obra En los protot ipos de pantal la que se han construido, se ha tenido la exper iencia de cuant i f icar el número de operar ios que se requieren, est imando rendimientos y t iempos de ejecución. Con estos antecedentes se ha considerado que el personal que intervenga debe estar conformando una cuadr i l la como sigue:

• Un of ic ia l a lbañi l que generalmente se puede conseguir en la comunidad, que debe quedar encargado de todo el proceso construct ivo, durante el t iempo que este requiera.

• Un auxi l iar de albañi l • Tres ayudantes

Trazo del arco en el lugar y cimentación : El t razo del arco en el lugar de construcción, presenta di f icul tades real izar lo en forma directa en el campo, por la existencia de árboles, montículos, pendientes pronunciadas de las laderas de la cañada y otros. Para salvar este inconveniente y asegurar un trazo correcto se procede como sigue:

1. una vez que se ha def in ido la geometría del arco de la pantal la por construir , se calculan sus parámetros part iendo de la cuerda, f lecha y radio que son datos conocidos, como se ha expl icado en el punto 2

2. cercano al área de t rabajo se local iza un terreno sensiblemente plano, en donde se construye un escant i l lón, con el radio y cuerda conocidos, ut i l izando var i l las de la obra, t razando el arco o arcos que forman la pantal la, armando el escant i l lón como se muestra en la f igura:

Cimentación en el fondo del arroyo : El d iseño de la c imentación esta condic ionado a las característ icas que presente el subsuelo en el s i t io de desplante de la pantal la, cuando se trata de terreno rocoso sano se procede a descubr i r lo ( f igs. 39 y 40), para nivelar y colar la losa de desplante de concreto armado, s iguiendo la curvatura del o los arcos, asegurando que su nivel super ior coincida con el del arroyo, esto mot ivado por que es necesar io que la compuerta de desazolve, se in ic ie de este nivel hacia arr iba. Cuando el suelo no es rocoso, se excavara hasta encontrar e l suelo f i rme y sobre este una vez nivelado, se construye la c imentación de mampostería con piedra del lugar sana, con una densidad no menor a 2.3 o peso volumétr ico a granel no menor a 1800kg/m3, e l ancho de esta c imentación será como mínimo de 1.00m y su al tura dependerá de profundidad que se haya requer ido; pero no deberá ser menor a 1m. Sobre el muro de mampostería, se colara una losa de concreto reforzado de 8cm de espesor, cuyo nivel super ior coincidirá con el lecho del arroyo. En esta losa de desplante se anclarán escuadras de var i l las de 3/8¨ con brazos de 40cm, por el ancho de la losa. Espaciadas a cada 30cm, los pr imeros sobresalen vert icalmente para que sirvan de anclaje para desplantar las mal las de armado de la pantal la. El otro brazo queda ahogado en la losa. Todos los armados tanta de t ímpanos, pantal las, zapatas, así como cadenas de contrafuertes cuando estos sean necesar ios, deberán quedar anclados y l igados entre s i . Cimentación de apoyos laterales. Los extremos de la pantal la se apoyan en zapatas vert icales de concreto armado, cuyas dimensiones se diseñaran de acuerdo a las característ icas del terreno. Contrafuertes Como se ha mencionado con anter ior idad, en claros mayores de 10m, la pantal la se forma en var ios arcos; los t ramos intermedios se apoyan en contrafuertes de mampostería en toda la al tura de la pantal la incluyendo el vertedor, su espesor mínimo será de 50cm con cadena de concreto armado per imetrales y una longi tud no menor a 5.00m. el desplante de estos contrafuertes i rá l igado a la losa de cimentación ( f ig.42)

Excavación Comprende las s iguientes etapas:

1. una vez real izados los t razos como se indico anter iormente, se procede a la excavación con herramientas senci l las: p ico, pala y barreta, s iguiendo al curvatura que señala el escant i l lón en el ancho y profundidad ya indicados.

2. los extremos de la pantal la que penetran en las laderas del cerro, de preferencia deben tener el mismo nivel de desplante, que la parte central : s in embargo si la dureza del terreno di f icul tara en extremo esta operación, podrá real izarse formando escalones que penetren en las laderas del cerro, asegurando que no den or igen a f i l t raciones y proporcionen un apoyo f i rme y suf ic ientemente profundo para contar con un área y volumen ampl ios hacia donde se haga la di fusión de los esfuerzos provocados por el empuje del agua retenida.

3. terminado el proceso de excavación, se el iminará todo el mater ia l suel to y f lo jo, para dejar una superf ic ie expuesta sana, f i rme y l impia.

Contando con las dimensiones del arco o arcos que se requieran para cubr i r la longi tud de la cañada en donde se l levara acabo la construcción, para el armado de las mal las de refuerzo se procede como sigue:

• La mal la electrosoldada, se ext iende sobre el terreno plano preparado, cortando los t ramos necesar ios con la c izaña. Se procede en forma simi lar con las mal las de gal l inero y metal desplegado ( f ig.43) en la longi tud de corte hay que prever la de anclaje y t raslape, que será como mínimo de 30cm.

Concluida esta operación, las mal las formadas se l levan a un s i t io de colocación, amarrándola f i rmemente a las anclas vert icales ya descr i tas, asegurándose que queden a plomo y nivel , con ayuda de pol ines de apuntalamiento. Análisis estructural de presas tipo arcos múltiples Generalidades en la construcción de los elementos de presas de tipo arco múltiple de concreto simple o armado. Este t ipo de presas en cualquiera de los puntos vert icales mant iene constante su ángulo central y su radio interno siendo su ángulo de 130° a 180°. Cálculo de esfuerzo en una sección de presas t ipo arco a.-) Método del arco s imple:

El arco debe tener una forma circular y se debe considerar el espesor constante

Donde la relación del radio (r /e>3). P = γ H 2 O h [kg/cm2] [T/m2]

N - P re h -al tura γH 2 O - Peso especi f ico del agua

P - Presión hidrostát ica N - Esfuerzo normal P - Carga radial a una al tura h con respecto al n ivel super ior. re - Radio externo

El espesor a una al tura h: eh = N/[G]h G = Tensión o esfuerzo del concreto al desl izamiento o f r icc ión (kg/cm2) (G)h = 200 (1-0.5 h/H) Para el cálculo del arco el esfuerzo en la l lave se determina por la s iguiente formula: GL L = NL L/ e + 6 ML L/ e2 NL L y ML L Esfuerzo normal y el momento en la sección de la l lave donde el s igno posi t ivo se ref iere a la parte externa y el negat ivo a la parte interna. El cálculo para el esfuerzo en el ta lón se determina por la s iguiente formula. GT = NT/e + 6MT/e2

NT y MT Esfuerzo normal y el momento en la sección del ta lón, donde el s igno negat ivo corresponde a la parte interna, e l s igno posi t ivo a la externa

Esfuerzo normal en la l lave:

NL L = N0 + Hb N0 = Esfuerzo normal en el Talón Hb = Fuerza de empuje

05

324 sen/sen)/2/(12

2αα KLeK

PH re

B +=

K4 = 0.5sen 2α0 + α 0 – 2sen2 α 0 / α 0 K5 = 0.5sen 2 α 0 + α 0 Momento del empuje ML L = -Hb * y1 y1 = r i (1-sen α 0 / α 0 ) = f -y0 y1 =Brazo de fuerza Hb r i = Radio interno

Fuerza cortante en cualquier punto del arco

Q = Hb *sen α Q =0 en la l lave porque sen α ° = 0 Para determinar el momento y la fuerza normal en cualquier sección, tenemos las s iguientes formulas: Mx = Hb * y Nx = N0 + Hb cos α y- depende de la posic ión con que se encuentra con relación al brazo (y1) Si está por debajo es posi t ivo (+) Si está por arr iba es negat ivo (-) El cálculo en talón Esfuerzo normal NT = N0 + Hb cos α 0 Momento MT = Hb * y0 Cálculo estructural Ejemplo: r i = 10 m e = 0.05 m 2 α =1300 h = 10 m Calcular el coef ic iente k4 y k5 Compresión (-) Tensión (+) K4 = 1.1905-1/65(Radianes)*[2(0.9063)2] = 0.06836 K5 = 0.5 sen 1300 + 650 (Radianes) K5 = 0.5 *0.7660+1.134

K5 = 1.517 Hb = -2.0(1)(10.05)/{12(0.06836)/ [ (0.9063)2sen3652 +1.517/0.9063)]} Hb = -40.919 Ton (debido a que es de compresión que va de la l lave al ta lón) ( - ) Hb compresión El cálculo de los esfuerzos normales tanto en la l lave como en el ta lón se determina: (brazo) y1 = 10(1-sen650 /650 ) y1 = 10(1-0.9063/1.134)

y1 = 2.00 m y0 =r i α (1-cos α 0 ) –y1 y0 = 3.773 m

f = r i (1-cos α 0 ) f = 10(1-cos65)

f = 5.7738 m NL L = P(re) + Hb NL L = 10(10.05)-40.919 NL L = 59.581 Ton NT = P (re) + Hb cos 650

NT = 10(10.05) –40.919 (cos 650)17.293 NT = 83.207 Ton

ML L = -Hb*y1 ML L = -(-40.919) 2.0

ML L = 81.838 Ton*m MT = -40.919 (3.773) MT = -154.387 Ton*m QL L = 0 QT = -40.919 sen 650 QT = -37.085 Ton

NOTA: Considerando un arco simple apoyado en sus extremos para una carga uni forme.

Esfuerzo en la l lave: *Aguas arr iba: GL L = (5960/5) + (6*8183.8/25) GL L = 3156.1 Ton/cm 2

*Aguas abajo: GL L = (5960/5) – (6*8183.8/25) GL L = -772.1 Ton/cm 2

Esfuerzo en talón: *Aguas arr iba: GT = (8320/5) – (6*15438/25) GT = -2541.1Ton/cm2 *Aguas abajo: GT = (8320/5) +(6*15438/25) GT = 5369.1 kg/cm2

PROGRAMA PARA EL CALCULO DE PRESAS DE ARCOS MULTIPLES TIPO CONTRAFUERTES

DATOS

e= 2.50 m (1.5 a 4.5m) h1= 10.00 m rb= 15.00 m re= 17.50 m ro= 16.25 m

γ= 1.00 ton/m³

ψ1= 50 º (50ª a 65º)

αo= 80 º (75º a 90º)

ϕ= 0.9 Grafica de esfuerzos aplicado al calculo del arco PRESIONES CALCULO DE COEFICIENTES

Pk= γh1= 10 Ton/m² Presión del agua en la llave (centro) K1 = 0.0288

ΔP= γ(ro+e)(1-cos αo)(cos ψ1)= 9.96 Ton/m² K2 = -0.631

Pn= Pk + ΔP= 20 Ton/m² Presión de agua en el Talon (empotramiento) K3 = 0.688 K4 = 0.178 EMPUJE K5 = 1.567

2Pk re K6 = 0.128 HBP= -

12 K4 k5 = -3.75 Ton

K7 = -0.0355 y²sen³ αo

+ sen αo

Empuje por presion constante del agua sen αo

HH = 12K2 - K3 Y0 = ro ( αo

- cos αo ) = 8.64 m

eα

ΔPP

ο

11

rr

b

e

y² sen² αo

12K4 γ(cos ψ1)re²= -686.89 Ton

sen αo

y² sen² αo + K5

Y1 = ro ( 1 -

αo ) = 4.79 m

Empuje por presion variable del agua Flecha del arco al eje del empotramiento

12 e ro² K6 - e K7 e

12 K4 γ(cos ψ1)ro= 18.12 Ton

y =

ro sen αo = 0.15622 m

HG =

y² sen³ αo + K5

Empuje considerando el peso propio del agua

Mon= -γ(cos ψ1)re²(1 - cos αo - 0.5αo sen αo)ro= -444.09 Ton *m

MBH= γ(cos ψ1)rore²k1= 92.28 Ton *m

MoG= -γ(cos ϕ)e ro²(αo sen αo + cos αo - 1)= -225.16 Ton *m

2 sen αo MG= γ(cos ψ1)e ro² ( αo

- cos αo - 1 ) = 0.38 Ton *m

EMPOTRAMIENTO

Nnp= Pk re + HBP cos αo = 174 Ton/m Fuerza normal con presión hidrostatica constante

Mnp= HBP Yo = -32.4 Ton*m NnH= γcos ψ1re²(1-cos αo-0.5αosen αo)+HHcos αo = -102666 Ton/m Fuerza normal en el empotre

MnH= Mon + MBH

+ HHY

o = -6286.28 Ton*m con presión hidrostatica variable

NGn= γcos ψ1 e re αo sen αo + HGcos αo = 2218.73 Ton/m Fuerza normal considerando el peso propio

MGn= MGo + MG + HGY0 = -68.2 Ton*m

ΣNn= Nnp + NnH + NGn= -100273 Ton/m

ΣMn= Mnp + MnH + MGn= -6386.9 Ton*m

ΣNn ΣMn

σ1 =

e +

e 6 = -55437.6 Ton

ΣNn ΣMn

σ2 =

e -

e 6 = -24780.5 Ton

Resumen El hombre ha construido grandes obras hidrául icas (presas de gran envergadura y pequeñas) . En este caso me ref iero a obras pequeñas para la retención de agua de l luv ia y pequeños arroyos. Me ref iero a una estructura l igera y económica que muchos le han designado el nombre de pantal la de ferro-cemento para retener el agua de l luv ia. En el cual no existen importantes antecedentes en el país ni en el extranjero que ref ieran el uso de este mater ia l para tal objet ivo. Con lo cual pongo énfasis en el estudio de este t ipo de obras y mater ia les. Este t ipo de obras se recomienda en los lugares de cañadas de todo el país que se or ig inan por la intensa formación montañosa, o de lo contrar io se di f icul ta y encarece la construcción de presas de al to embalse y s i es posible la real ización de obras que permit i rán en sus zonas de inf luencia la recuperación del manto f reát ico, reforestación asequible, reducción de la erosión, pequeña i r r igación y otros benef ic ios. Lo anter ior se just i f ica considerando que aunque la precipi tación pluvial sea baja y se considera que se capte una mínima parte con este t ipo de obras. En el t rabajo de fabr icación de concreto anal izaremos métodos de procedimientos para lograr nuevos resul tados en la medición y mezclas de ingredientes para le concreto. Que el adelanto en el mejoramiento de la construcción con concreto dará un mejor resul tado mediante la presentación de al tos estándares de uso, en lugar de práct icas comunes. En este aspecto, a lgunos consideran que los s istemas infer iores les bastan, pero estas recomendaciones se proponen tomando como base lo que debería hacerse. Es evidente que los s istemas empleados para producir y colocar concreto de al ta cal idad pueden tan económicos como aquel los que nos darán un concreto de al ta cal idad. Aunque se puede considerar que es el ferro-cemento el hermano mayor del concreto armado, que vio a la luz en el año de 1855 cuando el Sr. Lambot de Inglaterra construyo un bote de este mater ia l y fue exhibido en París como pr imera real ización de una nueva tecnología que habría de tomar enorme incremento en los s iglos XIX y XX con el nombre de concreto armado. Pues bien, el ferro cemento fue olv idado y su hermano menor se lanzo a la conquista del mundo construct ivo y a lo largo de 125 años ha obtenido espléndidos tr iunfos y resonantes f racasos, debido pr incipalmente al mal uso de sus característ icas, s in embargo podría decirse que el s ig lo XX ha sido su reinado y ahora aquel hermano olv idado surge con gran fuerza. Las cor t inas de arcos múl t ip les es tán fo rmadas por una cub ie r ta cons t i tu ida por arcos o una ser ie de cascarones c i l índr icos inc l inados apoyados en los machones . E l e fec to de res is tenc ia de los arcos o bóvedas permi te d isponer los cont ra fuer tes con mayor espac iamiento , lo cua l benef ic ia la economía de

l a obra . S in embargo, también es tas cor t inas requ ieren , en genera l , que una gran par te de l concre to sea re fo rzado La venta ja de los arcos múl t ip les en comparac ión con la de losas , es la de poder sopor ta r y t rasmi t i r cargas mayores para un c la ro de terminado en cond ic iones económicas más favorab les . S in embargo, la cons t rucc ión con arcos múl t ip les es más cos tosa , y deb ido a la r ig idez de su un ión con los machones es menos ap ta , que la de p lacas para sopor tar asentamientos d i fe renc ia les en la c imentac ión Es ta técn ica de uso cons tan te ac tua l , aprovecha las venta jas de l a rco que a l rec ib i r y t ransmi t i r las cargas ver t i ca les , provocan en la cub ie r ta fundamenta lmente es fuerzos de compres ión , reduc iendo aprec iab lemente los de tens ión y la tendenc ia a l f i suramiento . Con es tos an tecedentes , tomando en cons iderac ión la versa t i l i dad y carac ter ís t i cas de l arco y la ap l i cac ión de l fe r rocemento en la cons t rucc ión de v iv iendas, naves indus t r ia les , barcos pesqueros , escu l tu ras e tc . ; se conceptua l i za nueva ap l i cac ión de l a rco para la re tenc ión de l agua de l luv ia , dándo le para es to la pos ic ión ver t i ca l a la es t ruc tura para cons t ru i r una panta l la cuya fo rma en p lan te es un cascaron c i l índr ico , r ig íd izado con e lementos es t ruc tura les hor izonta les y ver t i ca les espac iados y d iseñados para panta l las de arcos múl t ip les , con t ra fuer tes in te rmed ios . Las fuerzas produc idas por e l empu je de l agua sobre e l cascaron, se ap l i can perpend icu la rmente a la super f i c ie en contac to con e l agua en cua lqu ier punto de l a rco ; a su vez las cargas generadas se t ransmi ten a los apoyos in te rmed ios y a las zapatas ex ternas de c imentac ión que las cana l izan a los cer ros . Las d imens iones de es te pr imer p ro to t ipo puede reproduc i rse o adaptarse para cubr i r c la ros has ta de 30m, en cuyo caso los arcos in te rmed ios se apoyaran en cont ra fuer tes , pero todos e l los a su vez dent ro de una envo lvente c i rcu lar genera l con una f lecha que cor responda a l 15% de l c la ro to ta l . Para le lamente se h izo una ana log ía en t re en arco parabó l ico y e l c i rcu la r , cons iderando que e l p r imero podr ía p resentar venta jas es t ruc tu ra les ad ic iona les , s in embargo, se de termino que para una f lecha que cor responda a l 20% de l c la ro , las curvas parabó l i ca y c i rcu la r , prác t i camente se confunden, por lo que cons iderando la mayor senc i l lez que representa la f igura geomét r ica de l c i rcu lo para su t razo en e l campo, se op to por es ta para la cons t rucc ión de las panta l las . Par t iendo de l da to conoc ido que es la cuerda o c la ro de la panta l la , que se mide en e l campo, una vez que se e l ig ió e l s i t io de cons t rucc ión en la cañada se lecc ionada, con las fo rmulas s igu ien tes , se ca lcu lan los d is t in tos parámet ros de l c í rcu lo : rad ios , ángu los , f lechas , e tc . Cálcu lo de es fuerzo en una secc ión de presas t ipo arco a . - ) Método de l a rco s imp le : E l a rco debe tener una forma c i rcu la r y se debe cons iderar e l espesor cons tan te Donde la re lac ión de l rad io ( r /e>3) .

P = γ H 2 O h [kg /cm2] [T /m2] N = P re h -a l tu ra

γH 2 O - Peso espec i f i co de l agua P - Pres ión h id ros tá t ica N - Es fuerzo normal P - Carga rad ia l a una a l tu ra h con respecto a l n ive l super ior . re - Rad io ex terno E l espesor a una a l tura h : eh = N/ [G]h G = Tens ión o es fuerzo de l concre to a l des l i zamiento o f r i cc ión (kg /cm2) (G)h = 200 (1 -0 .5 h /H)

Para e l cá lcu lo de l arco e l es fuerzo en la l lave se de termina por la s igu ien te fo rmula : GLL = NLL/ e + 6 MLL/ e 2 NLL y MLL Es fuerzo normal y e l momento en la secc ión de la l lave donde e l s igno pos i t i vo se re f ie re a la par te ex terna y e l negat ivo a la par te in te rna. E l cá lcu lo para e l es fuerzo en e l ta lón se de termina por la s igu ien te fo rmula . GT = NT/e + 6MT/e 2 NT y MT Es fuerzo normal y e l momento en la secc ión de l ta lón , donde e l s igno negat ivo cor responde a la par te in terna , e l s igno pos i t i vo a la ex terna Es fuerzo normal en la l lave :

NLL = N0 + Hb N 0 = Es fuerzo normal en e l Ta lón Hb = Fuerza de empuje

0532

4 sen/sen)/2/(122

αα KLeKP

H reB +=

K4 = 0 .5sen 2α 0 + α 0 – 2sen2 α 0 / α 0

K5 = 0 .5sen 2 α 0 + α 0 Momento de l empu je MLL = -Hb * y1 y1 = r i (1-sen α 0 / α 0 ) = f -y0 y1 =Brazo de fuerza Hb r i = Rad io in te rno Fuerza cor tan te en cua lqu ie r punto de l a rco Q = Hb *sen α Q =0 en la l lave porque sen α ° = 0 Para de terminar e l momento y la fuerza normal en cua lqu ie r secc ión , tenemos las s igu ientes fo rmulas : Mx = Hb * y Nx = N 0 + Hb cos α y - depende de la pos ic ión con que se encuent ra con re lac ión a l b razo (y1) S i es tá por deba jo es pos i t i vo (+) S i es tá por a r r iba es negat ivo ( - ) E l cá lcu lo en ta lón Es fuerzo normal NT = N 0 + Hb cos α 0 Momento MT = Hb * y0 Introducción. En cada caso, las condic iones del ter reno y las ex igencias de los usos del agua (centra l h idroeléct r ica, toma de r iego, e tc . ) y a veces la tecnología y c i rcunstancias económicas del momento dan una ser ie de condic ionantes que l levan a la e lecc ión del t ipo más idóneo. De ahí la conveniencia de d isponer de var ios t ipos, para acoplarse mejor a las d i ferentes c i rcunstanc ias. Las presas se c las i f ican según la forma de su est ructura y los mater ia les empleados. Las grandes presas pueden ser de hormigón o de a lgún ot ro t ipo de mater ia l . Las presas de hormigón más comunes son de gravedad, de bóveda y de contrafuer tes. Las presas de a lgún ot ro t ipo de mater ia l pueden ser de p iedra o de t ier ra. También se construyen presas mixtas, por e jemplo de gravedad y de p iedra, para consegui r mayor estabi l idad. Además,

una cor t ina de t ier ra puede tener una est ructura de gravedad de hormigón que sopor te los a l iv iaderos. La e lecc ión del t ipo de presa más adecuado para un emplazamiento concreto se determina mediante estudios y considerac iones económicas. El coste de cada t ipo de presa depende de la d isponib i l idad en las cercanías de los mater ia les para su construcc ión y de las fac i l idades para su t ranspor te. Muchas veces só lo las caracter ís t icas del ter reno determinan la e lecc ión del t ipo de est ructura y en ocasiones lo designan los cálcu los est ructura les. Algunas clasi f icaciones, se obt ienen tomando en cuenta di ferentes aspectos de esta manera se t iene que: 1.- por su eje en planta se div iden en rectas y curvas. La l ínea del e je generalmente es recta y normal a la corr iente, pero en ocasiones debido a la topografía y ala geología del cauce, se adoptan ejes curvos y mixtos con el f in de disminuir las excavaciones y volúmenes de mater ia l en el cuerpo de la cort ina o bien por c imentar la en los estratos geológicos más favorables del s i t io. 2.- por su t ipo de mater ia les: se div iden en Flexibles, Rígidas y Mixtas. Cort inas f lexibles Son formadas con mater ia les naturales, colocados en forma adecuada y así aprovechar ef icazmente las característ icas f ís icas part iculares de cada elemento, permit iendo que estas cort inas se adapten a las deformaciones naturales de esos elementos. El t ipo de cort ina f lexible más ut i l izado es el l lamado “Tipo Indio”, construido básicamente de una pantal la impermeable y enrocamientos. Dentro de las cort inas f lexibles encontramos los s iguientes t ipos de secciones. Cort inas r íg idas Estas se construyen con mater ia les pétreos unidos con algún compuesto cementante mediante el cual se produce casi una masa homogénea. Las cort inas r íg idas más ut i l izadas son las fabr icadas con mampostería con mortero de cemento, concreto c ic lópeo, concreto s imple, ocasionalmente con morteros de cal y canto. Para este t ipo de cort inas no hay al turas l imi tes recomendadas y su sección será la que resul te del calculo de su estabi l idad. No así para las cort inas f lexib les de “Tipo Indio”, que han construido con al tura de alrededor de 5 m. Medidos sobre el fondo del cauce or ig inal del r ió. Cor t ina de arcos múl t ip les . En el d iseño de las pr imeras presas con cort ina de arcos múlt ip les se intento aprovechar al máximo el peso del agua para la estabi l idad general de la estructura, d isponiendo el ta lud de aguas arr iba poco incl inado (del orden de 1: 1), a pesar de que taludes mas tendidos que un 0.7: 1 faci l i tan la apar ic ión de tensiones como segundo esfuerzo pr incipal , o con dirección aproximadamente paralela al parámetro, en la vecindad del extremo aguas arr iba de

los contrafuertes. Las característ icas de este diseño comprendían el uso de espaciamientos relat ivamente pequeñas para los contrafuertes, con el objeto pr incipal de no requer ir espesores muy grandes en las bóvedas. Esto se t raducía también en la posibi l idad de ut i l izar contrafuertes esbel tos, aunque sujetos a mayor pel igro de fal la por pandeo o por efectos sísmicos; el d iseño evoluciono entonces hacia las contrafuertes celulares (de doble pared, con at izadores internos), mas r íg idos t ransversalmente. El d iseño estructural de los arcos propiamente dichos puede real izarse por los métodos usuales; en part icular, los procedimientos desarrol lados para él calculo de las cort inas en bóveda son apl icables, no olv idando que la ventaja más importante de este diseño de cubierta es la tendencia a hacer que el concreto t rabaje básicamente a la compresión. Debe recordarse, s in embargo, que la presión hidrostát ica sobre los arranques de una bóveda incl inada es mayor que en su c lave, s iendo tanto mayor mayores sean su incl inación y su radio. Es tas cor t inas es tán fo rmadas por una ser ie de arcos múl t ip les o bóveda que cons is ten en una ser ie de cascarones c i l índr icos inc l inados , apoyados en los machones y permi ten mayor espac iamiento en t re cont ra fuer tes . La venta ja de los arcos múl t ip les en comparac ión con la de losas , es la de poder sopor ta r y t rasmi t i r cargas mayores para un c la ro de terminado en cond ic iones económicas más favorab les . S in embargo, la cons t rucc ión con arcos múl t ip les es más cos tosa , y deb ido a la r ig idez de su un ión con los machones es menos ap ta , que la de p lacas para sopor tar asentamientos d i fe renc ia les en la c imentac ión Las presas t ipo arco múlt ip le de concreto. Las presas de arco de contrafuer te se ut i l izan en c l imas calurosos y húmedos, de una a l ta ca l idad en e l subsuelo preferentemente rocoso. Este t ipo de presas puede tener la fac i l idad de a lmacenar cargas suf ic ientes para h idroeléct r icas, no es muy recomendable ut i l izar las para e l contro l de avenidas; pueden ser monol í t icas o no monol í t icas. Estabi l idad de las cort inas La Sección t íp ica de las cort inas r íg idas, es de forma trapecial con cimacio en la corona. Fuerzas que actúan generalmente en una cort ina son:

l ) Peso propio. m) Presión hidrostát ica. n) Subpresión . o) Empuje de sedimento y azolve. p) Fuerza sísmica. q) Peso del agua sobre el parámetro de aguas abajo. r ) Presión negat iva entre el manto de agua y el parámetro de

aguas abajo. s) Rozamiento del agua con el parámetro de descarga. t ) Choque de olas y cuerpos f lotantes. u) Presión de hielo. v) Reacción del terreno.

Métodos y materiales Para real izar la metodología que requiere el estudio de cort inas de arcos múlt ip les t ipo contrafuertes de concreto se requiere anal izar y determinar el funcionamiento del comportamiento a la estabi l idad al desl izamiento y vol teo, se propone la s iguiente etapas donde se toman en cuenta los esfuerzos como el esfuerzo normal, esfuerzo tangencial , la presión hidrostát ica, peso propio, supresión, almacenamiento, los centros de gravedad, pesos específ icos y volumétr icos y obras auxi l iares. 1.- Antecedentes de la ut i l ización de cort inas pequeñas de almacenamiento. 2.- Invest igación sobre mater ia les empleados en cort inas t ipo contrafuerte. 3.- Descr ipción t ipo cort inas t ipo contrafuerte construidas. 4.- Característ icas de diseño para la construcción de cort inas de contrafuerte. 5.- Descr ipción de esfuerzos a considerar y que actúan en cort inas t ipo contrafuerte. 6.- Obras especiales necesar ias en cort inas de arcosmúlt ip les t ipo contrafuerte. 7.- Consideraciones de diseño para la estabi l idad de cort inas de arcosmúlt ip les t ipo contrafuerte. 8.- Informe de la invest igación técnico f inal real izado. Resultados Para concluir con los resul tados propuestos del presente estudio se real izó por etapas, donde se abordan los temas que van introduciendo, descr ib iendo la metodología de diseño y cálculo establecido sobre las cort inas de arcosmúlt ip les t ipo contrafuerte y sus di ferentes obras auxi l iares y que sea una obra sustentable que abastezca la demanda para obras pequeñas de abastecimiento, r iego y generación. Se consideraron las s iguientes etapas. 1.- Divulgación de las bondades para el empleo de este t ipo de obras de almacenamiento en las zonas rurales. 2.- Aportación técnica sustentable para el d iseño de este t ipo de cort inas tomando en cuenta la cuest ión económica 3.- Implementación de una metodología para el cálculo estructural que garant ice la estabi l idad de la obra al vol teo y desl izamiento. 4.- Sistemat ización de la metodología para dar sustento técnico al empleo de dicha cort inas.

Impacto. El t rabajo t iene como objet ivos el dar un aprendizaje a los alumnos para que apl iquen este t ipo de obras de cort inas de arcosmúlt ip les t ipo contrafuerte para lo cual se real izo un informe consul tando di ferentes publ icaciones que incluyen este tema y que hacen referencia de la importancia como obra para un uso opt imo del recurso agua, señalando sus usos y sus obras auxi l iares. Se descr iben las recomendaciones para diseñar correctamente con sus elementos que hagan funcional las obras anál is is de estabi l idad al desl izamiento, así como la estabi l idad al vol teo. Real izando una sistemat ización del cálculo al deformación de estos fenómenos a f in tomar medidas correct ivas de estas obras y que con la creat iv idad de los alumnos enr iquecer y reforzar el conocimientos en el área de las obras hidrául ica