Ing. Pablo Guillermo Torra

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Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional Villa Mara

Materia: Integracin I Tema: Anlisis Dimensional

Anexo gua n1 - Ao 2015

1. Calcula las dimensiones de A y B en la siguiente ecuacin, la cual es dimensionalmente

correcta: d = A t + 0,5B t2

Donde d es distancia y t es tiempo Rta: a) LT-1; LT-2, b) LT-2; L2 T-2, c) LT-2; LT-3,d) L-2 T-1 ;L2 T-2 ,e) L-2 T-3; LT -2

2. La energa en el S.I. se mide en Joules [J]. Si la energa cintica (Ec) est definida

mediante: Ec = 0,5 mv2

Donde m es la masa y v es el mdulo de la velocidad, indica cul de los siguientes grupos de unidades equivale al Joule Rta: a) kg m2 s-1, b) kg m-1 s-2, c) kg m-2 s-2, d) kg m2 s-2, e) kg m3 s-2

3. Indica cul es el grupo de unidades que representa la medicin de potencia:

P = W/t Rta: a) lb pie3 s-3, b) lb pie2 s2, c) kg m3 s-3, d) lb pie2 s-3, e) kg m-3 s-2

4. El nmero de Reynolds es un valor adimensional el cual nos indica si un flujo es turbulento

o laminar. Se calcula mediante la siguiente ecuacin:

Re = ( v )/

Donde es densidad, v es velocidad, es dimetro y es viscosidad. Determina las dimensiones de la ltima variable

Rta: a) M2 L-1 t -1, b) M3 L-1 t -1, c) M L-1 t- -1 d) M3 L-2 t -1 e) M L-1 t -2

5. La densidad de un slido est dada por la siguiente ecuacin:

= M / (A + B T)

Donde M es la masa, T la variacin de la temperatura. Determina las dimensiones de las constantes A y B

Rta B: a) L-3 T -1, b) L T -3, c) M L-1 T -1, d) L3 T -1, e) M3 T -1 t -1

6. Un objeto que realiza un movimiento peridico tiene la siguiente ecuacin:

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Materia: Integracin I Tema: Anlisis Dimensional

Anexo gua n1 - Ao 2015

x = A e -t cos (wt + )

Donde x es la posicin, t el tiempo y e ~ 2,82. Determina la dimensin de [A w] Rta: a) L T -2, b) L T -1, c) L-2 T -2, d) L2 T -2, e) L-2 T -1

7. En cierto experimento se mide el tiempo que demora un pndulo simple en dar una

oscilacin. Se observa que este tiempo depende de la aceleracin de la gravedad (g) y de la longitud de la cuerda (L) y de una constante de proporcionalidad (k). Si la ecuacin emprica que gobierna su movimiento es:

t = k g x L y

Encuentra los valores de los exponentes x e y Rta: a) k g -1/2 L1/2, b) k g -1/3 L1/2, c) k g -1/5 L-1/3, d) k g -1/3 L1/3, e) k g -2 L1/2

8. Con respecto a la grfica determina la dimensin del rea sombreada

Rta: a) M-2 L t -1, b) M L t -1, c) M L2 t- -1 d) M L-2 t -1 e) L-2 t -2

9. Determina la dimensin de la pendiente de la recta representada en la grfica A vs B,

donde A es la masa y B el volumen.

Rta: a) M L-1, b) M L-2, c) M -1 L-1 d) M T3, e) M L-3