CONTINUACIÓN DE

ANÁLISISDIMENSIONAL

MAGNITUD DERIVADA

FÓRMULA DIMENSIONAL

Área [A]=L2

Volumen [V]=L3

Velocidad [V]=LT -1

Aceleración [a]=LT -2

Fuerza [F]=LMT -2

Trabajo [W]=L2MT -2

Potencia [P]=L2MT3

Presión [P]=L-1MT -2

Frecuencia [F] =T -1

Densidad [D]= L-3MEnergía Cinética

[Ec]= L2MT -2

Energía Potencial

[Ep]=L2MT -2

Cantidad de Movimiento

[C]=LMT -1

Impulso [I]=LM -1

Peso Específico

[y]=L-2MT2

Carga eléctrica

[q]=L-2MT -2

Intensidad de Campo Eléctrico

[E]=IT

Capacidad Eléctrica

[C]=L2M-1T4I2

REGLAS:1. PROPIEDAD DE SUMA Y

RESTA En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de la adición y sustracción.

L + L = L T – T = T

2.PROPIEDAD DE LOS NÚMEROS Los ángulos, funciones trigonométricas, logaritmos y en general cualquier número son adimensionales, por lo que su fórmula dimensional es igual a la unidad [π] = 1 [2π rad] = 1[Sen 30º] = 1 [√2] =1

3. HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Si una fórmula física es correcta, todos los términos de la ecuación deben ser iguales dimensionalmente. Si se cumple que:

[A] + [B] = [C] – [D] Entonces:

[A] = [B] = [C] = [D]

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 01:La Ley de Gravitación Universal de Newton tiene como expresión:

F: Fuerzam1 y m2: Masa de los cuerposG: Constante r : distanciaDetermina la dimensión de la constante.

221 .

rmm

GF

Problema 02:

En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta determine los valores de x e y.

P: Presión D: DensidadV: Velocidad

yxVDP31

Problema 03:

Halla la dimensión de “E”.

D: Densidad; V: Velocidad; g: Aceleración

gDV

E2

Problema 04:

Halla [x] en la siguiente fórmula:

P: Presión; R: Radio; Q: Densidad; B: Fuerza; Z: Velocidad

QBZPR

x

Problema 05:

Determina las dimensiones de “E” en la siguiente ecuación:

Donde: D: Densidad; V: Velocidad; g: Aceleración

gsen

DVE

.)(

2

Problema 06:

La energía de un gas obtiene mediante:

Donde: K: Número; T: TemperaturaHalla: [W]

2WT

KU