26. Si cuando la temperatura del aire es de 20 ºC, se enfría una sustancia desde 100 ºC hasta 60 ºC en 10 minutos, hallar la temperatura después de 40 minutos

T 100 60 xt 0 10 40

Tm = 20

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

La temperatura es de 25 ºC27. Sabiendo que un cuerpo en el aire a 10 ºC, se enfría desde 200 ºC a 100 ºC en 40

minutos, dígase en cuanto tiempo se enfriara desde 100 ºC a 10 ºC en el aire a 25 ºC

T 200 100 10t 0 40 x

Con Tm1 = 10

Aplicando integral:

Con Tm2 = 25

Reemplazando K

28. Supóngase que la temperatura de una tasa de café es de 200 ºF inmediatamente que ha sido servida. Un minuto después se ha enfriado a 190 ºF en un cuarto a 70 ºF ¿Cuándo estará a 150 ºF; 120 ºF?

T 200 190 150 120t 0 1 t1 t2

Tm = 70

Aplicando integral:

Calculando t1:

Reemplazando K

Calculando t2:

Reemplazando K

29. Si la temperatura del aire es de 20 ºC y el cuero se enfría en 20 minutos desde 100 ºC hasta 60 ºC ¿Dentro de cuanto tiempo su temperatura descenderá hasta 30 ºC?

T 100 60 30t 0 20 x

Tm = 20

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

30. Un cuerpo a una temperatura desconocida se coloca en un cuarto que se mantiene a una temperatura constante de 30 ºF. Si después de 10 minutos la temperatura del cuerpo es de 0 ºF y después de 20 minutos la temperatura del cuerpo es de 15 ºF, hallar la temperatura inicial desconocida del cuerpo

T x 0 15t 0 10 20

Tm = 30

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

31. Una barra metálica a una temperatura de 100 ºF se pone en un cuarto a una temperatura constante de 0º F. si después de 20 minutos la temperatura de la barrea es 50 ºF Hallar a) El tiempo que necesitará la barra para llegar a una temperatura de 25 ºF b) La temperatura de la barra después de 10 minutos

T 100 50 25 xt 0 20 y 10

Tm = 0

Aplicando integral:

Calculando y:

Reemplazando K

Calculando x:

Reemplazando K

32. Un cuerpo a una temperatura de 50 ºF se pone en un horno cuya temperatura se mantiene a 150 ºF. si después de 10 minutos la temperatura del cuerpo es de 75 ºF, hallar el tiempo requerido por le cuerpo para llegar a una temperatura de 100 ºF.

T 50 75 100t 0 10 x

Tm = 150

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

33. Un tarro de crema inicialmente a 25 ºC, se va ha enfriar colocándolo en el pórtico donde la temperatura es de 0 ºC. suponga que la temperatura de la crema ha descendido a 15 ºC después de 20 minutos ¿Cuándo estará a 5 ºC?

T 25 15 5t 0 20 x

Tm = 0

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

34. Un tarro de crema inicialmente a 25 ºC, se va ha enfriar colocándolo en el pórtico donde la temperatura es de 0 ºC. suponga que la temperatura de la crema ha descendido a 15 ºC después de 20 minutos ¿Cuándo estará a 5 ºC?

T 100 60 30t 0 20 x

Tm = 20

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

35. Se calienta agua hasta el punto de ebullición. El agua se remueve luego del calor y se guarda en un cuarto el cual está a un temperatura de 60 ºC. después de 3 minutos la temperatura del agua es de 90 º C. a) Encuentre la temperatura del agua después de 6 minutos. b) ¿Cuándo la temperatura del agua será 75ºC?

T 100 90 x 75t 0 3 6 y

Tm = 60

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

Calculando y:

Reemplazando K

36. La temperatura máxima que puede leerse en cierto termómetro es de 110 ºF. cuando el termómetro marca 36 ºF se coloca en un horno. Después de 1 y 2 minutos respectivamente marca 60 ºF y 82 ºF

T 36 60 82t 0 1 2

Tm =?

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

37. Supongamos que la razón a que se enfría un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura del aire que lo rodea un cuerpo originalmente a 120 ºF e enfría hasta 100 ºF en 10 minutos en aire a 60 ºF. Encontrar una expresión del cuerpo en un instante cualquiera

T 120 100 yt 0 10 x

Tm = 60

Aplicando integral:

Calculando expresión:

Reemplazando K

38. Un químico desea enfriar desde 80 ºC hasta 60 ºC una sentencia contenida en un matraz y que esta a 90 ºC. Se coloca a el dispositivo en un recipiente amplio por el que circula agua a 18 ºC y se observa que después de 2 minuntos la temperatura desciendo 10 ºC. halle el tiempo total de enfriamiento.

T 80 70 60t 0 2 x

Tm = 15

Aplicando integral:

Calculando x: Reemplazando K

39. Se desea enfriar una solución contenida en un matraz y que esta a 90 ºC. Se coloca el dispositivo en un recipiente amplio por el que circula agua a 18 ºC y se observa que después de 2 minutos la temperatura desciende 10 ºC. Halle el tiempo total de enfriamiento.

T 90 10 0t 0 2 x

Tm = 18

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

40. Un termómetro, que marca 75 ºF se lleva fuera donde la temperatura es de 20 ºF Cuatro minutos después el termómetro marca 30 ºF. Encontrar: a) La temperatura del termómetro 7 minutos después que este ha sido llevado

al exterior.

b) El tiempo que le toma al termómetro caer desde 75 ºF hasta mas o menos

grados con respecto ala temperatura del aire

T 75 30 x 10t 0 4 7 y

Tm = 20

Aplicando integral:

Calculando x:

Reemplazando K

Calculando y:

Reemplazando K

41. Determinar el camino S recorrido por un cuerpo durante el tiempo t, si su velocidad es proporcional al trayecto, sabiendo que en 10 segundos el cuerpo recorre 100 metros y en 15 segundo 200 metros.

x S 100 200T t 10 15

Aplicando integral:

Calculando 2do tramo:

Reemplazando K

42. Una cierta sustancia radiactiva tiene un vida media de 38 horas. Encontrar que tanto tiempo tomal el 90% de la radioactividad para disiparse

x x0

t 0 38 t

Aplicando integral:

Calculando t:

Reemplazando K