RECONOCIMIENTO GENERAL Y DE ACTORE

TEORIA DE LAS DECISIONES

NOMBRES:

DIEGO ANDRES TAPIAS PINTO

CODIGO:

1032374042

TUTOR:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CEAD LA DORADA

JULIO - 2012

1. Elaborar un mapa conceptual, máximo dos (2) hojas de contenido, donde se muestre la base estructural del curso Teoría de decisiones. En este mapa debe mostrar los requerimientos académicos para el manejo del curso como son los conocimientos que maneja en la investigación de operaciones (programación lineal, métodos determinísticos y probabilísticos

2 En investigación de operaciones los modelos y métodos vistos en los respectivos cursos como son simplex, PERT, inventarios, cadenas de markov, etc., las operaciones básicas de las matrices en algebra lineal y los modelos vistos en probabilidad y estadística descriptiva. Se deben desarrollar por los métodos aprendidos en los cursos previos (preferiblemente a mano y escaneado el desarrollo):

2.1Problema de la Dieta: (Stigler, 1945). Consiste en determinar una dieta de manera eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer requerimientos nutricionales. La cantidad de alimentos a considerar, sus características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes variantes de este tipo de modelos. Por ejemplo:

Leche(Lt)

Legumbres(1 porción)

Naranjas(unidades)

Requerimientos nutricionales

Niacina 3,8 6,9 2,8 23Tiamina 1,5 4,3 1,2 35Vitamina C 64 0 103 75Costo 4 0,8 0,75

2.2 El dueño de un restaurante necesitará en 3 días sucesivos 40, 60 y 70 manteles. El puede adquirir manteles a un costo de $20 cada uno y después de haberlos usado, puede mandar los manteles sucios a lavar, para lo cual tiene 2 servicios de lavandería disponibles: uno rápido (el lavado tarda 1 día) que cuesta $ 15 por cada mantel y uno normal (tarda 2 días) que cuesta $8 por mantel. Formule un modelo que permita conocer al dueño del restaurante que número de manteles debe comprar inicialmente y que número debe mandar a lavar cada día para minimizar sus costos.

2.3Un granjero esta engordando cerdos para luego venderlos en la primera feria ganadera del milenio y desea determinar las cantidades de cada tipo de alimento disponible que deben darse a cada cerdo para satisfacer con los requerimientos nutricionales a un costo mínimoPara ello cuenta con la siguiente información:

Ingredientes Maíz(kg)

Residuos grasos(kg)

Alfalfa(kg)

Requerimiento nutritivo diario mínimo

Carbohidratos 90 20 40 200Proteínas 30 80 60 180Vitaminas 10 20 60 150costo 21 18 15

2.4Una compañía que fabrica televisores produce sus propias bocinas para usarlas en la fabricación de los aparatos. Los televisores se ensamblan en una línea de producción continua a una tasa de 8000 al mes, en donde se necesita una bocina por televisor. Las bocinas se producen por lotes, pues no justifican toda una línea de producción y se pueden producir cantidades relativamente grandes en un tiempo corto. Por lo tanto, las bocinas se colocan en inventario hasta que se necesitan para ensamblarlas en los televisores en la línea de producción. La compañía está interesada en determinar cuándo producir un lote de bocinas y cuántas bocinas producir en cada lote. Es necesario tener en cuenta varios costos: - Cada vez que se produce un lote, se incurre en un costo de preparación de $30.000. Esta cantidad incluye el costo de preparar las máquinas y herramientas, los costos administrativos, los de registros, etc. Observemos que la existencia de estos costos es un argumento para producir lotes grandes de bocinas. - El costo unitario de producción de una sola bocina es de $2500. Independiente del tamaño del lote fabricado. - La producción de bocinas en grandes lotes lleva a un inventario grande. La estimación del costo de mantener una bocina en almacén es de $6 por mes. La existencia de un costo de mantener el inventario es un motivo para producir lotes pequeños. - La política de la compañía prohíbe la planeación deliberada de faltantes de cualquiera de sus componentes. Sin embargo existe un faltante de bocinas y se ha estimado que cada bocina que falta cuando se necesita cuesta $180 por mes. Este costo por faltantes incluye el costo de instalar las bocinas cuando el televisor está totalmente ensamblado, el espacio de almacén, el ingreso retrasado, etc.

2.5Dadas las matrices:

A=|2 0 13 0 05 1 1| B=

1 0 11 2 11 1 0

2.6Dada la distribución siguiente, constrúyase una tabla estadística en la que aparezcan las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas relativas crecientes:

Xi 1 2 3 4 5 6ni 5 7 9 6 7 6

2.7Dada la distribución de frecuencias:

Xi 1 2 3 4 5 6ni 9 22 13 23 8 25-Constrúyase una tabla en la que aparezcan frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias acumuladas absolutas crecientes (o «menos de») y decrecientes (o «más de»).-Represéntese mediante un diagrama de barras la distribución dada y su correspondiente polígono de frecuencias-Obténgase el polígono de frecuencias absolutas acumuladas crecientes y decrecientes.

1 2 3 4 5 60

5

10

15

20

25

30

Diagrama distrubucion dada

xi

ni

1 2 3 4 5 60

5

10

15

20

25

30

poligono distribucion dada

xi

ni

1 2 3 4 5 60

20

40

60

80

100

120

Poligono creciente

ni

xi

1 2 3 4 5 60

20

40

60

80

100

120

Poligono decreciente

ni

xi

2.8Teniendo en cuenta las siguientes actividades o situaciones en el proceso de instalación de un equipo de control de contaminación en una central térmica, se pide: -Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM. -Calcular los tiempos temprano y tardío de cada situación-Señalar el camino crítico -Elaborar la gráfica GANTT.

Actividad Descripción Duración (días) PrecedenteA Instalación de componentes

internos4

B Instalación de componente externos

6

C Modificación de estructuras internas

4 A

D Instalación de estructura externa

8 B

E Instalar el sistema de control 4 CF Instalar el dispositivo de

control10 D

G Pruebas y verificación 4 E,F

2.9Se tiene la siguiente programación de actividades:

Actividad Predecesora Tiempo esperado

Tiempo acelerado

Varianza Costo Costo acelerado

A 3 2 0,3 6000 8000B 5 1 0,5 5000 7000C A 4 2 2 16000 25000D B 3 2 1 18000 26000E B 1 1 0,2 20000 20000F C,D,E 4 2 0,4 16000 18000G C,D 2 1 0,1 2000 4000H F,G 2 1 1 6000 10000I F 3 2 0,6 9000 12000

-Determine la duración mínima del proyecto, la ruta crítica e interprete el tiempo de holgura. -Determine la probabilidad de terminar el proyecto antes de 12 semanas y después de 15 semanas.

2.10 Un jugador italiano expresó su sorpresa a Galileo, por observar que al jugar con 3 dados la suma 10 aparece con más frecuencia que la 9. Según el jugador los casos favorables al 9 serían: 126, 135, 144, 225, 234 y 333; y al 10: 136, 145, 226, 235, 244 y 334. Pero Galileo vio que estas combinaciones no se pueden considerar igualmente probables. Explicar por qué y calcular las correspondientes probabilidades.