arborescencia minimo costo
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7/23/2019 arborescencia minimo costo http://slidepdf.com/reader/full/arborescencia-minimo-costo 1/1 Diplomatura en Estad´ ıstica. Investigaci´ on Operativa III ARBORESCENCIA DE M ´ INIMO COSTO ALGORITMO Sea el grafo orientado G = (V, A), con |V | = n. Sea C la matriz de costos. 1. Fijar V 0 (ra´ ız de la arborescencia) y construir una arborescencia T de acuerdo con el algoritmo visto anteriormente. 2. Etiquetar cada v´ ertice V i con d i = distancia (costo) de V 0 a V i en T (cuando V 0 = V i d i = 0). 3. Para todo i,j, i = j , (i, j ) ∈ A sea s ij = d j − d i − c ij . 4. Escoger s rk = max(s ij ) . Si s rk ≤ 0, PARAR, arborescencia ´ optima. Si s rk > 0, introducir el arco (r, k) (t rk = 1) y hacer t jk = 0. 5. Repetir el segundo paso hasta terminar. 1
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7/23/2019 arborescencia minimo costo
http://slidepdf.com/reader/full/arborescencia-minimo-costo 1/1
Diplomatura en Estadıstica. Investigacion Operativa III
ARBORESCENCIA DE MINIMO COSTO
ALGORITMO
Sea el grafo orientado G = (V, A), con |V | = n.
Sea C la matriz de costos.
1. Fijar V 0 (raız de la arborescencia) y construir una arborescencia T de
acuerdo con el algoritmo visto anteriormente.
2. Etiquetar cada vertice V i con di = distancia (costo) de V 0 a V i en T
(cuando V 0 = V i di = 0).
3. Para todo i,j, i = j , (i, j) ∈ A sea sij = d j − di − cij.
4. Escoger srk = max (sij) .
Si srk ≤ 0, PARAR, arborescencia optima.
Si srk > 0, introducir el arco (r, k) (trk = 1) y hacer t jk = 0.
5. Repetir el segundo paso hasta terminar.
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