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ASIGNATURA: FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS.

Asignatura : Formulación y evaluación de proyectos. Carrera : Ingeniería Industrial Año Académico : V Año Unidad No. IV : Estudio económico y evaluación financiera Profesor : MSc. Mauricio Navarro Zeledón.

Unidad No. IV. Estudio económico y evaluación financiera.

1. Introducción al estudio económico financiero.

El estudio económico financiero pretende determinar cuál es el monto de los recursos monetarios necesarios para la realización del proyecto, cuál será el costo total de la operación de la planta (que abarque las funciones de producción, administración y ventas), así como otra serie de indicadores que servirán como base para la parte final y definitiva del proyecto, que es la evaluación económica.

La evaluación de proyectos es un proceso de investigación y análisis destinado a asesorar la toma de decisiones a fin de que se realice una elección racional. El problema económico de cómo utilizar los recursos escasos de forma que se cumplan los objetivos perseguidos nos lleva a analizar los proyectos desde una perspectiva múltiple. Se debe seleccionar de forma racional entre distintas alternativas de inversión.

Pasos para la elaboración del estudio financiero

• Hacer la estimación de la inversión total del proyecto, desglosando la Inversión fija (terreno, equipo infraestructura y mobiliario) y la Inversión diferida (gastos de organización, capacitación y establecimiento).

• Hacer una estimación del capital de trabajo necesario para cubrir contingencias de efectivo.

• Determinar el monto total necesario para el desarrollo del proyecto, así como el aporte inicial de los socios y el monto que requerirá financiamiento externo.


• Elaborar el plan de pagos del proyecto correspondiente al monto a financiarse.

• Elaborar el presupuesto de ingresos y egresos; detallando los gastos e ingresos a percibir o erogar en el transcurso del proyecto.

• Elaborar la estimación de depreciación del activo, así como el valor residual de los activos al fin del período depreciable.

• Elaborar la estimación de amortización de los activos diferidos en el período de vida del proyecto.

• Elaborar una estimación de las ventas (servicios) a producirse anualmente en la empresa.

• Elaborar una estimación de los ingresos por servicios a percibirse en el proyecto.

• Hacer una estimación de los costos de venta por la prestación de los servicios.

• Elaborar un presupuesto de los gastos operativos a erogar para suplir las necesidades de operaciones.

• Elaborar un detalle de los gastos administrativos a realizarse, necesarios para realizar los procesos de atención al cliente, presupuestos, elaboración de metas y seguimiento de gastos e ingresos.

• Elaborar un detalle de los gastos relacionados con las ventas, imprescindibles para cubrir las operaciones de cotización, adquisición y apoyo en servicios.

• Presupuestar los gastos referentes a la gestión financiera la empresa, incluyendo los pagos de capital, intereses y demás necesarios para asegurar la vida económica del negocio.

• Elaborar un presupuesto general resumido de los gastos necesarios para que la empresa funcione correctamente y de continuidad a las operaciones.

• Consolidar Estados financieros presupuestados en el inicio y final de la vida del proyecto, incluyendo partidas fiables y explicadas de los diferentes renglones de operaciones, ingresos, gastos, patrimonio, exigencias a largo y corto plazo, entre otras líneas de efectivo disponible y realizable.

1 MSc. Mauricio Navarro Zeledón


2. Inversión fija, inversión diferida y capital de trabajo

El análisis de las inversiones se realiza a partir del estudio de mercado, del estudio técnico, que incluye del estudio organizacional, administrativo así como el marco legal. Está se muestra en la siguiente figura:

2.1. Inversión fija.

Son todos aquellos utilizados en l proceso de transformación de insumos o apoyos a la operación1. Se le llama “fijo” porque la empresa no puede desprenderse fácilmente de él sin que ello ocasione problemas a sus actividades productivas (a diferencia del activo circulante).Contempla la suma total de los recursos monetarios que se destinan a la adquisición de bienes físicos que no son motivos de transacciones corrientes por parte del proyecto, son comprados inicialmente o durante la vida útil del proyecto, permitiendo la actividad productiva de la empresa. La fuente indicativa para elaborar el presupuesto de inversión fija es el estudio técnico que incluye también la parte organizacional y administrativa. Algunos de las inversiones fijas más comunes:

a) Terreno (Debe cuantificarse en costos por m2 y costo total, este puede ser uno de los aportes en especie de socios).

b) Maquinaria y equipo (principal, auxiliar, complementario, refacciones. c) Equipo de venta. d) Equipamiento (maquinara, muebles, herramientas, vehículos, etc.)

1 Disponible en el sitio a todos aquellos utilizados en le proceso de transformación de insumos o apoyos a la operación



e) Equipo de transporte. f) Obra civil u obras físicas. (instalaciones físicas y acondicionamiento del terreno sea este

nuevo o remodelación acorde al estudio técnico, es necesario un presupuesto detallado de las obras por ejemplo bodegas, vivienda, áreas de secado, drenaje, etc.)

2.2. Inversión diferida.

Este rubro implica el cálculo total de los activos intangibles, los cuales corresponden a bienes y servicios que son indispensables para la realización o puesta marcha del proyecto y cuya adquisición debe ser previa a la implementación de éste. Incluye lo siguiente:

a) Estudios de preinversión. (permite evaluar la conveniencia de la realización del proyecto. b) Ingeniería de detalle. (características específicas de las construcciones e instalaciones del

proyecto y de la maquinaria y equipo referido del proyecto) c) Gastos de instalación, montaje y puesta en marcha. d) Gastos de organización y constitución de la empresa (Dirección de obras, diseño de

sistema y procedimiento, Sistemas de información). e) Aspectos legales de constitución jurídica- f) Patentes y licencias. (dueño de los patentes o marcas, permisos municipales,

autorizaciones legales, y similares) g) Capacitaciones o entrenamientos (Pruebas preliminares) h) Fletes, seguros de traslado e impuestos de importación. i) Imprevistos (En general corresponde a un porcentaje de la inversión)



También se puede incluir como parte de inversión inicial el capital de trabajo estructurado en capital de trabajo (dinero en efectivo, inventario y materia prima, cuentas y documentos por pagar). Se recomienda que en sus estimaciones incluya un 10 % de imprevistos por la naturaleza cambiante del mercado.

2.3. Inversión en capital de trabajo

Constituye el conjunto de recursos necesarios, en la forma de activos corrientes para el funcionamiento del proyecto durante un ciclo productivo, para una capacidad y tamaño determinado. En una empresa nueva, se tomarán como base principal los costos operativos, en relación con las ampliaciones y reestructuración de empresas establecidas, se deberá estimar el activo circulante que comprende los inventarios de materia prima, insumos auxiliares, producto terminado, así como el dinero en efectivo y las cuentas por cobrar. Para calcular el monto de capital de trabajo se debe calcula aquel periodo donde el valor de dinero se recupere mediante la venta de producto o servicio. Otra forma es utilizar el balance inicial del proyecto, específicamente el capital de trabajo es el activo circulante menos el pasivo circulante.

Los costos son erogaciones que habrán de realizarse para la obtención de un bien o servicio generado por el proyecto en un período dado. Es decir, el valor de recursos disponibles y beneficios sacrificados al no poder utilizarlos para otros fines.



• Costos de producción • Gastos administrativos • Gastos de ventas • Gastos financieros Costos de producción Son aquellos costos que se relacionan con la fabricación de un producto o la prestación de servicios. • Costos de materia prima e insumos. • Costos en recursos humanos • Costos de mantenimiento • Cargos por depreciación y amortización • Otros costos indirectos de fabricación (agua, energía eléctrica, combustibles)

Gastos administrativos Son los que se vinculan a aquellas actividades que conllevan la administración de los recursos y la gestión contable del proyecto. • Salarios Administrativos • Seguros • Papelería y útiles de oficina • Servicios públicos • Servicios de comunicación • Depreciación de edificios administrativos y equipos de oficina • Impuestos y otros. Por ejemplo



Gastos de ventas Son aquellos que se relacionan con la distribución y comercialización de los productos o servicios. • Sueldos y salarios de los vendedores • Comisiones sobre ventas • Combustibles y lubricantes • Publicidad y promoción • Transportación y fletes • Asistencia técnica a clientes y distribuidores • Mantenimiento de equipo de reparto • Depreciación de los equipos de reparto, etc.

Ejemplo

Gastos financieros Los gastos financieros incluyen el pago de interés y otros gastos incurridos en relación con el capital prestado. Los gastos financieros serán calculados con base a las tasas de interés que fijen las instituciones crediticias según el caso de que se trate. Costos de operación Los costos totales de operación son la sumatoria de todos aquellos que intervienen durante la etapa de funcionamiento del proyecto, o sea, los que ocurren debido a la fabricación de los productores o prestación de los servicios para lo cual se creó el proyecto.



Los beneficios del proyecto son los flujos de efectivo positivos generados debido a su operación, o incluso su cierre y que se ponen a disposición de la economía.

3. Presupuesto de ingresos y egresos

Los ingresos refieren a la estimación anticipada de entradas de dinero por la venta de productos apoyados en el estudio de mercado y técnico en los cuales definimos precios y tamaño. (Los ingresos dependen de producción y venta).

Además se deberá tener en cuenta los productos financieros (intereses ganados, utilidades en cambio) y otros ingresos (utilidad en venta de activo, comisiones ganadas y otros).

El presupuesto de egresos es el cálculo anticipado de salidas de su dinero como resultados de las operaciones en un periodo determinado. Los egresos están representado por los costos y gastos. Debemos de estar claros que el costo hace referencia al conjunto de erogaciones en que se incurre para producir un bien o servicio, como es la materia prima, insumos y mano de obras y el gasto en cambio, es el conjunto de erogaciones destinadas a la distribución o venta del producto, y a la administración.

3.1. Cronograma de inversiones.

Capitalizar un activo significa registrarlo en los libros contables como un activo. No existen normas que regulen el tiempo en que deba registrarse un activo, de modo de correlacionar los fines fiscales con los contables, lo cual provoca diferencias entre ambos criterio. Por tanto, el tiempo ocioso durante el cual el equipo no presta servicios mientras se instala, no se capitaliza (no se registra) de ordinario, tanto por razones conservadoras como para reducir el pago de impuestos.

Para controlar la inversión se puede recurrir a un diagrama de Gantt, en el que tomando en cuenta los plazos de entrega ofrecidos por los proveedores, y de acuerdo con los tiempos que se tarde en instalar y poner en marcha los equipos, se calcula el tiempo apropiado para capitalizar o registrar los activos en forma contable.

3.2. Determinación de los costos.

“Costo” es una palabra muy utilizada, pero nadie ha logrado definirla con exactitud, debida a su amplia aplicación, pero se puede decir que el costo es un desembolso en efectivo o en especie hecho en el pasado, en el presente, en el futuro o en forma virtual. Véanse algunos



ejemplos: los costos pasados, que no tienen efecto para propósitos de evaluación, se llaman “costos hundidos”; a los costos o desembolsos hechos en el presente (tiempo cero) en una evaluación económica se les llama “inversión”; en un estado de resultados proforma o proyectado en una evaluación, se utilizarían los costos futuros y el llamado “costo de oportunidad” sería un buen ejemplo del costo virtual, así como también lo es el hecho de asentar cargos por depreciación en un estado de resultados, sin que en realidad se haga un desembolso.

También es importante señalar que la evaluación de proyectos es una técnica de planeación, y la forma de tratar el aspecto contable no es tan rigurosa, lo cual lo demuestra cuando por simplicidad, las cifras se redondean al millar más cercano. Eso es así, pues no hay que olvidar que se trata de predecir lo que sucederá en el futuro, y sería absurdo decir, por ejemplo, que los costos de producción para el tercer año de funcionamiento del proyecto serán de $ 90,677,904.00. No hay forma de predecir con tanta exactitud el futuro. Por lo anterior, debe de quedar claro y aceptado que el redondeo de las cifras a miles no afecta en absoluto la evaluación económica y no viola el principio contable, puesto que aquí no se trata de controlar las cifras del proyecto, pues sería tanto como querer controlar con esa rigurosidad el futuro, lo cual es imposible.

3.2.1. Costos de producción.

1. Materias primas: Son los materiales que de hecho entran y forman parte del producto terminado. Estos costos incluyen fletes de compra, de almacenamiento y de manejo. Los descuentos sobre compras se pueden deducir del valor de la factura de las materias primas adquiridas.

2. Mano de obra directa. Es la que se utiliza para transformar la materia prima en producto terminado. Se puede identificar en virtud de que su monto varía casi proporcionalmente con el número de unidades producidas.

3. Mano de obra indirecta. Es la que no interviene en el proceso productivo. En este rubro se incluyen: personal de supervisión, jefes de turno, todo el personal de calidad y otros.

4. Materiales indirectos. Forman parte auxiliar en la presentación del producto terminado, sin ser el producto en sí. Aquí se incluyen: envases primarios y secundarios y etiquetas, por ejemplo. En ocasiones, a la suma de la materia prima, mano de obra directa y materiales indirectos, se le llama “costo primo”.

5. Costo de los insumos. Todo proceso productivo requiere una serie de insumos para su funcionamiento (agua, energía eléctrica, combustible). La lista se extendería más, todo dependerá del tipo de proceso que se requiera para producir determinado bien o servicio.

6. Costo de mantenimiento. Es un servicio que se contabiliza por separado, en virtud de las características especiales que se pueden presentar Se puede dar mantenimiento



preventivo y correctivo al equipo y a la planta. Para fines de evaluación se carga un % del costo de adquisición de equipos.

7. Cargos de depreciación y amortización. Ya se ha mencionado que son costos virtuales, esto es, se tratan y tienen el efecto de un costo sin serlo. Para calcular el monto de los cargos, se deberán utilizar los % autorizados por la ley tributaria del país. Este tipo de cargos está autorizado por la ley, y en caso de aplicarse a los costos de producción, se deberá incluir todo el activo fijo y diferido relacionado directamente con ese departamento.

3.2.2. Gastos o costo de administración.

Son, como su nombre lo indica, los costos provenientes de realizar la función de administración dentro de la empresa. Sin embargo, tomados en sentido amplio, pueden no sólo significar sueldos del gerente o director general y de los contadores, auxiliares, secretarias, así como los gastos de oficina. Una empresa de cierta envergadura puede contar con direcciones o gerencias de planeación. Investigación y desarrollo, recursos humanos y selección de personal, relaciones públicas, finanzas o ingeniería (aunque restos costos podrían cargarse a producción). Esto implica que fuera de las otras dos grandes áreas de una empresa que son producción y ventas, los gastos de todos los demás departamentos o áreas (como los mencionados) que pudieran existir en una empresa se cargarán a administración y costos generales. También deben incluirse los correspondientes cargos por depreciación y amortización.

Típicamente los gastos de administración incluyen

• Salarios, viáticos, vacaciones, treceavo mes • Depreciación • Alquiler • Energía • Agua potable • Subsidios • Retenciones • Limpieza • Mantenimiento • Transporte • Gastos de representación



3.2.3. Gastos o costo de ventas

En ocasiones, el departamento o gerencia de ventas también es llamado de mercadotecnia. Mercado no se debe entender en el sentido antiguo de “vender” o realizar una venta, sino en el sentido moderno se satisfacer las necesidades de los clientes. Así pues, muchos estudiantes se asombran cuando descubren que las ventas solo representan la punta del iceberg de la mercadotecnia; que no so si no una de las varias funciones de la mercadotecnia y que, con frecuencia, no es la más importante. Si el especialista en mercadotecnia logra identificar debidamente las necesidades de los consumidores, desarrolla buenos productos y les fija un precio adecuado, los distribuye y promueve bien, dichos productos se venderán con facilidad. Por lo tanto uno de los objetivos de la mercadotecnia es conocer y entender al cliente tan bien que el producto o el servicio encajen…… y se venda solo.

Como se observa, un departamento de mercadotecnia puede constar no sólo de un gerente, una secretaria, vendedores y chóferes, sino también de personal altamente capacitado y especializado, cuya función no es precisamente vender. La magnitud del costo de venta dependerá tanto del tamaño de la empresa, como del tipo de actividades que los promotores del proyecto quieran que desarrolle ese departamento.

La agrupación de costos que se han mencionado, como producción, administración y ventas, es arbitraria. Hay quienes agrupan los principales departamentos y funciones de la empresa como productos, recursos humanos, finanzas y mercadotecnia, subrayando así la delegación de responsabilidades. Cualquiera que sea la clasificación que se dé, influye muy poco o nada en la evaluación general del proyecto. Sin embargo, si tiene una gran utilidad si se realiza un análisis del costo marginal por departamento. Se debe incluir depreciación y amortización.

Típicamente los gastos de administración incluyen

• Salarios y viáticos • Publicidad • Empaques • mantenimientos • Acarreo • Alquiler • Electricidad • Impuesto sobre renta • Retenciones • Depreciaciones



• Limpieza • Agua potable • Gastos representación

3.2.4. Gastos o costos financieros.

4. Son los intereses que se deben pagar en relación con capitales obtenidos en préstamo. Algunas veces estos costos se incluyen en los generales y de administración, pero lo correcto es registrarlos por separados, ya que un capital prestado puede tener usos muy diversos y no hay que cárgalo a un área específica. La ley tributaria permite cargar estos intereses como costos deducibles de impuestos. Son comunes los intereses pagados y perdidas en cambio monetario.

4. Depreciación y amortización.

El término “depreciación” tiene exactamente la misma connotación “amortización”, pero sólo que el primero se aplica al activo fijo o tangible, ya que el uso de bienes vale menos (por el uso o por obsolescencia), es decir se deprecian; en cambio la amortización sólo se aplica a los activos diferidos o intangibles, ya que, por ejemplo, si ha comprado una marca comercial, ésta con el uso del tiempo, no baja de precio o se deprecia, por lo que el término amortización significa el cargo anual que se hace para recuperar esa inversión.

Cualquier empresa que esté en funcionamiento para hacer los cargos por depreciación y amortización correspondiente, deberá basarse en la ley tributaria. El monto de los cargos hechos en forma contable puede ser esencialmente distinto del de los hechos en forma fiscal.

Ahora es conveniente preguntar y explicar, ¿cuál es el propósito real de hacer unos cargos llamados “costos por depreciación y amortización? ¿Qué pretende el gobierno con esto y cuál es el beneficio del usuario causante?

Supóngase que se adquiere un bien por $ 2,000 como parte de la inversión de la empresa. En el momento de la compra se paga el valor total de ese equipo. El objeto del gobierno y el beneficio del contribuyente es que toda inversión pueda ser recuperada por la vía fiscal (excepto el capital de trabajo). Esto lo logra el inversionista haciendo un cargo llamado “costos por depreciación y amortización”. La inversión y el desembolso de dinero ya se realizaron en el momento de la compra, y hacer un cargo por el concepto mencionado implica que en realidad ya no está desembolsado ese dinero; luego entonces, se está recuperando. Al ser cargado un costo sin hacer un desembolso, se aumentan los costos totales y esto causa, por un lado, un pago menor de impuestos, y por otro, ese dinero en efectivo disponible.



Ahora la pregunta es, ¿qué cantidad porcentual del valor del bien se puede recuperar (cargar como costo) cada año y cuántos años se tardará en recuperar el valor del bien? El gobierno, con base en el promedio de vida útil de los bienes les asigna un porcentaje, según su tipo, y sólo permite, en Nicaragua, el uso del método de depreciación llamado línea recta.

El método de línea recta consiste en depreciar (recuperar) una cantidad igual cada año por determinado número de año, los cuales están dados por el propio porcentaje aplicado.

El gobierno pretende con este mecanismo que toda inversión privada sea recuperable por la vía fiscal, independientemente de las ganancias que dicha empresa obtenga por concepto de ventas. Además, si las empresas reemplazaran los equipos al término de su vida fiscal, la planta productiva del país se activaría en alto grado.

Si la depreciación normal implica una recuperación de la inversión, la depreciación acelerada implica que esa recuperación sea más rápida. El método general (hay varios de ellos) consiste en aplicar tasas más altas en los primeros años, con lo cual se pagan menos impuestos porque se aumentan los costos y se recuperan más rápido el capital, sobre todo en los primeros años, cuando las empresas normalmente tienen problemas económicos.

4.1. Factores que deben tomarse en cuenta para aplicar la depreciación.

Para calcular la depreciación deben tomarse en cuenta los factores siguientes:

i. Valor inicial (Costo de adquisición): El valor inicial “P” incluye el costo del activo y los gastos de instalación y transporte.

ii. Vida útil : Es el tiempo (años, meses u horas) calculado que puede durar el activo que se deprecia, la vida útil “n”, depende del uso para el que esté destinado el activo y puede que nada tenga que ver con la vida física de la misma. (utilidad de activo)

iii. Valor de salvamento o residual: El valor de salvamento, “F”, es un estimado del valor de mercado que tendrá el activo al final de su vida útil.

iv. Tasa de depreciación: A menudo se considera un valor porcentual, el cual trata de estimar el desgaste que sufre el artículo anualmente. Se asume por ejemplo, un 10% o 20% anual y de acuerdo a él se calcula que la máquina o equipo considerado se verá afectado en su valor por esta cantidad.

v. Costo despreciable: es el valor del activo que se transferirá al producto elaborado o pasará o formar parte de los gastos en el periodo de vida útil. Este es la diferencia del costo del activo menos el valor residual estimado.



4.2. Valor contable.

El valor contable de un activo es su valor estricto en libros. Puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

Valor contable = costo instalado del activo – depreciación acumulada.

Ejemplo.

Una pequeña compañía fabricante de electrodomésticos, adquirió un equipo eléctrico con un costo instalado de $ 100,000 hace dos años. El activo se venido depreciando por el método de línea recta a un promedio del 20%.

El valor contable = $ 100,000 - $ 40,000 = $ 60,000

5. Métodos de depreciación.

5.1. Método lineal

Este método de depreciación proporciona una cuota de depreciación uniforme a lo largo de la vida útil del activo correspondiente; esta cuota se calcula mediante la siguiente relación:

Depreciación = VA – VS

N

Donde

Depreciación = Valor de depreciación de activo al fin del año

VA = valor presente, valor actual o valor inicial del activo,

VF = VS = VR Valor residual del activo, también conocido como valor de salvamento o valor residual

N vida Útil del activo.

Ejemplo: Si usted compra una máquina de $ 80,000 con una vida útil de diez años y con un valor residual de C$ 8000, la cuota de depreciación anual será de:

Depreciaciónón = $ 80,000 – $ 8,000 Dt = C$ 7,2000.

10

Un buen inversionista debe de considerar el poder ahorrar en sus finanzas esos $7200 que le permitan recuperar la inversión y por supuesto comprar otro equipo.



Así para 10 años será

VA C$ 80,000.00 N 10 AÑOS VR C$ 8,000.00 Método lineal

Año Valor el libros Cargo anual de depreciación

Valor recuperado

0 80,000 0 0 1 72,800 7,200 7,200 2 65,600 7,200 14,400 3 58,400 7,200 21,600 4 51,200 7,200 28,800 5 44,000 7,200 36,000 6 36,800 7,200 43,200 7 29,600 7,200 50,400 8 22,400 7,200 57,600 9 15,200 7,200 64,800

10 8,000 7,200 72,000

Es importante indicar que los valores de periodos de depreciación se harán acorde a la ley.

El valor de desecho representa el valor remanente que tendrá la inversión en el horizonte de su evaluación. El valor de desecho hace referencia a la potencialidad de los activos de generar productos e ingresos en el futuro. Técnicas para registrarlos: 5.1.1. El valor en libros de los activos

El valor contable calcula el valor de desecho como la suma delos valores contables (o valores en libros) de los activos. El valor contable corresponde al valor que a esa fecha no se ha depreciado un activo y se calcula como



En aquellos activos donde no hay pérdidas de valor por uso, como los terrenos no corresponde depreciarlos. Por ello se asignará, al término del periodo de evaluación, un valor igual al de su adquisición.

5.1.2. El valor comercial de los activos El valor comercial plantea que el valor de desecho de la empresa corresponderá a la suma de valores comerciales que serían posibles de esperar, corrigiéndolos por su efecto tributario. La dificultad con este método está en estimar cuanto podrá valer, por ejemplo, dentro de cinco o diez años, un activo que todavía no se adquiere.

5.2. Balance decreciente Con este método es diferencial para cada uno de los años, pues se trabaja sobre el valor del activo no depreciado. Se estima un porcentaje de depreciación para su estimación.



Depreciación = TD x BnD

Donde TD = Tasa de depreciación

BnD = Balance no depreciado.

Así por ejemplo un activo con una tasa de depreciación de 10 % y valor Actual de C$ 80,000 y un valor salvamento del 10 % del valor.

Depreciación año 1 = 0.10 (80,000 – 8,000) = C$ 7,200

Depreciación año 2 = 0.10 (72,800.00) = C$ 7280

5.3. Suma de los dígitos de los años

La depreciación calculada por este método es también diferencial para cada año, lo cual puede presentar ciertas ventajas en algunas circunstancias.

Ejemplo: se compra una activo a un precio de C$ 1,000,000 con una vida útil de 5 años.

Formula = n (n+1) = 5 (5+1) = 15

2 2

Las cuotas de depreciación se presentan en la tabla siguiente:

Año Valor en libros Cargo anual Valor recuperado

0 1,000,000 0 0

1 666,666 5/15*1,000,000 = 333,333 333,333

2 400,000 4/15*1,000,000 = 266,666 599,999

3 200,000 3/15* 1,000,000 = 200,000 799,999

4 66,666 2/15*1,000,000 = 133,333 933,332

5 0 1/15* 1,000,000 = 66,666 1,000,000

5.4. Notas importantes

Para fines de impuestos una inversión es tratada como un gasto prepagado y la cuota de depreciación, distribuye este gasto a lo largo del horizonte de planificación. Las depreciaciones de un proyecto y las amortizaciones de los gastos de organización (activo



diferido) no representan flujos de efectivo, puesto que el flujo verdadero se presentó cuando los activos fueron adquiridos y las depreciaciones en los períodos contables subsiguiente representan un costo pero no un desembolso.

Sin embargo se debe observar que la depreciación y otros costos que no son desembolsos tienen un efecto en los flujos de un proyecto a través del impacto que producen en el I.R., que si es claramente un flujo de efectivo.

Se observa que a mayor cuota de depreciación declarada el ingreso disponible es menor y el I.R. a pagar, por consiguiente lográndose así obtener una cantidad mayor de dinero disponible para una posible reinversión. El efecto fiscal que produce la depreciación de conocer con el término de escudo fiscal de la depreciación.

En nuestro país debemos de tomar en cuenta el costo de oportunidad de inversión el cual refiere al sacrificio en términos de ingresos que ocurre cuando destinados para iniciar el proyecto. Recuerde que los intereses siempre representarán la cantidad convenida de pago por hacer uso del dinero que no es suyo.

El Rendimiento Financiero, es el que mide el grado de eficiencia que tiene o puede tener un proyecto desde el punto de vista cuantitativo y estrictamente desde el punto de vista financiero, sin considerar los aspectos sociales.

Existe un problema y es que en toda economía, existen diferentes ramas y sectores productivos, para los cuales el capital inicial de inversión de un proyecto, no es el mismo ni se presenta en las mismas condiciones, entonces surge la necesidad de considerar un criterio más representativo y que nos permita una evaluación más rápida.

Si tuviéramos dos alternativas de inversión A y B en las cuales el capital inicial de la inversión es C$ 150,000 para ambos, y que la alternativa A proporcionara C$50,000 dentro de 6 meses, y la alternativa B proporcionara C$50,000 dentro de un año, lógicamente que optaríamos por la alternativa A por las siguientes razones: a. Riesgo: Entre menos tiempo dure la recuperación del dinero invertido, menos serán

las posibilidades de pérdida.

El Estudio de las matemáticas financieras consiste en encontrar el valor del dinero en diferentes momentos en el tiempo, es decir, valorar el premio de prescindir por cierto tiempo, a cierta tasa de interés, de un determinado capital



b. Costo de oportunidad: Por tener invertido el dinero, en un proyecto de largo plazo podría perderse la oportunidad de invertir en otros de más ata rentabilidad y menos plazo. Principalmente lo que mueve a todo inversionista: EL CORDOBA DE HOY, PUEDE CONVERTIRSE EN ALGO MÁS QUE EL CORDOBA INVERTIDO INICIALMENTE.

c. Costo del Capital: Independientemente del uso que se le quiera dar, el dinero siempre tendrá un costo. Este costo está en relación directa al tiempo durante el cual se utilice. Resulta evidente el hecho de que no hay dinero sobre el cual el prestamista o propietario del dinero no opere un rendimiento, y el que lo utiliza no puede omitir su costo, lo que conlleva a que el dueño del capital opte por establecer un costo fijo y muchas veces periódicamente por el uso de su dinero dado en préstamo.

6. Capital de trabajo.

Desde el punto de vista contable, este capital se define como la diferencia aritmética entre el activo circulante y el pasivo circulante. Desde el punto de vista práctico, está representado por el capital adicional (distinto de la inversión en activo fijo y diferido) con que hay que contar para que empiece a funcionar una empresa; esto es, hay que financiar la primera producción antes de recibir ingresos; entonces debe comprarse materia prima, paga mano de obra directa que la transforme, otorgar créditos en las primeras ventas y contar con cierta cantidad de efectivo para sufragar los gastos diarios de la empresa. Todo esto constituiría el activo circulante. Pero así hay que invertir en estos rubros, también se puede obtener crédito a corto plazo en conceptos como impuestos y algunos servicios y proveedores, y esto es el llamado pasivo circulante. De aquí se origina el concepto de capital de trabajo, es decir, el capital con que hay que contar para empezar a trabajar.

Aunque el capital de trabajo es también una inversión inicial, tiene una diferencia fundamental con respecto a la inversión en activo fijo y diferido, y tal diferencia radica en su naturaleza circulante. Esto implica que mientras la inversión fija y la diferida puede recuperarse por la vía fiscal, mediante la depreciación y la amortización, la inversión no puede recuperarse por este medio, ya que supone que, dada su naturaleza, la empresa puede resarcirse de él en muy corto plazo.

6.1. Rubros del capital de Trabajo

Los principales rubros del capital de trabajo son:

a) Caja y bancos. Es el dinero, ya sea en efectivo o en documentos (cheques), con que debe contar la empresa para realizar sus operaciones cotidianas. Una empresa puede tener



básicamente tres motivos para contar con cierta cantidad de dinero. El primero es para realizar operaciones cotidianas (gastos de reparto, viáticos, representaciones etc.). El segundo es la precaución para contrarrestar posibles contingencias. El tercer motivo es aprovechar ofertas de materia prima en el mercado u obtener descuentos por pagos adelantados.

b) Inventario de materia prima. Como se sabe es imposible determinar una formula general para calcular el inventario en el proceso y del producto terminado. Aunque existe el modelo llamado “lote económico”, el cual se basa en la consideración de que existen ciertos costos que aumentan mientras más inventario se tiene, como el costo de almacenamiento, seguros obsolescencia, y existen otros que disminuyen cuando mayor es la cantidad existente de inventario, como el que ocurre con las interrupciones en producción por falta de materia prima, los posibles descuentos en las compras y otros.

c) Cuentas y documentos por cobrar. Este rubro refiere a que cuando una empresa inicia sus operaciones normalmente dará crédito en la venta de sus primeros productos. Las cuentas por cobrar calculan cuál es la inversión necesaria como consecuencia de vender a crédito, lo cual depende, por supuesto, de las condiciones del crédito, es decir, del período promedio de tiempo en que la empresa recupera el crédito.

7. Punto de equilibrio para la mezcla de productos.

Punto de equilibrio: El análisis del punto de equilibrio estudia la relación que existe entre costos fijos, costos variables, volumen de ventas y utilidades operacionales. Se entiende por punto de equilibrio aquel nivel de producción y ventas que una empresa o negocio alcanza para lograr cubrir los costos con sus ingresos obtenidos. En otras palabras, a este nivel de producción y ventas la utilidad operacional es cero, o sea, que los ingresos son iguales a la sumatoria de los costos operacionales. También el punto de equilibrio se considera como una herramienta útil para determinar el apalancamiento operativo que puede tener una empresa en un momento determinado.

La mayoría de los costos fijos, por ejemplo: arrendamiento, depreciación, salarios básicos, entre otros, no pueden relacionarse directamente con los diferentes productos que puede llegar a producir una empresa. Esta es la principal dificultad que se tiene a la hora de calcular el punto de equilibrio para la mezcla de productos. Sin embargo, existe un proceso matemático que puede llevar al empresario a determinar su cálculo y poder así, tomar decisiones más inteligentes y generadoras de valor.

Caso: Empresa productora de zapatos, bolsos y fajas para dama.



Costos Zapatos Bolsos Fajas

Unidades a producir 9.625 6.125 1.750

Costos variables unitarios:

Materiales directos por unidad producida $8.500 $6.300 $4.500

Mano de obra directa por unidad producida $3.800 $2.500 $2.000

Costos indirectos de fabricación por unidad producida

$2.700 $1.800 $800

Total costo variable unitario $15.000 $10.600 $7.300

Costos fijos totales: Arrendamiento, depreciación, salarios básicos

$5.000.000

Precio de venta unidad $25.000 $18.500 $12.500

Margen de contribución unitario (precio de venta menos costos variable unitario)

$10.000 $7.900 $5.200

Unidades mínimas a producir (Punto de Equilibrio)

313,03 199,20 56,91

¿Cuántos zapatos, bolsos y fajas se deberán producir para no generar ni utilidad ni pérdida operacional? El promedio ponderado es una herramienta que contribuye a destacar aquella importancia relativa que tiene cada producto para el empresario. En el caso que se presenta, la importancia relativa tiene que ver con saber calcular el margen de contribución ponderado y posteriormente aplicar las fórmulas que se requieren para el cálculo del punto de equilibrio. Siga los siguientes pasos:

Paso 1: El total de unidades que se van a producir entre zapatos, bolsos y fajas, suman 17.500. Si se aplica un análisis estructural (análisis vertical), se puede observar que del total de la producción, los zapatos representan el 55%, los bolsos el 35% y las fajas el 10%.

Paso 2: El porcentaje de participación de cada producto se multiplica por su margen de contribución unitario. El resultado será el margen de contribución ponderado de cada producto. Si se suman estos valores ponderados, su resultado simplemente será el margen



de contribución total ponderado ($8.785) de la producción de zapatos, bolsos y fajas. (Por favor, compruebe el resultado)

Paso 3: Aplique la fórmula del punto de equilibrio para unidades físicas. No se debe olvidar que el precio de venta unitario (PV) menos el costo variable unitario (CV) da como resultado el margen de contribución unitario (denominador de la fórmula). Para el presente caso, deben operar con el margen de contribución total ponderado hallado en el punto anterior. El resultado es el número total de unidades a producir (569 aprox.), entre zapatos, bolsos y fajas. (Por favor, compruebe el resultado)

Paso 4: ¿Cuántas unidades de cada producto se deben fabricar? Multipliquen el punto de equilibrio calculado en el paso 3 por el porcentaje de participación que tiene cada producto en el portafolio de productos según el paso 1. (Compruebe los resultados de la tabla)

Paso 5: El valor calculado en el paso anterior, corresponderá al número mínimo de unidades de cada producto que se tendrá que producir para que la empresa no arroje ni utilidad ni pérdida operacional. Por favor, compruebe los resultados obtenidos así: a) Determine el monto de ventas para cada producto de acuerdo con el punto de equilibrio (precio de venta x unidades en el PE); la sumatoria de estos valores será el monto en pesos de las ventas totales en el punto de equilibrio. b) Halle el costo variable para cada producto de acuerdo a su punto de equilibrio (costo variable unitario x unidades en el PE); la sumatoria de estos valores será el total de los costos variables en el punto de equilibrio. c) Recuerde que la diferencia entre las ventas totales y los costos variables totales da como resultado el margen de contribución total de la empresa. d) Del margen total de contribución en el punto de equilibrio, reste el total de los costos fijos. e) El resultado no debe arrojar ni utilidad ni pérdida operacional.

8. Financiamiento.

Se recurre al financiamiento cuando los inversionistas no están en capacidad de hacerle frente con sus propios recursos en la ejecución y operación de un proyecto.

Antes de contraer una deuda debemos conocer lo siguiente:

• Buscar las fuentes de financiamiento que “ofrezcan” la mayor cantidad de beneficios y bajas tasas de interés en base a políticas crediticias de la institución financiera o políticas gubernamentales para incentivar cierto sector de la economía.

• La forma de pago del “principal” y el servicio de la deuda. • Las leyes tributarias permiten deducir de impuestos los intereses pagados por deudas

adquiridas por el proyecto. Esto implica que cuando se pide un préstamo, hay que saber



hacer el tratamiento fiscal adecuado a los intereses y pago de principal, lo cual es vital en el momento de realizar la evaluación económica. Esto exige el conocimiento de métodos para calcular este tipo de pagos.

Cuando se pide un préstamo, existen varias formas generales de pagarlo. En el siguiente capítulo estas fórmulas no se analizan a fondo, pues tal no el objeto del texto de fundamentos de matemática financiera ya vistos en otras asignaturas.

El calendario de pagos refiere a la forma en que se amortizará los préstamos realizado de común acuerdo con la institución bancaria o financiera con el cliente. En algunos ocasiones se podrá contar con periodos de gracia (Tiempo de espera por incapacidad de pago) dado que muchos proyectos no producen ingresos en sus primeros meses o años (Ejemplo producción agrícola). En el desarrollo de esta unidad se hará referencia a estos cálculos básicos.

8.1. Formas de pago de calendarios de pago (tabla de amortización)

Entre las más comunes están las cuota nivela o igual (Interés sobre saldo para muchos autores), amortización nivelada y la interés Flat (interés fijo sobre principal).

Supóngase el siguiente ejemplo: al iniciar sus operaciones, una empresa pide prestados $ 20,000.00 a una institución financiera, a una tasa preferencial de interés de 36.5%, y le conceden un plazo de cinco años para cubrir el adeudo.

El interés que se paga se capitaliza anualmente sobre saldos insolutos. Pago de fin de período = pago a principal + intereses.

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑉𝑉𝑉𝑉 = 𝐹𝐹 = 𝑉𝑉𝐹𝐹 = 𝑃𝑃 (1 + 𝑖𝑖)𝑁𝑁

Dónde: VF es el valor futuro

P = Cantidad prestada (Préstamo o principal)

i = intereses.

N = número o períodos de pago

Ejemplo: P = C$ 20,000.00

i= tasa de interés = 36.5 %

N: Es el periodo de pagos o número de pagos = 5 años

F = P (1+i) n = 20,000 (1+0.365)5 = C$ 94,774.88



Note que C$ 74,774.88 representan los intereses por el servicio de la deuda.

Resumiendo

Valor Actual $20,000.00 Tasa de interés 36.50% Periodo del préstamo 5 VF = $94,774.88 Intereses pagados $74,774.88

Se sugiere repasar los elementos de matemática financiera o vinculante a la ingeniería económica para este apartado.

8.2. Anualidad o cuota nivelada.

Este es el método más común para el cálculo de préstamos. Como se indica consiste en calcular una cuota fija estimando para este ejemplo capitalizaciones efectivas anuales, es decir de pagos anuales.

La fórmula para encontrar la cuota es:

𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝑷𝑷

�𝟏𝟏 − (𝟏𝟏 + 𝒊𝒊)−𝑵𝑵𝒊𝒊 �

Donde

P: es el Monto de préstamo o Principal.

i: es la tasa de interés

N: Periodo del préstamo o número de capitalizaciones anuales

K: periodo que solicitamos de gracia o no pago.



Principal o monto de préstamo (P) 60,000.00C$ Periodo del préstamo 5Tasa de interés (i) 18.50%Cuota a pagar 19,404.41C$

Periodo Amortización Interés Cuota Saldo- - - - 60,000.00

1 8,304.41 11,100.00 19,404.41 51,695.59 2 9,840.72 9,563.68 19,404.41 41,854.87 3 11,661.26 7,743.15 19,404.41 30,193.62 4 13,818.59 5,585.82 19,404.41 16,375.03 5 16,375.03 3,029.38 19,404.41 -

Total de interés pagado 37,022.03

Note que lo que se llama amortización refiere a Cuota – Interés.

8.3. Período de gracia

Este refiere a cuando logramos establecer un acuerdo para no pagar por un periodo de tiempo. La fórmula que se aplica es

𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝑷𝑷

�𝟏𝟏 − (𝟏𝟏 + 𝒊𝒊)−𝑵𝑵+𝑲𝑲𝒊𝒊 � ∗ (𝟏𝟏 + 𝒊𝒊)−𝑲𝑲

Donde

P: es el Monto de préstamo o Principal.

i: es la tasa de interés

N: Periodo del préstamo o número de capitalizaciones anuales

K: periodo que solicitamos de gracia o no pago.

Así por ejemplo veamos el siguiente ejemplo donde se propone no pagar dos años para las condiciones propuestas:



8.4. Amortización lineal o nivelada

En este caso se calcula el monto de la deuda y a esta la dividimos en todo el periodo solicitado. Es decir que la amortización es lineal.

Su fórmula es Principal / Periodo solicitado

Veamos con un ejemplo:

Principal o monto de préstamo (P) 60,000.00C$ Periodo del préstamo 5Tasa de interés (i) 18.50%Cuota de amortización 12,000.00C$


1 12,000.00 11,100.00 23,100.00 48,000.00 2 12,000.00 8,880.00 20,880.00 36,000.00 3 12,000.00 6,660.00 18,660.00 24,000.00 4 12,000.00 4,440.00 16,440.00 12,000.00 5 12,000.00 2,220.00 14,220.00 -


Principal o monto de préstamo (P) $60,000.00Periodo del préstamo 5Periodo de gracia (años) 2Tasa de interés (i) 18.5%Número de capitalizaciones o pagos 5

Cuota a pagar despúes de periodo de gracia $39,060.91

Periodo Amortización Interés Cuota Saldo0 0 0 $60,000.001 - 11,100.00 - 71,100.00 2 - 13,153.50 - 84,253.50 3 23,474.01 15,586.90 39,060.91 60,779.49 4 27,816.70 11,244.21 39,060.91 32,962.79 5 32,962.79 6,098.12 39,060.91 -

Total de Intereses pagados 57,182.72



8.5. Interés Lineal o nivelado (Interés Flat)

Este es igual que el anterior. Lo único es que ahora el interés será constante.

La cuota se toma el principal y se divide en el periodo solicitado.

Veamos un ejemplo:

Principal o monto de préstamo (P) 60,000.00C$ Periodo del préstamo 5Tasa de interés (i) 18.50%Cuota de amortización 12,000.00C$ Cuota de interés 11,100.00C$


1 12,000.00 11,100.00 23,100.00 48,000.00 2 12,000.00 11,100.00 23,100.00 36,000.00 3 12,000.00 11,100.00 23,100.00 24,000.00 4 12,000.00 11,100.00 23,100.00 12,000.00 5 12,000.00 11,100.00 23,100.00 -


El tomar un tipo de método de pago dependerá principalmente de las condiciones de la fuente de financiamiento y lo segundo de la capacidad de pago proyectada.

El método de pago que elija una empresa va a depender de la tasa interna de rendimiento que el proyecto este ganando. De hecho, para la institución financiera los planes presentados son equivalentes, pues si alguno le representa una desventaja lo eliminaría de inmediato.

9. El flujo neto de efectivo. La evaluación financiera se realiza a través de la presentación sistemática de los costos y beneficios financieros de un proyecto, los cuales se resumen por medio de un indicador de rentabilidad, que se define con base en un criterio determinado. Así el proyecto podrá compararse con otros, para luego tomar decisión respecto a la conveniencia de realizarlo. La evaluación tiene entonces dos grandes pasos:



• La sistematización y presentación de los costos y beneficios en el flujo neto de efectivo; y • El resumen de estos costos y beneficios en un indicador que permita compararlos con los

otros proyectos. Este paso consiste en el descuento intertemporal y el cálculo de un parámetro de evaluación, con el fin de señalar la rentabilidad del proyecto.

9.1. Definición de flujo En este texto se emplean indistintamente los términos “flujo neto de efectivo”, "flujo de fondos" o "flujo de caja". En los tres casos se refieren a un flujo del proyecto que ilustra cuáles son sus costos y beneficios y cuándo ocurren. El flujo neto de efectivo, flujo de fondos o flujo de caja consisten en un esquema que presenta sistemáticamente los costos e ingresos registrados año por año (período por período). Estos se obtienen de los estudios técnicos de mercado administrativo, etc. Por lo tanto, el flujo neto de efectivo puede considerarse como una síntesis de todos los estudios realizados como parte de la etapa de pre - inversión (para la evaluación ex - ante) o como parte de la etapa de ejecución (para la evaluación ex - post). Los cuatro elementos básicos que componen el flujo de neto de efectivo son: a. Los beneficios (ingreso) de operación; b. Los costos (egresos) de inversión o montaje, o sea, los costos iniciales; c. Los costos (egresos) de operación; d. El valor de desecho o salvamento de los activos del proyecto. Cada uno de estos elementos debe ser caracterizado según: a. Su monto o magnitud y b. Su ubicación en el tiempo Es decir, cada elemento es registrado en el flujo neto de efectivo, especificando su monto y el momento en que se recibe o se desembolsa. 9.2. El punto de vista de la evaluación financiera. El evaluador financiero tiene que especificar claramente el punto de vista desde el cual está analizando el proyecto y, por lo tanto, la rentabilidad que se intenta determinar. Por ejemplo,



se puede analizar el punto de vista y la rentabilidad de la entidad ejecutora; el de la entidad financiadora; el de los accionistas; el del gobierno; y el de la sociedad como un todo. Desde cada una de estas perspectivas, el proyecto generará diferentes ingresos e implicará diferentes costos. Lo que son costos desde un punto de vista, pueden ser ingresos desde otros. Por ejemplo, los impuestos cargados a la importación de materias primas son costos para los ejecutores del proyecto y representan ingresos atribuibles al proyecto, desde el punto de vista del gobierno. Por ende, el beneficio neto financiero del proyecto variará según la perspectiva. Asimismo, la definición del flujo de caja también tiene que variar. Por lo tanto, es indispensable que el flujo sea cuidadosamente definido desde cada punto de vista. Es aconsejable realizar la evaluación financiera desde los diferentes puntos de vista de los diversos agentes que intervienen en el proyecto, para así determinar la rentabilidad para cada uno de ellos. 9.3. Fuentes de Información para la construcción del flujo neto de efectivo. La evaluación financiera de un proyecto antes de que éste se lleve a cabo, o la evaluación ex - ante, requiere de la construcción de un flujo de caja con información confiable acerca de las cantidades de bienes o servicios que van a producirse, los insumos que se requieren y sus respectivos precios. Además, exige una proyección razonable que tenga en cuenta el régimen de impuestos, las condiciones financieras y, cuando sea relevante, la tasa de cambio. La evaluación financiera de un proyecto después de efectuado, o evaluación ex-post, requiere la generación de información de buena calidad acerca de los diferentes eventos que caracterizaron el desarrollo, operación y mantenimiento del proyecto analizado. Los estudios que forman parte de la formulación y preparación de un proyecto generan gran parte de la información que se utiliza en una evaluación financiera ex - ante. Por ejemplo, los estudios técnicos y el diseño del proyecto aportan datos sobre cantidades producidas e insumos requeridos. El evaluador los analiza críticamente, consulta su verosimilitud, y realiza los ajustes necesarios. La información sobre precios y otras variables financieras y económicas proviene del estudio del mercado, y se emplea para estudiar el posible impacto del proyecto sobre estos valores. Por ahora se está suponiendo la ausencia de tendencias inflacionarias. En tal escenario, el evaluador sólo necesita especificar cuáles son los precios, la tasa de interés y la tasa de cambio en el momento de iniciar el proyecto. Exige, entonces, un riguroso análisis



de los posibles cambios que podrán ser causados por el proyecto. Para esto, se requiere información estadística sobre mercados libres y oficiales, nacionales e internacionales, además de informes de los productores, comerciantes, exportadores e importadores y otros. Sólo con la información de varias fuentes el evaluador podrá afirmar cuál es el precio relevante de cada producto y cada insumo. Los ingresos y costos financieros son calculados con base en datos confiables sobre las condiciones de los préstamos y otras transacciones financieras, así como sobre el valor de la tasa de interés. Nuevamente, la recolección de esta información exige consultar con múltiples fuentes. El dinamismo y las condiciones de los mercados financieros serán los que determinen las fuentes que deban ser consultadas. Es claro que en el caso de la proyección de valores en la evaluación ex - ante o el manejo de información ex-post de mala calidad, puede generarse incertidumbre acerca de la validez de los análisis realizados. 9.4. Normas para la construcción de un flujo neto de efectivo. Para la construcción del flujo para la evaluación financiera, se utiliza la contabilidad de caja y no de causación. En otras palabras, los distintos egresos se registran en el momento en que se desembolsan y no en el momento en que se genera la obligación; los ingresos se registran en el momento en que se reciben. El flujo neto de efectivo presenta los costos desembolsados y los ingresos (beneficios) recibidos en todos los años del proyecto. De igual manera se podría utilizar otra unidad de tiempo para el flujo: meses, semestres, etc. El período de tiempo utilizado en la evaluación depende tanto de la naturaleza del proyecto como de las características de sus costos y sus ingresos. El flujo de un proyecto agrícola en el cual se siembra bajo unas condiciones en el primer semestre y bajo otras en el segundo, puede ser definido en semestres. Los proyectos de corta duración, como los de engorde de un lote de pollo y comercialización de granos básicos, generalmente utilizan meses como unidad de tiempo. Por convención, se supone que los costos se desembolsan y los ingresos se reciben al final de cada período. Aunque se sabe que en la realidad fluyen durante todo el período, se introduce este supuesto para fines de simplificación de cálculo. Esta convención apoya y facilita la comparación intertemporal de flujos, que será discutida posteriormente. El supuesto implica sencillamente, que todos los flujos dentro de un único período se tratan como si ocurriesen en un mismo momento.



El flujo neto de efectivo se define para toda la "vida útil" del proyecto o para todo el horizonte de planeación o evaluación. La primera se define como el tiempo durante el cual las inversiones realizadas satisfacen las necesidades que motivaron la definición y ejecución del mismo. Al final de la vida útil se puede presentar agotamiento de los insumos o los equipos del proyecto, obsolescencia del equipo o la tecnología, o cambios en la escala de la demanda que exijan un ajuste del tamaño del proyecto. También se pueden producir cambios externos que impidan que los objetivos del proyecto se sigan cumpliendo. Por cualquiera de estas razones, será necesario tomar una nueva decisión sobre la manera como se puedan satisfacer estas necesidades. El período de evaluación es un segmento de la vida útil del proyecto que se toma para definir los flujos de fondos cuando es difícil determinar el momento en que se acaba la vida útil. Dependiendo de la longitud de período que se tome, el valor de salvamento de los activos variará: para período más cortos, el valor de salvamento es mayor, indicando la potencialidad de generar mayores ingresos netos en el futuro. Convencionalmente, al primer año o período de la vida del proyecto se le asigna "año 0", "Semestre 0", "Trimestre 0", "Mes 0", etc. En el período 0, por lo general no hay operación del proyecto: es el primer (a veces único) período de inversión o montaje. Cabe destacar que no hay pleno acuerdo entre los evaluadores acerca del término "Período 0". Algunos argumentan que este período representa el momento inicial del proyecto, o lo que es lo mismo, el momento final del período anterior a la iniciación. Así, el año en el cual se inicia la inversión sería el Año 1. La terminología es, en realidad, poco trascendente. Sólo tiene importancia cuando se define el momento en que va a servir como la base de la comparación intertemporal de beneficios y costos. Lo fundamental es que el evaluador comparte todos los proyectos que ésta evaluando en forma consistente. Para mayor claridad en este texto, el primer año de inversión y montaje será llamado "Año 0". El último año de vida del proyecto o de su período de evaluación se denomina "Año T". Si la etapa de inversión o montaje del proyecto dura más de un período, el primero de ellos se denomina "Período 0". Debe anotarse que el término "flujo neto de efectivo" ha sido utilizado en la literatura sobre proyectos para referirse a diversos conceptos o informes. Frecuentemente, es empleado como equivalente del cuadro de fuentes y usos de fondos. También se ha utilizado como referencia al flujo contable por causación. A veces se usa para referirse a la utilidad



neta después de impuestos. En este documento, sin embargo, se empleará en forma genérica, para referirse a la presentación sistemática de los beneficios y costos de un proyecto. 9.5. Presentación de un flujo neto de efectivo. El flujo neto de efectivo generalmente es presentado en forma matricial, tal como aparece en el cuadro siguiente:

Otra forma de presentar el flujo es mediante una representación gráfica que resume el flujo y reporta costos totales y beneficios (ingresos) totales. Aquí el tiempo se mide a lo largo del eje horizontal, dividido en unidades que representan períodos de tiempo. Sobre el mismo eje se señalan los beneficios (o ingresos) con flechas hacia arriba y los costos (o egresos) con flechas hacia abajo, tal como se muestra a continuación en las figuras



El mismo flujo se puede convertir en un flujo neto de efectivo como se muestra en la figura de abajo.

9.6. Elementos que forman parte de un flujo neto de efectivo. Los elementos que forman parte de un flujo neto de efectivo son básicamente los ingresos, los costos de inversión, operación y mantenimiento y los valores de salvamento. Sin embargo, existen otros elementos que, de una u otra forma, pueden afectar el flujo neto de efectivo de un proyecto, tales como la depreciación, el agotamiento de activos intangibles y el agotamiento de recursos naturales, como se verá a continuación. 9.6.1. Los ingresos. Los ingresos que se incluyen en un flujo neto de efectivo son los percibidos por la venta o alquiler de los productos o la prestación de los servicios del proyecto. Deben ser registrados en el año en que se espera recibir, independientemente del momento en que se causan (recuérdese que se aplica la contabilidad de caja).



Se debe anotar que los ingresos registrados en el flujo neto de efectivo del proyecto deben incluir, tanto los ingresos operativos (por venta del producto o prestación del servicio), como los ingresos financieros (por inversión de reserva, por ejemplo). Es posible que ciertos proyectos no generen ningún ingreso, ya que no producen ningún producto (o servicio) transable. Asimismo, se presentan proyectos que sencillamente modifican la forma de producir determinado bien o servicio, sin cambiar el ingreso recibido por su venta. La evaluación financiera de dichos proyectos sigue siendo importante, por dos motivos: primero, para llenar un perfil detallado de costos y así hacer un plan de inversiones y financiamiento; y, segundo, para comparar los costos del proyecto con los de otras alternativas, para asegurar que se haga de la manera más eficiente posible. 9.6.2. Los costos Los costos del proyecto suelen clasificarse en dos grandes categorías: costos de inversión y costos de operación. Para efectos de una correcta elaboración de un flujo neto de efectivo será necesario estudiar el manejo que se le deben dar a los costos muertos y a los costos de oportunidad. 9.6.3. Los costos de inversión La primera gran categoría de costos que debe ser incluida en la evaluación de un proyecto son los de inversión, o de montaje del mismo. Los costos de inversión generalmente consisten en desembolsos correspondientes a la adquisición de activos fijos o activos nominales y a la financiación del capital de trabajo. Los costos por adquisición de activos fijos representan los desembolsos por compra de terrenos y edificios: pago de obras civiles; y compra de equipo, maquinaria y obras de instalación o apoyo. Los costos por concepto de activos nominales corresponden a inversiones en activos no tangibles, pero necesarios para poner a funcionar el proyecto: tramitación de patentes y licencias; transferencias de tecnología y asistencia técnica; gastos de constitución y organización; y capacitación y entrenamiento. Finalmente, las inversiones en capital de trabajo reflejan los fondos que deben ser comprometidos para conseguir activos de corto plazo e insumos para el ciclo productivo, necesario para el funcionamiento del proyecto. Dentro de este rubro se encuentra básicamente el efectivo y los inventarios (tanto de insumos y materias primas como el producto final). Es necesario diferenciar entre el stock o requerimientos de capital de trabajo y la inversión en capital de trabajo (o cambio en los stocks) que es o que se registran



en el flujo neto de efectivo como costo. Esta inversión o al menos una parte de ella se recupera posteriormente (típicamente al final de la vida útil del proyecto), registrándose en el flujo con signo positivo, como ingreso. Los requerimientos de capital de trabajo son un paso previo para estimar la inversión de capital de trabajo. Se calculan generalmente, en términos de meses de las ventas proyectadas para el siguiente período y, por lo tanto, varían con el monto de producción. Las variaciones en los requerimientos de capital de trabajo definen la inversión necesaria. Por ejemplo, la empresa A proyecta vender en el año uno 12.000 unidades de producto y a partir del año dos, proyecta vender 24.000 unidades anuales. Dicha empresa ha estimado que el capital de trabajo corresponde a un mes de ventas para cubrir inventarios, por lo tanto, los requerimientos de capital de trabajo y las inversiones necesarias serán los siguientes:

Los costos de inversión típicamente se concentran en los primeros períodos del proyecto y su registro en el flujo neto de efectivo así los reflejará. No obstante, puede haber inversiones en capital de trabajo y aumento o reposición en el stock de activos fijos o nominales toda la vida del proyecto. Los costos de inversión no son deducibles de impuestos directamente. Por lo tanto, estos no se deducen en el momento en que se desembolsan y no se registran en el flujo neto de efectivo como valores deducibles de impuestos. Es la depreciación la que permite deducir los valores de activos fijos del ingreso neto gravable anual, pero en períodos posteriores al desembolso de la inversión. 9.6.4. Los costos de operación. La segunda gran categoría de costos corresponde a los costos de operación, que consisten en los desembolsos por insumos y otros rubros necesarios para el ciclo productivo del proyecto a lo largo de su funcionamiento. Estos costos se pueden clasificar en costos de producción, de ventas, administrativas y financieras. Estos, a su vez, se pueden desagregar, entre otros, en costos de mano de obra, materias primas e insumos, arriendos y alquileres, y costos financieros e impuestos.



Los costos de operación se registran en el período en que se producen los respectivos desembolsos (contabilidad de caja). En toda evaluación, es necesario distinguir entre los costos de operación que son deducibles de impuestos sobre la renta y los costos que no se pueden deducir. Donde la mayoría de ellos son deducibles, cualquier costo que no lo sea se registrará en el flujo de fondos en una manera diferente a los demás costos. Generalmente, la estimación de los costos del proyecto incluye también un rubro para "imprevistos". 9.7. La construcción de un flujo de fondos.

Los costos e ingresos del proyecto, definidos según los criterios que se acaban de presentar y cuidadosamente asignados al período de tiempo en que se desembolsan o se reciben, conforman el flujo de fondos del proyecto.

En muchos casos y dependiendo del proyecto analizado, los rubros que forman parte de un flujo neto de efectivo pueden llegar a ser numerosos. Por lo tanto, es importante tener algún criterio que permita presentar un flujo de fondos en forma ordenada y clara y que, a su vez, minimice la posibilidad de cometer errores perfectos u omisión. Una estructura recomendable y que es con la que se trabajara en este documento, es colocar las cuentas del Estado de Pérdidas y Ganancias en la parte superior del flujo, las cuales están afectadas por los impuestos, luego colocar las sumas o restas de los flujos efectivos y, finalmente, colocar las cuentas del Balance General. Dentro de éste sistema, el esquema básico de todo flujo de fondos sería el siguiente:

Ingresos Gravables

Menos: costos deducibles (incluyendo la depreciación)

Ingreso Neto Gravable

Menos: Impuestos

Menos: Otros Costos no Deducibles

Más: Depreciación

Menos: Costos de Inversión

Flujo Neto de Efectivo.

Tipos de flujos netos de efectivo.



Existen dos tipos de flujos de fondos: el flujo sin financiamiento (también llamado el flujo del proyecto puro) y el flujo con financiamiento (o flujo del proyecto financiado). En el primero se asume que la inversión que requiere el proyecto proviene de fuentes de financiamiento internas (propias), es decir, que los recursos totales que necesita el proyecto son de la entidad ejecutora, o del inversionista. En el segundo, se asume que los recursos que utiliza el proyecto son, en parte de terceras personas (naturales y/o jurídicas), es decir, que el proyecto utiliza recursos externos para su financiamiento.

El flujo de proyecto puro

En dicho flujo se registran los ingresos gravables que incluyen ingresos por ventas; prestación por servicios e inversiones de excedentes de efectivo. De este ingreso, se restan los costos deducibles, que son los de operación, mantenimiento, administración, mercadeo, ventas, impuestos indirectos y depreciación. El resultado da el ingreso neto gravable, que sirve de base para el cálculo de los impuestos atribuibles a la realización del proyecto.

El resultado de restar la ganancia neta gravable, los impuestos directos, sumarle la ganancia extraordinaria por la venta de activos, restarle los impuestos sobre ganancias extraordinarias y los costos no deducibles, y sumarles los ingresos no gravables (venta de activos por su valor en libros y subsidios, principalmente) podría denominarse la “ganancia neta”.

A esta ganancia neta, hay que sumarle la depreciación, pues no representa un desembolso efectivo del proyecto y restarle los costos de inversión (activos fijos y nominales, gastos pre- operativos y capital de trabajo). Además hay que ajustar por otros costos no deducibles o ingresos no gravables. Esto constituye el resultado final buscado: el flujo de fondos del proyecto sin financiamiento.

Por supuesto, las operaciones que se han discutido se realizan para cada período del flujo, manteniendo la ubicación temporal de cada rubro.

El flujo del proyecto financiado.

Este flujo se diferencia del anterior en que se consideran las fuentes del financiamiento del proyecto. Por tanto, se registran los ingresos por el recibo del capital de los préstamos y créditos (ingresos no gravables por se cuenta del Balance General). Igualmente, se incluyen los costos de servicio de la deuda en el flujo: los intereses y comisiones son costos de operación deducibles y las amortizaciones son desembolsos no deducibles.



Esquema del flujo neto de efectivo del proyecto.

(Flujo sin financiamiento)

Rubros Período 0 1 2 3 4 5

+ Ingresos de operación + Ingresos financieros - Costos de operación (incluye impuestos indirectos) - Depreciación - Amortización = GANANCIAS GRAVABLES - Impuestos directos + Valores de salvamento (venta de activos) gravables + Ingresos no gravables - Costos de operación no deducibles = GANANCIAS NETAS + Depreciación + Valor en libros de activos vendidos (ingreso no

gravable)

- Costos de inversión - Inversiones financieras = FLUJO NETO DE EFECTIVO

Esquema del flujo del inversionista

(Flujo con financiamiento)

Rubros Período 0 1 2 3 4 5

+ Ingresos de operación + Ingresos financieros - Costos de operación (incluye impuestos indirectos) - Intereses - Depreciación - Amortización = GANANCIAS GRAVABLES - Impuestos directos + Valores de salvamento (venta de activos) gravables



- Impuestos de utilidad en venta de activos + Ingresos no gravables

- Costos de operación no deducibles = GANANCIAS NETAS + Depreciación + Valor en libros de activos vendidos (ingreso no

gravable)

+ Valor de salvamento, activos no vendidos - Inversiones financieras - Costos de inversión + Ingreso por emisiones de bonos. Acciones - Dividendos pagados. + Créditos recibidos. - Abono al principal = FLUJO NETO DE EFECTIVO

10. Métodos de evaluación de proyectos.

En la práctica empresarial y el ámbito de cualquier inversionista, el esquema que generalmente se plantea para invertir es: dado que se invierte cierta cantidad y que las ganancias probables en los años futuros ascienden a determinada cifra, ¿es conveniente hacer la inversión? Lo anterior se puede plantear desde otro punto de vista: el inversionista siempre espera recibir o cobrar cierta tasa de rendimiento en toda inversión, por tanto debe contar con técnicas de análisis que le permitan cuantificar si, determinada inversión y ganancias probables, ganará realmente la tasa que él ha fijado como mínima para aceptar la inversión.

10.1. Tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR)

Todo inversionista, ya sea persona física, empresa, gobierno, o cualquier otro tiene en mente, antes de invertir, beneficiarse por el desembolso que va a hacer. Recuérdese la aclaración, en un principio, que en esta unidad no se consideran las inversiones de carácter social y aunque el gobierno de un país sea el que invierta, éste debe esperar, si no lucrar, al menos salir a mano en sus beneficios respecto a las inversiones, para que no haya un subsidio en el consumo de bienes y servicios y no aumente el déficit del propio gobierno.

Por tanto, se ha partido del hecho de que todo inversionista deberá tener una tasa de referencia sobre la cual basarse para hacer sus inversiones. Tasa de referencia base es la



comparación y de cálculo en la evaluaciones económicas que haga. Si no obtiene cuando menos esa tasa de rendimiento, se rechazará la inversión.

El problema es cómo determinar esa tasa. Todo inversionista espera que su dinero crezca en términos reales. Como en todos los países hay inflación, aunque su valor sea pequeño, crecer en términos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflación, ya que si se gana a un rendimiento igual a la inflación el dinero no crece sino que mantiene su poder adquisitivo. En ésta la razón por la cual no debe tomarse como referencia la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, pues es bien sabido que la tasa bancaria (tasa pasiva) es siempre menor a la inflación. Si los bancos ofrecieran una tasa igual o mayor a la inflación implicaría que, o no ganan nada o que transfieren sus ganancias al ahorrador, haciéndolo rico y descapitalizando al propio banco, lo cual nunca va a suceder.

Por tanto la TMAR se puede definir como:

TMAR = tasa de inflación + premio al riesgo.

El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento al dinero y se le llama así porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierte en el banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflación. Como el premio por arriesgar, significa que a mayor riesgo, se merece mayor ganancia.

La determinación de la inversión está fuera del alcance de cualquier analista o inversionista, y lo más que se puede hacer es pronosticar un valor, que en el mejor de los casos se acercará un poco a lo que sucederá en la realidad. Lo que sí puede establecer cuando haga la evaluación económica es el premio al riesgo.

Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como referencia las dos situaciones siguientes:

• Si se desea invertir en empresas productoras de bienes y servicios, deberá hacerse un estudio del mercado de esos productos. Si la demanda es estable, es decir, si tiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crecer con el paso de los años, aunque sea en pequeña proporción y no hay una competencia fuerte de otros productores, se puede afirmar que el riesgo de la inversión es relativamente bajo y el valor al premio puede fluctuar del 3 al 5%.

Cuando el riesgo es muy alto el valor al riesgo siempre está arriba de un 12% sin un límite superior definido.

• La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores de la economía (o través de la bolsa de valores). Supóngase que se desea invertir en el área de productos



químicos. Por un lado, deberá observar cuál ha sido el rendimiento promedio de las empresas del área de productos químicos y por otro lado, conocer el valor real de la inflación. Si se observa, por ejemplo, que los rendimientos actuales de las industrias químicas sobrepasan apenas un 3% al ritmo inflacionario, no sería acertado fijar un premio al riesgo muy superior al promedio vigente para una nueva industria química, pues implicaría pedir altos rendimientos a un sector productivo que en ese momento, por las razones que sean no está proporcionando altos rendimientos. Ya será decisión de los inversionistas arriesgarse en esas condiciones.

Si en un determinado sector productivo los rendimientos promedio son bajos, pero una industria en particular de ese mismo sector tiene altos rendimientos, no se debe confundir con esa circunstancia y querer imitarla en ganancias fijando un alto premio al riesgo en la etapa de evaluación económica, cuando apenas se va a decidir si se invierte. La fijación de un valor para el premio al riesgo y, por tanto, para la TMAR es, como su nombre lo indica, el mínimo aceptable. Si la inversión produce un rendimiento muy superior a la TMAR, tanto mejor.

La selección y el ordenamiento de proyectos

En su aplicación más básica, la evaluación financiera mide la rentabilidad de un determinado proyecto genera para un determinado agente, para así poder tomar un decisión sobre la bondad de ejecutarlo o participar en él. Por supuesto, el proyecto no puede evaluarse aisladamente. Su análisis debe basarse en una comparación entre los ingresos que genera y aquellos que podrían recibirse si los recursos se invirtieran en su mejor uso alternativo. Es decir, es necesario evaluar la rentabilidad de cualquier inversión a la luz del costo de sacrificar las oportunidades de utilizar el dinero para llevar a cabo otras inversiones, o sea, del costo de oportunidad del dinero.

Otra aplicación de la evaluación es la de comparar u ordenar diferentes proyectos de inversión. Se puede tener un grupo de proyectos, los cuales se han mostrado rentables y se desea seleccionar aquellos que se puedan ejecutar, dentro de los límites de capital que está disponible.



10.2. El valor presente neto como criterio para la toma de decisiones

Definición: valor presente neto

Como se ha planteado anteriormente, para tomar una decisión sobre la rentabilidad de un proyecto, se debe compararlo con el costo de oportunidades de los recursos invertidos en él.

Considere nuevamente por ejemplo de un proyecto que consiste en hacer una inversión inicial de $10.000 en el año 0 para recibir un beneficio de $20.000 en el año

Si se decide no invertir en el Proyecto, los $10.000 de inversión se podrían dedicar a

otras alternativas y así convertirse en $10.000 (1+i)n al final del año n. La bondad de este proyecto, entonces, dependerá de cómo resulta la comparación de sus beneficios ($20.000) con lo que habría producido el dinero en otro lado: ($10.000)

(1+i)3. Suponiendo que la base de interés de oportunidad es igual al 8%, los $10.000 del año 0 se habrían convertido en $12.597 en el año 3; así, el proyecto parece muy atractivo, puesto que genera para el año 3 una cantidad significativamente mayor que $12.597 el proyecto se consideraría rentable

El análisis que se acaba de llevar a cabo es equivalente al proceso de dividir los $20.000 de ingresos del año 3 por el costo de oportunidad del dinero entre el año 0 y

el año 3: (1+i)3. Esta división trae el valor de la suma futura (los $20.000 del año 3) al presente (al año 0), a través de la equivalencia entre una suma presente y una suma

futura: P = F/ (1+i)n. Al traer todos los valores a un solo año se tornan comparables, posibilitando esta forma su suma. La diferencia entre los beneficios y los costos traídos a su valor equivalente en el año 0 es el valor presente neto (VPN).

Dicho valor, el VPN, representa la equivalencia presente de los ingresos netos futuros y presentes de un proyecto. Aquí nuevamente se observa la importancia del concepto de equivalencia: la conversión de sumas futuras a sumas presentes permite sumar los costos y beneficios de diferentes años como si hubieran ocurrido todos en el mismo año.

10.2.1. Cálculo del valor presente neto

En general, el VPN se calcula de la siguiente forma:

Se determinan los beneficios netos anuales de cada uno de los años de la vida útil del proyecto, restando los costos de los beneficios.

BNt = Bt - Ct

Donde:



BNt = beneficio neto en el período t,

Bt = beneficio (brutos) en el período t,

Ct = costos en el período t,

t = 1,2,3,...T,

T = último período de la vida útil del proyecto.

Luego, cada uno de estos beneficios netos se convierte a su equivalencia en el período de referencia:

VPN = I0 + FNE1/(1+k) + FNE2 /(1+k)2 + ....+FNET /(1+k)T

Donde k representa la TMAR por período.

La división de los beneficios netos anuales del proyecto por el costo de oportunidad del dinero "corrige" los beneficios y costos futuros por lo que habrían generado si se hubieran presentado en años anteriores. Toma en cuenta que un beneficio recibido en el futuro vale menos que otro recibido en el presente porque ha dejado pasar varias oportunidades de inversión. La corrección por la tasa de interés de oportunidad reconoce que un costo que se pagará en el futuro vale menos que uno que se paga en el presente, puesto que si se tiene que pagar dentro de algunos años, se pueden invertir fondos en otra alternativa durante estos mismos años.

10.2.2. Interpretación: Valor presente neto

A continuación se entra a considerar un ejemplo del cálculo del valor presente neto, con el fin de analizar el significado del resultado. Volviendo al caso de la inversión de $10.000 en el año 0 y el ingreso de $20.000 en el año 3, con una tasa de interés (del costo de oportunidad del dinero) del 8%, el valor presente neto, VPN, es:

VPN = - 10.000 + (20.000)/(1,08)3

VPN = $5.876,6

El proyecto no sólo alcanza a compensar el costo de oportunidad del dinero, sino también a generar un beneficio adicional de $5.876, en valor presente (valor cuando t =0)

Otra forma de llegar a la misma cifra es calcular lo que habría sido el resultado de invertir

$10.000 en la alternativa que refleja el costo de oportunidad del dinero hasta el año 3:



$ 10.000 (1,08)3 = 12,597,12

Esta cifra es un costo que representa el sacrificio de invertir en el proyecto; por lo tanto, se debe restar de los ingresos totales para calcular el ingreso (o beneficio) neto.

$ 20.000 - $12.597= $7.402,88

Este valor de $7.402,88 es futuro, ya que corresponde al año3; se utiliza la ecuación (4) del capítulo II para traerlo a valor presente:

P = F/(1+i)n

P = 7,402.88/(1,08)3 = 5,876.6

Nuevamente, se presenta un valor presente neto igual a $5,876.6.

Cabe destacar que el VPN así calculado traduce todo costo y todo beneficio a su valor equivalente en el período 0. Si el evaluador ha seleccionado otro año como base (o año de referencia), deberá ajustar esta ecuación en la forma correspondiente.

El VPN representa el valor presente de los beneficios netos después de haber recuperado las sumas invertidas en el proyecto y sus correspondientes costos de oportunidades. Por lo tanto, un VPN igual a cero no significa que no hay beneficios, sino que los beneficios alcanzaban tan solo a compensar el capital invertido y su costo de oportunidad (el sacrificio de otras alternativas de inversión). Un VPN negativo no necesariamente implica que no hay ingresos netos positivos, sino que ellos no alcanzan a compensar los costos de oportunidad de dejar de lado las alternativas de inversión; en tal caso, será más rentable invertir en las alternativas y optar por no invertir en el proyecto. Asimismo, un valor presente neto positivo implica que el proyecto arroja un beneficio aún después de recuperar el dinero invertido y cubrir el costo de oportunidad de las alternativas de su inversión.

Por consiguiente, se deduce que el VPN puede llevar a la toma de decisiones sobre invertir o no en el proyecto. El criterio para la toma de decisiones es el siguiente:

Si VPN >0, el proyecto es atractivo y debe ser aceptado;

Si VPN <0, el proyecto no vale la pena ya que hay alternativas de inversión que arrojan mayor beneficio (éstas son la que son reflejadas por el costo de oportunidad del dinero);

Si VPN =0, es indiferente realizar el proyecto o escoger las alternativas, puesto que arrojan el mismo beneficio.

10.2.3. Consideraciones especiales



Es importante anotar que el cálculo del valor presente neto se basa en dos supuestos básicos; primero, se asume que los beneficios netos generados (liberados) por el proyecto serán reinvertidos a la tasa de interés de oportunidad, inclusive después de la vida útil del proyecto. El segundo supuesto se refiere a que la diferencia entre la suma invertida en el proyecto y el capital total que se disponga para invertir en general, se invierte a la tasa de interés de oportunidad utilizando en el cálculo.

El significado de estos supuestos y su relevancia serán más claros en el contexto de la discusión del uso del valor presente neto para comparar u ordenar diversos proyectos.

Finalmente, cabe enfatizar que el valor presente neto constituye sencillamente la equivalencia financiera presente de todos los flujos netos atribuibles al proyecto. La selección de establecer el equivalente presente es una manera conveniencia. De igual manera, se podría establecer un valor futuro neto.

10.3. Método de la tasa interna de rendimiento (TIR).

Definición y significado de la TIR.

Desde la perspectiva de una persona que ha recibido un dinero diferente en préstamo, la tasa de interés se aplica al saldo no pagado, de manera que la cantidad prestada y el interés total se pagan en la totalidad con el último pago del préstamo. Desde la perspectiva de quien otorga el préstamo, existe un saldo no recuperado en cada período de tiempo. La tasa de interés es el rendimiento sobre este saldo no recuperado, de manera que la cantidad total prestada y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago. La tasa interna de rendimiento define ambas situaciones:

Tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado.

La tasa interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por período, por ejemplo i = 10% anual.

Evaluación de un proyecto individual.

Para obtener la TIR se puede utilizar un procesamiento iterativo. La “La prueba y error” consiste en utilizar un valor de (i), emplear tablas de valor actual para obtener los valores de descuento, efectuar las operaciones aritméticas y observar el error cometido. A continuación deberán repetirse las operaciones anteriores con otros valores (i), hasta que se alcance el valor de (i), que haga que la suma de los flujos positivos descontados sea igual a la suma de los flujos negativos descontados. Para ilustrar el procedimiento señalado obsérvese en el cuadro siguiente.



Ejemplo

El comportamiento de los flujos de beneficio del proyecto Beta al ser descontados a una tasa del 20% anual.

Años Flujo de efectivo Factores de descuento al 20%

Valores actuales de flujos

Inversión inicial = ($ 4,000) 1 $ 1,360 0.833 $ 1,133 2 1,540 0.694 1,069 3 1,720 0.579 996 4 1.360 0.482 656 Total $ 3,854

Los valores descontados de estos flujos suman en total $ 3,854 cantidad menor que la inversión inicial de $ 4,000; por tanto, la TIR del proyecto es inferior al 20%. Cuando los flujos se descuentan a la tasa del 18% se obtienen los resultados que se presentan en la tabla siguiente:

Años Flujo de efectivo Factores de descuento al 18%

Valores actuales

de flujos

Inversión inicial = ($ 4,000) 1 $ 1,360 0.847 $ 1,152

2 1,540 0.718 1,106

3 1,720 0.609 1,047

4 1.360 0.516 702

Total $ 4,007

Como se puede observar, el valor actualizado es de $ 4,007, lo que significa que la tasa interna del proyecto es de prácticamente el 18%. Una vez que se ha calculado la tasa interna de rendimiento del proyecto, se necesita conocer el punto de corte de rentabilidad mínima aceptable para los inversionistas, para así poder decidir si conviene lleva a cabo la inversión.

La empresa deberá realizar aquellos proyectos de inversión, cuya TIR sea superior al punto de corte establecido y deberá rechazar aquellos con TIR inferior. Cuando existan



varios proyectos realizables y limitaciones de recursos financieros y técnicos, se dará prioridad a las inversiones cuyas tasas internas de rendimiento sean mayores y se irá descendiendo en el orden de rendimiento, hasta agotar los recursos financieros y técnicos.

10.4. Período de recuperación de la inversión. (PRI).

Comúnmente los períodos de recuperación de la inversión se utilizan para evaluar las inversiones proyectadas. El período de recuperación consiste en el número de años requeridos para recobrar la inversión inicial. Se calcula señalando exactamente cuánto tiempo toma el recobrar la inversión inicial.

Ejemplo

La Compañía Bosco tiene planificado 2 proyectos. Calcule el PRI.

Años Proyecto A Proyecto B

Inversión inicial = $ 42,000 Inversión inicial = $ 45,000

1 $ 14,000 $ 28,000

2 14,000 12,000

3 14,000 10,000

4 14,000 10,000

5 14,000 10,000

Para determinar el PRI de la inversión se puede proceder de la siguiente manera:

En el caso del proyecto A, deben recuperarse $ 42,000. Después de un año, se recobrarán $ 14,000; después de dos años, un total de $ 28,000 ($14,000 en el año 1 más $ 14,000 en el año 2). Al final del tercer año, se habrán recobrado exactamente $ 42,000. El período de recuperación es exactamente de tres años.

Como el proyecto B genera una serie mixta de flujos de capital, el cálculo del periodo de recuperación de la inversión no es tan sencillo y se procede la siguiente forma:

1 año = $ 28,000

2 año = $ 12,000

3 año = $ 10,000 = 50,000 – 45,000



5,000/10,000 = 0.5*12 meses = 6 meses por lo tanto el PRI = 2.5 años.

El proyecto B sería preferible al proyecto A, puesto que el primero tiene un PRI más corto (2.50 versus 3.00 años). Con frecuencia las compañías establecen un PRI máximo de modo que descartan los proyectos con recuperaciones que requieren más tiempo; otros proyectos serán aceptados o evaluados aun empleando alguna de técnica de evaluación de proyectos más elaborada. Obsérvese, pues, que el PRI se emplea comúnmente como un instrumento de selección inicial de proyectos.

10.5. Relación Beneficio -Costo Otro indicador de la rentabilidad de un proyecto de inversión es la Relación Beneficio-Costo (RBC): RBC = VPN ingresos / VPN Egresos Nótese que la RBC, al igual que el VPN, es una función de la TMAR. El criterio para la toma de decisiones con base en la RBC es el siguiente. Si la RBC <1, se rechaza el proyecto pues el valor presente de los beneficios es menor que el de los costos. Si la RBC =1, es indiferente realizar o rechazar el proyecto. Los beneficios netos apenas compensan el costo de oportunidad del dinero, o sea, la ganancia neta del proyecto es igual a la ganancia de inversiones alternativas. Una relación beneficio- costo igual a uno no significa que no hay beneficio, sino que estos apenas alcanzan a compensar el costo de oportunidad de las alternativas de inversión. Es equivalente (o indiferente) realizar este proyecto o invertir a la tasa de interés de oportunidad. 10.6. Tasa interna de retorno modificada.

Concepto.

La Tasa interna de retorno modificada (TIRM) es un método de valoración de inversiones que mide la rentabilidad de una inversión en términos relativos (en porcentaje), cuya principal cualidad es que elimina el problema de la inconsistencia que puede surgir al aplicar la TIR.



La Tasa Interna de Retorno Modificada permite determinar si una inversión es factible desde el punto de vista financiero, así como realizar la jerarquización entre varios proyectos.

• - Factibilidad. Son factibles aquellas inversiones que tengan una TIRM superior a la rentabilidad que se exige a la inversión “k” (TIRM>k).

• - Jerarquización. Entre las inversiones factibles es preferible la que tenga una TIRM más elevada. Ejemplo Una inversión requiere un desembolso inicial de 100 mil euros, generando unos flujos de caja anuales (también en miles de euros) de 40; 80; -30; -40 y 80. Si la rentabilidad exigida es del 5%, determinar mediante la tasa interna de retorno modificada, si la inversión es o no factible

Solución:

Para calcular la TIRM se siguen las siguientes etapas.

- Actualización de los pagos:

X = 100 + 30 . + 40 . = 158.82 (1+k)3 (1+k)4

- Capitalización de los cobros:

Y = 40 (1+k)4 + 80 (1+k)3 + 80 = 221.230,25€ - Cálculo de la TIRM:

Por tanto, la inversión es factible desde el punto de vista financiero según la TIRM, ya que genera una rentabilidad superior a la exigida (6,85%>5%).



10.7. Índice de deseabilidad (ID)

Existen situaciones en la presupuestación de inversiones, en que las condiciones no son simplemente las de aceptar o rechazar un proyecto. Con frecuencia es necesario jerarquizar la deseabilidad de las inversiones; es decir, establecer, además de la aceptabilidad de cada proyecto, la importancia relativa que tiene con respecto a otros proyectos. La jerarquización (determinación de la prioridad) es necesaria cuando ocurre una de dos circunstancias.

• Cuando los recursos financieros destinados a inversiones de capital están limitados o racionados.

• Cuando existen dos o más oportunidades de inversión que son mutuamente excluyentes, o lo que es lo mismo, que solamente una de las oportunidades puede y debe realizarse.

Para la solución de los problemas en torno a la jerarquización, consideramos de alguna utilidad el llamado índice de deseabilidad, que más que un nuevo método es un complemento o extensión del valor presente neto. El índice de deseabilidad (ID) de un proyecto, es la relación que resulta de dividir los flujos positivos descontados entre los flujos de inversión inicial. Se puede expresar matemáticamente de la forma siguiente:

ID = Σ t=1 FNE1 + FNE2 +……. FNEn

I0

Ejemplo.

Encontrar el Índice de deseabilidad de un proyecto que presenta el siguiente flujo neto de efectivo. TMAR del 20%

0 1 2 3 4 5 (10,000) 3,000 4,500 5,250 5,450 6,000

ID = 13,702.74 1.37 10,0000 El ID es una medida relativa de rendimiento, en contraste con el Valor presente neto, que expresa en términos absolutos la contribución económica de una inversión al patrimonio de la empresa. Cuando el ID es igual o mayor que 1.00 el proyecto de inversión deberá aceptarse y a, medida que su valor va siendo mayor, la deseabilidad del proyecto evaluado va siendo mejor. Cuando se trate de decisiones de inversión sobre proyectos independientes, el VPN y el ID proporcionan soluciones idénticas y pueden ser empleadas indistintamente.



En las situaciones en donde es necesario jerarquizar, porque las opciones de inversión son mutuamente excluyentes, el VPN es suficiente y no necesario calcular el ID. Sin embargo, en aquellos casos en donde se necesita jerarquizar debido a limitaciones de recursos financieros, el ID puede tener ventaja sobre el VPN, si las tasas a que se pueden reinvertir los flujos intermedios de los proyectos son significativamente superiores al rendimiento mínimo aceptable por la empresa (costo de capital) 11. Efecto de la inflación en la evaluación de proyectos.

En la evaluación de proyectos, como muchas otras, es de aplicación cotidiana en el ámbito de los negocios, donde lo que menos hay es determinismo y si la materia presenta está deficiencia, puede pensarse en la poca utilidad de su aplicación. La inversión en cualquier empresa productiva siempre tendrá incertidumbre en las ganancias esperadas, aunque en el país donde se realice la inversión haya estabilidad económica; ahora imagínese la incertidumbre que se puede llegar a tener si se invierte en países económicamente inestables. Desde el punto de vista meramente económico, tal vez el principal factor que caracteriza a una economía inestable sea la inflación.

¿Qué es la inflación y como se mide?

La inflación se define como el incremento sostenido en el nivel general de los precios en una economía. Todos los países padecen inflación, aunque ésta sea muy baja.

Antes de iniciar el tratamiento de la inflación es conveniente dar el concepto:

Inflación: Medida ponderada y agregada del aumento de precios en la canasta básica de una economía.

El efecto que tiene la inflación es que disminuye el poder de compra del dinero. Esta disminución del poder adquisitivo puede medirse de varias formas. Los economistas lo registran como un índice de precios al consumidor (IPC), el cual se determina de medir el aumento de precios de los productos de la canasta básica. Los consumidores pueden medir la inflación por la cantidad de productos que puedan comprar con cierta cantidad constante de dinero. Por ejemplo, si siempre se dispone de $ 100, ¿cuántos litros de gasolina, cuántos kilos de carne, cuántas docenas de huevos y cuántas piezas de pan puedo comprar? Se observará que con el paso del tiempo con los $ 100 se podrá adquirir cada vez menos gasolina, carne, huevo y pan.

La tasa de la inflación siempre se mide o se contabiliza sobre el valor del año previo, por lo que su valor tiene un efecto capitalizado con el tiempo.

Ejemplo



En este momento, un artículo tiene un costo de $ 100. Al final del año 1, la inflación fue del 15% y de 10% para el año 2. La inflación promedio en los años no se debe obtener de la siguiente manera: 15 + 10 = 12.5%

2

El precio del artículo al final de los dos años fue:

100 (1.15) (1.1) = $ 126.50

Entonces la inflación promedio anual fue:

100 (1+f)2 = $ 26.50

f = 12.4722%

11.1. Los flujos netos de efectivo y la inflación.

Anteriormente cuando se abordó el tema de los flujos netos de efectivo y los problemas declaraban simplemente que “la ganancia o FNE para los próximos años es constante”, pero cuando se pasa de la teoría a la realidad, se sabe que es imposible que cualquier ingreso o costo permanezca constante ni siquiera el mínimo de tiempo de un año, debido a la inflación.

¿Cómo se resuelve el problema de la inflación en la evaluación de proyectos?

Pueden utilizarse dos enfoques para resolver el problema que presenta el tratamiento de la inflación en la toma de decisiones económicas. Estos enfoques son:

Enfoque de análisis que excluye la inflación.

Como ya sabemos, todo inversionista desea un crecimiento real de su dinero invertido, lo cual significa que la ganancia anual debe, en primer término, compensar la pérdida inflacionaria del dinero, lo cual implica ganar una tasa de rendimiento igual a la tasa de inflación vigente y en forma adicional, ganar una tasa extra de rendimiento que sería la verdadera tasa de crecimiento del dinero en términos reales. Con este enfoque, los flujos de efectivo deben expresarse en términos de valor del dinero en el período cero o en dinero constante y, por supuesto, la TMAR empleada tampoco contendría la inflación, es decir:

TMAR = inflación + premio al riesgo.

Si inflación = 0

TMAR = premio al riesgo.

Dónde: premio al riesgo = tasa de crecimiento real del dinero.



Enfoque de análisis que incluye la inflación.

En este componente tanto la TMAR como los flujos de efectivo están dados con un componente inflacionario. Al dinero manejado de esta manera se le llama dinero corriente o dinero nominal.

Lo más notable del uso de ambos enfoques, es que si se utilizan correctamente, sus resultados son idénticos y esto elimina tanto el problema del tratamiento de la inflación en el análisis como también la incertidumbre al tomar la decisión de que los pronósticos no se cumplan.

Restricciones para el uso adecuado de ambos enfoques.

La inflación pronosticada puede considerarse como una tasa anual constante no variable, dado que la TMAR que se aplica en el cálculo VPN también se presenta como una tasa anual constante. Si se calcula la TIR, que también está dada como una tasa única que se obtiene cada año.

Cuando se aplica este análisis a entidades productivas, la condición para que el cálculo sea aceptable, es que el nivel de producción se mantenga constante. Es bien sabido que si se aumenta la producción, por fuerza variarán los FNE y, por supuesto, se alterarán la congruencia del enfoque y del resultado.

Además de la restricción anterior, cuando se aplica este análisis con el enfoque que excluye la inflación, a entidades que pagan impuestos, se deberá aplicar el método de depreciación de línea recta, ya que éste supone implícitamente una inflación de cero. Cuando se utiliza el enfoque que incluye la inflación, los cargos de depreciación deben modificarse (aumentarse) a la misma tasa de inflación considerada.

Cuando se desea aplicar ambos enfoques no se deberá utilizar el financiamiento en el estado de resultados. Las tasas de interés a las que otorgan préstamos las entidades financieras están directamente influidas por el nivel de inflación vigente. No sería metodológicamente adecuado querer probar la validez de una igualdad en la cual un miembro no considera la inflación, mientras que el otro contiene un factor totalmente influido por ésta.

11.2. Cálculo del VPN con y sin inflación.

Ejemplo.

En una propuesta de inversión se tienen los siguientes datos: inversión inicial $ 100, se deprecia por línea recta, con una vida útil de 5 años. El ingreso por concepto de ventas es de $ 100, con unos costos de $ 60 en cada uno de los 5 años. Se pagan impuestos de 50%.



La TMAR de la empresa es del 10% sin incluir la inflación. Se espera que la inflación sea del 10% en cada uno de los próximos 5 años. Determínese: (a) el VPN sin inflación, (b) el VPN con inflación.

Solución A: Se pide el cálculo de la rentabilidad económica sin inflación, la solución procede como hasta ahora se ha hecho.

Realizando todos los cálculos correspondientes el estado de resultados queda como sigue:

Estado de resultados.

Año 0 1 2 3 4 5

Ingresos 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

Costos 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00

Depreciación 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00

UAI 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00

Impuestos 50% 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00

UDI 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00

Depreciación 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00

FNE -100.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

El VPN = $ 13.72360308.

Solución B: Para explicar la solución considerando la inflación es necesario hacer una serie de aclaraciones:

Primero, cuando se dice que los ingresos de $ 100 y los costos de $ 60 se mantienen igual en cada uno de los años, esto implica que la producción de la empresa es constante.

Segundo, se pretende tomar una decisión de inversión, por lo cual, las cifras mostradas en realidad han sido determinadas o calculadas en el tiempo presente, es decir, en el momento en que se va a tomar la decisión. Ahora que se considera la inflación. Si por ejemplo se tienen $ 60 de costos calculados al precio del día de hoy (tiempo cero), los



costos se elevaran 10% cada año. Cualquier inversionista, si observa que sus costos se elevaron 10% en promedio en un año, es de esperarse que eleve en promedio un 10% al año el precio de sus productos, lo cual resultará en un 10% de incremento en los ingresos.

Respecto a la depreciación, los gobiernos de todos los países que padecen altas tasas de inflación, han autorizado una reexpresión de los cargos de depreciación anual, que compense el efecto de la inflación.

Con esto, se quiere indicar que todos los conceptos del estado de resultados se incrementaran año con año en forma similar al incremento de inflación, incluyendo los cargos por depreciación.

Como todos los rubros se deben incrementar en un 10% (tasa de inflación pronosticada), para abreviar el procedimiento basta con multiplicar los FNE por la inflación y se obtendrá el siguiente resultado:

0 1 2 3 4 5 (100) 33 36.3 39.93 43.923 48.3153

La TMAR también se modifica con la inflación y se calcula con la siguiente fórmula:

TMARf = i + f + if = 0.1 + 0.1 + (0.1 x 0.1) = 0.21

Se calcula el VPN con inflación y el resultado es = $ 13.72360308.

11.3. El financiamiento y la inflación.

Considerar el financiamiento y la inflación de una manera simultánea, no es tan sencillo como calcular separadamente los intereses y pago de capital, proveniente de un préstamo y transcribirlos de manera correcta al estado de resultados. Implica realizar consideraciones de inflación en la tasa de interés del préstamo y en los flujos de efectivo de manera congruente y además, calcular la TMAR mixta.

La congruencia se refiere al hecho de que el valor de la tasa de interés del préstamo debe guardar cierta proporción con la inflación declarada del problema. Por ejemplo, si no se considera la inflación, entonces la TMAR del inversionista sin la inflación y la tasa de interés de los préstamos deben ser bajos, ya que sólo estarán conteniendo el premio al riesgo en sus valores.

Una incongruencia sería no considerar inflación en el problema, con lo que la TMAR del inversionista es baja, y considerar un financiamiento cuyo interés sea muy elevado, como si dicho interés estuviera incluyendo la inflación.

Ejemplo



Supóngase los mismos datos del problema anterior, es decir, inversión $ 100, vida útil de 5 años con valor de salvamento de cero, depreciación en línea recta, ingreso de $ 100 y costos de $ 60 por período, impuestos del 50%, TMAR sin inflación de 10%, inflación pronosticada de 35% anual constante cada año durante los próximos 5 años. Para realizar la inversión se pide un préstamo de $ 30, por el cual se cobra un interés del 53% anual, que se pagará en 5 anualidades iguales. Determínese la conveniencia económica de financiar la inversión.

Solución. Se tomaron los mismos datos del problema anterior por lo tanto sabemos que el VPN sin inflación = $ 13.72360308. Esta es una referencia para decidir sobre la aceptación del financiamiento.

La anualidad es de = $ 18.053271.

Año Interés Pago anual Pago a principal Deuda después

del pago

0 30.00000

1 15.9000 18.05327 2.15327 27.84673

2 14.75877 18.05327 3.29450 24.55223

3 13.01268 18.05327 5.04059 19.51164

4 10.34117 18.05327 7.71210 11.79953

5 6.25375 18.05327 11.79952 0.00002

El estado de resultados inflados, f = 35% anual es el siguiente:

Concepto 1 2 3 4 5

Ingreso 135.000 182.250 246.037 332.145 448.395

Costo 81.000 109.350 147.622 199.289 269.040

Depreciación 27.000 36.450 49.207 66.429 89.679

Interés 15.900 14.758 13.012 10.341 6.253

UAI 11.100 21.692 36.196 56.086 83.422



Impuesto 5.5 10.846 18.098 28.043 41.7112

UDI 5.5 10.846 18.098 28.043 41.7112

Depreciación 27.000 36.450 49.207 66.429 89.679

Pago de capital 2.153 3.294 5.040 7.712 11.799

FNE 30.347 44.002 62.265 86.760 119.592

Existen varias formas de calcular el VPN con inflación y financiamiento. La primera determinación es la TMAR. Esta debe tener congruencia en el sentido de que la TMAR del inversionista debe contener inflación, así como la tasa de interés del préstamo, pero ¿cuál es la tasa de interés del préstamo que debe considerarse? Recordemos que dado que los intereses que pagan las empresas por concepto de préstamos, son deducibles de impuestos, entonces el interés real que paga la empresa es:

ireal = ipréstamo (1 – T)

Por lo que en el ejemplo se puede utilizar dos tasas para calcular el VPN, la tasa nominal del préstamo que es de 53% anual o la tasa real que equivale a:

ireal = 0.53 (1-0.5) = 0.265

TMARf = (0.1+0.35) + (0.1 x 0.35) = 0.485

TMAR mixta con interés bancario.

0.7 x 0.485 = 0.3395 (0.7 = financiamiento de la empresa)

0.3 x 0.53 = 0.1590 (0.3 = financiamiento bancario)

0.4985

TMAR mixta con interés real para la empresa.

0.7 x 0.485 = 0.3395 (0.7 = financiamiento de la empresa)

0.3 x 0.265 = 0.0795 (0.3 = financiamiento bancario)

0.4190

VPN con interés bancario = $ 21.38. (Recuerde la inversión = -$ 70 aporte de los inversionistas $ 30 es financiado)

VPN con interés real de la empresa = $ 37.22. (Idem.)



¿Conviene financiar la inversión? La respuesta es sí, dado que cualquiera de los VPN obtenidos tienen un mayor valor a la misma alternativa de inversión, sin financiamiento cuyo VPN = $ 13.72360308.

12. Análisis de sensibilidad. Análisis de sensibilidad.

¿Qué es?

El análisis de sensibilidad implica la elaboración de un nuevo análisis de rentabilidad por medio de la modificación de ciertas variables o combinaciones de variables, para comprobar qué es lo que sucede en las nuevas circunstancias.

Es un medio de señalar una realidad fundamental del análisis de proyectos: el hecho de que las proyecciones están sujetas a un elevado grado de incertidumbre con respecto a lo que pueda acontecer en la realidad.

¿Para qué se usa?

Unas de las ventajas reales de: Análisis financiero y económica de un proyecto es que puede utilizarse para comprobar lo que puede ocurrir con su rentabilidad si los acontecimientos difieren de las conjeturas hechas acerca de ellos en el curso de la planificación.

¿Hasta qué punto es sensible en Valor presente neto de un proyecto a los precios financieros? ¿Cuán sensible es su tasa interna de rendimiento, o la relación beneficio-costo a los mayores costos de producción? ¿Qué pasa con una prolongación del período de ejecución? ¿Cuál es el efecto de una baja de los precios? Estas son algunas preguntas que el Análisis de sensibilidad tiene que responder a fin de detectar a cuales elementos se muestra sensible, proveyendo así mayores elementos de juicio sobre la factibilidad de un proyecto.

Consideraciones que se pueden tomar en cuenta.

• Tomando en consideración una variabilidad en los costos unitarios, y manteniendo fijos el precio unitario y los costos fijos. De esta forma, al analizar el comportamiento histórico de los precios de los insumos, personal y otros materiales, se puede simular el aumento o disminución en los precios de los costos unitarios variables y estudiar los resultados.

• Tomando en consideración una variación en el precio unitario, y manteniendo fijos los costos variables y los costos fijos, se puede simular precios de acuerdo al



comportamiento analizado en el estudio de mercado y estudiar el comportamiento del punto de equilibrio, viendo las tendencias que adopta.

• Tomando en consideración una variación en los costos fijos, manteniendo sin modificación los costos variables y el precio unitario. Puede considerarse simulaciones del comportamiento de los costos fijos, estudiando la conducta que han tenido o podrían tener de acuerdo a conocimientos de estos. Por lo tanto, se pueden obtener muchos resultados como cambios que se hagan en las variables, cometiéndose márgenes de error, de acuerdo a la experiencia o estimaciones que se efectúen.


asignatura: Formulación y evaluación de proyectos. · otra serie de indicadores que servirán...

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