MODELOS NO LINEALES

Modelos de Regresin No LinealAjustes Estadsticos del MtodoLa regresin lineal no siempre da buenos resultados, porque a veces la relacin entre Y y X no es lineal sino que exhibe algn grado de curvatura. La estimacin directa de los parmetros de funciones no-lineales es un proceso complicado. No obstante, a veces se pueden aplicar las tcnicas de regresin lineal por medio de transformaciones de las variables originales. Cmo ajustar modelos de regresin lineal cuando la funcin no es lineal?

AJUSTE DE VARIABLES A FUNCIONES NO LINEALES Hacer el diagrama de dispersin de las dos variables y evaluar si el patrn resultante sigue la forma lineal o alguna otra funcin.

Identificada dicha funcin, substituir los valores de una variable con sus valores cuadrados, raz cuadrada, logartmicos o con alguna otra modificacin, y hacer de nuevo la matriz de correlacin.

Identificar la funcin que mejor ajuste por medio de un paquete estadstico y determinar los coeficientes para la construccin de esa ecuacin. Exponencial:y = a + bxPolinmica:y = a + b x + c x2Logartmica: y = a + log b xFUNCIONES NO LINEALES

FUNCIONES NO LINEALESExponencialesLogartmicas

Grfico1

25

28

24

29

54

75

81

152

321

842

1025

2013

Semanas

Lirios

Dispersion

25

28

24

29

54

75

81

152

321

842

1025

2013

Generaciones

Tamao de Poblacin

Diagrama de Dispersin

Hoja1

125

228

324

429

554

675

781

8152

9321

10842

111025

122013

Hoja2

Hoja3

G Y M S A Es una Empresa lder de Ingeniera en el Per, con presencia activa en Latinoamrica, requiere incorporar a su equipo a un INGENIERO MECANICO DE FLUIDOS, que tenga la capacidad y solvencia tcnica en la Consultora, Diseo, Construccin, Supervisin y Gestin de proyectos de infraestructura que contemplen el aprovechamiento de los recursos agua, aire y gas.Por ello la Empresa someti a un ingeniero a unas sesiones de entrenamiento para el manejo de una bomba centrifuga y se observ su precisin en su manejo en diversas ocasiones. Valorndola en una escala de 0 a 100. Los resultados obtenidos aparecen en la siguiente tabla.

SESIONES257101216PRECISIN154062869295

a). Calcular la precisin alcanzada al cabo de 8 sesiones empleando el modelo logartmico.b). Calcular el nmero de sesiones necesarias para alcanzar una precisin de 80 empleando el Modelo exponencial.c). Cul de las predicciones obtenidas es la ms fiable.SOLUCION:Variables: X, Y.X: Sesiones de entrenamiento.Y: Precisin alcanzada. n: 6

Haciendo la tabla:

Para calcular el nmero de sesiones para alcanzar una precisin de 80 es: x(80) = e0,66+0,02(80) = e2,26 =9,58El nmero de sesiones para alcanzar la precisin de 80 es 9,58 sesiones.El nmero de sesiones para alcanzar la precisin de 80 es 9,58 sesiones.Las dos predicciones son fiables. Ya que el coeficiente de determinacin es:Las predicciones son bastantes fiables.