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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESIME AZCAPOTZALCOCIENCIA DE MATERIALES

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INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA.

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO.

APUNTES DE

CIENCIADELOSMATERIALES II

ING. MARIOFERNANDOVERGARACAMACHO

ENERO 2 14

OBJETIVO GENERAL:

El alumno conocer los diferentes tipos de normas que se tienen paradesarrollar las pruebas destructivas que requiere el material en funcin desu aplicacin, y sus propiedades mecnicas de acuerdo a su aplicacintanto en diseo de elementos de mquinas, como en los procesos demanufactura, as mismo determinara los defectos de los materiales,

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empleando las pruebas no destructivas como un mtodo para laprevencin de fallas.

CONTENIDO SINTETICO:

I. - Normatividad para pruebas de materiales.II. - Ensayos destructivos.III. - Ensayos no destructivos.

METODOLOGIA:

Consulta bibliogrfica por parte de los alumnos.Discusin y exposiciones en clase con la coordinacin del profesor.

Elaboracin de resmenes y cuadros sinpticos.Realizacin de mapas conceptuales.Integracin de equipos de trabajo para la realizacin de prcticas.Resolucin de problemas de aplicacin de los temas.

EVALUACION Y ACREDITACION

Aplicacin de tres evaluaciones departamentales.Trabajos extra-clase y participacin en clase.Solucin de problemas.

Realizacin y entrega de prcticas por equipo.

EL 80 % DE ASISTENCIAS A CLASES LE DA DERECHO APRESENTAR LAS TRES EVALUACIONES DEPARTAMENTALES.

LOS EQUIPOS DE TRABAJO SON MAXIMO DE CUATRO ALUMNOS.

INDICE

UNIDAD I

NORMATIVIDAD PARA PRUEBAS DE MATERIALES

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1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 6

1.2 NORMAS: A.I.S.I., A.S.M.E., A.S.T.M., A.W.S., D.I.N., S.A.E.,

A.S.N.T., D.G.N. 61.2.1 Dependencias Nacionales e Internacionales 71.2.2 N.O.M. 81.2.3 NMX 81.2.4 A.S.T.M. 91.2.5. I.S.O. 9

UNIDAD II

ENSAYOS DESTRUTIVOS

2 ENSAYOS DESTRUCTIVOS 10

2.1 DUREZA 102.1.1 Equipos y material de prueba 112.1.2 Procedimientos 122.1.3 Macrodureza 14

2.1.3.1 Brinell 142.1.3.2 Ensayo de dureza Brinell 172.1.3.3 Rockwell 222.1.3.4 Mquina Otto Wolpert 25

2.1.4 Micro dureza 262.1.4.1 Ensayo dureza Vickers 262.1.4.2 Mquina Akashi 282.1.4.3 Dureza Knoop 29

2.1.5 Conversin de durezas 30

2.2 TENSION 302.2.1 Curva de carga-deformacin nominal 312.2.2 Deformacin elstica y plstica 322.2.3 Ductilidad 352.2.4 Determinacin de propiedades 35

2.2.5 Ensayo esttico de tensin 382.2.6 Procedimiento para efectuar el ensayo 402.2.7 Discusin de resultados 45

2.3 COMPRESION 462.3.1 Probetas para el ensayo 472.3.2 Compresin en materiales dctiles 482.3.3 Compresin en materiales frgiles 50

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2.3.4. Discusin de resultados 51

2.4 FLEXION Y DOBLES 53

2.4.1 Hiptesis de flexin 532.4.2 Objetivo de la practica 532.4.3 Conceptos fundamentales 542.4.4 Doblez 58

2.4.4.1Definicion, caractersticas 58

2.5 IMPACTO 602.5.1 Principios y objetivos 602.5.2 Probetas de impacto 612.5.3 Ensayo de impacto Charpy e Izod 62

2.6 TORSION 632.6.1 Generalidades 632.6.2. Elementos conceptuales 642.6.3 Calculo de ensaye de torsin 64

2.7 TERMOFLUENCIA 682.7.1 Mecanismos de termofluencia 692.7.2 Diseo con termofluencia 722.7.3 Ensayo de termofluencia 73

2.8 FATIGA Y ANALISIS DE FALLA 762.8.1 Principios 762.8.2 Esfuerzos cclicos 762.8.3 Vida de fatiga 782.8.4 Comportamiento del material y curva de esfuerzo-vida 792.8.5 Factores que afectan la vida de fatiga 802.8.6 Inicio y propagacin de grietas de fatiga 812.8.7 Caractersticas microscpicas y macroscpicas 812.8.8 Ensayo de fatiga 81

2.9 DESGASTE 832.9.1 Tipos de desgaste 832.9.2 Experimentos, friccin-desgaste 842.9.3 Calculo para el ensaye de desgaste 842.9.4 Anlisis metalrgico 862.9.5 Aplicacin de resultados 862.9.6 Tcnicas pera evitar el desgaste 872.9.7 Topografa de las superficies slidas 872.9.8 Medidas de rugosidad 872.9.9 Llenado de la superficie de material y vacio entre crestas 882.9.10 Tipos de contactos entre slidos 88

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2.9.11 Desgaste (tipos) 902.9.12 Transferencia de metales 922.9.13 Diseo para contrarrestar el desgaste 93

2.10 MECANISMOS DE FRACTURA 942.10.1 Secuencia de eventos que se llevan a cabo en fractura frgil 952.10.2 Teora de Griffith u Orowan para pronosticar la fractura 95

UNIDAD III

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS

3.- OBJETIVOS 98

3.1 INSPECCION VISUAL 98

3.2LIQUIDOS PENETRANTES: partculas fluorescentes 98

3.3 PARTICULAS MAGNETICAS 99

3.4 ELECTROMAGNETISMO(Corrientes de Eddy) 100

3.5 RADIOGRAFIA INDUSTRIAL 101

3.6 ULTRASONIDO INDUSTRIAL 101

BIBLIOGRAFIA 103

UNIDAD INORMATIVIDAD PARA PRUEBAS DE MATERIALES

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD:

El alumno diferenciar las normas para la prueba de materiales.

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1.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES

La industria moderna ha cimentado su desarrollo en un conjunto de reglas que

determinan las caractersticas que deben cubrir los materiales, los productos, lamaquinaria o los procedimientos.

Dichas reglas implementadas adecuadamente, constituyen los estndares o normasindustriales, cuya aplicacin ha sido factor determinante del desarrollo cientfico ytecnolgico, solo alcanzado por algunos pases de nuestro planeta.

Las normas establecen con precisin el reconocimiento de calidad, estimulando laconfianza del consumidor, dan prestigio al fabricante, fomentan la organizacin deestructuras slidas para el incremento de una produccin masiva, simplificando losprocesos y aumentando la eficiencia del trabajo, reducen los costos y aumentan losbeneficios.

En general, una norma se define como: La que determina dimensiones, composicin ydems caractersticas que debe poseer un material, producto u objeto industrial;establecido de comn acuerdo con la autoridad gubernamental competente y losprincipales usuarios. La cual se usar como base comparativa durante un tiempodeterminado.

1.2.- NORMAS: A.I.S.I., A.S.M.E., A.S.T.M., A.W.S., D.I.N.,S.A.E., A.B.N.T., D.G.N.

En los Estados Unidos de Amrica se establecieron las bases para el desarrolloindustrial por medio de asociaciones o sociedades, las cuales son agrupacionescientficas y tcnicas de profesionales. Cientficos expertos que a travs de comits ogrupos de trabajo desarrollan las normas, teniendo por objetivo suministrar losconocimientos, experiencias y habilidades de sus miembros relativas a los materiales,productos, componentes, sistemas, servicios y mltiples actividades, de tal maneraque resulten efectivamente tiles a la industria, gobierno, instituciones educativas,profesionales y publico en general, a travs de acciones cooperativas yespecializadas.

A continuacin se indican algunas estancias de normatividad:

A.I.S.I.-(American Iron and Steel Institute) Instituto Americano del Hierro y el Acero.

A.S.M.E.- (American Society of Mechanical Engineers) Sociedad Americana deIngenieros Mecnicos.

A.S.T.M.- (American Society of testing Materials) Sociedad Americana para prueba deMateriales.

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A.W.S.- (American Welding Society) Sociedad Americana de soldadura.

S.A.E. - (Society of Automotive Engineers) Sociedad de Ingenieros Automotrices.N.E.M.A.- (Nacional Electrical Manufacturers) Asociacin Nacional de Fabricantes de

Aparatos Elctricos.

A.N.S.I.- (American National Standards Institute) Instituto Nacional Americano deEstndares.

1.2.1.- DEPENDENCIAS NACIONALES E INTERNACIONALES

Debido a la necesidad de producir materiales, equipos de la mejor calidad, que sean

competitivos mundialmente. Cada pas cuenta con un departamento Gubernamentalde Normalizacin, como ejemplos tenemos:

D.G.N.- Direccin General de Normas MEXICOA.N.S.I.- Instituto Nacional Americano de Estndares EE.UU.D.I.N.- Normas Industriales de Alemania ALEMANIAA.B.N.T.- Asociacin Brasilea de Normas Tcnicas BRASILN.C.- Direccin de Normas y Metrologa CUBAB.S.I- Instituto Britnico de Estndares INGLATERRAE.N.- Comit Europeo de Normalizacin EUROPA

A nivel mundial tenemos varias Organizaciones y/o Comisiones, como:I.S.O.- Organizacin Internacional de EstandarizacinIEC.- Comisin Electrotcnica Internacional

CEE.- Comunidad Econmica EuropeaCOPANT.-Comisin Panamericana de Normas TcnicasCODEX.- Comisin de Codex Alimenticios.

Mxico por medio de la D.G.N., es miembro de la ISO., de la COPANTy de la CODEX.

1.2.2.- N. O. M. (Norma Oficial Mexicana).

La D.G.N. Perteneciente a la Secretara de Industria y Comercio de Mxico, emite lasnormas y recomendaciones para los fabricantes y usuarios. La Norma OficialMexicana, es obligatoria y se aplica a todos los productos farmacuticos, alimenticios;

Adems cualquier fabricante de algn producto puede conseguir un nmero NOM, conel cual se indica que el material o producto cubre una serie de normas. El ostentar elnmero NOM incrementa la confiabilidad del usuario al adquirir dicho producto.

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1.2.3.- N. M. X. (Norma Mexicana).

En Ingeniera Mecnica se utilizan las normas NMX (Norma Mexicana). Para efectuar

los ensayos Destructivos y no destructivos. Todas las normas contienen las siglasinciales, seguidas de una letra mayscula que define el rea de aplicacin, y unnmero progresivo continuo, y el ao en que se emite, y/o actualiza; Ejemplos:

NMX-B- 116- 1996SCFI.Industria Siderrgica- Determinacin de la DurezaBrinell en materiales MetlicosMtodo de Prueba.(ASTM-E-10-1984)

NMX -B118- 1974SCFI.Determinacin de la Dureza Vickers en MaterialesMetlicos. (ASTM-E-92-67)

NMX -B -119- 1983SCFI.-Industria siderrgica.- Dureza Rockwell y Rockwell

Superficial en Productos de Hierro y Acero. Mtodos de prueba. (ASTM-E-18-1979)NMX - B - 124-1987 SCFI.- Industria Siderrgica. Practica Recomendada paraInspeccin con Partculas Magnticas. (ASTM-E-709-80)

NMXB172- 1988- SCFI. Mtodo de Prueba Mecnicos para Productos de Acero.

NMXB- 310- 1981- SCFI. Mtodo de Prueba a la tensin para Productos de Acero.(ASTM-E-8)

NMX- B- 478-1990- SCFI.- Mtodo para Inspeccionar con Partculas Magnticas

Piezas Forjadas de Acero. (ASTM- A- 27586)

Clasificacin de Normas Mexicanas voluntarias NMXpor rama industrialRAMA CLASIFICACIN CANTIDADProteccin Ambiental AA 113Productos Siderrgicos B 305Sistemas de Calidad CC 14Vehculos D 249Plsticos y sus Productos E 192Productos para Envase y Embalaje EE 22Gras y Dispositivos de Elevacin GR 26

Productos Metal Mecnica, Soldadura yRecubrimientos Metlicos

H 137

Industria Elctrica J 429Industria del Vidrio P 72Productos y Equipos para uso domstico Q 45Seguridad S 36Productos de Hule T 181Pintura, Barnices y Lacas U 105

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Productos de Metal no Ferrosos W 138

Existen ms, pero nicamente se enuncian las de importancia para el rea de

Ingeniera.

1.2.4.- A.S.T.M. (Sociedad Americana para el Ensaye de Materiales).

De gran inters e importancia para quienes efectan ensayos o inspeccin demateriales, como ejemplo tenemos, la norma para Determinar la dureza Brinnel, enmateriales metlicos, es la ASTME10 - 1984.

La A.S.T.M. desempea doble funcin.

a) Normalizacin de las especificaciones y los mtodos de prueba o ensaye de los

materiales, los cuales se realizan por comits permanentes.b) Mejoramiento de los materiales de Ingeniera, la cual se logra a travs de

investigaciones de comits y miembros individuales, los resultados obtenidosse hacen pblicos en la revista de la asociacin.

1.2.5.- I. S. O. (Organizacin Internacional de Estndares).

La DGN pertenece a esta organizacin y toda la documentacin que emite ISO puedeser adaptada por el pas. En Mxico la DGN adapto las normas ISO 9000y les puso eldistintivo NMX -CC - nmero progresivo - ao de emisiny las siglas IMNC.

UNIDAD II

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD.

El alumno determinar las propiedades mecnicas de los materiales empleados eningeniera mediante la aplicacin de ensayos destructivos.

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2.- ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Son aquellos que sirven para determinar las propiedades y caractersticas de un

material sometidos en algunos casos hasta su ultima resistencia.Estos ensayos se dividen en dos grupos:

a) Estticos.b) Dinmicos.

ENSAYOS ESTATICOS.

Dureza. Tensin.

Compresin Flexin. Torsin.

ENSAYOS DINAMICOS.

Los ensayos dinmicos se caracterizan por tener un movimiento para desarrollar laprueba o ensayo, los cuales son:

Dureza. Impacto

Fatiga.

2.1.- DUREZA.

PRINCIPIOS.

La dureza es una medida de la resistencia de un material a la deformacinpermanente (plstica), Por lo que se considera una cualidad de la materia que tieneque ver con la solidez y firmeza del material.DEFINICIN.

Es la propiedad que tienen los materiales de resistirse a ser rayados o penetrados.

OBJETIVO.

Ensayo para determinar una caracterstica del material por medio de una muestra. Ladureza es una medida de la resistencia de un material a la deformacin plstica.

2.1.1.- EQUIPOS Y MATERIALES DE PRUEBA.

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DUROMETROS.

Existe gran variedad en lo que respecta a durmetros porque los hay para probarpolmeros, cermicos, metales y materiales compuestos.

El Durmetro tipo A-2se usa para probar hule y plsticos suaves.

El tipo Dpara probar hules y plsticos duros.

Estos durmetros difieren principalmente por el punto de penetracin, la magnitud dela carga aplicada al penetrador por medio de un resorte calibrado.

El durmetro tipo D tiene el penetrador ms agudo y ms fuertemente cargado, elresorte que acciona la penetracin de la punta.

La dureza obtenida con estos durmetros es una medida de la profundidad depenetracin; La cual varia desde 100 para una penetracin 0 dependiendo de laprofundidad de penetracin la dureza se indicar automticamente en la escala de lacartula; La mxima penetracin es de 100 milsimas.

Existen durmetros para Brinell, Rockwell, Vickers, Knoop y Shore.

El ensayo de dureza se puede aplicar en la maquina universal de 5 toneladas, asmismo se pueden efectuar el de tensin, compresin, corte y embutido, instalando losdispositivos adecuados para cada ensayo.

DISPOSITIVOS DE MEDICIN.

Para el ensayo de Brinell se usa el microscopio porttil de 20x, con una legibilidad de0.05 mm., Indicado en el punto 6.1.1. de la norma de Brinell, para medir el dimetrode la huella que deja el penetrador sobre la superficie de la probeta.

MATERIALES DE PRUEBA.

El ensayo se puede aplicar a materiales ferrosos, no ferrosos, aleaciones por ejemplo:* Hierro maleable. * Zinc.* Aceros. * Bronce fosforado.* Aluminio. * Cobre al berilio.* Cobre. * Plomo, etc.

La probeta debe cumplir lo especificado en el punto 4.1 de la Norma que es: En lasuperficie opuesta al ensayo no deben aparecer huellas u otras marcas, por lo tanto elespesor debe ser cuando menos 10 veces la profundidad de la huella. (figura 2) Las

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caras de la probeta deben ser paralelas. Una de las caras de la probeta debe de estarpulida con un material de tipo fino, con el fin de evitar malos ensayos por impurezas.

- la prueba debe ser realizada a un mnimo de tres veces el dimetro de la huella deseparacin de cada lado de la probeta (figura 1).

- La separacin entre las huellas de diferentes ensayos deber ser de un mnimo dedos veces el dimetro de la huella (figura 3; punto 5.3 de la Norma).

La probeta que usaremos ser de 50 mm x 50mm x 10 mm.

2.1.2.- PROCEDIMIENTOS Y METODOS DE PRUEBA.

El ensayo de dureza comnmente se aplica a metales y a cualquier otro tipo dematerial por lo tanto se clasifican en tres grupos: Burdo Rebote. Penetracin.

a).- Burdo.Este mtodo se subdivide en rayado, esmerilado, corte, limado y acstico.

ELENSAYODEDUREZATIPORAYADO.

Es para determinar la resistencia que opone un material usando diferentes minerales opolvos; este mtodo tambin se conoce como rasguo de la escala de MOHSestablecido en 1882. La escala mineralgica esta formada por 10 materiales que vandel ms suave al ms duro, los minerales ocupados fueron numerados en la formasiguiente:

1. Talco laminar.2. Yeso cristalizado.

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3. Calcio.4. Fluorita (Espato flor).5. Apatta.

6. Feldespato.7. Cuarzo.8. Topacio.9. Corindn (Zafiro).10. Diamante.

MTODODEESMERILADO(Ensayo de la chispa)

La prueba de la chispa producida por una muela, usando materiales ferrosos (aceros yfundiciones) el cual consiste en tomar una muestra del material que se requiereconocer su dureza, pasndolo sobre la piedra de esmeril o contra la piedra de esmeril,la chispa puede ser de diferente coloracin, intensidad y forma; en funcin de ladureza ser la cantidad del material arrancado.

En este proceso impera la experiencia de la persona que lo efecta, en algunos casosse tienen contratipos de materiales ya analizados que sirven de referencia.

MTODODECORTE

Si sometemos un material a un esfuerzo de corte, este opondr una resistencia quedepender de la dureza de dicho material. Entre ms duro mayor resistencia opondr(no olvide que el espesor del material tambin influye).

MTODOACUSTICO

Por medio del sonido se puede comprobar la dureza de un material. Entre mselevado o ms agudo es el sonido del material al golpearlo con otro, ser mayor ladureza de dicho material.

b).- Ensayodedurezadinmico.

Los primeros ensayos de dureza dinmica fueron los de RODMAN, el experimentocon un penetrador piramidal en 1881. Investigaciones posteriores se llevaron a caboutilizando un pequeo martillo con extremo esfrico comprobando los ensayos deRODMAN. El escleroscopio de SHORE probablemente el dispositivo ms utilizado detipo dinmico, en el cual el rebote del baln determina la dureza del material.

c).- Durezadepenetracin. (Ensayos estticos de dureza por indentacin).

Es el ms empleado en la industria actualmente y se basa en la medicin de unahuella que produce un penetrador al incidir sobre la superficie de un material bajo unacarga determinada. Estos ensayos son Brinell, Rockwell, Vickers y Knoop.

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2.1.3.- MACRODUREZA.

Los ensayos considerados son Brinell y Rockwell debido al tamao de la huella que seproduce al incidir el material con el penetrador.

2.1.3.1.- BRINELL

Este mtodo fue creado por el ingeniero Juan Augusto Brinell en 1900. El cualconsiste fundamentalmente en oprimir una esfera de acero endurecido contra unaprobeta manteniendo la carga durante un tiempo determinado.

NMX-B-116-1996 SCFI.-Industria siderurgica.- Determinacin de la durezaBrinell en materiales metlicos. Mtodos de prueba.(ASTME10-1984).

La norma en el punto 2.2.2 nos indica que el numero de dureza Brinell seguido delsmbolo DB sin sufijos indica, las siguientes condiciones de prueba, conocida comoprueba estndar.

Dimetro del baln 10 mmCarga 29 420 N (3000 kgf)

Duracin de la carga 10 s a 15 s

As mismo la norma considera otros materiales regulando aplicar 1500 kg parametales de dureza intermedia y 500 kg. Para metales suaves.

Los rangos de dureza para cargas que indica la norma en la tabla nm. 5 son:

Dimetro de la esfera(mm)

Carga (kgf) Rango Recomendado (DB)

10 3000 9660010 1500 4830010 500 16100

Para un ensayo arbitrario se deben hacer cinco ensayos distribuidos al azar y en el

punto 3.2.2. Indica; La prueba de Brinell no se recomienda para materiales que tenganuna dureza mayor a 630 DB.

El tiempo de aplicacin de la carga de prueba de acuerdo con en punto 5.4 de lanorma es para materiales Duros (acero y hierro) de 10 a 15 segundos.Adems la Norma contiene tablas con tres columnas que indican 3000, 1500 y 500Kgfy por rengln indican de 2.00 mm a 6.99 mm el dimetro de la huella (los nmeros

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del dimetro van incrementndose cada centsima de milmetro por lo tanto se tienencubiertos todos los nmeros de dureza)

Para materiales blandos enESIMEse aplican los siguientes tiempos:Materiales Semiduros (Cobre, Bronce) de 30 a 45 segundos, 1500 kg.Materiales Suaves (magnesio y aluminio) de 120 a 180 segundos, 500kg.

El penetrador es de carbuloy (Carburo de tungsteno) en tres dimetros l0, 5, 2.5 mm.

La norma indica la siguiente formula:

22

2

dDDD

PDB

2

)( 22 dDDD

PDB

En donde:P= Carga en KgfD = Dimetro del penetrador en mm.d = Dimetro de la huella en mm.

)(2

22

mmdDD

H

; A = D H = mm2

En donde:A = rea del casquete en mm.H = Profundidad de la huella.

DH

pDB

, por lo que tenemos: 2/

)_(_

_mmkg

casqueteindentadaArea

fuerza

A

PDB

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El nmero de Dureza Brinell es adimensional, pero al calcular la dureza, se consideranlas unidades que cada uno de los factores que intervienen.Si desea efectuar un ensayo NO NORMALIZADO tiene que indicar los datos

siguientes de acuerdo a la norma_____DB ________________ ________ ________

Dimetro del baln carga tiempo

La Norma considera DurezaBrinellespecial (Ley de Batsn y Becker).

En el punto 5.1 Magnitud de la carga de prueba. Es deseable que la carga sea de talmagnitud que el dimetro de la huella este entre 2.51 mm. Y 6 mm. (25% a 60% deldimetro del baln)

En la industria es comn el uso de penetradores de 5 y 2.5 mm de dimetro, elnmero obtenido tiene una correspondencia a los nmeros de dureza tabulados. Estospenetradores se pueden usar cuando las probetas son muy pequeas o delgadas. Entales pruebas las cuales no se consideran estndar, se obtiene una mayoraproximacin con respecto a la prueba normal. Si la relacin entre la carga aplicadaP en Kg. y el dimetro del baln en mm. Cumple con la relacin indicada.

- P / D2 = 30 para 3000 Kg. y baln de 10 mm.- P/D2 = 15 para 1500 Kg. y baln de 10 mm.- P / D2 = 5 para 500 Kg. y baln de 10 mm.

La interpretacin de las cifras de dureza es importante porque queda implcita entodas las propiedades mecnicas del material.

Para calcular el esfuerzo de traccin o tensin en funcin de la dureza Brinell se utilizala LEY DE DOHMER lacual establece.

t = K (DB)En donde:K = Constante que depende de la dureza Brinell teniendo dos valores 490 515.

Si DB > 165; K=490.Si DB

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Se obtiene determinando la diferencia entre los nmeros Brinell tabulado y calculado.

100%

TAB

CALTAB

DB

DBDBE

Los valores ocupados se consideran como valores absolutos, por lo tanto nunca deberesultar negativo.

DETERMINACIN APROXIMADA DEL CONTENIDO DE CARBONO

Se obtiene utilizando la siguiente formula.100000

40000%

TC

t = Esfuerzo a la tensin calculado en lb/plg2.40000 = Esfuerzo a la traccin o tensin del hierro en lb/plg 2.

100000 = Constante.2.1.3.2.- ENSAYO DE DUREZA BRINELL

- Desarrollo del ensayo en la mquina Akashi de 4000Kg. de capacidad.

*Seleccione el penetrador de 10 mm de dimetro y colquelo con el porta penetrador.

*cierre la vlvula de descarga.

* Se coloca la probeta en la mesa de trabajo de la mquina.*Se ajusta el porta penetrador hasta que tenga contacto con la probeta.

*Mueva la palanca de carga con cuidado hasta que la aguja de calibracin marque lacarga de 500kg, 1500kg, o 3000kg segn el material que se someta al ensayo.

*Ya que se lleg a la carga deseada mantngala por un lapso de 10 a 15 segundospara materiales duros, de 30 a 45 segundos para materiales semiduros y de 120 a 180segundos para materiales suaves.

*Transcurrido el tiempo indicado suelte la palanca de carga y con cuidado abra lavlvula de descarga poco a poco hasta que la aguja llega a cero.

*Se gira el husillo en sentido contrario a las manecillas del reloj, retirando as el portapenetrador de la probeta.

*Retire la probeta, colquela sobre la mesa y con el microscopio de taller mida eldimetro de la huella, con este dato usted debe consultar la norma y determinar elnmero de dureza Brinell tabulado, adems debe de calcular la dureza Brinell delmaterial

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*Al terminar los ensayos, deben de retirar los contrapesos, el penetrador, entregarlosal almacn, as mismo deben cubrir la mquina con su funda protectora

Para el ensayo de Brinell se usa el microscopio de taller de 20X, con una legibilidad de0.05 mm. (Indicado por la norma) para medir el dimetro de la huella que deja elpenetrador sobre la superficie de la probeta.

EJEMPLO # 1Tenemos una probeta de acero la cual se someti a un ensayo Brinell estandarizadousando un tiempo de 20 segundos, el dimetro de la huella fue de 4.46 mm.

OBTENER:a) Dureza Brinell tabulada y calculada.b) Profundidad de la huella.C) El rea del casquete.

d) Porcentaje de error,e) Esfuerzo de tensin calculado y tabulado.t) Porcentaje de carbono.g) Indicar aproximadamente que tipo de material fue ensayado.

TABLA DE DATOSORDE

NMATERIAL CARGA

(Kgf)HERRAMIEN

TA (mm)TIEMPO

(s)HUELLA

(mm)OBSERV:

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19

19

1 FERROSO 3000 10 20 4.46

TABLA DE RESULTADOS

ORDEN DBT DBcKg/mm H(mm) A(mm) %E TTKg/cm

TCKg/cm

%C OBSERV.

1 181 181.948 0.524 16.488 0.523 6100 6267.5623

0.491

Nota No.1

2

)( 22 dDDD

PDB

2

22dDD

H

; mmH 5248.02

46.41010 22

A = DH = 3.1416 (10 mm) (0.524 mm) = 16.4871 mm

A

pDB

24871.16

3000

mm

Kg181.9433 Kg/mm

100%

TAB

CALTAB

DB

DBDBE = 5211.0100

181

94847.181181

DBc > 165; K=490

TC = K(DB) = (490)(l81.948) = 89152.217 lb/plg2 (0.0703 Kg/cm2) = 6267.400 Kg/cm2

100000

40000%

TC

= 4915.0100000

40000lg/217.89152 2

plb

NOTA No.1: El material ensayado por tener los valores ms aproximados a loscalculados es un acero 0.2 %C laminado en fro debido a que tiene unaDureza Brinell de 160 y un esfuerzo a la tensin de 80000 1b/plg

EJEMPLO #2 (RESOLVER EN CLASE INDIVIDUALMENTE)

Efectuamos un ensaye en un material ferroso aplicando una P = 3000 Kg durante 15segundos con un penetrador de 10 mm la huella obtenida es de 4.96 mm.

OBTENER:a) Dureza Brinell tabulada y calculada.b) Profundidad de la huella.c) El rea del casquete.d) Porcentaje de error.

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20

e) Esfuerzo de tensin calculado y tabulado.f) Porcentaje de carbono.g) Indicar aproximadamente que tipo de material fue ensayado.

TABLA DE DATOSORDE

NMATERIAL CARGA

(Kgf)HERRAMIEN

TA (mm)TIEMPO

(s)HUELLA

(mm)OBSERV:

1 FERROSO 3000 10 15 4.96

TABLA DE RESULTADOSORDE

NDBT DBc

Kg/mmH

(mm)A

(mm)%E TT

Kg/cm

TCKg/cm

%C OBSERV.

1

La dureza tabulada la puede obtener por interpolacin o consultar las tablas de lanorma.

222

dDDD

PDB

= _____________________ Kg/mm2

2

22dDD

H

=

A = DH = (___mm) (________mm) = _____________mm2

TC = K (DB) = (_______) (___________) = _______________ lb/plg2 (0.0703)

= _________________ Kg. /cm2

100%TAB

CALTAB

DB

DBDB

E

2

2

lg/100000

.lg/40000%

plb

plbC T

=

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21

Si el dimetro de la huella que midi no aparece en sus tablas de dureza y tiene quecalcular la dureza y el esfuerzo a la tensin tabulada, tendr que interpolar de lasiguiente manera, con el dato de la huella 4.96 mm nos vamos a la tabla de durezas y

en la columna de Brinell carga a 3000 Kgf; existe un nmero de huella menor y otromayor, as mismo tenemos los datos correspondientes al esfuerzo mximo de tensintabulado.

Dam. Huella(mm)

DB TKg/cm2

- 0.05 4.91 148 50004.96 X Y

+ 0.03 4.99 143 4780Diferencial Total 0.08 5 220

Para calcular la dureza Brinell interpolamos los datos del dimetro de la huella ylos nmeros de Dureza Brinell usando la formula siguiente:

DUREZA BRINELL

elahuelladiametrosdtotaldelosdif

totalDBDifaodelahuelldeldiametroDifX T

.

).)()()((

2/875.144125.3148125.308.0

)5)(05.0(mmKgDBXA

2

/875.144875.1143875.108.0

)5)(03.0(

mmKgDBXB

ESFUERZO A LA TENSIN

elahuelladiametrosdtotaldelosdif

totalDifaodelahuelldeldiametroDifY T

.

).)()()((

2/5.48625.13750005.13708.0

)220)(05.0(cmKgY tA

2/5.48625.8247805.8208.0

)220)(03.0( mmKgY tB

2.1.3.3.- ROCKWELL

Este procedimiento esta normalizado con la: NMX -B -119-1983-SCFI Industriasiderrgica-Dureza Rockwell (ASTM - E18-1979).

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22

Esta Norma Mexicana establece el mtodo de prueba para determinar la durezaRockwell y Rockwell Superficial en productos de hierro y acero. Se incluyen lasvariantes de este tipo de prueba que se indican a continuacin.

a).- Escalas de dureza Rockwell C, A y D, con penetrador de diamante.b).- Escalas de dureza Rockwell B, E, y F, con penetrador esfrico de acero.c).- Escalas de dureza superficial Rockwell N con penetrador de diamante.d).- Escala de dureza superficial Rockwell T con penetrador esfrico de acero.

En la tabla 1 se indican los campos de aplicacin de cada escala de dureza y unaorientacin sobre los hierros y aceros en que se utilizan con ms frecuencia. (punto1de la Norma Objetivo y campo de aplicacin)

TABLA No-1 CAMPOS DE APLICACIN DE CADA ESCALAESCALA PENETRADOR CARGA MAYOR

KgfCOLORNUMEROS

ACEROS EN LOS QUEGENERALMENTE SE APLICA

A Diamante 60 Negro Aceros endurecidossuperfi-cialmente,lminas delgadas yduras.

C Diamante 150 Negro Aceros de dureza mayora 100DRB. Acerosendurecidosprofundamente

D Diamante 100 NEGRO Lminas de acero, aceroendurecido, hierro

maleable perlticoB Penetrador

esfrico de1.588 mm.

100 Rojo Aceros recocidos ynormalizados

E Penetradoresfrico de3.175 mm.

100 Rojo Aceros muy blandos deespesor delgado

F Penetradoresfrico de1.588 mm.

60 Rojo Aceros muy blandos deespesor delgado

DUREZA ROCKWELL SUPERFICIAL

15 N30 N45 N

DiamanteDiamanteDiamante

153045

NegroNegroNegro

Aceros nitrurados ,cementados y deherramientas de grandureza

15 T30 T45 T

Penetradoresfrico de1.588 mm.

153045

NegroNegroNegro

Aceros al carbono,aceros blandos

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El mtodo consiste en hacer una indentacin en una probeta con un penetrador dediamante esferocnico o un penetrador esfrico de acero, aplicando sucesivamentedos cargas y determinndose la profundidad permanente de la huella que se produjo

bajo las condiciones especficas de una carga menor, y una mayor. (Punto 2,Fundamento de la Norma).

Este ensayo es similar al de Brinell, el nmero de dureza encontrado es una funcinde la penetracin bajo una carga esttica; Difiere del ensayo Brinell por el tipo depenetradores y porque las cargas son menores, de ah que la huella resulte menor ymenos profunda.

En esta prueba se usa tambin una mquina calibrada para presionar un penetradorde diamante esfrico - cnico (BRALE) con ngulo incluido de 120 debido a que esde tipo piramidal. La carga a aplicar para RA es de 60 Kgf y para RC es igual a 150Kgf las lecturas del nmero obtenido se leen en la escala de nmeros negros; seocupa tambin penetradores esfricos de acero por ejemplo para Rockwell B sudimetro es de 1.588 mm (1/16") aplicando una carga de 100 Kgf, la lectura de lasdurezas se obtienen de la cartula de color rojo. Los dimetros de los penetradorespueden variar hasta 12.70mm ( pulgada).

Las mquinas en la escala, tienen dos series de nmeros de color negro y rojo.

Dureza Rockwell C.-En color negro., El penetrador de diamante, carga150Kg

Dureza Rockwell B.- Color rojo., El penetrador esfrico 1.588mm, carga

100 Kg

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24

Es un nmero derivado del incremento neto de la profundidad de la huella, debido a laaplicacin de una carga sobre un penetrador dicha carga se incrementa a partir deuna fija denominada menor (10Kg) hasta una carga denominada mayor la cual puede

ser 60, 100, 150 KgfLos penetradores para determinar la dureza Rockwell son varios; uno es de diamanteesfrico-cnico que tiene un ngulo incluido de 120 0.5, en su extremo esfricotiene un radio de 0.200 mm (penetrador llamado Brale), se utiliza para obtener durezaRockwell C, A y D. La carga menor F0 = 10 Kgf, mas la carga adicional (F1) 50, 90 140 Kgf nos da la carga mayor ya que F0 + F1 = 60, 100, 150 Kgf

RECOMENDACIONESDELUSODEESCALAS

DRB: Penetrador esfrico de 1.588 mm (1/16") de dimetro, carga de 100 Kg paraensayar aleaciones de cobre, aceros suaves, aleaciones de aluminio y hierromaleable.

DRC: Penetrador de diamante (Brale), carga de 150 Kg. para ensayos de acero,hierro colado duro, hierro maleable perlitico, titanio, acero con superficie profundaendurecida y otros materiales ms duros que DRB 100

ORIENTACION DE APLICACION DEL ENSAYO EN OTROS MATERIALES

ESCALA PENETRADOR CARGA MAYOR COLOR APLICACION TIPICA

Kgf NUMEROS DE LAS ESCALAS

BESFERICO

1.588 mm. (1/16) 100 ROJOSAleaciones de cobre, aceros suaves.

Aleaciones de aluminio, hierro maleableE ESFERICO 100 ROJOS Fundiciones, aleaciones de aluminio y

3.175 mm (1/8) magnesio, metales para chumaceras.

F ESFERICO 60 ROJOS Aleaciones de cobre recocidas, metales

1.588 mm (1/16) delgados y suaves en hojas.G ESFERICO 150 ROJOS Hierro maleable, aleaciones de cobre,

1.588 mm (1/16) Nquel y de cobre-nquel zinc. Limitesuperior G92 para evitar posible aplasta-

miento del penetrador esfrico.

H ESFERICO 60 ROJOS Aluminio, Zinc, Plomo

3.175 mm (1/8)K ESFERICO 150 ROJOS Metales para chumaceras y otros

3.175 mm (1/8) Materiales muy suaves o delgados.sese el penetrador mas pequeo y lacarga mas grande que no deje huella en

la superficie opuesta de la prueba.

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DUREZAS ESPECIALES

La escala "N": Se usa para materiales similares a los probados o ensayados en lasescalas A, C, y D. pero de calibres muy delgados, superficiesendurecidas o cuando se requiere una penetracin muy pequea,el nmero de dureza se obtiene leyendo la escala negra.

La escala "T:Seusa para materiales similares a los probados en las escalas B, F,G, cuando se requieren penetradores muy pequeos o la pieza es decalibre muy pequeo, recuerde leer la dureza en la escala negra.

Las escalas" W", "X", "Y": Se usan para materiales muy suavesCARGAMAYOR

ESCALA WPENETRADOR

ESF. 3.175 mm.

ESCALA XPENETRADOR

ESF 6.35 mm.

ESCALA YPENETRADOR

ESF. 12.7 mm15 15W 15X 15Y30 30W 30X 30Y45 45W 45X 45Y

La carga menor que se debe de aplicar es de 3 Kg.

2.1.3.4.- MAQUINA OTTO WOLPERT

En la parte superior tiene una cartula con 2 escalas grandes y una pequea. Lasescalas grandes del 0-100 de color negro indican Rockwell C y los nmeros B0-100 espara Rockwell B. La cartula pequea marcada de 0-10 en la posicin #3 tiene una

indicacin en rojo. La cual marca la cantidad de vueltas que da la manecilla grandeque por procedimiento nos indica la precarga que siempre es de 10kg. Cuando laaguja grande da 2 vueltas.En la parte inferior de la cartula se tiene el porta penetrador y con un tornillo seasegura que el penetrador colocado no se mueva. Se tiene la mesa de trabajo oyunque en este caso es plana pero se pueden montar mesas de trabajo para probetascirculares en diferentes dimetros.

Husillo que sirve para mover la mesa de trabajo. Volante para que al girarlo en elsentido de las manecillas del reloj se eleve la mesa de trabajo. En la parte lateralderecha hay 2 palancas, la palanca larga es de descarga y la palanca corta es de

carga. Del mismo lado tenemos botonera para seleccionar 8 diferentes cargas aloprimir el botn en esa posicin (15,625; 31,25; 62,5; 100; 125; 150; 187,5; 250 kg.).

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26

1.- cartula de escalas

2.- selector de cargas3.- volante para la mesa detrabajo

4.- palanca de carga

5.- palanca de descarga

6.- husillo

7.- mesa de trabajo

8.- porta penetrador

PROBLEMA:(Resolverlo Individualmente)

Se efectu un ensayo de dureza Rockwell obteniendo los siguientes datos DRB 88,DRB 90, DRB 89, determinar.a) Tipo de penetrador usado.b) Carga aplicada.c) Color de la escala donde se efectuaron las lecturas.d) Promedio de la dureza Rockwell,e) Comparativamente indique la dureza Brinell tabulada.f) Dureza Brinell calculada.g) Porcentaje (%) de error.h) Esfuerzo a la tensin tabulada.i) Esfuerzo a la tensin calculada.

j) Indique aproximadamente en que material se efectu el ensayo.

2.1.4.- MICRODUREZA.

Se consideran ensayos de micro dureza VICKERS y KNOOP, debido a que su huellaes muy pequea.

2.1.4.1.- ENSAYO DE DUREZA VICKERS.

Es una prueba por penetracin, en la cual se utiliza una mquina calibrada paraaplicar una carga predeterminada compresiva sobre la superficie del material bajo laaccin de un penetrador piramidal de diamante con base cuadrada y un ngulo de136 entre las caras.

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27

Se deben medir la longitud de las diagonales de la huella resultante despus de retirarla carga.

NUMERO DE DUREZA VICKERS.Es un nmero dependiente de la carga aplicada, la cual siempre se deberrepresentar anteponiendo un nmero a las letras DV.

Para el clculo se utiliza la siguiente ecuacin, considerando:

22

8544.122

d

P

d

PsenDV

P en. Kilogramos DV = 1.8544 P/d 2 kg/mm2 ; P en Newton DV = 0.1891 P/d 2 N/mm

En donde:

P = Carga aplicada en Kg o N.= Angulo entre las caras opuestas del diamante, es 136.

d = Diagonal media de la huella.

El nmero seguido por las letras DV, adems de un nmero subfijo que indica la cargay un segundo nmero subfijo indica la duracin de aplicacin de la carga cuando esteltimo difiere del tiempo normalizado que es de 10 a 15 segundos, ejemplo440DV30/20. El ejemplo representa que la dureza es 440 bajo una carga de 30 Kgaplicados durante 20 segundos.

La norma NMX-B-118-1974-SCFI.- Determinacin de dureza Vickers en materialesmetlicos.(ASTM-E-92-67)

Nos indica que estas pruebas pueden efectuarse desde 1 gramo fuerza hasta 120 KgfEn la prctica el nmero de DV se mantiene constante para cargas de 5 Kgf omayores.

Para cargas menores el nmero varia dependiendo de la carga aplicada. Las tablas dela norma indican los nmeros DV para cargas de prueba de 1 Kg.

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28

El equipo de ESIME Azcapotzalco tiene su microscopio integrado, selector de tiempo,selector de carga y dependiendo de las dimensiones d1, d2, la mquinaautomticamente nos indica el nmero de dureza.

La mquina AKASHI de Mitutoyo tiene una capacidad de 50 Kg; con selectores decarga de 1; 2; 5; 10; 20; 30 y 50 Kg. El selector de tiempo de 5, 10, 15, 20, 25 y 30segundos. Adems cuenta con un selector HV y HK.

2.1.4.2. - MAQUINA AKASHI (Marca Mitutoyo modelo AVK-C1).

1. Oprima el botn energizando el equipo, verificando que la lmpara de iluminacinencienda, verifique lo mismo en la pantalla D1, D2 as como la pantalla indicadorade dureza HV.

2. Seleccione la mesa de trabajo o yunque.3. Coloque el material a ensayar sobre la mesa de trabajo.4. Manualmente gire el volante de elevacin, verifique que el microscopio este en

posicin de trabajo.5. Observen el microscopio y contine elevando la mesa de trabajo, en el momento

en que usted observe la textura de su material (surcos de acabado dejado por lalija)Nota: Este ajuste se lleva a cabo con mucho cuidado porque puede daar el lentedel microscopio.

6. El microscopio del lado derecho tiene una perilla moleteada con la que al girarajusta las lneas que van a determinar la separacin entre vrtices (la lneaprincipal tiene signos de + y -).

7. Girar torreta colocando el penetrador en posicin de trabajo (tiene muesca delocalizacin).Nota: Recuerde que este penetrador es de base cuadrada con ngulo incluido de136.

8. Del lado derecho en la parte posterior tengo selector de carga (1; 2; 5; 10; 20; 30 y50 Kg.). Se selecciona 10 Kg. del lado izquierdo de la maquina existen la perillaselectora de lente X5, X10, X20, X40 (seleccionamos X20), adems tiene selectorde tiempo 5, 10, 15, 20, 25, 30, seg. Existe selector de dureza HB, HK(seleccionamos HB). Existe control de iluminacin, perilla con la cual controla laintensidad de luz de la lmpara.

9. Se oprime el botn Zero obteniendo en las tres pantallas de 0,0.10. Oprimir el botn de start, automticamente la maquina efecta la penetracin,

apareciendo en las 3 pantallas nuevamente ceros.11. Se gira la torreta en sentido inverso a las manecillas del reloj, colocando el

microscopio sobre la huella.Nota: Efecte la operacin de giro con cuidado porque se puede mover la probeta.

12. Observe por el microscopio su huella con la perilla moleteada del lado izquierdorecorrer la lnea hasta el vrtice.

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29

13. Con la perilla moleteada lado derecho empiezo a correr la lnea hasta el otroextremo (obteniendo as la medicin D1), si esta de acuerdo oprima el botn negrolocalizado en la parte derecha del microscopio debajo de la perilla moleteada.

14. Se gira sistema de perilla inferior en sentido anti horario.15. Observo por el microscopio y con la perilla inferior giro moviendo al mismo tiempolas 2 lneas (recuerde que la principal es la de +, -), si la lnea que indica laabertura coincide con el vrtice contrario (superior) puede dar la lectura porbuena, si no coincide con la perilla moleteada superior ajuste la abertura, si estade acuerdo en este ajuste oprimir el botn nuevamente, la maquina registra lecturay da dureza.

16. Girar el microscopio a posicin normal.17. Girar volante de husillo en sentido anti horario y retirar probeta.

Partes de la maquina

1.- Mesa de trabajo

2.- Pantallas

3.- Volante de elevacin

4.- Microscopio

5.- Selector de dureza

6.- Porta penetrador

7.- Selector de cargas

2.1.4.3.- DUREZA KNOOP

El penetrador KNOOP se fabrica en diamante produciendo una huella en forma depirmide rmbica con ngulos de l7230' y 130. El cual tiene una razn proporcionalentre las diagonales corta y larga de 7 a l, este penetrador se puede montar en lamquina Vickers.El aparato TUKON en el que se puede utilizar el penetrador KNOOP puede aplicarcargas de 25 a 3600 gr. El equipo es totalmente automtico para efectuar la

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30

penetracin, adems cuenta con un microscopio de alta magnificacin. Este equipo seocupa para piezas muy pequeas como las de un reloj de pulsera o cualquier otrapieza pequea.

2.1.5.- CONVERSIN DE DUREZAS

Los nmeros de Dureza Vickers y Brinell son similares para materiales que estnentre el rango de 103 y 247. En durezas mayores empieza una divergencia debido a ladeformacin producida por el penetrador.

RELACINENTREELMTODODEDUREZAROCKWELL Y BRINELL

Pentreko realiz estudios relacionando las escalas Rockwell y Brinell obteniendo losiguiente.

Para valores de dureza DRC entre 10 y 40

2)100(

)(45001520000

DRC

DRCDB

Para valores de dureza DRC entre 41 y70

DRC

DRCDB

100

)57(1025000 2

Para valores de dureza DRB

DRBDB

130

7300

Para valores de dureza DRE

DREDB

130

3570

2.2.- TENSIONEl ensayo es para determinar las propiedades de un material por medio de unamuestra, en la cual se busca determinar hasta su ltima resistencia implicando conesto su deterioro o destruccin.

2.2.1.- CURVA DE CARGA Y DEFORMACIN NOMINAL

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31

La diferencia entre la curva carga-deformacin y una curva esfuerzo-deformacin esque en la primera usamos directamente para graficar, la carga aplicada por la maquinaen kilogramos. y en la segunda el esfuerzo que se obtiene considerando el rea de la

muestra probada y se grafican los datos kg/cm

2

. En ambas curvas se consideran lasdeformaciones.

1

.

A

PELASTICOLIM

CEDENCIA

MAXIMA

RUPTURA

Curva Esfuerzo -Deformacin Nominal (Kg/cm-mm)

E = Limite ElsticoF = Punto de Fluencia CedenciaG = Carga mximaH = Punto de Ruptura

SECCION OE

La lnea recta que indica el alargamiento proporcional a la carga aplicada. Entre estoslimites la pieza recuperara su tamao y forma original cuando se retire la carga, poresto la zona se llama elstica.

SECCION EF

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32

32

Muestra un alargamiento grande en comparacin a la carga aplicada la zona se ledenomina dctil.

En el punto F llamado de fluencia o cedencia nos indica que cargas adicionalescausaran deformaciones mayores hasta que llegue al punto mximo de carga que esel G.

SECCION FG

Representa la zona plstica. Al rebasar el punto Gque representa la carga mxima oesfuerzo mximo se presentara la estriccin (cuello de botella). La probeta sufremayor deformacin aunque la carga decrece automticamente debido a que noencuentra resistencia, la deformacin es heterognea hasta llegar a la ruptura H.

2.2.2.- DEFORMACIN ELASTICA Y PLASTICA

Cuando se aplica una fuerza a una probeta los enlaces entre los tomos se estiran, elmaterial Se alarga. Cuando se retira la fuerza, los enlaces regresan a su longitud y laprobeta recobra su tamao normal, esta deformacin se denomina elstica.

Si incrementamos la fuerza, el material se comporta de manera plstica, esto es, seproducen dislocaciones y ocurre un deslizamiento por lo tanto al retirar la fuerza, elmaterial ya no recobra sus dimensiones, y forma original; esto es deformacin plstica(permanente).

ESFUERZO EN EL LIMITE ELASTICO (LEY DE HOOKE)

Todos los materiales se deforman cuando son sometidos a una carga dentro de loslimites correspondientes los materiales tienden a recuperar su forma y dimensinoriginal. A este efecto de recuperacin de material se le reconoce como elasticidad.

Hooke encontr una relacin entre la deformacin elstica y la carga aplicadadeterminando que: "Las deformaciones son directamente proporcionales a lascargas que las producen".

Posteriormente Young introdujo una constante de proporcionalidad que es el modulo ocoeficiente de elasticidad (modulo de Young).

Por lo que tenemos que el esfuerzo en el Limite Elstico, conocido tambin comolmite de proporcionalidad es igual a:

0

..

A

P EL kg /cm, lb/plg

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33

33

PLE = Carga en el Limite Elstico.A0 = rea original o inicial de la probeta.

MODULO DE ELASTICIDAD O MODULO DE YOUNGEl modulo de elasticidad es la relacin entre el esfuerzo unitario y la deformacinunitariacorrespondiente dentro del lmite de proporcionalidad del material.

Esta magnitud se expresa en las mismas unidades del esfuerzo unitario. El modulo deelasticidad se designa por (E) en los casos de compresin, traccin y por (G) en elesfuerzo cortante.Es la primera parte del ensayo de tensin, el material se deformara elsticamente,para metales la mxima deformacin elstica es menor o igual a 0.2%.

Por medio de la Ley de Hookese puede calcular

E = modulo de Elasticidad.= Esfuerzo. (Sigma)= Deformacin. (psilon)

E PSI (lb/pu lg2), kg /cm2, Pa, Mpa

El modulo de elasticidad esta relacionado con la fuerza de enlace entre los tomosque forman el metal.

Por ejemplo el acero tiene un modulo de elasticidad de 30 x 106PSI y el del aluminioes de l0 a 11 x 106 PSI. (Recuerde para convertir a kg/cm2multiplique por 0.0703)

ESFUERZO DE CEDENCIA (FLUENCIA)

Es aquel en el que el deslizamiento se hace notorio, este esfuerzo, provocadeformacin plstica. En los clculos se considera en rea original.

ESFUERZO DE CEDENCIA CONVENCIONALEn algunos materiales el esfuerzo en el cual cambia de comportamiento elstico aplstico no se detecta con facilidad, en estos casos se determina un esfuerzo defluencia convencional el cual es de 0.2% es 0.002 mm/mm.

Esto se determina a partir del diagrama carga-deformacin esfuerzo-deformacin dela siguiente manera:

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34

34

- Se traza una lnea paralela a la zona elstica (recta) de la grafica, inicindose en0.002mm del eje que nos indica las deformaciones, el trazo se continua hasta que seintercepte la curva en el punto donde se localiza el cruce, trazamos una lnea recta

hasta el eje de las cargas o esfuerzos de la grfica, obtenindose el valor del esfuerzoconvencional de cedencia.

Nota: en el Reino Unido utilizan comnmente el 0.1% de la deformacin.

ESFUERZO A LA TENSIN

Es la resistencia mxima al material observada en la curva carga deformacin como elpunto ms alto. La resistencia mxima a la tensin no es tan utilizada en el diseo deingeniera para aleaciones dctiles, puesto que tiene lugar demasiada deformacinplstica antes de que se alcance.

Sin embargo la resistencia mxima a la tensin puede dar alguna indicacin a lapresencia de defectos. Si el material contiene porosidades o inclusiones, estosdefectos pueden causar un decremento mayor al normal de la resistencia mxima delmaterial.

1A

Pt

= Esfuerzo a la tensin (sigma)P = Carga mxima

A1= rea inicial

ESFUERZO REAL O DEFORMACIN REAL

La reduccin del esfuerzo mas all del punto de resistencia a la tensin ocurre debidoa la disminucin de Resistencia que opone el material, en este caso se utiliza el reafinal, en los clculos definiendo el esfuerzo real y la deformacin real como sigue:

Esfuerzo RealfA

F Deformacin Real

fA

A1ln

= Deformacin (delta minscula)ln = Logaritmo natural

A1 Af= rea Instantnea donde se aplica la fuerzaLa expresin

FA

A1ln debe de ser expresada despus de iniciada la estriccin o cuello

de botella, esto sucede poco antes de la ruptura (para medir el dimetro final se toma,la probeta quebrada se une y se efecta la medicin).

2.2.3.- DUCTILIDAD

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35

35

Mide el grado de deformacin que un material puede soportar sin romperse existen 2procedimientos para determinar la ductilidad:

1- Se miden las distancias entre las marcas hechas a las probetas antes y despusdel ensayo. El porcentaje de alargamiento de elongacines la distancia que seestira la probeta antes de la ruptura

100%

i

if

L

LL

2 - Consiste en medir el rea de la seccin transversal en el punto de fracturaobteniendo el porcentaje de reduccin o disminucin del rea de la seccintransversal que sufri deformacin durante el ensayo llegando generalmente a laruptura.

100%1

1

A

AA F

= Porcentaje de reduccin (theta)Af = rea final transversal de la probeta

2.2.4.-DETERMINACIONDEPROPIEDADES, ESFUERZOSUNITARIOS, INDICESDEDUCTILIDAD Y MODULOS.

Las propiedades mecnicas de los metales y aleaciones son de importancia eningeniera las cuales se obtienen en un ensayo de tensin (traccin) y son lassiguientes:

a) Esfuerzo en el lmite Elstico i) Deformacin totalb) Modulo elstico j) deformacin unitaria longitudinalc) Resilencia k) % de alargamiento o elongacind) Modulo de resilencia l) Deformacin unitaria transversale) Esfuerzo de fluencia m) % de estriccin o reduccin de reaf) Esfuerzo mximo a la tensin n) % de carbonog) Esfuerzo a la ruptura o) Tenacidad

h) Esfuerzo real p) Modulo de tenacidadA continuacin se indican todas las formulas que se usan en un ensayo de tensin:

a) ESFUERZO EN EL LIMITE ELASTICO

1

..

A

P EL Kg. /cm, lbplg

PL.E.= Carga en el Limite Elstico.A1= rea original o inicial de la probeta.

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36

36

b) MODULO DE ELASTICIDAD

1APLE i Kg. /cm, lb / plg

P y = Se toman los valores de la zona elstica.Li y A1= Son las medidas iniciales.

c) RESILENCIA: CAPACIDAD DEL MATERIAL DE ABSORBER ENERGIAHASTA EL LIMITE ELSTICO

R = P Kg-mm, lb-pulg.

= Deformacin correspondiente a la ltima carga P dentro del Lmite Elstico.

d) MODULO DE RESILENCIA

111 LA

R

V

RM Kg - cm/cm, lb - plg/plg

L1 y A1 = Son las medidas iniciales.

e) ESFUERZO DE CEDENCIA (FLUENCIA)

1A

PCEDCED

En general el esfuerzo de cedencia siempre esta abajo del 60% del esfuerzo mximo.

f) ESFUERZO MXIMO

1A

PMAXMAX

g) ESFUERZO DE RUPTURA

1A

PRUPRUP

h) ESFUERZO REAL

f

RUPR

A

P kg /cm, lb. /plg

A f =rea reducida, rea en la ruptura

i) DEFORMACION TOTAL

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37

1LLf mm, cm, plg

L1 = Longitud originalLf =Despus de la ruptura, para obtener Lfes necesario juntar los dos tramos y medir

entre las marcas.

j) DEFORMACION UNITARIA LONGITUDINAL

1L

= es la deformacin total

k) % DE ALARGAMIENTO O ELONGACION

100%1

L

l) DEFORMACION UNITARIA TRANSVERSAL

1

1

A

AA f (Es adimensional)

m) % DE ESTRICCION O REDUCCIN DEL AREA

100%1

21

A

AA

n) % DE CARBONO

100000

40000%

tC

t = Esfuerzo a la tensin calculado con la Ley de Dohmer en lb. / pulg2

40000 = esfuerzo del hierro puro lb / pulg2 ; 100,000 es una constante

o) TENACIDAD: CAPACIDAD DEL MATERIAL DE ABSORBER ENERGIA HASTA LARUPTURA (AREA BAJO LA CURVA CARGA-DEFORMACION)

La capacidad de un material para resistir cargas de impacto, a menudo se leconoce como tenacidad del material (Para calcular se requiere trazar la grafica)

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38

38

NCBA AAAARPT ....... Kg.*mm, Kg.*cm., lb.*plg

DONDE:R = Resilencia

Aa = Pa (b-a)Ab = Pb (c-b)Ac = Pc (d-c)

p) MODULO DE TENACIDAD

111 LA

T

V

TMT Kg-mm/mm, lb.-plg/plg

DONDE:

A =rea inicial en mm2; L = longitud inicial en mm

2.2.5.- ENSAYO ESTATICO DE TENSIN

Las normas que rigen este ensayo son: NMX-B-172-1988-SCFI (Mtodo de prueba

mecnicos para productos de acero doblado, dureza Brinell, Rockwell, deimpacto Charpy) y la NMXB-310-1981-SCFI (Mtodo de prueba a la Tensinpara productos de acero).El trmino de ensayo de tensin, se refiere a ensayos en los cuales previamente unaprobeta preparada es sometida a una carga monoaxial gradualmente creciente (esdecir esttico), hasta que ocurre la falla.

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39

39

En un ensayo de tensin simple la operacin se realiza sujetando los extremos de laprobeta, los cuales se Irn separando conforme se incrementa la carga.

La probeta se alarga en direcciones paralelas a la carga. Este tipo de ensaye, seaplica a metales, aleaciones no ferrosas, fundidas, laminas, forjadas, polmeros, etc.

REQUERIMIENTOS PARA PROBETAS DE TENSIN

Se acostumbra usar para tipos particulares de ensayos, probetas que tengan seccintransversal redonda, cuadrada o rectangular.

Una probeta debe ser simtrica con respecto a su eje longitudinal, para evitar flexindurante la aplicacin de la carga.

Las probetas circulares segn la norma, deben cubrir los siguientes parmetros:

DIMENSIONES GENERALES:

NORMAL MAS PEQUEAS PROPORCIONALES A LA NORMA

G = Longitud Calibrada 50 0.10mm 35 0.10 25 0.10mm 16 0.10mm 10 0.10mm

D = Dimetro Seccion Calibrada 13 0.25mm 8.8 0.18mm 6.0 0.10mm 4.0 0.8mm 2.5 0.05mm

R = Radio zona de Transicion 10mm 6mm 5mm 4mm 2mm

A = Longitud de la Seccion Reducida 60mm 45mm 32mm 19mm 16mm

L = Longitud total Aproximada 125mm

P = Longitud zona de Sujecion 35mm APROX. DEBE PENETRAR 2/3 O MAS EN LA MORDAZA

C = Dimetro zona de Sujecion 20mm

FRACTURAS

Las fracturas por tensin se clasifican en cuanto a su forma, textura y color. Conrespecto a su forma pueden ser simtricas, de cono o crter, planas o rectangulares,por su textura pueden ser sedosas, grano fino, grano grueso, granular, fibrosas, o

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40

40

astilladas. Por su color pueden ser cristalinas, vidriosas, o mate.

Como ejemplo tenemos que una probeta de acero suave cilndrico presenta un

tipo de fractura de cono y crter, de textura SEDOSO. El Hierro forjado presentauna fractura DENTADA y FIBROSO mientras que la fractura tpica del hierrofundido es GRIS, PLANO Y GRANULADA.

2.2.6.- PROCEDIMIENTO PARA EFECTUAR EL ENSAYO DE TENSION EN UNAMAQUINA UNIVERSAL.

La probeta para ser ensayada se le debe de aplicar una prueba de dureza,conociendo su dureza se calcula el esfuerzo mximo. Conociendo el esfuerzo mximoy el rea de la seccin transversal se conocer la carga mxima "P", se multiplica porel factor 1.25 para as determinar la maquina idnea para el ensaye.

En segundo lugar, se pinta la seccin calibrada con azul de Prusia, ya que la tintaseco, se marca el centro de la probeta, a partir de este centro se tiene que marcar dosrayas toda la seccin a 25 mm; la distancia entre las rayas es de 50 mm.

PARA EFECTUAR EL ENSAYO EN LA MAQUINA DE 10 TONELADAS, SE SIGUEEL PROCEDIMIENTO SIGUIENTE:

1. Seleccionar cualquiera de las tres escalas circulares de 0 a 2000 Kg, o de0 a 5000 Kg. o de 0 a 10000 Kg., colocar la escala seleccionada en la cartula

principal.2. Colocar contrapeso (nicamente para 5 y 10 toneladas)3. Seleccione el pistn de 5 o 10 toneladas4. Colocar dispositivo para el ensaye (porta mordazas libremente, sin tener

obstruccin). Para nuestro ensayo se puede montar el dispositivo de montajerpido en el cual las mordazas superiores tienen una protuberancia (chipotito).Con las porta mordazas que de acuerdo al dimetro del cabezal de las probetasseleccionar las indicadas.

5. Montar probeta (se monta primero la parte superior de la probeta), y con laayuda de la manivela localizar en la parte inferior de la maquina, se aproximanlas mordazas en la parte inferior de la probeta, la probeta no debe tener juego(movimiento)

6. Colocar selector de carga lateral (10 ton).7. Cerrar vlvula de descarga (vlvula izquierda).8. Conectar equipo, abrimos lentamente vlvula 29 (vlvula derecha), lentamente

aplicamos carga para obtener un colchn de aceite, esto se consigue hasta queaparece la marca roja en el pistn superior.

9. Ajustamos a cero la cartula, verificar que la probeta este totalmente sujeta.10. Montamos papel milimtrico en el tambor graficador.

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11. Con la manivela inferior verificamos si hay precarga aplicada (listo para iniciarensaye).

12. Verificar el cero en la cartula principal, lentamente abrimos vlvula 29 para ir

aplicando las cargas seleccionadas, cada vez que lleguemos a una de lascargas, se debe mantener la carga el tiempo suficiente para que su compaerode equipo indique que elongacin se tiene con esa fuerza aplicada, estasoperaciones se deben de repetir hasta que la probeta se rompa, es importanteque el equipo se de cuenta en que momento trono la probeta. La maquinanicamente indicara la carga mxima en la aguja de arrastre.

13. Desmontamos la probeta para medir la distancia entre las marcas, esto se haceuniendo los dos pedazos de la probeta; as mismo, se debe de medir el dimetroen la fractura.

14. Verifique que la vlvula 29 de carga este cerrada y la vlvula 30 de descargaquede abierta, proceda a desmontar los dispositivos.

MAQUINA DE TENSION

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42

42

INDICADOR DE DEFORMACION INDICADOR DE CARGA

PROBLEMA

Se efectu un ensayo de tensin en un material ferroso cuyo dimetro inicial de laseccin calibrada es 13 mm con una longitud calibrada de 50 mm. Despus de llegara la ruptura se midi el dimetro final que fue de 8 mm y la longitud final de la seccincalibrada fue de 57.4 mm durante el ensayo se obtuvieron los siguientes datos:

ACERO Rb= 68

inicial = 13mm L inicial = 50mm

final = 8mm L final = 57.4 mm

ORDEN P

(KG) (0.01mm)

1 100 10 10

2 200 30 20

3 300 55 25 Limite Elstico

4 400 77 22

5 500 95 18

6 600 113 18 Cedencia

7 700 130 17

8 800 145 15

9 900 160 15 Carga Mxima

10 1000 175 1511 1100 190 15

12 1200 200 10 Ruptura

13 1300 212 12

14 1400 225 13

15 1500 235 10

16 1600 249 14

17 1700 258 9

18 1800 268 10

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43

43

19 1900 280 12

20 2000 290 10

21 2100 300 10

22 2200 312 12

23 2300 325 13

24 2400 335 10

25 2500 348 13

26 2600 385 37

27 2700 400 15

28 2800 420 15

29 2900 452 28

30 3000 482 30

31 3100 511 29

32 3200 541 30

33 3300 575 34

34 3400 610 35

35 3500 650 40

36 3600 670 20

37 3700 700 30

38 3800 750 50

39 3900 790 40

40 4000 855 65

41 4100 900 45

42 3900 970 70

43 3500 RUPTURA

Determinar: Limite Elstico, Punto de Cedencia, Carga Mxima y Carga de Ruptura.

Calcular:a) Esfuerzo en el Limite Elsticob) Modulo de Elasticidadc) Resilenciad) Modulo de Resilenciae) Esfuerzo de Cedenciaf) Esfuerzo Mximog) Esfuerzo de Rupturah) Esfuerzo Real

i) Deformacin totalj) Deformacin Unitaria Longitudinalk) Porcentaje de Alargamiento o Elongacinl) Deformacin Unitaria Transversalm) Porcentaje de estriccin o Reduccin del rean) Porcentaje de Carbono

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44

44

Calculando rea inicial y final de la probeta:

222

1 327.1

4

)3.1)(1416.3(

4

cmd

A

222

2 5026.04

)8.0)(1416.3(

4cm

dA

a) 22

1

/94.1883327.1

2500cmkg

cm

kg

A

PLE

b)

2

21

1

/27684)327.1)(348.0(

)5(2500

cmKgcmcm

cmKg

A

PL

E

c) cmKgPR 435348.025005.02

1

d)

3

11

/.56.655327.1

435cmcmkg

LA

RM

e) 22

1

/69.1959327.1

2600cmkg

cm

kg

A

Pcedced

f) 22

1

/675.3089327.1

4100cmkg

cm

kg

A

PMAXMAX

g) 22

1

/52.2637327.1

3500cmkg

cm

kg

A

PRUPRup

h) 22

2

/78.69635026.0

3500cmkg

cm

kg

A

PRUPR

i) cmmmLL 74.04.7504.5712

j) 148.0.5

.74.0

1

cm

cm

L

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45

45

k) %8.14%100148.01005

74.0100%

1

L

l) 62.0327.1

5026.0327.1

1

21 A

AA

m) %6210062.0100327.1

5026.0327.1100%

1

21

A

AA

n) 20.0100000

4000009.60637

100000

40000% max

C

PROBETA SOMETIDA A TENSION PROBETA FRACTURADA

2.2.7.- DISCUSION DE RESULTADOS__________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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46

46

2.3.- COMPRESION

Este termino se define como el trabajo que se debe desarrollar para aproximar las

partculas del material sometido a la prueba o ensaye en la cual una probeta essometida a una carga monoaxial gradualmente creciente (casi esttica) hasta queocurre la falla o se llega a la condicin deseada por lo que respecta a el sentido ydireccin de la fuerza de compresin es meramente contraria a la tensin.

Existen varios factores que se toman en cuenta para seleccionar el ensaye decomprensin, las ms importantes son:

A) La conveniencia del material para comprobarse bajo un tipo de carga dado,B) La diferencia de las propiedades del material FRAGIL bajo las cargas de tensin o

compresin.C) La dificultad y complicaciones para la sujecin o apoyos de los extremos de la

pieza a ensayar.

Nota. En compresin: estamos uniendo o acercando las partculas de la probeta,generalmente los materiales frgiles se ensayan a compresin.

En los materiales ferrosos y no ferrosos sus propiedades mecnicas son simplementelas mismas en compresin y en tensin.

Las limitaciones especiales para iniciar el ensayo de compresin son:

1) La dificultad de aplicar la carga verdaderamente concntrica y axial.

2) El carcter relativamente inestable de este tipo de carga en contraste con lacarga de tensin

3) La friccin entre los puentes de las maquinas de ensaye o las placas de apoyoy la superficie de los extremos de la probeta debido a la expansin lateral deesto.

4) Las reas seccionadas relativamente mayores de la probeta para obtener ungrado apropiado de la estabilidad de la pieza.

2.3.1.- PROBETAS PARA ENSAYO

Las probetas para ensayo de compresin son piezas pequeas de madera debenestar limpias, libres de nudos y la fibra debe de ser en un caso paralela a la carga y enotro caso perpendicular a esta normalmente se usa 2 x 2 x 8cm con la fibra paralelacon la carga. Para ensayos con fibras perpendiculares a la carga las probetas son 2 x2 x 6cm. La carga se aplica a travs de una placa metlica de 2 de ancho colocadassobre el canto superior de la carga o a distancias iguales de los extremos colocndola

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47

47

con el Angulo recto respecto a la probeta, la resistencia a la compresin de ladrillopara construccin, se determina utilizando medio ladrillo con la superficie plana (lamayor) paralela a la placa (ensaye acostado) (ASTMC - 67).

Normalmente las probetas de compresin reciben el nombre de columnas las cualesdependen del grado de esbeltez (GE) de dichas probetas y se calcula con la sig.Formula:

ltransversacionladepequeamasension

probetaladeverticalensionEG

_sec_____dim

____dim.

EJEMPLO:

42

8.. EG

Se considera columna corta cuando el grado de esbeltez es igual o menor a 2. Seconsidera columna mediana cuando el grado de esbeltez es mayor de 2 y menor que4. Se considera columna esbelta cuando el grado de esbeltez es mayor a 8.

2.3.2.- COMPRESION EN MATERIALES DCTILES

Los materiales dctiles generalmente no se someten a compresin debido a que elefecto de la prueba se reduce a: Disminucin de la probeta en lo que respecta a sualtura e incremento simultaneo de la seccin transversal una sin llegar a producir laruptura. En consecuencia los resultados de tensin se aplican a compresin.

Las propiedades que se pueden determinar en un material dctil son:

a) Esfuerzo en el lmite elsticob) Coeficiente de elasticidad o modulo de Young (E)c) Esfuerzo a la Cedenciad) Resiliencia (R)e) Modulo de resilencia (MR)f) Deformacin total ( )

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48

g) Deformacin unitaria o longitudinal ( )h) Por ciento de acortamiento o % de deformacin (% )i) Esfuerzo mximo a la compresin ( max )

j) Relacin de Poisson ()k) Deformacin transversal ()l) Porcentaje de deformacin transversal (%)

A) ESFUERZO EN EL LIMITE ELASTICO (LEY DE HOOKE)

Todos los materiales se deforman cuando son sometidos a una carga dentro de loslimites correspondientes los materiales tienden a recuperar su forma y dimensinoriginal. A este efecto de recuperacin de material se le reconoce como elasticidad.Por lo que tenemos que el esfuerzo en el Limite Elstico es igual a:

0

..

A

P EL kg /cm, lb/plg

PLE = Carga en el Limite Elstico.A0 = rea original o inicial de la probeta.

B) COEFICIENTE DE ELASTICIDAD (MODULO DE YOUNG) kg/cm2

0

0

A

PHE

kg /cm, lb/plg

P y = Se toman los valores del limite Elstico como mximo, puede seleccionarseCualquier carga y su deformacin correspondiente.

P = tiene el valor de la carga en cualquier punto de limite elstico o zona elsticaH0 = dimensin obtenida antes de iniciar ensayo.

A0 = es el rea de la seccin transversal original= deformacin obtenida con la carga seleccionada

C) ESFUERZO DE CEDENCIA

1A

PCEDCED

NOTA: En forma general el esfuerzo de cedencia siempre esta abajo del 60% delesfuerzo mximo.

Los esfuerzos para materiales dctiles hasta el punto de cadencia se basan en lacarga aplicada entre la seccin transversal original. (Igual que en tensin as como enlos materiales frgiles)

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49

49

D) RESILENCIA

Es la propiedad que tienen los materiales para absorber energa dentro del lmite

elstico, se calcula igual que en tensin.PR

2

1 Kg-mm, lb.-pulg.

En donde:= Deformacin correspondiente a la carga P dentro del Lmite ElsticoP = La carga aplicada en el limite elstico o limite de proporcionalidad

E) MODULO DE RESILENCIA

El modulo de resilencia representa el trabajo o energa absorbido por el material, por

unidad de volumen y se calcula con la siguiente formula:

lVolumenUti

RMR

111 LA

R

V

RMR Kg -cm/cm, lb-plg/plg

F) DEFORMACIN TOTAL:

El material sometido a una carga presenta un cambio en su forma; este cambio es ensentido longitudinal y se representa por la disminucin de longitud o de altura, la cualse denomina Deformacin total y se representa por la letra griega () delta minscula.

= Hi- Hf (mm, cm, pulg)

En donde: Hi = Longitud inicial y Hf= Longitud final

G) DEFORMACIN UNITARIA LONGITUDINAL ( )

Representa la deformacin experimentada por la probeta por unidad de longitud, esuna razn adimensional y se representa por la letra griega psilon () y se calcula dela forma siguiente:

1

1

11 H

HH

HL

f

H) % DE DEFORMACION

La deformacin unitaria se multiplica por 100 y se representa como porcentaje dedeformacin.

100%1

L

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50

50

I) ESFUERZO MXIMO DE COMPRESIN

Debido a que los materiales dctiles no presentan carga de ruptura, el esfuerzo

mximo se determina en base a las necesidades del diseo (esto es determinando lacarga necesaria para comprimir la probeta un determinado porcentaje).

11

.

,HA

HP fCMAXCMAX ........Ecuacin 2

m

CMAXA

P, ..........Ecuacin 1

A1, A0 = rea de la seccin transversal antes de aplicar la cargaH1, H0 = altura de la probeta antes de aplicar la cargaHf, H2 = altura de la probeta despus de aplicar la carga y retirarla.

mA = rea Media

Nota: Debido a que la medicin del rea promedio Am es difcil medir directamente porla irregularidad a travs de la longitud de la probeta, el calculo se efecta con la Ec. 2

J) RELACION DE POISSON, Se representa por la letra griega eta ().

1

1

12

H

A

AA

;

f

fH

HAA 11

= deformacin Transversal.

K) DEFORMACIN TRANSVERSAL, Se representa por la letra

1

1

A

AAf

L) PORCENTAJE DE DEFORMACIN TRANSVERSAL

100%1

1

A

AAf

2.3.3.- COMPRESION DE MATERIALES FRGILES

Los materiales frgiles normalmente se someten a compresin, para este caso seutilizan materiales como el concreto, cermicos, ladrillos, etc. los cuales presentangeneralmente con su carga mxima el punto de ruptura; este tipo de material tiene

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51

51

muy poca deformacin; las propiedades que generalmente se calculan son lassiguientes:

a) Coeficiente de elasticidad o Modulo de Young (E).b) Esfuerzo en el lmite elstico ().c) Esfuerzo de cedencia (ced).d) Resistencia o esfuerzo mximo a la compresin (c).

Los materiales frgiles casi no tienen zona elstica y puede ocurrir que coincida elesfuerzo mximo con el punto de ruptura. Las formulas son similares a las utilizadasen el ensayo de tensin o las de compresin en materiales dctiles.

a) Coeficiente de elasticidad

1

1

A

PHE

Recuerde que dentro de la zona elstica se puede seleccionar la carga (P) y ladeformacin ( ) delta minscula. As mismo se considera el rea transversal originalde la probeta.

b) Esfuerzo en el lmite elstico

1A

PLE

El esfuerzo en el lmite elstico, se obtiene con la misma formula que se a utilizado entensin. Recuerde que la carga y la deformacin son las correspondientes al lmite

elstico lmite de proporcionalidad.c) Esfuerzo de cedencia

1A

PCEDCED

d) Resistencia o esfuerzo mximo a la compresin

1A

PMAXC

El esfuerzo mximo ltima resistencia de compresin en un material frgil es cuandola carga mxima con la carga de ruptura coincide.

2.3.4.- DISCUSIN DE RESULTADOS

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Para efectuar el ensayo ocuparemos la mquina universal de 5 tons. (Motor de HP. 60 ciclos trifsico 220V.)

La maquina cuenta con un pndulo de longitud y masa variable, el pndulo tieneperforaciones indicando las cargas (5000, 3000, 1000 y 500), el contrapeso se colocaen el pndulo nicamente para las cargas de 3000 y 5000 kg.En la parte superior frontal cuenta con un sistema de elevacin que incluye volante yhusillo. En la parte inferior del husillo tiene una cavidad especial para alojar losaditamentos especiales (penetradores, soporte para compresin, para tensin).

Tiene una mesa de trabajo con sistema de rotula. La mesa de trabajo esta soportadapor su sistema de pistones, un pistn para 5000 kg. y uno para 500 kg.

Caja de vlvulas: La vlvula del lado izquierdo de descarga, generalmente estaabierta al inicio de la prctica. La vlvula derecha es de carga, esta vlvula al girarlaen el sentido inverso de las manecillas del reloj incrementan la carga, para cerrarla esen el sentido de las manecillas del reloj y sistema tubular para la conduccin delaceite.

En la parte superior se encuentra el porta cartula en la cual se puede montar laregleta circular de 0 500 kg. con una legibilidad de 5kg, la segunda cartula de 0-3000 kg. con una legibilidad de 10kg. y en la parte posterior de 0-5000 kg. conlegibilidad de 50kg.

Partes de la maquina (ver ilustracin)

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1.- perilla de pistn 7.- vlvula izquierda (Descarga)2.- contrapeso 8.- volante de elevacin3.-pndulo 9.- cartula de cargas

4.- mesa de trabajo 10.- vlvula derecha (Carga)5.- porta penetrador 11.- caja de vlvulas6.- husillo 12.-motor

Colocacin de la probeta antes del ensayo, y despus del ensayo

2.4.FLEXION Y DOBLES

2.4.1.- HIPOTESIS DE FLEXION

Primera hiptesis:es un elemento sometido a flexin dentro del lmite elstico, en elcual se mantiene en un plano antes y despus de la flexin.

Segunda hiptesis:todos los materiales son perfectamente homogneos e istropos,(isotropa: es la caracterstica de los materiales de tener las mismas propiedades entodas direcciones con un modulo elstico igual en tensin y en compresin).

2.4.2.-OBJETIVO DE LA PRCTICA

El alumno obtendr los conocimientos bsicos del comportamiento de los materialessometidos a flexin y los aplicara a los problemas prcticos.

Se analizaran los comportamientos de los materiales homogneos aplicando fuerzassobre la viga en el centro y aplicndolas tambin sobre dos de sus tercios. Cuando aun cuerpo se le aplica una carga y aparecen esfuerzos de compresin y tensin, sedice que esta sometido a flexin.

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Las dimensiones de la probeta son:

Se recomienda tener dos muestras con las fibras en distintas direcciones

2.4.3.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Si tenemos un elemento sobre el cual actan unas fuerzas de tal manera que tiendana inducir esfuerzos compresivos sobre la parte superior y sobre la parte inferioresfuerzos tensivos o de tensin de dicho elemento se comprender que esta sometidoa flexin. Se deben analizar los esfuerzos mximos dentro del lmite elstico.

FALLAS EN FLEXION

Para el hierro fundido y para el concreto simple, las fallas que se presentan sonsiempre de manera sbita.

Lasfallasdevigasdeconcretoarmadopuedenser:

1. Falla del acero, debido a los esfuerzos sobre el punto de cedencia resultante en

las grietas verticales sobre el lado tensado de la viga.2. La falla del concreto en compresin que se presentan en las fibras mas

alejadas del eje neutro.3. Las fallas del concreto por tensin diagonal debido a los esfuerzos cortantes

excesivos que resultan en la formacin de grietas que desciendendiagonalmente hacia las reacciones tornndose frecuentemente horizontales

justamente arriba del armado principal en las vigas de claro simple.

Las fallas en vigas de de madera son:

1. Pueden fallar en compresin directa a la superficie cncava.

2. Pueden romperse a tensin sobre la superficie convexa.3. Pueden fallar por la flexin lateral de las fibras actuand como columpio.4. Pueden fallar por esfuerzo cortantes horizontales a lo largo de la fibra, cerca del

eje neutro. Este tipo de fallas es sbito, es muy comn en la madera detamaos estructurales (madera desecada).

5. Puede fallar en compresin perpendicular a la fibra en los puntos de cargaconcentrada.

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PROBLEMA:

Se efectu un ensayo de flexin en una viga de madera de pino con una longitud de

37.5 cm., de peralte de 2.07 cm. y la huella de 4.86 cm. La distancia entre los apoyoses de 33 cm. y el modulo de elasticidad es de 1800 ksi obteniendo los siguientesresultados:

Datos:

b = 4.86 cm. (Huella); d = 2.07 cm. (Peralte); L = 33 cm. (Distancia entre apoyos), E =1800 ksi (modulo de Elasticidad). (Recuerde seleccionar la carga de acuerdo a laprimera hiptesis)

NUMERO CARGA (kg) = 0.01 mm mm

1 50 02 100 33 150 84 200 215 250 826 300 1257 350 1708 400 2059 450 25010 500 330 mx.

RUPTURA

Calcular:

a) Momento de inercia.b) Momento flexionante para una carga concentradac) Esfuerzo mximod) Esfuerzo mximo en flexine) Deflexin mxima (flecha)

a) 433

592.312

)07.2)(86.4(

12cm

bdI

b) cmkgPL

M 5.12374

)33)(150(

4;

cmneutroejehc 035.107.22

1)(

2

1

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c) 2maxmax /573.356

592.3

)2

07.2)(5.1237(

cmkgI

CM

d) 22

/62.35682.20

)5.1237)(6(6cmkg

bd

Mfmx

e)2/126540

)0703.0)(1000)(1800(

cmkgE

ksiE

cmEI

PLF 2470.0

)592.3)(126540)(48(

)33)(150(

48

33

V

M

P/2

1/4 PL

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2.4.4.- DOBLEZ

Dentro de los procesos de formado, tenemos el doblado que es la operacin ms

sencilla despus del corte, otros procesos son estampado, rechazado, curvado conrodillos y formado con rodillos.

2.4.4.1.- DEFINICIN, CARACTERSTICAS

El doblez o doblado bsicamente es cambiar y darle forma a un material.

Durante la operacin es necesario evitar que la lmina experimente un alargamiento afin de no afectar su espesor; lo anterior se logra, mediante la regulacin exacta delmandril.

Para operaciones de doblado es necesario considerar los factores siguientes:

a) Espesor del materialb) Radios de curvatura interiorc) Elasticidad del material

De ser posible evitar los cantos vivos; para dicho propsito se aconseja eliminar loscantos vivos y fijar los radios de curvatura inferiores iguales o mayores que el espesorde la lamina o doblar con el fin de no estirar excesivamente la fibra exterior y paragarantizar un doblado sin ruptura.

Los radios de curvatura se consideran:

Paramaterialessuaves o de bajo carbonode 1 a 2 veces el espesorParamaterialesmsdurosde 3 a 4 veces elespesor

Durante el doblado se aplican fuerzas que causan la deformacin permanente y losesfuerzos aplicados estn por debajo del ltimo esfuerzo a la tensin.

Los materiales sometidos a este tipo de esfuerzos tienden a tratar de recuperar suforma original, este fenmeno se conoce como resorteo (spring back) para prever loanterior, el ngulo de doblado del dado macho se hace de 2 a 6 grados menores al

ngulo necesario para que la pieza, dependiendo de su elasticidad se sujete alformado del macho.

La norma Mexicana NMX-B-113-1981-SCFI ACERO Mtodo de prueba, doblado.Indica que la prueba consiste en someter una probeta recta, slida rectangular,circular o poligonal, a una deformacin plstica por dob

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