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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Ing. Omart Tello Malpartida

CONCRETO ARMADO I

Comportamiento inelstico de vigas.- Mtodo de diseo por esfuerzos limites.- Mrgenes de seguridad.-Factores de amplificacin de carga.- Factores de

reduccin de resistencia.- Bloque de Esfuerzos.- Bloqueequivalente de Whitney.

Concreto Armado I Ing. Omart Tello Malpartida

RANGO ELASTICO(METODO DE SERVICIO)

RANGO INELASTICO(METODO DE ROTURA)

EENA EEA

Esta condicin se produce variando el momento flector hasta llegar a la rotura(estado limite) de uno de los materiales.

Comportamiento Inelstico de Vigas deConcreto Armado

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En general la condicin de falla o roturadel concreto armado se produce cuando ladeformacin unitaria de compresin delconcreto ( cma x) llega a la capacidad limitede deformacin ( cu )

El valor de cu se ha medido en ellaboratorio y para fines prcticos seadopta convencionalmente cu =0.003(Cdigo ACI 318)

La condicin limite indicada se respalda enla propiedad de los aceros comunes que seusan en el concreto armado, las que nospermiten asegurar que no puede ocurrir lafalla del acero, debido a su gran capacidadde deformacin antes de la rotura portraccin (material dctil), ya que dichacapacidad es del orden de su = y = f y /E s su = 4200/2x10 6 = 0021

Comportamiento Inelstico de Vigas deConcreto Armado

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El Diseo esta basado en el comportamiento inelstico de vigas, paralo cual debe cumplirse:

Mtodo de Diseo por EsfuerzosLimites, Diseo por Capacidad Ultima oo Mtodo de Rotura

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u n M .M

Resistencia Requerida Resistencia de Diseo

Donde:

Mu = Momento externo factorizado (amplificado por factores decarga) para la peor condicin de carga.

Mn = Momento nominal de la seccin ( momento resistente) = Factor de reduccin de la capacidad resistente

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El concepto general de seguridad y confiabilidad del comportamientodel concreto armado en condiciones de rotura, esta incluido en formasimplificada en las Normas de diseo ( ACI 318, NTE-060).

Los factores de amplificacin de carga y los factores de reduccinde resistencia , proporcionan un factor de seguridad total dediseo, basado en los tipos de carga, de tal manera que:

Factores de Amplificacin de Carga yMrgenes de Seguridad

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1 2 .D + .L 1 F.S = x D+ L

Ejemplo :

(1.5).D+ (1.8).L 1 F.S = x D+ L (0.9)

F.S = 1.65/0.9 F.S = 1.83

Factores de Amplificacin de Carga yMrgenes de Seguridad

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Donde:

1 2 = Son los Factores de Amplificacin de Carga , para la cargamuerta (D) y la carga viva (L), considera la probabilidad de lavariabilidad de las cargas.

(Cubre la probabilidad de la presencia de la peor condicinde carga; por disposicin o metrado de cargas).

= Es el Factor de Reduccin de Resistencia , que considera laprobabilidad de la variacin en la capacidad de la resistencia.

(Cubre la probabilidad de la deficiencia en la resistencia, porinexactitudes en la construccin, tales como; disposicin delrefuerzo, variacin del fc, etc).

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Factores de Reduccin de Resistencia ( )

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(*) Para valores reducidos de carga axial, puedeincrementarse linealmente hasta =0.90, conformedisminuye la carga axial desde 0.10fc.A g hasta cero.

Vigas o Losas: Flexin

Columnas con estribos: Compresin

Columnas con espirales

Excepto valores reducidos de carga axial.Disminuye desde 0.10 fc.A g (*)

Vigas: Corte y Torsin

0.70

Factores de Reduccin de Resistencia ( )

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Deformacin Unitaria Esfuerzos

Evolucin del bloque de esfuerzos

Cc =k 1 (K 3 fc )b.c

Caracterizacin del bloque de esfuerzos

Es necesario conocer:

K3 = Mide la resistencia mxima del concreto de la seccin como fraccin de fc

K2 = permite ubicar la resultante de compresiones.

K1= permite calcular el rea bajo la curva de compresiones.

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Caracterizacin del bloque de esfuerzos

Coeficientes k 1, k2 y k3

Bloque equivalente de Whitney

Real Equivalente

K3 = 0.85

K2 = 1/2

K1= 1

1 =

0.85 para 280 kg/cm2 fc

0.85-0.05(f c -280)/70 para 560 k/cm2 fc > 280 k/cm 2

0.65 para 560 k/cm 2 < fc

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El Bloque Rectangular Equivalentede Esfuerzos (Bloque Whitney)

Real Equivalente

Preguntas.. ?