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INVESTIGACIN

os estudios demostraron que los suelosccoales peseta valoes lmtes muy bajos deesueos que gaatce u compotameto leal,e compaac co su capacdad esstete ltma.Se ha pobado que lmta el clculo de las deoma-coes a mtodos leales desapovecha sus capac-

dades esstetes.Po ello, se popoe la mplemetac de u mtodo o leal

paa el clculo de los asetametos, vecado co esultados obte-dos de esayos de puebas de caga sobe placa stu eala-dos e dsttos lugaes de Cuba. stos demuesta la ecaca delmtodo y su mayo pecs e las oas de tabajo eal teso de-omacoal del suelo, coespodete al estado tesoal del segu-do estado lmte de dseo.

Deormaciones en suelos riccionalesE suelos ccoales, co excepc de las apatas de acho hasta1 m apoxmadamete, se acostumba a adopta como cteo dedeomac el que dee la caga admsble del teeo. E las co-

dcoes de Cuba, esto ocue de oma smla, sempe y cuado lascagas actuates que pme o pesete gades excetcdadespo las cagas de veto o de uso de cota duac.

E la aea, la mayo pate del aseto se puede cosdea deocueca medata y la oma de su cotoo paece dca quee estos suelos el mdulo de deomac cece co la pouddad.(J Salas 1981). Po este motvo los mtodos de clculo empleados ela pctca se basa e esayos stu, esecalmete el de placade caga (PLT), el de peetac omal (SPT) y el de peetac delcoo (CPT).

E la actualdad exste vaas tedecas sobe los mtodos y la

L

metodologa ms adecuada paa el clculo de los asetametos eaeas. Uos toma como bases los esultados que se obtee dectamete de los esayos de suelo y aplca coelacoes a estos pametos; otos pate de expesoes totalmete empcas, peo amboscasos gaata la lealdad del suelo. Adems, exste ua teceatedeca al clculo de asetametos po mtodos o leales.

Modelos linealesPo lagos aos, los mtodos ms utlados paa el clculo de losasetametos ha sdo los basados e modelos leales. E stos segaata el compotameto leal del suelo gaatado que lates actuate sea meo que la Tes Lmte de Lealdad paalas cagas de sevco, como lo hace la escuela usa. (Quevedo 1989Y e otos casos, como e las tedecas occdetales, co la to-ducc de altos coecetes de segudad y supoedo que el suelose ecueta e las codcoes de alla local. (J. Badllo 1970Sowes 1979)

Hacedo cumpl alguas de las codcoes plateadas ateomete se llega a solucoes leales. Paa detema las deomacoes se tabaja e la oa leal de la cuva tes deomacexstedo dvesos mtodos de clculo.

Mtodo lineal del clculoEl clculo de los asetametos po mtodos leales ea lo ms apl-cado po la geealdad de los geeos geotccos. La mayoa deestos poesoales comea po de los sguetes aspectos elemetales:

Pameto deomacoal que caactea el suelo. E la mayoade los casos se basa e el Mdulo Geeal de Deomac (Eo) quehace al modelo leal desde la dec de su mateal.

ClCulo dEASENTAmIENToSNo lINEAlES

AnA VirGiniA GOnzLEz-CUETOGiLBErTO QUEVEDO SOTOLOnGOFACULTAD DE COnSTrUCCiOnES DE LA UniVErSiDAD CEnTrALDE LAS ViLLAS, CUBA

CImENTACIoNES SupErfICIAlES

l vc pp pc p cc cc. S be el estudo se eectu e Cuba,se peseta elemetos teesates que se puede cosdea e los asetametos del otechleo dode exste teeos de este tpo.

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Detemac del espeso de suelo dode ocue las deoma-coes leales; ombada po vaos autoes como poteca actva(Ha).

itoducc de coecetes empcos e las ecuacoes po-puestas.

Clculo de las Tesoes po Caga mpuesta e el suelo, a tavsde la dscetac del gco que caactea esta dstbuc depesoes e el suelo, patedo sempe de modelos leales.

Ete los mtodos leales de mayo aplcac se ecueta elMtodo de la Capa Equvalete dedo po Tstovsh (1983), Pote-ca Lmtada, Skepmto Bjeum y Mtodo de Sumatoa de Capas,este ltmo el ms duddo y empleado e la actualdad.

Todos los mtodos leales de clculo de asetametos, de ua uota oma, posee como pemsa udametal gaata que elcompotameto del suelo sea leal. Esto mplca que o se apove-cha la eal capacdad potate de los teeos poque, como se hapoddo compoba, e suelos puamete ccoales la deeca e-te ambos estados tesoales va a se sgcatva e el poceso de

dseo de ua cmetac (ve Fgua 1).Este esceao cemeta la ecesdad de busca uevos mtodos

paa el clculo de aseta-metos que mejoe elapovechameto de las ca-actestcas teso deoma-coales de los suelos cco-ales. U tpco que motvala pesete vestgac, ypomueve la bsqueda demtodos que o pecse ucompotameto leal delsuelo, so que el dseo de

la cmetac gaatce va-loes de asetameto e laestuctua meoes a los l-mtes eales pemsbles del

suelo, s que se llegue al allo po deomac, esolvedo ece-temete la poblemtca eal de los suelos ccoales.

Se ha desaollado pocedmetos de clculos de asetametosbasados e mtodos no Leales paa supea esta poblemtca, y deesta oma el ea de la base o se ecota lmtada a gaata ucompotameto leal del suelo, so que puede cota co dmeso-es meoes cuado cumpla co las deomacoes lmtes pemsbles(Malshev 1982, Golsthe 1970). S embago, estos pocedmetosy mtodos de clculo oblga a demosta la actbldad de su aplca-

bldad, a tavs del empleo de mtodos tecos y expemetales coua adecuada udametac cetca y pctca.

Mtodo no linealPaa la aplcac de estos mtodos paa el clculo de asetametosy la veacdad de sus esultados, se eal u poceso de valdaca tavs de esayos de placas de cagas ealados stu, seg elcompotameto eal del suelo.

Es e la SniP (1975) dode se platea po pmea ve la posbl-dad de calcula asetametos supeoes al lmte de la tes delealdad, paa lo cual se ecomeda compoba s el asetameto

leal calculado es meo que el 40 % del lmte pemsble (Sleal 0.4 Slmte). De cumplse esta codc, se popoe ua dsmuc del ea de la base cosdeado que la Tes Lmte de Lealdad, debdo a las hptess sobe las cuales se obtee su ecuacpuede cemeta su valo hasta u 20% pemaecedo e ua

oa de compotameto leal. As, se poda calcula el ea de labase paa este uevo valo de r, obtedose u valo ms acoade las dmesoes de la base. A pesa de estas cosdeacoes, secompob que esto o etega ua espuesta eca a la poblemt-ca de las deomacoes e las aeas.

Estas posbles solucoes costtuyeo ua pmea apoxmacempca paa esolve la poblemtca plateada, pues e la pctcase demost que esultao sucetes y se ecest el clculo delos asetametos e la oa o leal.

Patedo de estas ecomedacoes, Malyshev (1982) popoeadems de la posbldad de ecalcula las dmesoes de la base paau 1.2 r, detema los asetametos que se poduc e la baseteedo e cueta u compotameto o leal del suelo. Paa ello

se platea el mtodo de clculo de asetametos o leales.E el mtodo se popoe toma u compotameto leal del sue

lo hasta que se ecuete tabajado a la tes lmte de lealdad, y paa esta tes calcula los asetametos leales que sepoduce e la base. S se cosdea que a pat de ese puto esuelo se va a compota como u medo o leal (como sucede ela ealdad), dode los asetametos se detema po la expes [1], popuesta po Malshev (1982), dode paa cualque valode P actuate supeo a la tes de lealdad, el asetametototal se la suma del leal y el o leal. Esta expes smula ecompotameto o leal del suelo, a tavs de ua ecuac queepeseta ua tayectoa hpeblca, patedo del popo MduloGeeal de Deomac del Suelo (Eo) y teedo e cueta dee-

tes actoes que fuye e su compotameto.

E esume, comeado po el Mdulo Geeal de Deomac(Eo) del suelo se puede calcula los asetametos no Leales quese poduce e ua poteca de suelo (hm) paa cualque P actuate, que se ecuete compedda ete los lmtes establecdos poP1 y P2, es dec que mayo a la tes lmte de lealdad e e

25o 30o 35o 40o

2.500

2.000

1.500

1.000

500

0

Agulo de cc tea del suelo

r

qb*

Fgua 1Cuva de qb* y r

So leal

= hm P P1

3E {2 (1 + )

P2 P

{P2 P1 (q2 q1) +

2 2

P2 P1P2 P1 + 2 (q2 q1) + S

leal

E esta ecuac tevee los sguetes actoes:P1: Valo de la pes ctca eo, que peje u lmte de compotameto leal del suelo.P2: Valo de la pes ctca supeo de alla del suelo, que se tomacomo la capacdad de caga.q1, q2: Compoetes de la tes de coameto lateal del suelo.hm: Pouddad meda paa la cual se cosdea se poduc los asetametos detemados.P: Pes meda eal actuate e el suelo, paa la cual se detema loasetametos no Leales.E: Mdulo Geeal de Deomac del suelo.: Coecete de Posso del suelo.

[1]

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o a la essteca de otua del suelo. Debe sealaes que e elclculo de los asetametos o leales, se ecueta cludos losasetametos leales que se poduce e el suelo paa el estadotesoal actuate, los cuales debe se detemados po el mtodode Sumatoa de Capas o po cualque oto, que se estme tega la

pecs equeda.Este mtodo de clculo de deomacoes o leales, auque

pate del Mdulo de Deomac Geeal (Eo) como pametodeomacoal del suelo, o se compomete e g aspecto comodelos leales; ya que el msmo o tabaja co el gco de te-soes po caga mpuesta del suelo, y o ecesta de ua dscet-ac poque el eoque de este mtodo va dgdo a epoducel compotameto teso - deomacoal eal del suelo ete losputos de tesoes P1 y P2, a tavs de la expes matemtcadesaollada.

Proceso de experimentacin y verifcacinCo vstas a compoba los esultados que se obtee co la aplca-

c del mtodo de clculo de asetametos o leales, se pev laealac de vaos esayos stu de Caga sobe Placas e ae-as, que se ealao e Cayo Sata Maa, al note de la Povcade Vlla Claa.

El objetvo pcpal de estos esayos cosste e la detemacde los pametos del suelo; po lo que se eal el clculo y compa-ac ete las cuvas Esueo - Deomac, paa lo cual se po-gamao mltples esayos

E los esayos se md la fueca de la pouddad e la capa-cdad de caga y e el mdulo de deomac co la ealac deesayos a dos pouddades de cmetac deetes (0.5 m y 1.0m), paa cuato dmesoes de placas deetes, 2 cculaes y 2cuadadas, co dmesoes de u dmeto de 0.3 m y oto de 0.4

m y paa ua base cuadada de lado 0.4 y ota de 0.3 metos.A cotuac se expoe alguas cuvas Esueo Deoma-

c, obtedas de los deetes esayos de cagas ealados e elCayo Sata Maa y e la Playa de Vaadeo. E estas gcas semuesta las cuvas esultates de los clculos de los asetametosco la aplcac del mtodo o leal, compobado el vel deapoxmac que bda este mtodo de clculo e elac al com-potameto eal del suelo.

Ensayo del Hotel

Tainos III

Dmeto = 0.3 m

Pouddad = 1.0 metoqb = 460.13 kn/m2

r = 153.97 kn/m2

Se apeca ua ga

apoxmac ete las

cuvas desde la oa dode

el suelo deja de compotase

lealmete (P1) hasta cas

llega a la tes de otua

(P2).

Ensayo de Cayo

Santa Maria # 8

Dmeto = 0.4 m

Pouddad = 1.0 m.

Se obseva u compota-

meto cas justo de lacuva eal y de la cuva de

clculo de asetametos

o leal, patculamete

e la oa eal de

desaollo del estado

tesoal del Segudo

Estado Lmte.

Se valoao esayos de Caga sobe Placas ealados po laEniA de la povca de Mataas, paa la costucc de hotelee deetes pacelas de Vaadeo. Y de los cuales se dspuso detoda la omac petete paa eala los alss ecesao

a las cuvas de Esueo Deomac, y otas valoacoes detes.

Ua oa que poduca cetdumbe e la aplcac del mtodo, es la ms cecaa a la alla, dode ambas cuvas tede a ucompotameto o muy smla. S embago, esto o es de gaelevaca poque al eectua u dseo eal se toduce u sstemade coecetes de segudad e el dseo, que aleja el estado tesoal que poduce el cmeto de la alla del suelo, evtado que sellegue a esta oa de la cuva.

U ejemplo que evdeca la veacdad del plateo, se aalatomado los esultados de uo de los esayos evaluados pevamete. All, se tabaj co u gulo de cc tea del suelo = 28, y u peso especco = 16.5 kn/m3, a ua pouddad

de 1.5 m.Co estas caactestcas, la capacdad de caga de otua omat

va del suelo esultate se qb = 573.03 kn/m2; peo e u dseoeal co la toducc de los coecetes de segudad, esta capacdad de caga se educe po segudad, y e este caso el valo de lacapacdad de caga de otua de clculo se de qb* = 453.19 kn/m2

S se aala la cuva tes deomac de la Fgua 2 y se ploteaeste esultado e la gca, se ve que o se ecueta e oa decetdumbe.

Peo e u dseo eal los clculos o cocluye e esta etapaA queda po toduc u coecete de segudad adcoal sque dsmuye a ms el estado tesoal actuate e el suelo, esultado ua capacdad de caga de tabajo gual a:

qbt* = 381.59 kn/m

2

, paa u s = 1.19.S se cosdea u coecete = 1.35, equvalete a los coecetes de segudad toducdos e la mayoa de las cagas, seobtee ua tes actuate apoxmada paa el estado tesoadel 1e Estado Lmte de: q1El = 282.66 kn/m2.

Paa este suelo, el valo de la Tes Lmte de Lealdad e el 2d

Estado Lmte es de r = 178.82 kn/m2. S este valo de r se epesetae la Fgua 2, cojutamete co el valo de q1EL, se apeca que laoa dode se desaolla el estado tesoal paa el 2do Estado Lmte, oa sombeada, es de total pecs e los clculos alcaadoesultados acetados co el Mtodo no Leal popuesto.

0 200 400 600 800 1000

0

5

10

15

20

25

Gco Esueo (P)vs Deomac (S)

Esueo vetcal (kn/m2)

Deformacinve

rtical

So leal

Seal

0 100 200 300 400

0

2

4

6

8

10

Gco Esueo (P)vs Deomac (S)

Esueo vetcal (kn/m2)

Deformacinvertical Seal

So leal

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ConclusionesEte las coclusoes sedestaca que co la estc-c del compotameto

del suelo a u estado l-eal, e el 2do Estado L-mte de dseo se educelas capacdades esste-tes eales de los sueloccoales.

Adems, el clculo deasetametos po mto-dos o leales epesetaua soluc adecuada

paa esolve la poblemtca de los suelos ccoales, y el alssealado pemt veca que se obtee esultados acetados yapoxmados a los eales, que mplca solucoes geeles ms

ecetes e compaac co mtodos leales.Po ltmo, la aplcac del clculo de asetametos po mtodos

o leales, bda solucoes de dseo muy acoales y seguas,que pemte el ahoo de gades volmees de mateales y la ds-muc de los costos de costucc de las cmetacoes. n

0 100 200 300 400 500 600

0

5

10

15

20

Cuva Esueo Deomacseg el Mtodo no Lealy los esultados eales del esayo

Esueo vetcal (kn/m2)

Deformacinvertica

l

Seal

So leal

r = P1 q1e1 ab = P2 BiBliografa1. Golsthe, M.n. Mtodo geel de clculo de asetametos paa tesoe

que sobepase la omatva (r) / M.n. Golsthe, C.G. Kushe. -- rev. Bases de

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