CÁLCULO IAPLICACIONES DE LA DERIVADA

Problemas de optimización: Problema 16

Pedro Cristian Vazquez MartínezAnel Viridiana Alfonso BocarandoMaría Elda Ruiz ReyesDánae Anaid Casas Figueroa

•Un contenedor rectangular de almacenamiento sin tapa ha de tener un volumen de 10 . La longitud de su base es dos veces el ancho.• El material para la base cuesta $10 por y el material

para los costados cuesta $6 por . • Encuentre el costo de los materiales que hagan más

barato el contenedor.

• Volumen: 10m3• Material para la base:

$10 por • Material para los

costados: $6 por

Datos:

Procedimiento

10 = x(2x)h10 = 2h

10 = 2h 5 = h h = Vo

lum

en d

e la

caj

a si

n ta

paC = 10(2) + 6 [2(xh) + 2(2xh)]C = 20 + 12xh + 24xhC = 20 + 36xhC = 20 + 36x()

C = 20 +

C’ = 40x + () C’ = 40x -

Ecua

ción

del

cos

to

V= b*a*h

Punt

o Cr

ítico

40x - = 0

40x =

40x = 180

40= 180

=

x Crite

rio d

e Pr

imer

a D

eriv

ada

f()= +

= 54.51 + 109.02

= $ 163.53

Máximo local