Caminos Diseño Geométrico 2014

7/24/2019 Caminos Diseo Geomtrico 2014

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Caminos:

Diseo Geomtrico Horizontal y Vertical

M. Eng. Ing. Jorge Timan Rojas


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RADIO DE CURVATURA DE CURVA HORIZONTAL SIMPLE:

1. Sistema arco grado

2. Sistema cuerda grado


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RADIO DE CURVATURA DE CURVA HORIZONTAL SIMPLE:

1. Sistema arco grado

Gs = (180 s / R)

Ls = (R / 180 )

2. Sistema cuerda grado

Gc = 2 arc sen (c / 2R)

Lc = (c / Gc)


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TRAZO DE CURVA POR METODO DE DEFLEXIONES

El ngulo de deflexin es formadopor cualquier lnea tangente a lacurva y la cuerda dirigida desde el

punto de tangencia a cualquier otropunto P sobre la curva.

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DISEO GEOMTRICO HORIZONTAL

1. Para una curva circular simple a la derecha, se conocen los siguientes elementos:

Rumbo de la tangente de entrada = N31E

ngulo de deflexin principal = D= 60Progresiva del PC = 2+423.74

Radio de la curva = R = 70 m.

Cuerda unidad = c = 10 m.

Calcular:

a) Los dems elementos geomtricos.

b) Las deflexiones.


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Solucin:



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Solucin:

a) Elementos geomtricos:

Gc = 2 arcsen (10 / (2x70)) = 81131.52 T = 70 x tan (60/2) = 40.415 m

Lc = (10x60) / 81131.52 = 73.241 m

CL = 2x70xsen (60/2) = 70 m

E = 70x(1/(cos(60/2)) - 1) = 10.829 m

M = 70x(1-cos(60/2)) = 9.378 m

Progresiva PT = 2423.74 + 73.241 = 2+496.981

Rumbo de tangente de salida = S89E



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Solucin:b) Deflexiones:

dmetro= (Gc / 2c) = 81131.52/20 = 02434.58/m

Deflex. x cuerda unid. = (Gc / 2) = 81131.52/2 = 4545.76/ cuerda

Deflex. adyacente al PC:

o Long. subcuerda = 430423.70 = 6.260 m

o Deflex x subcuerda = 6.260x02434.58= 23350.87

Deflex. adyacente al PT:o Long. subcuerda = 496.981 490 = 6.981 m

o Deflex x subcuerda = 6.981x02434.58= 25134.04



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Libreta topogrfica:Estacin Progresiva Deflexin Elementos Rumbo

2+420.00

PC 2+423.740 0 0' 0.00" D= 60D N31E

2+430.000 2 33' 50.87" R = 70 .00 m

2+440.000 6 39' 36.63" c= 10 m

2+450.000 10 45' 22.39" Gc = 081131.52

2+460.000 14 51' 8.15" T = 40.415 m

2+470.000 18 56' 53.91" Lc = 73.241 m

2+480.000 23 2' 39.67" CL = 70.00 m

2+490.000 27 8' 25.43" E = 10.829 m

PT 2+496.981 29 59' 59.47" M = 9.378 m S89E

2+500.000



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2. Para el par de curvas simples de diferente sentido, se conocen los siguienteselementos:

Distancia del PI1 al PI2 = 200.830 m

Progresiva del PC1 = 4+274

D1 = 8638 D c1 = 10 m.

Gc1 = 630 D2 = 6242 I

c2 = 5 m Gc2 = 428

Calcular:a) Los elementos geomtricos de la curva 1 y 2.

b) Las deflexiones de la curva 1.

c) Las deflexiones de la curva 2.



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Solucin:

T1

T1

PC1

T2

T2

PT2

PC2

PT1PI1

PI2

D1

D2

R1

R2

O1

O2



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Solucin:a) Elementos geomtricos:

Curva 1 Curva 2

R1 = 88.195 m R2 = 64.153 m

T1 = 83.159 m T2 = 39.082 m

Lc1 = 133.282 m Lc2 = 70.187 m

CL1 = 121.009 m CL2 = 66.753 m

E1 = 33.023 m E2 = 10.967 m M1 = 24.027 m M2 = 9.366 m

Prog. PT1 = 4+407.282 Prog. Pc2 = 4+485.871

Prog. PT2 = 4+556.058



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Solucin:b) Deflexiones de la curva 1:

dmetro= 19.5/ metro

Deflex. x cuerda unid. = 315/ cuerda

Deflex. adyacente al PC1:

o Long. subcuerda = 6 m

o Deflex x subcuerda = 157

Deflex. adyacente al PT1:o Long. subcuerda = 7.282 m

o Deflex. x subcuerda = 222



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Solucin:b) Deflexiones de la curva 2:

dmetro= 26.8/m

Deflex. x cuerda unid. = 214/ cuerda

Deflex. adyacente al PC2:

o Long. subcuerda = 4.129 m


Deflex. adyacente al PT2:o Long. subcuerda = 1.058 m




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Libreta topogrfica:Estacin Progresiva Deflexin Elementos Rumbo

PC1 4+274.00 N2500E

...

...

PT1



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Solucin: Libreta topogrficaEstacin Progresiva Deflexin Elementos Rumbo

PC2

...

...

PT2



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TRANSICIN DE PERALTE:


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1. Para el diseo de una curva circular simple en una carretera principal de una calzada,se dispone de la siguiente informacin:

Velocidad especfica = 60Km/hr Radio de la curva = R mn = 120 m.

Deflexin al PI = D= 10630D Cuerda unidad = c = 10 m.

Peralte 8%

Progresiva PI = 6+582.930 Bombeo normal = 2%

Ancho de la calzada = 7.30 (dos carriles)

Transicin = 70 % en rectaCalcular:

a) Los elementos, progresivas y la posicin de los bordes con respecto al eje enaquellas secciones importantes en la transicin del peralte. Tanto a la entradacomo a la salida. Rotacin de la calzada respecto al eje.



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21Fig. 1.1.- Transicin de peralte



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22Fig. 1.2.- Secciones transversales y perfil parcial de la transicin del peralte



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Solucin:a) Elementos:

Radio mn. = 120 m Peralte mximo = emx= 8.0%

T = 160.699 m Gc = 44633.71

Lc = 222.989 m

Progresiva PC = 6+422.231

Progresiva PT = 6+645.220 Pendiente relativa = m = 0.64%

Lt = 45.625 m

N = 11.406 m



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Solucin:



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Solucin:b) Progresiva:

Progresiva donde termina el bombeo normal

o a-a-a = 6+378.888

Progresiva donde el carril exterior se aplana

o b-b-b = 6+390.294

Progresiva donde el peralte es igual al bombeoo c-c-c = 6+401.700

Progresiva donde empieza el peralte mximo

o e-e-e = 6+435.919



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Solucin:



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Solucin:

c) Posicin de los bordes con respecto al eje:

Las diferencias de altura entre los bordes y el eje en las respectivas secciones, secalculan multiplicando el ancho del carril por el peralte respectivo en cada una de

elllas.

aa = aa = 0.073 m

bb = -0.073 m bb = 0 m

cc = cc = 0.073 m

dd = dd = 0.204 m

ee = ee = 0.292 m



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2. En el diseo de una curva circular simple de una carretera secundaria, se conoce:

Velocidad especfica = 50Km/hr Radio de la curva = R mn.

Progresiva PC = 4+320.470

Cota del PC = 1500.00 m

Ancho de la calzada = 7.30 (dos carriles)

Transicin = 70 % en recta

Bombeo normal = 2%Pendiente longitudinal del eje de la va = +8%



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2. Calcular:

a) La longitud de transicin y el aplanamiento.

b) La cota de borde exterior en la seccin del PC.

c) La cota de borde interior donde toda la calzada tiene un peralte igual al bombeo.

d) La progresiva y las cotas del borde exterior e interior donde empieza el peraltemximo.



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Solucin:

a) Longitud de transicin y peralte:

Radio mn. = 80 m Peralte mximo = emx= 8.0%

Pendiente relativa = m = 0.77%

Lt = 37.922 m

N = 9.481 m



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Solucin:



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Solucin:b) Cota borde exterior seccin del PC:

Cota del punto A = Cota PC + PC.A

PC.A = Carril x e

e = 6.4%

Cota A = 1500.234 m.

c) Cota borde interior donde la calzada tiene un peralte igual al bombeo.

Cota de E = Cota FFE

Cota de E = 1428.258 m



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Solucin:d) Progresivas y cotas para emx :

Progresiva = 4+328.054

Cota C = Cota D + DC

Cota D = 1500.607 m

Cota C = 1500.899

Cota G = Cota DDG

Cota G = 1500.315



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ALINEAMIENTO VERTICAL:


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ALINEAMIENTO VERTICAL:


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1. Para el clculo de una curva vertical simtrica se dispone de la siguiente informacin:

Progresiva del PIV = 2+640

Cota del PIV = 500 mPendiente de la tangente de entrada = +8%

Pendiente de la tangente de salida = -3%

Longitud de la curva vertical = 120 m

Calcular:

a) La curva vertical en progresivas de 10 metros

DISEO GEOMTRICO VERTICAL


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Solucin:

Progresivas y cotas de: PCV, PTV

Progresiva PCV = 2640 - 60 = 2+580

Progresiva PTV = 2640 + 60 = 2+700

Cota PCV = 5000.08x60 = 495.200m

Cota PTV = 5000.03x60 = 498.200



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Solucin:



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Solucin:

Cotas en la tangente en puntos intermedios

Cota 1 = 5000.08x50 = 496.000 m

Cota 2 = 5000.08x40 = 496.800 m

Cota 3 = 5000.08x30 = 497.600 m Cota 4 = 5000.08x20 = 498.400 m

Cota 5 = 5000.08x10 = 499.200 m

Cota 6 = 5000.08x10 = 499.700 m

Cota 7 = 5000.08x20 = 499.400 m

Cota 8 = 5000.08x30 = 499.100 m

Cota 9 = 5000.08x40 = 498.800 m

Cota 10 = 5000.08x50 = 498.500 m



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Solucin:

Correcciones de pendiente en puntos intermedios:

i = 11%

Punto 1 = 2+590, x = 10 m, y = 0.046 m.

Punto 2 = 2+600, x = 20 m, y = 0.183 m.

Punto 3 = 2+610, x = 30 m, y = 0.412 m.

Punto 4 = 2+620, x = 40 m, y = 0.733 m.

Punto 5 = 2+630, x = 50 m, y = 1.146 m.

PIV = 2+640, x = 60 m, y = 1.650 m

Como se trata de una curva simtrica, las correcciones de pendiente de lospuntos 6 a 10 del segundo tramo, son exactamente las mismas de lospuntos 5 al 1.



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Estacin Progresiva Pendientes Cota en lastangs.

Correc. dependiente

Cotas encurva

PCV 2+580 495.200 0.000 495.200

1 496.000 -0.046 495.954

2 -0.183

3 +8% -0.412

4 -0.733

5 -1.146

PIV 2+640 500.000 -1.650 498.350

6-1.146

7 -0.733

8 -3% -0.412

9 -0.183

10 -0.046


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