CAPÍTULO 12: Programación de las Operaciones Productivas · 2016. 4. 1. · 3 La Programación de...

ADMINISTRACIÓN DE LAS OPERACIONES PRODUCTIVASUn Enfoque en Procesos para la Gerencia

Fernando A. D´Alessio Ipinza 1

CAPÍTULO 12: Programación de las

Operaciones Productivas

Contenido

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1. Introducción

2. La programación lineal

3. Método del transporte

4. Método de la asignación

5. La teoría de colas

6. Los diagramas de redes

ADMINISTRACIÓN DE LAS OPERACIONES PRODUCTIVAS

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La Programación de las Operaciones Productivas

1. Introducción

La programación de las operaciones productivas puede considerarse como la fase de puesta en marcha de la planificación, ya que convierte las decisiones sobre instalaciones, capacidad, recursos humanos, plan agregado y programa maestro en secuencias de tareas y asignaciones específicas de personal, materiales y maquinaria.

El diseño de un sistema de programación requiere:

Asignar pedidos, medios de producción y personal a los puestos de trabajo. Determinar la secuencia idónea para el cumplimiento del pedido. Iniciar la realización del trabajo programado. Vigilar el estado de los pedidos a medida que se van cumplimentando a través

del sistema. Ser expeditivo en el envío de los pedidos retrasados, difíciles o especiales. Revisar el programa a la luz de cualquier cambio introducido en el orden de

ejecución de los pedidos.


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Estados de la Naturaleza

1. Introducción


Hito N° 15

Monks (1991)

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Métodos Cuantitativos

1. Introducción

• Las probabilidades son útiles cuando se trabaja en un ambiente de riesgo y de incertidumbre.

• La estadística es una herramienta importante para la toma de decisiones cuando la información es limitada.

• Usos: muestreos, estrategias gerenciales y reemplazo de elementos que fallan con el tiempo.

Probabilidades y Estadísticas

• Responsabilidad inevitable de la gerencia con referencia a hechos históricos para vislumbrar el futuro.Pronósticos

• Decisiones bajo riesgo en condiciones donde pueden aplicarse probabilidades respecto del futuro.

• Árboles de decisión son el método efectivo de combinar conceptos probabilísticos y valores esperados (o utilidades) para problemas con riesgo e incertidumbre y poder manejar muchas opciones.

• Análisis de costo – volumen –utilidad bajo condiciones de incertidumbre respecto del comportamiento del costo y demanda.

Teoría de la decisión

• Control de los costos totales del inventario. Cantidad y tiempo óptimos.

• Reducen el costo total de adquisición de los inventarios, del almacenamiento y procesamiento administrativo de éstos y evitan que la compañía se quede sin inventarios o los tengan en exceso.

Modelos de inventarios


Levin, Kirkpatrick, y Rubin (1982)

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1. Introducción

• Útil cuando debe hacerse una elección entre numerosas opciones.

• Se usa cuando se requiere determinar combinaciones óptimas de los recursos destinados a lograr algún objetivo.

• Algoritmos de propósitos especiales: métodos del transporte y de la asignación.

• Métodos gráficos, analíticos y uso del computador.

• Programación entera, dinámica y metas.

• Producción masiva y continua.

Programación lineal

• Estudio del estado del problema bajo condiciones probabilísticas con uso extensivo de medios computacionales.Simulación

• Estudia la llegada errática a algún servicio de capacidad limitada.

• Los modelos permiten calcular la longitud de las futuras colas, tiempo promedio por cada persona que espera, servicios ocupados y facilidades requeridas adicionales.

• Producción por lotes y serie..

Teoría de colas



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1. Introducción

• Permiten enfrentar complejidades de los grandes proyectos.

• Reducen significativamente el tiempo necesario para planear y fabricar productos complejos.

• Técnicas usadas: PERT, CPM, PERT/costo y programación con limitación de recursos.

• Producción única y proyectos.

Teoría de Redes

• Permite predecir cambios en el tiempo cuando la información acerca del comportamiento de un sistema es conocido.

• Permite conocer la preferencia de los consumidores en el tiempo.

Análisis de Markov

• Permite un mejor análisis de la situación.

• Facilita el convencimiento.Uso de Gráficas



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Sistema de Programación Específico

1. Introducción


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2. La Programación Lineal

La programación lineal es un instrumento de la investigación de operaciones, diseñado para apoyar la elección entre diferentes opciones, cuando las limitaciones de recursos impiden elegir simultáneamente todas ellas.

Recursos limitados (mano de obra, maquinaria, equipos, capacidad de planta, materiales, y recursos financieros).

Objetivo específico (como elevar las utilidades al máximo o minimizar los costos).

Condición lineal (si toma dos horas fabricar una pieza, entonces se requerirían seis horas para fabricar tres piezas).

Homogeneidad (los productos fabricados en una máquina o los servicios en un proceso, son idénticos).

Divisibilidad (los productos y recursos se pueden dividir en fracciones).

Para que se justifique utilizar la programación lineal, deben reunirse las siguientes condiciones:


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Métodos de la Programación Lineal


Los métodos pueden clasificarse en dos grupos:

Para la solución del problema general de programación lineal:

Método gráfico. Método simplex. Método de la descripción completa. Método multiplex. Método potencial.

Para la solución de casos especiales del problema de la programación lineal:

Método del transporte. Método modificado y de la

asignación. Método de la inspección. Método de análisis de indicador. Método index.


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Aplicaciones de la Programación Lineal



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Un Problema Aplicado de la Programación Lineal


Empresa: Planta termoeléctrica Combustible empleado: Carbón tipo A y tipo B Objetivo: Determinar la configuración operativa de la planta a fin de cumplir

con los últimos estándares de emisión que las leyes de control de contaminación del aire indican.

Las tasas máximas de emisión son:

Características de los carbones:

Carbón tipo A: carbón duro, de quema limpia con un bajo contenido de azufre, mas caro que el B.Carbón tipo B: carbón barato, relativamente suave, que produce humo y tiene un alto contenido de azufre.

Máxima emisión de óxido de azufre: 3,000 partes por millón (PPM).Máxima emisión de partículas (humo): 12 kilogramos/hora (kg/h).


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Datos del Problema


CarbónÓxido de azufre en gases combustibles

Partículas (emisión)

A 1,800 PPM 0.5 kgB 3,800 PPM 1.0 kg

CarbónValor (en kg/ de combustible en

kg/h usado)

Combustible usado (en t/h)

Valor producido

A 24,000 X1 24,000X1

B 20,000 X2 20,000X2

Características de los Carbones

Producción de vapor

CarbónCapacidad de la pulverizadora

Capacidad banda transportadora

A 16 ton/h 20 ton/hB 24 ton/h 20 ton/h

Capacidad de la pulverizadora y de banda transportadora


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Solución al Problema


las variables de decisión del problema son:

La cantidad de carbón A utilizada por hora, se denota X1.La cantidad de carbón B utilizada por hora, se denota X2.

Dados los límites de emisión de agentes contaminantes y los tipos disponibles de carbón, ¿cuál es la máxima producción posible de electricidad que puede generar la planta? .

Cantidad total de vapor/hora Z = 24,000 X1 + 20,000X2 24X1 + 20X2 = Z


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Función Objetivo



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Restricciones de Humo



Restricciones:

A la emisión de partículas: 0.5X1 + X2 ≤12A las instalaciones de carga: X1 + X2 ≤ 20A la unidad pulverizada: 1/16X1 + 1/24X2 ≤ 1 A la emisión de azufre: 1,200 X1 – 800 X2 ≥ 0

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Región Factible



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Solución Óptima



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3. Método del Transporte

El método del transporte recibe este nombre debido a que muchas de sus aplicaciones están orientadas a determinar la manera óptima de transportar bienes.

La inclusión del transporte de carga en los sistemas logísticos de las empresas obliga a considerarlo con una óptica diferente.

Al empresario le interesa la contribución del transporte a su sistema logístico y no su rendimiento como actividad aislada, por lo que busca un medio que, integrado a la logística de sus productos, le permita mantener o mejorar su competitividad.


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El Método del Transporte y la Logística Empresarial



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Condiciones que debe Satisfacer el Transporte


Confiabilidad

Oportunidad

Seguridad

Tiempo de entrega

Costo

Seguimiento de los embarques

Responsabilidad definida

Trato postservicio


Una empresa tiene cuatro plantas ensambladoras en Europa: Nancy en Francia. Lieja en Bélgica. Tilburgo en Holanda. Liepzig en Alemania.

Las máquinas que se ensamblan en esasplantas se producen en EE.UU.

Las máquinas llegan a los puertos de: Amsterdam en Holanda Amberes en Bélgica El Havre en Francia.

La decisión se centra en cuántas máquinas se enviarán desde cada puerto hasta cada planta, con el fin de minimizar los costos del proceso.

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Un Problema Aplicado del Método del transporte



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Datos para el Problema:


PlantaNúmero

máquinasPuerto

Número máquinas

Costo de envío unitario (US$)

Desde 1 2 3 4Liepzig (1) 400 Ámsterdam (A) 500 A 12 13 4 6Nancy (2) 900 Amberes (B) 700 B 6 4 10 11Lieja (3) 200 El Havre (C) 800 C 10 9 12 4Tilburgo (4) 500

TOTAL 2,000 TOTAL 2,000

Para resolver problemas de transporte deben seguirse tres pasos generales, los cuales se examinaran a continuación:


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Paso 1: Establecer la Matriz de Transporte


12 13 4 6

6 4 10 11

10 9 12 4

Requerimientos

de planta

800

400 900 200 500

B

C

700

A 500

Oferta en

puerto1 2 3 4

2000

DestinoOrigen

2000

Se detallan los requerimientos de máquinas de cada planta en la fila inferior. La oferta disponible en cada puerto, en la columna del extremo derecho. Los costos de envío por unidad aparecen en pequeños cuadros dentro de las celdas.


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Paso 2: Hacer Asignaciones Iniciales


La asignación inicial consiste en designar números en las celdas para satisfacer las restricciones de oferta y demanda.

Existen varios métodos para realizar esto: a. El método de la esquina noroccidentalb. El método del menor costo c. El método de aproximación de Vogel.


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a. Método de asignación de la esquina noroccidental

12 13 4 6

6 4 10 11

10 9 12 4

Requerimientos

de planta400 900 200 500

800

B 700 700

C 100 200 500

500

1 2 3 4Oferta en

puerto

A 400 100

2000

DestinoOrigen

2000

Costo total = 400(US$12) + 100(US$13) +700(US$4) +100(US$9) +200(U$12) + 500(US$4) = US$ 14,200


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b. Método de asignación del menor costo

Costo total = 300(US$12) + 200(US$4) +700(US$4) +100(US$10) +200(US$9) + 500(US$4) = US$ 12,000

12 13 4 6

6 4 10 11

10 9 12 4

Requerimientos

de planta400 900 200 500

800

B 700 700

C 100 200 500

Oferta en

puerto

A 300 200 500

1 2 3 4

2000

DestinoOrigen

2000


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Paso 2: Hacer Asignaciones Inicialesc. Método de asignación por aproximación Vogel:

Costo total = 300(US$12) + 200(US$4) +700(US$4) +100(US$10) +200(US$9) + 500(US$4)= US$ 12,000

1 2 3 4

12 13 4 6

6 4 10 11

10 9 12 4

Requerimientos

de planta

Iteraciones

Oferta en

puerto

A 200 300 500

1 2 3 4

700

C 400 200 800

B 700

400 900 200 500

200 15

- -

2 2 2

5

2

2

6

5

7

4 5 6 2

Iteraciones

4 5

4 5 2

4 5

2000

DestinoOrigen

2000


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Paso 3: Desarrollar la Solución Óptima


El desarrollo de una solución óptima involucra la revisión de cada celda no utilizada para determinar si un cambio en ella resulta ventajoso desde el punto de vista del costo total.

Si lo es, se hace el cambio y se repite el proceso, hasta que todas las celdas hayan sido evaluadas y se hayan hecho los cambios pertinentes.


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4. Método de la Asignación

El método de la asignación generalmente involucra aplicaciones donde se deben asignar personas a tareas determinadas, incluyendo maquinaria y equipos.

Cuando se usan dos recursos A y B, para producir dos bienes X y Y, algunas de las distribuciones entre sus dos usos serán más eficientes que otras.

El desarrollo de los distintos métodos tiene dos técnicas:

Administrar aquellos recursos que resultan críticos. Maximizar los beneficios obtenidos de la utilización de determinados recursos.


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5. La Teoría de Colas


Aspectos económicos (requerimientos o necesidades).

Pérdidas de dinero por una atención inadecuada a los clientes.

Tiempos de espera excesivos.

Inadecuada sincronización de los requerimientos en el flujo de elementos a un proceso.

La teoría de colas es el estudio de la espera en todas las situaciones donde se presentan.

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Elementos Básicos de un Sistema de Colas



Hillier y Hillier (2008)

Las unidades que llegan al sistema

La disciplina o disposición de espera y atención

La duración del servicio

La salida del sistema

• Primero en llegar, primero en ser servido o atendido.

• Selección arbitraria.• Por prioridades.• Por impaciencia del cliente.• Por elección de la cola.

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Objetivo de la Teoría de Colas

Obtener un punto óptimo o rango permisible en la capacidad de prestación del servicio, a unos niveles de operación satisfactorios.

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Llegadas al Sistema



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Ejemplos de Algunos Sistemas de Colas


Sistemas Tipo de sistema Clientes Servidores

Sistemas de servicio comercial

Peluquerías Personas PeluquerosTaquilla de cine Personas TaquillerosGasolinera Autos SurtidoresAgencia de viajes Personas Agentes de viaje

Sistemas de servicio interno

Sistema de mantenimiento Máquinas Mecánicos

Servicios de copiado Empleados FotocopiadorasSistema de producción Trabajos MáquinasEstación de inspección Artículos Inspectores

Sistemas de servicio de transporte

Muelle de descarga de un puerto Barcos Cargadores

Aviones que esperan despegar Aviones Pistas

Departamento de bomberos Incendios Carros de bomberos

Servicio de ambulancia Personas Ambulancias


Hillier y Hillier (2008)

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Base Matemática



El promedio de entradas en el sistema: λ (lambda) El promedio de salidas del sistema: μ (mu). El coeficiente de aclaración (despeje) del sistema ρ (ro). : λ/µ es el.

ρ

𝑺=

λ

𝑺.μ:

˂ 𝟏

Las variables y los símbolos relacionados con estas condiciones son:

Ew: Número de componentes o clientes promedio que esperan servicio.En: Número de componentes o clientes promedio del sistema.Et: Tiempo de espera promedio en la cola.Po(t): Probabilidad de que el sistema se despeje completamente, de manera que se consiga un servicio inmediato.Pn(t): Probabilidad de que haya n personas en el sistema.

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Efectos de las Líneas de Espera


1. Modificación de la estructura de los procesos productivos, y/o incremento de la capacidad de servicio de la sección productiva, bajo una óptica económica, respecto de la situación actual.

2. No dar solución. Dejar inalterable la estructura del proceso productivo.

1. Mantenimiento de stocks intermedios con el consiguiente costo que implican.

2. Incremento del porcentaje de tiempos muertos, de paradas de máquinas, de subutilización de la mano de obra en los procesos productivos, de grupos funcionales homogéneos, etcétera.

Los problemas en todo proceso de colas plantean dos tipos de soluciones:


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Ejemplos de Algunos Sistemas de Colas


MESESCLUSAJES

*CRUCES

DIRECTOS**Enero 49 221

Febrero 104 175Marzo 26 343Abril 13 361Mayo 457 16Junio 497 0Julio 504 0

Agosto 591 0Septiembre 606 0

Octubre 455 0Noviembre 439 6Diciembre 426 0

TOTAL 4,167 1,122

*Por esclusajes se entiende que las embarcaciones deben elevarse o bajarse por las esclusas para seguir su camino.

**Cruces directos son la condición de “río abierto” en que los barcos suben a los más alto del dique debido a que el río se ha elevado por la intensidad de las lluvias.


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Solución


Los datos de esclusajes de mayo a diciembre = 3,975 barcos. El número total de días de 24 horas = 245 El total de horas = 5,880. Entonces: Llegadas (barcos/h) = 3,975/5,880 = 0.676 (barcos que llegan para servicio cada hora).Esclusajes (tiempo de servicio) = 40 min o sea 60 min/40 min = 1.5 (número promedio de barcos atendidos por hora).Por consiguiente:

0.676/h = λ 1.5/h=μρ= 0.676/1.5 = 0.451ρ ˂ 1, lo cual satisface la restricción de que λ/μ ˂ 1.

En = λ / (μ-λ) = 0.676/(1.5 - 0.676) = 0.820 barcos (atendidos más los que esperan).Ew = λ2 / [ μ (μ-λ)] = 0.457/(1.5 × 0.824) = 0.370 barcos (esperan servicio).Et = Ew / λ = 0.370/0.676 = 0.547 h (tiempo que puede calcularse que un barco esperará ser atendido).En la siguiente Tabla se presentan las probabilidades para diversos valores de n.Cuando n = 2, P2 (t) = 0.112 y P (N>2) = 0.092


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Probabilidades para Diversos Valores de n


n Pn(t)* P(N˃n) = (λ/μ)n+1**

0 1-(λ/μ) = 0.549 0.451 = 0.4511 Po(t) (0.451)1 = 0.248 (0.451)2 = 0.203

2*** Po(t) (0.451)2 = 0.112 (0.451)3 = 0.092

3 Po(t) (0.451)3 = 0.050 (0.451)4 = 0.041

4 Po(t) (0.451)4 = 0.023 (0.451)5 = 0.019

5 Po(t) (0.451)5 = 0.010 (0.451)6 = 0.008

6 Po(t) (0.451)6 = 0.005 (0.451)7 = 0.004

*Pn(t) = una embarcación tiene la probabilidad Po(t) = 0.549 de ser atendida, P1(t) = 0.248 de ser la única que espera el servicio, P2(t) = 0.112 de ser la segunda en la fila, etc.

**P(N˃n) = (λ/μ)n+1 denota el complemento de las probabilidades acumulativas para Pn(t). Por tanto, cuando n=0, la Pr (N˃0) indica la probabilidad de que la cola sea mayor que cero (1- 0.549)= 0.451.

*** Un capitán de barco podría pensar que las probabilidades de que exactamente un barco estuviera siendo atendido, y que uno esperara, cuando llegó al dique, era 0.112, pero las probabilidades de que hubiera más de dos P(N˃2) = 0.092; en esta situación, la perspectiva de cumplir con la fecha de entrega, sería excepcionalmente buena.


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Las dos técnicas de planeación de redes más conocidas son:

6. Los Diagramas de Redes

PERT (Program Evaluation and Review Technique) – Técnica de evaluación y revisión de programas

CPM (Critical Path Method) – El método de la ruta crítica.

Es un método de programación de proyectos creada para manejar estimaciones inciertas de tiempo. Permite calcular la probabilidad para la terminación de un proyecto en cualquier fecha especificada, además de los tiempos estándar de inicio y de terminación para cada actividad.

Es un método de programación de proyectos que utiliza una compensación lineal entre tiempo y costo. Es posible terminar cada actividad en un tiempo inferior al normal si se apresura la actividad a un costo dado


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El Ciclo de Shewhart (PHVA)



Gitlow (1991)

43

Diagrama de Redes



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Diagrama de Gantt para Comprar un Negocio


ACTIVIDAD RESPONSABLE ENERO FEBRERO MARZO

(A)Desarrollar una lista de fuentes de fondos

FD XX

(B)Analizar los registros de finanzas del negocio

CG XX

(C)Desarrollar un plan de negocios

CG XX

(D)Presentar una proposición a la institución prestamista

FD XX


45

Diagrama de Redes


Símbolos y términos usados en el diagrama de flechas

Representación errónea de la actividad Representación correcta con actividades ficticias


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Diagrama Integrado para Construir un Diagrama de Redes



Gitlow (1991)

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Ejemplo Práctico


Para el desarrollo del proyecto de construcción e instalación de un taller mecánico, que consta de un equipo de dos prensas y una sección de máquinas y herramientas, se han considerado las fases, con sus respectivas duraciones previstas, como se detalla en la Tabla:

Acción Descripción DuraciónA Explanación de terrenos y cimentaciones 4B Pedido de prensas hasta su entrega 20C Pedido de máquinas y herramientas 10D Construcción de nave industrial 12E Bases de apoyo para prensas 8F Instalación de grúa para prensas 3G Tendido de líneas eléctricas y máquinas 2H Colocación de puertas y ventanas 4I Montaje e instalación de prensas 2J Instalación de máquinas y herramientas y fijación 2K Maquinaria auxiliar para prensas 4L Cuarto de útiles para máquinas y herramientas 3M Pintura general 4

Relación de las operaciones


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1. Se define las operaciones y su precedencia.

Acción Descripción Duración Anterior Posterior

A Explanación de terrenos y cimentaciones 4 -- D,EB Pedido de prensas hasta su entrega 20 -- I,KC Pedido de máquinas y herramientas 10 -- J,LD Construcción de nave industrial 12 A F,G,HE Bases de apoyo para prensas 8 A I,KF Instalación de grúa para prensas 3 D I,KG Tendido de líneas eléctricas y máquinas 2 D J,LH Colocación de puertas y ventanas 4 D MI Montaje e instalación de prensas 2 B,E,F M

J Instalación de máquinas y herramientas y fijación 2 C,G M

K Maquinaria auxiliar para prensas 4 B,E,F --

L Cuarto de útiles para máquinas y herramientas 3 C,G --

M Pintura general 4 H,I,J --

Lista de acciones del plan y sus predecesores


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2. Se elabora la figura de la red que resulta, según las precedencias ya establecidas.

Red del diagrama de flechas


50


3. Se estima el tiempo promedio para completar cada acción.

Red del diagrama de flechas con los tiempos promedio de las acciones


51


4. Se determina la ruta crítica.

Red del diagrama de flechas con los PMI y los PMT


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Red del diagrama de flechas con los UMI y los UMT


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5. Se determinan las acciones que no tienen periodos inactivos para indicar la ruta crítica

Acciones de los periodos inactivos

Acción PMI PMT UMI UMT HolguraRuta

crítica

A 0 4 1 5 1

B 0 20 0 20 0 Sí

C 0 10 10 20 10

D 4 16 5 17 1

E 4 12 12 20 8

F 16 19 17 20 1

G 16 18 18 20 2

H 16 20 18 22 2

I 20 22 20 22 0 Sí

J 18 20 20 22 2

K 20 24 22 26 2

L 18 21 23 26 5

M 22 26 22 26 0 Sí

La ruta crítica pasa por las acciones B - I - M.La duración prevista es 26 semanas.


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Diagrama de red con la ruta crítica


55

Conceptos de la Teoría de Redes



GRACIAS

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