Clase : MATEMATICA IICdigo: CB005Elementos del algebra

Factor comnDebe de tener una literal y numeral en comn

100a2b3c-150ab2c2+50ab3c3-200abc

Todo es mltiplo de 50

50(2a2b3c-3ab2c2+ab3c3-4abc)

55m2n3x+110m2n3x2-220m2y3

Todos son mltiplos de 55 m2

55m2(n3x+2n3x2-4y3)

Factor comn por agrupacin de trminosLos trminos tienen una letra en comn y se deben de juntar por parejas

2x2y+2xz2+y2z2+xy3

(2x2y+xy3) + (2xz2+y2z2)

xy(2x+y2)+ z2(2x+y2)

(2x+y2)(xy+z2)

Trinomio cuadrado perfectoCaractersticas

Tener 3 trminos a2+2(ab)+ b2

El primer trmino y el tercero tienen raz cuadrada exacta

El trmino medio es igual al doble del producto de races

9b2-30a2b+25a4

Sacamos la raz del primer y tercer trmino

9b2-30a2b+ 25a4 3b 5a2

El segundo trmino es el doble del producto de las 2 races 2*(3b*5a2)=30a2b

Diferencia de cuadrados perfectosSon 2 trminos con raz cuadrada exacta separados con el signo menos.

Para factorizar se expresan las sumas por la diferencia de races

256 a12- 289b4m10(16a4+17b2m5) (16a4+17b2m5)

196x2y4- 225z12(14xy2+15z6) (14xy2+15z6)

De la forma ax2+bx+cEl primer trmino es una literal con coeficiente numrico

20x2+9x-20

20*(20x2+9x-20)20

(20x)2 + 9(20x) 40020

(20x-25) (20x+16)20

5(4x-5) 4(5x-3)20

5(4x-5) 4(5x-3)5*4

(4x-5) (5x-3)