CLASE 5. Modelo PModelo para comercializacion de mineralesara Comercializacion de Minerales

8/16/2019 CLASE 5. Modelo PModelo para comercializacion de mineralesara Comercializacion de Minerales

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Página 1 de 19XXVII Convención Minera – Arequipa – Perú / Trabajos Técnicos Technical Papers

MODELO ESTRATÉGICO PARA LA COMERCIALIZACIÓN

COMPETITIVA DE MINERALES Y METALES

Arístides Sotomayor Cabrera

Director General

Trabajos TécnicosTechnical Papers

Gestión Minera

Mining Management


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1 RESUMEN

El comercio internacional de minerales y metales, como motor de desarrollo económico, siempre ha

estado estrechamente relacionado con el comportamiento de la economía global. A la vez, está

fuertemente influenciado por la coyuntura mundial debido a la dispersión y diversidad de los productosmineros y a su localización en las distintas áreas geográficas. Dada la importancia de la comercialización

de los minerales y metales básicos (no férreos) en sus múltiples usos, se analizan las tendencias de

precios, producción y consumos.

En las negociaciones de compra-venta de minerales y metales, la aplicación de los diferentes tipos de

cobertura es muy importante como modelo de estrategia competitiva, cuyo objetivo principal es proteger

a las partes reduciendo los riesgos inherentes a las fluctuaciones de los precios por las que atraviesa un

metal en sus diferentes etapas hasta su último comprador. En operaciones de cobertura y mercado a

futuros, London Metal Exchange (LME) es la principal bolsa de metales del mundo.

Los modelos de ecuaciones desarrolladas pueden proporcionar una valoración bastante aproximada en

la comercialización competitiva de cada producto minero (cobre, plomo y zinc). Admitiendo que un más

alto precio del metal puede propiciar el tratamiento de un concentrado más pobre, se han establecido

una serie de parámetros técnicos y económicos en relación con los gastos de tratamiento y los precios

de los metales. La aplicación de las ecuaciones desarrolladas será clave para garantizar una buena

comercialización, ya sea en boca mina o en plantas de fundición.

En los modelos de función de correlación cruzada de los precios de cobre, plomo y zinc, los resultados

reflejan la influencia o afinidad que hay en el comportamiento de los precios a través del tiempo; es decir,

se establece un seguimiento de las tendencias futuras útiles para conocer los valores correlacionados

entre las variables analizadas. Asimismo, la estimación de la variable consumo se realiza aplicando

modelos que permiten alcanzar resultados con rangos fiables, aunque, lógicamente, toda labor de

predicción puede ser calificada como difícil y arriesgada.

2 LINEAMIENTOS DE ESTRATEGIAS EN LA COMERCIALIZACIÓN DE

MINERALES Y METALES

La clave de una buena comercialización depende sobre todo de una buena elaboración de materias

estandarizadas y con un alto nivel de recuperación, que permita ofrecer lo que exige un mercado cada

vez más tecnificado y competitivo. El comercio de minerales y metales se considera de gran complejidad

y viene caracterizado principalmente por las propiedades o las leyes de los minerales, los precios, la

calidad, los gastos de tratamiento, los costes de transporte, fletes y seguros, entre otros, que se

establecen en las negociaciones comerciales objeto del contrato.

En las negociaciones de compra-venta de minerales y metales en general, la comercialización se justifica

por el porcentaje de leyes significativas de contenido metálico en los concentrados, que es la materia

prima para la metalurgia primaria. En la actualidad, los metales no férreos se cotizan en los mercados

internacionales, principalmente en el London Metal Exchange (LME) y en el New York Commodity


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Exchange (COMEX) sujetos a una cotización "setllement" para las siguientes cotas: cobre de calidad de

grado alta (HG) del 99,98% y grado (standard) del 99,95% de contenido; plomo de contenido en calidad

del 99,97% y para el zinc de calidad (SHG) del 99,995%, considerando el período de cotización.

Desde un punto de vista técnico-económico, la explotación de un yacimiento minero se ajusta a varias

etapas, como se puede apreciar en la Figura 1, y el comercio comienza en el minero puro (boca mina)

con la producción de concentrados de mineral o en las plantas de fundición y refinería, planta química,

plantas transformadoras, transportado a un puerto o almacenes, etcétera. En cualquier caso, el valor del

producto se podrá determinar en función del precio del metal, el gasto de tratamiento y el transporte-

fletes.

Figura 1. Comercialización y modelo de funcionamiento del ciclo de minerales y metales

3 OPERACIONES DE COBERTURA EN LA COMERCIALIZACIÓN DE

MINERALES Y METALES

Desde un punto de vista estratégico, la fijación de precios de minerales y metales, mediante el sistema

de coberturas en las operaciones comerciales, deberá tener en cuenta las consideraciones siguientes:

• Una mina en producción deberá estimar el precio conveniente, en lugar de dejarlo al azar.

• Una mina deberá conocer su precio al menos con dos meses de antelación; en algunos casos lo

podrá fijar para períodos más largos, si lo considera oportuno.

•

Existirá un riesgo mínimo en la fijación de precios debido a la variación en la prima o descuentorespecto a los precios de la bolsa y su metal.

Mineralconcentrado

Uso naturalde los terrenos

MINA

Medio ambiente

RestauraciónCambio de usode los terrenos

Explotación

Exploración yprospección

Precio

TransformaciónMERCADOFabricación

Metalurgiarimaria

Elementossustitutivos

Fin de

vida útil

Consumo

Exportación

Minacapilar

Metalurgiasecundar ia

Metal pr imario Aleaciones

Metalsecundario

Importación

Recuperación de chatarras

Residuos

Residuos

R e s

i d u o s


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• Deberá tener en cuenta el tipo de cambio respecto a su moneda, ya que el precio vendrá fijado

en libras esterlinas o dólares.

• La cobertura es muy flexible; por lo tanto, puede ser cancelada en cualquier momento.

• El productor y el cliente pueden fijar su precio por el tiempo y la cantidad que les convenga. No

es conveniente más del 50% de su producción por más de tres meses, ya que es complicado

determinar con exactitud los altos o bajos costes de un metal a más largo plazo.

En la comercialización de los minerales y metales será difícil establecer un equilibrio entre la oferta, la

demanda y el precio; en ello, los especuladores y arbitrajistas tienen un rol importante al relacionar

diferentes mercados, en distintas regiones, en diferentes periodos de tiempo y con distintos riesgos. En

las operaciones comerciales se debe admitir una diferencia elemental entre el arbitraje —se conocen los

precios en los diferentes mercados— y la especulación —se especula con los precios futuros, que

serán inciertos y desconocidos—.

4 MERCADOS DE FUTUROS EN EL COMERCIO DE MINERALES Y METALES

Las negociaciones en los mercados de futuros. En términos genéricos, se habla de una compra o de una

venta, más que una especie de "pagarés" legalmente exigibles que representan tanto las mercancías

físicas como los contratos, que establecerán las cantidades y calidades y la fecha de su entrega, objeto

del contrato; únicamente queda el precio como materia de negociación.

Las transacciones comerciales de materias primas minerales en general, y en particular de los metales

no férreos (Cu, Pb y Zn), se realizarán en los mercados o bolsas, según las operaciones al contado o afuturos, y de acuerdo con los tipos de cobertura con el fin de protegerse de las fluctuaciones de precios.

El contrato que ha de efectuarse o cancelarse antes o en el momento de la entrega del metal, supone

una compra o una venta sustitutiva o complementaria de una transacción física, pero que con el

transcurso del tiempo se convierte en una obligación al contado.

El período de cotización puede tomar varios meses desde el momento en que el concentrado es

embarcado por el minero hasta que es transformado en refinado. Por ejemplo, si el precio en el momento

del embarque es favorable y las perspectivas para el futuro no lo son, entonces el deseo del minero será

que la valoración se haga lo antes posible; mientras que si los precios muestran tendencias a

fortalecerse en los siguientes meses, el minero tratará de atrasar al máximo el período de la fecha de

cotización. Por ello, en la práctica, en los contratos se establece un calendario del período de cotización.

5 NEW YORK COMMODITY EXCHANGE (COMEX)

El COMEX es la segunda bolsa de metales del mundo. Se especializa concretamente en el mercado

(cotización) del oro, la plata, el cobre y el aluminio, además de otros metales no férreos. El COMEX está

conformado por un sistema de cámara de compensación, “Clearing House”, en el que todo contrato debe

ser inmediatamente registrado y compensado por un miembro de la cámara con la finalidad de hacerfrente a los riesgos por los que atraviesa un producto; a la vez, exige el pago de un depósito modificable

según las tendencias de las cotizaciones del producto objeto de las negociaciones. Este mecanismo


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permite el control del comportamiento del mercado, así como del buen funcionamiento de las

operaciones comerciales.

6 LONDON METAL EXCHANGE (LME)

En operaciones a futuros, es la principal bolsa de metales del mundo. En ella se negocian el aluminio, elcobre, el plomo, el zinc, el níquel, la plata y el estaño. En el LME, las negociaciones comerciales a plazos

se convierten con el transcurso del tiempo en una obligación al contado y su aplicación es frecuente por

los fabricantes, almacenistas, comerciantes, consumidores y transformadores en general, con el fin de

reducir el riesgo inherente a las fluctuaciones de los precios en cualquier etapa de las que atraviesa un

metal, hasta su último comprador.

• La cobertura se cancela por una sola y única transacción en el LME, en la fecha del vencimiento.

• La cobertura se cancela antes de lafecha del vencimiento en una sola y única transacción en el

LME.

• La cobertura se reduce en su período de vencimiento mediante una operación de "carry" y a

continuación se cancela.

• La cobertura se puede extender por una operación de "carry" y se cancela dentro del mismo.

La aplicación de los diferentes tipos de cobertura se realiza para asegurar el precio del metal respecto de

las variaciones que este puede sufrir en el tiempo. Si, porejemplo, se ha comprado un metal para

venderlo al cabo de tres meses a la cotización de ese día, lo que procede es la venta a plazo sustitutiva

de aquel en bolsa, para luego efectuar la operación de compra al contado. En este tipo de operaciones

comerciales es muy frecuente la utilización de los términos borrowing, que es una operación típica que

consiste tomar del mercado (bolsa) metal a préstamo, y lending, consistente en dar prestado al mercado

para alargar el plazo de compra más allá de la fecha de vencimiento. Así, sin limitación de tiempo, es

posible cubrir los riesgos originados por diversas perturbaciones.

Metales Primera sesión

(mañana)

Metales Segunda sesión

(tardes)

Titanio 11:50 - 11:55 Plomo 15:20 - 15:25

Aluminio 11:55 - 12:00 Zinc 15:25 - 15:30

Cobre 12:00 - 12:05 Cobre 15:30 - 15:35

Plomo 12:05 - 12:10 Aluminio 15:35 - 15:40

Zinc 12:10 - 12:15 Titanio 15:40 - 15:45

Níquel 12:15 - 12:20 Níquel 15:45 - 15:50

Intermedio 12:20 - 12:30 Intermedio 15:50 - 16:00


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Cobre 12:30 - 12:35 Plomo 16:00 - 16:05

Intermedio 12:35 - 12:40 Zinc 16:05 - 16:10

Titanio 12:40 - 12:45 Cobre 16:10 - 16:15

Plomo 12:45 - 12:50 Aluminio 16:15 - 16:20

Zinc 12:50 - 12:55 Titanio 16:20 - 16:25

Aluminio 12:55 - 13:00 Níquel 16:25 - 16:30

Níquel 13:00 - 13:05

Negociaciones en el Kerb

hasta 13:05-13:25

Negociaciones en el Kerb

hasta 16:30-17:00

Cuadro 1. Duración y rings de cotizaciones de metales en la bolsa de LME

El sistema de contratos entre "principales" da una gran flexibilidad a las operaciones oficiales en la bolsa

de metales de Londres, cuyas cotizaciones se llevan a cabo mediante subasta, una por la mañana y otra

por la tarde. En el Cuadro 1 se puede ver que en cada sesión hay períodos de negociación de cinco

minutos de duración (rings), y el sistema seguido es el de subasta, en corros de cinco minutos para cada

metal cotizados, desde las 11:50 de la mañana hasta las 13:25 y de las 15:20 hasta las 17:00, con

períodos de intervalo "Kerb".

La aplicación de los términos contango y backwardation es frecuente en el comercio de minerales y

metales. Mercado de contango es aquel en el cual el precio del metal a tres meses (precio futuro) es

superior al precio del metal al contado, debido a los costos de financiamiento, almacenamiento y seguro

del metal durante los tres meses. Se produce backwardation cuando el precio del metal al contado es

superior respecto del precio del metal a tres meses, situación que ocurre por la escasez o el aumento en

la oferta y la demanda, problemas económicos y políticos en los países productores de materias primas

o descensos en los almacenes del LME, entre otros factores.

7 OPERACIONES DE VALORACIÓN PARA LA COMERCIALIZACIÓN

COMPETITIVA DE MINERALES

En los concentrados de minerales, el contenido metálico se diferencia en leyes altas, medias y bajas: a

medida que aumenta la ley del concentrado, el valor por unidad de metal es mayor. El valor más alto

corresponde al contenido máximo en metal, lo que permitirá obtener el máximo beneficio, mientras que

los valores inferiores a los rangos establecidos tal vez generen algunos beneficios, pero a duras penas

para el productor. Se han considerado determinados valores comparativos: para el cobre, las leyes

suelen oscilar entre 20% y 35%; para el plomo, entre 55% y 75%; y para el zinc, entre 50% y 60%, tal

como se puede ver en la Figura 2. Los parámetros que se indican a continuación son normalmente

aplicables en la comercialización de minerales:

• Calidad o contenido de metal (CM).


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• Gastos de tratamiento (GT).

• Primas o créditos (PR).

• Penalizaciones (PL).

•

Pérdida metalúrgica (UD).

• Escalación (EP).

• Fletes (FT).

• Condiciones de pago y entrega (CPE).

Figura 2.Valor del contenido metálico de concentrados de cobre, plomo y zinc

En la comercialización de minerales, los gastos de los procesos metalúrgicos se establecen en las

transacciones comerciales (contrato), ya que la situación del mercado influirá bien sea a favor del minero

o del fundidor. Es frecuente la aplicación de fórmulas de ajuste de escalación que relacionan la

cotización del metal y el gasto de tratamiento, aplicable solo cuando los precios de referencia sean

mayores que el precio actual de cotización. Igualmente, en los concentrados existen elementos

penalizables como mercurio, antimonio, bismuto y arsénico, entre otros, que son perjudiciales para el

fundidor (por esta razón, en las negociaciones se fijan los niveles de leyes permisibles a la firma del

contrato). En la Figura 3 se ven los gastos de tratamiento respecto al precio del metal para el cobre, el

plomo y el zinc, que suponen un 40%, 30% y 20%, respectivamente, durante el período 1992-2004.

En la práctica, el fundidor no paga al minero el metal contenido en el concentrado que este realmente

entrega sino el metal recuperado, que es el producto final del proceso metalúrgico. En esta etapa se

aplican las unidades de deducción, lo que se traducirá en ganancias o pérdidas. En la comercialización

de los concentrados de cobre es frecuente aplicar la deducción de una unidad a la ley del concentrado,

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80

Contenido metálico (%)

Valor (%)

Conc. Pb

Conc. Zn

Conc. Cu


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equivalente a un coeficiente del 99% a 100%. En los concentrados de zinc, la unidad deducible es igual a

ocho unidades, equivalente a un 85%. Para los concentrados de plomo, es aplicable un coeficiente de

recuperación del 95%, lo que equivale a unas tres unidades.

La ecuación de escalación se aplicará solo a favor del fundidor cuando el precio actual es mayor que el

precio de referencia, debido a las variaciones temporales en los salarios, transportes, fletes, gastos de

energía, índices generales de costes, servicios etcétera, y se aplicará durante el período de fusión y

refinado del metal. Asimismo, los contratos entre fundidores y mineros se hacen sobre posición FOB y

CIF; este último es el más aplicado: el vendedor (productor) asume los costes de seguro y fletes hasta el

puerto de destino (puerto de comprador) y el comprador asume los gastos de la descarga y el transporte

hasta la fundición.

8 MODELOS DE ECUACIONES PARA LA COMERCIALIZACIÓN DE MINERALES

Los modelos de ecuaciones desarrolladas desde el punto de vista técnico serán válidos en la

valorización de concentrados de cobre, plomo y zinc, teniendo en cuenta las características de cada

producto minero. Se trata de demostrar una serie de ecuaciones que pueden ajustarse al mercado de

minerales y proporcionar una valoración bastante aproximada en la comercialización competitiva de

minerales, ya que su aplicación será clave para garantizar una buena comercialización.

100

UD-CM =CMP Pcx=VMP CMP [1]

GR+GT =GTt EP+GTt = DT [2]

donde:

VMP = Valor del metal pagable por tonelada de concentrado, expresado en dólares.

0

10

20

30

40

50

60

70

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

GT / Precios (%)

Cobre ZincPlomo

Figura 3. Relación de los gastos de tratamiento de minerales respecto a los precios

GT: gastos de tratamiento


9/19


CMP = Contenido del metal pagable.

CM = Contenido metálico del concentrado, expresado en %; para metales preciosos, en g/t u

oz/t.

Pc = Precio de cotización, en libras esterlinas o dólares por tonelada.

UD = Unidad de deducción o pérdidas metalúrgicas.

GT = Gasto de tratamiento en fundición, en dólares por tonelada.

GR = Gastos de refino, en dólares por tonelada, solo para el cobre, el plomo y el zinc; se

habla de un sólo término.

GTt = Gasto total de transformación de mineral concentrado a metal refinado, en dólares.

DT = Deducción total, en dólares por tonelada (gasto de tratamiento, afino y escalación).

EP = Valor de escalación, en dólares por tonelada.

F = Factor fijado a la firma del contrato, expresado en porcentaje.

Pa = Precio actual en el período de cotización, en libras esterlinas o dólares.

Px = Precio base o de referencia, en libras esterlinas o dólares.

100

Px)-(PaF

= EP Tv xTpTm)-(Im

=PL FD xPc xUD)-(Lm=PR [3]

PL = Penalizaciones aplicadas a las impurezas, en dólares por tonelada.

Im = Porcentaje de impurezas (elementos) penalizables en el concentrado.

Tm = Porcentaje límite de tolerancia por cada elemento.

Tv = Valor fijado aplicable al porcentaje fijado penalizable, en dólares por tonelada.

Tp = Porcentaje fijado penalizable por encima del valor límite de tolerancia.

PR = Primas o créditos del metal (oro y plata), en dólares por tonelada.

Lm = Ley del metal precioso.

FD = Factor de deducción del precio de cotización. En concentrado de cobre, Au = 0,98,

Ag = 0,95; en concentrado de plomo, Ag = 1, Au = 0,98; en concentrado de zinc, Ag = 0.60.

Para determinar el valor neto en fundición y en boca mina de los concentrados de cobre, plomo y zinc, se

establece una serie de ecuaciones válidas para la comercialización de minerales.

PR +PL-DT-VMP=VNF [4] CTR -VNF=VNM [5]

donde:


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VNM = Valor neto del concentrado en mina o ingreso neto por tonelada en boca mina.

VNF = Valor neto en fundición por tonelada o pago hecho por el fundidor al minero por la

entrega del concentrado (CIF).

CTR = Costes totales de realización (transportes, fletes, seguro, aduanas, agentes de ventas,

comisiones y otros).

9 CASO PLOMO (PB)

Las ecuaciones desarrolladas permiten determinar un factor para estimar los gastos de tratamiento

respecto a los precios de cotización del metal, para los concentrados de plomo. Considerando los

valores promedio de los concentrados de plomo con leyes de 55% a 75%, UD = 3 unidades, equivalente

a un coeficiente del 95%, la ecuación [4], se puede expresar:

GTPb-VMPPb=VNFPb [6] PbPcx(CMPb)=PbVMP [7]

Sustituyendo [7] en [6] GTPb - Pb]Pcx0,30)-[(CMPb = VNFPb [8]

Por otro lado, se trata de estimar los gastos de tratamiento expresado en función de un factor,

multiplicando por el precio de cotización del plomo:

PbPc xPbFt= GTPb [9]

FtPb = Viene a ser el factor de gasto de tratamiento de plomo, respecto al precio de cotización, que será

determinado mediante la relación del valor ponderado de los gastos de tratamiento del mineral y el valor

ponderado de la producción por el precio, considerando las series históricas para un período de 13 años:

Pb(i)PTc xPbVMP=VTPb(i)

=1i=1i

∑∑1313

[10] Pb(i)PTc xGTPb=Pb(i)VTt =1i=1i

∑∑1313

[11]

donde:

VTPb = Valor total del metal pagable anual en dólares.

PTc = Producción total del concentrado anual en toneladas.

i = Número de años transcurridos.

VTtPb = Gasto total de tratamiento anual de concentrado de plomo en dólares.

El factor de gasto de tratamiento está dado por la relación de las ecuaciones [11] y [12].

100x

Pb(i)VT

Pb(i)VTt

=PbFt13

1=i

13

1=i

∑

∑ [12]


11/19


Reemplazando los valores en la ecuación [12], el factor de gasto de tratamiento (FtPb), resulta

aproximadamente igual a 0,40. Esto indica que el gasto de tratamiento por tonelada representará un 40%

del precio del metal pagable en el concentrado; por lo tanto, la ecuación [9] se expresa:

PbPc0,40=GTPb [13]

Sustituyendo la ecuación [13] en la ecuación [8], se obtiene:

PbPc0,40-Pb]Pc0,03)-[(CMPb=PbVNF

Y reemplazando en la ecuación [4], la ecuación generalizada para estimar el valor neto en fundición es:

VNFPb = [PcPb (CMPb - 0,43)] - EP - PL + PR [14]

Finalmente, sustituyendo la ecuación [14] en la [5, se determinará la expresión útil para estimar el

ingreso neto por tonelada de concentrado en boca mina:

VNMPb = [PcPb (CMPb - 0,43)] - EP – PL + PR – CTRPb [15]

10 CASO ZINC (ZN)

Las ecuaciones para los concentrados de zinc se determinan teniendo en cuenta los siguientes

parámetros: leyes con rangos de 50% a 60%, y 8 unidades de deducción, igual a un coeficiente del 85%.

Con estas condiciones, se tiene:

GTZn-VMPZn=VNFZn [16] ZnPcxZnCMP=ZnVMP [17]

Sustituyendo la 17 en 16 GTZn-0,08)]-(CMZnPcZn[=VMFZn [18]

El factor (FtZn), que representa el gasto de tratamiento respecto al precio, se determinará de una forma

similar que para el plomo, considerando sus propios parámetros:

PcZnxFtZn=GTZN [19]

Zn(i)PTc x ZnVMP=VTZn(i)

=1i=1i

∑∑1313

[20] PTcZn(i) xGTZn= Zn(i)VTt =1i=1i

∑∑1313

[21]

El factor de tratamiento está dado por la relación de las ecuaciones [21] y [20].

100x

VTZn(i)

VTtZn(i)

=FtZn13

1=i

13

1=i

∑

∑ [22]

Reemplazando los valores en la ecuación [22], el factor de gastos de tratamiento (FtZn) resulta igual a

0,20 (20%); por lo tanto, la ecuación [19] será igual a:

PcZn0,20=GTZn [23]


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Sustituyendo la ecuación [23] en la [18], se tiene: PcZn0,20-0,08)]-(CMZn[PcZn=VNFZn . La

ecuación [24] permitirá estimar el valor neto por tonelada en fundición:

VNFZn = {PcZn [(0,85 CMZn) - 0,20]} - EP -PL + PR [24]

La ecuación [25] se considerará útil, con gran aproximación en el cálculo de ingreso por tonelada de

concentrado en boca mina:

VNMZn = {PcZn [ (0,85 CMZn) - 0,20]} - EP - PL + PR – CTRZn [25]

11 CASO COBRE (CU)

Los concentrados de cobre, con leyes promedio de 20% a 30% de contenido metálico, aplicable 1 unidad

de deducción, tenemos:

CuGTt -CuVMP=VNFCu [26] CuPc xCuCMP=VMPCu [27]

CuGTt-Cu]Pcx0,01)-Cu[(CM=VNFCu [28]

Para determinar el gasto de tratamiento GTtCu se procede igual que para los casos de plomo y zinc,

multiplicando la expresión por la producción y el gasto de tratamiento de cada año. Las ecuaciones son

las siguientes:

Cu(i)PTcCuVMP=VTCu(i)

=1i=1i

∑∑1313

[29] Cu(i)PTc xCuGTt =VTtCu(i)=1i=1i

∑∑1313

[30]

El gasto de tratamiento se estima mediante la relación

100x

VTCu(i)

VTtCu(i)

=FtCu13

1=i

13

1=i

∑

∑1 [31]

El resultado de la relación FtCu es igual a 0,30 (30%); por lo tanto, GTtcu es igual a

CuPcx0,30=GTtCu [32]

Sustituyendo la ecuación [32] en la [28], resulta: Cu]Pc0,31)-Cu[(CM=VNFCu . La ecuación general

aproximada, que representa el pago efectuado por el fundidor, es:

VNFCu = [PcCu (CMCu - 0,31)] - DT - PL + PR {33]

La ecuación generalizada, que permitirá obtener el valor neto en boca mina por concentrado de tonelada,

resulta:

VNMCu = [PcCu (CMCu - 0,31)] - DT - PL + PR – CTR Cu [34]


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12 COMPORTAMIENTO DE LAS TENDENCIAS DEL MERCADO DE COBRE,

PLOMO Y ZINC

La variación de las tendencias de los precios siempre ha estado relacionada con el comportamiento de la

oferta y la demanda internacional de minerales y metales. Por lo general, la inestabilidad de los precios

no obedece a criterios puramente técnicos sino que las causas hay que buscarlas evidentemente en larelación entre las actividades (producción-industria-consumo-precios). La evolución del mercado de

minerales y metales a través del tiempo posiblemente está influenciada de manera directa o indirecta por

los siguientes factores:

• Variación en el abastecimiento de los stocks comerciales.

• Capacidad de los mercados (producción y consumos).

• Recesión y/o expansión de la economía mundial.

• Precios del petróleo.

• Fluctuaciones del sistema monetario.

• Problemas sociolaborales (conflictos bélicos, huelgas sindicales y otros).

A lo largo de los años, los precios de los metales no férreos han evolucionado de forma muy variada: hay

épocas de relativa calma y otras de alzas y depresiones(véase la Figura 4). Los analistas especializados

consideran que es posible aproximar una tendencia de precios en cuanto al instante en que se inicia

como fenómeno, pero que es prácticamente imposible estimar la amplitud de la oscilación que se

producirá.

Durante los últimos años, los precios del cobre, el plomo y el zinc presentaron períodos de euforia,

intensificándose durante el primer trimestre del 2005 hasta alcanzar cotizaciones de 3,307, 992 y 1,323

dólares por tonelada para el cobre, el plomo y el zinc, respectivamente. El aumento del precio promedio

del año 2004 equivalió para el caso del cobre a un 63% respecto al 2000, y a 49% al 2003; el plomo

registró un 92% respecto al año 2000; y el zinc presentó caídas graduales hasta de 4% en relación con

el 2000. Mientras tanto, el abastecimiento de los stocks comerciales experimentó niveles bajos.

Precios de metales (US$/t)


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Figura 4. Cotizaciones de precios de Cu, Pb y Zn Figura 5. Tendencias de la producción y consumo mundial

La evolución de las tendencias de producción metalúrgica y el consumo mundial de los metales no

férreos registró durante el último quinquenio un aumento con una media anual de entre 5% y 6%, como

se observa en la Figura 5. Asimismo, se observa cierto paralelismo entre las capacidades de producción

y los consumos, que durante las dos últimas décadas muestran crecimientos bastante significativos. La

mayor capacidad y consumo de metal refinado se genera principalmente en los países más

industrializados; y la mayor producción de materias primas minerales, en los países en vías de

desarrollo.

Los metales no férreos (Cu, Pb, Zn) tienen un mercado bastante definido y localizado, con un sector

consumidor específico por cada metal, lo que permite establecer con cierta fiabilidad las perspectivas de

la demanda que puede ser determinante para la comercialización de estos productos en el futuro. En

términos generales, se trata de productos mineros que conforman un mercado transparente en el cual es

posible la negociación directa entre el productor, las industrias transformadoras y el consumidor.

El análisis muestra que el mercado de los metales (precios, producción y consumos) rara vez es

influenciado por errores técnicos. Los efectos político-sociales, en cambio, sí se consideran de alto

riesgo; por citar algunos: guerra de Ion Kippur (1973-1974), comienzo de la guerra Irán-Irak (1979-1980),invasión a Kuwait (conflicto entre Irak-Fuerzas Aliadas, 1990-1991), ataque a Estados Unidos (torres de

Nueva York, entre otros), invasión a Irak por Estados Unidos y Reino Unido (2003) o aquello que

podemos denominar los tiempos de crisis de petróleo. Todos estos hechos sin duda han minado el

mercado, polarizándose períodos de impulso en las fluctuaciones de los precios, y en muchas ocasiones

hubo fuerte desabastecimiento de las demandas, así como en los niveles de los stocks comerciales.

13 MODELOS DE FUNCIÓN DE CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS

Se tratará de encontrar la posible correlación de los precios del cobre, el plomo y el zinc, sobre la base

de los conceptos de la función de correlación cruzada. Se consideran las cotizaciones de medias

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

1 9 8 0

1 9 8 2

1 9 8 4

1 9 8 6

1 9 8 8

1 9 9 0

1 9 9 2

1 9 9 4

1 9 9 6

1 9 9 8

2 0 0 0

2 0 0 2

2 0 0 4

Cons. Cobre Cons. Plomo Cons. Cinc

Metal Ref, Cu Metal Ref. Pb Metal Ref. Zn

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

1 4 710 1 3 16 19 2 2 25 28 31 34 37 40 43 46 49 5 2 5 5

Precio cobre

Precio plomo

Precio cinc

Tiempo (años)

Producción metal refinado (kt) Variación anual (%) de consumo

Kt = miles de toneladas

1 = 195055= 2004

(US$/t)= dólares por tonelada


15/19


anuales de la bolsa de LME, comprendidas en el período 1984-2004. En el análisis se reflejarán la

influencia o afinidad en el comportamiento de los precios durante los años. La covarianza cruzada y la

ecuación del coeficiente de correlación cruzada vienen definidas por las siguientes expresiones:

)Y -Y () X - X (

N

1 =(k)C k +t t

k - N

=1t

xy ∑ si K ≥ 0

)Y -Y () X - X ( N

1 =(K)C k +t t

k - N

1+-k =t

xy ∑ si K ≤ 0σ σ yx

xy

xy

(k)C =(k)Cf [35]

El estimador del coeficiente de correlación cruzada (ecuación 35), para los metales de cobre, plomo y

zinc, se expresa por las ecuaciones siguientes:

σ σ ZnCu

Zn-Cu Zn-Cu

(k)C =(k)Cf

σ σ PbCu

Pb-CuPb-Cu

(k)C =(k)Cf

σ σ ZnPb

Zn-Pb Zn-Pb

(k)C =(k)Cf [36]

donde:

x, y = Metales correlacionados (Cu, Pb, Zn).

Xt,Yt = Series históricas de los metales.

Y , X = Medias de las series del proceso.

σ σ y x , = Desviaciones típicas de las series de los procesos.

Cxy = Covarianzas cruzadas.

N = Número de observaciones.

Cf xy = Coeficiente de correlación cruzada.

t = Período de tiempo.

14 CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS DE COBRE Y ZINC

El resultado de estudio de correlación cruzada de los precios de cobre y zinc, Cf Cu-Zn (k), muestra un alto

grado de dependencia; es decir, hay una relación mutua en el comportamiento del precio de cobre hacia

el del zinc, cuyos valores influyen linealmente. Analíticamente, en los intervalos se podría interpretar que

la correlación cruzada correspondiente alcanza el valor más alto en el punto cero (0,945), lo que refleja

una clara dependencia lineal entre ambas variables, así como también el resto de los intervalos muestra

una afinidad entre los parámetros, tal como se puede observar en el Cuadro 2 y la Figura 6.

Por otra parte, los precios del cobre no predicen los del zinc ni los de este último los del cobre, pero

muestran una afinidad entre sí, tal como se puede identificar en los valores de los intervalos de los

parámetros correlacionados. Esta situación podría explicarse porque las cotizaciones en la bolsa de LME


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siguen ritmos bastante similares, propios del mercado de metales, así como también porque obedecen a

la secuencia típica del sistema de negociaciones en los rings.

En consecuencia, la dinámica de las series está correlacionada simétricamente entre ambas variables

del proceso; y cualitativamente se describe que la variación —tanto en los precios del cobre como en los

del zinc— presenta tendencias de alzas y bajas cuyas variaciones se repiten en ciclos cada dos a tres

años aproximadamente.

IntervalosValores

estimados IntervalosValores

estimados

0 0.9451 0.856 -1 0.8622 0.817 -2 0.7953 0.799 -3 0.7684 0.768 -4 0.7645 0.716 -5 0.7276 0.663 -6 0.6867 0.620 -7 0.6348 0.562 -8 0.5399 0.507 -9 0.47710 0.421 -10 0.42611 0.341 -11 0.38412 0.274 -12 0.305

Cuadro 2. Coeficiente de correlación de precios de cobre y zinc Figura 6. Correlación cruzada de precios de cobre y zinc.

15 CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS DE COBRE Y PLOMO

El resultado del estudio de los precios del cobre y plomo demuestra la correlación lineal entre sí, y el

coeficiente de correlación cruzada muestral Cf Cu-Pb (k) toma el valor más alto en el punto cero (0,936),

como también el resto de los intervalos que presentan parámetros positivos y negativos. De acuerdo con

el análisis, los valores del cobre se correlacionan con los precios del mismo año y del anterior del plomo,

cuyo ciclo se repite cada dos a tres años aproximadamente.

Los precios del cobre tampoco pretenden predecir los del plomo, pero sí se puede apreciar un ligero

adelanto del plomo sobre el cobre, como se ve en el Cuadro 3 y la Figura 7. Este hecho se refleja en el

comportamiento propio de las cotizaciones en bolsa (situación propia del sistema de negociaciones en

los rings). Se puede deducir que las cotizaciones en el mercado de LME se desplazan a ritmos similares

y con afinidad entre ellos.

Por otro lado, esta situación refleja que las tendencias de alzas y bajas de los precios se mueven a

ritmos muy similares para los metales estudiados, tendencia que obedece al comportamiento propio del

mercado de minerales y metales, que se puede apreciar en el sistema de cotizaciones en los rings.

IntervalosValores


estimados

0 0.9361 0.823 -1 0.7762 0.751 -2 0.681

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

- 1 2

- 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1

0 1 2

c o e f i c i e n t e c

o r r e l a c i ó n

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

- 1 2

- 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1

0 1 2

c o e f i c i e

n t e c


Intervalos


17/19


-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

- 1 2

- 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1

0 1 2

c o

e f i c i e n t e c


Intervalos

3 0.707 -3 0.6344 0.661 -4 0.6175 0.624 -5 0.6236 0.610 -6 0.5907 0.614 -7 0.5668 0.557 -8 0.5319 0.512 -9 0.45810 0.409 -10 0.39711 0.323 -11 0.323

12 0.244 -12 0.269

Cuadro 3. Coeficiente de correlación de precios de cobre y plomo Figura 7. Correlación cruzada de precios de cobre y plomo

16 CORRELACIÓN CRUZADA DE PRECIOS DE PLOMO Y ZINC

En la función de correlación cruzada entre los precios de plomo y zinc Cf Pb-Zn (k) se puede observar la

correlación mutua entre sí, como se muestra en la Figura 8 y el Cuadro 4, cuyas variables indican la

dependencia lineal entre ambos. Los coeficientes de la correlación cruzada alcanzan el valor más alto en

el punto cero (0,896).

Del resultado se puede resumir que los valores del plomo se correlacionan con los valores posteriores

del zinc. Este hecho puede explicarse por la secuencia típica de las cotizaciones en la bolsa de metales

(negociaciones en los rings) y por la situación de paragénesis de estos minerales.

La dependencia lineal en el comportamiento de los precios de unos hacia los otros podría explicarse tal

vez por la demanda creciente en el mercado de metales a nivel mundial, y además por la sustitución en

sus aplicaciones, en algunos casos específicos (en sus múltiples usos, el cobre, el plomo y el zinc están

sometidos a una dura competencia por el aluminio).

IntervalosValores


estimados

0 0.8961 0.794 -1 0.8382 0.758 -2 0.7773 0.738 -3 0.7614 0.711 -4 0.7545 0.679 -5 0.7246 0.617 -6 0.6857 0.582 -7 0.627

8 0.539 -8 0.5249 0.486 -9 0.46210 0.441 -10 0.40611 0.362 -11 0.35612 0.304 -12 0.279

Cuadro 4. Coeficiente de correlación de precios de plomo y zinc Figura 8. Correlación cruzada de precios de plomo y zinc

17 CONCLUSIONES

a. En toda negociación (compra o venta) de minerales y metales, la aplicación de los diferentes

tipos de cobertura es muy importante como estrategia competitiva, cuyo objetivo principal es

proteger a las partes reduciendo los riesgos inherentes a las fluctuaciones de los precios por las


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que atraviesa un metal en sus diferentes etapas hasta su último comprador. En operaciones a

futuros, London Metal Exchange (LME) es la principal bolsa de metales del mundo; en ella se

negocian el aluminio, el cobre, el plomo, el zinc, el níquel, la plata y el estaño.

b. Los modelos de las ecuaciones desarrolladas pueden proporcionar una valoración bastante

aproximada en la comercialización competitiva de minerales. Admitiendo que un más alto precio

del metal puede propiciar el tratamiento de un concentrado más pobre, se ha establecido para el

cobre, el plomo y el zinc un 30%, 40% y 20%, respectivamente, en relación con los gastos de

tratamiento y los precios de los metales. La aplicación de las ecuaciones desarrolladas es clave

para garantizar una buena comercialización, ya sea en boca mina o en las plantas de fundición.

c. En la matriz de modelos de correlación cruzada de los precios de cobre, plomo y zinc, los

resultados reflejan la influencia o afinidad que hay en el comportamiento de los precios a través

del tiempo; es decir, las variables están correlacionadas linealmente con una clara dependencia

entre los parámetros. Esta situación podría explicarse, por un lado, porque la cotización en la

bolsa de LME sigue ritmos similares en la secuencia típica del sistema de cotizaciones en los

rings; y por otro lado, por la demanda creciente en el mercado de metales y por la sustitución, en

algunos sectores concretos, como en el caso del aluminio.

d. Las tendencias del mercado de cobre, plomo y zinc han estado siempre relacionadas con el

comportamiento de la economía mundial, así como con la oferta y la demanda internacional de

minerales y metales. Se aprecia cierto paralelismo entre las capacidades de producción y

consumo, que durante las dos últimas décadas muestran crecimientos bastante significativos,

intensificándose en el último quinquenio con una media anual entre 5% y 6%, principalmente en

los países industrializados; asimismo, China ha mantenido un crecimiento sostenido de

alrededor del 8,5% durante la última década. Por lo general, la inestabilidad de los precios no

obedece a criterios puramente técnicos sino que posiblemente esté influenciada de manera

directa o indirecta por la variación en los stocks comerciales, fluctuaciones del sistema

monetario, crisis o expansión de la economía, crisis del petróleo y coyunturas sociopolíticas

(conflictos bélicos o laborales, entre otros).

18 BIBLIOGRAFÍA

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USA, 1992.

• COMISIÓN CHILENA DEL COBRE, Taller panamericano sobre acceso a mercado de

minerales y metales. Santiago, 2003.

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Kingdom, 2004.

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Kingdom, 2003.


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• ———— The World Centre for Non-Ferrous Metal Trading. England, 2004.

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• SHEARSON LEHMAN BROTHERS, Annual Review of the world Lead & Zinc. Londres, 2003.

• SOTOMAYOR CABRERA, A., Comercialización de minerales y metales de cobre, plomo y

zinc en el mercado español y la Comunidad Económica Europea. Universidad

Politécnica de Madrid, 1993.

• UNCTAD, Handbook of World Minerals Trade Statistics 1995-2000. USA, 2002.

• VOGEL, Arnold and GREY, Carolea. Lead and Zinc Smelting Charges. Australia, 1990.

• WOLFS, RODOLF & CO. LIMITED, Guide to the London Metal Exchange. Londres, 1992.

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