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Clasificación de Patrones de Marcha Humana medianteRedes Neuronales

Claudia N. Lescano, Carina V. Herrera, Silvia E. RodrigoGabinete de Tecnología Médica, Facultad de Ingeniería, UNSJ

Av. San Martín 1109 (o), 5400, San Juan, [email protected]

Resumen. En este trabajo se presenta un ejemplo de aplicación de redes neuronalespara la clasificación de datos de marcha humana patológica, tal como en el caso de laenfermedad de Parkinson. Para esto se utiliza una base de datos correspondiente a lacomponente vertical de la fuerza de reacción del suelo para la extremidad inferiorizquierda, conformada por 15 casos de sujetos normales y 15 casos de pacientes conParkinson. A fin de analizar la aplicabilidad de diferentes estructuras de red y dealgoritmos de aprendizaje para lograr la clasificación de información requerida, seemplearon distintas herramientas disponibles en la librería de Redes Neuronales deMatlab®. Los resultados obtenidos en esta prueba inicial, indican que las redesneuronales permiten clasificar adecuadamente volúmenes considerables de datos demarcha, constituyéndose así en una herramienta válida para acelerar el proceso dediagnóstico y tratamiento de patologías del sistema locomotor.

1. IntroducciónLa marcha o ambulación humana es un fenómeno complejo que involucra a estructuras yfunciones del sistema neuro-músculo-esquelético (SNME). Si bien el proceso de la marcha esde carácter individual, las semejanzas entre distintos sujetos son tales, que puede hablarse de unpatrón característico de marcha humana normal, el cual experimenta modificaciones debido a lainfluencia de diversos factores y particularmente, bajo determinadas condiciones patológicas, endonde la eficiencia de la marcha se reduce, con el consiguiente incremento del gasto energéticoque esto implica [1] [2] [3].Una clasificación general divide a las patologías de la marcha en las provenientes de etiologíasneuromusculares y musculoesqueléticas, dependiendo de las estructuras y funciones biológicasinvolucradas. Específicamente, las patologías neuromusculares están relacionadas con cualquierdisfunción del músculo esquelético o bien, del SNC, médula espinal o nervios periféricos,conociéndose a su vez a este último grupo de deficiencias, como neuropatologías. Entre ellas, laenfermedad de Parkinson es un desorden neurológico progresivo y crónico que afecta cerca de 6millones de personas alrededor del mundo, provocando trastornos motores tales como marchatemblorosa, rigidez muscular, enlentecimiento de los movimientos e inestabilidad postural, conel riesgo de caídas y pérdida de la independencia funcional en los casos más severos. A travésdel análisis computarizado de la marcha realizado en laboratorios destinados a tal fin, es posibleobtener variables cinemáticas y cinéticas que caracterizan los patrones de marcha normal ypatológica. El adecuado procesamiento y análisis de la información de marcha adquirida en estetipo de laboratorios constituye un factor clave para obtener un diagnóstico preciso de lapatología de la marcha considerada y planificar su tratamiento. No obstante, esto implicamuchas horas de procesamiento de la gran cantidad de datos sin tratamiento previo obtenidos.

XVIII Congreso Argentino de Bioingeniería SABI 2011 - VII Jornadas de Ingeniería Clínica Mar del Plata, 28 al 30 de septiembre de 2011

Una solución posible para esta problemática es aplicar técnicas de clustering y clasificaciónbasadas en redes neuronales, que posibiliten una primera clasificación en forma rápida entrenormales y patológicos, de los patrones de marcha presentados a la red. Al respecto, numerosostrabajos demuestran la alta probabilidad de éxito para lograr esta clasificación a partir dedistinto tipo de redes neuronales supervisadas y no supervisadas [4] [5] [6].En el caso específico de este trabajo, se empleará una base de datos correspondiente a sujetosnormales y con enfermedad de Parkinson, a partir de cuyo procesamiento con redes neuronalesde tipo perceptrón multicapa feedforward y aplicando distintas leyes de aprendizaje, se intentarádiferenciar los casos normales de los patológicos, clasificando las muestras introducidas en unode los dos tipos.

2. Metodología

2.1 Variables de entrada a la redSe utilizó una base de datos compuesta por 15 muestras de sujetos normales y 15 muestras

de pacientes con Parkinson. Inicialmente se probaron distintas alternativas en cuanto al tipo dedatos utilizado a la entrada, lo cual influye significativamente en el desempeño de la red comoclasificador. Luego de varias pruebas, se decidió emplear como variables de entrada lacomponente vertical de la fuerza de reacción del suelo para la extremidad inferior izquierda.Cabe agregar que los datos de entrada correspondientes a la fuerza de reacción del sueloconstituyen un arreglo temporal de 40 segundos de duración (correspondienteaproximadamente, a 35 ciclos de marcha), muestreado a 100 Hz, siendo la longitud del vectorde 4034 datos. Estos datos fueron normalizados respecto del peso del sujeto analizado.Con el objeto de efectuar la extracción de características de los datos de entrada a la red, la cualconsiste en el preprocesamiento de los datos para eliminar el ruido y obtener las componentesmás significativas de los datos analizados, se calculó la densidad de potencia espectralutilizando la función psd de Matlab®. A partir de esta variable se determinó luego para cadavector de entrada, un número de 30 componentes, que contienen la información de la señal hastauna frecuencia del orden de los 5 Hz, en donde están representadas las características másrelevantes de la señal temporal, disminuyendo al mismo tiempo la dimensionalidad de los datos.Además, se efectuó la normalización de estos valores, dividiéndolos por el valor máximo delvector, de tal manera que los datos varíen entre 0 y 1.Por su parte, los datos de entrada presentados a la red estuvieron conformados por casosnormales y patológicos elegidos aleatoriamente.Además, en función de la muestra normal o patológica presentada a la red, se definió el vectorde salidas esperadas, conformado por 1 y 0 respectivamente.En cuanto a la distribución de datos para entrenamiento, prueba y validación, se tomóinicialmente 50%, 25% y 25%, respectivamente.

2.2 Estructura de la redEn este trabajo se utilizó la red Perceptrón Multicapa (PMC) por su capacidad de mapearcualquier función no lineal de una o varias dimensiones.En cuanto a la estructura del PMC, ésta se obtiene a partir de la conexión de varios perceptronessimples, tal como se observa en la Figura 1.El funcionamiento de un PMC consiste básicamente en aplicar una entrada cuya salida seconoce, luego se calcula primero la salida de las neuronas de entrada, estas salidas son lasentradas de las neuronas de la capa oculta, luego la salida de las neuronas ocultas será entradapara las neuronas de salida quienes determinarán las salidas finales. Esta es la fase hacia delante(feedforward), en la red. Luego se obtiene el error con respecto a la señal deseada y finalmenteeste error se retropropaga (de atrás hacia delante) modificando los pesos de las neuronas.


Figura 1: Gráfico de arquitectura de un perceptrón multicapa con dos capas ocultas.

2.3. Simulación de la redPara la simulación en Matlab®, se utilizó la función newff, que permite crear una redfeedfoward perceptrón multicapa y la función newpr que crea una red para reconocimiento depatrones. A estas funciones están asociados una serie de parámetros que permiten definirademás de la estructura de la red, el algoritmo de entrenamiento, las funciones de activación,etc. En este caso, el propósito fue la clasificación de patrones de entrada de acuerdo a loestablecido por las salidas esperadas. Una vez definida la red, la función train se utiliza paraentrenar la misma, en tanto que sim permite simular la red multicapa [7].En cuanto a los datos propiamente dichos, el arreglo para los datos de entrada y el de salidasdeseadas corresponde respectivamente, a una matriz de 30 muestras de 30 elementos cada una yun vector de 30 muestras de 1 elemento cada una (que según su valor de 1 o 0, indica lacondición de normal o patológico, respectivamente).

2.4. Algoritmos de entrenamientoEn esta ocasión se probaron varios métodos de entrenamiento, entre ellos, los métodos deGradiente Conjugado, Levenberg Marquardt y Gradiente Descendente con Momento, cuyascaracterísticas se describen a continuación.El algoritmo de entrenamiento de Levenberg Marquardt para el ajuste de los pesos, indicado enla ecuación (1), es uno de los métodos más rápidos para el procesamiento off line. La ventajadel método de LM reside en evitar el cálculo de la matriz Hessiana aproximando esta por H = JT

J, como está establecido por el método de Gauss Newton y además asegura la convergencia alañadir un término .

(n)e(n)JI)(n)J(n)(Jw(n)1)w(n T1T (1)

Cuando se aproxima a cero, el ajuste que se tiene es el establecido por Newton. Cuando esun valor grande, el método se asemeja al de gradiente descendente para un número pequeño depasos. Debido a que el método de Newton es rápido y permite aproximarse al error mínimo, seintenta alcanzar este tipo de ajuste lo antes posible. Por esta razón, se decrementa alproducirse una reducción de la función de performance de la red y sólo se incrementa cuandodicha función crece [8].Con respecto a los métodos del gradiente conjugado, estos constituyen un paso intermedio entrelos métodos del gradiente y los métodos de Newton, ya que por una parte intentan mejorar laconvergencia de los métodos de descenso por gradiente y por otro, evitan el cálculo y elalmacenamiento de información requerida en un método de Newton. La característica principalde este tipo de métodos es que, asumiendo que la función error es cuadrática, intentan conseguirdirecciones de búsqueda que no interfieran con las realizadas en las iteraciones anteriores. Así,este tipo de métodos requiere el doble de cálculos de gradientes que los cuasi-Newton, pero son

Señales de

entrada

Capa de entrada 1º capaoculta

2º capaoculta

Capa desalida

Señales de

salida


capaces de reducir el tiempo y la memoria requerida para determinar la matriz del Hessianocuando se presentan problemas de grandes dimensiones.Por su parte, el Gradiente descendente con Momento agrega un término de momento a laactualización de pesos sinápticos para acelerar la convergencia teniendo en cuenta el cambioque sufrió el error en las dos últimas dos iteraciones. En este caso, la actualización de los pesosde la capa de salida se realiza de acuerdo a la siguiente ecuación:

1))-(nw-(n)α(wiηδ(n)w1)(nw 00pk

00 0pk (2)

en donde es la constante de momento, fijada inicialmente en 0.9 e i es la salida de la capaoculta.De la misma manera, los pesos de las capas ocultas se actualizan según:

1))-(nw-(n)α(wxηδ(n)w1)(nw hhpi

hh hpi (2)

siendo x la entrada y en donde h hace referencia a la capa oculta.Si bien a través de este método aumenta el tiempo que dura cada iteración, permite converger ala solución en menor cantidad de iteraciones [9].

3. Resultados y Discusión

3.1 Perceptrón multicapaLos algoritmos de aprendizajes mencionados se probaron con diferentes topologías de red.Inicialmente se utilizaron varias capas ocultas, con diversos porcentajes de datos paraentrenamiento, prueba y validación. El error cuadrático medio (MSE) obtenido para algunas deestas pruebas se muestra en la tabla 1.

Tabla 1. Error cuadrático medio(MSE) para distintas topologías de red

Tipo de red Cantidad deneuronas en lacapa oculta y

salida

Porcentaje de datos paraentrenamiento, prueba y

validación

MSE Algoritmo deaprendizaje

Perceptronmulticapa

50, 1 60, 20, 20 0.29 Gradienteconjugado

Perceptronmulticapa


Perceptronmulticapa

60, 1 70, 15, 15 0.302 LevenbergMarquardt

Perceptronmulticapa

60, 1 50, 25, 25 0.2458 LevenbergMarquardt

Perceptronmulticapa


Perceptronmulticapa

10, 2 50, 25, 25 0.092 Gradientedescendente

con momento

Luego de experimentar con distintos métodos de aprendizaje, se optó por el de GradienteDescendente con aprendizaje adaptativo, con el cual se obtuvo mejor desempeño de la red. En lafigura 2 se muestran los resultados obtenidos empleando dicho método, donde se observa cómovaría el error cuadrático medio de entrenamiento (curva azul), el error de validación (verde) y elerror cuadrático medio de prueba (rojo). Se puede evidenciar que el menor error de validaciónse logra alrededor de la iteración 240, por lo que se toma como el mejor ajuste.


Figura 2: Resultados obtenidos para el error cuadrático medio mediante función newff.

Respecto de las curvas de ajuste para entrenamiento, prueba y validación, la Figura 3 muestralas características de la red. Se visualiza un análisis de regresión entre la salida de la red y elvalor deseado. Es posible ver que la red es entrenada adecuadamente, la recta indicada con colorazul se aproxima lo suficiente a la condición ideal, (R=0.8578). En cuanto a la validación, seobserva que una correlación relativamente alta (R=0.8333), lo cual indica que la red generalizaadecuadamente. Por su parte, el análisis de prueba revela que la red clasificaría patrones nopresentados con anterioridad con una certeza de 77.28 %.

Figura 3: Resultados obtenidos para la regresión en entrenamiento, prueba y validación.


Se concluye que en general la red muestra un buen desempeño en la clasificación de lospatrones de marcha presentados.Por su parte, la Figura 4 muestra el desempeño de la red en general: en verde se visualizan lacantidad de patrones clasificados correctamente y en rojo se indican los que resultaron malclasificados. Se visualiza claramente que de un total de 15 patrones correspondientes a pacientescon Parkinson, 2 muestras fueron mal clasificadas y 13 bien clasificadas, en tanto que para las15 muestras de sujetos sanos, la clasificación es buena en el 43.3% de los casos y mala en el6.7% de los casos. A partir del análisis de estos resultados se puede decir que un 86.7% de lasmuestras fueron clasificadas de manera exitosa, mientras que el 13% no lo lograron,demostrando que la clasificación es relativamente buena.

Figura 4: Resultados obtenidos para la clasificación mediante función newff.

Otra forma de analizar la calidad de la clasificación realizada por la red es a través de la curvaROC (Figura 5) obtenida a partir de información proporcionada por el diagrama confusión(Figura 4) [10], [11]. El área bajo la curva supera el valor 0.5 lo cual indica que la red es buenclasificador.Otros evaluadores de la eficacia de la red son la sensibilidad y la especificidad, del orden de0.86 en ambos casos. Los mismos fueron calculados a partir de un número total de 13verdaderos positivos y 2 falsos negativos de 15 muestras patológicas y 13 verdaderos negativosy dos falsos positivos sobre un total de 15 muestras normales.


Figura 5: Curva ROC mediante función newff.

3.2 Red para reconocimiento de patrones:Se realizaron pruebas empleando la función newpr que permite obtener una red similar a laanterior pero que emplea la tangente hiperbólica como función de activación de salida. Estafunción brinda gráficos detallados del desempeño de la red en cuanto a entrenamiento,validación y prueba los cuales se muestran en las figuras siguientes.

Figura 6: Resultados obtenidos para el error cuadrático medio mediante función newpr


En la figura 6 se muestran los resultados obtenidos del error cuadrático medio para la red dereconocimiento de patrones. Se puede evidenciar que el menor error de validación se lograalrededor de la iteración 9, siendo este punto el mejor ajuste.

Figura 7: Resultados obtenidos para la clasificación mediante función newpr.

En el gráfico precedente (Figura 7) se observa la clasificación que realiza la red durante elentrenamiento, la validación, prueba y el desempeño general. Los datos se distribuyeron de lasiguiente forma: 60% para entrenamiento, 20% para validación y 20% para prueba. En generallos resultados obtenidos fueron satisfactorios ya que el 93.3% de las muestras fueronclasificadas adecuadamente y 6.7% no lo hicieron. Se visualiza claramente que de un total de 15patrones correspondientes a pacientes con Parkinson, 1 muestra resultó mal clasificada y 14 bienclasificadas, en tanto que para las 15 muestras de sujetos sanos, la clasificación es buena en el46.7% de los casos y mala en el 3.3% de los casos.Por su parte, en la Figura 8 puede observarse que en todos los casos, el área bajo la curva superael valor 0.5, lo cual indica que la red es buen clasificador. En cuanto a la eficacia de la redevaluada en términos de la sensibilidad y la especificidad para entrenamiento, es del orden de0.9 y 1, respectivamente. Finalmente, en términos generales puede hablarse de una sensibilidady especificidad del 93%, lo cual indica el desempeño adecuado de la red como clasificador demarchas normales y patológicas.


Figura 8: Curva ROC para red neuronal de reconocimiento de patrones.

4. Conclusiones

En este trabajo se utilizó una red neuronal de tipo perceptrón multicapa para la clasificaciónde datos de marcha en pacientes con enfermedad de Parkinson, en contraste con los datoscorrespondientes a sujetos normales. Para esto se utilizó una base de datos de 15 casos normalesy 15 casos patológicos, que contiene la componente vertical de la fuerza de reacción del suelopara la extremidad inferior izquierda. Para lograr la clasificación, se experimentó con una redneuronal perceptrón multicapa y con tres tipos de algoritmos de aprendizaje: GradienteConjugado, Levenberg-Marquardt y Gradiente Descendente con Momento. En los dos últimoscasos se obtuvieron los mejores resultados de clasificación (86.7% de aciertos para GradienteDescendente con Momento y 93.3% para Levenberg-Marquardt), con un error cuadrático mediode 0.09 en el primer caso y 0.12 en el segundo. En base a estos resultados puede decirse que elmétodo de aprendizaje de Gradiente Descendente con Momento muestra un mejor desempeñoen cuanto a la propiedad de generalización de la red respecto de los otros dos métodos.Si bien es esperable la obtención de mejores resultados a partir del aumento del número demuestras de datos correspondientes a sujetos normales y patológicos, puede concluirse en estaetapa que la red neuronal propuesta podría constituir un clasificador adecuado para diferenciarmarchas normales y patológicas, en forma rápida y objetiva.

Del análisis de los resultados obtenidos y considerando que la marcha en los pacientesafectados por la enfermedad de Parkinson se caracteriza por un desequilibrio corporal marcado,con inestabilidad de los movimientos e incremento de la variabilidad entre pasos, puedeinferirse que para lograr mejores clasificaciones, deberían utilizarse descriptores basados entécnicas no lineales, que permitan extraer parámetros distintivos del comportamiento dinámicode la marcha en estos pacientes. En este sentido, en trabajos futuros se prevé experimentar coneste tipo de técnicas, evaluando por ejemplo cómo varía instante a instante la relación entre la


variable de entrada y su derivada, de tal manera de obtener mejores predictores de estapatología.

Referencias

[1] Malanga G and DeLisa JA 1998 Clinical observation, Rehabilitation research anddevelopment service (Departament of Veterans Affairs), ed JA De Lisa, p.1-10.

[2] Lehmann JF y De Lateur BJ 1999. Análisis de la marcha: diagnóstico y manejo Krusen:Medicina física y rehabilitación. Ed. FJ Kottke, JF Lehmann (Madrid: Editorial MédicaPanamericana). Capítulo 4, p.108-126.

[3] Sánchez Lacuesta JJ, Prat Pastor JM, Hoyos Fuentes JV, Viosca Herrero, Soler GraciaC, Comín Clavijo M, Lafuente Jorge R, Fabregat A y Vera P.1999. Biomecánica de lamarcha humana normal y patológica. Ed. Instituto de Biomecánica de Valencia,Valencia p.31-120.

[4] Köhle M and Merkl D 1996 Identification of gait patterns with self-organizing mapsbased on ground reaction force. Proc. of the European Symposium on Artificial NeuralNetworks (ESANN’96), Bruges, Belgium.

[5] Barton JG and Lees A 2007. An application of neural networks for distinguishing gaitpatterns on the basis of hip-knee joint angle diagrams. Gait & Posture, 5, p. 28–33.

[6] Chau T 2001. A review of analytical techniques for gait data. Part 2: neural network andwavelet methods. Gait &Posture, 13, p. 102–120.

[7] Demuth H, Beale M and Hagan, M. Neural Network Toolbox™ User’s Guide2009.Disponible en < http://homes.ieu.edu.tr/~tince/matlab%20nnet.pdf>.

[8] Haykin S 1999. Single-Layer Perceptrons: Unconstraines optimization techniques.Gauss-Newton Method. Neuronal Networks A comprehensive Foundation. Ed. PearsonPrentice Hall.Chapter 3, p.146-148.

[9] Castro García JF 2006. Fundamentos para la implementación de red neuronalperceptrón multicapa mediante software. Tesis de Graduación en IngenieríaElectrónica, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala, 142 p.

[10] Borgueño M, García-Bastos J, Gonzáles-Buitrago J. 1995. Las curvas roc en laevaluación de las pruebas diagnósticas. Med Clin, 104, p.661-670.

[11] Cai T. and Pepe M. 2000. Semi-parametric roc análisis to evaluate biomarkers. J. AmStat Assoc, 97, p. 1099-1107.


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