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COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI AREA MATEMATICAS “Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo”. Galileo Galilei + GEOMETRIA GRADO PRIMERO 2012
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COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI
AREA MATEMATICAS
“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo”.
Galileo Galilei
+
GEOMETRIA GRADO PRIMERO
2012
MATEMATICAS – Geometría 1
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INTRODUCCIÓN
Todos los niños del mundo, empiezan a dominar el ambiente en que viven: la
casa, la ciudad, el colegio y son capaces de solucionar diferentes situaciones de
la vida en cada uno de esos lugares en los que se rodea con sus amigos,
familiares y vecinos.
Tienen diferentes experiencias, tienen intereses particulares como jugar, correr,
saltar, aprender a leer e incluso a sumar y a restar. Les gusta definir los
objetos por su uso. La memoria juega un papel importante al recordar poesías
cortas, rimas, canciones y cuentos contados por sus profesores e incluso por
sus abuelos.
Tú y tus compañeros con este módulo, pueden contar y jugar con figuras,
cortar imágenes de distintos colores y tamaños, hacer círculos, triángulos y
cuadrados, luego pueden explorar las figuras y armar lo que quieran, parece
algo muy simple pero vas a ver que te va a gustar mucho, será interesante…
luego podrás conversar con tus compañeros sobre colores, formas y nombre de
las figuras y qué dibujos utilizaron para lo que armaron. Te darás cuenta
que las líneas, y algunas figuras geométricas (forman dibujos) y que
además, podrías armar con ellas divertidos rompecabezas.
Todos los objetos que a tu alrededor conoces y puedes ver son figuras y todas
esas figuras pueden ser estudiadas y descritas con esta asignatura que podrás
estudiar de una manera divertida en el grado primero se llama
GEOMETRÍA. Te invitamos para que te diviertas aprendiendo y jugando.
COMITÉ DE MATEMÁTICAS
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Tabla de contenido
UNIDAD 1: ................................................................................................................................................................................. 5
CLASES DE LÍNEAS, CLASIFICACIÓN Y FORMACIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS ....... 5
LECTURA AFECTIVA........................................................................................................................................................... 6
LINEAS Y SU CLASIFICACIÓN ................................................................................................................................. 8
FIGURAS GEOMETRICAS ............................................................................................................................................. 12
FIGURAS PLANAS ............................................................................................................................................................. 14
CONGRUENCIA ....................................................................................................................................................................23
UNIDAD Nº 2 .........................................................................................................................................................................34
RELACIONES ENTRE OBJETOS Y POSICIONES ...........................................................................................34
LECTURA AFECTIVA.........................................................................................................................................................35
¿QUÉ SON LOS CONJUNTOS? ......................................................................................................................................38
PERTENENCIA DE UN CONJUNTO .......................................................................................................................43
UBICACIÓN DE OBJETOS ...........................................................................................................................................49
UNIDAD Nº 3 .........................................................................................................................................................................63
MEDIDAS DE LONGITUD Y DE TIEMPO ..........................................................................................................63
LECTURA AFECTIVA.........................................................................................................................................................64
¿QUÉ ES MEDIR? ..................................................................................................................................................................66
EL METRO ................................................................................................................................................................................. 71
¿CÓMO SE MIDE EL TIEMPO? ................................................................................................................................... 75
UNIDAD Nº 4 .........................................................................................................................................................................90
SECUENCIAS, DATOS E INFORMACIÓN ...........................................................................................................90
LECTURA AFECTIVA......................................................................................................................................................... 91
SECUENCIAS Y PATRONES .........................................................................................................................................94
DATOS Y ENCUESTAS .................................................................................................................................................... 101
DIAGRAMAS DE BARRAS ..........................................................................................................................................105
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PICTOGRAMAS ................................................................................................................................................................... 111
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................................................124
WEBGRAFIA .........................................................................................................................................................................125
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UNIDAD 1:
CLASES DE LÍNEAS, CLASIFICACIÓN Y
FORMACIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
PROPÓSITO :
Describir posiciones y ubicación de objetos en el espacio, utilizando
las clases de líneas y las figuras planas, siguiendo instrucciones
específicas.
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LECTURA AFECTIVA GATOSFERO
Gatósfero no era un gato con forma de
esfero, ni un gato que vivía con la
cabeza en la estratosfera o en la luna.
No; Gatósfero era un gato alegre y
juguetón al cual todos los gatos
molestaban por ser grande y gordo
como una esfera. Por eso lo llamaban Gatósfero.
A Gatósfero le encantaba jugar y había inventado muchos juegos
para gatos solitarios. Su juego favorito era dedicarse horas enteras a
rodar y rodar por los muebles, pues su forma le permitía girar a toda
velocidad.
También se dedicaba a observar las pepas que comía para descubrir
figuras. Encontraba nubes, estrellas y hasta gatos. Gatósfero
coleccionaba como grandes tesoros las figuras
simétricas más bonitas que encontraba en su
comida.
En tardes de lluvia se sentaba a observar las
gotas de agua que se deslizaban por las
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ventanas. Le encantaba adivinar cuál llegaría primero al borde de la
ventana. Era muy emocionante ver que algunas gotas dejaban grandes
líneas rectas en el vidrio, otras hacían líneas curvas; algunas líneas
nunca se cruzaban y otras, más despistadas, se tropezaban con otras
en su recorrido.
Liliana Moreno Camargo
Responde:
¿Qué solidó geométrico representa a Gatósfero?
¿Qué figuras simétricas encuentra Gatósfero en su comida?
_______________________________________________________
______________________________________________________
¿Qué clases de líneas describen las gotas de lluvia en la
ventana?_________________________
_______________________________________________________
______________________________________________________
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LINEAS Y SU CLASIFICACIÓN
LÍNEAS RECTAS
Toda unión de puntos que
están en la misma dirección se
le llama línea recta.
LÍNEAS CURVAS
Toda unión de puntos que
están en diferente dirección se
llama línea curva.
LÍNEA ABIERTA
Toda unión de puntos donde el
punto inicial no coincide con el
punto final se le llama línea
abierta.
LÍNEA CERRADA
Toda unión de puntos donde el
punto inicial coincide con el
punto final se le llama línea
cerrada.
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Escribe en cada flecha el nombre correspondiente a cada línea:
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1. Inventa dos figuras utilizando líneas curvas cerradas y dos
abiertas
2. Escribe frente al nombre de cada animalito si está en el interior o en
el exterior de
la línea curva cerrada:
El perro está en el ___________ El cerdo está en el _____________
La oveja está en el __________ La jirafa está en el _____________
El gato está en el ____________ El pájaro está en el _____________
El ratón está en el ___________ La gallina está en el __________
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FIGURAS GEOMETRICAS
Las figuras geométricas nos permiten entender mejor todo lo que nos
rodea, ellas son : el círculo, el cuadrado, el rectángulo y el triángulo
Observa cada dibujo, describe sus formas y repinta sus lados.
Colorea cada figura, utilizando un color diferente para cada figura
geométrica.
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Realiza en tu cuaderno dibujos combinando las figuras
geométricas.
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FIGURAS PLANAS
Había una vez un círculo de color rojo que vivía dentro de un
parque con muchos árboles y flores de colores. Cuando los niños
paseaban por el parque tan solo se fijaban en los animales y flores,
y jamás saludaban al círculo. El círculo se sentía solo y triste, hasta
que un buen día vino el Sr. Triángulo, que era de color azul, y le
dijo:
Triángulo- ¡Buenos días Círculo!, ¿por qué estás tan triste?
Círculo- Porque nadie me quiere y prefieren jugar con los animales
en vez de conmigo.
Triángulo- No te preocupes, que yo me quedaré contigo y juntos
haremos que todos los niños jueguen y se diviertan con nosotros.
Círculo- ¿Qué haremos para que se fijen en nosotros?
Triángulo- Prepararemos unas danzas y juegos para que todos los
niños se diviertan. Pero… tenemos un problema, y es que nos falta
otra figura para poder hacer el número.
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El círculo y el triángulo comenzaron a buscar a la otra figura por
todo el parque, y cual fue su sorpresa que se encontraron al Sr.
Cuadrado, que era amarillo, tomando el sol y le preguntaron:
Círculo y Triángulo- ¡Sr. Cuadrado! ¿Querría usted acompañarnos
para que todos los niños puedan divertirse y jugar con nosotros?
Cuadrado- Sí, me agrada la idea. La verdad es que ya estaba un
poco cansado y aburrido de no hacer nada. ¿Qué haremos?
Círculo- Ummmmmm, a ver… deje que lo piense…
Triángulo- ¡Ya lo tengo! ¡Cantaremos a los niños nuestra canción
favorita!
Triángulos, círculos y cuadrados
van corriendo por el parque
perseguidos por todos los niños
para jugar, ja,,ja,ja
Y así fue como las tres figuras geométricas llenaron el parque de
música y color. Todos los niños se divertían con ellas y estas jamás
volvieron a sentirse solas.
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Dibuja objetos usando figuras planas.
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1. Relaciona cada objeto con la figura
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2. Encierra con una línea las formas triangulares:
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3. Encierra con una línea las formas cuadradas:
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4. Encierra con una línea las formas circulares:
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5.Encierra con una línea las formas rectangulares:
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Colorea de acuerdo a las instrucciones:
Amarillo negro azul café
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CONGRUENCIA
Observa cada par de figuras y explica sus semejanzas y diferencias,
luego colorea las que son congruentes.
Estos dibujos son congruentes
porque tienen las mismas
medidas; es decir son iguales.
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1. Recorta y pega tiras de papel que sean congruentes:
2. Escribe Verdadero si las figuras son congruentes o falso si no son
congruentes.
A
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B.
Une las figuras que son congruentes y coloréalas.
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SIMETRIA
La simetría es la igualdad entre el ledo derecho e izquierdo de una
figura
Observa las figuras y colorea de igual forma el lado derecho e
izquierdo de cada una de ellas.
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1. Para la tarea de geometría Mónica, Andrés y Felipe deben llevar
algunas figuras planas, según la gráfica quien llevó correcta la
tarea:
Mónica
Andrés
Felipe
A. Mónica
B. Felipe
C. Andrés
D. Mónica y Felipe
2. Los cuerpos tienen forma de:
A. esfera
B. cubo
C. cono
D. Todas las anteriores
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3. ¿Cuáles son propiedades de la siguiente figura:
A. Es una línea abierta
B. Es una línea cerrada
C. Es una línea recta
D. Es una línea curva y cerrada
4. Las figuras simétricas se encuentran en la letra:
5. Las Líneas pueden ser:
A. cerradas
B. Abiertas
C. Rectas
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D. Todas las anteriores
6. Según la gráfica la figura asimétrica se encuentra en la letra:
A. B. C. D.
7. El dibujo que tiene forma de cono se encuentra en la letra:
A. B. C. D.
8. El siguiente dibujo tiene forma de:
A. Cono
B. Cilindro
C. Cubo
D. Esfera
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9. Las figuras congruentes se encuentran en la letra:
MENTEFACTO
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UNIDAD Nº 2
RELACIONES ENTRE OBJETOS Y POSICIONES
PROPOSITO:
Reconocer, describir, representar y establecer relaciones espaciales de
un cuerpo con respecto a otro, utilizando conjuntos, direccionalidad,
secuencias y distancias.
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LECTURA AFECTIVA Las monedas del abuelo
Julia y sus primos iban cada mes a la gran comida familiar en casa
de los abuelos, y esperaban con ilusión el momento en que su abuelo
les daba unas monedillas "para que se compraran cualquier cosa".
Entonces todos los niños corrían a la tienda a comprar chicles, pipas o
gominolas. Y como vieron abuelos, tíos y padres, que así los niños
nunca aprenderían a manejar el dinero, les propusieron una prueba
especial, y que en el plazo de un año enseñasen a todos qué eran
capaces de conseguir con aquellas monedillas.
Algunos se propusieron ahorrar, pero Rubén y Nico, los más
pequeñajos, no hicieron ni caso, y en cada visita siguieron gastando
todo en golosinas. Cada semana presumían de sus dulces ante el resto
de sus primos, riéndose y chinchándoles. Tanto les hicieron rabiar, que
Clara y Jose dejaron su espíritu ahorrador por no aguantarles, y se
unieron al grupo de los golosos que gastaban todo al momento.
Moncho era un chico muy listo, y decidió empezar a manejar su
dinero con cambios, comprando y vendiendo cosas, o apostando con
otros chicos a los cromos. En poco tiempo sorprendió a toda la
familia, porque consiguió mucho dinero con poco esfuerzo, y al ritmo
que llevaba terminaría siendo casi rico. Pero Moncho apenas tenía
cuidado, cada vez se metía en cosas más arriesgadas, y unos meses
después se quedó sin un céntimo, tras una mala apuesta en las
carreras de caballos.
Alejandro demostró tener una voluntad de hierro. Ahorró y ahorró
todo el dinero que le daban, deseoso de ganar el concurso, y al cabo
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del año pudo juntar más dinero que nadie, y con tanto dinero
consiguió las golosinas mucho más baratas, así que el día de la
prueba se presentó con dulces para mucho más de un año, y aún así le
sobró dinero para comprarse algún juguete. Fue el ganador claro, y
el resto de sus primos aprendieron de él las ventajas de saber ahorrar
y esperar.
Aún quedaba Julia. La pobre Julia lo pasó mal el día del concurso,
porque aunque tenía un plan muy secreto y estupendo, se había
gastado sus monedas sin darle tiempo a terminarlo en un año. Pero
estaba tan segura de lo bueno que era su plan, que decidió seguir con
él y aguantó ver cómo Alejandro resultaba ganador, y la cara de sus
tíos y abuelos, que parecían decirle "qué desastre de niña, no ha sido
capaz de ahorrar nada".
Cuando estaba a punto de finalizar el segundo año, Julia dio una
gran sorpresa a todos al aparecer en casa de los abuelos con un violín
y mucho dinero. Aún más impresionante fue oirla tocar, porque lo
hacía realmente bien, pero lo que terminó por entusiasmar a todos fue
la historia de la pequeña violinista.
Todos sabían que la niña adoraba el violín, aunque en la familia no
podían pagarle el instrumento ni las clases. Así que Julia, cuando
conoció a un simpático y pobre violinista que tocaba en el parque, le
ofreció todas las monedas que le diese su abuelo si le enseñaba a
tocar. Aunque era poco dinero, el violinista aceptó encantado al ver la
ilusión de la niña, y durante meses le enseñó con alegría. Julia puso
tantas ganas e interés, que en poco más de un año el artista le prestó
un violín para que pudieran tocar a dúo en el parque. Y tuvieron
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tanto éxito, que en poco tiempo Julia pudo comprar su propio violín,
y aún le sobró bastante dinero.
Toda la familia la ayudó desde entonces a convertirse en una
famosísima violinista, y contaban a cuantos conocían la historia de
cómo unas monedillas bien gastadas fueron suficientes para hacer
realidad los más grandes sueños de una niña.
Dibuja entre líneas cerradas los grupos de elementos que encuentras
en el cuento “Las monedas del abuelo “
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¿QUÉ SON LOS CONJUNTOS?
Un conjunto es una colección de objetos; así, se
puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros,
juguetes etc.
Los elementos de un conjunto se encierran con una línea curva.
Los conjuntos siempre se nombran con una letra mayúscula.
Los conjuntos se forman agrupando
elementos con una o más características
en común que permitan distinguirlos
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Leee atentamente el poema : Doña Semanita
Doña Semanita
tiene siete hijitos,
la mitad son blancos
la mitad negritos.
Son lunes y martes,
miércoles y jueves,
y viernes y sábado,
y domingo al fin,
que nunca trabaja
y es un bailarín.
Siete días junticos
tiene la semana.
lunes, martes, miércoles,
jueves y viernes,
y ya muy contento
el sábado vendrá,
que alegre va diciendo
domingo a descansar.
Ahora escribe el conjunto de los días de la semana es:
R
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Escribe los elementos de lossiguientes
conjuntos
A. Frutas.________________________________________
B. Animales.______________________________________
C. Útiles escolares._________________________________
1. Represéntalos en diagramas de Venn
2.Observa que en la ilustración se han encerrado con una línea, los
alimentos que se comen y los que se beben, es una cualidad o
característica común. Encierra con una línea los elementos de acuerdo
con una característica y forma conjuntos.
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a. ¿Cuántos conjuntos quedaron encerrados?_____________.
b. Completa:
Hay un conjunto de __________________, un conjunto de
_________________, un conjunto de __________________, y uno
de _________________________.
3.Obserrva la siguiente imagen .
Observa todos los elementos del
conjunto.
Esc
ribe el nombre de todos los
elementos del conjunto.
_________________, ___________________
_________________, ___________________
_________________.
Marca con X los conjuntos donde
hay un elemento que no cumple la
característica.
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1. Observa los alimentos que Camilo y Olga compraron en la tienda
escolar.
2. Encierra los conjuntos y únelos con la tarjeta correspondiente.
Dibuja varios objetos en cada conjunto.
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PERTENENCIA DE UN CONJUNTO
Para representar gráficamente un conjunto, debemos dibujar o poner
los elementos que forman este conjunto, dentro de una línea cerrada,
para así poder identificarlos
Para que un elemento pertenezca a un
conjunto debe tener la característica
que determina el conjunto.
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Cuando un objeto tiene características del mismo tipo que los que
forman un conjunto, se puede decir que este objeto, pertenece a este
conjunto, por ejemplo, una pelota, pertenece al conjunto de los
juguetes, mientras que una manzana, pertenece al conjunto de las
frutas. Observa el siguiente dibujo:
Este es un conjunto de juguetes, pero hay un elemento que no pertenece
a este conjunto. ¿Puedes descubrir cuál es?... Seguro descubriste cuál
no pertenece. La pelota roja pertenece al conjunto de juguetes. La
pelota de fútbol pertenece al conjunto de juguetes. La perinola
pertenece al conjunto de juguetes. El carro pertenece al conjunto de
juguetes. El oso pertenece al conjunto de juguetes.
LA PIÑA NO PERTENECE AL CONJUNTO DE JUGUETES
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1.Marca con una X el elemento que no pertenece al conjunto.
2. Estos son algunos alimentos que a veces incluimos en nuestra
lonchera, dibuja un elemento que no pertenezca a la característica del
conjunto
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3. Analiza las siguientes situaciones :
A. En el salón de primero, todos los niños y niñas tienen seis años.
Francisco tiene ocho años. Francisco no pertenece al curso primero.
Marcela tiene seis años, Marcela pertenece al curso primero.
B. En sociales estamos clasificando los medios de transporte. Encierra
en un conjunto los elementos que pertenecen a los medios de transporte
terrestre.
2. Con una línea une los elementos a los conjuntos que pertenecen.
Observemos que el avión y el
helicóptero no pertenecen al
conjunto.
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1. Encierra los elementos para formar el conjunto indicado.
2. Observa los elementos del conjunto y responde:
a. ¿La trompeta pertenece al conjunto? _________
b. ¿El violín pertenece al conjunto? __________
c. ¿El piano pertenece al conjunto? __________
d. ¿La guitarra pertenece al conjunto? __________
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3. Marca con una X el conjunto que tiene más elementos.
4. Colorea de amarillo el conjunto que tenga tantos elementos como el
conjunto de letras.
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UBICACIÓN DE OBJETOS
En muchas ocasiones de nuestra vida necesitamos
ubicar diferentes objetos de acuerdo a condiciones o instrucciones
especificas .
Observa la figura y dibuja los objetos de
acuerdo a las siguientes instrucciones:
a. Una cuchara encima del horno microondas.
b. Un gato debajo de la mesa
c. Un huevo frito dentro del sartén que hay encima de la estufa.
d. Un plato al lado izquierdo del florero, que está sobre la mesa.
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1. Escribe el nombre del objeto que está a la
derecha de cada persona.
2. Tacha con X los peces que nadan hacia la derecha.
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3. Une con un trazo los objetos o personas y lo que se coloca encima
de ellos.
4. Anota en cada silueta el número del florero que le toca.
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5. Colorea las partes de la planta que están encima de la tierra.
Escribe sus nombres.
6.Esta inquieta hormiguita se mueve hacia la derecha, hacia la
izquierda, hacia arriba y hacia abajo.
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Señala el trayecto seguido por la inquieta hormiguita.
___2__ cuadritos a la derecha
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
______ cuadritos ____________________
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1. Realiza las actividades:
a. Colorea el árbol que está entre
los otros dos.
B Encierra las flores del árbol que
está detrás.
c. Rellena con plastilina el árbol
que está delante.
2. Tacha al conejo que está:
a. Detrás del trébol. B. Entre los tréboles
3. De las 6 siluetas ¿Cuál corresponde a la locomotora?
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FUERA, DENTRO, CERCA, LEJOS
Es importante comprender enunciados en los que debemos comprender
instrucciones para solucionar diferentes situaciones cotidianas y
utilizar los conceptos : fuera de , dentro de , cerca, lejos.
Jorge debe colocar todos los adornos fuera de las 3 cajas. Explica si
Jorge terminó su trabajo.
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1. Une con un trazo cada objeto de abajo con el
arriba que le corresponde.
2. Colorea los animales que están lejos de la superficie del mar.
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3. Tacha los animales que están cerca de la superficie del mar.
4. Encierra con un círculo rojo los animales que has tenido cerca.
Completa cada enunciado observando la gráfica
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El primero de la fila es _______________
El último de la fila es ______________
Después de Juan está ____________
Después de Tito está _____________
Antes de Juan está ____________
Antes de David está ____________
Entre Pedro y David está _____________
Entre Juan y Tito está ____________
Tito está entre _______________ y ______________
Pedro está entre _____________ y _____________
Entre Juan y David están ____________ y ______________
Entre René y Tito están _____________ y ______________
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1. Lee cada enunciado y realiza la actividad propuesta.
2.Realiza en el dibujo lo que se te indica.
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a) Marca con una x el árbol que está junto a la casa.
b) Colorea la flor que está delante de la niña.
c) Encierra los pájaros que vuelan bajo la copa del árbol.
3. Sigue las indicaciones:
a) Escribe la letra a en el recuadro donde hay más flores que
mariposas.
b) Escribe la letra o en el recuadro donde hay menos flores que
mariposas.
c) Escribe la letra u en el recuadro donde hay tantas flores como
mariposas.
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UNIDAD Nº 3
MEDIDAS DE LONGITUD Y DE TIEMPO
PROPOSITO:
Reconocer atributos mensurables de los objetos y de los eventos,
utilizando medidas de longitud y de tiempo, a través del cálculo y la
estimación para resolver problemas relacionados con su entorno.
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LECTURA AFECTIVA LA MEDIDA REAL
El rey Enrique I vivió hace muchos años. Un día decidió ofrecer un
banquete en su nuevo castillo. Cuidadosamente midió el largo del
comedor. Le dijo al carpintero real: “necesito una mesa de longitud 22
huellas”. Luego le dijo a la costurera imperial: “necesito un mantel de
longitud 22 huellas”
Tres semanas más tarde, llegaron la mesa y el mantel. Al colocar la
mesa en el comedor notaron que no quedó espacio para poner la silla
del Rey en la cabecera. Además, el mantel cubría sólo una parte de la
mesa.
Enfurecido el rey gritó: “La
longitud tenía que ser 22
huellas”! Tanto el carpintero
real como la costurera imperial
aseguraron que esa fue la
medida que usaron. Confundido,
el rey Enrique I llamó a los
sabios del reino y les preguntó:
“¿Por qué quedó la mesa tan grande y el mantel tan pequeño?”. Los
sabios compararon las longitudes de los pies del rey, el carpintero y
de la costurera. Ellos concluyeron que la diferencia de tamaños fue la
causa del problema.
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Desde entonces decidieron establecer una unidad
de medida que debería ser usada por todos los
habitantes del reino. La distancia desde la punta
de la nariz del rey hasta la punta de los dedos
de sus manos sería igual a la medida de 3
huellas.
El rey encargó al carpintero real para que hiciera muchas reglas de
longitud de 1 huella. Entonces las repartió por todo el reino.
CarmenSamper
Explica cuál fue el problema en la medida que hicieron los
personajes de la historia:
_______________________________________________________
_______________________________________________________
______________________________________________________
MATEMATICAS – Geometría 1
66
PGF03-R03
¿QUÉ ES MEDIR?
En nuestra vida diaria el concepto medir nos resulta familiar, todos
hemos medido algo alguna vez. Hemos medido nuestra estatura con
otro compañero, la velocidad en una carrera, el tiempo que nos lleva
realizar un trabajo, la cantidad de agua que cabe en una botella, la
temperatura de nuestro cuerpo, etc. En todos estos casos lo que
hacemos es comparar una cosa con otra, es decir, comparamos una
magnitud con respecto a otra. ¡Eso es medir, comparar!
Esta regla mide en centímetros. Los números significan centímetros
enteros.
MATEMATICAS – Geometría 1
67
PGF03-R03
Todas las marcas pequeñas entre esos son para los milímetros.
La distancia de cada marca pequeña a la siguiente es 1 milímetro. Lo
escribimos
1 mm. ¡Milímetros son muy pequeños!
Mira la regla: hay 10 milímetros en cada centímetro.
1.Mide la línea que está encima de la regla
MATEMATICAS – Geometría 1
68
PGF03-R03
Para medir longitudes puedes utilizar el largo de cualquier objeto.
Podemos medir:
La distancia que recorremos hasta el colegio.
El tiempo que dormimos.
El tiempo que permanecemos en el colegio, etc.
PATRONES ARBITRARIOS DE MEDIDA
MATEMATICAS – Geometría 1
69
PGF03-R03
1, Utiliza la palma de la mano para medir
los siguientes objetos
2. Mide con brazadas y pies el largo de una pared de tu salón. Anota
los resultados en las líneas.
Brazadas: _____
Pies: _________
Compara los resultados con los de tus compañeros:
Igual _____ mayor_______ menor ________
Por qué: Porque______________________________________
2. Construye, recorta y pega 5 figuras planas, mide sus lados y
luego suma las medidas de cada lado .
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
Colorea la opción correcta para llegar al lugar determinado.
MATEMATICAS – Geometría 1
71
PGF03-R03
EL METRO
Pega en una tira de papel un metro de cinta de enmascarar y luego la
gradúa con la ayuda de una regla en centímetros.
Luego escribe las medidas:
El alto de tu mesa:____________________________
El ancho de la mesa del profesor:________________
El largo del salón:_____________________________
MATEMATICAS – Geometría 1
72
PGF03-R03
1. Observa la medida de cada objeto y completa
la información
MATEMATICAS – Geometría 1
73
PGF03-R03
2. Mide cada objeto con una regla.
3.Selecciona 6 objetos del salón y mide con la regla su medida;
completa el nombre de cada uno y su medida.
a.____________ b.______________
c.____________ d.______________
e. ___________ f_______________
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
Utiliza la regla para medir cada
objeto.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
¿CÓMO SE MIDE EL TIEMPO?
Con el reloj se mide el tiempo.
Un día tiene 24 horas.
Una hora tiene 60 minutos.
Cada semana tiene 7 días: lunes,
martes, miércoles, jueves,
viernes, sábado y domingo.
MATEMATICAS – Geometría 1
76
PGF03-R03
El minutero es la manecilla larga del reloj que señala los minutos y
tarda 5 minutos en pasar de un número al otro.
El horario es la manecilla corta del reloj que señala las horas y tarda
1 hora en pasar de un número al otro.
En un minuto hay 60 segundos, en una hora hay 60 minutos , un día
lo forman 24 horas y un año 365 días
Dibuja las manecillas:
MATEMATICAS – Geometría 1
77
PGF03-R03
2.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
3. Completa cada pregunta
¿Qué día es hoy? __________________.
¿Qué día fue ayer?__________________.
¿Qué día será mañana?____________.
¿Cuántos son los días de la semana?_____________.
¿Qué días estudias?____________________.
¿Qué días no vas al colegio?___________________.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
1. Colorea los meses dela año
MATEMATICAS – Geometría 1
80
PGF03-R03
2. Encuentra los nombres de los días de la semana.
2. Completa el calendario y escribe el número de días que tiene cada
mes.
MESES DEL AÑO 2.012
ENERO FEBRERO
L M M J V S D L M M J V S D
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
MARZO ABRIL
L M M J V S D L M M J V S D
MAYO JUNIO
L M M J V S D L M M J V S D
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PGF03-R03
JULIO AGOSTO
L M M J V S D L M M J V S D
SEPTIEMBRE OCTUBRE
L M M J V S D L M M J V S D
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PGF03-R03
NOVIEMBRE DICIEMBRE
L M M J V S D L M M J V S D
Enero : ______ Julio : _____
Febrero: ______ Agosto : _____
Marzo : ______ Septiembre: _____
Abril : ______ Octubre : _____
Mayo : ______ Noviembre : _____
Junio:_____ Diciembre : _____
3. Encuentra en la sopa de letras los meses del año.
MATEMATICAS – Geometría 1
84
PGF03-R03
Escribe debajo de cada reloj la hora que marca.
_________ _______ _________ _________ ________
________ _______ ________ ________ ________
________ ________ ________ ________
MATEMATICAS – Geometría 1
85
PGF03-R03
2. En tu cuaderno pega un calendario y encierra las fechas que son
importantes pata ti. Explica por qué lo son.
3. Escribe cuántos años tienes y cuántos días de vida estas cumpliendo
hoy .
4. Divide en dos partes el reloj de modo que, al sumar los números de
cada parte, los resultados sean iguales.
MATEMATICAS – Geometría 1
86
PGF03-R03
1. El objeto de menor longitud es,
A. El helado
B. La regla
C. El lápiz
D. El tarro.
2. La persona más alta es:
MATEMATICAS – Geometría 1
87
PGF03-R03
A. Juan
B. Pedro
C. Javier
D. Luís
3. El instrumento que sirve para medir con exactitud la longitud de un
objeto es:
A. La mano
B. El metro
C. El lápiz
D. Los ojos
4. ¿Cuántos decímetros tiene un metro?
A. 100
B. 10
C. 1
D. 1000
5. Un metro tiene,
A. 10 cm
B. 1 cm
C. 1 dm
D. 100 cm
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
6. Una semana tiene:
A. 7 días B. 8 días
C. 5 días D. 4 días
7. Un año tiene:
A. 10 meses
B. 11 meses
C. 12 meses
D. 6 meses
8. ¿Cuántas horas tiene un día?
A. 25
B. 23
C. 24
D. 12
9. La hora que marca el reloj es:
A. 6: 05
B. 7:05
C. 6:30
D. 1:30
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
10. ¿Cuál reloj marca las 10:25?
MENTEFACTO
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
UNIDAD Nº 4
SECUENCIAS, DATOS E INFORMACIÓN
PROPOSITO:
Interpretar y representar datos relativos a su entorno usando objetos
concretos, pictogramas y diagramas de barras, haciendo experimentos
sencillos en la recolección y organización de la información.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
LECTURA AFECTIVA EL MUNDO DEL MAR
Imagina un animal que tenga 10 ojos, 10 brazos que lanzan veneno y
un cuerpo hecho de gelatina. Este animal existe realmente. Se llama
medusa y vive en el mar, el cual está lleno de animales. El mar es la
casa del atún y del pulpo, armado de 8 brazos. Es la casa del pez
caracol y de la voladora, un gigantesco caracol con una garra y una
concha enorme y retorcida.
En el mar viven animales que nadan, flotan y se arrastran, y otros
que se fijan en el fondo y nunca vuelven a moverse. Es la casa del
animal más pequeño y del mayor que haya existido jamás: la
ballena azul. Esta es fantástica, y tan larga y tan ancha, que 8
enormes elefantes podrían pararse encima de ella.
Las personas aún desconocen las riquezas que hay en el fondo del
mar y los animales que lo pueblan. Sin embargo, saben acerca de
algunos, como peces, cangrejos, ostras, caracoles y muchos más que
pasan toda su vida bajo el agua. Otros animales, como las ballenas,
los delfines, las tortugas marinas y las serpientes de mar, necesitan
aire y deben sacar la cabeza del agua para respirar.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
El mar es un sitio hermoso, pero que asusta. Es un país maravilloso,
de hadas, que debe ser protegido, pues se encuentra en peligro. La
gigantesca contaminación del agua, el vaciado de desperdicios tóxicos
y residuos de petróleo, han acabado con muchas especies de animales
y plantas del mar.
El mundo de los niños (adaptación).
¿De qué lugar se habla en la lectura?_______________
Elabora una lista de animales que se nombran en la lectura.
¿De cuáles has oído hablar? ¿De cuáles
no?____________________________________________________
______________________________________
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
Frente a los siguientes animales, escribe algunas de sus
características:
a. medusa__________________________________
b. pulpo ____________________________________
c. caracola _________________________________
d. ballena azul ______________________________
Forma un conjunto con los nombres de los animales marinos de los
cuales has oído hablar y otro con los nombres de aquellos más
curiosos.
MATEMATICAS – Geometría 1
94
PGF03-R03
SECUENCIAS Y PATRONES
En clase se pidió armar parejas de un niño y una niña. Forma todas
las parejas posibles combinando los siguientes alumnos sigue la
secuencia ordenada.
MATEMATICAS – Geometría 1
95
PGF03-R03
Luís Y Lina ___________ Y ___________
Luís Y Patricia ___________ Y ___________
_______ Y patricia ___________ Y ___________
_________ Y _______ ____________ Y ___________
1. Observa la gráfica y responde :
-¿Qué observas en la gráfica?
-¿En qué se diferencian las figuras?
-¿En qué momentos aparecen círculos?
MATEMATICAS – Geometría 1
96
PGF03-R03
2. Sigue, cuadrito a cuadrito, lo que indica la flecha. Comienza desde
el número indicado.
El primero es un ejemplo.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
MATEMATICAS – Geometría 1
97
PGF03-R03
3. Localiza los animales.
La pareja de números (1,2) donde se localiza la tortuga.
La pareja de números (__,___) donde se localiza la el cerdo.
La pareja de números (__, __) donde se localiza el tiburón.
La pareja de números (__, __) donde se localiza la oveja.
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7
MATEMATICAS – Geometría 1
98
PGF03-R03
4. Escribe el nombre del objeto que se encuentra dentro de la casilla
formada por una pareja ordenada. Estudia el ejemplo.
(E, b) Luna. (A, b) ___________
(D, c) ________ (B, c) ___________
(B, d) ________ (C, c) ___________
(C, d) ________ (B, e) ___________
(D, d) ________ (A, d) ___________
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
1Establece secuencias considerando los siguientes criterios: formas,
color y tamaño,
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
2. Completa las secuencias de cada figura , observando el modelo inicial .
3. Colorea de rojo las flechas que señalan hacia la derecha y de
verde las flechas que señalan hacia la izquierda.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
DATOS Y ENCUESTAS
1. Martha quiere contar los animales del gran acuario marino.
Completa la tabla colocando una rayita por cada animal.
El nombre de cada animal es un dato.
Una encuesta es una serie de
preguntas que se le hacen aun grupo
de personas sobre un tema
determinado.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
Animal
Número de
animales
Total
Caballito de mar
Caracol
Raya
Tortuga
¿ Cuál es el animal que prefieren los compañeros de grupo ?
___________________________________________________
MATEMATICAS – Geometría 1
103
PGF03-R03
Realiza las encuestas y escribe la información
en las siguientes tablas
Comida preferida Nº de personas
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
Edad Nº de personas
Escribe las conclusiones sobre las encuestas realizadas.
Selecciona un tema que le interese y realiza una
encuesta a 10 personas escribiendo la información en una tabla de
frecuencias.
MATEMATICAS – Geometría 1
105
PGF03-R03
DIAGRAMAS DE BARRAS
La profesora de artística preguntó a sus
estudiantes cuál es su color preferido. Para informar sobre los
resultados presentó este gráfico.
AMARILLO
AZUL
ROJO
Los diagramas de barras son rectángulos
que sirven para representar datos o grupos
de datos sobre una encuesta.
MATEMATICAS – Geometría 1
106
PGF03-R03
La barra que representa los estudiantes que prefieren el color rojo,
sube hasta el número 10; quiere decir que esa es la cantidad de
estudiantes que prefiere ese color.
¿Cuántos estudiantes prefieren el color azul?________
¿Cuál es el color que menos prefieren?_____________
¿Cuáles colores tienen igual preferencia?___________
¿Cuántos estudiantes prefieren el color
amarillo?_________________
1. Juan tiene una tienda de frutas y ha
vendido las cantidades que se muestran en la siguiente gráfica.
MATEMATICAS – Geometría 1
107
PGF03-R03
Representa la información en una tabla Asi :
Nombre Cantidad vendida
2. En el almacén “Yiyo”, doña Angélica lleva control de las ventas.
Ella organizó, en la tabla el número de artículos vendidos en un día.
Representa la información de la tabla anterior con un diagrama de
barras y completa coloreando en cada caso el artículo
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
PORCELANAS PELUCHES PORTARRETRATOS
La Cantidad de porcelanas vendidas fue___________
La Cantidad de portarretratos vendidos fue_________
La Cantidad de artículos vendidos fue______________
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
1. En cierto hospital se tiene información acerca del número
de personas que ocupan la sala de emergencias cada día en un
período de 6 días. Los resultados observados son:
Día 1 2 3 4 5 6
#
Pacientes
7 43 8 22 13 28
Representa la información en un diagrama de barras.
2. Realiza una encuesta sobre el número de calzado y representa la
información un diagrama de barras.
Número de calzado Número de personas
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
PICTOGRAMAS
Un pictograma es la representación de un dato a
través de un dibujo.
Observa y colorea.Un cuadrado amarillo por cada día soleado,uno
rojo por cada día nublado y uno azul por cada día lluvioso.
Cada gráfica que representa el estado del tiempo es un pictograma.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
A partir de los pictogramas contesta:
En este mes hubo:
_________ días soleados.
_________ días nubosos.
_________ días lluviosos.
1. Pregunta el mes de cumpleaños de cada uno tus compañeros, y
colorea en la tabla un cuadrito en el mes que corresponda al
cumpleaños de cada uno.
Ener o
Feb
r
ero
Ma
r
zo
Abr
il
Ma
y
o J
uni
o J
uli
o
Agos
to
Sep
ti
embr e
Oct
u
bre
Nov
i
embr e
Dic
ie
mbr
e
MATEMATICAS – Geometría 1
113
PGF03-R03
2. Una vez lleno el cuadro contesta las siguientes preguntas:
¿En qué mes cumplen más niños años?
___________________________________________________
¿Cuántos niños cumplen en el mismo mes que tú?
___________________________________________________
¿En qué mes cumplen menos niños años?
___________________________________________________
3. ¿Lee atentamente le cuento de los tres cerditos y luego escribe
algunas palabras con el pictograma respectivo.
Había una vez que eran hermanos, y se fueron por el
a buscar . A los les gustaba la y
cada uno de ellos tocaba un instrumento. El más pequeño tocaba la
,
el mediano el y el mayor tocaba el .
Su vida podría ser tranquila y feliz, de no ser por el
MATEMATICAS – Geometría 1
114
PGF03-R03
feroz, que siempre que tenía hambre intentaba
comérselos.
- Construiremos una , así podremos meternos dentro cuando
venga el y estaremos a salvo de sus . - dijo el
mayor de ellos.
A los otros les pareció una buena , y se pusieron
a la obra, cada uno construyendo su .
- La mía será de - dijo el más pequeño-, la es blanda y se
puede sujetar con facilidad . Terminaré muy pronto y podré ir a
. El hermano mediano decidió que su casa sería de .
- Puedo encontrar un montón de por los alrededores, - explicó a
sus hermanos, - Construiré mi casa en un santiamén con todos estos
y me iré también a .
MATEMATICAS – Geometría 1
115
PGF03-R03
El mayor decidió construir su casa con . - Aunque me
cueste mucho esfuerzo, será muy fuerte y resistente, y dentro estaré a
salvo del . Le pondré una para asar las
y hacer caldo de .
Cuando las tres estuvieron terminadas, los
cantaban y en la , felices por
haber acabado con el problema:
-¡No nos comerá el Feroz!
- ¡En no puede entrar el Feroz!
De detrás de un grande surgió el , rugiendo de
hambre y gritando: - , ¡os voy a comer!
Cada uno se escondió en su , pensando que estaban a salvo,
MATEMATICAS – Geometría 1
116
PGF03-R03
pero el Feroz se encaminó a la de del
hermano pequeño y en la aulló:
- ¡Soplaré y soplaré y la casita derribaré! Y sopló con todas sus
fuerzas: sopló y sopló y la de se vino abajo.
El cerdito pequeño lo más rápido que pudo y entró en la
de del hermano mediano.
- ¡No nos comerá el Feroz!
- ¡En no puede entrar el Feroz! - cantaban desde
dentro los cerditos. De nuevo el , más enfurecido que
antes al sentirse engañado, se colocó delante de la y comenzó a
soplar y soplar gruñendo:
- ¡Soplaré y soplaré y la derribaré! La crujió, y las
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
cayeron y los a refugiarse en la de
del mayor.
¡No nos comerá el Feroz! - Cantaban los cerditos.
El lobo estaba realmente enfadado y hambriento, y ahora deseaba
comerse a los más que nunca, y frente a la puerta bramó:
- ¡Soplaré y soplaré y la derribaré! Y se puso a soplar tan fuerte
como el de invierno
Sopló y sopló, pero la de era muy resistente y no
conseguía su propósito. Decidió trepar por la y entrar por la
. Se deslizó hacia abajo... Y cayó en el donde el mayor
estaba hirviendo de . Escaldado y con el estómago
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
vacío salió huyendo hacia el .
Los no le volvieron a ver. El mayor de ellos regañó a
los otros dos por haber sido tan perezosos y poner en peligro
sus propias vidas, y si algún día vais por el y veis
, sabréis que son los Tres Cerditos porque les gusta
cantar y
: - ¡No nos comerá el Feroz!
- ¡En no puede
entrar el Feroz!!!.
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
Nombre del objeto Pictograma
1. La barra que representa el número de cerezas es:
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
2. Los números que representan las barras son:
A. 4, 5 y 1
B. 2, 3 y 7
C. 3, 3 y 2
D. 6, 7 y 1
3. El desayuno incluye 2 de estos alimentos, ¿cuántos desayunos
diferentes se pueden ofrecer?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
4. ¿De cuántas maneras diferentes se puede vestir Juan?
A. 4 B. 6 C. 5 D. 2
5. Según la gráfica los grupos que tienen igual número de alumnos
son:
A. primero y tercero
B. segundo y tercero
C. primero y cuarto
D. segundo y quinto
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
6. Observa la gráfica anterior nuevamente y encuentra cuál grupo
tiene mayor número de alumnos.
A. Cuarto
B. Segundo
C. Primero
D. Quinto
7. Qué propones para que el número de alumnos del grado cuarto sea
igual al de quinto:
A. Le quitamos alumnos
B. Le agregamos alumnos
C. Dividimos al grupo en 4 grupos más.
D. Conseguimos otro profesor
8. ¿Cuál es la diferencia entre el grupo que tiene mayor número de
estudiantes y el que tiene menor número de estudiantes.
A. 20
B. 15
C. 10
D. 25
9. ¿Cuál de estas recetas es la que representa la gráfica:
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
A. B. C. D.
10. ¿Qué crees que suceda si la agregamos un litro de aceite a la
receta?
A. Quedará muy rica
B. Quedarán azules los panes
C. Nos haremos famosos
D. Se dañará la receta
11. Completa los números que hacen falta en la secuencia
1 leche
5 huevos
3 agua
2 azúcar
7 harina
2 levadura
2 leche
5 huevos
3 agua
1 azúcar
7 harina
2 levadura
1 leche
5 huevos
3 agua
2 azúcar
6 harina
2 levadura
1 leche
4 huevos
3 agua
2 azúcar
8 harina
1 levadura
MATEMATICAS – Geometría 1
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PGF03-R03
12. Observa la figura y completa la serie
MENTEFACTO
MATEMATICAS – Geometría 1
124
PGF03-R03
BIBLIOGRAFÍA
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MATEMATICAS – Geometría 1
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