comercializacion de minerales.pdf
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T I I i! t. t- (,r VAF.iA=L=S =aCN,3fd¡CA.*q FST.qTiCAS Y 3¡Í{A.tuI$CAS =¡{ LA M
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=f,i¡pcs:.n¡n::trs.r Tiansocne,* titsialaSlcneS
:y. s3j"/icics ,.linefos.' * i¡fi-eestiuclili-a,
* -esiaui-ación üuianle la ccnsi,-uccicn.. ;:f,3::31-ia .,, clt:c:;cn .le ie ccrsi;-ucc;c_i* '^:;-ril:i .tr^, i^r--vürr(q, v;¡ vJtd¿ i¡c.
u. r tetamie:ic le ii.tineraigs.
* Conm¡nucicn.r Beneficic.. SeDaiacion soíioc licuido.r Hid.rometalurgía.r A.piicaciones esceciaies.r Ti-ansoortg.o Servicics genei.ales.. lnf¡-aesti"ucIUra.c ,Resiauracíon.. lngeniería y ciirecc;on de ccnstrucción.. Capitai cil-cuiante.
=. iní;"aesirucrura Generai.
, A.ccescs.. Servicios gener-ales.. lnsialaciones ie cerga.. T;-anspofie. Tiararniento oe aguas resicjua¡es.
bi Capitat de rrabajo.
Fs el monio económico necesario para maniener en marchaocsterior ccmerciaiización. pcr ro cuai es er capiiar requeridoanieproSiecto. consi¡-ucción y puesta en marcha del proyecto.
Este cacitaise destina a:
r Stcck de maie;-iaies e insumcs. Gastos oe conrei-cializacion. Dlsponibiiidad mínima en caia y bancos.
c) Ccstcs Ce Operación.
sr:n ics r¡ontos eccnÓi-niccs necesarios para el desarrollc oe las operaciones unirarias ¡r auxiliaresen ei procesc minero _ meiaiúrgico.
Lcs i'uorcs ccncie s€ csaen ceialiai'esie iipo ce cosics son:
* Ccstos cire:¡cs
- l,l,anC Cs cb¡.a.
el proceso produciivo hasta suuna v€z finaiizada la etapa oe
- l,¡lacuii-:ei;as :/ ¿.:utpcgI I ^;^ *;-- rvía13f;aies : ins...ti]'tcs
, iOSiOS iiiCir:-'^ -
- iVianc ce cbra.
- lv{aquinar;as ¡; ecuiocs- lvlaiei';ales e ins.:,lrc s
rji Ccsto de Procucc!ón:
Fntendemos por Ccsios ce prccuccion. a la sumaio¡'ia Ce iodcs ios gasics que ocasicna eipfocesc pi-oduciivc, hesia oone;- ei prociucrc comerciabie sn e! nueiis de emoai"gue. FCE. Fsics
i^^j,..,^- t- -^ccsics tnciuydrr ¡c írianc oe oora. rnateriaies e insumcs ir ios ragcs por sei-vicios etc., no
ccnsideran ics gastcs acmrnisii-ativos, ni los cosrcs financieros, ni los iributos oue deoen sern=crri¡c
e) Gastcs administ¡'ativos:
Montos econÓmiccs destinadcs para el mantenimienio continúo de la producción de Ia empresa-i^^.^ ^ ¡-^,r¡irilera. a través del personai, equipos y maieriales e insumos, de apoyo directo o indirectos ie laaciivioad minera.
-'r-' r
Está constituido oor:
. Planilla Pas
. Sueldcs del personal de apoyo: legal y logístico
. Pagos por asesoramiento.
. Gastcs en eouiuamiento,
. Gastos de materiaies.
íi Tributación en tvlinería
En la minería comc en cuaiquier aciividad empresariai está sujeta a tribuios prooios del EstacjoPeruano, en ei caso específicc de esta activicjad ros trinuál r ;;;; ,i",o son ios siguientes:
Derecho de ienencia oe ia concesión.: en este casc se paga un dólar por heciái.ea por año enconceslones por exploración para el caso de la pequeña minería y tres dóiares en el caso de Íamediana V gran minería. rnonio absornido por ei MINEM,
" Derecho ie vigencia de la prooiedad minera.- Monto sinrilar que el anterior. pero paiaconcesiones por explotacion. pagados anualmenie durant€ la vida útil cjel yacin-rientc rninero.a,bsorbicic por el MINE¡\L
ingresos netcs genei-adcs por la activicjad que desari-olla. eá el caso de la minería es ciel 50 %.
' lmpuestc Genei'al a la Ventas ilGV), estabiecicjo por les transacciones comerciaies de comoi-a)- --^;,y venia ce procucics, normativamente es ce i9 %. cjei morlio esialrlec¡dc.¡ lmpuesio Seieciivo ai Consumo (lSC), tiene un impuesio específicc para cada producto.
3.2. IúÉTODG DEL ANÁL3S!S MARGIN,AL
3.2.1.FundarnenÉes
trl e;ialisls ieiíac¡li'rnarginai ncs oermiii¡'a esiabiecer les siguienres v,ar;aDies té:nicc-eccnomrcasernpresariales:
a-7JI
É
.l
ai Las ,ganancias o pérd¡cas ce ie_ F_' v¡v,r'v v! ¡'i¡ -a a;.í)¡ciaJi:tl nacnc,-l^tca ü3¡ia siricí'esa nirneia.:a se¡lsioiirdeC dz ia i-entabliicacen el nreicacc iniernacionai iosvgriiá t3 ics neiSiSS i :i:rnelales
La reiación de las variables, se establece del modo siguiente:
CV=CVuxT
€rnDiesa minera a iiíeren¡es niveles de pi-oducciónvacimr-nio ca;'a ejcan=ar ei rbjerivc c: i+n¡aDilica,J
=sial¡€c;co 3C¡
o ganancis baic pcsinies íiuctuacicnes iei ¡recic oe ics me:eies:-o:to=
frocuctlvos ce la empresa -r vclúmenes de p¡-od¡-:ccicn vJJt=¡ ituU:.
;;:::::::::;::.:.j"::::: s€ si.jsierreir en ii-3s ;ai-;a¡ies iuncanreniaie s ics insre_ccs lrijics
lvs ueic¡i=¡ d;¡r=s ii;gj-]cicnaccs se sisienian en irSs ;aiiarigs ieccnómjccs generaclcs. ios cosrcs ce produccjón v lcs niveles ,-v lcs nrveies ce nroouccjón. Lcs ingi"escs ei ej,Lú¿ !trurgluS =ii el
;;::.::j:,:,::'::;:.::::":jl::__r,_oluciccs por ei ripc ie nrinei-ai y ei precic ie jcs nieiaresil;::::j:?i:i :*rcaic
inrei-nacionai. trn ei caso oe rcs ""rr"= _r*='.J rl=;,r:=";tJ ffi:;variabies y cosics fijos.
3.2-2.lnierrelación cie las Variabies Fi.¡ndarnentaies.-
Gr"áficamente ias variabies funcjamentaies se oueden visuaiizar en eigi-ánco No 3 - 013.Esies variables en ei grafico expuesto estaoiecen eíectes rineaies. que muy oocas veces secumplen en la realicjad' por io que es necesario realizar aiustes ar mcmento de estabiecer crireríospaia un mai/or gi'acio ce precisión de ios parámetrcs de producción. costos y rentabiiiclad.
rrl'.ArtuuN"3-013
i':Gili 5 {:5 E F;Í_:;i1.5
r;i i !;': - -.
!'--- ¡ -'
^:1_ u \i- _;.;i_ fj
iiJf_"¿l_!ii.F.-
f--,--:-:--rlt=tsuxl I
Donde.
Ui
CF¡-\":j
Ti
Di!
= Costo Total= Cosio Variable= ucsto i-ilc
= Cosrc i,ária¡íE |.-rnilai-ic
= Caniidaci produclda.
= ingi-esos Brutos Econónriccs= Pi'ecio Uniiaric ciei mineral
3.2.3.Análisis de !a prcducción
l-enienoo ias variabies aniesde lcs gasics financlercs y de los
eccnomica (U¡) oenereiasegún la íórmula.
Econónrica
ma¡r¡in,.^J^^,,,v¡ rv¡vr tdudS
rmpuestos, se
la utitiCad
esiablece
JC
anres dei pagc
i¡:l$iq,li,:¡
U==F-xT-iCF+Cy.xi::-a rsniabiíidac i¡-i cue se geneia. se csic= ccrnc. ia -riiicac
=ccnómice sc3ie ics :csics iclaies:i'¡cucrendcse ;a siguienie fori"nu¡a ;-nai=má:ica -
Cf -ci. r.t-
que s* iebe otiene¡' er: forrna ieci-ica. s€ ceiucg
P. x T - iCF = C'L' - xT) = i- 1'3F = C'v', x T)=¿ w('7 +rv^'Vir_v-Í-
F,; xT- CV, xT - rx CV¡ x T = r x CF - CF
TlP¡, - CVu (1 o r)l = CF(] + r)
l-= picctrccicn eccno¡-i';rc¿eslabiec,ca. es ::cir:
de ia fórr¡ula an¡es
CFll+rit-
P -f L' t1- ,-'t(.. LrL\L. r J
3.2.4.,{náíisis ciei Factor tu4arEinaÍ
El anáiisis marginal cjefine a la Explotación Mínima {EM} ael yacimienios,.cjonde e! nivel ,jereniabilidad cJe la ernpresa minei'a es nula, r = 0, io cual precispone que los inoresos bruiosgeneracies eguilibran exaciamenie a los costos toiales.
Sajo esie =fecio. la fÓrmula i1), con una ;-entabiliiad iguaf a cero cons¡dera ia prociucción mínimaciei lvacimienic minero. cioncje ia fórmula matenráiica es ia siguiente:
EM= CFrt:-Ly;.
La producción EM, así calcuiada, represenia la cantidad de mine¡'al cue debe comerciaiizarse, sinoue se generen ni ganancias ni pérdidas, es ciecir oue la utilidad neta sei"á igual a cero (0).
Ei Factar Ecanómico Críiico (F=C), esio es, la cantidad monetaria que tiene ia duaiicjad de serinoresos bruics y costos totaies a la v=2, se cieterminan mecjianie el siguiente anáiisis maieniátrco.multic,licamos la ecuación (2) por "pr". se obtiene.
, -_--/-,, -\ L J-i. -i¡ =" P _Cí."
{_i L;
Luego, FEC, s= deiermi¡^,ará por- ia fórmuia:
l-i- /a CFnf I
r !/,t_ _r:1
/- ra al.. . . .. .. ..t. _/ .¡
p
Gi'áíicanrenie los paiámeircs anles maniíesiadcs se visuallzai'Ían dei moclo siguiente
GR,qFiCC i'¡o3-+i4
í r- -\ .t ti f'r-
3.2.5. Rentabilidad Máxinna.
Esiablecioas las consideraciones economicas y iécnicas de un proyecro, es necesaric cjeterminarlos límites máximos de rentabi¡idad que puede tener la empresa, bale consiceraciones analíticas,esio se obtendría cuando ias cantidades producidas y vendices sean infinitas, sin producirse cambiosen las otras variables. Esto matemáticamente puecle esiabiecerse del mocio siguienie:
En ia ecuacion (1). se tendria:
Cuando T * * +[pu - V¡(1 + ri] *C
| - ---r-L:t:f,-r --:- l¡-a reniaütiiüaü niaxi¡na (r") se obtiene de ia reiación F,..j = Vu(i * r*).
l-uegc: Pu ='V/..: + "'/,t t*.
P¡'*-^'-l .(4)1.t, ,,
Gráficanrente. la función cje reniabifidad de una ernpresa, se pueoe represent;r enire un valorminimo de "r". esto es -100 %, es decir la pérdida iotal de lcs ccstos incurriCcs, y el valor máximo,,r*,'y r = 0 en el punto de equilibrio.
GRAF|CONo3-015
J.,-:Y Mit'i!M¿ =XpLCf
á.tsL=
-1. 3. i . Fu r,ciameni.3s
La ley t¡n¡tna exclotaois. denor¡ina¡o en el icicma ingies "cu¡ cii grada", n:ai iracucico ccrnc i*yca toñe. ya cue tracr-iccion i'=al c=:¿ sei iev minima ,ie ccne nerrniiii"a dererminai- en ei prccesc üerninacc :e la .:nicac crocuc:jva rnine;a las siguienies ccils¡c¿i-¿cicnes.
al ia ie'." del n"linei-ai 3e irina cue ili'3orclai'á sue lcs rngr-escs neTcs que se J€n€ren sean iguai aaerc r;1l Ssic es cue ics ,ngr=scs 3rutcs eccnor¡iccs sea;l rguajes.a ics costcs ce trocuc::cn.
bi Determina que minei'ai. denira cel proceso ce exoioracion oebe ser e;<r¡-aÍcc calc ocrisioeracicnesce reniabiiiiad sconc''nica: es ciecir esiabiece ei pianeamienic ce minacic ae ias labcres nlinerasde expiotacio¡i.
ci Per"nriie deierrntnar la reniabiiicjad óptima de la empresa, ce un nrodo coniinuc
ci La ieierminación ccrrecia cie ia iey míninia explotabie es decanticiac de reseiva mineral que susienia¡á ei oi"oyec:o rnineroperioco ce iiempo.
vital impcrrancia para cjefinir !aa elecutarse en un ceterminacc
La iey mínima exploiable debe ser calculada ccmo minimo anuaimente y a io iargo cjel honizontede vicia del pro¡recio mlnerc, cje allí que esta variabie tiene un carácrer dinámicc. qajcconsideraciones de una variación de las variabies que lo conciicionan. taies como ei precio de lcsrneiaies y ios,ccsios cie prociucción, su cáiculo puede ser realizedo tantas veces como sea necesarioduran¡e un año. cje mocjc oue se consignen la explotación reniabie oel yacimienio en opei-ación,especialmente cuando se produce la caícia del precio de los meiales en ei rnercaco inrernacional.
3.3.2.Deterrnínación de la ley mínima explotable
En toda ooeiación minera, pe¡-a un cierto valoreccnómicc {Vm). comc se puede inCicar:
cie ley de mine¡-ai ilnr) le ccrresponce un vaior
Ln: _* -1-¡1
Si al vaior oei minaral le deducimas el Ccsto cie Proouccion (cp), se iiene el marqen de gananciade ia ooeración lMg)
T ¡p --.-..+
1-m- Cp = ]Ig
En un ciepósito mineraiizado, se iiene ia opción de ir-abajar- leyres más alias cue la ley mÍnimaexploiable, oe modo que el valor del minei'al será superior ai ccsic de prciucción, es oecir reponarár ^F ^ ^^;^^.ua¡¡étru¡d¡.
1 t31::. CF = Gauanc,iatI
-
-l-ül
Por lc contrario, si la iey de mineral c'isminuye ciebajo cie ia ie.v minima expioiabie habrá péroicas:
Lr¡: ---...p
i?
rl
itI
I
I
i
i
fi
il
I
I
fLcr
1-mI
1
T'r-l
A4
n:.: {F=Fel'rlida
;= =sra ira:l:ie S; cas::3 Jlla pcsiolori t: ga;iancres a OIi-a C€ lercicas. lc Cue Sicniiice c"een iicno iiarnc 3n a¡EUn mornenic haor'á iJn punio ceic. sin cenancias ni cer'jiias economices esCEC :
r_,.- - - ^vtri - vii
In este rnornenrc se precispone !a ie.v niininia sxolctabie (Lmej.
\-n-¡,'{p=Gaaanric*
i
lI
1-n:
".."''-,.*'g- LJ
*II
I
T-,
? ","-.-.
¿g1- ¡1-111
l-rlr'* CF=Férdida
Si consideramcs la siouiente reiación:
T*.!s -------.----+ \ ill
Lme --*-----+" ¡O
Fstablecen'ros la fórmuiq de la ley mínima expiotable.
CnL¡¡¡e=Lmx-'
'[,-nt
Oiro mocio de calcuia¡"la le¡r mínima explotable es apircancio la siguiente fórmulq
ertf vP
.-p
Donde:
i *^ - r ^., *lL¡ ,= - L=y i',inima expioiableCp = Cosio de producción.tr., = Drcni¡ natn n¡aairl¡¡ N -,,su,sneiopagable.R = Recuperacióri meialúrgica del minei-al.
Las íÓrmulas esiabiecidas para el cáiculo cie la Lme. son aciicabies en yaciinieniosmonomeiáiicos. Pai'a calcuiar la Lme en yacimientos polimetáiicos, se aplican las mismas íórmulas,pero con cienas va¡'iaciones. en la A.piicación 3 - 023, se desar¡-olla un problema para ladeieri'ninación cie la Lrne en i-acimienics oolimeiáiicos.
Por oiro lado, en yacinrienics poiÍmetálicos iembié¡r se piJece caicuiai' ia Lnre. ccnsiierando iasecuivalencias respectivas enire lcs nrineraies ccn vaior económico. err ia Aplicacion 3 - 024, seni"esenta un proble;'na de este tipc.
áa
rr
l{
3.4. A.FLICAC¡CN=S A i_A I'ii¡t i=RiÁ"
Asíieaeión 3 - g'!g¡eráilsis marginaii /
!-e Min'a ?ierina. tiene una explotacnn de 22.CCA bnelacias nétricas seces por cía ii,tfsfl,ccns¡aera una exptotactÓn prorneciio mensual cie 25 días. ccnsideranoo el nrecia actua! dei ora e¡.t
US$7.00G.0Claonzeircy-;vtenienciaqueelccsicfijc.anuaiesieL/SS i25'345000.A0.mie¡.tt;.esauesu ccs¡o v"ariatie es ie tSS 18.5),'Tl,/iS reaiizar e! anaiisis marginaire es¡6l í)rcits¡it aurifera. s;iiene una recuperacian netaiurgice inic;ai cie 8C 7á. mientras oljs su recuperacicn íineles ie 90 %. iaaromecic cie! rntnerai de mlna es de 5 or¡'i-fvfS.
.ir,,.:..,, : 2-t:¡::i,;,3'o\ucian: --
;,r .É i":i i,<!:::,:.: üt) ,;,¿: @L¿'g ' " ";/ii. Ley mínima paEazle {LMpi
L!'tF = e gil-íMS x A.8ü x 0.90 = 1.32 criTMS./
Prociucción Anua[ Calculada.(pAC) .
FAC = 22,A00 x 25 x i2 = 6'600.0AA TMSA
'1"Contenida fina del minerai procesario (CFpi
c-{l'cFF = 6'6o0,a0a rMgA, x 4.32 grirMS = 2B'Ei 2.a0a gr/aña de ora fina
lngresas ecanómicas brutos generadcs ptor la prociucción anuai (F.T)
y':
d, i1A'
'Í''|
..,i ..¡ i¡l
jY",'J;¡ii
2.
¡.t
I
l= - LSS i.000.00, on-i t . -¡, -
-xlS'_;i1.000
gr , aito = LS$ 9i6'7E:1.566.003-i.L gr i tn:r
Rentabilidaci (t'i.
9i 6'7E4,-i66-(i?-5'345.000 + 6'600.000 r i g.i rI={.115'345"000 + 6'600.000 -r t 8.i)
r = 2.70=270%
Precia uniiaria cie! ¡ninerai Ce mina.
i¿ -
L,sS I t 6'7,S4._r6ó
rí'600.rt00IV1s
Fu = US$ 138.91|TMS
Expiotación mí nima del yacim ienta
:i,f -i:_-,'345^000
l_lE.9i-i8._;0
EM = f 'A4ü,985 TMSA
EM = 3, 4.70 TMSfi
o.
7.
,.)
: -: Ñ.'-' l
Fii = ¡JSS f 44'68 3.22i .91iañc
3. =.:::a.:.,iiie: :-,an :¡-,¿
il,'* - l-.-- -]t'
:
! 1(r rf1r i^ Y I
,.4 _ '- -" ^ 1
i 5.f
cz - A E1 - ?84 a/,-v,üt-vJ1,/o
Aplicación 3 - 02A ftnáiisis marEinaf)
una unidad minera. esiabiecida como peqLreña Droductcra: determina gue sus ccs¿os totaies paraprocuctr 1,000 TMSM (tonelades méir¡cas secas par mesi de ccnceniradc de p¡oma es de L/S$5.000.C0' mientras que los cosios fofales para Droducir 1,5AC TMSM de cancentracia cje piamc es deUS$ 6.0a0'00. Asuntiendo gue io-s ccstos variables esién en relacicn directa con el ranga deDroeucc¡ón. Detenn inar lo siquiente:
a) E! ccsta variable unitario.b) El ccsta iijc.c) El ccsto iijo unitario para la producción cie las 1,A00 TMSM ce concentrada.dJ Sle/ ptecia del ccncentrada es de US.$ 11.7O|TMS. determinar la exptotación mínima (EM)ei Eaia las nr¡smas constcieraciones que pai'a el Duntc aitterior, calcular el factor ecanómicc críticoiE=/'\\
lt L\//.
f) Si reproducen 200 T\ISM ce concentraio, determinar ta pércida que se genera. .
Solución:
Recurriencla e ur¡a satución Eráfice,tend¡emcs lo sigu iente :
Metadaiogíe:
que ncs permittrá consignar solucianes preliminares,
En ei eie oe las aóscrsas de un srsfe¡r:a de coor,jenadas cades¡anas.de canceniradc cie ptcma a uüa escala c\etenninacia a iibre alneoríc.
establecernos la prod ucción
En ei eje ae les crdenadas se esiabiece el facior económico tambien a una escala a crirerio deiPr9¡'"ectista.
Se ccnsrg,ran puntos de interreiación prociucción - factor eccnó¡nico. tales como A y E, clei GreíiccNa 3 - ai6. lcs cuales se origtnan trazancJo llneas perpenclicuiares a /os qr'es se les a¡sc,,sas yardenacas para uiia deierminaca prcducción y factor ecanómicc. esÍo es, que para 1.00a TMSque establece un ccstc oe USf. 5.000.aa, bnclremas e! punto ".A", n¡ieniras gue pare la produccióncie i.5c0 TMS ,v un ccsto de us$ 6,0a0.ac. se tencirá e! punto "E
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GRAF|CÚ ¡9" 3-SíS¡l;!:!l
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t. l'.'i' i:! Tü i --¡j:-i..J LI
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PT-}TO DE i .rQT-.n-IEn-I0-- i.-"
t
+:-l'ii]
Ti:r:m¡,l:{r{j i ü{rü
{Jniendo las puntcs A y ts, abtendrernos la perspeciiva de! costo tatal.
Sise iraza una recia paralela al eje Ce /es absasas: e panir det punto de intersección, Ce la reciade ccs¡o total y el eje de las ordenadas. obtendremos e/ coslo fijo, que en este ceso es de US$
3,AA0.AA. aprox im adam ente.
6. El cosfo variable, es une recta paralela al ccsto toial, a partir de! eje de /as eoordenadas.
La solución analítica, nas pernite abtener las siguientes resulfados:
a) E! costovanabte unitario (CV¿), se Ceduce como la pendiente del ccsta tatal, que a su vez es iapenCiente ciel casta variable, por ia cual aplicando geometría analítica obter¡dremos la siguienierelación.
ñÍ.'L l ,.Lfs (6.000 - 5.000)
(1,500 - 1.00(tt Ti.ls
CVu= USS z.,AffMS
b) Para calcular el costo fijo, partimas Ce! principio Cel casto total.
CT = CV + CF, que también se puede representar ComO:
CT = CVu (D + Cf , cie donde:FT - ^T -\! /:\ar-vt-wvjl¡j.
Sl en esta úliima ecuación reemplazamcs ei ccsio toia! cle una determinada producción.
obtencirencs e/ ccsto fijo ¡CF)I
r["lr
q
L,- = U5*{ 5 CCC.úC - itJS$ Z.}Aií-ivis) {i AüC TMS|r^l=, '<? a nnn'^vuy v. -u'u. je
,
5i nr¡s,i:o resultada se o¡fiene. s! ccnsiderarnos /os atrcs .{e¡cre_e, es¡o 9s.
CF = US$ s,7úa.Ao - ¡US$ Z.oúri'iltl) {1.loa TMS)
CF = L/S$ |¡,AOO.OO.
cj ;/ cosio íijo unitaric {cFü, pera ies i,a0ü TMS de ccncentraio será
C'tri-!r, - -, te aqui:.T
CF,ü5s 3.000.00
CF
i
tr
q
I
1.0007i'r1s
cFu - us$ s.oolrMs
d) Para determinar la exptotación mínima, apticamas la fórmula establecida.
f,f CFtiul:
FU _CVU
EM= t/s$3,000.00y5$ 10.00 i r¡ls _ tss 2.00 I TMS
EM = 375 TMSM
e) Aplicando la fórmuta del fáctor económba crtffco, tendremos:
FEC =
FEC =
, Cl'up
Lr,s$ 3,000.00
fr5$ 2.00 I Tlvls
us$10.00 tTMS
FEC = US$ 3,750.00
Para establecer ta perd¡da orig¡nada por producir zaa TMSIi¿, consideramos la slguf'e nte relación:
lN=lB-(CV+CF)
Donde:
lN = /ngresos nefos.IB = lngresos brutas, tB = pt) (T)CV = Cosfo variable, CV = CVu (T), tuego:
tN = Pu {D - [CVu I) + Cr]/¡V = US$ 1a.a}/TMS (217TMS) - fUS$ z.oIlTMS (z^oTMS) + US$ 3,0a01ffi=- US$1,400.00.
1-
46
,/I
Apiícací*r¡ 3 - *2'! iíey mínima *xpi*tabiei
5n ia apiicactc* 3- C79, Tenemcs gue ei precia ¡.tnitatic del mineretüro ss ce iJS$ i:jg.|i;-íiVfS,'"¡:ienircs gue s{,s ccsics unitanes iciales escienden a ía suma ae us$ 37.5t/TM. para una ley d*iminerai ie á grtTMS. Determinar su tey nínima expiatabie.
Solucíon:
A>iicanlc ia farmula esiabteciia, tendremos:
Lme:og'ift,1" jdqfT':q
Lme = 1.62 gr/TMS.
Esfo considera que et yacimiento minero Pierina tiene coma ley mínima exptotable 1.62 gr/TMS,baio esta iey las utilidades económicas nefas son iguales a cero (0), es decir, no se esfabiecenpérdidas ni ganancias eccnómicas.
Aplicación 3- 0ZZ gey mínima exptotabte)
Se desea saber cuál es la ley mínima exptotable de una empresa minera aurífera cuyas cosfos depraducciÓn ascienden a US$ 65.0A por tonelada de mineral extraído, y su recuperación meta!úrgicaes de 75 %. Asumamos que el precio del ara es de uS$ 926.00/onza y el precio neto pagab/e es de80 % de la cotízación delaro.
Salución:
Aplicando la fórmula:
-CpLnxe =P, xR
Lnze =USS65.OO I TMS
t¡S$ 926.00 I onz x A.8A x0.7 5
Lme = 0.12 anzJTMS. = i.64 grlTMS.
Nota: El producto de US$ 926.0a/onz por 0.80, nos proporciona el precio neto pagable (p¡y).
Aplicacion 3 - LZJ (Lme en yacímientos patimeteficosS ./lJna unidad minera de producción procesa concentrados se/ecfivo s de ptomo - ptata y zinc. cuyo
balance metalúrgico se oÓserva en el Cuadro rvo3- 013, para e! cátculo de ta Lme durante ef año2008, se cansideran los siguienfes prrecios proyecfadas de los metales vatorizable.s. oro = US$913.jo/onz, Flata = us$ 1s.Z1/onz, plomo = us$ 1.1*/tb f zn = IJS$ O.ssllb.
Los cosfos de producción generados son los siguientes:
u9Lme = Lmx--:-
Vm
47
-
ü;s¡c ae :ninat:iesarrailc 1 JrtpereaiciF¡ccesc neraiúrEtc:G¿s¡os generaiisl,:larsvtsicsTETAL
'!^6 Lv'v9 ¡ t.ÍVl:u
! ln/^ ¿ ) --L JJ i+,;U! ;C'^ ^ ^ ^^!!O lu-gUlt^^!-^uüó +. tL/l1^6F^^
-. fAá r- -^,.rJJ; C3.ZUlrC
CUADR*1,{aS-0rTBALANCE *4ETALIJRGICü
So/ución;
?. se rea!íza ra varorízación de /os concenfradcs seJecfiycs:
1.1. Valorizaeíón def coneentrado Ce ptama - plata.
a) Valor det mineral
7'j ,1: O/rbnlo : ;-: ^- -. ;2.000.00 lbs I tcrL'_q$1. 1 gI nn nn 0,11vv¡vv /u
Plata : 1T6.2T onzftc x US$ I E.2A/onz
Aro : 0.34 aniltc x US$ 91A.00
Valar Bruto del Concentrada de ptoma
b) Deducciones par maquila y castigos por
lmpurezas =
Valor Neta del concentrado de ploma =
= L¡S$ 293.82 I rc .
= US$ 2,6793A
= US$ 312.12
= US.$ US$ 3,ZBS.24itc
US$ 7s1.a1ftc
uss' 2,5AA.24/tc
1'2' Determinación delvalor unítaria neto de cada metal en el concentrado dá plamo-
a') se calcula la constante de valorización (K1), dividiendo el valor neia entre el valor bruto:
Ki= US$ 2,500 .24 / tc
US$ 3,285.24 / tc
Kt = 0.76105
ój se calcula er varor neto de cada eremento, de! moda siguiente:
Flomo= 0.76105x293.82
Plata = 0.76105x 2,679.30
Qra = 0.76105x 312.12.
\"/aiar neta del concentrado
US$ 223.js/tc
us$ 2,039.05/tc
US$ 237.61rtc
US$ 2,Áaa.24/tc
48
*j iit¡iiúaü neta por ianetatia de mineral ae mine
UN = Utilidad neta del cancentrado (USWt)VCn = Valor neto Ce! concentradaiiC = Ratia oe ccncentración.
Aaiicanco ia fórmula:
US$ 2,500.24 I rcx 0.80
r 8.96
U,v = US$ 105.50/tc
0.80 viene a ser la recuperación del mineral de mina.
tJtitidad neta por cada elemento metálico del mineral de mina.
Plomrs:US$ 223.58 /rc
d)
Plata:
Oro:
lQ o<LA.fV
USS 2,039.A5 trct8.96
{-/S$ 237.61/ rc
x 0.80 = [/,5S 9.431 tc.
x C.80 = {/^l$ 86.A4/tc.
x 0.80 = U,S$ lA.03ltc.r 8.96
TQTAL = US$ 1CI5.5o/tc
1.3. Valorizacíón del concentrado de zínc.
a) Valor del mineral
60.2r%Zinc : - -*x 2,000.001bs I tc xUS$0.85 I Ib
100.00%
Plata: 23.62 onltcx US$ 15.20/onz
Ora: '0.08 onzJtc x US$ 918.A0
Valor Bruta del Concentrado de Zinc
b) Deducciones por maquila y castigos poc
= U.!$ 1,A23.57 ltc
= US$ 359.A2
= US$ 73.44
= US$ 1,456.03/tc
lmpurezas = US$ 792.00/tc
Valor Neta del concentrado de zinc = US$ 664.03/tc
1.4. Determinación del valor unitario neto de cada metal en el concentrado de zinc.
ai Se calcula la constante de valorización (K), dividiendo elvalor neto entre elvalor bruto:
49
<i ')ñLru€ - lit = -.1Ó-r
- - = 1.067 0o
1r1.79
Aplicacian /Vo3- 024 (Lme en yacirr,ientas potimetáÍicas. utilizanrio eguivaienciasi
Si fiene un yacim¡ento minero cotl contenidas de z¡nc y p¡ata cuyos cosfos totaies asc¡enden aUS$ 90/TM minada. La recuperac!ón meta!úrgica de la ptata es de 6a % y cjei zinc es de ao %. Sedeiermina que Ia coiizaciÓn promedia, para el aña en estudio, de la plata es de us$ 15.20/onza y aétzinc US$ 0.85/lb. El métado de traiamienfo es de flotación, obteniéndose un concentrado de zinc.
Realizada la valarizaciÓn de! concentrado, las deducciones ai cantenido pagabte son; de 30 % enla plata y de 45 % en et zinc, respectivamente. esfas deducciones son por maquila y penatidades a/concentrada
Cantenido pagable de la plata:ko'-?Dl
Precio neio x recuperación = us$ 1s.2a/onza r o./o x 0.60= us$ 6.384/onza.
Lo que determina que elvator de una onza de plata es de us$ 6.3g4
De donde deducimos que 1'g = 0.1566 onzas de plata.... (a)
Contenido pagable del zinc:lúÜ'1t/
Precio neto pagable x recuperación = us$ o..as/tb r a.{s x 0.80= us$ 0.374/lb.
Lo que determina que I libra de zinc vate tJS$ 0.574.
Determinándose que I $ = 2.6TSe lb de zinc.
1 $ = 2.6738 tb = 0.1213 % de 2n........ .ü. .1i ..
Nata: Teniendo et factor de conversión de 2,204.60 ¡b/TM.
lguaÍando (a) y (b): se obtiene la equivaiencia de esfos dos elementos:
O.1 566 onzas de plata = 0.1213 % de zinc.
Por lo tanto:
l onza Ag = 0.7746 % de zinc. --- (c)
1 % de zi7c = 1.2910 onz de plata. ......... .(d)
Las equivalencies (c) y (d) permiten obtener "n" alternatiyas de salución de la ley mínimaexplotable. Asl por eiempto puede obtenerse una ley mínima exptotabtes equivalente en plata y unaley mínima explotables equivalente en zinc.
(b)
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r.f
\a)
i¡iíicanic ia farmuia genórice.
/-.-¡ i4r
-LITTL' _
P ¡-A)¡ \',t rL
Lme eqx¡il,sienle -.4g =uss 90.ilt) tT,tv{
¿CS 1 5.10,i otr: x¡J. 70 -r 11.,5ü
i me equivaienle * Ag = 1+.i A cnzas-iíi4
Lrne qaii.it,*ien¡ e * Zn =L,SSi ?*.'i0 i r,1.1
L5$0.8-i ,/ib rQ.5.< x0.80"r1"20:i.6 íl:s ITM
Lme equivalente - Zn = 1A.92 %.
Una ley mínima explatabte equiváíente en plaia rie 14.10 onzas{TM, significa gue si Ia empresaexplota mineralcon ley Ce ptata de más de 14.11onzas/TM, cualquier minárd can cantenido de zincresultará ecanÓmico' De manera similar, si la empresa exptota mineral de zinc de 10.g2 To, cualquiermineral adicional con contenido de ptata que se exptota será ecCInómico. Sin embargo, en muchoscasos la empresa tiene una ley constante de uno de tas metales y quiere determinar la ley quedebería tener elotro míneral pera que la exptotación resulte económica. Si por ejemplo, la mina de!eiemplo tiene de plata de 7'00 onzaslTftl, cua! debe ser la ley mínima cie zinc que debe explotarse.
La salución será la siguiente:
Lme adicionalde ptata = 14.1a onzJTM - T.o0 onz/TM = 7.10 anilTM
Utilízando la ecuación (c):
i onz Ag --) 0.TT46 % Zn.7.100n2 Ag -) X
Luego:X = 5.S0 % de Zn.
De manera sintilar, si la empresa fiia una ley de zinc de 6 Yo, cual debe s;er la tey de.ptata mínima.
Lme adicional de Zn = 10.92% - 6 % = 4.92 % de Zn.
Utilizando la Ecuación (d):
1 % de Zn -+ 1.2910 onz de Ag.4.92 % de Zn -+ X
Luego: X = 6.35 enzas de Ag.,. - "¿-
En consecuencia, pueden establecer las siguientes soluciones de ieyes de carte:
*+r:!*tf,:i!AP;á.a;*F3é!_E:siis.
cuADRO.No 3- 018ALTERNATIVAS DE LEYES MINIMAS ffiPLOTABLES
SOLUCIO/VES-¡
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