INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICOSANTIAGO MARIÑO

MATERIA: ESTRUCTURA DISCRETAS Y GRAFOS

CONJUNTOS

Bachiller: Hernán Parra

La teoría de conjuntos

Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

La unión de Conjuntos.

En la teoría de conjuntos, la unión (denotada por ) ∪de una colección de conjuntos es el conjunto de todos los elementos de la colección. Es una de las operaciones fundamentales a través de la cual los conjuntos pueden ser relacionadas entre sí

Sean A = {a, b, c} B = {d, e, f} a

bc

A

d e f

B

AUB={a, b, c, d, e, f}

A, b, c, d, e, f

La Intersección de Conjuntos.

Para las matemáticas, la intersección (denotada como ∩) de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos de A que también pertenecen a B (o equivalentemente, todos los elementos de B que también pertenecen a A), pero no otros elementos.

1 2 3 4

A B

A B

U

= {2, 3}

Diferencia de dos conjuntos en matemáticas.

La diferencia entre dos conjuntos S y T se puede escribir S – T y significa el conjunto que consta de los elementos de S que no sean elementos de T

Sean: S = {a, b, c, d, e} T = {d, e, f, g, h}

S-T = {a, b, c}

S T

S – T = {a, b, c}

a b c d e f g h

El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal.

A = {vocales}

U = {el alfabeto}

A’ = U – A = {las consonantes}

Se lee A’ complemento de AA’ A

Producto Cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.

a b

A

m np

M

=

A . M

(a.m)(a.n)(a.p)(b.m)(b.n)(b.p)