Corrección de Factor de Potencia Usando Filtros Desintonizados

Salvador AcevedoMiembro, IEEE

Armando R. LlamasMiembro, IEEE

Jesús A. BaezMiembro, IEEE

Jorge A. de los ReyesMiembro, IEEE

Departamento de Ingeniería EléctricaInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Campus Monterrey, MEXICO 64849

Resumen- El uso de cargas no lineales, tales como losconvertidores electrónicos y los hornos de arco eléctrico, generadistorsión de corrientes y voltajes. Las armónicas generadasproducen sobrecalentamiento, bajo factor de potencia y, enalgunas ocasiones, resonancia. Si al instalar bancos decapacitores, la frecuencia de una armónica existente coincide oes cercana a la frecuencia de resonancia de la combinación de lacapacitancia con la impedancia de Thévenin del sistema, habráamplificación de corriente y sobrevoltajes que pueden dañar albanco de capacitores o a otro equipo. Este artículo presenta uncaso práctico de cómo se pueden prevenir estos problemasmediante el diseño apropiado de filtros desintonizados.

Palabras clave: filtros, calidad de energía eléctrica, factor depotencia, armónicas.

I. INTRODUCCION

El uso de cargas no lineales en sistemas eléctricos, talescomo los convertidores electrónicos de potencia, los hornosde arco eléctricos y varios más, produce distorsión en lasformas de onda de las corrientes y de los voltajes [1]-[2]. Elgrado de distorsión se cuantifica estudiando el contenidoarmónico de las señales. Cuando las armónicas producidaspor una carga no lineal fluyen a otras partes del sistema,pueden originarse problemas tales como sobrecalentamientode equipo, bajo factor de potencia y resonancia, con laconsecuente reducción en la eficiencia de operación y, enalgunas ocasiones, destrucción de equipo. Existen diversasprácticas para limitar el flujo de armónicas del equipo que lasgenera hacia donde la presencia de éstas es indeseable o paradisminuirlas a niveles aceptables [3]-[4].

La corrección de factor de potencia en cargas no linealesintroduce un problema adicional. Existe una frecuencia deresonancia a la cual el valor de reactancia del banco decapacitores utilizado para mejorar el factor de potenciacoincide con la reactancia del equivalente de Thévenin delsistema de alimentación. Si esta frecuencia coincide o seaproxima a la frecuencia de alguna armónica existenteinyectada al sistema eléctrico de alimentación, esta armónicaproducirá resonancia y se verá amplificada produciendo altosvoltajes y altas corrientes de la frecuencia correspondiente yesto podrá dañar al mismo banco de capacitores [5]-[6].

En este artículo se presenta un caso práctico en el cual secorrigió el factor de potencia en una planta industrial defabricación de acumuladores con dos transformadoresalimentando a cargas no lineales y donde existía un alto cargopor bajo factor de potencia. Para la corrección del factor depotencia se instalaron bancos de capacitores en serie conreactores constituyendo un filtro de rechazo o desintonizado.El aporte de potencia reactiva fue suficiente para eliminar laspenalizaciones económicas por factor de potencia que lacompañía de suministro imponía a la planta. El tiempo derecuperación de la inversión fue de aproximadamente 12meses.

II. DESCRIPCION DEL SISTEMA

La Figura 1 presenta el diagrama unifilar de la planta encuestión. Existen dos transformadores de 2.5 MVA quesuministran energía a rectificadores controlados utilizadospara un proceso de la línea de producción. La impedancia decada uno de los transformadores que alimentan a losrectificadores es de 9% (XL). Dos transformadoresadicionales alimentan al resto de la planta donde las cargasson lineales primordialmente.

El factor de potencia de estas cargas es de 71.4% y elfactor de potencia combinado de la planta sin la instalaciónde bancos de capacitores es de 80%. Para elevar el factor depotencia a un nivel superior al 90% se requiere unaaportación de 700 kVAr en cada transformador de 2.5 MVA.

Mediciones efectuadas durante la operación normal de laplanta reportaron una distorsión armónica de corrientes de23% donde la armónica presente de mayor valor es la quinta.

... ...Cargas no lineales

Cargas lineales

13.8 kV

2.5

MV

A

2.5

MV

A

480 V480 V

Figura 1. Diagrama unifilar de la planta.

III. ANALISIS DE LA RESPUESTA A LA FRECUENCIA

La corrección de factor de potencia por medio de bancosde capacitores es solamente aceptable bajo la presencia decargas lineales. En esta sección se presenta un estudio de larespuesta a la frecuencia de la planta en su estado original,con bancos de capacitores y con filtros de rechazo. Losresultados de este estudio revelan la importancia que tiene lainstalación de filtros, así como su adecuada sintonización.

El circuito simplificado de la Figura 2 permitecuantificar la distorsión del voltaje en las terminales de lacarga para cada uno de los tres casos de la Tabla I. La nolinealidad de la carga se modela mediante una fuente decorriente cuyo valor está dado por una sumatoria de lasprincipales componentes de la serie de Fouriercorrespondiente a la corriente demandada por la carga.

480V

kV

480V

13.8kV

CARGA NO LINEAL

Filtro

Capacitores

Filtros

480V

13.8

CARGA NO LINEAL

13.8

CARGA NO LINEAL

Banco de

capacitores

Sin correción

kV

Is

Ih

Is

Ih

Is

Ih

Figura 2. Circuito simplificado para cada caso de la Tabla I.

Tabla I. Configuraciones de estudio

Caso I. Sin corrección de factor de potencia(circuito original)

Caso II. Con un banco de capacitores paracorrección de factor de potencia

Caso III. Con un filtro (capacitor en serie conun reactor)

Una medición efectuada antes de corregir el factor depotencia y el uso de un programa que calcula la transformadarápida de Fourier fueron utilizados para determinar lasmagnitudes de cada armónica del voltaje y la corriente decarga [5]. La Figura 3 muestra los resultados de la medición yel espectro normalizado de Fourier correspondiente. Laarmónica más alta existente es la quinta y la distorsiónarmónica total es de 23% para la corriente y 6.6% para elvoltaje. En esta figura se han omitido las componentesfundamentales ya que sus valores son iguales al 100%.

amperes volts

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

v(t)

i(t)

(a)

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

corriente

voltaje

%

armónica(b)

Figura 3. Voltaje y corriente de la carga no lineal.(a) Formas de onda. (b) Espectro de Fourier.

La conexión de un banco de capacitores, cuya reactanciaestá dada por XC, en paralelo con la carga no lineal presentaun problema ya que el orden de la armónica correspondientea la frecuencia de resonancia para el Caso II es:

29.6===L

Cr

XX

lfundamenta

fh (1)

Si adicionalmente se considera un 2% para la reactanciade Thévenin del sistema de suministro Xs, y a la vez seagrega la tolerancia de 5% que los fabricante de capacitoresincluyen para bancos de filtros, entonces, la frecuencia deresonancia se acerca más a la quinta armónica, esto es:

56.5=+

=SL

C

XX

Xh (2)

Debido a la presencia de quinta armónica de corriente, alconectar los bancos de capacitores existirá una amplificaciónde ésta con una consecuente distorsión de voltaje. Laamplificación de corriente aunada a la distorsión de voltajetraerán como consecuencia daños al banco de capacitores,sobrecalentamiento del transformador y, probablemente,incumplimiento del estándar IEEE-519-1992 [3].

La solución presentada en este proyecto consiste eninstalar un reactor en serie con el banco de capacitoresconstituyendo un filtro de rechazo, el cual es sintonizado a laarmónica 3.8. Con la instalación de este filtro, la quintaarmónica no es amplificada.

Para evaluar cualitativamente la amplificación decorrientes de quinta armónica, se calculó la respuesta a lafrecuencia del sistema para cada uno de los tres casos. Losresultados de simulaciones efectuadas con MicroTran® sepresentan en la Figura 4. MicroTran es la versión de EMTPdesarrollada en la Universidad de British Columbia [7].

En la Figura 4 se puede observar que en el Caso I noexiste amplificación de corrientes por no haber resonancia(no existe capacitancia) y la relación Is/Ih = 1.

En el Caso II, existe una amplificación de 3.76 por cadaampere de quinta armónica; esto se debe a la cercanía quetiene la componente de 300 Hz con la frecuencia deresonancia, cuyo valor es 333.6 Hz.

Por último, al instalar un reactor en serie con el capacitor(Caso III), constituyendo un filtro sintonizado a la armónica3.8, se crea un cero en la función de transferencia a lafrecuencia de sintonización (228 Hz) y la respuesta a lafrecuencia de la combinación de éste filtro con la impedanciade Thévenin del sistema provocan una atenuación de quinta,séptima, novena y armónicas de orden superior.

La curva correspondiente al Caso III presenta unaresonancia a 180 Hz. Sin embargo, con rectificadorestrifásicos, la magnitud de la tercera armónicas no es de unvalor apreciable y, en el caso balanceado, esta armónica nocirculará en el lado de media tensión debido a la conexióndelta del transformador.

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

1

2

3

4

5

6

7

8

Frecuencia (Hz)

Am

plifi

caci

ón d

e C

orrie

nte

(Is/Ih

)

Caso III

Caso II

Caso I

3.76 @ 300 Hz

Figura 4. Respuesta a la frecuencia para los tres casos deestudio (obtenida con MicroTran)

IV. RESULTADOS

El análisis presentado en la sección anterior proveyó lainformación necesaria para la correcta selección de lafrecuencia de sintonía del filtro.

Los reactores han sido diseñados en el laboratorio deCalidad de Energía Eléctrica del Instituto Tecnológico y deEstudios Superiores de Monterrey, como parte de lasactividades de investigación de la Maestría en IngenieríaEléctrica. Estos filtros fueron construidos e instalados en elsecundario de los transformadores de 2.5 MVA que sepresentaron en la Figura 1. La figura 5 muestra una fotografíade uno de los filtros instalados en la planta del caso deestudio.

Figura 5. Reactor instalado en el lado de bajo voltajede uno de los transformadores de 2.5 MVA.

Las formas de onda de voltaje y corriente en elsecundario de uno de los transformadores con los filtrosconectados se presentan en la Figura 6.

amperes volts

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

-450

-300

-150

0

150

300

450

v(t)

i(t)

(a)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

corriente

voltaje

%

armónica(b)

Figura 6. Formas de onda y espectro de Fourier de voltajey corriente del transformador con el filtro conectado.

Comparando las Figuras 3 y 6 se puede observar ladisminución de quinta armónica de corriente, la cual hadisminuido de 23.2 % a aproximadamente 14.5 %; para laquinta armónica de voltaje, el cambio fue de 4.3 % a 2.15%.También se nota una atenuación de la magnitud del resto delas armónicas superiores. La Tabla II presenta unacomparación cuantitativa de la distorsión armónica y delfactor de potencia antes y después de la conexión de losfiltros.

TABLA II

Variable Configuración Original(Caso I)

Con Filtro(Caso III)

THDi 23.2% 15.3%THDv 6.6% 4.63%

FP 71% 91%

donde:THDi : distorsión armónica total de corrienteTHDv : distorsión armónica total de voltajeFP : factor de potencia.

V. CONCLUSIONES

La instalación de filtros de rechazo en presencia dearmónicas es un remedio práctico y económico para lacorrección de factor de potencia. El incremento en costosdebido a la inclusión de reactores se justifica al prevenirfallas en capacitores, al reducir la distorsión de voltajes ycorrientes y a la disminución de pérdidas en transformadoresy líneas de alimentación debidas a la atenuación de armónicasde orden superior.

Soluciones similares al caso presentado en este artículose han desarrollado para varias industrias con un efectivomejoramiento del factor de potencia y de la calidad de laenergía eléctrica conllevando a un uso más eficiente de laenergía eléctrica utilizada en los procesos de fabricación.

VI. BIBLIOGRAFIA

[1] R. C. Dugan, D. T. Rizy, "Electric Power SystemHarmonics," Design Guide, McGraw-Edison PowerSystems - Division of Cooper Industries., September1987.

[2] J. R. Linders, "Electric Wave Distortions: Their HiddenCosts and Containment," IEEE Transactions on IndustryApplications, vol. IA-15, No. 5, pp. 458-471, Sept/Oct.1979.

[3] J. F. Hibbard, Michael Z. Lowenstein, "Meeting IEEE519-1992 Harmonic Limits," TCI Power QualitySolutions.

[4] IEEE Recommended Practice for Electric PowerDistribution for Industrial Plants. IEEE Std. 141-1993.The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.

[5] J. de los Reyes, A. Llamas, "Armónicas de Sintonía y deResonancia Paralelo," Memorias de la Reunión deVerano de Potencia 97 del IEEE, Acapulco, México,1997.

[6] G. Lemieux, "Power System Harmonic Resonance,"IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 26, No.3, pp. 483-488, May/June 1990.

[7] Microtran Power Systems Analysis Corporation,

Microtran® Reference Manual, Vancouver, BC, Canada,1997.

VII. BIOGRAFIAS

S. Acevedo (M’89) nació en la Ciudad deOaxaca, México. Obtuvo los grados deIngeniero Electricista (1985), Maestría enIngeniería (1987) y Maestría en Ciencias(1993) en el Instituto Tecnológico y deEstudios Superiores de Monterrey (ITESM),en Monterrey, México. Recibió el grado deDoctorado (Ph. D.) de The University ofBritish Columbia (UBC), en Vancouver,

Canadá en 1998. Desde 1987 ha laborado como profesor delITESM, siendo Director del Departamento de Ing. Eléctrica de 1991a 1994.

A. R. Llamas (M'89) nació en la Ciudad deMéxico. Es Ingeniero Electricista (1983) yobtuvo la Maestría en Ingeniería (1985) en elInstituto Tecnológico y de EstudiosSuperiores de Monterrey (ITESM), enMonterrey, México. En 1992 recibió el gradode Doctorado (Ph. D.) de VirginiaPolytechnic Institute and State University.Desde 1993 labora como profesor del

Departamento de Ing. Eléctrica del ITESM donde destaca comoconsultor en el área de calidad de energía eléctrica.

J. A. Baez (M’95) nació en Monterrey, NL,México. Es Ingeniero Mecánico Electricista(1987), Maestro en Ingeniería (1990) yMaestro en Ciencias (1995) del InstitutoTecnológico y de Estudios Superiores deMonterrey (ITESM), en Monterrey, México.Desde 1991 es profesor consultor delDepartamento de Ing. Eléctrica del ITESM.Su área primordial de interés es el usoeficiente y calidad de energía eléctrica.

J. A. de los Reyes (M’95) nació en LaPiedad, Michoacán, México. Es IngenieroMecánico Electricista (1993) y tiene el gradode Maestro Ingeniería (1996) del InstitutoTecnológico y de Estudios Superiores deMonterrey (ITESM), en Monterrey, México.Es profesor de cátedra del mismo institutodesde 1997 y es consultor independienteasesorando a diversas empresas en el área deuso eficiente y calidad de energía eléctrica.