Suponga que se tiene la siguiente relacin R y sus atributos :

A B C

De donde se puede interpretar :

C es funcionalmente dependiente de B y

B es funcionalmente dependiente de A , entonces :

A B C

C es funcionalmente dependiente de A

Tenemos as una

dependencia

funcional transitiva

De una manera mas formal :

Sea la relacin : R ( A , B , C )

Donde se presentan las siguientes dependencias funcionales :

A B

B C

B A

Entonces podemos decir que C depende transitivamente de A

Esto se representa as :

A C

Grficamente :

Ejercicio :

Se sabe que los libros para ser comercializados estn codificados

con un nmero nico conocido como ISBN. Cada cdigo

corresponde a alguna Editorial. Se entiende que cada Editorial tiene

un nico pas de procedencia. Esta situacin puede expresarse en

el siguiente esquema :

LIBRO ( Cdigo, Editorial, Pas )

Aqu se verifican las siguientes dependencias :

El cdigo determina una nica editorial

La editorial determina un nico pas de origen

Una editorial no determina un nico libro,

ya que puede publicar muchos libros

Y adems se cumple que :

Pas

Cdigo Editorial

EMPLEPROY ( CodEmp, nomEmp, sueldo, numProy, fechaFin )

El cdigo del empleado determina un nico proyecto y un proyecto tiene

una nica fecha de finalizacin

Ejercicio :

En una empresa laboran empleados debidamente codificados. Los

empleados tiene un sueldo bsico de 2000 y trabajan para un solo

proyecto que presenta una fecha de finalizacin y se identifica por

su nmero. Se tiene entonces el siguiente esquema, identifique si

existe alguna dependencia transitiva :

EMPLEPROY ( CodEmp, nomEmp, sueldo, numProy, fecha Fin )

Solucin :

No es cierto que en un proyecto trabaje un nico empleado

mas bien, en un proyecto trabajan muchos empleados

EMPLEPROY ( CodEmp, nomEmp, sueldo, numProy, fechaFin )

Entonces se tiene una dependencia transitiva CodEmp fechaFin

a travs de numProy

fechaFin

CodEmp numProy

Un esquema de relacin esta en 3FN, si esta en 2FN ( no hay

dependencias parciales) y ningn atributo NO primo depende

transitivamente de la clave primaria.

Ejemplo :

Normalizar el siguiente esquema de relacin :

CodEmp nomEmp sueldo numProy fechaFin

EMPLEPROY

dependencia funcional transitiva

Esta en 1FN

por que no

hay grupos

repetitivos

Esta en 2FN

pues no existe

clave

compuesta

Pero la

dependencia

transitiva

viola la 3FN

La solucin es desdoblar empleado y proyecto como esquemas

separados, de esta forma estaramos rompiendo la transitividad :

codEmp nomEmp sueldo nProy

EMPLEADO

numProy fechaFin

PROYECTO

As, ya esta en 1FN por que no hay

grupos repetitivos, en 2FN porque no

existen dependencias parciales sobre

claves compuestas, y en 3FN por que

no existen transitividades.

Ejercicio :

En una empresa un empleado trabaja para un solo

departamento. Vea entonces el siguiente esquema de

relacin y proceda a normalizarlo :

CodEmp nomEmp direc numDep nomDep codJef

EMP_DEP

dependencia funcional transitiva

Esta en 1FN

por que no

hay grupos

repetitivos

Esta en 2FN

pues no existe

clave

compuesta

Pero las

dependencias

transitivas

violan la 3FN

La solucin es desdoblar empleado y departamento como

esquemas separados, de esta forma estaramos rompiendo la

transitividad presentada :

codEmp nomEmp direc nDep

EMPLEADO

numDep nomDep codJef

DEPARTAMENTO

As, ya esta en 1FN por que no hay

grupos repetitivos, en 2FN porque

no existen dependencias parciales

sobre claves compuestas, y en 3FN

por que no existen transitividades.

Conversin a PRIMERA FORMA NORMAL

A B C D E F G A B G

A C D

A

A C EC FD E

F

A C D A C E F

Conversin a SEGUNDA FORMA NORMAL

A B DA C

A E FA

Conversin a TERCERA FORMA NORMAL

A E FA A E A E FE