Datos agrupados
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1.3.1. TABLA DE FRECUENCIA. TRATAMIENTO PARA DATOS AGRUPADOS. Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada. Antes de pasar a definir cuál es la manera de determinar las características de interés (media, mediana, moda, etc.) cuando se han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que sepamos como se agrupan los datos. Pasos para agrupar datos. a. Determinar el rango o recorrido de los datos. Rango = Valor mayor – Valor menor b. Establecer el número de clases (k) en que se van a agrupar los datos tomando como base para esto la siguiente tabla. Tamaño de muestra o No. De datos Número de clases Menos de 50 5 a 7 50 a 99 6 a 10 100 a 250 7 a 12 250 en adelante 10 a 20 El uso de esta tabla es uno de los criterios que se puede tomar en cuenta para establecer el número de clases en las que se van a agrupar los datos, existen otros para hacerlo. c. Determinar la amplitud de clase para agrupar (C).
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Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.Antes de pasar a definir cuál es la manera de determinar las características de interés (media, mediana, moda, etc.) cuando se han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que sepamos como se agrupan los datos. Pasos para agrupar datos.a. Determinar el rango o recorrido de los datos. Rango = Valor mayor – Valor menor b. Establecer el número de clases (k) en que se van a agrupar los datos tomando como base para esto la siguiente tabla.
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1.3.1. TABLA DE FRECUENCIA.
TRATAMIENTO PARA DATOS AGRUPADOS.Cuando la muestra consta de 30 o ms datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las caractersticas de la muestra y por consiguiente las de la poblacin de donde fue tomada.Antes de pasar a definir cul es la manera de determinar las caractersticas de inters (media, mediana, moda, etc.) cuando se han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que sepamos como se agrupan los datos.Pasos para agrupar datos.1. Determinar el rango o recorrido de los datos. Rango = Valor mayor Valor menor1. Establecer el nmero de clases (k) en que se van a agrupar los datos tomando como base para esto la siguiente tabla. Tamao de muestra o No. De datosNmero de clases
Menos de 505 a 7
50 a 996 a 10
100 a 2507 a 12
250 en adelante10 a 20
El uso de esta tabla es uno de los criterios que se puede tomar en cuenta para establecer el nmero de clases en las que se van a agrupar los datos, existen otros para hacerlo.1. Determinar la amplitud de clase para agrupar (C). d. Formar clases y agrupar datos.Para formar la primera clase, se pone como lmite inferior de la primera clase un valor un poco menor que el dato menor encontrado en la muestra y posteriormente se suma a este valor C, obteniendo de esta manera el lmite superior de la primera clase, luego se procede a obtener los lmites de la clase siguiente y as sucesivamente.Ejemplo:Los siguientes datos se refieren al dimetro en pulgadas de un engrane.6.757.007.006.756.506.507.157.00
6.506.506.506.256.256.506.657.00
7.256.706.006.756.006.756.757.10
7.006.706.506.756.256.656.757.10
7.256.756.256.257.006.757.007.15
a) Agrupe datos, considere k=6.b) Obtenga: Histograma, polgono de frecuencias, ojiva y distribucin de probabilidad.c) Obtenga: media, mediana, moda y desviacin estndar.Solucin:a) Agrupando datos;1. R= VM - Vm = 7.25 6.00 = 1.25 2. k = 6 3. 4. Formando clases.Para formar la primera clase se toma un valor un poco menor que el valor menor encontrado en la muestra; luego,
LI LSFrecuencia Marca de claseLmite real inferiorLmite real superiorFrecuencia relativaFrecuencia Relativa acumulada
5.97 6.1826.0755.9656.1852/40 = 0.050.05
6.19 6.4056.2956.1856.4055/40=0.1250.175
6.41 6.6276.5156.4056.6250.1750.350
6.63 6.84136.7356.6256.8450.3250.675
6.85 7.0676.9556.8457.0650.1750.850
7.07 7.2867.1757.0657.2850.151.000
Total401.000
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/index.htmlLuna, Rita. Curso: PROBABILIDAD Y ESTADSTICA-TRATAMIENTO PARA DATOS AGRUPADOS. Instituto Tecnolgico de Chihuahua. Mxico 2005. pp. 4.
