Descomposición en factores primos

1- Descomposición de un número en factores primos Los números enteros compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos. La descomposición de un número es muy útil pues ayuda a poder calcular el máximo común divisor o mínimo común múltiplo de varios números. Recuerda que los números primos son aquellos que sólo se pueden multiplicar por 1 y por sí mismos. Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Para realizar la descomposición de un número en factores primos seguímos los siguientes pasos: → Dividir el número por el menor número primo posible. → Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese número, realizar la división. → Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número, buscar el menor número primo posible para continuar dividiendo. → Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a uno. Ejemplo: Vamos a realizar la descomposición prima del número 60. Luego podemos decir que la descomposición prima del número 60 es: 60 = 2• 2• 3• 5 También se puede expresar cómo: 60 = 2 2 • 3 • 5

Upload
mari-cruz-jimenez-pomares
Category

Education
view
387
download
0

Embed Size (px):

Transcript of Descomposición en factores primos

Page 1: Descomposición en factores primos

1- Descomposición de un número en factores primos

Los números enteros compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.La descomposición de un número es muy útil pues ayuda a poder calcular el máximo común divisor o mínimo común múltiplo de varios números.Recuerda que los números primos son aquellos que sólo se pueden multiplicar por 1 y por sí mismos. Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Para realizar la descomposición de un número en factores primos seguímos los siguientes pasos:→ Dividir el número por el menor número primo posible.

→ Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese número, realizar la división.

→ Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número, buscar el menor número primo posible para continuar dividiendo.

→ Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a uno.

Ejemplo: Vamos a realizar la descomposición prima del número 60.

Luego podemos decir que la descomposición prima del número 60 es: 60 = 2• 2• 3• 5También se puede expresar cómo: 60 = 22• 3 • 5

Page 2: Descomposición en factores primos

2- Minimo común múltiplo (m.c.m.)El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.→ Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números, por ejemplo, m.c.m. (32, 68), se siguen estos pasos:

- Se descompone cada número en producto de factores primos.- El producto de estos factores comunes elevados al mayor exponente y de los no comunes es el mínimo común múltiplo de los números dados.

3- Máximo común divisorEl máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.→ Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por ejemplo, m.c.d. (18, 27), se siguen estos pasos:- Se descompone cada número en producto de factores primos.- El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es el máximo común divisor de los números dados.

Recuerda que en este caso el factor común es el número 3 y que se utiliza el de menor exponente, que en este caso es el exponente 2.

$1.2. Numeros racionales · denominadores en factores primos y multiplicar los factores primos que aparecen, con el exponente ... denominador para las fracciones 3 4, 1 240, 2 9 hallamos$