INGENIERÍA EN FINANZASY AUDITORIA

Matemática FinancieraTema:

Descuento Compuesto Real

ComercialGRUPO:

Elena Arroyo Solange Bologna Alex Caillagua Cristina Rosero

Mariana ZambranoFECHA: Jueves 15 de Enero

DOCENTE: Ing. Verónica Moreno2015

Dc = M – CDc = M –M (1+i)−n

Dc=M [1−(1+i)−n]Despeje :

Dc = M [ 1- v]v=(1+i)−n

DESCUENTO CON INTERÉS COMPUESTOOBJETIVO GENERAL:

Investigar la definición y sus aplicaciones del Descuento Compuesto Matemático y Descuento Bancario, mediante la búsqueda de información en fuentes bibliográficas para dar un mejor entendimiento con la adecuada aplicación de fórmulas en los ejercicios.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• Conocer la definición de Descuento Compuesto Matemático y Descuento Bancario y cuáles son sus aplicaciones.

• Resolución de ejercicios con respecto al tema de exposición.

DESARROLLO

DESCUENTO COMPUESTO MATEMÁTICOEl descuento compuesto, al igual que el descuento simple, es la diferencia entre el monto y el valor actual de un documento, deuda, etc.

Puede calcularse de dos maneras: el más utilizado es el descuento compuesto matemático pero también existe el descuento compuesto bancario.

DESCUENTO COMPUESTO MATEMATICO

Su fórmula se basa en el descuento simple:

Fórmula del descuento compuesto matemático

DESCUENTO COMPUESTO BANCARIO

El Descuento compuesto bancario que se calcula sobre el monto de la deuda; es decir, el monto menos el valor efectivo a interés compuesto. El valor efectivo a interés compuesto se expresa como Cbc. Se toma como base de deducción de la formula el valor efectivo a interés simple.

Su fórmula es:

Para interés compuesto se tiene:

Calculemos el descuento compuesto de un documento cuyo monto será de $ 9000000, luego de 10 años, si se descontó 3 años antes de su vencimiento a una tasa de interés del 15% efectiva.

Dc = M - C

DATOS:

M = $9000

i =15%

n = 3

Cb= M(1-dt)

Cbc= M(1−d)n

Dbc= M – M [(i−d)n]

Dbc= M [1- (i−d)n]

EJEMPLO N° 1

Dc=M [1−(1+i)−n]

Descuento Compuesto Matemático

Dc=M−M (1+i)−n

Dc=9000−9000 (1+0,15 )−3

Dc=9000[1−(1+0,15)−3]

Dc=9000[1−(1,15)−3]

Dc=9000(1−0,657516)

Dc=9000 (0,342484 )

Dc=¿ $3028,35

Descuento Compuesto Bancario

DATOS:

M = $9000

d=15%

Dbc = M[1-(1−d)n]

Dbc=9000[1−(1−0,15)3]

Dbc=9000 (1−0,614125)

Dbc=¿ $3472,875

Si un pagare con valor nominal de $27300 y vencimiento al 15 de Agosto se negocia el 3 de Marzo con una tasa de descuento compuesto cada 18 días del 18,9% entonces el descuento es:

DATOS:

d= 18,9%

m= 36018 = 20

Ejemplo 2

3 Marzo 28

Abril 30

Mayo 31

Junio 30

Julio 31

Agosto 15

165

t= 16518 = 9,16

VE= M(1−d)n

VE= 27300(1−0,18920

)9,16

VE= 25025,95

Db = M – VE

Db= 27300 – 25025,95

Db= 2274,05

A cuánto ascienden las utilidades para el que compra 9 meses antes del documento con valor nominal de $ 35629, si se descuenta al 5,4% compuesto por meses y ¿Cuánto se otorgó en préstamo con intereses del 6,3% nominal trimestral 5 meses antes de negociarse?

DATOS:

M= 35629

d= 5,4%

m= 12

3 de Marzo 15 de Agosto

? $ 27300

Ejemplo 3

Db= M – VE

VE= M(1−d)n

VE= 35629(1−0,05412

)9

VE= 34211,73

M= C (1+i)t

35629= C (1+0,0634

)143

35629= C (1,075540)

C= 33126,61

¿Cuántos días faltan para que venza el documento con valor nominal de $16529 si se negocia en $15252,35, con el 14,4% de descuento nominal diario?

DATOS:

M= 16529

d= 14,4%

VE= M(1−d)n

VE= 16529(1−0,144360

)n

15252,35= 16529 (1−0,144360

)n

Log 0,9227= (0,9996)t

-0,03493= t log (0,9996)

- 0,03493= t (- 0,000173)

Ejemplo 4

t= 201 días

CONCLUSIONES:

Descuento Racional o descuento simple es la diferencia entre monto o valor a la fecha de vencimiento de un documento o deuda y el valor presente.

Descuento Bancario consiste en cobrar los intereses por anticipado y utiliza una tasa de descuento para diferenciarla de la tasa de interés.

El valor actual o presente con descuento bancario se identifica como la diferencia entre el valor al vencimiento del documento y el descuento bancario.

RECOMENDACIONES:

Se recomienda conocer e identificar correctamente una tasa de interés y una tasa de descuento para la adecuada resolución de los ejercicios.

Realizar correctamente las trasformaciones de acuerdo a la necesidad de cada ejercicio.