1. Dos cilindros macizos y homogneos de pesos 6 y 10 kgf se apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura. Hallar: (a) El ngulo que forma con la horizontal la lnea que une los centros de los dos cilindros. (b) El mdulo de la reaccin de los planos inclinados.

2. Segn las leyes de Newton, es necesaria una fuerza para que un objeto est en movimiento?

3. Un elevador que pesa 3 900 N es sostenido por una cuerda, la cual puede soportar un mximo de 4 400 N. Cul ser el valor mximo de la aceleracin, orientada verticalmente hacia arriba, que puede adquirir sin romper la cuerda?

4. El bloque de la figura empieza a deslizarse hacia arriba de la pendiente cuando la fuerza de empuje mostrada se incrementa en 70 N. (a) Cul es el valor de la mxima fuerza de friccin que se opone a su movimiento? (b) Cul es el coeficiente de friccin de deslizamiento entre el bloque y el plano?

5. En el sistema mostrado, solo existe rozamiento entre el bloque B y el piso . Si , hallar el valor de la aceleracin de los bloques. , y .BAF

6. Halle el estiramiento del resorte. M= 7,0 kg, k=50 N/cm y g = 10 m/s2 .74

movimiento

7. Un automvil que pesa 10 toneladas se mueve en una pista horizontal, recorriendo una distancia de 25 m en 5,0 s una vez aplicados los frenos, detenindose al final de dicho tramo. (a) Cul fue la rapidez que tena al aplicar los frenos? (b) Cul es el mdulo de la fuerza que acta sobre el auto durante los 25 ltimos metros de recorrido? Asuma que la aceleracin es constante.

8. El vagn de la figura desacelera uniformemente,cambiando su rapidez de 18 km/h a 6,0 km/h en 3,0 s. Hallar el valor del ngulo entre la cuerda que sostiene la esferita y la vertical.acel.

mov.

9. Qu fuerza hay que aplicarle a un vagn que se encuentra parado en la va para que se mueva con aceleracin uniforme y al cabo de un tiempo igual a 30 s haya recorrido un camino ?. El peso del vagn es de 16 tf. Mientras dura el movimiento, sobre el vagn acta una fuerza de rozamiento igual a 0,05 del peso del vagn.

10. A los extremos de un hilo que pasa a travs de una polea fija al techo de la cabina de un ascensor se atan las cargas de masas y . La cabina comienza a subir con una aceleracin . Despreciando las masas de la polea y del hilo, as como su rozamiento, hallar la aceleracin de la carga con relacin al foso del ascensor y respecto a la cabina, y .

11. En el borde de una mesa est sujeta una polea de peso despreciable (fig). Las pesas A y B,cuyos pesos son iguales a 1,0 kgf, estn unidas entrre s por un hilo que pasa por la antedicha polea. El coeficiente de rozamiento entre la pesa B y la mesa es . Hallar: (a) la aceleracin con la que se mueven las pesas, (b) la tensin del hilo. El rozamiento en la polea se desprecia. BB

A

12. En un plano inclinado, que forma un ngulo con el horizonte (fig.), se arrastra de un hilo, a velocidad constante hacia arriba, un bloque de masa . El coeficiente de rozamiento es igual a . Hallar el ngulo que debe formar el hilo con el plano inclinado, para que la tensin del primero sea la mnima. A qu ser igual esta tensin?

m

13. Determinar , en el sistema (fig.), la aceleracin del cuerpo 2, si su masa es veces la del bloque 1 y el ngulo entre el plano inclinado y la horizontal es igual a . Las masas de las poleas y de los hilos, as como el rozamiento, son despreciables por su pequeez. Analizar los casos posibles.

14. Cul es la aceleracin mnima con que se debe desplazar un bloque A en direccin horizontal (fig.), para que los cuerpos 1 y 2 permanezcan inmviles respecto del bloque? Las masas de los cuerpos son iguales, el coeficiente de rozamiento entre el bloque y ambos cerpos es igual a . Las masas de la polea y de los hilos son despreciables, no habiendo rozamiento en la polea.

15. Un avin da una vuelta mortal de radio a una rapidez constante de . Hallar el peso del piloto en los puntos inferior, superior y medio de la vuelta, si su masa es .

16. Dos bloques de masas y ,estn unidos mediante una cuerda homognea inextensible de 2 kg. Se aplica al conjunto una fuerza vertical hacia arriba de 560 N. Hallar: (a) La aceleracin del sistema. (b) Las fuerzas aplicadas en los extremos de las cuerdas.

17. La figura muestra un ascensor, que consiste en una caja de masa y el contrapeso de masa . El cable y las poleas tienen masa despereciable, siendo el rozamiento tambin despreciable. Cuando la caja del ascensor tiene una aceleracin de 2 hacia arriba, el contrapeso tiene aceleracin del mismo valor,pero hacia abajo. Calcular: (a) La tensin . (b) La tensin . (c) La fuerza ejercida por el motor sobre el cable. 18. En el dispositivo de la figura, se pide hallar el mnimo valor de para sacar la masa . El coeficiente de rozamiento entre la mesa y el bloque de masa es y el coeficiente de rozamiento entre los bloques es .

19. El plano inclinado mostrado en la figura tiene una aceleracin hacia la derecha. Si el coeficiente de rozamiento esttico entre el plano y el bloque es , hallar lacondicin para que el bloque resbale.

20. Una viga de masa est situada en un plano horizontal. Sobre la viga est un bloque de masa . El coeficiente de rozamiento esttico entre el cuerpo y la viga es . Analizar el movimiento para diferentes valores de la fuerza .

SOLUCIN1.

(I) (II)

Para la esfera (I): T sen+ 6 = N cos15 (1) T cos= N sen15 (2)Para la esfera (II): T cos=N' sen30 (3) T sen+N' cos30=10 (4)Aqu se ha denotado por T al valor de la fuerza que ejerce una esfera sobre la otra. La direccin de esta fuerza es la de la recta que une los centros de las esferas. Reemplazando (3) en (2): N' sen30 = N'(2 sen15cos15) = N sen 15 , N = 2 N' cos15 (5).De (1) y (4): T sen= N cos15 - 6 kgf = 10 kgf - N' cos30, de donde N cos15 + N' cos30 = 16 kgf (6)Como , entonces, usando en (6) la ecuacin (5): 2 N' cos15 cos15 + N' cos30 = 16 kgf N'(2 cos30 + 1) = N'( +1) = 16 kgf, obtenindose N' = 5,9 kgf.Reemplazando este resultado en (5): N= 2 N' cos15 =2(5,9)(0,9659) kgf = 11,4 kgf. De (1) y (2): , de donde .

2. Segn las leyes de Newton, NO ES NECESARIA una fuerza para que un objeto est en movimiento. De acuerdo con la segunda ley,

el reposo o el movimiento rectilneo uniforme.As, no resulta necesaria una fuerza para que una partcula est en movimiento, siempre y cuando el movimiento sea rectilneo y uniforme (movimiento con velocidad constante).3.

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOLEYES DE LA DINMICA