DINAMICA – FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA - UNI

Equipo

6

INTEGRANTES

N° APELLIDOS Y NOMBRES CODIGO

20 Grass Velasco, Hever 20102576C

24 Leguía Cáceres ,Alexis 20101222C

Panduro Camavilca, Roy Max Remy 20102526F

PRIMERA PRACTICA2011-2 MC-338 BLOQUE B

FECHA DE ENTREGA:07 de octubre de

2011

TEMA: MOVIMIENTO RELATIVO

*(B)* Dos varillas ABD y DE están unidos a tres collarines. Si la velocidad angular de ABD es ω = -5K (rad/s) y α = -3K (rad/s2). Para la posición mostrada determine:

5. La magnitud de la velocidad del collarín D. (m/s)

6. La magnitud de la velocidad del collarín E. (m/s)

7. La magnitud de la aceleración de D. (m/s2)

8. La magnitud de la aceleración angular de la barra DE. (Rad/s2)

9. La magnitud de la aceleración del collarín E. (m/s2)

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Analisisde velocidades

para el primer sistema :

V D=V A+W SM x RD /A+V relDA

Asumiendoque las barras sonrigidas

V relDA

= 0 ,V relDB

=0 , V rel ED

=0

V D=V A+W 2 x RD /A+ 0

V D=V x i+V y j

V A=−V A i

V x i+V y j=−V A i−5kx (4 i+4 j )

V x i+V y j=−V A i+20 i−20 j

En la componente horizontal tenemos

V x i=−V A i+20 i

En la componente vertical tenemosV y=−20

Para el segundo sistema :

V D=V B+W SM x RD /B+V relDB

V D=V B+W 2 x RD /B+0

V B=−V B j

V x i+V y j=−V B j−5kx (2 i+2 j )

V x i−20 j=−V B j+10 i−10 j

En la componente horizontal tenemos

V x=10

En la componente vertical tenemos

V B=10

Reemplazando Vx en:V x i=−V A i+20 i

Tenemos : V A=10

Entoncesla velocidad enel puntoD bienedada por V D=10 i−20 j

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Lavelocidad enA V A=−10 iLa velocidad enBV B=−10 j

aD=aA+ α1×RD /A+W 1×(W 1×RD / A)+2 W 1×V rel D / A+arel D /A

asumiendo qsonbarras rigidas la velocidad relativa yaceleracion relativasoncero

ax i+a y j=−aA i+(−3 k )× (4 i+4 j )−25 (4 i+4 j )

axD i+a y

D j=−aA i+12 i−12 j−100 i−100 j … . ( III )

a yD=−112

−44 i−112 j=−axA i+12 i−12 j−100 i−100 j

a A=−44 j

aD=aB+α 1×RD /B+W 1×(W 1×RD /B)+2W 1×V rel D /B+ arel D /B

axD i+a y

D j=−aB j+ (−3 k )× (2 i+2 j )−25 (2 i+2 j )

axD i+a y

D j=−aB j+6 i−6 j−50 i−50 j….( IV )

−44 i−112 j=−ayB j+6 i−6 j−50 i−50 j

aB=−168 j

De III y IV aD=−44 i−112 j ….(7)

Velocidad en “E”

V E=V D+W SM x RE /D+V rel ED

V E=V D+W 2 x RE /D+0

V E=−V E j

−V E j=10 i−20 j+w2 kx (−2 i+2 j)

−V E j=10 i−20 j+w2 kx (−2 i+2 j)

−V E j=10 i−20 j−2w2 i−2w2 j

En la componente horizontal tenemos

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2w2 i=10 i , w2=5k

En la componente vertical tenemos

V E=20+2w2V E=30entoncesV E=−30 j

La aceleración de “E”

aE=aD+α 2×RE /D+W 2×(W 2×RE /D)+2W 2×V rel E /D+arel E /D

aE=aD+α 2×RE /D+w22( R E

D)+0+ 0asumiendo queesbarras rigida la velocidadrelativa y aceleracionrelativa soncero

aE=−aE j

−aE j=−44 i−112 j+α 2k ×(−2 i+2 j)+w22(−2i+2 j)

−aE j=−44 i−112 j−2α 2i−2α 2 j+50i−50 j

En la componente horizontal tenemos 2α 2=50−44entonces α 2=3k

En la componente vertical tenemos

−aE=−112−2α2−50entonces reemplazando envalor de α2 tenemos aE=−168 j

aE=−168 j

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