1. Construye la definicin de diseo factorial con tres factoresEs el diseo que involucra 3 factores (A, B, C) y el nmero de prueba de cada uno de ellos son (a, b, c) tratamientos o puntos experimentales el cual sirve para estudiar el efecto individual de los 3 factores y de interaccin de estos 3 mismos sobre una o varias respuestas.

2. cul es el modelo estadstico de un diseo factorial con tres factores?En un diseo factorial se supone que el comportamientos de la respuesta Y puede describirse mediante el modelo de efectos dado por:

Donde es la media general, es el efecto del nivel i-esima del factor A, es el efecto del nivel j del factor B, y es el efecto del nivel k en el facto C;, representan efectos de interaccin dobles (de dos factores) en los niveles ij, ik, jk, respectivamente y es el efecto de interaccin triple en la combinacin o punto ijk; representa el error aleatorio en la combinacin ijkl y l son las repeticiones o rplicas del experimento.

3. cules son las hiptesis relacionadas al diseo factorial con tres factores?4.

5. Construye la tabla ANOVA para un diseo factorial con tres factores Fuente de variabilidad Suma de cuadrados

Grados de libertad

Cuadrado medio

Fo

Valor p

Efecto Aa-1

Efecto Bb-1

Efecto Cc-1

Efecto AB(a-1)(b-1)

Efecto AC(a-1)(c-1)

Efecto BC(b-1)(c-1)

Efecto ABC(a-1)(b-1)(c-1)

Errorabc(n-1)

Totalabc-1

6. Construye un ejemplo de un diseo factorial con tres factores que incluya: Se desea investigar el efecto del tipo de suspensin (A), abertura de malla(B) y temperatura de ciclaje(C) en el volumen de sedimentacin Y(%) de una suspensin. Para ello se decide correr un experimento factorial 3x2x2 con 6 rplicas, y las observaciones obtenida en las 72 corridas experimentales se muestran en la siguiente tabla.a) Tabla de datosTIPO DE SUSPENSION

TEMPERATURADECICLAJEABERTURA DE LA MAYA

60,75,7586,70,7067,73,7367,68,6862,68,6576,65,6571,80,8072,80,8076,71,7570,68,7375,75,7575,75,77

55,53,5355,55,5552,53,5752,54,5444,44,4548,48,4560,60,6067,67,6552,52,5052,48,5456,55,5759,50,55

b) Modelo estadstico

.

c) Hiptesis a probar Efecto del tipo de suspensin = 0 Efecto del tipo de suspensin 0 Efecto de la abertura de malla = 0 Efecto de la abertura de malla 0 Efecto de temperatura de ciclaje = 0 Efecto de temperatura de ciclaje 0 Tipo de suspensin *Abertura = 0 Tipo de suspensin * Abertura 0 Tipo de suspensin* temperatura = 0 Tipo de suspensin* temperatura 0 Abertura * temperatura = 0 Abertura * temperatura 0 Tipo de suspensin * Abertura * temperatura= 0 Tipo de suspensin * Abertura * temperatura 0

d) Tabla ANOVAFuente de variabilidadSuma de CuadradosGrados de LibertadCuadrados MediosP.VALUE

A:Tipo13.8626.930.490.6126

B: Abertura480.51480.534.250.0000

C: Temperatura6086.7216086.72433.900.0000

AB788.252394.1228.100.0000

AC40.86220.431.460.2412

BC56.89156.894.060.0485

ABC31.03215.511.110.33

Error841.666014.03

Total8339.7871

7. por qu se debe realizar una transformacin para estabilizar la varianza?Se debe realizar una transformacin ya que muchos procesos no siguen una distribucin normal, si no que la respuesta se distribuye, por ejemplo existen distribuciones en que la media y la variabilidad(desviacin estndar) estn relacionadas, entonces al cambiar la media de un tratamiento a otro, tambin cambia la variabilidad de respuesta dado que al suponer normalidad y varianza constante no se tienen que cumplir estas de manera exacta, ya que el procedimiento de ANOVA es robusto o admite desviaciones moderadas de dichos supuestos.

8. Construye la definicin de diseo factorial generalDiseo que considera factores A, B, C,, K con niveles a ,b ,c,k ,respectivamente, donde la letra k DENOTA AL o ltimo factor del conjunto a estudiar del cual se estudia el efecto de individual de cada K factor y su interaccin de todos los k factores sobre una o varias respuestas.

9. cul es el modelo estadstico de un diseo factorial general?El modelo estadstico de un diseo factorial en general es relativamente grande, por lo que se representa el diseo factorial con 4 factores:

Como se puede observar conforme se van aumentando el nmero de factor las interacciones de pares, tercias, cuartas,, aumentan, haciendo muy largo la representacin del modelo de diseo factorial general.

10. cules son las hiptesis relacionadas al diseo factorial general?

11. Construye la tabla de datos para un diseo factorial general

60,75,75

86,70,7067,73,73

67,68,6862,68,65

76,65,6571,80,80

72,80,8076,71,75

70,68,7375,75,75

75,75,77

55,53,53

55,55,5552,53,57

52,54,5444,44,45

48,48,4560,60,60

67,67,6552,52,50

52,48,5456,55,57

59,50,55

Dado que la tabla de datos de un diseo factorial general es bastante largo, se muestra un ejemplo de un diseo con 4 factores (A,B,C,D) a 3x4x2x2 niveles.

12. Construye la tabla ANOVA para un diseo factorial general Fuente de variabilidadSuma de cuadradosGrados de Libertad

Efecto Aa-1

Efecto Kk-1

Efecto AB(a-1)(k-1)

Efecto K(K-1)(l-1)(k-1)

Efecto ABC(a-1)(b-1)(c-1)

Efecto (K-2)(K-1)K(m-1)(l-1)(k-1)

Efecto AB(a-1)(b-1)(k-1)

Errorabck(n-1)

Total(abckn)-1