DISEO DE ELEMENTOS MECANICOS CAJA REDUCTORA DE VELOCIDADES Disear una caja reductora de velocidades que cumpla con las siguientes condiciones: Potencia de entrada Pent7.5 := KW ( ) Velocidad de rotacin ne2500 := RPM ( ) Relacin de transmisin i 15 :=Disposicin de ejes :Perpendiculares Servicio:Pesado Hacemos un esquema del conjunto reductor, para mnimas prdidas usamos engranes cilindricos de dientes rectos y para la disposicin perpendicular de los ejes usamos engranes cnicos de dientes rectos. i11.25 := Para engranes conicos i23 := Para los engranes rectos primer escalon i34 := Para engranes rectos segundo escalon DISEO DE LOS ENGRANES CONICOS Numero de dientes de los engranes conicos Angulo de presionModulo de los engranes |120m12 :=|120 t 1800.349 = :=usando la tabla 11-5 de Norton pag-717 podemos ver que este nmero de dientes no provoca interferencia zp132 :=Numero de dientes para el engrane i1zg1zp1 zg1zp1i1 := Usando la tabla 11-5 del libro de Norton pag 717 podemos ver que no existe ningn tipo de restriccin para el numero de dientes obtenido para el engrane zg140 = dientes Geometra del piony Rueda segn Prontuario de LARBURU Geometra de la Rueda Diametro de paso(primitivo) del engrane:Dp1zg1m1 := Dp180 = mmAngulo de paso (primitivo) del cono del engrane e2atanzg1zp1|

\||.180t := e251. 34 = Profundidad del diente: h 2.188m1:= h 4.376 = mmProfundidad del trabajo: ht2m1:= ht4 =Para obtener el juego entre dientes(j) usamos la tabla de la pag-345 del PRONTUARIO DE MAQUINAS Y HERRAMENTAS DE LARBURU Juego entre dientes: al tener un modulo de 2 podremos tener un juego entre dientes de 0.050 a 0.100 mm Espacio libre del fondo: c10.188 m1 := c10.376 = mm Paso circular: pc1t m1 := pc16.283 = mmGeneratriz: G1m12zg12zp12+ :=G151.225 =Coeficiente para la determinacin de addemdum: A 0.655 :=Valor tomado del Prontuario de Larburu, Tabla 32,9 COEFICIENTE PARA EL CALCULO DEL ADDENDUM Y JUEGO ENTRE DIENTES Ademdum: a2m1A := a21.31 = mmDedendum del Engrane: b2h a2 := b23.066 = mmDistancia exterior en el cono, (Engrane): Ao0.5Dp1sin e2t180|

\||. := Ao51.225 = mmAncho maximo de la cara: bmax.0.30Ao:= bmax.15.367 = mmbmax10m1 20 = :=mmAncho de la cara: bg.20 := Se escoge el minimo de los dos valores Diametro exterior del Engrane: dep2Dp12 a2 cos e2t180|

\||. + :=dep281.637 = mmDiametro medio del Engrane: DpromgDp1bg.cos e2t180|

\||. 67.506 = :=mmGeometria del Pion dp1zp1m1 := dp164 = mmDiametro de paso(primitivo) del pion: Angulo de paso(primitivo) del cono del pion: e1atanzp1zg1|

\||.180t := e138. 66 =Adendum del Pinon: a1hta2 := a12.69 = mmDedendum del Engrane: b1h a1 := b11.686 =Distancia exterior en el cono, (Engrane): Ao51.225 = Ao20.5dp1sin e1t180|

\||. :=mmbmax2.0.30Ao:= bmax2.15.367 = mmAncho maximo de la cara: bmax210m1 20 = := mmSe escoge el minimo de los dos valores Ancho de la cara: bp.20 := mmDiametro exterior del Pion: dep1dp12 a1 cos e1t180|

\||. + :=dep168.201 = mmDiametro medio del Pion: Dprompdp1bp.cos e1t180|

\||. 48.383 = :=mmEsfuerzos en los Engranajes Conicos Rectos: Calculo de las fuerzas en el pion 1 Potencia de entrada Pe17.5 := KW ( ) Velocidad de rotacin ne12500 := RPM ( ) Te19550Pe1ne1 :=Te128.65 = Nm ( ) Fuerza tangencial:Ft12 Te1dp11000 :=Ft1895.313 = N Fuerza radial: Fr1254.459 = N Fr1Ft1tan |1( ) cos e1t180|

\||. :=Fuerza axial: Fa1Ft1tan |1( ) sin e1t180|

\||. :=Fa1203.568 =N Calculo del esfuerzo de flexion : Ecuacin tomada de Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley ecuacion 15-3, pag 771 oF1Ft1bKAKv Yx KHBmet1Yb YJCalculo del Modulo Transversal Exterior: Ya que se trata de un Engranaje Conico de de dientes rectos se considera un angulo de hlice =0 por lo tanto met1m1:=met12 =Calculo de los factores AGMA Factor KA Factor de sobrecarga Maquina impulsora: uniforme KA1.75 := Maquina impulsada: de impacto medio Tabla 15-2 Diseo en Ingenira Mecnica de Shigley, pag 771 Factor Kv Factor dinamico Vt1dp1t ne160000:=Vt18.378 = m/s Kv1.55 := Figura 15-5, deDiseo en Ingenieria Mecnica de Shigley , pag 772, octava edicin, tomando un Numero de Exactitud de Transmicin Qv=5 Factor Yx factor de tamao por Flexin Ecuacion 15-10, pagina 773 de Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicin. Yx0.4867 0.008339 met1 ( ) + :=Yx0.503 =Factor KHB, factor de distribucin de carga Recomendaciones del libro Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, pagina 773, para uno de losmiembros montados por separado. Kmb1.1 :=Ecuacin 15-11, segun Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicin. KHBKmb5.6 10 6 ( )bp.2 + :=KHB1.102 =Factor Yb, factor modificador Ecuacin 15-13, segun Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicin. Para engranes conicos rectos: Yb1 :=Factor YJ Factor Geomtrico Valor tomado de la figura 15-7 del libro Diseo en Ingenieria de Shigley, pag 774, Octava edicin YJ0.25 :=Esfuerzo de flexin oF1Ft1bp.KAKv Yx KHBmet1Yb YJ :=oF1134.746 = MPaCalculo de Resistencia a la Flexin: Sbperm1Sbt1YNTKuYZ YNT factor de vida t118 := horas/diaValor elegido para servicio pesado ne12.5 103 =rpm Nciclos1ne1t1 60 300 :=Nciclos18.1 108 =Valor tomado de la figura 15-9 del libro Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley, pag 776, octava edicin Entonces: YNT0.95 := YZ coficiente de confibilidad R 0.90 := Confibilidad YZ0.7 0.15 log 1 R ( ) :=YZ0.85 =Ecuacion 15-20 del libro Diseo enIngeniera Mecnica de Shigley, pag 777, octava edicin K coficiente de temperatura Temperatura entre 32F y 250F, libro Diseo enIngeniera Mecnica de Shigley, pag 776, octava edicin Ku1 :=Calculo delNmero de Esfuerzos de Flexin Permisible (Sbt1) FSFlexion1.5 :=Sbperm1oF1FSFlexion :=Sbperm1202.118 = MPaSbt1Sbperm1Ku YZYNT:=Sbt1180.843 = MPaSeleccion del Material de Engranajes Cnicos Rectos (Pion y Engrane) Sbt1180.843 = MPaFigura 15-13 del libro diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley pag. 781, octava edicin Sbt1( ).KSI 26 = KSIGrado 2 HB1 417 :=Con los datos de: Grado y dureza Brinell, elegimos el material: Acero AISI 4340 T&R a 425C con HB=430 Tabla A-21 del Libro Diseo en Ingenieri Mecanica de Shigley, pag. 1023, Octava Edicion Calculo de esfuerzos de Contacto oc1Cp1Ft1KoKv Km Cs Cxc ( ) b I1 dp1 Ecuacion Figura 15-14, Diseno en Ingenieria Mecnica de Shigley, pag 781 Cp1: Coeficiente Elastico de Resistencia a la Picadura Valor tomado de ecuacion 15-21 Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley, pag 779 Cp1190 := MPa0.5 Ko: Factor de Sobrecarga KoKA:=Ko1.75 =I1: Factor Geomtrico I10.075 := Figura 15-6 libro Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, pag 774, octava edicin Km Factor de distribucin de carga KmKHB:=Km1.102 =Kv Factor dinmico Kv1.55 =Cs Factor de tamano por Resistencia a la Picadura Cs0.00492 bp. 0.4375 + := Ecuacion 15-9, pag 773 del Libro Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicin Cs0.536 =Cxc Factor de Abombamiento Cxc1.5 := Recomendacin de la AGMA, Ecuacion 15-12, pag 773 del Libro Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicin Calculo del esfuerzo por Picadura oc1Cp1Ft1KoKv Km Cs Cxc ( ) bp.I1 dp1 :=oc1899.53 = MPaCalculo de la Resistencia al desgaste AGMA Scp1Sct1 CL1 CH1CR1KT1 CL1: Factor de Ciclos de Resistencia a la Picadura CL11.3 := Figura 15-8 del libro Diseo en Ingenieria Mecnica, pag 775,Octava Edicion CH1: Factor de Relacion de Dureza CH11 := Figura 15-10 del libro Diseo en Ingenieria Mecnica, pag 777,Octava Edicion CR1: Coeficiente de confibilidad Tabla 15-3 del libro Diseo en Ingenieria Mecnica, pag 778,Octava Edicion CR10.92 :=KT1: Coeficiente de temperatura KT11 := Temperatura entre 32F y 250F, libro Diseo enIngeniera Mecnica de Shigley, pag 776, octava edicin Calculo de la resistencia teorica al contacto Sacado de la figura 15-12, del libro Diseo en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, pag 780 Con 417HB y grado 2 Sct1 1250 := MPa Entonces: Scp1Sct1 CL1 CH1CR1KT1:=Scp1 1.766 103 = MPaCalculo del Factor de Seguridad por Desgaste FS1cScp1oc1:=FS1c 1.964 =El material seleccionado cumple con las especificaciones, esto lo podemos deducir gracias a que el factor de seguridad por desgaste calculado es mayor a 1 DISEO DE LOS ENGRANES RECTOS PRIMER ESCALON Numero de dientes de los engranes RECTOS Angulo de presionModulo de los engranes m23 :=|220 |220 t 1800.349 = :=usandona la tabla 11-5 de Norton pag-717 podemos ver que este numero de dientes no provoca interferencia zp218 :=Numero de dientes para el engrane i2zg2zp2 zg2zp2i2 := Usando la tabla 11-5 del libro de Norton pag 717 podemos ver que no existe ningun tipo de restriccion para el numero de dientes ontenido para el engrane zg254 = dientes Geometria del Pion c2m2zp2zg2+2|

\||. :=c2108 =distancia entre centros: diametro de paso(primitivo): dp2m2zp2 := dp254 =addendum a2p1 m2 := a2p3 =deddendum b2p1.25 m2 := b2p3.75 =Cf20.25 m2 := Cf20.75 =espacio libre en el fondo h22.25 m2 := h26.75 =profundidad del diente pcp2t m2 := pcp29.425 =paso circular del diente e2tm22 := e24.712 =espesor del diente de2dp22 m2 + := de260 =diamtero exterior diametro de base db2dp2cos |1( ) := db250.743 =paso de base pb2t m2 cos |1( ) := pb28.856 =diametro del fondo df2dp22.5 m2 := df246.5 =Geometria del Engrane c3m2zp2zg2+2|

\||. := c3108 =distancia entre centros: diametro de paso(primitivo): Dp2m2zg2 := Dp2162 =addendum a2g1 m2 := a2g3 =deddendum b2g1.25 m2 := b2g3.75 =Cf30.25 m2 := Cf30.75 =espacio libre en el fondo h32.25 m2 := h36.75 =profundidad del diente pcp3t m2 := pcp39.425 =paso circular del diente e3tm22 :=e34.712 =espesor del diente De2Dp22 m2 + := De2168 =diamtero exterior diametro de base db3Dp2cos |1( ) := db250.743 =paso de base pb3t m2 cos |1( ) := pb38.856 =diametro del fondo df3Dp22.5 m2 := df3154.5 =CALCULO DE ESFUERZOS EN ENGRANES RECTOS PRIMER ESCALON Calculo del Pion 2 ne2ne1i1:= ne22 103 =RPM ( ) Velocidad de rotacion Te29550Pe1ne2 :=Te235.813 = Nm ( ) Fuerza tangecial:Ft22 Te2dp21000 := Ft21.326 103 =N Fuerza radial: Fr2Ft2tan |2( ) := Fr2482.766 = N Calculo de los factores AGMA Factor KA Factor de aplicacion Maquina impulsora: uniforme ka21.75 := Maquina impulsada: de impacto medio Tabla 11-17 Diseo de maquinas Robert Norton, pag 741 Factor Ks Factor de tamao ks21.25 :=Diseo de elementos de Robert Norton, pag 741 Factor Km Factor de distribucion de carga 8m2B2s 12m2sB212m2 := B236 =mmkm21.60 := Tabla 11-16 del libro Diseo de maquinas de Robert Norton, pag 740 Factor Kv Factor dinamico Vt2zp2m2 t ne260000:=Vt25.655 = m/s Figura 11-22 libro Diseo de Elementos de Robert Norton, pag 739, tomando un Numero de Exactitud de Transmicin Qv=6 (Diente realizado con Fresa Madre). kv20.68 :=Factor Geometrico J Figura 14-6, Diseo en ingenieria mecanica de Shigley, pag 733, utilizando un mtodo conservador J20.23 :=Calculo de los esfuerzos para Flexion ob2Ft2kv2m2 B2 J2ka2 ks2 km2 :=ob2274.839 = MPaSbper2Sbt2kL2kR2kT2:= Sbt2 Factores Modificadores, Factor de vida KL t218 := horas/diaPara servicio pesado ne22 103 = rpm Nciclosne2t2 60 300 :=Nciclos6.48 108 =ciclos Sacado del Libro diseo de elementos de Robert Norton, figura 11-24, pag. 751 Entonces: kL21.1 :=Factor de confiabilidad, KR Con una confibilidad del 90% Tabla 11-19 del Libro diseo de maquinas de Robert Norton, pag 752, cuarta Edicion kR20.85 :=Factor de Temperatura KT Sacado del Libro diseo de maquinas de Robert Norton, cuarta Edicion, pagina 751 kT21 :=Calculo de Sbt2 FSflexion21.5 :=Sbper2Sbt2kL2kR2kT2 Sbper2ob2FSflexion2 :=Sbper2412.259 = MPaSbt2Sbper2kR2kT2kL2 :=Sbt2318.563 = MPaSbt246 ( )Ksi Calculo de la Rueda ne3ne2i2:= ne3666.667 =Velocidad de rotacion Te39550Pe1ne3 :=Te3107.438 = Nm ( ) Fuerza tangecial: Ft32 Te3Dp21000 := Ft31.326 103 =Fuerza radial: Fr3Ft3tan |2( ) := Fr3482.766 =Calculo de los factores AGMA Factor KA Factor de aplicacion Maquina impulsora: uniforme ka31.75 := Maquina impulsada: de impacto medio Tabla 11-17 Diseo de maquinas Robert Norton, pag 741 Factor Ks Factor de tamao ks31.25 :=Diseo de elementos de Robert Norton, pag 741 Factor Km Factor de distribucion de carga 8m2B3s 12m2sB312m2 := B336 =mmkm31.60 := Tabla 11-16 del libro Diseo de maquinas de Robert Norton, pag 740 Factor Kv Factor dinamico Vt3zg2m2 t ne360000:= Vt35.655 = m/s Figura 11-22 libro Diseo de Elementos de Robert Norton, pag 739, tomando un Numero de Exactitud de Transmicin Qv=6 (Diente realizado con Fresa Madre). kv30.68 :=Factor Geometrico J Figura 14-6, Diseo en ingenieria mecanica de Shigley, pag 733, utilizando un mtodo conservador J30.27 := Calculo de los esfuerzos para Flexion ob3Ft3kv3m2 B3 J3ka3 ks3 km3 :=ob2274.839 = MPaSbper3Sbt3kL3kR3kT3:= Sbt3 Factores Modificadores, Factor de vida KL t318 := horas/diaPara servicio pesado ne3666.667 = rpm Nciclos3ne3t3 60 300 :=Nciclos32.16 108 =ciclos Sacado del Libro diseo de elementos de Robert Norton, figura 11-24, pag. 751 Entonces: kL31 :=Factor de confiabilidad, KR Con una confibilidad del 90% Tabla 11-19 del Libro diseo de maquinas de Robert Norton, pag 752, cuarta Edicion kR30.85 :=Factor de Temperatura KT Sacado del Libro diseo de maquinas de Robert Norton, cuarta Edicion, pagina 751 kT31 :=Calculo de Sbt3 FSflexion31.5 :=Sbper3Sbt3kL3kR3kT3 Sbper3ob3FSflexion3 := Sbper3351.183 = MPaSbt3Sbper3kR3kT3kL3 :=Sbt3298.506 = MPaSbt343 ( )Ksi Seleccion del material para la fabricacion del pion y la rueda Grado 2 Sbt3298.506 = MPa HB 270 :=Figura 14-3, del Libro diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, pagina 727 Sbt2318.563 = MPa HB 275 :=Con los datos de: Grado y dureza Brinell, elegimos el material: Acero AISI 4340 T&R a 650C con HB=280 Tabla A-21 del Libro Diseo en Ingenieri Mecanica de Shigley, pag. 1023, Octava Edicion Calculo de esfuerzos (Falla por dao superficial, esfuerzo de contacto)Para el Pin oc2Cp2Ft2B2dp2 I2K1.2 K2.2 K3.2 K4.2 K5.2 Formula utilizada para hallar el esfuerzo de contacto Coeficiente Elastico Tabla 14-8 del libro Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley,Octava Edicin pag 737 Cp2191 := MPa0.5 Coeficiente de desgaste I mN1 := Para engranes rectos, pag 733, diseo de Shigley mGDp2dp2:= mG3 = I2cos | 2( ) sin | 2( ) 2 mNmG1 +mG|

\||. :=Formula 14-23 del libro Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley, pag 735, octava edicion I20.214 =Factor de Sobrecarga K1.2ka21.75 = :=Factor de tamao K2.2ks21.25 = :=Factor de distribucion de carga K3.2km21.6 = :=Factor dinamico Figura 14-9 de Diseno en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicin, pag 738 K4.21.5 :=Factor de superficie Recomendado utilizar valor de 1 si se utiliza metodos convencionales, Norton pag 745 K5.21 :=Calculo del esfuerzo de contacto AGMA oc2Cp2Ft2B2dp2 I2K1.2 K2.2 K3.2 K4.2 K5.2 :=oc2780.957 = MPaResistencia AGMA por contacto Scp2Sct2CL2 CH2CR2CT2 Coeficiente de vida Figura 11-26 del libro diseo de maquinas de Robert Norton, pag 754, cuarta edicion CL20.95 := Coficiente de dureza en los dientes Para relacion de durezas de pinon y rueda menores a 1.2 A0 0 :=CH21 A0 mG1 ( ) + := Formula 11-26a, cuando la dureza del pion es igual a la dureza de la rueda, Libro diseo de maquinas de RobertNorton, pag 754 CH21 =Coeficiente de confiabilidad CR20.9 := Tabla 11-19 del libro Norton, pag 752, cuarta edicion Coficiente de temperatura CT21 := Libro diseo de maquinas de Robert Norton, cuarta Edicion, pagina 751 Calculo de la resistencia teorica al contacto Sacado de la figura 14-4, del libro Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicion, pag 730 Con 275HB y grado 2 Sct2898 := MPaEntonces:Scp2Sct2CL2 CH2CR2CT2:=Scp2947.889 = MPaCalculo del Factor de Seguridad FS1Scp2oc2|

\||.2:=FS1 1.473 =El material seleccionado cumple con las especificaciones, esto lo podemos deducir gracias a que el factor de seguridad por desgaste calculado es mayor a 1 DISEO DE LOS ENGRANES RECTOS SEGUNDO ESCALON Numero de dientes de los engranes RECTOS Angulo de presionModulo de los engranes m34 :=|320 |320 t 1800.349 = :=usandona la tabla 11-5 de Norton pag-717 podemos ver que este numero de dientes no provoca interferencia zp320 :=Numero de dientes para el engrane i3zg3zp3 zg3zp3i3 := Usando la tabla 11-5 del libro de Norton pag 717 podemos ver que no existe ningun tipo de restriccion para el numero de dientes ontenido para el engrane zg380 = dientes Geometria del Pion c4m3zp3zg3+2|

\||. :=c4200 =distancia entre centros: diametro de paso(primitivo): dp3m3zp3 := dp380 =addendum a3p1 m3 := a3p4 =deddendum b3p1.25 m3 := b3p5 =Cf40.25 m3 := Cf41 =espacio libre en el fondo h42.25 m3 := h49 =profundidad del diente pcp4t m3 := pcp412.566 =paso circular del diente e4tm32 := e46.283 =espesor del diente de4dp32 m3 + := de488 =diamtero exterior diametro de base db4dp3cos |3( ) := db475.175 = paso de base pb4t m3 cos |3( ) := pb411.809 =diametro del fondo df4dp32.5 m3 := df470 =Geometria del Engrane c5m3zp3zg3+2|

\||. :=c5200 =distancia entre centros: diametro de paso(primitivo): Dp3m3zg3 := Dp3320 =addendum a3g1 m3 := a3g4 =deddendum b3g1.25 m3 := b3g5 =Cf50.25 m3 := Cf51 =espacio libre en el fondo h52.25 m3 := h59 =profundidad del diente pcp5t m3 := pcp512.566 =paso circular del diente e5tm32 := e56.283 =espesor del diente De3Dp32 m3 + := De3328 =diamtero exterior diametro de base db5Dp3cos |3( ) := db5300.702 =paso de base pb5t m3 cos |3( ) := pb511.809 =diametro del fondo df5Dp32.5 m3 := df5310 =CALCULO DE ESFUERZOS EN ENGRANES RECTOS SEGUNDO ESCALON Calculo del Pion 3 ne4ne3:= ne4666.667 = RPM ( ) Velocidad de rotacion Te49550Pe1ne4 :=Te4107.438 = Nm ( ) Fuerza tangecial: Ft42 Te4dp31000 := Ft42.686 103 =N Fuerza radial: Fr4Ft4tan |3( ) := Fr4977.601 = N Calculo de los factores AGMA Factor KA Factor de aplicacion Maquina impulsora: uniforme ka41.75 := Maquina impulsada: de impacto medio Tabla 11-17 Diseo de maquinas Robert Norton, pag 741 Factor Ks Factor de tamao La AGMA no ha especificado todavia el factor de tamao por lo que se recomienda usar un factor de 1 o mas si el diseador desea. ks41 :=Diseo de elementos de Robert Norton, pag 741 Factor Km Factor de distribucion de carga 8m4B4s 12m4sB412m3 := B448 =mmkm41.60 := Tabla 11-16 del libro Diseo de maquinas de Robert Norton, pag 740 Factor Kv Factor dinamico Vt4zp3m3 t ne460000:= Vt42.793 = m/s Figura 11-22 libro Diseo de Elementos de Robert Norton, pag 739 kv40.8 :=Factor Geometrico J Figura 14-6, Diseo en ingenieria mecanica de Shigley, pag 733, utilizando un mtodo conservador J40.24 :=Calculo de los esfuerzos para Flexion ob4Ft4kv4m3 B4 J4ka4 ks4 km4 :=ob4204.01 = MPaSbper4Sbt4kL4kR4kT4:= Sbt4 Factores Modificadores, Factor de vida KL t418 := horas/diaPara servicio pesado ne4666.667 = rpm Nciclos4ne4t4 60 300 :=Nciclos42.16 108 =ciclos Sacado del Libro diseo de elementos de Robert Norton, figura 11-24, pag. 751 Entonces: kL40.98 :=Factor de confiabilidad, KR Con una confibilidad del 90% Tabla 11-19 del Libro diseo de maquinas de Robert Norton, pag 752, cuarta Edicion kR40.90 :=Factor de Temperatura KT Sacado del Libro diseo de maquinas de Robert Norton, cuarta Edicion, pagina 751 kT41 :=Calculo de Sbt4 FSflexion41.5 :=Sbper4Sbt4kL4kR4kT4 Sbper4ob4FSflexion4 :=Sbper4306.015 = MPaSbt4Sbper4kR4kT4kL4 :=Sbt4281.034 = MPaKsiSbt441 ( ) Seleccion del material para la fabricacion del pion y la rueda Grado 2Figura 11-25, del Libro diseo de maquinas de Robert Norton, pag 753, cuarta edicion Sbt4281.034 =HB4 240 :=Con los datos de: Grado y dureza Brinell, elegimos el material: Tabla A-21 del Libro Diseo en Ingenieri Mecanica de Shigley, pag. 1023, Octava Edicion Acero AISI 4340 T&R a 650C con HB=280 Calculo de esfuerzos (Falla por dao superficial, esfuerzo de contacto) Para el Pin oc4Cp4Ft4B4dp4 I4K1.4 K2.4 K3.4 K4.4 K5.4 Formula utilizada para hallar el esfuerzo de contacto Coeficiente Elastico Valor tomado de la tabla 11-18 del libro Diseo de maquinas de Robert Norton, pag. 745 cuarta edicion Cp4191 := MPa0.5 Coeficiente de desgaste I mN41 := Para engranes rectos, pag 733, diseo de Shigley mG4Dp3dp3:= mG44 =I4cos | 3( ) sin | 3( ) 2 mN4mG41 +mG4|

\||. :=I40.201 = Formula 14-23 del libro Diseo en Ingeniera Mecnica de Shigley, pag 735, octava edicion Factor de Sobrecarga K1.4ka21.75 = :=Factor de tamao K2.4ks21.25 = :=Factor de distribucion de carga K3.4km21.6 = :=Factor dinamico K4.41.45 := Figura 14-9 de Diseno en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicin, pag 738 Factor de superficie No hay valores para K5, lo recomendado es utilizar un factor de superficie mayor que 1, Norton pag 745 K5.41 :=Calculo del esfuerzo de contacto AGMA oc4Cp4Ft4B4dp3 I4K1.4 K2.4 K3.4 K4.4 K5.4 :=oc2780.957 = MPaResistencia AGMA por contacto Scp4Sct4CL4 CH4CR4CT4 Coeficiente de vida Figura 11-26 del libro diseo de maquinas de Robert Norton, pag 754, cuarta edicion CL40.95 :=Coficiente de dureza en los dientes Para relacion de durezas de pinon y rueda menores a 1.2 A4 0 :=CH41 A4 mG41 ( ) + := Formula 11-26a, cuando la dureza del pion es igual a la dureza de la rueda, Libro diseo de maquinas de RobertNorton, pag 754 CH41 =Coeficiente de confiabilidad CR40.85 := Tabla 11-19 del libro Norton, pag 752, cuarta edicion Coficiente de temperatura CT41 := Libro diseo de maquinas de Robert Norton, cuarta Edicion, pagina 751 Calculo de la resistencia teorica al contacto Sacado de la figura 14-4, del libro Diseo en Ingenieria Mecnica de Shigley, Octava Edicion, pag 730 Con 240HB y grado 2 Sct4800 := MPaEntonces:Scp4Sct4CL4 CH4CR4CT4:=Scp4894.118 = MPaCalculo del Factor de Seguridad FS4Scp4oc4|

\||.2:=FS4 1.24 =El material seleccionado cumple con las especificaciones, esto lo podemos deducir gracias a que el factor de seguridad por desgaste calculado es mayor a 1 DISEO DEL FLECHA 1 Fuerzas en el Pion Conico de Dientes Rectos Fuerza tangencial: Ftg12 Te1Dpromp1000 :=Ftg11.184 103 =N Te128.65 =Fuerza radial: Fra1Ftg1tan |1( ) cos e1t180|

\||. :=Fra1336.596 =N Fuerza axial: Fax1Ftg1tan |1( ) sin e1t180|

\||. :=Fax1269.277 =N Calculo de Reacciones W10.433 9.8 4.243 = := NPeso Calculado con Solid Works MFa x1Fax1Dpromp2 6.514 103 = :=Nmm EFz 0Bz1Fax1269.277 = := N EMAX0 80By 1 Ftg1160 Wpc160 + 0 Entonces: By 1W1 160 Ftg1160 +802.36 103 = :=N EMAY0 Bx180 Fra1160 + MFax1 0 Bx1MFa x1Fra1160 +80754.619 = :=N EFx 0Fra1Bx1 Ax1+ 0 Ax1Bx1Fra1 418.023 = := N EFy 0Ay 1By 1 Ftg1+ Wpc 0 Ay 1W1By 1Ftg1 + 1.18 103 = :=N Tej e 1Ftg1Dpromp2 2.865 104 = :=Nmm Diagrama de cuerpo libre del Flecha 1 PLANO X-Z DIAGRAMA FUERZA CORTANTE DIAGRAMA MOMENTO FLECTOR PLANO Y-Z DIAGRAMA FUERZA CORTANTE DIAGRAMA MOMENTO FLECTOR DIAGRAMA MOMENTO TORSOR FLECHA 1 Selecion del punto critico para el analisis de la Flecha 1 Revisando los diagramas de momentos flectores de los planos XY y YZ, y el diagrama de torques de los graficos anteriores podemos decir que el punto ms ciritco para el analisis es el punto B Calculo del momento flector MxzB133474 := Nmm MyzB194380 := Nmm MT1MxzB12MyzB12+ :=MT11.001 105 =Nmm Torque maximo en el punto B Tej e 12.865 104 =Nmm ( ) Tmax1Tej e1:=Tmax12.865 104 =Nmm Analisis Estatico ob132 100100 ( )t d13tT116 28650 ( ) t d13MPaoequ1ob124tT1( )2+oequ132 100100 ( )t d13

((24 16 28650 ( ) t d13

((2

(((+oequ11.039 1012d16|

\|||.8.516 1010d16|

\|||.|

\|||.+ oequ11060549.39d13 Asumiendo el Material del Eje 1 Su11724 := MPaAcero AISI 4340 T&R a 315C: Sy 11586 := MPay el factor de seguridad estatico para el eje FSe14 :=Sy1FSe1oequ1 = oequ1 1060549.39d13Sy1FSe1 =d1 d131060549.39 FSe1Sy1:= d113. 881 = mm ( )d1 15 mm ( ) Analisis Dinamico Clculo de los esfuerzos flectores mximos y mnimos en el punto B (Rodamiento) Espectro de Esfuerzos obmax132 MT1t d13obmax132 100100 ( )t d13MPaobmin132 MT1t d13obm in132 100100 ( )t d13MPa Clculo de los esfuerzos torsores mximos y mnimos en el punto B Considerando para trabajo pesado que el eje gira en ambos sentidos, produciendo un torque tanto positivo, como negativo, como se ve en el Diagrama de Torque del Eje 1 Considerando que gira en ambos sentidos para trabajo pesado tmax116 Tet d13tma x116 28650 ( ) t d13MPatmin116 Te( ) t d13tmin116 28650 ( ) t d13MPaCalculo de los esfuerzos flectores y torsores, medios y alternantes Para flexion: om1obm ax1obm in1+20 oa1obmax1oobmin12obmax1Concentradores de esfuerzo por flexion: Ktb11 := Material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 sD118.2 :=Asumimos un diametro d 14 := yr 1.5 := entoncesrd0.107 = Figura A-15-9, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kfb1.11.5 :=Kfb1.22.7 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kfb1Kfb1.1 Kfb1.2 :=Kfb14.05 =Para Torsin: tm1tma x1tmin1+20 ta1tma x1tmin12tma x1Concentradores de esfuerzo por torsion: Ktt11 := Por ser material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 sD118.2 =Asumimos un diametro dt14 := yrt1.5 := entoncesrtdt0.107 =Figura A-15-8, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kft1.11.4 :=Kft1.22.2 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kft1Kft1.1Kft1.2 :=Kft13.08 =Calculo de los esfuerzos corregidos para flexion y torsion om1Ktb1om1 0 oa1Kfb1 oa14129420d13 tm1Ktt1tm1 0 ta1Kft1 ta1449412d13 Calculo del Se para Vida Infinita Se10.5 Su1 := MPaSe1862 =Factores que afectan la resistencia a la fatiga K de superficie para el eje (flecha) Ksup1a Su1bSu11.724 103 =MPaa 1.58 :=b 0.085 :=Coeficiente evaluado con la tabla 6-2 "Parametro en el factor de la condicion superficial de Marin" Libro de Diseo en Ingenieria Mecanica de Shigley, octava edicion pag. 280 Ksup1a Su1b :=Ksup10.839 =K de confiabilidad Valor obtenido de la tabla 6-5 "Factores de confiabilidad" del libro Diseo de Maquinas de Shigley, octava edicion, pag 285, con el 90% Kconf10.897 :=K de carga Kb11 := Para flexion, obtenido de Shigley, pag 282 Kt10.59 := Para torsion, obtenido de Shigley pag 282 K de tamao Ktam11.189 d0.097 Ktam11.189 14 ( )0.097 := Valor obtenido de la ecuacion 6.7b del libro Diseo de maquinas de Norton, cuarta edicion, pag 376 Ktam10.92 =Entonces: Se1Se1Ksup1( ) Kconf1( ) Kb1( ) Ktam1( ) :=Se1596.841 = MPaFactor de seguridad para trabajar a fatiga: FSf12 :=Calculo de los esfuerzos equivalentes: omeqom24 tm( )2+ 0 oaeqoa24 ta( )2+4226108d13 Calculo del diametro minimo para el punto B, aplicando Sodemberg Sy1FSf1omeqSy1Se1oaeq +Se1596.841 = 158621586596.8414226108d13d1fa tiga31586 4226108 2 1586 596.841 :=d1fatiga24.194 =Entonces los diametros elegidos para el Eje1 son d1fatiga24.194 = mmDiametro elegido d1.25 := mmD1fatiga1.3 d1fatiga 31.452 = := mmDiametro elegido D1.35 := mm d1d1fa tiga1.318.611 = :=mmDiametro elegido d1.20 := mm SELECCION DE CHAVETA PARA EL PION CONICO Seleccion de chavetas cuadradas para diametro de 20mm: Wc14.8 := mmHc14.8 := mmValores tomados de chavetas comercales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Fchav12 1000 Te1d1.2.865 103 = := N ( ) Esfuerzo de Aplastamiento Syc1290 := MPa ( )Material seleccionado para la chaveta= AISI 1040 HR FSc12 :=Sc1Syc1FSc1145 = := MPa ( ) Ecuacion 7-23, Libro Diseno de Maquinas de D. Aaron, pagina 388 Te1Sc1Wc1 Lc1 d1.4 Lc14 Te1 1000 Sc1Wc1 d1.8.233 = := mm ( ) Valor tomado de chavetas comerciales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Longitud del Chavetero=19 mm SELECCION DE LOS RODAMIENTOS PARA EL EJ E 1 Cargas presentes en los rodamientos Rodamiento A:Rodamiento B: Ax1418.023 = NBx1754.619 = N Ay 11.18 103 =NBy 12.36 103 =N Az10 := NBz1269.277 = N Calculo de las cargasRodamiento A FrA1Ax12Ay12+ :=n 3 :=Para rodamientos de bolas FrA11.252 103 =N FaA1Az10 = := N FaA1FrA10 =Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P1AXA1FrA1 YA1Fa1 +P1AFrA11.252 103 = :=N L1Cr1aP1A|

\||.n Calculo de L1 L110000 60 2500 1 1061.5 103 = := Millones de ciclos en 1 ao Cr1aP1AnL1:=Cr1a1.433 104 =N Capacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6405 Dimensiones: |dB1 25mm :=CrB1 34.5kN :=|DB1 80.mm :=BB121.mm :=Calculo de las cargasRodamiento B FrB1Bx12By12+ 2.478 103 = :=N FaB1Bz1269.277 = := N FaB1FrB10.109 = Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P1BXB1FrB1 YB1FaB1 +P1BFrB12.478 103 = :=N Cr1bP1BnL1 :=Cr1b2.836 104 =N Capacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6405 Dimensiones: |dB1 25mm :=CrB1 34.5kN :=|DB1 80.mm :=BB121.mm :=Para el analisis de a1,a2,a3 el catalogo de NTN nos dice que estos valores son 1 pagina A-18 Para Lubricacion usando la tabla (Fig11.5) de la NTN pagina A-78 encontramos que podemos usar unaaceite ISO VG 68 Selecion de anillos de retencin exteriorespara el EJ E 1 Con un diametro del Eje1 igual a 25mm El anillo retenedor escojido en el ctalogo ROTOR CLIP es: DSH20 W 1.3mmDf18.5.mmDg19.mmT 1.2.mmS 2.6.mmDs20.mmAnalisis de deflexiones para el EJ E 1 El analisis de rigidez se lo realizar con la ayuda del programa MITCalc. Rodamiento A De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Pendiente permitida para Bola con ranura profunda = 0.0010 - 0.0030 rad De la tabla de delfexiones u1A0.00449664 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u1A1.57 10 4 = radRodamiento B De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Bola con ranura profunda = 0.001 - 0.003 rad De la tabla de delfexiones u2A0.01428881 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u2A4.988 10 4 =Engrane Cnico Engranes rectos omax10.127 := mmDe la tabla de delfexiones omaxd10.05827754 := mmLa flecha trabaja bajo las recomendaciones maximas de defelcion para engranes colocados en una flecha , segun la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley , pagina 367 ANALISIS DE VIBRACIONES Analis de vibraciones de la flecha 1 Datos W14.243 = N Peso del engrane Deflexion en el engrane oe10.05827754 := mmGravedad g19800 := Wn130tg1W1oe1W1oe12|

\|||. :=Wn13.916 103 =R1neWn1:= R10.638 =Podemos notar que la flecha 1 no entra en la zona de interferencia por lo que la flecha no producira resonancia y no fallara por vibraciones. DISEO DE LA FLECHA 2 Fuerzas en el engrane Conico Fuerza tangecial: Ftg2Ftg1:= Ftg21.184 103 =N Fuerza radial: Fra2Fra1:= Fra2336.596 = N Fuerza axial: Fax2Fax1:= Fax2269.277 =N Fuerzas en el Pion Cilindrico Recto 1 Fuerza tangecial: Ftg3Ft2:= Ftg31.326 103 =N Fuerza radial: Fra3Fr2:= Fra3482.766 = N Reacciones Flecha 2 EFx 0W24.5 :=Ax2Fax2:= MFa x2Fax2Dpromg2 9.089 103 = :=Nmm W35.5 :=Ax2269.277 =EMAz0 DY2Ftg2W2+ ( ) 45 Ftg3W3+ ( ) 171 +

(224:=DY21.256 103 =EMAy0 DZ2MFa x2Fra3( ) 171 + Fra2( ) 45

(224:=DZ2341.496 =EFy 0EFZ0 AY22520 DY2 := AZ2DZ2146.17 :=AY21.264 103 = AZ2195.326 =PLANO XZ Diagrama de Fuerzas Cortantes Diagrama de Momento Flectore PLANO XY Geometra de la Flecha 2 Diagrama de Fuerza Cortante Diagrama de Momento Flector DIAGRAMA MOMENTO TORSOR FLECHA 2 Selecion del punto critico para el analisis de la Flecha 2 Revisando los diagramas de momentos flectores de los planos XY y YZ, y el diagrama de torques de los graficos anteriores podemos decir que el punto ms ciritco para el analisis es el punto C Calculo del momento flector MzxC266526 := Nmm MyxC218104 := Nmm MT2MzxC22MyxC22+ :=MT26.895 104 =Nmm Torque maximo en el punto C Tej e235813 := Nmm ( ) Tmax2Tej e2:=Tmax23.581 104 =Nmm Analisis Estatico ob232 68945 ( )t d13tT216 35813 ( ) t d13MPaoequ2ob224tT2( )2+oequ232 68945 ( )t d23

((24 16 35813 ( ) t d23

((2

(((+oequ24.93 1011d26|

\|||.1.33 1011d26|

\|||.|

\|||.+oequ2791315d23 Asumiendo el Material del Eje 2 Su21724 := MPaAcero AISI 4340 T&R a 315C: Sy 21586 := MPay el factor de seguridad estatico para el eje FSe24 :=Sy2FSe2oequ2 = oequ2791315d23Sy2FSe2 =d2 d23791315 FSe2Sy2:= d212.59 = mm ( )d2 15 mm ( ) Analisis Dinamico Clculo de los esfuerzos flectores mximos y mnimos en el punto C (Pion Recto) obmax232 MT2t d23obm ax232 68945 ( )t d23MPaobmin232 MT2t d23obmin232 68945 ( )t d23MPaClculo de los esfuerzos torsores mximos y mnimos en el punto C Considerando para trabajo pesado que el eje gira en ambos sentidos, produciendo un torque tanto positivo, como negativo, como se ve en el Diagrama de Torque del Eje 2 Considerando que gira en ambos sentidos para trabajo pesado tmax216 Te2t d23tma x216 35813 ( ) t d23MPatmin216 Te2( ) t d23tmin216 35813 ( ) t d23MPaCalculo de los esfuerzos flectores y torsores, medios y alternantes Para flexion: om2obm ax2obm in2+20 oa2obmax2obmin22obmax2Concentradores de esfuerzo por flexion: Ktb21 := Material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 sD219.5 :=Asumimos un diametro d2 15 := yr2 1.5 := entoncesr2d20.1 =Figura A-15-9, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kfb2.11.6 :=Kfb2.22.7 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kfb2Kfb2.1 Kfb2.2 :=Kfb24.32 =Para Torsin: tm2tma x2tmin2+20 ta2tma x2tmin22tma x2Concentradores de esfuerzo por torsion: Ktt21 := Por ser material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 sD319.5 :=Asumimos un diametro dt215 := yrt21.5 := entoncesrt2dt20.1 =Figura A-15-8, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kft2.11.45 :=Kft2.22.2 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kft2Kft2.1Kft2.2 :=Kft23.19 =Calculo de los esfuerzos corregidos para flexion y torsion om2Ktb2om2 0 oa2Kfb2 oa23033797d13 tm2Ktt2tm2 0ta2Kft2 ta2581836d23 Calculo del Se para Vida Infinita Se20.5 Su2 := MPaSe2862 =Factores que afectan la resistencia a la fatiga K de superficie para el eje (flecha) Ksup2a2 Su2b2Su21.724 103 =MPaa2 1.58 :=b2 0.085 :=Coeficiente evaluado con la tabla 6-2 "Parametro en el factor de la condicion superficial de Marin" Libro de Diseo en Ingenieria Mecanica de Shigley, octava edicion pag. 280 Ksup2a2 Su2b2 :=Ksup20.839 =K de confiabilidad Valor obtenido de la tabla 6-5 "Factores de confiabilidad" del libro Diseo de Maquinas de Shigley, octava edicion, pag 285, con el 90% Kconf20.897 :=K de carga Kb21 := Para flexion, obtenido de Shigley, pag 282 Kt20.59 := Para torsion, obtenido de Shigley pag 282 K de tamao Ktam21.189 d0.097 Ktam21.189 15 ( )0.097 := Valor obtenido de la ecuacion 6.7b del libro Diseo de maquinas de Norton, cuarta edicion, pag 376 Ktam10.92 =Entonces: Se2Se2Ksup2( ) Kconf2( ) Kb2( ) Ktam2( ) :=Se2592.86 = MPa Factor de seguridad para trabajar a fatiga: FSf122 :=Calculo de los esfuerzos equivalentes: omeq2om24 tm( )2+ 0 oae q2oa24 ta( )2+3249316d13 Calculo del diametro minimo para el punto C, aplicando Sodemberg Sy2FSf2omeq2Sy2Se2oaeq2 +Se2592.86 = 158621586592.863249316d23d2fa tiga31586 3249316 2 1586 592.86 :=d2fatiga22.214 =Entonces los diametros elegidos para la Flecha 2 son d2fatiga22.214 = mmDiametro elegido d2.25 := mmD2fatiga1.3 d2fatiga 28.878 = := mmDiametro elegido D2.30 := mm SELECCION DE CHAVETAS Seleccion de chavetas cuadradas para diametro de 25 mm: Wc26.35 := mmHc26.35 := mmValores tomados de chavetas comercales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Fchav22 1000 Te2d2.2.865 103 = := N ( ) Esfuerzo de Aplastamiento Syc2290 := MPa ( )Material seleccionado para la chaveta= AISI 1040 HR FSc22 :=Sc2Syc2FSc2145 = := MPa ( ) Ecuacion 7-23, Libro Diseno de Maquinas de D. Aaron, pagina 388 Te2Sc2Wc2 Lc2 d2.4 Lc24 Te2 1000 Sc2Wc2 d2.6.223 = := mm ( ) Valor tomado de chavetas comerciales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Longitud de Chaveteros=25.4 mm SELECCION DE LOS RODAMIENTOS PARA LA FLECHA 2 Cargas presentes en los rodamientos Rodamiento A:Rodamiento D: Ax2269.277 = NDX20 := N AY21.264 103 =NDY21.256 103 =N AZ2195.326 =NDZ2341.496 = N Calculo de las cargas(PARA EL PUNTO A) FrA2AY22AZ22+ :=n23 := Para rodamientos de bolas FrA21.279 103 =N FaA2Ax2269.277 = :=N FaA2FrA20.21 = Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P2AXA2FrA2 YA2Fa2 +P2A0.56 FrA2 ( ) 1.99 FaA2 ( ) + :=P2A1.252 103 = N L2Cr2aP2A|

\||.n2 Calculo de L2 L210000 60 2000 1 1061.2 103 = := Millones de ciclos en 1 ao Cr2aP2An2L2:=Cr2a1.331 104 =N Capacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6205 Dimensiones: |d3 25mm :=Cr3 14.kN :=|D3 52.mm :=B3.15.mm :=Calculo de la Capacidad Dinamica fo212. 6 := P2A.FrA2:=Cor210900 := P2A.1.279 103 =fo2FaA2Cor20.311 =Cr2a.P2A.n2L2:=Entonces e.2=0.34 Cr2a1.331 104 =NCapacidad de carga dinmica Entonces se comprueba que el rodamiento seleccionado es el apropiado. Calculo de las cargas(PARA EL PUNTO D) FrD2DY22DZ22+ 1.301 103 = :=N FaD2DX20 = := N FaD2FrD20 = Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P2DXD2FrD2 YD2FD2 +P2DFrD21.301 103 = :=N Cr2dP2Dn2L2 :=Cr2d1.383 104 =N Capacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6205 Dimensiones: |d3 25mm :=Cr3 14.kN :=|D3 52.mm :=B3..15.mm :=Para el analisis de a1,a2,a3 el catalogo de NTN nos dice que estos valores son 1 pagina A-18 Para Lubricacion usando la tabla (Fig11.5) de la NTN pagina A-78 encontramos que podemos usar unaaceite ISO VG 68 Selecion de anillos de retencin exteriorespara la Flecha 2 Con un diametro de25mm El anillo retenedor escogido en el catalogo ROTOR CLIP es: DSH25 W 1.3mmDf23.2.mmDg23.9.mmT 1.2.mmS 3.mmDs25.mmAnalisis de deflexiones para la Flecha 2 El analisis de rigidez se lo realizar con la ayuda del programa MITCalc. Rodamiento A De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Pendiente permitida para Bola con ranura profunda = 0.0010 - 0.0030 rad De la tabla de delfexiones u3A0.05055271 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u3A1.765 10 3 =radRodamiento D De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Bola con ranura profunda = 0.001 - 0.003 rad De la tabla de delfexiones u4A0.0542373 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u4A1.893 10 3 =Engrane Cnico Engranes rectos omax20.127 := mmDe la tabla de delfexiones omaxd20.0452075 := mmPion Cilndrico de Dientes Rectos Engranes rectos omax30.127 := mmDe la tabla de delfexiones omaxd30.04282836 := mmLa flecha trabaja bajo las recomendaciones maximas de defelcion para engranes colocados en una flecha , segun la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley , pagina 367 ANALISIS DE VIBRACIONES Analis de vibraciones de la flecha 2 Datos W24.5 = N Peso del engrane conico Deflexion en el engrane conico omaxd20.045 = mmW35.5 =Peso del engrane conico Deflexion en el engrane conico omaxd30.043 = mmGravedad g19.8 103 =Wn230tg1W2oma xd2 W3oma xd3 +W2oma xd22 W3oma xd32 +|

\|||. :=Wn24.51 103 =R2ne2Wn1:= R20.511 =Podemos notar que la flecha 2 no entra en la zona de interferencia por lo que la flecha no producira resonancia y no fallara por vibraciones. DISEO DE LA FLECHA 3 Fuerzas en el Engrane Cilindrico Recto 1 Fuerza tangencial: Ftg4Ftg3:= Ftg41.326 103 =N Fuerza radial: Fra4Fra3:= Fra4482.766 = N Fuerzas en el Pion Cilindrico Recto 2 Fuerza tangencial: Ftg5Ft4:= Ftg52.686 103 =N Fuerza radial: Fra5Fr4:= Fra5977.601 = N Reacciones Eje 3 W421.47 := N W561 := N EMAz0 DY3Ftg5W5 ( ) 99 Ftg4W4 ( ) 171 +

(224:=DY32.156 103 =EMAy0 DZ3Fra599 Fra4( ) 171

(224:=DZ363.525 =EFZ0 EFy 0 AZ3Fra5Fra4 DZ3 :=AY3Ftg5Ftg4+ W5 W4 DY3 :=AZ3431.311 =AY31.774 103 =PLANO XZ Diagrama de Fuerzas Cortantes Diagrama de Momento Flector PLANO XY Diagrama de Fuerza Cortante Diagrama de Momento Flector Diagrama de Momento Torsor Flecha 3 Selecion del punto critico para el analisis de la Flecha 3 Revisando los diagramas de momentos flectores de los planos XY y YZ, y el diagrama de torques de los graficos anteriores podemos decir que el punto ms ciritco para el analisis es el punto B Calculo del momento flector MzxC342684 := Nmm MyxC3175576 := Nmm MT3MzxC32MyxC32+ :=MT31.807 105 =Nmm Torque maximo en el punto B Tej e3107438 := Nmm ( ) Tmax3Tej e3:=Tmax31.074 105 =Nmm Analisis Estatico ob332 180700 ( )t d33tT316 107400 ( ) t d33MPaoequ3ob324tT3( )2+oequ332 180700 ( )t d33

((24 16 107400 ( ) t d33

((2

(((+oequ33.38 1012d36|

\|||.1.196 1012d36|

\|||.|

\|||.+oequ32139337d33 Asumiendo el Material del Eje 3 Su31724 := MPaAcero AISI 4340 T&R a 650C: Sy 31586 := MPay el factor de seguridad estatico para el eje FSe34 :=Sy3FSe3oequ3 = oequ32139337d33Sy3FSe3 =d3 d332139337 FSe3Sy3:= d317. 539 = mm ( )d3 18 mm ( ) Analisis Dinamico Clculo de los esfuerzos flectores mximos y mnimos en el punto B () obmax332 MT3t d33obmax332 180700 ( )t d33MPaobmin332 MT3t d33obm in332 180700 ( )t d33MPaClculo de los esfuerzos torsores mximos y mnimos en el punto B Considerando que gira en ambos sentidos para trabajo pesado Considerando para trabajo pesado que el eje gira en ambos sentidos, produciendo un torque tanto positivo, como negativo, como se ve en el Diagrama de Torque del Eje 1 tmax316 Te3t d33tma x316 107400 ( ) t d33MPatmin116 Te( ) t d33tmin116 107400 ( ) t d33MPaCalculo de los esfuerzos flectores y torsores, medios y alternantes Para flexion: om3obm ax3obm in3+20 oa3obmax3obmin32obmax3Concentradores de esfuerzo por flexion: Ktb31 := Material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 s D3.23. 4 :=Asumimos un diametro d3.18 := yr3 2.7 := entoncesr2d20.15Figura A-15-9, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kfb3.11.5 := Kfb3.22.7 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kfb3Kfb3.1 Kfb3.2 :=Kfb34.05 =Para Torsin: tm3tma x3tmin3+20 ta3tma x3tmin32tma x3Concentradores de esfuerzo por torsion: Ktt31 := Por ser material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 sD3..23.4 :=Asumimos un diametro dt318 := yrt32.7 := entoncesrt2dt20.15Figura A-15-8, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kft3.11.3 :=Kft3.22.2 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kft3Kft3.1Kft3.2 :=Kft32.86 =Calculo de los esfuerzos corregidos para flexion y torsion om2Ktb2om2 0 oa2Kfb2 oa27554409d13 tm1Ktt1tm1 0 ta1Kft1 ta11564371d13 Calculo del Se para Vida Infinita Se30.5 Su3 := MPaSe3862 =Factores que afectan la resistencia a la fatiga K de superficie para el eje (flecha) Ksup3a3 Su3b3Su31.724 103 =MPaa3 1.34 :=b3 0.085 :=Coeficiente evaluado con la tabla 6-2 "Parametro en el factor de la condicion superficial de Marin" Libro de Diseo en Ingenieria Mecanica de Shigley, octava edicion pag. 280 Ksup3a3 Su3b3 :=Ksup30.711 =K de confiabilidad Valor obtenido de la tabla 6-5 "Factores de confiabilidad" del libro Diseo de Maquinas de Shigley, octava edicion, pag 285, con el 90% Kconf30.897 :=K de carga Kb31 := Para flexion, obtenido de Shigley, pag 282 Kt30.59 := Para torsion, obtenido de Shigley pag 282 K de tamao Ktam31.189 d0.097 Ktam31.189 18 ( )0.097 := Valor obtenido de la ecuacion 6.7b del libro Diseo de maquinas de Norton, cuarta edicion, pag 376 Ktam30.898 =Entonces: Se3Se3Ksup3( ) Kconf3( ) Kb3( ) Ktam3( ) := Se3493.991 = MPaFactor de seguridad para trabajar a fatiga: FSf132 :=Calculo de los esfuerzos equivalentes: omeq3om24 tm( )2+ 0 oae q3oa24 ta( )2+7999604d13 Calculo del diametro minimo para el punto B, aplicando Sodemberg Sy3FSf3omeq3Sy3Se3oaeq3 +Se3493.991 = 1586215864947999604d13d3fa tiga31586 7999604 2 1586 494 :=d3fatiga31.876 =Entonces los diametros elegidos para la Flecha 3 son d3fatiga31.876 = mmDiametro elegido d.335 := mmD3fatiga1.3 d3fatiga = := mmDiametro elegido D.345. 5 := mm SELECCION DE CHAVETAS Seleccion de chavetas cuadradas para diametro de 35 mm: Wc39.52 := mmHc39.52 := mmValores tomados de chavetas comercales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Fchav32 1000 Te3d3.1.194 104 = := N ( ) Esfuerzo de Aplastamiento Syc3290 := MPa ( )Material seleccionado para la chaveta= AISI 1040 HR FSc32 :=Sc3Syc3FSc3145 = := MPa ( ) Ecuacion 7-23, Libro Diseno de Maquinas de D. Aaron, pagina 388 Te3Sc3Wc3 Lc3 d3.4 Lc34 Te3 1000 Sc3Wc3 d3.17.296 = := mm ( ) Valor tomado de chavetas comerciales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Longitud de Chaveteros=38.1 mm SELECCION DE LOS RODAMIENTOS PARA LA FLECHA 3 Cargas presentes en los rodamientos Rodamiento A:Rodamiento D: AY31.774 103 =NDY32.156 103 =N AZ3431.311 =NDZ363.525 = N Calculo de las cargas(PARA EL PUNTO A) FrA3AY32AZ32+ :=n33 := Para rodamientos de bolas FrA31.825 103 =N FaA30 := N FaA3FrA30 = Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P3AXA3FrA3 YA3Fa3 +P3AFrA2:=P3A1.279 103 =N L3Cr3aP23|

\||.n3 Calculo de L3 L310000 60 666 1 106399.6 = := Millones de ciclos en 1 ao Cr3aP3An3L3:=NCr3a9.424 103 = Capacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6207 Dimensiones: |d4 35mm :=Cr4 19kN :=|D4 72.mm :=B4.17.mm :=Para el analisis de a1,a2,a3 el catalogo de NTN nos dice que estos valores son 1 pagina A-18 Para Lubricacion usando la tabla (Fig11.5) de la NTN pagina A-78 encontramos que podemos usar unaaceite ISO VG 68 Calculo de las cargas(PARA EL PUNTO D) FrD3DY32DZ32+ 2.157 103 = :=N FaD3DX20 = := N FaD2FrD20 = Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P3DXD3FrD3 YD3FD3 +P3DFrD32.157 103 = :=N Cr3dP3Dn3L3 :=Cr3d1.589 104 =NCapacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6207 Dimensiones: |d5 25mm :=Cr5 19.kN :=|D5 72.mm :=B5..17.mm :=Para el analisis de a1,a2,a3 el catalogo de NTN nos dice que estos valores son 1 pagina A-18 Para Lubricacion usando la tabla (Fig11.5) de la NTN pagina A-78 encontramos que podemos usar unaaceite ISO VG 68 Selecion de anillos de retencin exteriorespara la Flecha 3 Con un diametro de35mm El anillo retenedor escogido en el catalogo ROTOR CLIP es: DSH35 W 1.3mmDf32.2.mmDg33.mmT 1.5.mmS 3.9.mmDs35.mmAnalisis de deflexiones para la Flecha 3 El analisis de rigidez se lo realizar con la ayuda del programa MITCalc. Rodamiento A De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Pendiente permitida para Bola con ranura profunda = 0.0010 - 0.0030 rad De la tabla de delfexiones u5A0.03616992 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u5A1.263 10 3 = radRodamiento D De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Bola con ranura profunda = 0.001 - 0.003 rad De la tabla de delfexiones u6A0.03728734 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u6A1.302 10 3 =Engrane Cilindrico 2 Engranes rectos omax40.127 := mmDe la tabla de delfexiones omaxd40.0249174 := mmPion Cilndrico de Dientes Rectos 3 Engranes rectos omax50.127 := mmDe la tabla de delfexiones omaxd50.02986356 := mmLa flecha trabaja bajo las recomendaciones maximas de defelcion para engranes colocados en una flecha , segun la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley , pagina 367 ANALISIS DE VIBRACIONES Analis de vibraciones de la flecha 3 Datos W421. 47 = N Peso del engrane conico Deflexion en el engrane conico omaxd40.025 = mmW561 =Peso del engrane conico Deflexion en el engrane conico omaxd50.03 = mmGravedad g19.8 103 = Wn330tg1W4oma xd4 W5oma xd5 +W4oma xd42 W5oma xd52 +|

\|||. :=Wn35.576 103 =R3ne3Wn3:= R30.12 =Podemos notar que la flecha 3 no entra en la zona de interferencia por lo que la flecha no producira resonancia y no fallara por vibraciones. DISEO DE LA FLECHA 4 Fuerzas en el Engrane Cilindrico Recto 2 Fuerza tangecial: Ftg6Ftg5:= Ftg62.686 103 =N Fuerza radial: Fra6Fra5:= Fra6977.601 = N Reacciones Eje 3 W6310 := N EMAz0 CY4Ftg6W6+ ( ) 99

(224:=CY41.324 103 =EMAy0 CZ4Fra699 ( )224:=CZ4432.065 =EFZ0 EFy 0 AZ4Fra6CZ4 :=AY4Ftg6W6+ CY4 :=AZ4545.536 =AY41.672 103 =PLANO XY Diagrama de Fuerzas Cortantes Diagrama de Momento Flectore PLANO XZ Geometra de la Flecha 2 Diagrama de Fuerza Cortante Diagrama de Momento Flector Diagrama de Momento Torsor Flecha 4 Selecion del punto critico para el analisis de la Flecha 4 Revisando los diagramas de momentos flectores de los planos XY y YZ, y el diagrama de torques de los graficos anteriores podemos decir que el punto ms ciritco para el analisis es el punto B Calculo del momento flector MzxC453975 := Nmm MyxC4165515 := Nmm MT4MzxC42MyxC42+ :=MT41.741 105 =Nmm Torque maximo en el punto B ne5ne44166.667 = :=Te57.59550ne5 429.75 = := N.m Tej e4Te51000 := Nmm ( ) Tmax4Tej e4:=Tmax44.298 105 =Nmm Analisis Estatico ob432 174100 ( )t d43tT416 429800 ( ) t d43MPaoequ4ob424tT4( )2+oequ432 174100 ( )t d43

((24 16 429800 ( ) t d43

((2

(((+oequ43.145 1012d46|

\|||.1.916 1013d46|

\|||.|

\|||.+oequ44722799d43 Asumiendo el Material del Eje 2 Su41724 := MPaAcero AISI 4340 T&R a 315C: Sy 41586 := MPay el factor de seguridad estatico para el eje FSe44 :=Sy4FSe4oequ4 = oequ44722799d43Sy4FSe4 =d4 d434722799 FSe4Sy4:= d422. 838 = mm ( )d4 23 mm ( ) Analisis Dinamico Clculo de los esfuerzos flectores mximos y mnimos en el punto B (Rodamiento) obmax432 MT4t d43obmax432 174100 ( )t d43MPaobmin432 MT4t d43obm in132 174100 ( )t d43MPaClculo de los esfuerzos torsores mximos y mnimos en el punto B Considerando para trabajo pesado que el eje gira en ambos sentidos, produciendo un torque tanto positivo, como negativo, como se ve en el Diagrama de Torque del Eje 1 Considerando que gira en ambos sentidos para trabajo pesado tmax416 Te4t d43tma x416 429800 ( ) t d43MPatmin416 Te4( ) t d43tmin416 429800 ( ) t d43MPaCalculo de los esfuerzos flectores y torsores, medios y alternantes Para flexion: om4obm ax4obm in4+20 oa4obmax4obmin42obmax4Concentradores de esfuerzo por flexion: Ktb41 := Material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 s D4.29. 9 :=Asumimos un diametro d4.23 := yr4 3.45 := entoncesr2d20.15Figura A-15-9, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kfb4.11.5 :=Kfb4.22.7 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kfb4Kfb4.1 Kfb4.2 := Kfb44.05 =Para Torsin: tm4tma x4tmin4+20 ta4tma x4tmin42tma x4Concentradores de esfuerzo por torsion: Ktt41 := Por ser material ductil Usando las recomendaciones: Dd1.3 sD4.29.9 =Asumimos un diametro dt423 := yrt43.45 := entoncesrt2dt20.15Figura A-15-8, Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 1008 Kft4.11.3 :=Kft4.22.2 := Tabla 7.1 , Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, Octava Edicion, Pagina 361 Kft4Kft4.1Kft4.2 :=Kft42.86 =Calculo de los esfuerzos corregidos para flexion y torsion om4Ktb4om4 0 oa4Kfb4 oa47182140d43 tm4Ktt4tm4 0 ta4Kft4 ta46260406d43 Calculo del Se para Vida Infinita Se40.5 Su4 := MPaSe4862 =Factores que afectan la resistencia a la fatiga K de superficie para el eje (flecha) Ksup4a4 Su4b4Su41.724 103 =MPaa4 1.89 :=b4 0.097 :=Coeficiente evaluado con la tabla 6-2 "Parametro en el factor de la condicion superficial de Marin" Libro de Diseo en Ingenieria Mecanica de Shigley, octava edicion pag. 280 Ksup4a4 Su4b4 :=Ksup40.917 =K de confiabilidad Valor obtenido de la tabla 6-5 "Factores de confiabilidad" del libro Diseo de Maquinas de Shigley, octava edicion, pag 285, con el 90% Kconf40.897 :=K de carga Kb41 := Para flexion, obtenido de Shigley, pag 282 Kt40.59 := Para torsion, obtenido de Shigley pag 282 K de tamao Ktam41.189 d0.097 Ktam41.189 23 ( )0.097 := Valor obtenido de la ecuacion 6.7b del libro Diseo de maquinas de Norton, cuarta edicion, pag 376 Ktam40.877 =Entonces: Se4Se4Ksup4( ) Kconf4( ) Kb4( ) Ktam4( ) :=Se4622.174 = MPa Factor de seguridad para trabajar a fatiga: FSf142 :=Calculo de los esfuerzos equivalentes: omeq4om24 tm( )2+ 0 oaeq4oa24 ta( )2+14434468d43 Calculo del diametro minimo para el punto B, aplicando Sodemberg Sy4FSfl4omeq4Sy4Se4oaeq4 +Se4622.174 = 1586FSf141586Se414434468d43d4fatiga3158614434468 FSf141586Se4:=d4fatiga35.934 =Entonces los diametros elegidos para la Flecha 2 son d4fatiga35.934 = mmDiametro elegido d.440 := mmD4fatiga1.3 d4fatiga 46.714 = := mmDiametro elegido D.455 := mm SELECCION DE CHAVETA PARA EL PION CONICO Seleccion de chavetas cuadradas para diametro de 40 mm: Wc49.53 := mmHc49.53 := mmValores tomados de chavetas comercales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Fchav42 1000 Te5d4.3.737 104 = := N ( ) Esfuerzo de Aplastamiento Syc4290 := MPa ( )Material seleccionado para la chaveta= AISI 1040 HR FSc41.25 :=Sc4Syc4FSc4232 = := MPa ( ) Ecuacion 7-23, Libro Diseno de Maquinas de D. Aaron, pagina 388 Te4Sc2Wc4 Lc4 d4.4 Lc44 Te5 1000 Sc4Wc4 d4.33.804 = := mm ( )Valor tomado de chavetas comerciales de seccion cuadrada standart, Tabla 7-7 del Libro Diseo de Maquinas de D. Aaron, pagina 384 Longitud de Chaveteros=38.1 mm SELECCION DE LOS RODAMIENTOS PARA LA FLECHA 4 Cargas presentes en los rodamientos Rodamiento A:Rodamiento C: AY41.672 103 =NCY41.324 103 =N AZ4545.536 =NCZ4432.065 = N Calculo de las cargas(PARA EL PUNTO A) FrA4AY42AZ42+ :=n43 := Para rodamientos de bolas FrA41.759 103 =N FaA40 := N FaA4FrA40 = Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P4AXA4FrA4 YA4Fa4 +P4AFrA4:=P4A1.759 103 =N L4Cr4aP4A|

\||.n4 Calculo de L4 L410000 60 166 1 10699.6 = := Millones de ciclos en 1 ao Cr4aP4An4L4:=Cr4a8.152 103 =N Capacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6908 Dimensiones: |d6 35mm :=Cr6 9kN :=|D6 62.mm :=B6.12.mm :=Para el analisis de a1,a2,a3 el catalogo de NTN nos dice que estos valores son 1 pagina A-18 Para Lubricacion usando la tabla (Fig11.5) de la NTN pagina A-78 encontramos que podemos usar unaaceite ISO VG 68 Calculo de las cargas(PARA EL PUNTO C) FrC4CY42CZ42+ 1.393 103 = :=N FaC40 := N FaC4FrC40 = Figura tomada del Catalogo NTN, B11 P4CXC4FrC4 YC4FaC4 +P4CFrC41.393 103 = :=N Cr4CP4Cn4L4 :=Cr4C6.456 103 =N Capacidad de carga dinmica Basandonos en la Capacidad de Carga Dinmica que debe soportar el rodamiento, elegimos un Rodomiento Rigido de Bolas, de tipo Abierto, segun el Catalogo NTN: Rodamiento Seleccionado: NTN 6908 Dimensiones: |d7 35mm :=Cr7 9kN :=|D7 62.mm :=B7.12.mm :=Selecion de anillos de retencin exteriorespara la Flecha 4 Con un diametro de40mm El anillo retenedor escogido en el catalogo ROTOR CLIP es: DSH40 W 1.85mmDf36.5.mmDg37.5.mmT 1.75.mmS 4.4.mmDs40.mmAnalisis de deflexiones para la Flecha 4 El analisis de rigidez se lo realizar con la ayuda del programa MITCalc. Rodamiento A De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Pendiente permitida para Bola con ranura profunda = 0.0010 - 0.0030 rad De la tabla de delfexiones u7A0.01882764 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u7A6.572 10 4 =radRodamiento C De acuerdo a la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley se tiene que el valor permitido es: Bola con ranura profunda = 0.001 - 0.003 rad De la tabla de delfexiones u8A0.01618516 2t180|

\||. :=Valor se encuentra dentro del rango de recomendaciones, segun Diseno en Ingenieria Mecanica de Shigley, pagina 367 u8A5.65 10 4 = Engrane Cilindrico 3 Engranes rectos omax70.127 := mmDe la tabla de delfexiones omaxd70.02369846 := mmLa flecha trabaja bajo las recomendaciones maximas de defelcion para engranes colocados en una flecha , segun la tabla 7-2 Intervalos maximos de pendientes y deflexiones transversales del Libro Diseo de elementos de Maquinas de Shigley , pagina 367 ANALISIS DE VIBRACIONES Analis de vibraciones de la flecha 4 Datos W6310 = N Peso del engrane conico Deflexion en el engrane conico omaxd70.024 = mmGravedad g19.8 103 =Wn430tg1W6oma xd7W6oma xd72|

\|||. :=Wn46.141 103 =R4ne5Wn4:= R40.027 =Podemos notar que la flecha 2 no entra en la zona de interferencia por lo que la flecha no producir resonancia y no fallara por vibraciones.