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Adolfo C. Diz seguramente todava quedan son, obviamente, de mi sola responsabilidad. La Srita. Mara Luz Espeleta tuvo a su cargo la paciente tarea de descifrar mi difcil y laborioso manuscrito y darle legibilidad y elegancia mecanogrfica.

XII

Mxico, D. F., mayo de 1975 ADOLFO C. DIZ

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PRIMERA PARTE

MODELOS SIMPLES DE OFERTA MONETARIA

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Oferta monetaria y sus instrumentos I. UNA ECONOMA SIN BANCOS

Un pas en el que solamente circulasen piezas metlicas a modo de dinero y donde no existiesen bancos -y, por ende, ningn tipo de depsitos- ofrecera el ejemplo ms simple de oferta monetaria. Suponiendo que, en un momento dado, el valor total de la existencia de piezas metlicas en circulacin (por ejemplo, monedas de oro) equivaliesen a 100 unidades monetarias', se tendra:

(1) M=C=B= 100 La cantidad u oferta total de dinero, M, equivaldra al total de

"circulante", e (piezas metlicas en poder del pblico) y, asimismo, a lo que ms adelante se designa con el nombre de "base monetaria 11, B. En consecuencia, el cociente entre la oferta total de dinero y la base:

(2) M m=-B

lo que ms adelante se designa como "multiplicador de la base", m, sera, en este caso, siempre igual a la unidad.

Lo anterior no significa, sin embargo, que el volumen de esa oferta monetaria sea necesariamente constante travs del tiempo. Las piezas metlicas existentes pueden perderse o destruirse y otras nuevas pueden ser producidas o acuadas. Si, adems, el pas en cuestin mantiene relaciones comerciales con otros pases que tambin aceptan y pagan con estas piezas sus transacciones internacionales, los saldos (positivos o negativos) de ese intercambio comercial externo de sus residentes contribuiran a incrementar o disminuir, respectivamente, la cantidad de esas piezas en su poder. Cuando el valor de las exportaciones superase al de las importaciones, el saldo se traducira en una "importacin" de piezas metlicas y viceversa. Lo que la expresin (1) indica es que esa oferta monetaria puede variar pero slo como

1 El valor total de las piezas metlicas sumarian cien unidades monetarias de las que utilizase el pas en cuestin (peso, escudo, colones, lempiras, etc.), pero el nmero de piezas xxIra ser distinto de cien si alguna parte de ellas tuviesen denominaciones diferentes de la unidad (por ejemplo, denominaciones que representaran fracciones -cntimos, centavos, etc.- o mltiplos de la unidad monetaria).

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Adolfo C. Diz consecuencia de variaciones en la base monetaria y por igual magnitud que las mismas.

11. EFECfOS MONETARIOS DE LA CREACIN DE UN BANCO

Si en esas circunstancias se crea un banco en el pas y el pblico reacciona depositando parte de sus piezas metlicas en el mismo a cambio de depsitos a la vista (es decir, si el nuevo banco es capaz de captar circulante del pblico'). Los resultados, desde el punto de vista monetario, variarn segn sean las conductas que el pblico y el banco adopten con respecto a sus tenencias relativas de monedas y depsitos, y de encajes' y depsitos, respectivamente. 1) Encaje ntegro Si el banco mantuviese como encaje o reservas todo el circulante captado, de modo que el mismo representase el cien por ciento de sus depsitos en todo momento, su creacin permitira al pblico diversificar las formas de mantener dinero (piezas metlicas y, ahora, depsitos), pero no modificara ni su cantidad total ni la relacin, m, entre esa oferta y la base monetaria.

Designando D al monto de los nuevos depsitos del pblico en el banco y R al de las reservas o encajes que el mismo decidiese mantener, y suponiendo que las preferencias del pblico lo llevaran a depositar en el banco la mitad de sus tenencias metlicas previas, los datos y la solucin del modelo seran:

Datos:

(3) M=C+D 100 = 50 + 50

2 Es comn escuchar la expresin opuesta, es decir, que Jos bancos "captan depsitos lt En realidad, lo nico que los bancos pueden captar es circulante del pblico o reservas de otros bancos, como se explica ms adelante.

3 La palabra "encaje tl se refiere a las reservas lquidas, bajo la forma de piezas metlicas, que el nuevo banco decide mantener para hacer frente a eventuales retiros de circulante por parte del pblico.

4

Oferta monetaria y sus instrumentos

(4) 100=50+50 Es decir, la oferta monetaria en poder del pblico, M, estara ahora

compuesta por e y por D en partes iguales y la base, B, ---el monto original de piezas metlicas- estara tambin distribuda por partes iguales entre el pblico y el banco. Ntese que las piezas metlicas que el pblico deposita en el banco se transforman de C en D, pero siguen siendo dinero; mientras que las que el banco decide mantener en caja se t!3nsforman de C en R y de dinero en base monetaria; finalmente, el C mantiene su carcter dual de base monetaria y dinero. El multiplicador, o relacin entre la oferta y la base, sera:

(5) M C+D m=-=---B C+R

Dividiendo numerador y denominador de m por D4 y utilizando los numeradores de cada cociente, en minscula, para representarlos

(6) m C -+1 D ~--=--C R -+-

c+l c+r

D D

Como e y r son, por hiptesis, ambos ignales a 1 (el pblico mantiene tenencias iguales de monedas y depsitos y los bancos un monto de reservas igual al de sus depsitos), el valor de m tambin es, en este caso, igual a 1. Adems es claro que, mientras r = 1, cualq uier cambio en las preferencias del pblico con respecto a sus tenencias relativas de C y D (es decir, cualquier variacin en e), no modificara en absoluto el valor de m.

Las expresiones (5) Y (6) permiten ahora escribir la oferta monetaria en funcin de la base y su multiplicador, del siguiente modo:

(7) c+l M=mxB=--xB c+r

4 Esta divisin p:x:Ira hacerse utilizando otras variables que no fueran D, tal como

se muestra ms adelante.

5

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Adolfo C. Diz Esta expresin' permite deducir que, mientras r = 1 (y, en

consecuencia, ro = 1), las variaciones de la oferta monetaria, M, slo pueden provenir ---como en el caso de no existir el banco- de variaciones en la base monetaria (prdida o acuacin de piezas metlicas y desequilibrios en las transacciones internacionales); y que las que el pblico pudiera provocar en e, afectaran la composicin de la oferta pero no su nivel'.

Ii) Encaje fraccionario Si, contrariamente al caso anterior, el banco mantuviese como encaje slo una fraccin del monto de sus depsitos (de all su denominacin de ecaje fraccionario), su establecimiento -aparte de los efectos sobre la composicin de la oferta monetaria- modificara tambin su niveF.

Suponiendo que la base monetaria inicial fueran las mismas cien pie?""s metlicas; que el pblico decidiera mantener saldos iguales en monedas y depsitos; y que el banco mantuviese como encaje, en piezas metlicas, solamente un 20 por ciento de sus depsitos, el modelo tendra los siguientes datos e incgnitas:

Datos: Incgnitas:

B = 100, e = 1 Y r = .20 M,C,DyR=?

De acuerdo con (6), el multiplicador de la base sera

.5 En esta expresin la B y la M corresp:mden a nmeras aritmticamente concretos, es dech', que expresan cantidades de unidades monetarias ("tantos pesos", "tantos colones" o cualquier otra unidad monetaria). Los cocientes c, r, y m, sin embargo, corresponden a nmeros aritmticamente abstractos o puros, que no se refieren a unidad de especie determinada, precisamente por ser cocientes de nmeros concretos y simplificarse sus respectivas unidades (valores tpicos de estos cocientes podran oscilar alrededor de 0.5, 0.3 Y 2, respectivamente).

6 El banco tambin podra inducir cambios en las preferencias del pblico y, en consecuencia, el valor de c. Por ejemplo, si introdujera el servicio de cheques y comenzara a pagar o elevara intereses sobre los depsitos del pblico, probablemente podra inducir una disminucin en el valor de c. Pero ello no modificara las conclusiones del anlisis.

7 "Encaje" y "reservas" se utilizan aqu como sinnimos. En ambos casos se refieren a las que el banco desea mantener por razones tcnicas, precautorias, etc. La nocin de encaje mnimo obligatorio se introduce en el modelo ms adelante.

6

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'11

Adolfo C. Diz fcilmente mostrarse (ver apndice matemtico) que sus variaciones dependen de los mismos factores que afectan a la oferta monetaria.

El Cuadro 1, a continuacin, indica los valores que hubiera adoptado el multiplicador bajo distintas hiptesis con respecto a los valores individuales de los cocientes e y r.

CUADROl Valores de m correspondientes a distintos valores de e y r

c = 0.5 c= 1.0 c= 2.0 c=4.0

r = 0.10 2.50 1.82 1.43 1.22 r = 0.20 2.14 1.67' 1.36 1.19 r = 0.30 1.88 1.54 1.30 1.16

r = 0.40 1.67 1.43 1.25 1.14

1I Valor de m correspondiente a las hiptesis c=l y r=.20 adoptadas en el texto.

Los valores del cuadro indican que la magnitud del proceso de multiplicacin de la base disminuye cuando aumenta e (a lo largo de cada rengln) o cuando aumenta r (descendiendo en cada columna). Ello se debe a que, manteniendo constante la base y r, un aumento de e implica un retiro de circulante del banco y, en consecuencia, una menor capacidad de ste para crear depsitos; y a que un aumento de r, con la base y c constantes, implica una menor multiplicacin de depsitos por cada unidad de circulante que el pblico hubiera llevado al banco. Aparte de ello, las cifras del cuadro tambin muestran que la magnitud de los efectos de un cambio en c o en r dependen del valor que tengan ambos cocientes. Por ejemplo, el efecto en valores absolutos de un mismo aumento en r sobre el multiplicador es ms pronunciado cuanto menores son los valores de c y del propio r. El hecho de que un mismo aumento en el valor de r (por ejemplo, de 10 puntos porcentuales) tenga efectos muy distintos sobre el multiplicador, segn sean los valores que en ese momento tengan e y r, tiene importantes implicaciones prcticas

8

'r!!", ". il i, Oferla monetaria y sus instrumentos R

1 , \

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para el manejo de los encajes bancarios.' La expresin

(7)

nos permite concluir que la existencia de un banco que opere con encajes fraocionarios --

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Adolfo C. Diz porque no la totalidad sino slo una fraccin de lo depositado queda en ellos.

El quinto, derivado del anterior, que como el pblico sabe que ello es aS, histricamente el encaje fraccionario ha sido el inspirador de episodios de pnico bancario. 10

Los cocientes e y r ---

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1:

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Adolfo C. Diz

(13) C -+1

m = ___ --'D"----___ _

C R1 DI R2 D2 -+-x-+-x-D DI D D2 D

La fona simplificada de la expresin (13) nos indica que, en el caso de dos bancos funcionando con encajes fraccionarios, el valor del multiplicador depender del valor del cocienle de preferencias del pblico con respecto a la composicin deseada (monedas y depsitos) de sus tenencias monelarias, e, y de los cocientes de encaje, rl y r2, con que opere cada banco, ponderados por la fraccin del total de depsitos que representen sus depsitos individuales dI y d2=(I-dl). Este ltimo faclor dI, a su vez, depender de las preferencias del pblico con respecto a la distribucin deseada de sus depsitos entre uno y otro banco.

1) Algunos casos particulares A continuacin se analizan cuatro casos particulares; los tres primeros corresponden a los supuestos de que el nuevo banco operase con encajes iguales, menores o mayores que el primero, pero sin que su presencia contribuyese a modificar el valor de e; el cuarto, al caso en que el establecimiento del segundo banco contribuyera a disminuir el valor de e:

1) Encajes iguales, sin cambio en e Si el segundo banco operase con un nivel de encaje fraccionario

idntico al del primer banco; si el pblico deseara mantener el 60 por ciento del total de sus depsitos con el primer banco; y si se mantuviesen las mismas hiptesis anteriores con respecto al monto de la base y a las preferencias del pblico respecto a sus tenencias relativas de monedas y depsitos totales, los datos e incgnitas del modelo seran:

Datos: Incgnitas:

B=l00, c=l, rl=r2=.20 y d1=.60 M, C, DI, D2, Rl, R2 = ?

12

Oferta monetaria y sus instrumentos Si en el denominador de la expresin (13) rl=r2, puede ulilizarse

cualquiera de ellos, o su promedio r, como factor comn de los dos ltimos trminos

c+l 1.6667=~ 1+.20

(13) c+r

Del valor de la base y de este multiplicador, deducimos la oferta total, que sabemos dividida en partes iguales entre circulante y depsitos, de los que un 60 por ciento estn radicados en el primer banco, pero con encajes idnticos en ambos casos. En consecuencia, el nivel y la composicin de la oferta y base monetarias y su distribucin entre bancos seran

(7) M=mxB 166.67 = 1.6667 x 100

(10) M=C+D, + D2 166.67 = 83.33 + 50 + 33.33

(11) B = C + R, +R2 100 = 83.33 + 10 + 6.67

Estos resultados merecen varios comentarios. En primer lugar, inJican que el establecimiento de un segundo banco que operase con el mismo encaje relativo que el primero y no modificase el valor de e, no alterara, en absoluto, el monto total de la oferta monetaria en el pas. En segundo lugar, la expresin (13) muestra claramente que si los encajes de ambos bancos son idnticos, las variaciones en la fraccin de los depsitos totales que el pblico desea depositar en uno u otro banco no afectan ni al multiplicador (en realidad, el cociente dI desaparece del mismo!) ni a la cantidad total de dinero, sino solamente la distribucin de depsitos (y, en consecuencia, la de las reservas) entre los dos bancos. Finalmente los resultados muestran que, bajo las hiptesis especificadas, el nuevo banco no capta monedas adicionales del pblico sino solamente una parte de las que mantena el primer banco como reservas, sobre las que crea un monto de depsitos igual al que el primero pierde.

2) Encaje menor, sin cambio en e Si el segundo banco operase con encajes inferiores a los del primero

13

r i:

1: I ,

Adolfo C. Diz

y se mantuviesen las mismas hiptesis anteriores con respecto a los dems determinantes del multiplicador y la base, los datos e incgnitas del modelo seran

Datos: Incgnitas:

B=100, c=1, r1=.20, r2=.10, d1=.60 M, C, 01, 02, Rl, R2=?

De acuerdo con la expresin (13) el multiplicador sera

(13) c + 1 m = ------==-----c+ fldl + f2(1-dV

1.7241= 1 + 1 1+ (.2x.6) + (.lx.4)

El nivel y composicin de la oferta y base monetarias y su distribucin entre los bancos y entre stos y el pblico, seran:

(7) M=mxB 172.41 = 1.7241 x 100

172.41 = 86.21 + 51.72 + 34.49

100 = 86.21 + 10.34 + 3.45

La introduccin de un segundo banco, con encajes fraccionarios inferiores al primero, disminuye el encaje promedio del "sistema" bancario (en el ejemplo, del 20 por ciento inicial al 16 por ciento) y contribuye as a una expansin adicional del multiplicador y la oferta monetaria. Esta expansin de depsitos, sin embargo, se ve limitada por el hecho de que el pblico desea mantener una relacin igualitaria entre monedas y depsitos totales. Al aumentar sus depsitos, el pblico aumenta simultneamente el monto de monedas en su poder y ello produce un drenaje de las reservas de ambos bancos que, en conjunto, son ahora inferiores a las que antes tena el primer banco solo (pgina 7) o a las que ambos hubieran tenido si hubieran operado con coeficientes idnticos de encaje (pgina 13). Finalmente, la expansin tambin se ve atemperada por el hecho de que el pblico desea mantener el 60 por ciento de sus depsitos totales en el primer banco, es decir, el banco de encajes relativamente altos. Si esta fraccin fuera menor, la expansin total sera, lgicamente mayor.

14

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Oferta monetaria y sus instrumentos

3) Encaje mayor, si" cambio en c Si el segundo banco operase con encajes relativos superiores a los

del primero y se mantuviesen sin cambio las dems hiptesis, los datos e incgnitas del modelo seran:

Datos: Incgnitas:

B=100, c=l, r1=.20, r2=.30, d1=.60 M, e, 01, 02, R1, R2=?

El valor del correspondiente multiplicador sera:

(13) m C + 1 1 + 1 1.6129=-------

1 + (.2x .6) + (.3 x.4)

El nivel y composicin de los agregados monetarios y su distribucin entre ambos bancos y el pblico seran:

(7) M=mxB 161.29 = 1.6129 x 100

(10) M=C+D, +02 161.29 = 80.65 + 48.39 + 32.26

(11) B = e + R, + R2 100 = 80.65 + 9.68 + 9.68

En este caso la introduccin de un segundo banco al lisis tema n tiene el resultado aparentemente paradjico de disminuir la cantidad total de dinero con respecto al nivel que tena cuando operaba un solo banco. La razn es que al operar con encajes fraccionarios ms altos, el nnevo banco contribuye a aumentar el cociente de encaje promedio del 'sistema" (que, en este ejemplo, pasa del 20 por ciento inicial a 24 por ciento). La disminucin que se comenta se ve parcialmente neutralizada, en este ejemplo, por las preferencias del pblico de mantener mayor cantidad de depsitos en el banco (ahora) con menores encajes relativos.

Una observacin final sobre estos tres casos. Las hiptesis relativas a los encajes del segundo banco varan en una proporcin de 1 a 3, dado que en el tercer caso triplican el valor del segundo caso. A pesar de su magnitud, tales cambios no se reflejan en una variacin igualmente significativa de sus depsitos: entre el segundo y tercer

15

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Adolfo C. Diz casos los depsitos disminuyen de 34.49 unidades a 32.26 unidades, o sea 2.23 unidades o, apenas, el 6 por ciento. Ello se debe al juego de las neutralizaciones que, en el proceso, producen las dems variables del modelo.

4) Encaje menor, pero con disminucin en e Hasta aqu no se ha supuesto variacin en e pero, en realidad, la

introduccin de un segundo banco puede muy bien afectar las preferencias del pblico con respecto a la composicin de sus tenencias monetarias totales. Por ejemplo, si el nuevo banco se estableciera en una zona del pas que hasta ese momento no hubiera tenido servicios bancarios, es posible que la instalacin del mismo pudiese contribuir a disminuir el valor de la relacin e. Es claro que una modificacin de ese tipo -mantenindose las dems hiptesis- producira una expansin mayor que la que ocurrira de otro modo. Si se supone un caso similar al segundo, en cuanto a los niveles relativos de encaje-segundo banco con encajes menores que el primero-- pero con una disminucin del valor de e, los datos e incgnitas del modelo seran:

Datos: Incgnitas:

B=100, e=.90, rl=.20, r2=.10, dl=.60 M, C, DI, D2. R1, R2=?

El valor del multiplicador sera

(13) C + 1 .9 + 1 1. 7925 = ----'-'--'-'=-----.9 + (.2x.6) + (.lx.4)

m = -------.,-c+r d1+r2(1-d)

y el nivel, composicin y distribucin de los agregados monetarios

(7) M=mxB 179.25 = 1.7925 x 100

(10) M=C+D +D2 179.25 = 84.91 + 56.60 + 37.74

(11) B = C+ R + R2 100 = 84.91 + 11.32 + 3.77

Al comparar estos valores con los del segundo caso --que tiene hiptesis similares excepto en lo que se refiere al valor del cociente e-se advierte nna mayor expansin monetaria total, menores tenencias de

16

~, M " "b);ro y m,yo= .,:::::::':'::= ~ aunque distribudas entre ellos en la misma proporcin. !~ '. A modo de resumen el Cuadro 2, a continuacin, indica los valores ir' del multiplicador que ~e a.ca~a~ de desarrollar y completa los ejemplos :[ con l~ ca~os de encajes denhcos y mayores del segundo banco, con

.~! disnnnuclOn de e. El cuerpo del Cuadro 2 muestra los valores del f multiplicador del "~istema': bancario lu~go del estable.cimiento del 1:' segundo banco, segun los mveles de encaje con que el mismo operase . yel posible efecto de su instalacin sobre el cociente e: [ ~-" te ~ t

l

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CUADRO 2 Efecto de la creacin de un segundo banco

-valores de m, para distintas hiptesis respecto a r2 y c-

r2 = .10 r2 = .20 r2 = .30 c=l 1.7241 ' 1.6667' 1.6129'

c= .90 1.7925' 1.7273 1.6667

Casos desarrollados en el texto. Las dems hiptesis: rl=.20 y dl=.60.

IV. LOS EFECTOS MONETARIOS DEL ESTABLECIMIENTO DE UN SISTEMA BANCARIO

Si se contina aumentando el realismo de estos modelos y se supone ahora un sistema de n bancos y un pblico compuesto de N tenedores de dinero, las definiciones de la oferta, base y multiplicador monetarios seran:

(3)

(4)

(6)

donde

M=C+D

c+l ffi=--

c+r

17

Adolfo C. Diz indican que el total de monedas en poder del pblico, C, sera la suma de las mantenidas por los N tenedores; D, la suma de sus N depsitos individuales tambin igual al total de los depsitos de los n bancos y R la suma de monedas en poder de l~ n bancos. Asimismo, los cocientes e y r tendran la siguiente interpretacin:

(14)

sera el promedio de las tenencias relativas de monedas y depsitos de los N tenedores individuales, cI, ponderados por la fraccin del total de depsitos que representaran sus depsitos individuales, dI; y

(15)

sera el promedio de los encajes individuales de cada uno de los n bancos, rj, ponderados por la fraccin del total de depsitos que representaran sus depsitos individuales, dj.

Se debe notar que, aparte de la interpretacin correcta de cada variable, el modelo es exactamente el mismo que el correspondiente al de un solo banco con encajes fraccionarios. La nica diferencia es que el cociente de encajes en aquel modelo era individual y nico pero, en ste, es un promedio ponderado (ecuacin 15) de los n encajes individuales. El significado de e, por su parte, contina siendo el mismo.

Como en el caso del banco nico con encaje fraccionario, la expresin

(7) c+1 M=mxB=--xB c+r

indica que las variaciones en la oferta monetaria no slo pueden ' provenir de variaciones en la base sino tambin en el multiplicador, si el pblico y los bancos colectivamente modifican los valores de e y r. La nocin de promedio, explcita en la expresin (15), permite advertir que en el caso de un sistema monetario establecido las acciones'

18

Oferta monetaria y sus instrumentos individuales de cada banco sobre sus encajes no tendran un efecto siguificativo sobre el multiplicador, a menos que su importancia relativa en el sistema, dj, fuera muy grande.

El anlisis sucesivo de los casos n, III y IV sirve, adems, para ilustrar ciertos conceptos bsicos en materia de apertura de nuevos bancos o sus sucursales. Contrariamente a lo que implican algunas discusiones sobre el tema, el anlisis muestra que el establecimiento de nuevos bancos no necesariamente conduce a una expansin del crdito y de la oferta monetaria. Para que ello ocurra es necesario que el nuevo banco sea capaz de disminuir el valor promedio de e, el de r o el de ambos a la vez. Estos efectos pueden no ocurrir y, en el caso de r, tener an signo contrario.12 En todo caso es claro que, ante un sistema bancario establecido, la contribucin marginal que el ltimo banco puede allegar a la oferta monetaria o a la expansin crediticia es muy pequea y, adems, declinante a medida que su nmero aumenta.

1) Formulaciones alternativas del modelo El modelo de oferta de la ecuacin (7) no es sino una de las formas en que esta ecuacin puede presentarse. Existen fonmulaciones alternativas del mismo modelo. Tres de las ms utilizadas son las siguientes:

1) M como divisor La primera se deriva de la ecuacin (5), dividiendo numerador y

denominador por M, en lugar de hacerlo por D:

(5)

. y, por lo tanto,

(16)

M C+D 1 m = - = --= ----.::...---

B C+R C R D -+-x-M C M

M- 1 B . - I I O,Slno

c +r(1-c)

12 Por ejemplo, xxIra ocurrir que un nuevo banco con una amplia red de :.,!s;.clltSldes necesitase un encaje mayor que el promedio de los bancos existentes hasta

~ momento;' su ingreso podra elevar el encaje medio del sistema.

19

Adolfo C. Diz

(16') 1 M= B l-(l-c')(l-r)

en donde e' (para diferenciarlo del e utilizado hasta aqu) indica la relacin entre C y M Y r tiene el mismo significado anterior.

2) D como divisor, inversa de r como multiplicador La segunda fonnulacin se deriva de la ecuacin (5), dividiendo

numerador y denominador por D y multiplicndolos por la inversa del cociente r.

(5)

de donde

y, en consecuencia,

(17)

D M C+D R ffi=-=---X-B C+R D

R

D C - (1+-)

ffi= R D

M

DC 1+--RD

1 - (l+c) r B.

e 1+-r

3) C como divisor, inversa de r como multiplicador Finalmente, la tercera, implica divisin de numerador y

denominador de (5) por C, en lugar de D o M, y la multiplicacin de ambos por la inversa de r:

(5)

20

D M C+D R

ffi=-=---B C+R D

R

1 r

~ ,

t , l I r

I l

Oferta monetaria y sus instrumentos de donde

(18)

D D D D 1+--(1+-) ffi=~ ..B.: = R C R D D D 1+- -+-

C R R C

1 1 - (1 +-)

M r e 1 1

B. +

r e

La utilizacin de estas fonnulaciones alternativas responden a conveniencias algebraicas y estadsticas, pero de ningn modo alteran la esencia del anlisis. Las diferencias entre estas versiones del modelo no tienen significacin analtica.

V. LOS EFECfOS MONETARIOS DE LA DIVERSIFICACIN DE DEPSITOS

Continuando la secuencia de aproximaciones suoesivas a la realidad se supone ahora que el sistema bancario existente, aparte de los depsitos a la vista, D, que tena anterionnente, comienza a ofrecer depsitos de ahorro, A. 13 Es probable que en algunos pases estos depsitos no sean tan importantes como otros tipos (depsitos a plazo fijo, certificados de depsito, etc.). La letra A, o cualquier otra en reemplazo de ella, puede utilizarse para representar tambin a esos otros depsitos.

Esta decisin acarrea mltiples y complejos efectos sobre el modelo de oferta. En primer lugar, el pblico puede reaccionar de maneras diversas ante la disponibilidad de un nuevo activo financiero. Puede

13 & sigue aqu la costumbre de describir a estos nuevos dep5sitos como "depsitos de ahorro". Sin emoorgo, desde el punto de vista del anlisis econmico, eIJa no es una buena prctica IXIrque induce a confusin entre el concepto econmico de ahorro (diferencia entre el ingreso y el consumo, JXlf unidad de tiempo, por tratarse de flujos) y estos depsitos que son una de las formas (aun entre las monetarias) de mantener un stock o acervo de riqueza (que resulta de la acumulaci6n de ahorros). Si el dinero es una forma (como las casas, terrenos, joyas, etc.) de mantener riqueza, los billetes y monedas o los depsitos a la vista tambin son "depsitos de ahorro".

21

{i

Adolfo C. Diz depositar monedas de las que anteriormente mantena en su poder (y que a partir de ahora llamaremos "billetes y monedas en poder del pblico") para convertirlas en los nuevos depsitos de ahorro, disminuyendo el valor del cociente c. Puede transformar depsitos a la vista en depsitos de ahorro, aumentando el valor de c. Y, finalmente, puede reducir sus tenencias de ambos, billetes y monedas y depsitos a la vista, transformndolos en depsitos de ahorro, con o sin variacin del cociente c. En segundo lugar, los bancos pueden reaccionar manteniendo encajes iguales o distintos para ambos tipos de depsito. En uno y otro caso las implicaciones monetarias de la introduccin de los nuevos depsitos de ahorro sern, lgicamente, diferentes. Finalmente, la aparicin de un nuevo activo financiero plantea el problema de la definicin de "dinero" u oferta "monetaria". Deben o no los nuevos depsitos de ahorro incluirse en la definicin de dinero? Oll es el modelo de oferta monetaria apropiado para uno y otro caso? Cules son sus determinantes directos y cmo influyen stos en las variaciones de la oferta?

Para simplificar la exposicin, el anlisis se realizar bajo los siguientes supuestos: Primero, que el pblico convierte en depsitos de ahorro parte de sus tenendas previas de monedas y billetes y depsitos a la vista, manteniendo e = 1 como en los modelos anteriores. Segu ndo, que los bancos mantienen encajes iguales parn ambos tipos de depsito y, alternativamente, que mantienen encajes menores para los depsitos de ahorro que para los depsitos a la vista. Finalmente, el anlisis se realiza considerando primero una definicin de "dinero" restrictiva, MI, que excluye a los depsitos de ahorro (una definicin que en muchos pases de la regin latinoamericana se denomina "medios de pago" porque slo incluye billetes y monedas y depsitos trnnsmisibles mediante cheques); y, luego, una definicin ms amplia, M2, que los incluye (donde lo que se agrega a MI para alcanzar M2, se denomina "quasi-dinero"). i) El modelo de oferta monetaria MI Los determinantes de la oferta monetaria MI se desprenden de las siguientes ecuaciones:

(3) M1=C+D

22

Oferta monetaria y sus instrumentos ahora debidamente reescrita bajo la forma MI, Y (19)

donde la definicin restrictiva, MI, excluye a los depsitos de ahorro. A, pero donde la base incluye no solamente los encajes que los bancos mantienen por sus depsitos a la vista, Rd, sino tambin los que

mantiene~ por sus depsit~ de ahorro, Ra. Ello es as porque la conslItuClon de este nuevo IIpo de depsito tambin absorbe en forma de encaje, parte de la base original pero ella queda pote;cialmente

u~ilizable ~ara ex~a~dir cualquiern de los componentes de MI; por ejemplo, SI el pubhco, en algn momento, decidiera cambiar la composici~ ~e sus depsitos en favor de ms depsitos a la vista y menos depOSItas de ahorro, los bancos tambin cambiaran la composicin de sus encajes en el sentido de ms encaje Rd y menos encaje Ra; esa porcin de base representada por el monto en que disminuyese Ra, que antes sustentaba depsitos de ahorro ahora estara sustentando una porcin de los componentes de MI.

La relacin entre la oferta y la base monetarias se modifica del siguiente modo:

1) Modelo terico

(20)

dividiendo numerndor y denominador por D, multiplicando y dividiendo ~I ltimo trmino del denominador por A y utilizando los numeradores de cada cociente, en minscula, para representarlos, tendramos

c+l ml- ----'--=.--

- Rd Ra A' Y C+-+-X-

DAD

MI = __ C_+_1 __ B c+rd+ra xa

rd y ra son los coeficientes de encaje sobre depsitos a la vista

23

11 1I

tI.

Adolfo C. Diz y de ahorro, respectivamente, ya = AlD, es la relacin que el pblico desea mantener entre sus nuevos depsitos de ahorro y sus depsitos a la vista.

La ecuacin (22) indica que al introducir depsitos de ahorro la oferta M1 vara no slo en funcin de variaciones en la base y en el cociente e, sino tambin en funcin de los encajes relativos que los bancos mantengan para cada tipo de depsito, rd y ra, y de las preferencias del pblico con respecto a la composicin relativa de sus depsitos totales, a.

a) Encajes iguales Si los bancos decidiesen mantener encajes idnticos para ambos

tipos de depsito; si el pblico mantuviese un monto de depsitos de ahorro igual a la mitad de los depsitos a la vista y si las anteriores hiptesis con respecto al valor de la base y de e se mantuviesen, el modelo tendra los siguientes datos e incguitas:

Datos: Incgnitas:

B=100, c=l, a=.50 y ro=ra=.20. M,C,DyR=?

De acuerdo con (22), el multiplicador de la base sera:

(22) c + 1 1.5385= 1 + 1 1 + .20 + (.20 x .50)

En consecuencia, la composicin de la oferta y base monetarias y su distribucin entre pblico y bancos, seran:

(3) Ml=C+D 153.85 = 76.93 + 76.92

(19) 100 = 76.93 + 15.38 + 7.69

Al comparar estos resultados con los del modelo II, ii -de hiptesis similares, excepto en lo referente a la existencia de depsitos de ahorro--, se advierte que el nivel de M1 es ahora menor que en aquel modelo. El efecto contractivo sobre la oferta M1 se debe al hecho de que los nuevos depsitos, si bien no integran la oferta monetaria as definida, ~equie~n, sin embargo una absorcin adicional de monedas y

24

Oferta monetaria y sus in.strumentos billetes del pblico por parte de los bancos para mantener como encaje de tales depsitos. El efecto es similar al que hubiera producido un aumento del cociente r en el modelo n, ii.

Al mismo tiempo, se observa que el mantenimiento de depsitos de ahorro por parte del pblico parece no requerir una substitucin completa de otras formas monetarias. Recordando que A=.50D, los resultados implican un monto de depsitos de ahorro de 38.46 unidades; y sin embargo la disminucin de monedas y billetes y de depsitos a la vista en poder del pblico, en conjunto, es de slo 12.82 unidades (sus valores individuales descienden de 83.33 a 76.92 unidades, o sea, 6.41 unidades de cada uno de ellos). Ello es as porque, cualquiera sea la substitucin completa inicial de C y D por A, la misma transfiere billetes y monedas adicionales del pblico a los bancos, sobre los que stos crean nuevos depsitos de ambos tipos.

b) Encaje menor para los depsitos de ahorro Si en lugar de mantener encajes idnticos para ambos tipos de

depsito los bancos manejaran sus depsitos de ahorro con encajes menores que los correspondientes a sus depsitos a la vista y se mantuvieran las dems hiptesis del caso anterior, el modelo tendra ahora los siguientes datos e incguitas:

Datos: Incguitas:

B=100, c=l, a=.50, rd=.20 y ra=.10 M,C,DyR=?

De acuerdo con (22) el multiplicador de la base sera:

(22) mI e + 1 1.60= 1 + 1 1 + .20 + (.10 x .50)

En consecuencia, la composicin de la oferta y base monetarias y su distribucin entre el pblico y los bancos, seran:

Ml=C+D 160 = 80 + 80

100 = 80 + 16 + 4 . i: Al comparar estos resultads con los de ,m'm'U1'>Jl,\if'res se . .. "ANCa CDHR\L D" . . 3 4 a 2~ E peciolizada 25

Biblioteca s

Adolfo C. Diz advierte que el nivel de Ml es superior al del modelo inmediatamente anterior (con encajes idnticos para ambos tipos de depsito), pero todava inferior al del modelo II - ii (sin depsitos de ahorro). La explicacin es sencilla: la disminucin del encaje promedio del sistema explica la expansin de la oferta monetaria con relacin al modelo anterior. Sin embargo, ella no llega a ser tan amplia corno la del modelo II - ii pues los depsitos de ahorro absorben parte de la base, en la forma de encajes, sin que ellos sean tenidos en cuenta en la definicin de la oferta Ml. Recordando que A = .5D, los resultados implican un monto de depsitos de ahorro de 40 unidades, tambin superior al del modelo anterior.

Los dos casos particulares del modelo terico que acaban de analizarse, ilustran la forma en que distintas hiptesis con respecto a los encajes relativos que los bancos desean mantener para cada tipo de depsito influyen sobre el valor del multiplicador y, en ,,?nse,:,,:ncIa, el de la oferta Ml, para un mismo nivel de base monetana. HIpotesls adicionales que modificaran los valores de e y a, permitiran ilustrar tambin sobre el impacto de sus respectivas variaciones sobre el multiplicador y Ml.

Sin embargo, no parece til proseguir tal anlisis. La razn es que si bien este modelo permite el anlisis terico de esas variaciones con base en hiptesis sucesivas, su utilidad prctica en el trabajo emprico es nula porque los valores de Rd y Ra (y, en consecuencia, rd y ra) no son estadsticamente observables. Y esto es as, no por la razn simplista de que tales estadsticas no se publican, sino por. una ~u~ho ms profunda que tambin explica por qu ellas no se pubhcan: SI bIen ambos tipos de depsito son distintos y es muy probable que el Dlvel total del encaje que voluntariamente mantenga cada banco a travs del tiempo est relacionado, entre otras cosas, con el monto, composicin y volatilidad relativa de esos depsitos, ello no quiere decir que cada unidad de encaje est destinada a satisfacer exclusivamente retiros potenciales de uno u otro tipo de depsito. Pue~e. ser qu~ haya ventanillas o mostradores distintos para atender depOSItas y retIros de uno y otro tipo, pero seguramente el encaje depositado en el tesoro del banco esta all para satisfacer indistintamente retiros de ambos tipos. Lo que es observable, entonces, es el total del encaje de un banco individual o del sistema bancario como un todo, pero no el monto

26

Oferta monetaria y sus instrumentos individual o global supuestamente destinado a una u otra de esas eventualidades.

2) Modelo emprico Lo anterior implica que el anlisis emprico debe realizarse con una

fonna alternativa del modelo que incluya slo variables observables. Partiendo de la misma expresin (20)

(20)

dividiendo nl!merador y denominador de ml por D, multiplicando y dividiendo la suma de los dos ltimos trminos del denominador R = Rd + Ra, por el total de depsitos, D + A, simplificando y utilizando minsculas para indicar los cocientes respectivos, se obtie~e:

(23)

(24)

e + 1 ml=--~~~~~ y R D+A'

C+---x---D+A D

Ml c + 1 B c+rx(l+a) ,

donde r indica la relacin entre los encajes totales (observables) y los depsitos totales del sistema. Este cociente equivale al promedio de los encajes relativos mantenidos por los bancos con respecto a cada tipo de depsito, ponderado por la importancia relativa de sus depsitos a la vista y de ahorro en el total de sus depsitos. En efecto, en cada banco 1 de los n bancos del sistema:

(25) r

(26)

(Rd + Ra ) (D+A)

Rd x D + Ra x A D (D+A) A (D+A)

Ti =(rd xdi) +[ra x(l-di)] l l

y para todo el sistema, el cociente medio de reservas ser:

27

Adolfo C. Diz

(27)

Esta expresin indica que el cociente observable r del modelo de la ecuacin (24), incmpora la informacin no observable correspondiente a la conducta de los encajes relativos de cada banco en el sistema. De ella se desprende tambin que r es el promedio de los encajes relativos mantenidos por todos los bancos para cada tipo de depsito, ponderado por la importancia de los mismos en el total de depsitos.

(28) r= Crdxd)+[rax(l-d)]

donde rd Y ra son los cocientes medios de encajes para uno y otro tipo de depsito en todo el sistema bancario y donde d es la relacin de depsitos a la vista a depsitos totales.

A continuacin se muestra, para las mismas hiptesis de los casos a) y b) del modelo terico, la identidad de resultados que muestra este modelo emprico.

a) Encajes iguales

Datos: Incgnita:

B=100, c=l, a=.50 y rd=ra=.20 m=?

Si rd y ra son idnticos, la ecuacin (28) muestra que r debe ser r = .20, cualquiera sea el valor de d. En consecuencia, tomando el multiplicador de la expresin (24)

(24) c + 1 m1= c+rx(l+a) ,

1+1 1.5385 = --"-'--=---1 + .20(1.5)

lo que muestra un resultado similar al del modelo terico.

b ) Encaje menor para los depsitos de ahorro

Datos: Incgnitas:

B=100, c=l, a=.50, rd=.20 y ra=.10 (,m= ?

En la expresin (28) el valor de

28

Oferta monetaria y sus instrumentos D d=--'

D+A'

dividiendo numerador y denominador del segundo miembro de esta ltima ecuacin por D, se obtiene

d=_l_ l+a

El valor medio de r, en este caso, ser

1 .6667= --

1+.5

.1667=(.20x.6667)+(.lOx.3333)

Y, en consecuencia, el multiplicador de la expresin (24) resultar

(24) c + 1 1.60= 1+1 1 + (.1667 x 1.50) m1= c+rx(l+a)

resultado idntico al obtenido con el modelo terico b). Las variaciones en las hiptesis con respecto a los encajes relativos

para uno y otro tipo de depsito no aparecen ahora en fonna explcita en el modelo (24) sino que, a travs de la expresin (28) se reflejan en

. el encaje medio total (r = .1667), con resultados idnticos. No es que el modelo emprico revele o permita observar lo que, en realidad, no es .(!J1!ervable; lo que hace es postular que si los bancos se comportan de al"'erdo con las hiptesis de encaje mencionadas, ello debe conducir necesariamente al encaje medio del sistema (r = .20 Y r = .1667, respectivamente), que s es observable.

. ,_El modelo emprico de la expresin (24) nos dice que, si existen !!;p.SSitos de ahorro, la oferta MI vara no slo en funcin de las #ciones de la base, el cociente e yel encaje medio total del sistema smotambin en funcin de las variaciones del cociente a, que refleja las ~:fe.en(:ias del pblico con respecto a la composicin relativa de sus

totales. Adems, la expresin (28) indica que, si los ;~.jIc

:) :1,

Adolfo C. Diz adicionales sobre el mismo.14

Parece interesante examinar, tomando en cuenta el modelo emprico de la expresin (24), la direccin y magnitud de los efectos que pueden producir en su multiplicador las variaciones de sus determinantes directos c, a, y r. El Cuadro 3 indica los valores que adoptara el multiplicador mI bajo hiptesis altemativas con respecto al valor de sus determinantes directos.

CUADRO 3 Valores de m1 correspondientes a distintos valores de c, a y r

Determinantes c= .50 c=l directos a = .50 a = 1 a = .50 a=l r - .15 2.0690 1.8750 1.6327 1.5385 r = .30 1.5789 1.3636 1.3793 1.2500

Los valores del cuadro indican que, bajo condiciones normales, la magnitud del proceso de multiplicacin de la base disminuye a medida que aumenta cualquiera de los tres determinantes, de modo que el valor del multiplicador vara en relacin inversa con el de los mismos.!' Ello se debe a que, manteniendo la base y los otros dos determinantes constantes, un aumento en e provoca un retiro de fondos de los bancos y reduce su capacidad de expansin secundaria; un aumento en r tambin disminuye esa capacidad; y un aumento en a provoca esterilizacin de base en la forma de encajes que deben mantenerse para esos depsitos que la definicin MI no considera como parte de la oferta monetaria.

Las cifras tambin muestran que la magnitud de los efectos sobre el multiplicador de un cambio en cualquiera de sus determinantes

14 Para una explicacin de los efectos directo e indirecto de a sobre el multiplicador, ver apndice matemtico.

~' 15 El calificativo "bajo condiciones normales" intenta salvar la excepcin que po:jra presentarse en el caso de valores muy altos de 8 y r. Como puede observarse en la .-;~ expresin (24), si el producto r (1 +8) ~ 1, el "multiplicador" sera menor o igual que 1 y, en esoo casos, las variaciones de e tendran efecto p:tsitivo nulo, res:ectivamente, sobre el multiplicador.

30

Oferta monetaria y sus instrumentos directos depende del valor que tengan todos ellos. En particular, el cambio relativo en mI que producira un cambio relativo en r sera mayor cuanto menor fuera e y mayores a y el propio r. Esto corresponde a la nocin de "elasticidad del multiplicador mI con respecto a sus detenninantes", Su valor se define como el cociente que resulta de dividir el cambio relativo de mI que produce la variacin de cada determinante por el cambio relativo de este ltimo. En el Cuadro 3 todas las variaciones relativas de cada determinante (denominador) son de 100 por ciento, para facilitar el clculo de las elasticidades. As, la elasticidad del multiplicador con respecto a r, o sea, la "elasticidad-encaje del multiplicador", adopta los siguientes valores segn los niveles de a y c.

CUADRO 4 Elasticidad-encaje del multiplicador mI

-para distintos valores de a y c-

Determinantes c~.50 a ~.50

- .194 a=1

- .273

c=l - .155 - .188

Ello significa que, por ejemplo, un aumento de encajes que provocara un incremento de 100 por ciento en el valor del cociente r, al pasar de .15 a .30, sin repercusin en a o en e, disminuira el valor del multiplicador mI en 15 por ciento, si c=l y a=.50, pero lograra reducirlo en casi 30 por ciento si e = .50 ya = 1. Estos resultados no son independientes del propio valor de r. El valor absoluto de la elasticidad-encaje del multiplicador aumenta a medida que r aumenta. En otras palabras, manteniendo e y a constantes, sucesivos aumentos relativos de igual magnitud en r provocaran efectos contractivos de magnitud relativa creciente sobre el multiplicador.!6

11) El modelo de oferta monetaria M2 Los determinantes de la oferta monetaria M2 se desprenden de las

16 Ver apndice matemtico PIra una descripcin detallada de las elasticidades de varios multiplicadores.

31

1,1

I ,1'

Adolfo C. Diz siguientes defiaiciones:

(29) M2=C+D+A

(19)

donde la definicin amplia de oferta monetaria, M2, incluye el monto de los depsitos de ahorro que el pblico mantiene en los bancos y donde la base, B, comprende las reservas o encajes que estos ltimos mantienen con respecto a cada tipo de depsito. La relacin entre la oferta y la base monetaria se modifica del siguiente modo:

1) Modelo terico

M2 C+D+A (39) m 2 =B= C+Rd+Ra

dividiendo numerador y denominador de m2 por D, multiplicando y dividiendo Ra por A, simplificando y utilizando letras minsculas para designar los cocientes respectivos, se obtiene

(31)

(32)

c+l+a m2= Rd Ra A y

c+-+-x-DAD

c+a+l B M2= x

c+ rd + ra xa

donde rd Y ra son los coeficientes estadsticamente no observables de encaje que los bancos mantienen, en promedio, con respecto a sus depsitos a la vista y de ahorro, respectivamente. ';,

La expresin (32) indica que la oferta M2 variar\,en funcin de los mismos determinantes que MI, pero que su valor ser'distinto, es decir mayor que aquel, por cuanio el cociente a aparece ahora ta?,bin en el numerador del multiplicador. "

a ) Encajes iguales Si los bancos operaran con encajes idnticos para ambos tipos de

32

Oferta monetaria y sus instrumentos depsito Y se mantuviesen las dems hiptesis anteriores respecto a B, e, y a, el modelo tendra los siguientes datos e incgnitas

Datos: Incgnitas:

B=100, c=l, a=.50 y rd=ra=.20 M, C, D, A Y R = ?

De acuerdo con (32), el multiplicador sera

c+a+l B M2= x

c+rd+raxa 1 +.5 + 1 1. 9231 = -----,--=--=-_

1 + .20+ (.20)(.50) (32)

La composicin de la base y oferta monetarias y su distribucin entre pblico y bancos, seran

(29) M2 = C + D + A 192.31 = 76.93 + 76.92 + 38.46

(19) B = C + Rd + R, 100 = 76.93 + 15.38 + 7.69

Los resultados, como puede advertirse, son similares a los del modelo terico para MI con la sola excepcin de que, al considerar los depsitos de ahorro como parte de la oferta monetaria, el multiplicador de la misma base adquiere un valor mayor que en el caso mI. En este caso se constata que la introduccin de los depsitos de ahorro en el sistema resulta en una oferta monetaria mayor que la que se obtena antes de su introduccin. En efecto, su valor asciende ahora a 192.31 unidades en lugar de las 166.67 unidades del modelo II ii), tambin de encaje fraccionario pero sin depsitos de ahorro. Esto se explica por el hecho de que el pblico, al substituir billetes y monedas en su poder por los nuevos depsitos de ahorro, allega nuevas unidades de base (billetes y monedas) a los bancos -sus encajes suben de 16.67 a 23.07 unidades-, sobre las que stos crean un volumen mayor de depsitos totales cuya composicin se distribuye de acuerdo con las preferencias del pblico, tal como se manifiestan en el cociente a.

Este resultado sera idntico al que se obtendra en aquel modelo II ii), si se imaginase una substitucin de billetes y monedas por depsitos a la vista (en lugar de ahorro) de un monto igual. Dado el valor de a, dicba substitucin implicara que el cociente e, modificado por la misma en

33

Adolfo C. Diz C

c=---D+.5D

disminuira su valor a c = .6667 y, manteniendo los bancos el mismo r = .20 (similar en ambos modelos), el resultado de aquel modelo arrojara los siguientes valores: m = 1.9231, D = 115.38 (igual a D + A en este modelo) y R = 23.07 (igual a Rd + Ra en ste).

b ) Encaje menor para los depsitos de ahorro Si los bancos operaran sus depsitos de ahorro con encajes menores

que los correspondientes a sus depsitos a la vista y se mantuviesen las dems hiptesis anteriores, el modelo tendra los siguientes datos e incgnitas.

Datos: Incgnitas:

B=100,c=1, a=.50, rd=.20 y ra=.10 M, C, D, A Y R = ?

De acuerdo con (32), el multiplicador m2 sera

(32) 2.00= 1+,5+1 1 + .20 + (.10) (.50)

La composicin de la base y oferta monetarias y su distribucin entre el pblico y los bancos seran

(29) M2=C+D+A 200 = 80 + 80 + 40

(19) 100 = 80 + 16 + 4 Estos resultados ---excepto por la diferente definicin de la oferta J

monelaria- concuerdan con los observados, en el caso de MI, en . situacin similar.

2) Modelo emprico El anlisis emprico debe realizarse con una forma alternativa del

modelo, donde se incluyan slo variables observables. Partiendo de la misma expresin (30)

34

Oferta monetaria y sus instrumentos M2 C+D+A

m2 = --= -:-----B C+Rd +Ra

(30)

dividiendo numerador y denominador de m2 por D; multiplicando divi~~ndo R = ~~ + Ra por el total de depsitos D + A; simplificand~ y u.tilizando rmnusculas para indicar los cocientes respectivos, se obtIene

(33) c+1+a m2= R D+A ,y

c+--x---D+A D

(34) M c+a+1 2= xB c+r(l+a)

Como en el caso de MI, es posible demostrar la exacta correspondencia de resultados entre este modelo emprico y el modelo terico anterior.

Tambin, como en el caso de MI, se analizan a continuacin la direccin y magnitud de los efectos que pueden producir en el multiplicador m2 y la oferta M2 las variaciones de sus determinantes c, a y r. El Cuadro 5 muestra los valores que adoptara el multiplicador m2 bajo distintas hiptesis respecto al valor de esos determinantes directos.

CUADROS Valores de m2 correspondientes a distintos valores de a, e y r

Detenninantes c= .50 c=l directos a = .50 a = 1 a = .50 a = 1 r = .15 2.7586 3.1250 2.0408 2.3077 r =.30 2.1053 2.2727 1.7241 1.8750

Las cifras del cuadro indican que al considerar la oferta monetaria M2, el proceso de ampliacin de la base disminuye si aumentan c y r, pero aumenta cuando lo hace a. Ntese que este efecto positivo de a

35

I

I I 1

11

" ,

i 1

, ,

':\ ,

1

Adolfo C. Diz sobre el multiplicador y la oferta M2 no se produce slo porque el nivel de encaje relativo de A sea inferior al de D. Si ra es menor que rd, es decir, si el encaje por unidad de depsito de ahorro fuera inferior al encaje por unidad de depsito a la vista, un aumento en a provocado por una substitucin de depsitos a la vista por depsitos de ahorro que dejara e constante, es evidente que aumentara el multiplicador y la oferta, porque disminuira el valor promedio de r, aumentando la capacidad de expansin secundaria. Lo que no es tan obvio, sin embargo, es que ello ocurrira an con encajes relativos idnticos para ambos tipos de depsito, es decir, sin que la nueva composicin de depsitos modificase el r promedio. La razn para ello es que, si e se mantiene constante, un aumento de a implica una disminucin similar de e y de D en poder del pblico, lo que allega billetes y monedas adicionales a los bancos, sobre los que ellos expanden sus depsitos totales. Esto ltimo vuelve a incrementar e en poder del pblico pero no en la misma magnitud que la de la primera disminucin.17

Las cifras del cuadro tambin muestran que la magnitud de los efectos sobre el multiplicador de una variacin en cualquiera de sus determinantes directos depende del valor que tengan todos ellos. En particular, el cambio relativo que una misma variacin relativa de r producira en m2 sera mayor cuanto mayores fueran los valores de a y del propio r y cuanto menor fuera el valor de c.

iII) La trayectoria de ajuste hacia el equilibrio En todos los modelos vistos hasta aqu se ha partido de ciertos supuestos con respecto al valor de los determinantes directos e, a y r, e inmediatamente se ha presentado la solucin de equilibrio para el nivel y distribucin de la oferta y base monetarias, como si el mismo se lograra instantneamente. Es claro que, en la realidad, es muy difcil que las cosas ocurran as. Lo ms probable es que el proceso tome algn tiempo e involucre varias etapas de desequilibrios parciales sucesivos, aunque declinantes, en las que el pblico y los bancos se

17 La direccin del efecto de a sobre ro. sin embargo, depende del valor de los encajes relativos de A y D. Si el encaje de los depsitos de ahorro fuese mayor que el de los depsitos a la vista, el efecto podra llegar a ser negativo. Ver apndice matemtico.

36

Oferta monetaria y sus instrumentos

vayan aproximando mutuamente a la posicin de equilibrio simultneo. Utilizando un esquema de tipo contable muy simplificado -en el

que se incluyen solamente las cuentas que interesan, de modo que el activo y el pasivo no son iguales- se muestra, a continuacin, una posible evolucin de ese proceso. Para ello se parte de la situacin de equilibrio que poda existir antes de la introduccin de los depsitos de ahorro (para un sistema con B = 100, e = 1 Y r = .20) Y se supone que, a partir de ella, los bancos comienzan a ofrecerlos y reaccionan con rd = ra = .20 Y el pblico con e = 1 Y a = .50.

En su posicin de equilibrio inicial, sin depsitos de ahorro, las cuentas activas y pasivas de los bancos y el pblico seran

Bancos

R = 16.671 D = 83.33 Pblico

e = 83.331 D = 83.33

Si, ante la posibilidad de adquirir tenencias de depsitos de ahorro, el pblico -luego de un tiem~ redistribuyera totalmente sus tenencias monetarias para ajustarse a sus preferencias reveladas mediante e = 1 ya = .50, el resultado sera

Bancos

R = 33.33 D = 66.67 A= 33.33

Pblico e = 66.67 D = 66.67 A = 33.33

En la nueva situacin el pblico estara en equilibrio pero su redistribucin de tenencias monetarias, allegando billetes y monedas adicionales a los bancos, habra elevado el cociente medio de encajes hasta r = .33, nivel superior al deseado por los bancos. Estos, a su vez, reaccionaran aumentando sus prstamos y, simultneamente, sus depsitos a la vista. Sin embargo, como el aumento de estos depsitos supondra un drenaje posterior de reservas, los bancos -por experiencia- probablemente no llevaran esa expansin al mximo posible (D = 133.33, cifra que con los depsitos de ahorro hara bajar

37

I

r 1: , : , I l' I

Adolfo C, Diz el cociente medio de encaje al promedio r = .20 deseado). Suponiendo que los bancos slo aumentaran D hasta 90 unidades, reduciendo sus encajes relativos medios hasta r = 27, se tendra

Bancos

R = 33.33 D = 90.00 A= 33.33

Pblico C= 66.67 D = 90.00 A = 33.33

Este ajuste hacia el equilibrio bancario desequilibrara, a su vez, la posicin del pblico. Si este ltimo se ajustara nuevamente,

Bancos

R = 24.00 D = 76.00 A=38.00

Pblico C =76.00 D= 76.00 A=38.00

y as sucesivamente, hasta que ambos sectores lograran el equilibrio simultneo

Bancos

R = 23.07 D = 76.92 A = 38.46

Pblico C=76.92 D=76.92 A = 38.46

Cierto es que, en la realidad, esta trayectoria puede darse de maneras muy diversas y los ajustes irse produciendo en forma simultnea. Este ejemplo no tiene otro propsito que el de ilustrar una forma posible de aproximacin a la posicin de equilibrio. l'

18 En el apndice geomtrico se ilustran algunas otras (X'lsibles trayectorias de ajuste hacia el equilibrio simultneo.

38

Oferta monetaria y sus instrumentos. VI. LOS EFECTOS MONETARIOS DEL

ESTABLECIMIENTO DE UN BANCO CENTRAL

La introduccin de un banco central en el sistema monetario imaginario cuya evolucin se ha venido describiendo hasta aqu puede tener mltiples efectos sobre el modelo de oferta, dependiendo de la manera coma se proceda a establecerlo y de las caractersticas institucionales y operativas con que se lo dote.

Si el nuevo banco central tiene el monopolio absoluto de la emisin de monedas y billetes y rescata del pblico y los bancos las 100 uitidades de base monetaria preexistentes a cambio de sus propios billetes y monedas; si, al mismo tiempo, el banco ofrece a los bancos la' posibilidad de mantener parte de sus reservas o encajes depositados con l para facilitar sus transacciones interbancarias; si los bancos reaccionan depositando voluntariamente parte de sus encajes en el banco central; entonces el esquema institucional del Cuadro 6, describe la nueva situacin:

CUADRO 6 Esquema Monetario Institucional Simplificado

ACTIVOS PASIVOS

Bancos Total Pblico comerciales

Billetes y monedas Billetes y Base en circulacin monedasen monetaria o

Banco caja pasivo Central Depsitos en monetario

del Banco el Banco Central Central

Depsitos a la Depsitos Bancos vista [Depsitos del pblico

comerciales Depsitos de inter- en los bancarios] bancos ahorro

comerciales

Total Ofertas Encaje monetarias bancario

39

1I

I

I il

Adolfo C. Diz En el esquema del Cuadro 6 existen tres sectores: el banco central,

los bancos comerciales y el pblico no bancario. Mirando el cuadro columna a columna se advierte que, en la segunda, los activos monetarios del pblico ---

Adolfo C. Diz y mientras el banco central no impusiera encajes mnimos a los bancos o normas con respecto a la forma de su constitucin o integracin~, el valor de r y su composicin seguiran dependiendo de las decisiones individuales de los propios bancos, adoptadas en funcin de los determinantes indirectos ya mencionados. Estos encajes, totalmente voluntarios, constituyen lo que se denomina "encajes tcnicos u, porque se derivan exclusivamente de las caractersticas de la funcin de produocin de servicios de cada institucin.20

VII. LOS EFECTOS MONETARIOS DE LA IMPOSICIN DE ENCAJES MNIMOS

OBLIGATORIOS

Se supone, a continuacin, que el nuevo banco central impone a los bancos encajes o efectivos mnimos obligatorios sobre sus depsitos.'l Normalmente, la existencia de estos encajes mnimos posibilitan luego sus variaciones a travs del tiempo. Tales variaciones, positivas o negativas, obedecen al deseo de la autoridad monetaria de afectar en forma negativa o positiva, respectivamente, el total de la oferta monetaria. O sea que, en esta seccin, se presentan algunas de las caractersticas que adopta este difundido instrumento monetario; luego, en la tercera y cuarta parte de este trabajo, se analizan oon mayor detalle otras caractersticas del mismo.

Se analizan aqu algunas posibles variantes que puede adoptar la decisin de establecerlos, teniendo en cuenta los sistemas institucionales vigentes y algunas otras modalidades utilizadas en el pasado en varios pases de la regin latinoamericana.

20 La irnJXlsicin de encajes mnimos o normas con respecto a su constitucin no altera la forma de estos modelos de oferta ---que pueden seguir siendo utilizados- sino la interpretacin y posiblemente el valor de sus coeficientes r y, sobre todo, la naturaleza de los determinantes indirectos de sus multiplicadores.

21 Es habitual describir a estos encajes mnimos como "encajes legales" fKlrque muchas veces una ley faculta ---(l. en algunos casos, obliga- al banco central a establecerlos. Tal hbito no es bueno porque hay casos donde la facultad no surge de una ley. El colmo de la confusin lo muestran x.sajes del texto mismo de algunas leyes de bancos que hablan del "encaje legal"!

42

Oferta monetaria y sus instrumentos 1) Encaje mnimo uniforme FJ banco central establece un coeficiente de encaje mnimo nico para

. todos los depsitos en todos los bancos, es decir, sin diferenciarlo por dase de depsito o tipo y ubicacin geogrfica del banoo. Es claro que en esta situacin no tooos los bancos necesariamente operaran exactamente oon dicho coeficiente. Algunos de ellos mantendran reservas voluntarias, precautorias u operacionales por encima del mnimo oompulsivo, mientras otros --

! .1

'1 1, I

Adolfo C. Diz

(34) c+a+l B M2= x c+r(l+a)

Tal como se haba anticipado, el modelo resultante es fonnalmente igual al modelo (34) expuesto anterionnente, excepto que el cociente r tiene, ahora, una interpretacin diferente. De la expresin (35) se deduce que, para cada banco individual, 1, el total de reservas sera

(35') Ri=Rci+R~ y que para los n bancos del sistema, el total de reservas sera

(35")

El coeficiente medio del sistema, a su vez, se obtendra dividiendo (35") por D'= D + A

(37)

Rei como es una constante para todos los bancos y ~ di' = 1, se

Di' tendra

(37') r=rc+~Tvi di'

(37") r = Te + Tv

donde rv puede ser mayor, igualo menor que cero. Ello siguifica que, en las condiciones sealadas, el coeficiente total

medio de encaje del sistema, r, sea igUal a la suma algebraica del cociente mnimo obligatorio unifonne, re, yel cociente medio de encaje voluntario, rv; este ltimo, a su vez, sera el promedio de los coeficientes voluntarios individuales de los n bancos, rvl, ponderados por la importancia relativa de sus depsitos totales, Di', en el total de depsitos del sistema bancario, D'.

A diferencia del caso anterior, pues, al utilizar el modelo (34) para

44

Oferta monetaria y sus instrumentos el anlisis emprico en este caso, las decisiones de la autoridad monetaria en materia de encajes -decisiones que se manifiestan a travs del primer tnnino del segundo miembro de la ecuacin (37")-deben ser tenidas en cuenta, entre los determinantes indirectos del multiplicador, al explicar variaciones en r. Sin embargo, la misma expresin (37") tambin indica que esas decisiones -que, en este caso, explican todas las variaciones de rc- no son las nicas que pueden afectar a r y que las decisiones de los bancos en materia de rvl y las del pblico y bancos a travs de di', tambin deben ser consideradas.

ll) Encajes mnimos diferenciados Aunque han existido otras, esta segunda seccin presenta y analiza tres formas de diferenciacin de uso extendido en la regin latinoamericana; ellas consisten en diferenciar los coeficientes mnimos de encaje obligatorio por tipo de depsito (la ms frecuente), por zona geogr fica del pas o tamao de la ciudad domicilio del banco (tambin frecuentes) o por tipo de banco (utilizada en algunos pases).

1) Diferenciacin de encajes por tipo de depsito Al diferenciar los coeficientes de encaje

depsito, los componentes del modelo seran mnimos por tipo de

(29) M2=C+D+A

(4) B=C+R

(38) R = rcdD+ reaA+ rv(D +A)

Es decir, el total de las reservas estara constitudo por tres componentes: el monto de las reservas mnimas compulsivas que deberan mantenerse con respecto a los depsitos a la vista, el de las reservas obligatorias sobre depsitos de ahorro, y, finalmente, el de las voluntarias que los bancos decidiesen mantener en exceso o defecto de las mnimas obligatorias, con respecto a sus depsitos totales, En este caso tales componentes conduciran a una expresin para el modelo de oferta monetaria M2 que tambin equivaldra fonnalmente a la del modelo (34).

45

1" I i! I

Adolfo C. Diz Sin embargo, a pesar de esa similitud formal, la interpretacin de

los determinantes del cociente r, sera muy distinta. De la expresin (38), dividiendo ambos miembros por (D+A), se desprende que

(39) r= redd +rea (l-d)+ rv

donde ral y r~ son los cocientes mnimos diferenciados fijados por el banco central; d es la fraccin del total de depsitos que representan la; depsitos a la vista; y r. es el cociente de reservas voluntarias que los bancos mantienen con respecto a todos sus depsitos, con la misma interpretacin de ser el promedio ponderado de los cocientes voluntarios individuales, expuesta en el ejemplo inmediato anterior.

La expresin (39) indica que, aparte de la distincin entre reservas obligatorias y voluntarias, el componente "legal" del cociente r (los da; primeros trminos del segundo miembro) representa ahora un promedio de los cocientes mnimos impuestos por la autoridad monetaria para cada tipo de depsito, ponderados por la correspondiente importancia relativa de estos ltimos en el total de depsitos. Esto tiene importantes consecuencias en el modelo -yen el manejo monetariG- porque indica que, con encajes mnimos diferenciados por tipo de depsito, an el componente "legal" de r queda sujeto a decisiones del pblico en materia de composicin de sus depsitos totales: cada vez que el pblico decide cambiar la composicin de sus depsitos, afecta el coeficiente medio de encaje. En otras palabras, al diferenciar encajes mnimos, la autoridad monetaria otorga tambin al pblico la posibilidad de modificar los encajes relativos medios del sistema y, en consecuencia, introducir modificaciones al multiplicador y a la oferta monetaria que escapan a su control.

2) Olras diferenciaciones de encajes La diferenciacin de encajes por tipos de depsito es una prctica

extendida. El mismo tipo de anlisis servira para deducir las consecuencias de otra prctica similar que consiste en diferenciar encajes mnimos por zonas o regiones del pas. Si ahora usramos D para describir a los depsitos totales de un "Distrito" y A para describir a los de "Afuera" del distrito, la misma expresin (38) servira para indicamos cmo las decisiones del pblico en materia de composicin geogrfica de sus depsitos introducirian modificaciones al multiplicador

46

Oferta monetaria y sus instrumentos y a la oferta monetaria que tambin escaparan al control de la autoridad monetana.

Finalmente, la diferenciacin de encajes mnimos por tipos de banco. Si en la expresin (38) se reinterpretaran D y A hacindolas coincidir con los depsitos totales de los bancos de "Clase O" y de 'Clase A" -rualesquiera ellas fueran-- es fcil arribar a conclusiones similares sobre el nmero y naturaleza de las variables que afectan al componente "legal" y al componente voluntario del cociente r.

El anlisis sera mucho ms complejo en aquellos casos _ relativamente comunes- en que todos estos criterios de diferenciacin se combinan simultneamente en un mismo sistema institucional de encajes mnimos obligatorios. Han existido casos en que tal combinacin de diferenciaciones de encaje simultneas han llevado a ciertos sistemas bancarios a estar sujetos a varias decenas de encajes diferentes, con los consiguientes problemas de informacin, control y manejo monetario. UI) Encajes mnimos marginales La tercera variante -la de los encajes mnimos marginales- agrupa tambin a varias modalidades diferentes, En ciertos casos, aparte de los encajes medios (como los vistos hasta aqu, que al aparecer los marginales pasan a ser llamados "bsicos ") las autoridades deciden la imposicin de encajes marginales adicionales, es decir, encajes mnimos obligatorios que son proporcionales no al nivel sino al aumento registrado por los depsitos, a partir de una fecha determinada, Suponiendo que estos encajes se apliquen slo a los depsitos a la vista, el total de reservas en cualquier momento testara constitudo por

(40) Rt = fed Dt + med (Dt - DO) + fea At + fV (Dt + At)

donde ral, r~ y rv tienen el mismo significado anterior; moo es el coeficiente de encaje marginal y Do es el monto que tenan los depsitos a la vista en el momento "cero", a partir del cual se aplican los encajes marginales, Esta expresin permite observar la naturaleza aditiva del encaje marginal. Utilizando liD, y t.A, para indicar los aumentos de depsitos de uno y otro tipo entre el momento cero y el momento t, la expresin (40) podra escribirse as (40)

47

Adolfo C. Diz (41) R,= red (DO + 6. D,) + med6.D, + rca (AO+ 6. A,) +rv(D, + A,)

y reordenando tnTnos

(42) Rt = red Do+ (red +med)6.Dt + rca Ao+ rca 6. A, + rv(D, + A,)

donde el segundo y el cuarto trminos del segundo miembro sealan claramente la diferencia entre ambas tasas de efectivo mnimo marginal. Al descomponer el encaje medio del tercer tnTno de la ecuacin (40), el tercer y cuarto trminos de la expresin (42) muestran que todo encaje medio necesariamente implica un encaje marginal idntico sobre el aumento de los depsitos sometidos al mismo. O sea que, cuando solamente se impone un encaje medio, "SU" marginal implcito (sobre el aumento de depsitos) es idntico al "bsico", por lo que no afecta al medio no importa cunto aumenten los depsitos. En cambio, el segundo trmino de la expresin (42) muestra que cuando al bsico se le agrega un marginal, el mismo implica un adicional al encaje marginal implcito en el bsico.

Volviendo a la expresin (40) y dividiendo ambos miembros por en. + 1\), el cociente medio de encaje total, en el momento t, sera

(43) Dt Dt-DO Dt At ft = red + illcd --- x + rca + (rv)t D,+A, Dt Dt+At Dt+At

Multiplicando y dividiendo a la expresin [(D, - Do)!Dt] por Do, se la puede

e transformar en -- ,

l+e donde e es la tasa relativa media de crecimiento de los depsitos a la vista del sistema, entre el momento cero y el momento t, o sea que es tambin el promedio de las tasas de expansin individuales registradas p;:,r los n bancos del sistema. Substituyendo, se tendra

(44) e rt = [red + med x --] dt + rca (l-dt) + (rv)t l+e . Lo que indica que el cociente medio de reservas de los bancos del

sistema sera igual a la suma de los componentes compulsivo (los dos

48

Oferta monetaria y sus instrumentos primeros trminos) y voluntario (ltimo). El primero, a su vez, sera el promedio resultante de considerar, por una parte, el coeficiente de encaje sobre los depsitos de ahorro y, por la otra, la suma de los coeficientes bsico y marginal sobre los depsitos a la vista _ corregido el marginal por la tasa de crecimiento de tales depsitos-, ponderado por la composicin relativa de los depsitos totales. Es evidente que si la tasa de expansin fuera nula, la expresin (44) sera idntica a la expresin (39): los efectivos mnimos marginales, en ese caso, seran inoperantes. La introduccin de efectivos marginales requiere pues tener en cuenta -aparte de todas las anteriores- las variables que afectan el ritmo medio ponderado de expansin de los depsitos sujetos a esos requisitos.

La esencia de esta modalidad de encajes marginales es que, si los depsitos sujetos a eUa crecieran continuamente a travs del tiempo, el coeficiente medio total (bsico y marginal) de encaje mnimo sobre los mismos tambin sera creciente, aunque en faona gradualmente ms lenta, con un lmite mximo igual a la suma de ambos. Ello se explica porque, en ese caso, la fraccin

e

1 + e

es creciente, con lmite igual a 1, lo que implica que una fraccin creciente de l11cd se ira sumando a red. Ello ocurrira aunque l11o.i fuera menor que red Esto es lo que explica, en algunos casos, la superimposicin de un segundo encaje mnimo marginal, cuando los efectos del primero comienzan a disminuir.

Existen otras modalidades de encajes marginales, sin embargo, en las qu~ el resultado es el opuesto. La diferencia radica en que, en la modalidad que se acaba de anahzar, el encaje marginal sobre los aumentos de depsitos a partir de un nivel o una fecha determinada se agrega al bsico que rige para todos los niveles de depsitos _ antenores y posteriores al nivel inicial-, mientras que en la modalidad que se analiza a continuacin, el marginal no se agrega a un bsico sino a un monto fijo dado por el bsico que exista al momento o nivel inicial. En Chile, por ejemplo, en octubre de 1974 se estableci un coeficiente bsico de 100 por ciento, red = 1, sobre el promedio de los saldos diarios de los depsitos a la vista registrado en el mes anterior y un coeficiente marginal, lIlcd = .8 sobre los incrementos de esos

49

, i

I l' i l

i i

i'

',

I I

Adolfo C. Diz depsitos. Algebraicamente, las reservas obligatorias sobre esos depsitos al momento t, seran:

(45) (Red)t = DO +.8 (Ot - DO)

(45') =.200+80 t yel cociente medio obligatorio sobre estos depsitos

(46) .200 .2 8 fed=--+8=--+. Ot l+e

La esencia de esta modalidad de encajes marginales es que, si los depsitos sujetos a ena crecieran continua~e?te, el encaje ~edio total (bsico y marginal) por unidad de esos deposltos descend~na desde el 100 por ciento inicial hasta un lmite mnimo de 80 por cIento.

Una variante de esta segunda modalidad fue la utilizada hace unos aos en Uruguay y Per, donde a partir de una fecha determinada se congel el monto del encaje total exigible a cada banco (n~ el que ell~ efectivamente registrasen, por exceso o defecto temporano), y a partlf de entonces el incremento de todos los depsitos se liber de toda exigencia de encaje. Este encaje marginal cero, en presenci~ de dex)sitos crecientes, implica un encaje m~o co~~in~~l11~e~te decreclcn~e a partir de su instalacin. En este caso la sltuaClon mdlVIdual de encaje de cada banco en cada momento futuro, ser funcin de su nivel de origen (que, por ejemplo, con encajes diferenciados por tipo de depsito depender de la composicin inicial de sus depsitos) y de la velOCIdad con que sus depsitos crezcan a travs d~l tiempo: a ~ayor velOCIdad, descenso ms rpido de los encajes medios. Para el sIStema bancano como un todo, el encaje medio futuro ser principalmente funci? de ~u nivel inicial y del ritmo de expansin de la base maneta na: SID expansin, encaje medio estable (excepto por. varia~iones en .c); a mayor expansin, descenso ms rpido del encaje medio, potencIando los incrementos de la base. Es claro que la adopcin de un encaje marginal cero requiere gran control de la autoridad monetaria sobre la expansin de la base.

Otra modalidad, utilizada en Colombia, provocaba "marginalidad"

50

Oferta monetaria y sus instrumentos indirecta. Ella consista en establecer requisitos de encaje mnimos diferenciados segn el valor total de los depsitos a la vista de cada banco. Los encajes mnimos bsicos eran de 18 por ciento sobre los primeros 50 millones de pesos y de 39 por ciento sobre el excedente En este sistema, a medida que tales depsitos crecan, el cociente medi~ individual de cada banco y el promedio del sistema aumentaban aproximndose al lmite de 39 por ciento. '

An otra modalidad, utilizada en Venezuela, provocaba tambin este tipo de "marginalidad". Consista en establecer un coeficiente bsico y agregar uno adicional, superior al bsico, sobre el monto de los depsitos que excedieran cierto mltiplo fijo (pero ajustable) del capital y reservas ~ntables de cada banco. Si el valor del mencionado mltiplo no se modIfIcaba o aumentaba a un ritmo inferior al de los depsitos, ello eventualmente provocaba un encaje medio creciente COn lmite igual a la suma del cociente bsico yel adicional.

Iv) LiberacJn condicionada de encajes mnimos Originada en Mxico, donde se la caracteriz como el uso de "cajones" de encaje, esta prctica tuvo amplia difusin en pases de Amrica Central, del Sur y el Caribe. Fu en la Argentina, donde tambin se la utiliz, que esta modalidad recibi el nombre de "liberaciones condicionadas" de enea je.

Las liberaciones condicionadas consistieron, por una parte, en la imposicin de encajes medios obligatorios a niveles muy superiores (en algunos casos extremos llegaron al cien por ciento de los depsitos .fect.d~) a los que se hubieran requerido por razones de manejo monetano, o sea, mayores que el nivel necesario para lograr el valor deseado por la autoridad para la oferta monetaria total; y, por la otra, en el anuncio simultneo de que tal requisito podra satisfacerse no slo manteniendo esos montos en la caja de los bancos o en un depsito en el banco central, sino tambin prestndolos a ciertas actividades, en proporciones determinadas, ambas explcitamente estipuladas (de all lo de los "cajones").

A modo de ejemplo, supongamos que para los prximos 6 12 meses, la autoridad estimara que un encaje uniforme de 20 por ciento sobre todos los depsitos fuese el encaje adecuado por razones estrictamente monetarias; o sea que, dado el nivel y variacin estimada

51

'!

!

Adolfo C. Diz de la base monetaria en dicho lapso, tal encaje permitira la expansin secundaria necesaria para llevar la oferta monetaria total al nivel deseado por la autoridad. En ese caso el banco central podra exigir un encaje uniforme de 40 por ciento y simultneamente anunciar a los bancos que pueden satisfacer hasta la mitad de ese requisito, otorgando prstamos al sector agrcola (o, ms especficamente, para ciertos cultivos o cosechas, cte.), a la pequea (debidamente definida) empresa industrial, o a la pequea explotacin minera o pesquera ubicada en determinadas zonas o regiones del pas, etc., en las proporciones tambin especficamente detalladas en el anuncio.

El uso de esta modalidad implica el deseo de utilizar los encajes mnimos con doble propsito. Por una parte, satisfacer requerimientos monetarios y, por la otra, alcanzar objetivos o propsitos crediticios selectivos. En la cuarta parte de este trabajo, dedicada al anlisis de los instrumentos de poltica monetaria, se analizan los alcances de los encajes impuestos bajo esta modalidad. En este momento slo bastara adelantar que, dado que los encajes no son habitualmente remunerados, su liberacin parcial con propsitos crediticios selectivos ofrece a los bancos un fuerte incentivo a utilizarla porque as logran una remuneracin (el ingreso por intereses de los prstamos) que de otro modo no percibiran.

v) Integracin, cmputo, remuneracin y control de los encajes mnimos Nada se ha dicho hasta aqu sobre posibles disposiciones legales (existen en algunos pases) o, caso contrario, simples decisiones de la autoridad monetaria, relativas a la fonna en que los bancos deben mantener o integrar los encajes mnimos obligatorios; es decir, si deben mantenerlos en la forma de billetes y monedas en la caja o tesoro de los bancos, en la forma de depsitos en el banco central o en cualquier combinacin de ambas formas. En esta materia existen por lo menos tres usos distintos: el caso de una integracin libre, a criterio de los bancos; el de la obligatoriedad de depositar los mnimos obligatorios en el banco central; y el de la obligacin de depositar all slo una porcin determinada de los mismos. Es claro que cada una de estas decisiones puede tener ventajas o desventajas administrativas, de control de los encajes mnimos, etc., pero que de ningn modo alteran la naturaleza del anlisis precedente. Lo anterior no quiere decir, sin

52

Oferta monetaria y sus instrumentos embargo, que ellas no puedan tener ningn efecto sobre el valor especfico que adopte el cociente r en uno u otro caso. Por ejemplo, la adopcin de la segunda --

:1 1"

1:

Adolfo C. Diz encaje de 20 por ciento, o es preferible adoptar un encaje de 22 por ciento con un perodo de reseIV3 mensual, que es menos costoso?

Otra variante para el cmputo de los encajes mnimos obligatorios exige, en cada perodo de reserva, mantener un promedio diario de saldos de encaje que represente una fraccin mnima del promedio diario de los saldos de los depsitos sujetos al mismo, registrado durante el perodo de reserva anterior. La idea que condujo a esta modalidad, en los casos en que fu aplicada, es que eUa reduce la probabilidad de deficiencias de encaje por parte de los bancos porque eUos comienzan cada perodo sabiendo exactamente el monto a inmovilizar durante el mismo, en funcin del volumen conocido de los depsitos del perodo que acaba de terminar.

Tradicionalmente, los encajes mnimos obligatorios impuestos a los bancos no fueron remunerados por el banco central. La primera forma de remuneracin indirecta que se practic hace ya muchos aos y en muchos pases, fue la autorizacin a los bancos de constituir los encajes con ttulos del gobierno (un caso especial de "liberacin condicionada" que se analiza ms adelante). En aos ms recientes, comenzando por Uruguay en 1975, la remuneracin explcita de los encajes mnimos obligatorios se extendi a varios pases de la regin latinoamericana, bajo distintas modalidades. Ms recientemente el tema ha hecho su aparicin en la legislacin bancaria de la regin con conclusiones y modalidades diversas, prohibindola en algunos casos y permitindola en otros.

Como instrumento compulsivo, todo rgimen de encajes mnimos obligatorios requiere control de la autoridad para verificar el cumplimiento de sus disposiciones. Esto, a su vez, implica la necesidad de informacin peridica, revisin, verificacin (tan frecuentes todas eUas como el perodo de reserva) y penalidades pecuniarias o de otro tipo, en caso de incumplimiento, falsedad informativa u otra transgresin.

VIII. LA UTILIZACIN DEL MODELO PARA E~'PLICAR VARIACIONES DE LA OFERTA

MONETARIA

Antes de continuar con el anlisis de modelos de oferta monetaria ms

54

Oferta monetaria y sus instrumentos com~lejos, parece til detenerse ---aunque sea brevemente-- para analIzar la forma en que estos dos ltimos modelos simples podran utilizarse en el anlisis de las variaciones observadas en la oferta monetaria. Las expresiones (26) y (34), correspondientes a los modelos empricos parn MI y M2, permiten expresar ambas ofertas monetarias como el producto de la base y sus respectivos multiplicadores

(47) Mi = ID x B para i = 1, 2"

De lo anterior se desprende que cualquier variacin de la oferta monetaria necesariamente tiene que originarse, y puede expresarse, en funcin de variaciones en la base, en el multiplicador o en ambos. En este ltimo caso la variacin simultnea da origen a un trmino adicional denominado "interaccin",24

Partiendo de la expresin simplificada (47), las variaciones absolutas de la oferta monetaria pueden expresarse as:

(48) i\. Mi = mi i\.B + B i\.mi + i\. B i\. mi

donde el siguo i\. indica aumento o disminucin. La expresin divide el cambio tolal de la oferta monetaria en tres partes: la variacin atribuble a un cambio en la base con el multiplicador constante, la atribuble a un cambio en el multiplicador con la base constante y la internccin producida por las variaciones de la base y del multiplicador, si ellas fueron

23 Esta notacin indica rrpara MI = mI By M2 = m2 Brr, 24l..a mejor manera de visualizarlo, con base en la expresin (47), es imaginar a la

oferta monetari~ como el rea o superficie de un rectngulo cuya base corresponde a la base monetana y cuya altura al multiplicador, Si se aumentan simultneamente la base y la altura, el incremento total de superficie puede dividirse en tres partes: el aumento atribuible al cambio de la base, si la altura se hubiera mantenido constante' el aumento producido JXJr el cambio de altura, si la base se hubiera mantenido consta~te Y,la superficie adicional (interaccin) que no puede atriburse individualmente a

m~guna de esas variaciones sino al aumento simultneo de ambas, Con base en esta ~Is~a fi~ra ~eom~trica, visual~ el lector un aumento de base acompaado JXJr una dlSmmuclOn Simultnea del multiplicador y una disminucin simultnea de ambos.

55

I I I r

Adolfo C. Diz simultneas25, respectivamente.

Dividiendo el primer miembro de la expresin (48) por Mi, los tres trminos del segundo miembro por su equivalente Mi.B y simplificando los dos primeros de ellos, la,s variaciones relativas de la oferta pueden expresarse as:

(49) ~Mi ~B ~m ~B ~mi --=--+--+-----Mi B m B m

Es decir que un cambio relativo en la oferta monetaria es igual al cambio relativo registrado en la base, ms el cambio relativo del multiplicador, ms la variacin residual o interaccin que ellos puedan introducir si se producen en forma simultnea. El valor de cada uno de los dos primeros componentes, o ambos, puede ser positivo o negativo. Cuando sus variaciones tienen direccin y, en consecuencia, signos contrarios, la interaccin es siempre negativa por ser el producto de ambas. Esto ltimo tambin indica que el valor de la interaccin es siempre de segundo orden de magnitud.

El prximo paso en el anlisis, luego de atribuir las variaciones totales de la oferta a las provenientes de la base y el multiplicador, consiste en explicar'" las variaciones de una y otro en funcin de las de sus determinantes directos.

En el caso de la base, las variaciones en sus detenninantcs directos seran todos aquellos cambios en las cuentas del activo y del pasivo no monetario del balance del banco central que produjeran cambios en su pasivo monetario, o sea lo que aqu se ha llamado base monetaria. Los cambios en los activos externos netos, en el saldo neto de las

25l.a nocin de simultaneidad no es estricta o absoluta, sino relativa al perodo de observacin. Las variaciones mencionadas ocurren dentro de un lapso de anlisis determinado (mes, trimestre, ao, etc.). La "simultaneidad" se refiere a cambios de B y m ocurridos dentro de un mismo perodo, aunq ue no en forma estrictamente simultnea: en un anlisis con cifras trimestrales, un cambio de B ocurrido en el primer mes de un trimestre y otro de m ocurrido en el ltimo mes del mismo trimestre, son considerados "simultneos", porque tales cifras no permiten detectar el hecho; cifras mensuales permitiran tratarlos como no simultneos.

26 La "explicacin" a la que aqu se hace referencia lo es en el sentido estadstico pero no econmico, como en el caso de los determinantes indirectos. Ese tema es analizado en la tercera parte del trabajo.

56

Oferta monetaria y sus instrumentos - operaciones con el gobierno, en el saldo de los redescuentos y otros

adelantos a los bancos comerciales, etc., estaran entre esos determinantes.

En el caso del multiplicador, las variaciones en sus detenninantes directos seran todas aquellas que hubieran registrado los cocientes c, a y r. El anlisis de estas variaciones es, sin embargo, ms complejo que el correspondiente a los detenninantes de la base por la manera no homognea como operan las variaciones de estos cocientes sobre uno y otro multiplicador y por la interaccin que, a su vez, exista entre ellas."

La descripcin que antecede, que adopta la fonna de una explicacin a posteriori de las variaciones observadas en la oferta monetaria, permite introducir tambin los elementos bsicos del problema de la programacin monetaria a priori. La prediccin o el pronstico de la conducta futura de los determinantes directos de la base, junto con la de los del multiplicador -esta ltima realizada, a su vez, sobre la base de la posible conducta de sus determinantes indirectos- pennite estimaciones respecto a la variacin que, en ausencia de decisiones correctivas, se espera que tendra la oferta monetaria en el perodo de programacin.

Si bien la utilizacin de los modelos (26) y (34) puede dar una buena aproximacin al anlisis emprico de las variaciones de la oferta monetaria en muchos pases, es necesario tener muy presentes sus limitaciones.

Entre otras cosas, dichos modelos -aunque podran fcilmente incluir a los depsitos a plazo fijo en A, junto con los de ahorro, o a travs de un nuevo componente, P, de la oferta monetaria- no tienen en cuenta la posible existencia de otros tipos de depsitos en los bancos comerciales (depsitos en moneda extranjera, depsitos del gobierno, etc.); suponen que el pblico no mantiene depsitos directamente en el banco central; excluyen la posibilidad de encajes bancarios integrados por ttulos O bonos, o constitudos en otras instituciones que no sean el

27 Ya se ha sealado, de un modo muy general, la direccin y magnitud con que las variaciones de estos cocientes afectan ambos multiplicadores. En el apndice matemtico aparece un anlisis ms detallado de estos efectos, de las elasticidades corresxmdientes y de una forma de medir el impacto que sobre ambos multiplicadores tienen las variaciones en cada uno de estos cocientes.

57

Adolfo C. Diz banco central; ignoran la posible existencia de un sector financiero no bancario, etc. futas y otras extensiones o especializaciones del modelo de oferta monetaria son necesarias para adaptarlo a las circunstancias institucionales de diversos pases donde las versiones simplificadas (26) y (34) no responderan cabalmente a las necesidades del anlisis emprico.

58

SEGUNDA PARTE

MODELOS ESPECIALIZADOS DE OFERTA MONETARIA

l' ,

I I I

I 1I i 1

I

I '1 1,1

Oferta monetaria y sus instrumentos

l.