Durangon, BI-623 errepidearen hobekuntza, 29+200 P.K-tik ... · - Muro anclado para el...

12 Eranskinak Egiturak

Durangon, BI-623 errepidearen hobekuntza, 29+200 P.K-tik 30+200 P.K-ra

2013ko Azaroa

Anejo nº 12 Estructuras

Mejora de la carretera BI-623 del P.K 29+200 al P.K 30+200, Durango

Noviembre 2013

Anejo nº 12: Estructuras Mejora de la carretera BI-623 del PK 29+200 al PK 30+200, Durango i

INDICE 1. INTRODUCCION ........................................................................................................ 1 2. MUROS DE ESCOLLERA .......................................................................................... 1 2.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ...................................................... 2 2.2. MÉTODO DE CÁLCULO......................................................................................... 2 2.3. GEOLOGÍA Y GEOTECNIA ................................................................................... 3 3. MURO ANCLADO ...................................................................................................... 4 3.1. COMPROBACIÓN DE LA TENSIÓN ADMISIBLE DEL ACERO....................... 4 3.2. COMPROBACIÓN DEL DESLIZAMIENTO DE LA LECHADA (BULBO)........ 5 3.3. COMPROBACIÓN FRENTE A ARRANCAMIENTO DE BULBO....................... 5 3.4. CÁLCULO DE LAS SECCIONES DE HORMIGÓN .............................................. 5 3.4.1. Flexión..................................................................................................................... 6 3.4.2. Cuantías mínimas .................................................................................................... 6 3.4.3. Cortante ................................................................................................................... 7 3.4.4. Punzonamiento........................................................................................................ 7 APÉNDICE Nº 12.1: CÁLCULOS DE LOS MUROS DE ESCOLLERA

Anejo nº 12: Estructuras Mejora de la carretera BI-623 del PK 29+200 al PK 30+200, Durango 1

1. INTRODUCCION

El objeto del presente Anejo es la descripción de los cálculos que han dado lugar a la completa definición de todos los elementos integrantes de las diferentes obras de fábrica que se incluyen en este Proyecto.

A continuación se hace un breve resumen de las obras proyectadas:

- Muros de escollera para el sostenimiento del talud de desmonte. Sus características y cálculos se describen en el Apéndice nº 12.1: Cálculo de los muros de escollera.

- Muro anclado para el sostenimiento del terreno para la implantación de la rotonda en la intersección existente.

2. MUROS DE ESCOLLERA

En este capítulo se describe los muros de escollera ubicados tanto en la margen derecha como en la izquierda de la calzada de la carretera foral BI-625, comentando sus principales características, así como el tipo de cálculo seguido para su dimensionamiento.

La tipología del muro tiene dos partes bien diferenciadas:

- Cimentación del muro: está formada por un trapecio de base inclinada 3H:1V. Esta base, de longitud variable, se apoya sobre el terreno, siendo el trasdós y el intradós verticales. Esta cimentación está empotrada en el terreno, de tal forma que el lado menor de la cimentación (intradós) se empotra un metro sobre la misma. Toda esta cimentación esta realizada con escollera hormigonada con HM-20.

- Alzado del muro: está formado por una base apoyada sobre la cimentación descrita anteriormente. La inclinación del intradós es de 1H:3V igual que la del trasdós. El ancho de coronación será constante de 1,50 metros.

La escollera 1 tiene un desarrollo de 114,64 metros de longitud, variando la altura del alzado de 1,50 hasta alcanzar un máximo de 2,00 metros. El muro comienza en el P.K.1+064 y termina en el P.K. 1+180 de la margen derecha según el sentido ascendente de los p.k.s con un ancho de coronación constante de 1,50 metros.

La escollera 2 tiene una longitud de 141,82 metros (entre el p.k. 1+384 y el 1+530 de la margen derecha) y una altura de 2,50 máxima, disminuyendo en sus extremos a 1,50 metros.

La escollera 3 tiene un desarrollo de 90,98 metros de longitud, la altura varía entre 2,00 metros y 3,50 metros. El muro queda ubicado entre el p.k. 1+547 y el 1+630 de la margen izquierda del Eje 1.

La anchura del muro crece hasta la base según por la diferencia de la inclinación del trasdós y el intradós.


Por otra parte, la cimentación de los muros es prácticamente igual en todo su recorrido, reduciéndose sensiblemente la sección a la vez que disminuye la altura.

2.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES

Para el cálculo de los muros de contención de escollera se han utilizado los siguientes parámetros:

- Ángulo de rozamiento interno de la escollera: 45º.

- Densidad aparente de la escollera: 1,7 tn/m3.

- Ángulo de rozamiento interno del terreno: 33º

- Densidad del terreno: 2,0 tn/m3.

- Tensión admisible del terreno: 20 t/m2.

El hormigón a utilizar en la base de la escollera será del tipo HM-20 (fck = 20 N/mm2).

2.2. MÉTODO DE CÁLCULO

El diseño de la sección del muro de escollera se ha realizado en base a la Guía para el proyecto y la ejecución de escolleras en obras de carretera.

Siguiendo esta guía se ha diseñado la sección del muro descrita anteriormente y que se representa en el Plano nº 7. La guía recomienda que la anchura del muro debe ser tal que se puedan colocar dos bloques de escollera, indicando que debe tener un valor mínimo de 2,00 metros y que este valor se podría rebajar 1,50 metros en muros de menos de 5,00 metros de altura. En nuestro caso, como el muro tiene una altura inferior a 5 metros se ha diseñado con un ancho de coronación de 1,50 metros.

El análisis de la estabilidad al deslizamiento y al vuelco del muro se realiza por medio de un programa de cálculo de muros de gravedad ejecutado con una hoja de cálculo.

Se ha supuesto un empuje activo en el trasdós, con un coeficiente de empuje:

donde α representa el ángulo que forma el trasdós con la horizontal, δ el ángulo del empuje del terreno con el trasdós y β el ángulo de la superficie del terreno con la horizontal. Esto se representa en la siguiente figura:

A partir de este empuje se obtiene el conjunto de esfuerzos resultantes sobre el elemento que se analiza. Las fuerzas tenidas en cuenta son los empujes debidos al relleno y a las sobrecargas, el peso del muro y las sobrecargas situadas en el trasdós.

Con estas fuerzas se obtienen los coeficientes de seguridad al deslizamiento y al vuelco, las tensiones sobre el terreno en la puntera y en el talón, y las tensiones en el terreno.

2

)()()()(1²

)²(

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−+

+

+=

βαδαβϕδϕα

ϕαλ

sensensensensen

senH

)cot( δαλλ −= HV


En el Apéndice nº 12.1: Cálculos de los muros de escollera se incluyen las salidas de la hoja de cálculo citada anteriormente.

En la tabla siguiente se resumen los resultados más significativos de los cálculos realizados para este tipo de muros para diferentes alturas de cálculo.

MURO ESCOLLERA-1 Factores de Seguridad Tensiones terreno

Máxima Deslizamiento Vuelco (T/m2) Fd Fv Punta Talón

H=1,50 3,19 7,95 2,95 6,42 H=2,00 2,65 5,54 3,53 7,25



H=1,50 3,19 7,95 2,95 6,42 H=2,00 2,65 5,54 3,53 7,25 H=2,50 2,27 4,14 4,51 7,69



H=2,00 2,65 5,54 3,53 7,25 H=2,50 2,27 4,14 4,51 7,69 H=3,00 1,99 3,26 6,00 7,63 H=3,50 1,77 2,66 8,13 6,94

2.3. GEOLOGÍA Y GEOTECNIA

Una vez propuesta la solución de las escolleras como medida para el sostenimiento de los taludes que se generaban para la incorporación de la mediana, los geólogos que realizaron el informe para el presente Proyecto, hicieron una revisión de los cálculos de las mismas, que no incluyeron dentro del Anejo nº6: Geología. A continuación se incluye lo establecido en dicha revisión para cada una de las escolleras.

- Escollera 1: Los cálculos son correctos con las características de los suelos localizados.

- En la escollera 2: Aunque no se trata de un suelo, el material existente en la zona se considera el cálculo adecuado.

- En el caso de la escollera 3: se considera que el cálculo es correcto para el tipo de suelo existente.


3. MURO ANCLADO

En este capítulo se describe el muro anclado proyectado en el lado derecho de la calzada en las inmediaciones de la rotonda.

Este muro se proyecta para contener el terreno existente en la zona norte de la futura rotonda, ya que la implantación de ésta en ese punto de la carretera causa afección del talud existente.

Se trata de un muro revestido de 0,40 metros de espesor, dispuesto de forma vertical. Posee altura variable que alcanza en algún punto los 7,10 metros de altura. El muro se ejecutará por bataches de 5,00 x 2,50 metros, de modo que en la secuencia de ejecución se realice un batache cada tres. Para el sostenimiento de los bataches se proyectan anclajes de cable de tipo permanente con doble inyección (Tipo 4A) dispuestos en una cuadricula de 2,50 x 1,25 metros, resultando en cada uno de los bataches hasta cuatro anclajes.

Se trata de anclajes de dos cables de 0,62” de diámetro con características del acero de 1710/1910, con una inclinación de 18º, de doble inyección que garanticen la correcta transmisión del esfuerzo sobre el macizo rocoso.

La distribución de los bataches y de los anclajes en ellos se ha realizado de modo que los que empujes puedan ser soportados por anclajes de 25 Ton considerando unos empujes de 7,25 T/m2 correspondiente a un factor de seguridad 1,5.

Según lo indicado en el anejo nº 6 Geología y Geotecnia se ha obtenido el peso del bloque potencialmente inestable, para la densidad de la roca, y se ha obtenido la tensión de anclaje necesaria. La inclinación de la junta de rotura tiene una inclinación de 62 º y se ha calculado el sostenimiento suponiendo una continuidad de esta junta en 5,00 metros.

Antes de comenzar la instalación en obra de los anclajes se aconseja realizar pruebas de idoneidad para comprobar la resistencia última del bulbo debido a la anisotropía que presenta la roca. Además se realizarán pruebas de aceptación de dichos anclajes a lo largo del proceso de ejecución de las excavaciones, utilizando para ello lo estipulado en la norma UNE EN 1537:2001.

3.1. COMPROBACIÓN DE LA TENSIÓN ADMISIBLE DEL ACERO

En anclajes permanentes se deberá comprobar que:

Se ha calculado la tensión de anclaje en función del peso del bloque suponiendo una continuidad de la junta de 5,00 metros en el perfil ideal. El peso del bloque obtenido es de 38 T, por lo que la tensión del anclaje obtenida es de 58 T, para una inclinación de anclajes de 18º y una inclinación del plano de rotura de 62º.

Con una altura máxima de muro de 8 metros se obtiene para un coeficiente de seguridad de 1,50, una tensión de anclaje por m 2 de 7,25 Ton/m2, con una inclinación de los anclajes de 18º.

La carga PND mayorada que se obtiene es de 37,50 Ton. Para un anclaje de dos cables con una sección de 0,62” de 25 Ton, se obtienen las tensiones indicadas en la tabla siguiente inferiores a los límites elásticos y de rotura del acero de 1.710 y 1910 MPa respectivamente.

Tensión del cable = PND*1,15/AT 1,437.50 Tensión del cable = PND*1,30/AT 1,625.00

La comprobación realizada se incluye a continuación


Datos Cables Diámetro (") 0.62 Calidad del acero 1710 / 1910 Área/cable (mm2) 150.00 Numero 2.00

Coeficientes

Para límite elástico 1.15 Para límite de rotura 1.30

Area (mm2) 300.00 fyk (Mpa) 1,437.50 Correcto. El tirante resiste fpk (Mpa) 1,625.00 Correcto. El tirante resiste

3.2. COMPROBACIÓN DEL DESLIZAMIENTO DE LA LECHADA (BULBO)

Se deberá garantizar que:

En nuestro caso, para una lechada de 15 N/mm2, resulta una τlim= 5,27 N/mm2. Con una carga nominal mayorada de 37,50 Ton, la longitud de bulbo mínima deberá ser de 2,50 metros, siendo la longitud del bublo proyectada de 4,0 metros.

Datos Longitud del bulbo (mm) -Lb 4,000.00 perímetro nominal (mm) - pt 61.40 fck (Mpa) 15.00 ζlim (Mpa) 5.27 ζlim (Mpa) > 1.83

3.3. COMPROBACIÓN FRENTE A ARRANCAMIENTO DE BULBO

Se deberá garantizar que:

Para el cálculo del bulbo hemos tomado como valor de transferencia lechada-terreno un valor de 5 kg/cm2. Con este dato, para anclajes de 25 Ton, ejecutados con un diámetro de perforación de 133 mm, obtenemos una longitud minima de bulbo de 2,00 metros.

Datos Longitud del bulbo (mm) -Lb 4,000.00Diámetro n0minal del bulbo (mm) - DN 150.00 adm (Mpa) > 0.20

3.4. CÁLCULO DE LAS SECCIONES DE HORMIGÓN

Una vez determinada la tensión de anclaje de los cables para soportar los empujes del terreno sobre el muro se deberá comprobar la capacidad de respuesta de la sección de hormigón en función del espesor y del armado con respecto a la flexión, el cortante, y el punzonamiento.

La respuesta de cada batache se puede asimilar a una viga biapoyada, donde los apoyos son los anclajes, que recibe una carga de 7,25 Tn/m2 de forma repartida en todo su frente.

El esquema de cálculo, por metro lineal, es el siguiente:


3.4.1. Flexión

La flexión máxima a soportar se encontrará en las secciones donde se ubican los anclajes. El momento de diseño resultante será de 5,66 T*m., que multiplicado por un coeficiente de seguridad de 1,50, resultando un Md=8,49 T*m.

Aplicando las formulas reducidas del “Anejo 7 de la EHE-08: Cálculo simplificado de secciones en Estado Límite de Agotamiento frente a solicitaciones normales” resulta un momento frontera para nuestra sección (Mf) en T*m:

( ) 20,9736,0

36,0625,04,0136,0625,0136010005,1

308,0

)4,01(8,0

4

0

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅−⋅⋅⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅=

=⋅−⋅⋅⋅=

−E

dx

xUM fff

Por lo que resulta:

04,2436,0720

49,82117202110

01 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

−−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅

−−=dU

MUU ds Ton

Por lo que con una cuantía de diámetro 12, dispuesta cada 0,20 resulta suficiente para soportar el esfuerzo de flexión.

3.4.2. Cuantías mínimas

Se adjunta la tabla 42.3.5. de la Instrucción de Hormigón 2008 en lo referente alas cuantías geométricas mínimas:


Por lo que resulta como áreas mínimos de armado:

- Armadura Vertical Tracción: 3,6 cm2 => 5φ10

- Armadura Vertical Compresión: 1,2 cm2 => 5φ8

- Armadura Horizontal Trasdós: 6,40 cm2 => 5φ16

- Armadura Horizontal Intradós: 6,40 cm2 => 5φ16

En cuanto a la cuantía mínima mecánica, para secciones rectangulares, se puede utilizar la siguiente formula:

70,715.1/5005,1/304010004,004,0 =⋅⋅⋅=⋅≥ ⋅

yd

cdcs f

fAA cm2

Lo que equivale a 5φ16 como armadura mínima vertical de tracción por cuantía mecánica.

3.4.3. Cortante

El cortante de cálculo obtenido en el esquema estructural resulta de 9,06 toneladas. Multiplicando por un coeficiente de seguridad de 1,50, resulta un cortante de diseño de 13,59 toneladas. Según la EHE-08, la aportación al cortante por comprensión oblicua del alma resulta:

216360100050,1

3030,030,0 01 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= dbfV cdu Ton

Por otro lado, la resistencia a cortante por el agotamiento en tracción del alma se calcula:

( ) =⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⋅⋅= ⋅ dbfV cdcvl

cu 0

'3/1

2 15,010018,0 σρξγ

( ) 26,1536010003000279,010074,15,118,0 3/1

=⋅⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅⋅⋅= ⋅

Por lo que no es necesaria armadura de cortante en el muro.

Aún así, dado que la sección donde se localiza el anclaje es una zona crítica, para estar del lado de la seguridad se disponen cercos en los puntos donde se cruza la armadura pasiva general de diámetro 8 mm, dispuestos en forma de cruz alrededor del anclaje.

3.4.4. Punzonamiento

El esquema resistente se puede interpretar en el siguiente croquis:


La placa de reparto del anclaje posee dimensiones de 0,30 x 0,30 metros, por lo que el perímetro crítico (u1) resulta 6,98 metros. El esfuerzo efectivo de punzonamiento (Fsd,ef), tal y como muestra el esquema, tiene en cuenta el efecto transferido entre el muro y el terreno (7,25 ton/m2), resultando:

( )( )( ) 94,1730,02*36,025,72315,1, =+⋅−⋅=⋅= sdefsd FF β Ton

Con todo ello, resulta una tensión tangencial de cálculo en el perímetro crítico de:

15,736,098,6

94,17

1

, =⋅

=⋅

=du

F efsdsdτ T/m2

Dicho valor debe ser comparado, en ausencia de armadura de punzonamiento, con la tensión máxima resistente en el perímetro (τrd) en N/mm2:

( )

( ) 326,0150025,010075,150,118,0

10018,0

3/1

3/1

=⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅= cvlc

rd fρξγτ

La tensión máxima del perímetro crítico será 32,6 T/m2, por lo que se comprueba que τsd

APÉNDICE Nº 12.1:

CÁLCULOS DE LOS MUROS DE ESCOLLERA

Apéndice nº 12.1: Cálculos de los muros escollera Mejora de la carretera BI-623 del PK 29+200 al PK 30+200, Durango 12.1-i

ÍNDICE

1. ESCOLLERA-1.............................................................................................................1 1.1. ALTURA H=1,50.......................................................................................................1 1.2. ALTURA H=2,00.......................................................................................................1 2. ESCOLLERA-2.............................................................................................................2 2.1. ALTURA H=1,50.......................................................................................................2 2.2. ALTURA H=2,00.......................................................................................................2 2.3. ALTURA H=2,50.......................................................................................................3 3. ESCOLLERA-3.............................................................................................................3 3.1. ALTURA H=2,00.......................................................................................................3 3.2. ALTURA H=2,50.......................................................................................................4 3.3. ALTURA H=3,00.......................................................................................................4 3.4. ALTURA H=3,50.......................................................................................................5

Apéndice nº 12.1: Cálculos de los muros escollera Mejora de la carretera BI-623 del PK 29+200 al PK 30+200, Durango 12.1-1

1. ESCOLLERA-1

1.1. ALTURA H=1,50

DATOS INICIALES Densidad de la escollera 1,70 t/m3 Sobrecarga en el trasdós 0,00 t/m2 Fuerza vertical sobre el muro 0,00 t Distancia de P al pto de vuelco 0,00 metros Fuerza horizontal debido al impacto

de vehículo

0,00 t Momento en coronación debido al

impacto del vehículo

0,00 t.m GEOMETRIA DEL MURO Altura 1,50 metros Altura enterrada 1,35 metros Ancho de base de la zapata 1,50 metros Canto de base de la zapata 1,35 metros Ancho en cabeza 1,50 metros CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE EMPUJE

Densidad del terreno 2,00 t/m3 Angulo de rozamiento del terreno 33,69 grados Angulo rozamiento terreno-muro 22,46 grados Angulo del talud 32,00 grados Angulo del trasdós del muro 108,44 grados Angulo del intradós del muro 71,57 grados Coeficiente de empuje activo

horizontal

0,29 Coeficiente de empuje activo

vertical

0,02

RESULTADOS CIMENTACIÓN: COEFICIENTES Deslizamiento 3,19 DE SEGURIDAD Vuelco 7,95 PRESION EN Puntera 2,95 t/m2 EL TERRENO Talón 6,42 t/m2 CUERPO ESCOLLERA: COEFICIENTES Deslizamiento 5,88 DE SEGURIDAD Vuelco 11,85 PRESION EN Puntera 0,80 t/m2 EL TERRENO Talón 4,37 t/m2

1.2. ALTURA H=2,00


de vehículo





horizontal


vertical

0,02



2. ESCOLLERA-2

2.1. ALTURA H=1,50


de vehículo





horizontal


vertical

0,02


2.2. ALTURA H=2,00


de vehículo





horizontal


vertical

0,02



2.3. ALTURA H=2,50

DATOS INICIALES Densidad de la escollera 1,70 t/m3 Sobrecarga en el trasdós 0,00 t/m2 Fuerza vertical sobre el muro 0,00 t Distancia de P al pto de vuelco 0,00 metros Fuerza horizontal debido al impacto de

vehículo





horizontal

0,29 Coeficiente de empuje activo vertical

0,02


3. ESCOLLERA-3

3.1. ALTURA H=2,00


de vehículo





horizontal


vertical

0,02



3.2. ALTURA H=2,50

DATOS INICIALES Densidad de la escollera 1,70 t/m3 Sobrecarga en el trasdós 0,00 t/m2 Fuerza vertical sobre el muro 0,00 t Distancia de P al pto de vuelco 0,00 metros Fuerza horizontal debido al impacto de

vehículo





horizontal

0,29 Coeficiente de empuje activo vertical

0,02


3.3. ALTURA H=3,00


de vehículo





horizontal


vertical

0,02



3.4. ALTURA H=3,50


de vehículo





horizontal


vertical

0,02


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